Skip to main content

Full text of "Utriusque cosmi maioris scilicet et minoris metaphysica, physica atqve technica historia : in duo volumina secundum cosmi differentiam diuisa"

See other formats





% 






t 



' 










si^- e> . c 



' fa-G 



l\ 



• 



1"LUD (R.) alias de Fluctibus Collectio Ope- 
i-iini, viz. — Macrocosmi, Musica, Arithmetica, 
Geometriee, Arte Militari, Machini Nonnul 
Belicis e Varus, Horologi, Astrologia, Geo- 
mantia &c, &c, &c, the illustrations, (up- 
wards of 300) of Early Inveuted Machines, 
Instruments, &C &c to the numerous treatises 
in this folio are amongst the most curious 
which exist ; the compiete Work, and rarely 
metwith, large folio of 920 pages, vellum, 
Oppenhemi 1617 /. 



\ 






i 




/frl 



I 

I 



I 



1 



: 



Utriusquc CofmT 

UlORIS fcilicct ct MINORIS METAPYSICA , PHYSICA 
ATQVE TECHNICA 

H I S TO KIA 

In duo Voluminafecundum COSMI difFerentiam diuisa 
AVTHORE ROBERTO FLUD alids tieFlutlihu^Arm^cro. 
c¥ inMcdicmaDoclorc Ofcorucnfl . 

Tomus Primus ,. 

Dc Macrocofmi Historia m duos tractatus diuifa . 

(Mttaphyfico Macfocofmi 



Qii 



J nmus 



de 



uorum 



< 



Sccundus de AruNatura 
Jlmiain Macrocofmoproduch 
<&m co nutrita cymuhiplua- 



m 



ta.cujusjilias brxaeuas ilc J 
anatomia ~vwa. rcctyuimus, nemvc 

OPPENHEMIl 
ZreJOHAN- TMEODORI DEBRY 
Typis HlEBDNYMI GALLERl 

^ANtfo cio iocxvn 



ct Crcaturaruillius ortu. 

hyfico Macrocofmi inaerterationc ■- 
V corruvtionc jrojjrfju, . ' 

; Arithmcticam. 
Muficam * 
Gcometriam. 
Perlpcclivam. 
ArtcmPidibriam . 
ArtemMttitarem . 
Motus. 1 
Tcmports^ 
Cofmograprttam . 
Aftrologiam . 
Geomarttram. 



V">,. 



Sctcntiam. 



m, ■ 




\ 



/c- 






\ 



1 







D E O 

O P T I M O M A X.l M O, 

CREATORI MEO INCOMPREH,£NS>IB5Li_, 

S4 T G L R I A, L A U S, H O N O R, B E N E ;E I C I I O 

fT VICT-ORIA TRIUMPHALIS, 



IM SECULA SECULORUM, 
A M E N. 




Uu mcft, 6 Natura natunns,infini ta & gl o- 
rIoTa,animam meam , lgnorantia tabeicen- 
tem,vTftuteTpIenaonstui, r egeperare. Tuu 
eft SpiritusdifciplinacfandticTaritateadrm- 
rabili,fcintillas rationis,poft Adami lapium 
fuperftites, &in tenebrarum corporahuin 
abyflomiferrimediu immerfas, exfufcitare, 
- vivificare,& adverum cognitionis culmen 

fcuamcemfublimare. Fiat voluntas tuain paite mei,hominis, 
^^Limmortali.ficutintcrrcftri&mor^i.utquicauidab 
^&miisproducatur,i!ludomne,debitaconfideratione,iittua. 
boni atisparticeps. Siccritoblatio,confecratio,&quaiiimmo- 
\ZhZ Seacordialis, tuo numini facrofando placida: ficbo- 
nitatistuie,inmefruaus,incrementifuiradios,atontetuolua- 

dotonus&unica3bonitatisinfluxos,r e cipiens,Spiritutuo^ 
nop^eunte,evolabitverarefurrecTionecumfuotototran^ 
mo raltum gaudccit4uefuampatriamfupercceleftem vifitare, 
inauatu.SummcPrinccps & Imperator maxime, vivis & regnas 
ne petub MalevolorumLedorumcordain meliora converte, 
rbfecro,diftinguantoculisapertislumentuumverumatenebns 

DiaboH.S 
inasternum. 



TuaCreatura 



omnittm indtgnijfim*. 



* * 



E60,H0M0. 

$ERE« 




SERENISSIMO ETT>0TENT1SSIM0 

PRINCIP I 

J A C O B O 

IMPERATORIS 

COELORUM ETTERRA- 

RUM TER MAXIMI, ET Stll CREATORIS 

INCOMPREHENSIBILIS, IN REGNIS 

MAGN£ BRITANNI/E, FRANCU ET H Y B E R N I>£ 

Ministro et Prisidi proxim q . f t ptia u^gemJ fiejA jfJtififyz 

; Salus animx 6c corporis,gaudium m J e s u C h r i s t o ,tenebrarum/ 

abolttio,lucisque{upercceleftis,perSpiRiTusfancti 

illuminationemjtruicio. 

?^|J \X\ JNjitumundz alque deteSia arcana f$ 'myfieria Jacra,nobis 



^¥§te ^ ® eo °p timo niaximo oblata , tnteffigere negatur ,• T{expotentifi 




$ 



\\ 



k IfMi^Wffl f me &fctentid munitifjime,ei fieipfium cognofiere, & adnjeram 
^N^S^^if Spintus lntelhgentufiacrofiancli Jruittonem ajbirare ent tmpojfi- 
lEsfes*-^^ y t [ e Sedulo tgitur xontemptattone prxeunte , detegatur natu - 
tux^j^m^^^numjiit a dDE^iju Jcjue lapientia: lacrarium tandem 
peryemamus. 3\lagnajamJjo?iacum l/cftr* Maj7(iaiis njenta (it dtSium , lo- 
quor;& qu<s regia tottus orbis terrarum potefiate , ijiolentta , majejiate aut arte 
uila bumana acqutrtaut comparan nonpojfunt^fieda bonae tantummodo & Jyn- 
cere njoluntatis^ DE! fca tunomcbauriuntur , e cceits JanSiis impluuntur , & 
pj^laxitodiyi np dtg nis conceduntur. Sa^oSerenissime Kcx,divtnt lumi- 
nisradiotUuminatus, anebulis & Jburatte humana cianficatm , mente ,donis 
ccetefitbus ornatus Jerrejinum contemptor , coeleflium & divinarum contempla- 
tor,arrogantta Diabohca immunis, bumditate Chnftiana prxdttus , t$ jujittta 
SaffroJanSia ptenus . Sit tibt, OClementissime Kex Ja coBE,vera Na- 
tiirae_cognitio", Jacob i Patriarcha: fcahuntcaadccetum tterdirigens: 
Namfinemedioho^adsoejumaten^ 

tibi tuoque Impeno benedtclus,quo nos ejus creaturs, tutque Jubjec~iifiub lilo cum 
j ufiitia,nonfitiafidJynceraJeiiciter njivamus. 
TuxMajeftati 

devotijpmas & Jubditijpmm . R. Fludd. 

Tomus 




Tomus Primus. 



DE MACROCOSMl 

H IST ORI A 

JnduosTKACTATVS divfa. 



Primusde 



"Mctaphyfico Macrocofmi 
& creaturarum jllius 
ortu. 



3 



Quorum sSecundus de Arte Natur* 
fimia m ^Macrocofmo 
produtla & ineo nu- 
trita & multiplicata, 
cujus filias prtctpuas 
bicanatomtd <-viya re- 
ccnfuimussiemjic : 



PhyficoMacrocofmi in ge- 
neratione& corruptio- 
I neprogreffu. 

cArithmeticam. 
Muficam. 
Geometriam. 
Peripecrivam. 
ArtemPicloriam. 
ArtemMilitarem. 
Motus *) . 
Tem P orisj Sclentlam - 
Cofmographiam. 



Aftrologiam. 



LGeomantiam, 



Integra: 



Liteprcr JVatura? 



peculum.-Misqiic imaoo 







r .t,.\s •' 









Vvv ^- y^ 



■fte." 









S P E C U L I 



HLTJUS MACROCOSMICI 

O B J E C T A. 



fln principio omnia mc» 
ODeus ") raphyficecreavir. 

)A principio , qux voluir, 
ordinavit. 

fOrdinationes divinas 
D^moneswJ exfequuncur. 
tapbyfice JMandaca Dei annun- 

r JJ tiant. 



Inhoc ergofpeculo Emblemacico ^ 
dcrnonftracur } quomodo 



5 



divinam 



yfre 



^Voluntatem 
implet. 
Jatujla %-kOrdinationi creatoris, 
S resPhyficasgenerando 
easque rurfus corrum- 
^ pendo,obedit. 

Ars permifftone Clmicacur. 
</*i/hm operatio- «^Adjuvac. 
t nesPhyficas {Terfkic. 



EMBLE- 






EMBLEMATIS I N HUIU 

TOMI PRIMORDIO LUCULEN- 

TISSIMA EXPLICATIO. 

Nte rerum creationem majfam umverfam in partes 
tresp urttate cTtfferentes tmmenfafua poteflate dtvtjit 
tncompreheajibtlts <ty ommpotens Macrocofmt optJex± 
exquarumpurtore Cberubtn, Serapbtn, tArchangelos 
e£* omnes altorum zAngelorum ordtnes 5 ex tntnuspu- 
ra ccelum atque regtones atbereas , & ex maxtme tm- 
pura elementa resque omnes fublunares creart ordtna- 
vtt 3 dtcendo,- Fiant^&facSt aiunt. Pnmamautem 
materU dtvifionem propter Jimpltcem ejui Jubjianttce purttatem extra rerum na- 
turaltum comprehenjionem dtffojutt 3 eH entm metaphyfica & Jupematuratts , 
quam neoterici Tbttojbpht* Scrtptores caJo^mj?y^jdeH y ardent£j^j^jeo cir- 
cumfcrtbtconfirmant : Rettqua <verb impurioris majfa partes , <etherea nempej£ 
eiementaris 3 qmntam natur<e(£Mtcrocofmt fub DEO gubernatrict )fubjtctun- 
tur 3 merttbtnden^ralesappellantur. Duaautemharumparttum tn hac Ma- 
croctfmtfabrica contentarum caufk effeHr tces enu merantur : NaturaVn/W, 
<{? e\us SimiA 3 quam Artcm appellamm : Naturae "fater&Dommm eH _ v 
DEV S Optimm Maximm 5 cut tpfa eHproxima. & d quo omnes ejm <-utrtutes, 
& effecim denvart cognojctmm ■: H<ec eH etementorum quafnodm & <~uincu- 
culumjjabetquevtrtutem jufle mtxtionem elementorum proportiombm debttis 
contemperandi 3 aptequemomnicompojitio commtfcendi 3 acformam cuique fbe- 
cietconqruamtmprimendi. EHettam nztuia <-vis qu<sdam infimia exfimtlt- 
bm fimtltaprocreans, cumfitommum qualttatum rerumque fxcunda genitrtx, 
quas auget alttque : Atqueutuntco <~verbo ipfam fecundum Zoroaftns <ts* 
Heracll ti opimones defirtbam 3 eH ignis invilibili s 5 quem ipfi animam mun-^ 
dt nuocant. Nosaut em <Tjtfibiliter tpjameodjmfjremodo depinximm 3 quo non- 
nullirecenttorum Phttojbphorum ,• quod eo qutdem conjilio fecimm , ut potefias 
e jmmel tus leUoris antmo comprebenderetu r. Finximm ttaque <uirginem nu- 
dam cetatetenera &fiorente 3 comafletltfera<iy'pulcberrime de auratd 3 ocu!orum- 
que acte Itmptdtjfima laudabtlem^ac genarum colore rubentiper amabtlem ; erat- 
que<-vtrgototocorporis candore adeb tnjignis 3 omntbmque optficis maxtmidoti- 
bm ttafuavtjfime decorata 3 ut Poetf. nec Palladem 3 nec Venerem , nec Junonem, 
nec altam quantumltbet <uenuflam T>tvam hujmpulchritudmi pojfint antepo- 
nere. • jF/uimfingutariprudenttaprimummobtlegubjrnatur, &Jfbara otfaya 

JleUis 




s 

fieUis ornata iUtus mambus traciatur >r>ertitur^ue,ac ejufiiem fyhzrs. infiuentix 

adrerum elementarumgeneratwnes dtgttis tpfius quottdte pr£parantur & dtjjo- 

vuntur j Planetarum etiam corpora ^iatura opertbus tnfirumentorum loco tnfcr. 

viunt i funt etiam quajtmarculi ,quibusmetaUa m mmeris tenefinbus produ- 

cuntur 3 Cordis & petHow tfiiusyirgintsregw esi vera Solis coelejits fedes 

matrtxque, ^venier ejtucorpore lunan repletur ,• exmammtUis ejus omntbus c- 

lementorum creaturis catidum mnatum humtdumqueradicale , dcjutbus ttlarum 

ytta o* <z>egetatto oriuntur,perpetub mfitUat tpfasque lallat,- Cordis ettam fjlen- 

dorequodam aureofieUa tam fx£ qudm errattca tUuminantur, fS quafiantmas y 

<-uttas,ac putchntudmes fuas ab eo mutuantur ; quarum mfiuenta tnpercepttb:- 

les m ejus matricem Sptntu -JHercurtati mfufie ( quem Phttojbpbt Lunx Spiri- 

tum dicunt ) deorjum adterram deferunturjtfifi ad centrum ejus penetrantes 5 

quarumtmprejfiontbmdiverjkgeneratw^stumiocotum fpecie differentes ajfi- 

due fiuut. Hujus ratur£ afitombus Planet£ firnutcoeunt, f£ coeundo res vartas 

Jbecie dijferentes in regione ammali ^eg^btU^mineraii producunt 5 Apartt- 

bus^verb infertonbus tnctptendo d lunibis ^..Elementa comprehenduntur jpes 

entm dexter terram occupatfin fier vero aquam naturx futy hure£ & mert u riait- 

tatis ejufdem coniunHtone figmficindo \ qmb.arguitur,mhtlpoJJege»erart (^ cre T 

fierefineamborum unwne.H£c i mquam^f\zX.UXJ.,von DE^ft/proxirnaDei^ 

mm]ikra.fiibje anctUamJeupedifpquam babet, qux 'Vommam fuarn tmitan- 

do,rerum ab eaproduclarum ftmititudmes per con)enfum tn fe tmprtmens etuj ve- 

fitgta delineattonesquc rmrnm inmodum proJequitur{$ ' tmitatur\ Atqjjtnc es7 t 

quodeamformaisr habituStmte Jub pedtbus ^(aturx e^gtavtmusi quam no- 

mtneettam dign-ore Artem nuncupamus. H<ec befita(artem tnteUtgo) ab homi- ^ 

its tngentqj>rta,ut ex ddtgentt Domw<eJu£ obfervattone ,multafecreta ,perpul- 

hra y (sf notabilia addtfctt,qutbus tn omnt docirma genere homtnes ditare folet >• 

Jtcettam econverfi eidemmagiftr£&'~Domin£fii£haudparum utihtatis &e- 

motumentt ajfert . Ni/ientmarsab homtnts tngenio produSia m quibufdam att- 

quando opttutetur,:p(a Naturaab operatwnis fua perjecitone mox dtfictet : *Ars 

emm naturam nonnt.nquam corrtgit,fitpptet,tmb t^tn rerum mmerattum dtatri- 

be ipfa m<-yideturfupe rare,fimodb (htmicis tUts Phtlojbphis fidem aliquam adhi- 

Beamus i maxime citm &m Circulo animall ova citius puUulare ,bombices 

mu/ttpltcari, & ve^etationefua tn dtverfas formas more Prothet transformart } a- 

pes ex cap;tc bovmo procreariitn citcuiovcgetabllifigetes aratrt artificw,quo 

£grt excoluntur <™r occantur ,arbores JurcuTatwne ,herbas& alta <-vegetabttta 

ptantatwne turn grefcere,tum mutttplicari 5 c^ incirculo minerall corpora 

metaUtca,^ mtnora mmerala tam admedtcinam ,quam adalws ujus prppararj, 

& dfxabuj Jiiis muntlar: ,ac laptde quoq'-, Pht[icu,de cujus taudibus tantu Pht- 

lofophtpr^dicd unt, confiart certum fit &experientidcomprobatum. Dehis ttaq^ 

duabus Macrocojmt caufis ejfeiincibus tnflitui esi nojht tn hoc tomo &■ perfjuue 

&> coptose difiepta* e, TRA* • 



TRACTATUS P R I M U S 

De tMacroco/miftruclura^ejuj/jue creaturarum onqtnis 
hijiona m hbros V 11. diyija. 




LECTORI 



'». 



t 

a 

{ 

n 
ta 

rr 

do. 

fk 

qui 

mi> 
nis 
hr, 

ftce. 

moL 

qua,. 

enin. 

beipj 

Vean. 

mult. 
fesex 

<zgne 
plant. 
metal 
&afi 
iofophi 
duabu, 

&COJH 



ir 




LECTORI BENEVOLO 

£ T SYNCERO PHILOSOPHI^ FILIO, 
A SPIRITU INTELLIGENTI^E SANCTO, 

illuminatio. 




I b i, mi amice,libentiflime ha?c mea fcripta 
legenda oftero, haud momo aut cuiquam 
alii ignorantias vel invidia? tenebris obr uto; 
quippe cujus eft proprium, ore duntaxat 
impuro omnia veritatis indumentis exor- 
nata depravare, atque adeo ipfos quoque 
opificis increati ritus impie ut plurimum. 
profanare. Nequeporro etjamiilorumju- 
diciis hocfubje&um noftrum fubmitten- 
dum cenfemus, qui captui h umano illud nimis profundum ac d i- 
vinum e fTe autumant,eaq ue de cauia ha?c arcana iacra nullo modo 
nobis perquirenda eile ftatuunt,ailidue vetus illud axioma incul- 
cantes ; ^u£ fiupranos^mhdadnos : ita quidem , ut hac rationepenitus a 
divinarum rerumconremplatione nosretrahereannitentes innue- 
re haud obfcure videantur, parum vel nihil etiam homines ad ipfius 
opificisimmenfi imaginemfa6tosabrutis&rationeomni deftitu- 
tis beluis differre. Nonne autem re periturin Scripturis iacri s , Sa- 
^ientem aftris dominaturum ,atque iplumquoque opificis increat i 
ger mennobispromiiifl.e ,futurum,utp uIlantibusvia,aperiatu r? Ut 
nimirum hlentio interim pra:teream,quod etiam fpiritus ille im- 
mortalis homini in creatione prima a mentedivina infpiratus illum 
eidem ifti menti per hoc fpiraculum fecerit proximum , & mentis 
opera ei penitms introfpicere,acanimocontemplari & perfcrutari 
permifent : Id iane, quod Philofophorum omnium diviniiTimus, 
Moyfiq; proximusTrifmegiftus in primo fuo Pimadri fermone hiice 
confirmat verbis : Cum homo> inquit ille, omnium mfiepotefiatem haberet, 
opifiaa fieptem gubematommanimadvertit ,- qui gubernatores humanx. mentis 
meditattone gaudentesfoiguh propru fiuordmis partmpem hommem reddtde- 

^B 2 mnt 



ii EPISTOLA LECTORI. 

runti quipojlquam didicit horum eJfentiam,propriamque naturam conjjexit, 
penetrare *& refcindere jam exoptahat ambitum circulorum , njimque guher- 
natoris prxjidentis igni comprehendereiQmhus CQ\i\c\cm luculcntcr do- 
cet,conceflum effe a D eo hominibuspropterformarnobilitatem, 
non modo aftrorum naturas , motus, & ac~tus in hasc inferiora co- 
'gnofcere , fed etiam ulterius ad ccelum igneum & Empyreum pro- 
gredi,ac gubernatoris iftic prafidentis omniumque primi vim con- 
templari & admirari : Hinc etiam Deum mentem humang. rationis vo- 
cavit, quem <-uitam quoque & lucem ibi loci appellavit, ex quibus 
ipfiim hominem nafci & conflari voluit. Impoflibileeft igiturte - 
ipfum c ognofcere, nifi etia m ipfum Deum c ognolcas ■■> na m qui co- v 
wwf cit (eipfitmjranfi t^co&cm Tnjmegijlo tefte, ^ Dexi M .Sufficit itaque 
nobis, quod cognofcere nofmetipfos non poflimus, nih toto inge - 
nii conamine, omnibusque animi viribus, ac prec ibu Taihduis p ro 
gratia & lumine divino,quotidie ad talia recte contemp!anda,& ad- 
mirabilem creatoris idea m ex demonftratione a pofteriori perci - 
piendamgradatimaccedamusj quod tibi,mihi,&omnibus ctemcn- 
ter concedat Omnipotens,per merita Filii fui unigeniti, Amen. 

% Flud. 



TRO OE- 




• V 





n? K OE M I V M y 

IN Q^UO DEMONSTRATUR, 

QJLIOMODO CAUS.£ PER SUOS EFFECTLIS, 

HOCEST, DEMONSTRATIONE 

apofteriori indagentur. 

U.oniam tpfiim Deum Macroeofini fhbricz autorem a 
iprion demonflrare aut cognofcere,ettam faptenttjfmo auttn- 
geniofjfmo cutqueeH tmpojfibde ,cum tpfum ejfentialiter defi- 
mrenemimunquam 3 acneipfiqmdem etiam Anttfltti dtvtno 
Moyf,ft conceJfum,aut ullo unquam <zvo concedendum{tam 
cmnipotens mmirum & tncomprehenfibtlis ille es~t in ejfefuo ! )idcirco neceffe es~£ 
apoflenon eum indagart 3 ut noflra cognitw ad tpjumper extmtores ejusejfeciux 
accedat . Nobdiores autem ejus ejfetlus in coelis 3 acglonam tUius infirmamento 
tanquam tnjfeculo pohttjfmo 3 oculis untverfaltbus fpeculannos docetFjalmtflai 
jp. ^.adquoru etiam cogmttonem,quomamJuntJupra nospofita,pergradus ele- 
mentares,tanquam a magis compofitisper refolutionem adfimphctota afcendere. 
necejfe ertt,nec quies altqua in afenfione esl concedenda 3 quo ufque ad prtmai 
tUapnnapiafit perventum,qu<z propter fuam fimpUcitatem refoluttonemultt- 
riorem patt non pojfunt : Immenjum tgttur effhoc iter,<-valde Jbtnojum &peri- 
culofiim;& fane qutbus fcalis ad hujus altitudmis tnvtfibdis fafligtum perttn- 
gere t -valeamus 3 nonfucde es~l abfque dtvmt lumtnis auxilio 3 Spmtusque tUumi- 
natione tnvemre. Non igitur difpliceat t\ix dignitati,te Clementiffi- 
me D eu s,creaturarum opifex & adjutor meus,deprecor fupplex 
atque imploro , cjuod ego indignus peccator oro mifericordiam 
tuamjdignare me lliuminare in cognitione rerum creatarum,ut, 
cumfisignotus per prius,faltem ex pofterioripergloriofosfcilicet 
efFec-tus tuos cognofcarisiiiquidem diligenter pulfantibus portam 
aperirepromififti,necullibonitatisron£emavideperfcrutariprohi- 
buifti; maxime cum etiam Spinrus ille vita?,quem in patrem no- 
ftrum Adamum infpirafti,nos ad lucidum beatitudinis fontem tcn- 
dere, & ad ultimam cognitionis divinar metam eniti omni mo- - 
mentonon minus moneat &inftiget,quamfrucT:us alicujus crudi 
& immaturi calor, a nobilhTima creatura tua Sole ei infpiratus, 
ipfum ad maturam perfectionem aflidue movere percipitur: im6 
hoc ipfo tuo fpiraculo mente divinadecoratoquotidiehominum 

B 3 



con- 



i 4 PRO OE M I U M. 

contemplatio adtertium illud ccelum,beatorum habitaculum ra- 
pitur, gloriamq; tuam inexplicabilem fpeculando beatin*catur,&: 
ipintualibus divitiis ditefcit : lllumina,inquam,6 bone D e u s, me 
famulum tuum licet indignumfplendore tuiluminis,ut(inetene- 
brarum aut Diaboli interruptione te tuasq; crcaturas recte & effica- 
citer cognofcam pro amore & mcritis Domini notf n Jesu Chrx- 
s t i filii tui,qui tecum vivit & regnat in icculafeculorum. 

Citmtgiturper ejfecitts ad caujarum cognittonemperveniendumfit,inci- 
pienda efi noftraperquifitio d rebus nobismagis cognttis, quxjunt ingenere dttx y 
fctiicet materta & forma. Materiam autem rerum omnium ejfc aquam reli- 
querunt nobis Moyfes, tjf dtvus Vetrusiquam tanto fubtihorem effi Jenfiuperci- 
ptmus,quanto altius aJcendtt,eoque groJfiorem,quo ad centrum efi procltvior. 
namterra,qu£ eH aquarumtenebrofarum focx & pars crajfiorac dejormior y ba- 
bet aquam r vtfibiiem,JenfibiIem & denfamfuper ejits (itperfictem recidentem. 
Simdtter aqua illa rrroffa & r vifibilis aquam tenuiorem & tnvifibtliorem fibi 
fuperinnatantem ,• cujus etiam pars fubtdtor alttus exuberans JJk&ram tgnis 
propterjuam caltditatem & fubtditatem conflat,qu£ esi aquarum regionism- 
ferioris portto c£teris ommbusfubtdior. Atqueitaproculdubio eddem proportio- 
ne ufque adfifltgium cceli fupenoris afcendit aqueamafja tnformapyramtdis 
furfum femper acutior & tenutor: Wnde certum eH,aquam mfimam ejufdem 
ejfe fubflantix cum aqua Juperwri,qutz mcre Spintus eHfedformdfblummodo 
ab ea differre,quam effe lucemprimo diecreatam infia demonflrabtmus-.utpote 
cujus coptofiore pr<zfentia aquaejncJce funt tenmores >• minon ^vero copta iU<e 
crajfie magis & JJnJfioresredduntur \ Lucis autemporttonemtn infimo ccelo con- 
tentam, ejufdem ejjenatur<£ & ejfentiacum lUacoelorumfitpenorumfedpropter 
compofittonem duntaxat diJferre;quontam denfitas materi£ acitv-am lucis in- 
fenoris dtffofitionem tmpedtt ,ejusque radtostta coarclat, ut tpjbs defirucltvos 
& urentes reddatficutt tn tgne arttficiali cermtur: His igitur co^nitis, anne 
impojfibtle ertt , experimentts ac conclufiontbus ficiis tn aqua tam ^vtfibiltj 
quam tnvifibili,& luce tgnea regtonis mundt tnfertoris,naturas ettam aqua- 
rum illarum fubttltum & /ucistenutjfima: axlorumJuperioraminvefii^are,cum 
nuUafit tnter tpfits,pr£terquam tnfoia corpulentix proportione dijferentta ? ZJi- 
demusentm machmammmorem tdem opus pr<xflare,quod prxjiatmagnajtcct 
nontneadcmproporttone : l<rats autem nofler gro/ftts tmagtncs m chartadept- 
clas movereficttfua <-virtttteiatque ita quoque lucidafolis natttra leve $3 £the- 
reumcorpus fitum movet ab occidente in ortum : Similiterfufiim ^virtutei^nis 
artificialis tn altum depeUttur,& huc atqueiUuc agttaturifictgnis tUedcceloin 
corpora animata emtfjits hucatque tUuc ea jvlitt cy moverefitctt : Ipjum dent- 
que fciem fu£ iucis ejfeclu res denfioresfubttiiare percipimus;quodqutdem tdem 
anneetiampmflabttignis elementaris &* arttficialis facuitas? Per hujttfimodt 
igitur expertmenta y & ex acitone caioris mferioris lucis fjnjfietn ejufid.em regtonis 

tujuAm 



P R O OE M I U M. i x 

".amjujujq; gradw ac dtjfijittonis , operattones etiam lucis ccclejiis m aquas 
hereas & fiipercoelejles acjftrttuales quodammodo perctpere, atquehac-vta 
o caftus humam pojjibdttate tottus machtnne flruciuram , yariamq; ejufdem 
partium dtffofittonem contemplan, acper ultimos &mt norespnncipwrum 
ejfellus de tpfisettam prmciptis quodammodo judicare 
non ertt dtfficde. 




CON- 



i6 T R A C T A T U S I. L I B. I. 

Contentahujuslibriprimi. 






Satura, 
l:~ cau 
fa , vel 
princi- 
pium, 
de quo 
lib.l. 
eltque 
vcl 



lncre*tum,c\y fCren.tor, 
eftipfeDsus \opiftx, 
ratiotiehu- <Ens entium, 
jusfiue crea- / fitijimt» 



-^ fOmnipotens ejfenti» defctibitut 

!cujus< cap.i. 

\-LocMca['l, 



tionis diflus (JIatura\natur*r.sj 



i 



l 



Ad Macrocofmi 
&exi(ten- 
tium in eo 
crcatutarum 
fabricam uni- 
i/erfalem dfio 
reqununtut 



4 



"vrim*rium,<\xxoc\ 
cft 



Secundarium, quod 
divicimt in natu-. 



Tfr/«<»»KW,afecun. 



'r Hyle , feu materia rerum primordialis , & 

a compofitionc rcmotiiTima , quasfej 

««] cundurn quofdain non eft ctcata. Dc 

< quacap.j-4'.f. 

)L«#feufonpa generaliieiintoimans , Ue 




exquibus-. Hkotj 
/ ..'.11. 
fSicci- 
J t*tu 



}Ie qua. 
ca P . 7 . 



Creatum, eft- 
. que vel 



mmenfa. Macto- 
fubftantia confUtur. 



S datiorum actiont- 4 Ignem, -j 

S bus ortu,in4.dif- ) ■ 1 " ern > L« <P bu _ s imm 

r fetentias divifum, <^?«*»», C ro.mt fubftat 

quas elcmcnta vo- ^nrram,^ De quo cap.9. 

caut,fcilicet ^ 

Sl«»rM>2«OT,quodeftimmenfumillud CA«w exnatuiisdivetfus 

lndigeftecompofitum. Dcquocap.io. 



Ultimum , (eu 
cxttcinum.au t 
ptoximum, 



quodeft 



-Inanimalibus 
In vcgcrabilibus 

Inminetalibus 



Jperma 
jernen 

{Sulphur 
Ar, 



■gentum vtvn 



}' 



de quo 
ap. IO 



LN4/«ra/«w,feucaufatum,autprincipiatum, Deqnoinlibiisfequentibus. 



CAPUT 






17 




C A P U T l 

De natura tnfinita rewwjue omnmm opifice. 

^> ,-v^fig^. ^ TiJR A infinita,qtiaeeit. Spirit us immenfus , ineffa- 
[^P^^f^^V biiis , non intelligibilis, extra omnem lmaginatio- 

^Mi^M f^5 nCm J UIJ)ra omnem ene>nr > am > mnominabilis , folo 

^ cordeprxdicandus, fapientifittnus , clementiflimus, 

Pater , Verbum j Jpiritus fanctus, ftimmum. 

& folum bonum , altitudo incomprehenfibilis , o- 

\ j mnium creaturarum unitas , quce eft omni poteftate 

JM validior , omni excellentia major , omni laude di- 

jp gnior , Trinitas jmpartibilis , lumen fplendidifli- 

f$3 rnum & inenarrabile,mens deinque divina,libera &: 

fegregata ab omni concretione mortali , omnium 



Hcrmes 



gloria,divinanatura,neceflitas,finis&renovatio5Hic,inquam,DriUSomnium n 

lutrirnus & maximus,cuj us nomen fit benediftum in arternum, admi randam to- "tT/wt», 

t ulT^LicFocofmimachinamfaberriniecondidit , e,usque ftructuram pulcher- 

rime decoravit : Quod etiam omnes Philofophi tam antiqui quam recentiores, 

preter Peripateticos , qui mundumab ceterno efle volunt, unarfimi fere confcn- 

f ii affeverant , diviniilimum huncUniverli conditorem multis appellationibus, 

cuihbetejus a&ionis propnctati convenientibus cognominames. Inter quos 

Hermcseum vocat<*/w#«iW,Thalcs anttqutjjtmum , Plato principittm mundt ingeni- 

/«w,alii caufitm infinitam,& qu.i(iextr,t omnh , & tamen in omntbut , qr ubicju e , alii Ens 

, entium,cAufitmprmum , quatenus zlix caufie & eirectus ab eo dependent,omnium 

factoremjautorem,&lecundum Platoncm condttortu m intelhclum . Unde non- 

nulliahiipfumrerum mundanarum Principem, gubernatorem", ordinatorem, 

primum motorem & primum movcntem , principiumque immobile dixerunt ; 

quoniamomnia moventur ab ipfo maiienteimmobili,&nulli paflioni ftibjecto, 

cumfitfemperitabilis,fixns,&:permanens ; Trifmegiflut eum umverfirum prtnci- 

^/«OTvocat,perquodopiriciifolumopificemintelligerevidetur; Patrem dcnique 

appellanteum 1'lito &c-jMercuriusTrifmcgt(lus , quatenus omnis fcecunditatis efl: 

autor,atquererumcunctarumgenitor;ConcluditdeniquemajorPhilofbpho- 

rumchoriis(interquosO>y?/;/'«»< > &Df/wtffr//«/wnomino ) Deum omne nomen hj z^ 

bere, quoniam omn ia funt tntpfo ejr ipfe in omnibut ; nonaliter, quamomnes li nea; r e- v 

c ta: dttcta: a c e ntro ad circumf "erentiam dicuntur elie in c entro , vel ficut nume- 

ruTdicitur eTFc in unitate, qua: omnium numerorum communis eft mcnfura, 

tons & origo,omnemque numerum infe unice conjunctum continet; Unde 

Pythagorici &Z numeralis fcientia: confultiflimi, wg»aiafif/»feu unitatem Deo opi- 

fici aptavenmr ; tum , quia ante omnia folus & unicus fuit, tum etiam , quia pf i- 

musactor&iblus motor exdtit ad vaftam opificii ftructuram perficiendam;ej us 

autemmateria:feufubjecto,quoderat£nsfecundum, inquodadmun diperfe- 

clion e m agebat o\)itex,Diadem feu dmlttatem attr rt^uerunt ; atque demumJpiri- 

tiuli,ejusvirtuti,feuf orma;ignea: &lucida; )per c ujus praefentiam d icta mundi 

materia feu fubj eetum de pojentiajn ac xum reduc ebatur , omnesquernachinse 

C paf* 



18 TRACTATVS. L LIB, I. 

partesacrcgionesunacumcreaturisearundem optime diftinffu ebantur a c di- 
iponcbantur, 7>rWfw aflignaver unt,quoniam in opificii univerfalis conftitutio- 
nellbTtertTiEntislocumha:cip{aeflentiavendicavit : Exquorum Philofopho- 
rumEthnicorum opinionibus manifeftumeft , ipfos non procul a vera divinie 
mentis cognitione aberrafle ; Inter quos facram Mercurii Trifmegifti revelatio- 
nem,ejusque in myfteriis divinis profunditatem , nunquamfatis admirari vel 
collaudare polfum ; quippe qui in Pimandre fuo divinitus & fupra humanum ca- 
ptum nobis abdita Dei,& ftructttMe ejus univerfalis fecreta patefecit : Poft 
quem Phtonem divina cognitionepleniorem putamus ; utpote, qui contra P eri- 
pateticorumaflertiones,nnmdum,&quannmundofunt vifibilia & invifibilia, 
aprincipio primo ingenito facfa efle conftanter afleveravit. Quamvis autcm 
opificem hunc trinum eflentialiterdefcribere fit impoflibile ; attamen fllefe- 
cundiim nonnullorum Doctorum contemplationem hoc modo oculis depingi- 
cur ; videlicet aut in forma bumana, 

Tiomo ad imaginem Dei facfus Tri- 
nitatem reprxfentat , quippe cum in 
ipfofint Mens , Verbum & Spiritus. 
Trifmegift. in Pimand. 
Pateromnium^intelLecfus , vita&ful- 
gor exiftens hominem libi fimilen) 
procreavit , atqueei, tanquam filio 
fuo congratulatus eft ; pulcher enim 
erat , patrisque fui ferebat inaagi- 
nem. ibid. 
Exvita&Iucehomo conftat ; Vitaau- 
tem&luxDEuseft./^. 
| Fecit Deus hominem fecundum ima- 
(_ ginem fuam. Genef.i. 



Rationcs autem cur nonnulli Deum 
humana depinxerunt forma , funt, 
quoniam. 



i 



Aui 



DE MACROCOSMIPRINCIPIIS. 19 

Auzi» figurxSolis ; Sub hac enim forma Ethnici & prxfcrtim Oricntales 
Drn^raciorant. — 




Solivero 
compa- 
raverunt 
Deita- 
tem Sa- 
pientes, 
quonia 



^ADeo omnis fplendor fpiritualis & invifibilis derivatur , omniaq; 
eodem intrinfecusilluminantur,nonalter quamclaritas&rful- 
gor vifibilis &: externus omnis ab ipfo Sole procedit ; namqueut 
m materialibus Sol , lic in fpirituahbus Deus eft Imperator 
igneum (ceptrum tenens, 

<Secundum Stdrac fapientemtriapercipiuntur in Solis eflentia,vi- 
delicecipfe Sol,ejus lux feu claritas tk calor vivificus: Solem ipfi 
De o Patri,clantatem Filio,& calorem Spiritui fandto referunt; 
Splendorimmediate oritur& dcrivatura Solaricorporeunico, 
caloris efTectus &c benevola virtus ab utroque defcendit. 

G z Aut- 



2o T R A C T A T U S 1. L I B. 1. 

Autw^rOTrfTm^w/^quoniamjUtincorporeTriangularitresreperiuntur 
angulidiftin£l:iinunicofubje<fto,ficinunica Deitate exiftunttres perfonazdi- 
ftin&£,nullatenus ab unitate di vifa?. Atque,ut nobis videtur.non inepte poteft 
incomprehenfibilisilla&infinita Trigoni divini cxtenfio fecundum huroani 
captuspoffibilitatcmdefcribidemonftrationefequenti. 

DEMQNSTRATlO. 




DEUsTriangulohuicfncomprehenfibilicompararipoteft,quiacompre- 
hendens in fe omnia,& virtute fua fefe ubique extendens , cun&a inadtuat , ex- 
traqueipfumeftnihihatq;porr6 etiam quilibet anguli conus cuilibet mundi 
partitertizcorrefpondet,&tamen omnes fimul in unitate naturx conjuntri, 
unicum folum Trigonum regularem, zqualem & perfe&iffimum conftituunt ; 
ita quidem ut declaretur quoque fimul hac dcmonftraaione, quod, ficut omnes 
Trigoni fuprafcripti anguli e fphxrica mundi fuperficie eminentes in omni fua 
dimenfionefigura&capacttatefimiles& xquales repcriuntur,itaquoquefinc 
tres perfona? in unitate eflentie divine^ coxquales in qualibet perfe&ionis ratio- 
ne.Similitcrcxeademhacdemonftrationecolligendumeft , quantumvis for- 



ma 



DEMACROCOSMIP RINCIPIlS. 21 

ma triangularis fit figura inter omnes in rerum natura mtnime capax , quod ta- 
mentrinahxcefrentia,proptertrinitatemperfonarum,&earundemindivini- 
tate sequa!itatem,Triangulo xquilaterali comparata.fit extra omnem naturatn 
extenfa &: adeo capax ;n n.itura fua,ut,etiam figuram in omni rerum univerfita- 
tecaqaci(limam,nimirumcircularem,infinitatefua comprehendat. Defcripfi 
musitaquehocloco Deum, quatenusiritraomnia efTe dicitur,utputaquate- 
nusubiquediciturefTeprxfentiahter; AtveioquatenusTn/fofgi/?#*appellavit 
mundumip/iiuDEiimaginem,caten\is ipfius Dei imaginem & fimulachrum in 
mundiSpiritu.tanquamefEgiemhumanaminfpeculo confpici dicimus ; Ne- 
queenimpotuitinmundifpeculoquicquamvideri,priufquamDEUs eireluxit; 
non magis.quam hominis effigies in fpeculo abfq; ignis vel Solis lumine poteft 
percipi : D E us autem ante mundi creationem fibi ipfi tantum reluxit , & in fei-y 
pfumreflexitardoremfuum,tefteTr//&fg//?^ At cum mundum creare voluit, 
mutavit formam fuam & univerfa fubito revelata funt , omniaq; in lumen con- 
verfa,ut/#i.Pi;>#W.habetur. ItaqueDEiis occultus jam faciem fuam fplcndi- 
dam in fpeculo mundano , fuo lumine inatliuato.manifeftavit , ideamque fuam 
nobis & creaturis fuis per facrofan&um illud donum allidue communicat , quia 
mundumhuncvifibilem & externum ad opificis exemplum formatum dixe- 
runtSapientes. lItigiturfacieshominisinfpeculoperrefkxionemvidetur,fic 
trinauniuseffentisediftindioinfpiritum univerfum mundi undiq; refle&itur. 
Cujusreidemonftratioinfequentiexemploadoeulumpatet^ 




G 



GA- 1 



2 TRACTATUSI. LIB. I. 

C A P U T II. 




Quot modts DEVSin toco ejfe dicitur , quomodo ubique adesi 

ommaqueimplet ? Etdeprnecipuaejusjede 

m hoc mundo ? 

Riusquam de Natura? naturanris fede feu domicilio proprio 
agamus,anpolfitaliquoinloco efle, cum iitinfinita in eflentia 
fua.quaerendum cfb ?" Cui quidem dubio tota Theologorum 
Scholad'ftinguendore{pondit> euraeflein loco,non definitive-, 
ficut mtelligentia: feu creatura; fpirituales , nec arcun;fcriptive t 
&-3®tgL&SL quemadmodumres corporcr , fcdtantum prafentialiter , quamvis 
fecundum GregoriumVi&iis in omnibus efle dicztnr tripliciter > (cilicetaut^/7»- 
itibter, utiisexpenitbonum , 4«//^/f»///t/.vYr,nempeperinrluentiam, aut ejfen- 
tiaiuer, videlicetpenntimitatis ciTontiam. UbiqueautemdiciturDEus ,qua- 
tenusvirtuscjusdivinacunctapermeatentia.pei-quamterminatrefpe&umpo- 
tentialitatistoriusuniverfiad(eip('um:Sice tiamomni aimplcredicitur,non,uc 
ab ;is contineatur,fed_ potius ut eacontmean turabipf oTE^gw^ihquitArnbTo- 
f»us , proprietas Deitatis u bique effe & in omnibus. Manifeftum eft igitur , Deum 
none(reinomnibus,puta,utpo(Trteum7eTq"uaiibetprofua:portionismodulo 
capere,quemadmodummaioraminus;feditadicituromniaimplere,uj monfi c 
aliq'iid,ubiip("enonef r.Iutelligimusitaque,DEUMefleintraomniajednoniji- 
chi(umj,quiainhnifuseffc&incomenfurabilts7eir^ 

fum^q^uatenusincircumfcriptafuamagnitudineomniacreataconcluHiTrAxq; 
hi ncclt.quod jjmni a a Deo c reatadicuntur abipfobonajparticipative.hoc 
eftiper p^feluiamejusTeu {e^urnTurh^radul"eTT^htia:,quibus anglTiThlmis , &: 
animxanim.dibusprxferunturj&tamenquatenusquxlibet creaturaplusmi- 
nusvedignit it;s fecundum pulchntudinem forme fua?a prjma naturafeu Ente 
proccdentemobtinuit^eatenus.utteftaturjitw^^inbonitateperparticipa- 
tionemacqui(ita,altioremautdejecliorcmfedempo(IIdebit.Atver6,utaccipi- 
l ^L^}^^^}}^cAlmp\ic\tcr,&c,utJambluhivetbisut^rA^pcr eflentiam,eate- 
nus fumitur pro cauia boni,hoc eft.pro > bom^fl^tuijjs^riru^io; de quo Mercu- 
rim Trifmcgiths ibi agit,ubi nos cavere admonet, n e quicquam prxte r folurn 
De u m bonum dicamus. Omnia igitur Crcatoris opera bonitatis,non (uper el- 
fentiam foli Deo propria? , fcd (ecundum effcntiam participia inveniuntur, 
fcilicetquatenus c(lcntiam,formam,& lucem fubftantialemab igneaCreatoris 
bjmuTnitau-accipiunt, cujusdotib jisi^^ 

i najtujri^diram^utsac^per confequenTr^^gajtjcl pativydTcuntu r. Atque 
hi:-cquidcmhonitatemefll'[Kihcammundusmundi6;, crejturafabipfo Crea- 
tKe,mmn^c^ffita^c^clo,acceperuiu,utPhilofophlcahabettraditio,fedex 
l^eiaj£uberrima ejus vol"untac e,omnes fuas creaturas peificere voiente,fe- 
cu n d 5m P faTm i Wx K egi i ir, c n tem, ^mcun^ vTlMU~boniihlti,JelmnTeeJT&Wierra. 
Phdo(ophidemquevetereshujusnatura?iuiturantishabitationeminccelo,ob 
lociilliuspulchnnidinem&clantarerr.pofuerunt. UndcPhto Deum inianea 
/^V/^/M/^/^aflcrebat^hoceftJnajthcie. Cui etiam Philofophi recentiores 

(:nterquos/Y^/w;,^w,fi'5//?//«OT,vcroshujusNatur£Ecultoresnomino) 
afr.pulari videntur.appellantes CevJumHmjj^umDjEj habitaculum. Namquam- 

visDEusubiqueeiredicacur^C^pM^pioprietamen&principalitetjhoceft, 

cum 



DEMACROCOSMI PRINCIPHS. 23 

cummajorifuaprajfentia diciturefle inhoccoelo.ubiopcravirtutis ejus magis 
fplendent,tanquam in loco 6s fitu digniori, in quo virtus divina aptius operatur, 
ut tcttatur D/tma/cenu*. Nequeenim dicitur Deus fiipraomnia &: extraomni a 
per diftantiam localem,(ed per excellentiam "natura : , ut in refolut. Theolog. tracl.i. 
p. 1. qu&ft. 4. habetur. Atque hinc eft, quod ccelum hoc vocatur tntelletfuale. quia 
DEUs,cujuseftfedes,appcllaturSpiritus intellectuali s. Nonnulh alii hanc re- 
gionem fiipercceleftem angclis Sc animabus beatis attnbucrunt , & propterea 
extrahocipfumaliamftatueruntmanfionem,quam cxlum Trimtatis appellave- 
runt,foliTrinitati,fcilicetPatri,Filio&:Spirituiranctoconveniente.Dicunthac 
efle ipfiim Deum fecundum rem ; ratione vero difterre. Nam fecundum Alber- 
/«Tweft hoc ccelum virtutis divinx cxcellcntia , quarcontinet & circumfcnbit 
omnia creata. Undc e fle in hoc ccelo ,eft efle in a: qualitate virtutisDEi omnia 
creantis,cpntinentis&:faTvantis. Peri^ff/w/Afviiionemha^e omnia luculenter 
expIicantur,ubiquamvFshxdua:rcgiones,Intclligentiarum fcilicet &: Trinita- 
tis.folummodoeflentia: puritate& exaltatione difterre videantur,unotamen 
cceloEmpyrco,aperfectafiia illuftrationeficdicl:o,eas, nonaliter quamaer&; 
ignis ccelo sethereo,conrineri Propheta denotat. Namque ccelum unicum, fir- 
mamenti convexitatem circumambiens , hominis fimilitudinem referebat, cu- 
jus pars fuperior ab imagims lumbis furfum igne carabea: fprma: , hoc eft, tenuif- 
fimo & fpiritualillimo refplendebat ; inferior vero a lumbis deorfiim igne ali- 
quantulumdenfiori&crafliorimicabatrpetquamhujusloci partitionem duas 
regiones dignitate diftcrentes indicare videtur,ccclum nempe prexcelefte crea- 
turarum fpiritualium propfium,& illud f iiperccelefte. 



C A P U T III. 

Demateruprimce origwe y anJit creata ^velf^creata ? 

Ngens oritur inter Philofophos recentiores difTenfio de pri- 
mx creationis materia: origine ; quorum major chorus ipfam 
creatam efle aiteveranter dicit ; inter quos Arteftm his fere verbis 
utitur : Creator onmium tn prinapio abfcjue fermonis proUtione dixit; 
Fiat creatura talis, & poftea creataeH a Deo ipfa naturafive materia 
prima. Altcrverd chorus minor,de quo participat Paracelfm cum 
rclk]uis (iuc f chola2,materiam hanc vocat my jterium magnum, quod creati nul- 
liusfimilitudinemhabuit, nec etiam cteatum fuit,fedfolummodoabaltiflimo 
opificeDE o pr^ paratur n. Amba: autem ha: fcholae conantur rationes fuasex 
Scriptura f acra per Moyien prolata,varie natura &: fenfum vocabuli Prinapii in- 
terpretantcs.probare. /?m/wenimcumca:terisfua:opinionis,exordiumnarra- 
tionisGencfeosa Moyfenobistradita:, nempe, inprincipio creavit Deus ccelum 
ejrterram, &:c. hoc modo cxplicat , nprimis %>el primo creavit Deus caslum drter- 
ram. Qjjamquidemvocabuli />/««;>« expofuionemconfutareannitentes Para- 
rf//£fc£tatorestriaha:cnobisproponuntdubia, Anfcilicetper inprimis vclprimo 
volueritmtcrprctatorrcrcrrenomen Prtnapit adtempm attquod , vel adordinem& 
tempusftmtd,vc\ utrum per illud locumprimum delignare intendetit. Qujbus fane 
qua:ftionibus,abfolute&:confidcntereasnegando,refpondent;Pnw<«quidem, 
quodtempusnondumextirerit : quippe quod habuerit demum ortumfuuma 
vefpere &: mane ; unde illam pnnapii inrerpretationemnullo modo admittunt. 
£«■*»«/<«, auodabfurdum ficponcre mundum tempore&ordineante ejus ma- 

terianii 




24 T R A C T A T V S. I. L I B. I. 

teriamprimam; quiavidelicetresinpotentia non poftponuntur rebus inacTu, 
nec principium prmcipiato ; hancigitur intcrpretationcm omnino repudiant. 
£owdeniquenon polfe Principii nomen adaptari , contenduntperrationemex 
his vcrbis cap. i. Euang. S. Ijohan. defiimptam , Ferbttm erat in prwcipio ; Vcrbum 
namque Dei loco vclle includere ab omnibus piis nefas creditur,ciimfitin- 
comprehenfibile;acprxtereaetiamantemundicrearioncm nullus crat locus, 
c]uianullumlocatum.His,inquam,&:confimilibusargumcntis,pra:d!ctamcon- 
trarix fedx opinionem refellere conatur cum quibuidam difcipuhs iiiis Paracel- 
/«:r,quiMoyiisVerba primordiahain hunc fcnfum accipit; in myjierio magno tn~ 
creato creavtt D e us ccetttm ejr terram,hoc eft.in matcria prima informi,tenebrofa& 
potentialicreavit Deus ccclum & terram. Atque ha:c Paracclliftica opinio 
non videtur difcrepare ab illa Peripateticorum,quz mundum eile setextfum exifti- 
mantes, materiam c^uoc^uc primavi ipfi Mundo cc&ternam efje ftatucrunt. Phtlofopki 
etiamnonnullicontra//y/<ecreationemiftiufmodiinfurgunt argumento ; §luod 
informe est noncreatur : Sedhyle es~t informis : Ergo hyle non creatur. UMaJor luculenter 
demonftratur eo, quod creatio esi wacluatio , ejr ex nthilo abquid Jacsre : Sea hyieinfua 
tjaturanihtleft a£tu,qttare omni formaeam carerc certum eft. Veriim omnes haf ce am- 
bi^uas&controverfasPhilofophorumiftoriimdifputationes , ego mcisinPhi- 
lofophiafuperioribus,&in hifcercbuslonge me doctioribus refcrens ,fakcm ad 
materia: lllius defcriptionem defcendam. 



C A P U T 



IV. 




<3iateri<ep.rim<efeu optfcit unrverfalis fubjeclt defcriptto. 

Ateria feu fubjccrum,in cujus grcmio maximus ille nofter 
Macrocofmiopifexftructuram fuam dilpofiut,cft Philofophi- 
ca illa^Avj; quam Phyfici materiam ablolute primam vocave- 
runt : qua quidem,utnihil eft communius, fic cdamnihil ca ma- 
gisincognitumreperitur. Circaejusergoinveftigationcm duo 
^ prxcipue inter casteros Philof ophos antiquiores ftudiof am ope- 
ram navarunt : quorum prior , Thales nempe ( cum quo Heraclitm &c Hcftodus 
convenerunt) poftlongUmftudium mukasque lucubrationcs , acfuam ctYcpri- 
mam rerttm matertam conftanter afrirmavit,fua:que opinioius rationem Confir- 
mat,^«w,inquit \\\c,rerum omniumfemen ejr atimentum eft humor- Huj us etiam f en- 
tentiamcomprobare videntur tam Ethnici, quam facrijcriptores. Ilh enim hanc 
ob czuhm. Neptunum,Oceanum &c Thetin confecravcrunt ; hi,inter quos divinum 
illum Philofophix Antiftitcm Moyfen nomino,matcriam iixzm abjffum &c aquam 
nuncupaverunt ; &: D. Petrwsz. 3. ccelumejr terram fuijfe ex aqua ejr per <tquam nobis 
indicavit. Altcr Iilijus matenac fedulus perfcrutator Anaxagoras fuit , qui poft 
multosinhocftudioexantlatoslabores,w^m'4wrfr«»2przw<iw2 rudemcff ejr indi- 
geftam molem, Chaos dictam , opinatus eft,cui etiam Pocta in metamorph. videtur af- 
fentire: AliiPhilofophialiterdehac materia fcripferunt : Etcnim Anaxtmander 
principia infinita ftatuit materialem origincm, Anaxtmenes aerem inrinitum, Dio- 
g<?»«aeremdivina:rationiscompotem, Plato fpeciem invifibilem&informem, 
Zeno Stoicm ignisfiibftantiamper aerem in aquam converfam, Epicurei atomos, 
fw^(jf/wquatuorelementa;quiferme omnes ob occultam & abditam hujus 
myfteriidifpofitionem.quxprocul dubiononnifi foli Deo vere & cftentialiter 
cognita eft,fibi invicem repugnantes incerte &i indeterminate fcripferunt,ac 

quicquid 



DEMACROCOSMIPRINCIPTIS. 2; 

quicquidftrenue&probabilitermenteconceperunt, hocprotinus inlibrisfuis 
expofuerunt:Idquodfatis etiamin Tim&o iuo comprobare videtur PUto,dum 
hanc materiam dcfcnbit, (ffere mfinefenfu perccpttbtiem , tjrrattocinatione fpurta vix 
credibilem ; quippc cx quibus verbis conftat^ejus hac inre.cognitioncrn eile velu- 
ti fbmnium,& meram lmagm ftionem. Cuiettiam hac in parte Attguftmm^ ut ex 
fequenti fermonc patet,videtur qu odammodo conf entire : citrn , inqtfit ille , alt- 
qutdinformeconupio,priwnihilwuli ' go,quAminteliigebam\qttemadmodummhUvidendo 
videntur tenebra,nihUaudiendo aud;tu> fittntittm< HujusreicognofcendatdirKculta- 
temfatetur &ipfe Artfioteles^ui hancmateriamperfeneccognoicfnec deicribi 
pofreailerit,-Hifrper analogiam,hoc eft,per excmplaahena ab accidcnnbus fum- 
pta.-llnde ipie cumaliis PhiloibphisGraecorum eam vA»,id eft,iylva? cuidam im- 
mcnfcailimilavif, cujuslignum aptuhxcftadquamlibet domum, rnachinam, 
vcl remalumconftruendam. Hincetiam comparavit eam divinus llle LMeyfis 
modo terrarvacua: & inani,modo a quis & abyflo ; Mercurim Trifmegtfimin fuo Pi- 
rn.indro,vmb\x cuidam horrendx & m humidam naturam migranti. ; PJato ma.tri t 
nutrici&:(ed]refumgenitarum,cbquodomniacontihetatquefovet,' Auguftinm 
•Tehebr's&iilentio,utdiclliineii:: Pytbagoros dualitati : Nonnullt fpeculo,inquo 
iinimamundice-rnitur :.Uu ccrar& liito^qua: aj>ta funt adquanihbetimpreilio- 
ncmiu/cipicndam : Sunt enam,<7«ieam unguento comparare volunt, quod 
■qncmlibetodofemrecipere dc retinerepromptum eft. Atque hinceft,qubd 
7'/c/«eaminfinitamappcllavit; fcilicet propter inclinationemilhus ad infinitas 
formas : Quamvis lfta materia, etiam quo ad nos mfinita dici poteritmain De us 
tantumfcit,quamlate fefeharc pptentia ultramundi convexitatem extehdat. 
A tque hocidem videtur Arijloteles intclligerc inlib.de coelo eymundo.; ubi d.icit,qmd 
txtrai «km nec fit hcm, neccorpm, nec dtmenfio, nec repletio, nec tempm, ncx numeru* , nec 
nnenfttra movendi,Sct)cr confequens nihil extra cceluni elTeprsetef hanc materiam 
informem,cuiprsedicfa^proprietatesfolummodbi'unt propriae, Hincetiameft, 
quod ^/ir<-«r;^Tr/j^ 
mquitilie,wfi#itainabyfio &c. 

C oncludimu s igitur ex omnibus tum veterum, tiim recentiorum Philofo- 
phorumfcriptis, materiamhancprimameil'e Ensprirnordiale , infinitum , infor- 
me,in potentiaramad aliqurd,qultnia71 nihil ; n ullluV quahtitatisfeu dime nfg». 
nis,cum nec pat vum,nec magnum dici pofnt ; nullius qU alitari s,cumnec~Iiffub- - 
^iie,nccipiilum,nec perceptibile ; nullrus proprieta tis , neeinclinatfonis , non 
move ns,necquiefcens,f meullocolofeaut qualitate elementari ; Omniurn ta"- 
mena ctionumpaHivumprimum,reru mquecapax : Unde mundi mater voca- 
tur,in cujus gremio orbes aetherei rutilis ignibus decotati , & quatuor elementa 
inferiusjuxtacentrumfuipenfa tanquaminutero materno comprehenduntur. 
H ujus autern materiae informis effigiem imaginaria m,A/m-»r» Trtfmegifii & veri- 
dici Moyfn deicriptionermmitando,fubf orma/«aw?»fgm7»tt,f eu vaporis, feu um- 
brje horrendx,feu abyffi tenebrofas,feu denique mailae cujufdam rudis , indige- 
ftae & imperceptibilis hoc in loco depin ximus . 



Ec 



2(5 



TRACTATVS I. LIB. I. 



•~um¥iutjui zit 01 s iqr 




Et sic. m irifiniPu/m. . 



C A P U T V. 

De tenebrii &privatione. 

Ugustinus contra Mmichxoi afTerit , privationeul niliil aliud 
efle,quam tenebras,qua: difiniuntur lucis abfcntia. Sed fi rede 
confideretur tenebrarumfignificatio,illamlatiusquampnva- 
tionisvocabulumfeextenderepercipiemus. Nam.tcfte Meyfe, 
te nebraftp er facie m aby(Ji fuerum , p riuiquam l u x feurormacrea- 
retur ; pn yancTv ero nominarijion~potej!l^nr rc ^P c ^ u cu juf- 
dam pofitionis , hoc eft , ubi eft a licuj us fornigjpraxedentis abfcntia. Qua- 
re,utcum <^4uguftino confentiam , omnts pnvatio ett tenebrx , hoc eft , formae 

lucida? 




DE MACROCOSMI P RINCIPIIS. 27 

lucida: ab'atio5 fednoneconverfo: Unde manifeftu cft,tenebrasfeuprivationem 
a fnundi creatione rebus corrupdoni obnoxiis tantummodo accidere, cujuf- 
modifLintclementa&elcmcntatacceli intcrioris: nam cum forma elernento- 
rumnon fufficiatad explendummateria: appetitum ( unde eorum volatilitas & 
imperfccrio) necelTe cit,ut eadem ipforum materia femper appetat formam no- 
vam : quem quidem appctitum , cum abfq; tormse praxedenris abfentia explere 
nequeat,nccefreeft, utcorruptiofcuputrctaclio novam illam formam prxce- 
dat,extincta prius &exutaforma antiqua,cujus figna funt tenebrx',quaenihil 
funtaliudquamnigredo& oblcurita s,iignifica ntes lucis & forma: abfentiam,ex 
qua rei putrefacta:pulchritudo& ellen tiapnus denvata & cogriit a fuit. Hanc 
autem n;gredmem Philotophi Chymici , multis appellationibus nuncupaverunt : 
inter quas hoc putredinis fignum f xpius capu tcorvi vocariin t, per quodprincipiu 
, mcre accidentale ,& medium confbcians materiarn_& formam , fponfumq; cum 
iponfaconjungehs intelligebantTq ui qiud^mcolof teneFrofus ftatim poft gene- 
rationempcrit. Hicigitur confidcrandum eft , quod rei materia,dum tenebris 
fubmergitur,licfcluibctinreformaprivata,utprimamacrocofmimateriaante 
Iucisproductionem,nam habetpotentiamadlucis cujufdam prefentiam & pul- 
chritudincm,fine qua in .1 clum nunquam poteft deduci: Intelligendum verb eft> 
tenebrarum vocabulum duplicem apud Philofophos fignificationem habere ; Ali- 
quando cnim pro fubftantia aliqua tenebrofa accipitur,fcilicet,ut pro aere obfcu- 
ro&nigro,autpro umbraalicujus corporis opaci , nonnuncj uam etiampro mero 
accidente fumitur,pro colorc tcilicet nigredinis : Priori fignificatione traditur a 
Mojfe efleperficiemabvlli: infecundaprolucisprivationehabetur ; utcunque 
tamen a.cc\piatut:,f emperienebr<e luctommnorepugnant. Namilla:faciuntrem abdi- 
tam&occultam,timorem&mceftTtiaminducunt)tolluntverecundiam,conci- 
liant fomnTim,& quieti funt amicillimac ; unde materiaefunt cornites : H.xc vero 
rem cognitam&manifc ftam red dit^pavoremeximit^con fidcntiam , animofita- 
tem & lactitiam affert^verccunclos ficit.torporem & fegnitiem pelht , necquief- 
cere animal permittit,ctim vitam & motum in ejus fanguine excitet:eft enim,uti 
fupcrius dicTum fiiit,formarum & actio num origo. 

— — ■ ■ ■ - ■ ■ — ■ j 

C A P U T VI. 

De ejfentia umyerfali,qua oprfexoprfictt umverfalis matertam tnformayit. 

A y 1 E N t 1 s s 1 m iis _mundi opifex , quijl ixit, Egofitm lux mundi ,ve rut 
ignujMmmiuwfe pater , materiam hanc informem , hocnaturaefunda- 
Tmentum,reu machime univerfalis fLibTe^iunV formarum habitacu- 
: lum ,&c,ut cum Platone loquar,e arum nutricem fac e re d ecrevit ; ut 
iplarumprxfcntiatotius abyili mafla , tenebris obruta , vifibilis & perceptibilis 
redderetur & in actum reduceretur, quodut leviter perficeretur , claritatem fui 
ignis primiim ccelo Empyreo ( nam ffirittuejus oris , quem Mercuriut Trifmegiflm, 
D eum ignis,& n ume nfpiritus v ocat \ferebatur fuperaauas ) deinde & fecundario 
ccci qlcthereo _acj oli ca:terisqueejufdem creaturis fpnaericisliberrimecommu - 
nicavit ,ut per earum virrutem, tanquam per inftrumenta ccelum atthereum de- 
coraretur,& forma vitaque creaturis inferioribus inderetur : Hanc autem crea- 
turamigneamprimodieaddivinejdea:fimilitudinemconditam,&velutiprimu 
ac prarftantillimum donum a D e o ad reliqux fua* ftructurx perfectione datum, 
L uc E M appellayit Moyfi s, Artefiu* chtita.tcm,Plato ideam , Artftoteles principiu di- 
vinu & optimum : nam ipfe tn Itb. de *).fub/iant.a.gno(cit lu cem dare reb us omn ib 9 
fo£mam,pulchiitudine, &effefuu ,quippef4nequanullamateriamanifeftariaut 
cognoicipoteft,f"edabdita&quafiinpotetiaremanet: hancipfamMfrr.Tr//wf- 

D 2. gtftm 




2 § TRACTATVS I. L-IB. I. 

gr.iwtn facro fuo fermone fplendorem fan&um appellavit,quemin principio flo- 
ru:he,c': iub arida & humida natura elementa deduxiffe aflerit ; quo quiderri 
fiincTo Iplendore informemmateriae finumformis illuftrari voluit Merfil. Fictn. trt 
Um . fuper illum fermonem. O mne sdenique unanimi fere conf enfu eam actum pri- 
rtium,fbimamifbedem & eflentiam appellare folent. Hzc itaque luxeft fub-^ 
ftantia unica^eaque corporea , fimpliciter in fe exift"ens , omnium fimpf lciffima, 
dismifiima & nobiliflima ; imo tantx eft nobilitatis , tefte Augufltno fuper Geneftn, 
utetiam cbrpora lia, quanto pluslucisp atticipant^tajitdjieTfeftiora &nobilior a 
cen feantu r ; undfe & lucem primum lncorporibus poffidere locum afleverariter 
THcit. Atque jian c Lucit fubffantir.m f dem ^Augufltnu i & Dionyfiut propter fuavem 
cj us calorcm dchnium jcffe tgne m purim,mcom bufithilem , immenfJurabtlem , ejrnon 
div iiendum , crcfcentem & multiplicantem fefeininfin itum, ubt^u e fe extendentem , ejr 
t,tto t ncmento vmmbtis pr&fritem , omni* comprehendentem , ntc tamen comprehenden- 
d^nf. i n fripf fcrr.ttr lu c cntcn? , rjiis vero per fe inv ifrbikm titque incognitum : quoniam 

„ hunquam iilumina tyifibili ter,nifi corpus aliquo d^ciijus materia illuminari apta 
eft,intervenia t. Atque hinc eft,quod f ubftantia coeli medii, quamvis in fe fit val- 
delueidajaLqueoblucisfujecopiamprimumintercorporacompofita,locumte- 
nfca t,ho£tufhd tamen tempore non illuminat. Abhujus igiturl ucisfon tefuper- 
ccelcfti derivatu r procul dubio ighis ille invifibili s Zoroaflris & Heracttti, aquo 

tam^T fl Tgeni ta dpcent ; cujus virtutem,licet invifibilem,cuncl:a animalia, 
omnesquc alia; creatura: fublunares , imo &ipfumquoquemareinfuo fluxu&: 
rc rluxu , interdiu no&uque annofcere & perfentite videhtur. Hunc denique 
j&tietii Pbilofophi ob ejus vivacitatem actum voc aht fimplice m ; quonihileft 
mobilius,& m f uo motu velocius & potennus , nihilfubtilius , & ob f ubtilitatem 
fuan penetrantinsmihilutiiiusautvirtutepicnius^nihilpulchriusjautinefrentia 
fiiauniformius,nihil magis Entia fecundiim plus velminusperficiens & exal- 
tans,nihileacitius diflolvehs , eorumqueligamentafacilius tollchs-utteftatur 
Chaiddiwftper Tim&um. Ex quibus manifeftum eft,contra Damafcmum, & K^irtfib- 
/f/<»»,fibiipiiihhoc quodammodo contradicentem, lucem nonefleaccidens, 
qucdperfenihileft,undefubftantiam,cuiinha:ret,nobilioremreddere,verifi- 
mile non videtur.quoniam illud eft oflicium formaz eflentialis.a qua tum corpo- 
riscujuslibetnomen,tUmejusefledirivatur. Concludimusigitur,/««w ejfe vel_ 
increatam, f cilicet DEiiMomnianaturantem ; (naminipfo Deo Patre eft vera 
IiTx^d^mde m Filio ejus illuftrans Iplendor & uberans,& m Spiritu fancto ardens 
fulgor fiiperans Omnem intelligentiam) velab ea incr eata creatam, qua; eft vel 
cuuislibettriumccelorum fimpliciflima quafi ahima, &Vera Forma eflentialis; 
fpintum limpidiflimum, tanquam ejus retmaculum & vehiculum informans. 
UndeJrt»?^i>f^oba;therisluciditatemputavit,eumnihilefl*epra^teripfumlu- 
men,Velinquibuslibetipforumcreatunscompofitis : Etenim in angelis eft infu - 
faquaxlamiplendensintelligenti a , perfufaque fuper omhes rationis terminos 
Jiverfis tamen gradibus fecundum fiifcipientis naturam fufcepta ; Defcendit 
deinceps ad cceleftia,ubi in illis virtutem prod ucit vi vificam,unde vita & efficax 
propagatiocumfplcndore vivifico i nferioribusinduntur : In hominibus eft lu - 
c:d iiSiationisdifcurfus ,inca:teris animalibuseft ignis occultus aftiones vita; & 
fentiismanifeft e gubernan s ; invege tabilibus anima qua ; dam lucid a, circaeo- 
rum centra deliteic ens , vepetationem & mu ldplicatiohem caufans in infin i- 
tum : in miherabilibus etiam eft fplendoris fcintilla verfus perfectionis metam fl- 
Iapromovens. Aluceigiturfupernaturali,primodie creata oriuntur rnacroco- 
(mi ccfclorum,& exiftentiuminillis corporum (nampuritate, fimplicitate&di- 
gnitatediftinguuntur)dirferentix : Etenim fecundum gradus exceflus vel de- 
fecfusiftiuscflchtiajccelumfiipremumabinfimo, &infimuma medio differre, 



ac 



DE MACROCOSMI PRiNCIPHS. 29 

iacquodlibet cujufquc cceli elementum hujus prarfentia aut abfentia deprimi 
aut exaltari reperitur : nam quo magis diftat materia a formar nobilitate , eo 
grofIior,impurior,obfcurior & indignior eft. Hincetiam rerum creatatum & 
{ ubftantiantm ckf erfitas ,hiric earum perfeaio & impeifeai o "cruclitas &t matu- 
ritas,VolatiTitas &nxatio,fpiirKudo & fubtilitas,obfcuritas & fplendor , gtavitaS 
& levitas,omnisque rerum proportio unam ab alia diftinguens , fecundiim Mer- 
carium Trifmegifium,in fusfermonefacro aflCrentem, re s diftm&as libratas^ cffe fyirifu 
igneoeasve hente : nequeenimmateriaprimaantehujuslucis produ&ionem erat 
pTardiaarumqualitatum capax,quia xqualiter tenebrofaatque inanis eundem 
femper imperfecliionis ftatumretinebat, tanquamomnia£tu,quomoveturde 
uno ftatu ad alium,penitus deftitua. Ex quibusmanifeftumeft, quod fublataa 
mundoclaritateaclu ce,mate riamejufdem"inprimum iuum ftatum Sc difpofi-" 
tionem "reverf uram,nec ullamejuTparticuIam caeteris dignitate , loco aut qua a- 
liaqualitateautquantitatepr^ftantioremfuturamcredendumfit. Quaromnia 
demonftrationehacfequentiapofteriori,etiamfenfuiexplicabimus,faaupofri- 
bilia efre, cumigneanaturafitaluce,aereumque corpus ab aqua primamfuam 
4. l i c fi ori & I l?l? L : Delineavimus autem iftam rormam hoc modo. 



-> 




3 o TRACTATVS I. LIB. I. 

Hicformalucidainhylxabvflilcutcnebrarumgremio circularitcr appa- 
rerc &: elucelcere incipiens particulares tenebras & cralliorcm hyla: partem , in 
lucis circulo contentam,virtute (ua ad centrum depellit , (piritusque aqueijam 
revelari incipiunt, tanto quidem tenuiorcs,quopropmquiores (iint lucis fcdi, 
tanto autem crafliores,quanto exiftunt a lucis (ede remotiorcs. 

BemonJ}rationesyquibusmanfefiumev.idir,qiiodceJftnte form& lucida aclione ■ > omv.imo~ 

daque ejut abfentia,necijjefit, mundum e]mn ; rnateriam t» abyjfumprtmam ac 

hylen tenehrofam rcvertijecundum rationes a 

nobifjupra exprtjjia. 

Quoniam lucis folaris praTentia omnium propinquiftima &: fimilimaeft 
lucidse creaturx primo die condita:,<Iquidem,fecundumTheologi2 patres,cor- 
pusfolarefaclumeftquartodieomnium ejuidcm radiorum receptaculumsid- 
circo hanc noftram demonftrationcm ab ejus virtute & eflechi exordiemiir, 
qua comprobabimus,prxfenti amiplius lu cis fecifle hanc forma lem in hyl e alte - 
rationeni,ejus q;aETent iaillamiplamTvyTenoIim informatam ad priftinum,hoc 
eftjinformemftatum {_iiu m reverfuram efle. 

Fiatigitur pila ex plumbo,capacitatis fais amplx' , ita utfpiflitudo materia; 
■:.._ ejus nec lit nimis tenuis,nc fcilicet cito frangatur , nec nimis etiam porola,ne aer 
■-" percaiiipenetret: Inhujiis fummitate fiat foramen, inquodtubaquardamre- 
cu rva c a fcrc ad fundum ejus defcendens ex materia eadem infigatur,ea ratione, 
Zruz nullus acr queat per aliam viam niii per canalis lftius concavitarem mgrcdi aut 
egredi. Alteraautemejufdemcanalisieu tuba: cutvatxextremitas fereadalius 
cujufdamvafisaquarepletifundum extendatur : Sirergopila A. canalisfeutu- 
ba,B.& vasaquarepletum C.Concludimusigitur,quodfolisradii calefacientes 
. pilam A.expellentcrafliim&: fulginofum aerem pila A.contentum,percana- 
lemB.invas. C.adfundumaquxillo vafe. Q contcntx ; quiaer craifus virtute 
caloris expulfus cum aqua. valis. C.fe permifcebir, facietque multas bullas , alte- 
rampoftaltcram ; Simul ac vero fol recelferit, aut res aliqua aliainter lpfum fo- 
lem&:pilamfueritiiuerpofita,velipiaquoquepilainumDralocata,redibitfolis 
abfientia pilarque refrigeratione prior ftatus in concavitatem pike, nempe-ea- 
demaeriscralli&:tenebrofiportio,qua:fuit inibi antea. Probado (icfit : ciim 
aeremineademnaturainvaleaquarepletoinvenire non poreft, lpfamaquam, 
qux adhuc crailior eft,loco aeris fibi attrahit, cuj us tantam proportionem in pi- 
lam delcendere cogitneceflitas,quantamab ea primum radiifolaresfubriliatio- 
nc &: punficatione aeris expulerunt ; quo quidem cxpenmento,digito quafi de- 
monftratur, omnem purificationem nijioc mundo &romnem _inxqualitatern 
feu diverfitatem injpjihtudim^aut^tenuitatc proyenire_ab adu iplius lucis 
ellentifica:,ejusqiiepraTentia ufque ad finem mundi in ftatu tah diflerentiam 
retinef i :T)ejiciente autem luce omnes re^Ij)XiftmtJJ3iJujmi (latum reverfuns 
eflcmfallibiliter hoc ipfo experimento convincitur,cujus veritat cm etiam ocu- 
lis vulganbus declarant,infra (cnpta duo expenmenta cffettus fuos ab igne ele- 
mentan dcpromcntia. Demonftrationemautem hujus primi expcnmentific 
depinximus. 



V.EH 



DE MACROCOSMIPRINCIPIIS. p 




D. EB orificium tub&juxtapil&funium: 

B. Locutjn quo iubi reflexafirmatur & tngreditur ittpilam C. 
A . Pila plum bea/olo aere denfo ejr opaco repleta : 

C. OlUaqua^UnaX 

E. Tuba tnflexa : 

F. Os olU acjua repUt^per quodaltera tubd pars ingreditur : 

G. Os altud tuba, tnflexd adfundumfere olU extenfum. 
Etimiusdefcendendojam,utaliam demonftrationemab ignis nortriefri- 

cacia depromamus, qui a fole in primordio vim fuam accepit, & per confequens 
iecundario a fonte lucido, hoceuam teftimonium afterimus , quo prqbamus, 
quod abjejiriaig neg natura; res omne s a dpriftinum revertunturftatum, & hoc 
experimentume ft e)u imadi. 

Siformaarulaecujufdam fabricetur,in cujus baiis medie.tate tubae alicu- 
jusre&xextremitasunaingrediatur, alteraveroinglobum fiib altari poiitum, 
cx plumbo,vitro,vel qua alia materia coniiatum , ita ut nullus aer ab arulae ven- 
treautglobiconcavitateegredipollit,nifiperbanctubam: aciideindeiiphonis 
alicujus rerlexi extremitas una in globum feu iphseram ingrediatur , ufque ad 
fundum ejus penctrans,extensd altera ej.us extremitate pari modo in ollam jux- 
taglobumlocatam,fereufquead ejus fundum,utinfra demonftrabitur,tumii 
ignisfuperarulamaccendatur , dicimusaereminejus concavitate contentum, 
igmseaIorejamrarerac1:um,ampliorcmlocumpetere: UndepertubamE.F.aer 
rarcfa&usin arula A.defcenditin fphaeram C. &:humoremin ipha^ra conten- 
tumextruditpcrfiphonem.G.H.inollamfeuampullaml.K L.M. Extinctove- 
ro igne aer attenuatus receditj&r aicendit in priftinum iiium locum , quo digref- 

fo 



3 2 



TRACTATVS I. LIB. I. 



fo aqua in ollam detrufa rcverticur eriaminfpha2ram,ac remanet ipfa fphaera in 
ftatu fuo priori. Demonftratio fequitur. . 




A. yMt&re. 

B. Ignis. 

C. Pilafeuglobut. 

D . Foramenper quod aqua imponiiur inglobum* 

E. F. Tubtts parttcipans cum arula ejrglobo. 

G. H. Sipbon inflexuspartkipans cumglobo & vafi. 

I. K. L. M. Ol/afiu ampuSa. 

Similiter fequenti hoc experimento fpiritali ex Heronis conclufionibus de- 
fumpto confirmatur praecedens naturae operatio : ubiaer denfus infuperioria- 
ruke regione inclufus praslentia ignis fuper eam accenfi fubtiliatur. In qua qui- 
demattenuationefuliginofiorejuspars per foramen. A. expellicurmregionem 
infimam,canquaminparcem abai5toreremociorem,ita utaer regionis fuperio- 
risilluminetur&ina&uetur : Extindo vero igne, illa portio aeris fuliginofa Sc 
fpifla, quseegrefla eft ex regione fuperiori,revertiturinpropnam fuam fedem 
priorem, &cum aere fu btili,fe conj ungit , ita ut fpiritus ille ae tcus tum ad prifti- 
num corpulenria? fua: ftatum redeat,in quo fuit ante ignis accellum. 

Ex his lgitur manifeftum eft,res omnes a luce eflentiali lnformacas induere 
iceruminforrnicacesfuas,poftquamipfas reliquericac dcferueric benevoluslu- 
cis afpedus , formalisque ejushabicus, &:per confequens,ceffanceluce omnia 
efle in priftinam hylas tenebrofk naturam ac diipofitionem relapfura. 



EXPERI- 



DEMACROCOSMIPRINCIPIIS. 35 
EXPERIMENTVM EST TALE* 




A . Foramen,per cjuodaergrofiu egreditur. 

B . Esi rcgiojitperior in aqua aer fubtiliatur. 

C. ignis accenfmfuper regienem. B . mutationes caufam in regionibut eijuppofitis. 



C A P U T 



VII. 



De duabus quaiitatibusjimpltabus & primariisya duabusprimisjub- 

jjtantits derrvatis jjimtltter de duabus quaUtattbus 
ab illisjimpliabui ortis. 




Xqualibet duarumpraedi&arum conftitutionis partium oritur 
qusedam natura fimplex , quas difpofitionem fiii fontis prx fc 
fert : Nam cum igneus ferretur fpiritus fuper aquis ( quemlucis 
fontem&formarumoriginemfupraappellavimus ) qualitatem 
/^m quandam effentialem aclus fiios concomitantem produxit : Un- 
^^*"^ de agentem eam Philofophi , qua fi forma; feu lucis vivaciflimjg 
effeftum dixerunt , quam et iam caliditatem vocayer unt , cujus_natura eft ad 
fpiftitudinis ufque^entrum pen etrare ,&: penetrando res denfas ac folidas aperi- _ _ 
refe aTlatando eas refolve_re_, laxasq ue ef ficer e , zc pc_rr_^fqlution Hn~e"ar um > 
grofium a ji^tiJiAfjip_are & fe parare, ac rarefac-tione f euattenuationeeasmun- . 
dare_volatilesque &leves facere ; und eanatura elevantur , lurl um que etteru n- . 
tur : Homogenca denique con gregat,digerit,maturat,fixat atque perficit ; He- 
terogenea vero incidit,difgregat,pellit &: reverberat : quae omnia perficit , qua- 
tenus a corpore omnium nobiliflimo & fiibtiliffimo immediate derivatur , ejus- 
quefubftantiamtenuiffimam&nobiliffimamconcomitatur. Hujus igitur na- 
turaz agentis ortu declarato, fupereft, ut alterius partis conftitutivx qualitas feu, 
fimplexnatura, paffiva nempe , jamreveletur,cu mnulla poflit fieri affiiofin c 
paflionejii^jojlta. Unde necefTe eft 3 ut talis difpofitio ab hyle f euprima macro- 

£ «ofmi 



54 TRACTATVS l LIB. I. 

co("mimateria,t enebrisantecaloris ortum obrutadenvetur . Nam prima l ucis 
appaiinoneicep e runtmoveri um bra:,&:,q uemadm od um lucis motucalorm - 
duchis__cft,fic ec iam mot u fubft antia: a byffij qjialita Faltera ca l iditatis aclione s 
tolcr^ns^ acproindepaffivadicl a (quatenus plus patitur quam agltjp roducitur ; 
qua:: :onalitercomitatur fubftantiam materiae craflior em , &: fecundiim ejuf- 
denTcrailitiemintenditur&remittitur, q uamcalorillam lucis eflentiam ,qua; 
fecundiim ejus copiamaut inopiam etiam intentioraut remiffior percipitur. 
F rigiditatisigiturnatura, jamcaloris ortum mamfcftata,caliditatiomninoop - 
ponTtur &r adverf atu r,cui ob fubtilem ejus penetrationem perfequentiipfam Ci- 
ftir,&:rcfifrendo partes fl?bftanna:abyflIim pur iores, c raffiores&:ob fcuriore__di- 
mul congr egando ,rcitri ngendo &: condenfa n do verfus co fmi centrum contra- v 
hltT quippe quofugitnaturaliter trigidi tas, tanquam in locum a mundi penphe- 
pheria magis remotum,in quo major & purior lucidi Spiritus eflentia ab origine 
ciinclufaexiftit : Atque hinc elementorum cceh inferioris craffities , hinc terras ^ 
fpilfitud o, opacita s &: tencLrojitas : Hlnc etiam eft , qu od nullumgraveultra . 
centri p undtum tranfire pofle t,etiamfi per univerfam terrar molem foramen ali- 
quod dire&e perterebraretur,f cilicet , quorujmijmjidum centrale ipfius terrae . 
pars eft a mundu ^hxumfer entia remot ior,&j_;er _confequens,fedes , in qua frigf^ 
ditas natiimliter quiefc_^ejdejidej_^qua fi a caloris in imiciti a,contrariaque ej us 
a&ione liberaj& .^numjs. Concludimusigitur^quod cali dum formas magis t 
amplefiitur,&reiunicuiquepra:ftetvita;funcl:ion es , acanimaE ejufdemfitco - 
rn es : frigidumvero corporamaterialiapol fiaeat,eaque dili gat,acnaturaliteriis 
i nhasreat. Ex mutua igitur horum aciione &: paffioiiecjuxdam macrocof mi par- 
tes fubtiliantur magis aut minus fecundiim receflum frigiditatis &: acceflum ca- 
liditaris,fuperioresnempe,&qua;damincraflanturfecun'dumabfentiamcalidi- 
tatis,&praefentiamfrigiditatis,nempeinferiores. Sicigiturfa&useftmundus& 
regionesejusdiftincT:a:,quibusnaturisdeficientibusnecefleeft,utomniaadpri- 
ftinumrevertanturftatum,&dealiquoinacl:uadaliquidinpotenriareducan- 
tu r. Ex hifce autem naturis feu q ualit atibus fimpl icibus oriuntur dua: alia: difp o- 
fit ione s ,-quaslimplices de fimplicibus appellavit Artefitu, humi ditas fcilicet, & 
ficcitas.-quarum prior ex miftione & temperamento diiarum fimplicium fit:nam 
flcaloTcum seq uali frigiditatis p arte c oniungatur,fitnat u rahumid itatis : Sic- 
citatemveroillam qualitatem appellamus cum caliditate aut frigiditate con- 
jundam ubi penitiis abeft humiditas. Conftat igitur , f iccitatem n ihil aliud 
efle, quam humiditatis abfentiam , atq ueinde contrarise invicem dicunturTix 
duae qualitates ; funt tamenjp affiya; refpeffiu^irlmarurn 
fimplicium,ut infra fuoloco de- 
clarabimus. 



CAP, 



V 



DEMACROCOSMI PRINCIPIIS. 5 5 




C A P U T VIIL 



J^uodduo ad matertaprtm* extfienttam concurrant :fubquaforms 

materiaprtma m atium redutta appareat ? & quodfit aqua 
grojfa &fubttlis> 

D materia: primse exiftentiam duo rcquiruntur , qtiorum pti^ 
mumeftEns quoddamin porentia,quod eflilliusmateria: oc^ 
cultad~ubje&um;aliudquaficaliginofumejufdemvelum,cujus- 
libet rei impreflionem ab ea,quam diu illi adeft , tollens,quod a 
MoyfeVocazm Tenebrae : quarum praefentia dicuntur entia efle 
inpotentia,ipfarum autem abfentia de potenda ad ac~tumdi- 
cuntiir f educi. Hanc igitu rmateriam adhuc informatam Moy/es abyflumappel - 
lnvit^zicxcndo ^uod teneUrafuerintfuperabyJJum . Simul acvero SpiritusDomini 
dicT:useftrerrifuperaquis,igneumnsvigoremexliibens, tenebra: paulatim dif- 
ceflerunt,&: qu od prius abyflus propter caliginem vocatum elt, nunc lntbrmafi 
mcipiensiaqu aruni nomen iibi vendicavit ; ipiatum etenim fpeciem repraefen- 
t"areviiumeIt,pnuiquaminipintumperiubtiliationem red uceretur. Hoc etiam 
divinus Trifmegiftutinfuo Pimandro afleverare videtur, dicendo, umbra m horren - 
dim obliqua revolutione circumlabentem in humidam migraffe naturam , hoceft , in 
aquam converfam efle,&<» facrefito (ermone ; umbram tnfimtam , aauam tnfuper & 
ftiritum tenuem intellefluaUmper divinam potentiam in chao fui/fe ai cit. Illangi- 
tur,"Iciircet tenebraz,lucis fpecifica; prlefentia dllcutiuntur , ha;cvero,nempe 
materiaejufdem, lucis claritate a tenebrofa caligine purificanrur , fpiritus te- 
nuisvocatur , & derepenitusocculta , ac fuliginofo dirae caliginis vultu olim 
obdu&a , jam vifibilis, jucunda, valde perfpicua , imo limpidiflima redditur, 
inunatamenpartemagisquaminalteraproremotiore aut propinquiore ejusa 
fontelucido pofltione : nampars ejusinferior turbulentaeft , fitq; groffa & fpif- 
fa,quoniamcompa£i:aeft &:inquinatavaporibushumidis , & terreisexhalatio- 
nibus,quasabyflustenebrofaexfuavoragineevomuit&:expiravit : Unde ven- 
ti a ftrenua hujus materia; agitatione,limiliter nubes , tonitrua , grandiues & ni- 
ves excitantur. Quare ha:c aquarum pars corporea &: corpulentadicitur ; pars 
vero mcdia non eft omnino corporalis , nec plane fpiritualis ; fed f ecundum Phi- 
lofophos eft quaii non corpus, fed quafi jam anima,fivequafinonanima,fed 
.quaiijamcorpus,hoceft,participatde utroque extremo : &quiaanimalucida 
partemfuperiorempoflidens , eamque penitus formalem reddens ab ejusop- 
pofitodegenerat , iinequa tamen corporales creatura: vivere nequeunt,ided 
prseterufum ejus feparationis aquarUm ab aquis hunc medium fpiritum ordi- 
navit opifex,ut fitreceptaculum &c vehiculum animae, perquod ea moveatur 
verfus inferiora , quo per illa ulterius in corpora introducatur , atqueita vi- 
res fuas mediante hoc vehiculo membris illorum exhibeat. Atquehinc eft, 
quod vocant eum Phibfophi mundi fpiritum , & K^ilbertut fpiritum Mercu- 
rialem , quia virtutem habet penetrandi &: alterandi corpora : Sic etiam 
Gwi eum nominant aerem &c a:therem,quafi f piritum ardentem , ac fi dicerent, 

£ i ipi* 



? 6 TRACTATVS I, LIB. I. 

fpjri tuale receptac ulum'& ret inaculum animazignea; , clarag jd lucida; a ccelo 
Einpyre"o defcendelicis : quafe nTHoc ipi ricu nVe quincaeflencia omnis genera- 
civa &c feminaria vircus ineft . HujuTdenique materiaTfpiricualis pars fuprema 
"^ica a luce no vicer creaca , & cam inexplicabili ejus fplendore punhcaca acfpiri- 
cualisfa£ra, &velucinectareejusdemlucido ac illuftrato inebriaca eft , uccoca 
propemodum ej us fubftancia nihil aliud fic,quam meraformaeflencifica, habi- 
co pragferCim adinferio ra refpe£hi,qua ca:cer# hylat cenebrofa? parces deporen- 
na in attum reducuncur: Cujus maflk formalis, fl fcincilla aliqua in mediam ejus 
regionem defcendac, procinus ea a fpiricu medio.a^chereo nempe , recipicur , & 
incenueejuscorpufculum involvicur,arquecumambo,nimirum,&vehiculum, 
&quodvehicur,deorfum defcendentiacaliter in inferioris regionis corpus in- 
cludunrer,ucipfaanimadefcendebaci»fpirirumedio,ficuciinfinelibrifecundi, 
hujus cra&acus copiofius declarabicur. Ex hifce igicur manifeftum eft , tenebras 
i ca fe habe re ad maceriam in pocencia,ficuc lux ad illam in a&u , g£quo d materia 
in^cj unTnon dedu dtaficquafifubfcancia qugedam ce nebrarum cal ig ineobum - 
braca & occulcac aj Hoc eft,i ncer aliquid &C nihil,ensq ; vix imaginabile,quia in - 
Forme &c a pjigrej^n^^mnjm , quod quTdem lucis prefentja clarificatur ^infbr- 
ma mr,ma nrteftat ur)&informaaquarum cenuium expofteriorieffiec ognolci- 
tuTjCum fhalete , Hejiodo , UWoy/e, & Petro Apoftob , quarum regioTnferior diclciir 
aer,concinens aquam, qua? dicicur aer fpifllis , & fphaeras elemencorum fuperio - 
rum fublunarium ; media appellacur atcher ac fpiricus medius ; & f iiprema 
vocacur lucis & amoris ignei domicilium, ut infra fuo loco 
latiu demonftrabimus. 



C A P. 



DE MACROCOSMIPRINCIPIIS. 




C A P U T 



IX. 



J^uoduniyer/a ccelo>um,tar/iJJ?ir:tuali},quam corporaliumfubftantia y 
fit aut elementum t aut ex elementu compofiium. 

Ost hujus igitur divini opificii complementum , omniscujuslibct 
ejusregionisfubftantixportio,autelementumautelementatumefle 
comper ta eft *, quarum , quae elementum vocatur eft prima , minima, 
& fimplicifllma pars , ex qua cuj uslibet cceli elementatum immedia- 
teconftituitur. Etquia cujuslibet cceli fubftantiapropter majorem vel mino- 
remlucispraefentiam craflior , impurior , & imperfe&ior habetur , igiturele- 
menti ftmplicitas vel abfolute intelligitur, tantummodo elementorum cceli fpi- 
ritualis,velrefp«divc confideratur : Namfiadeacceli inferioris comparentur, 

E 3 fimplicia 




38 TRACTATVS !. LIB. L 

fi mplicia &! pura dicuntur ; refpe&u vero fupenoris, elementa denfa & materia- 
liajudicaniiir&perconfequensminuspura* Elemencanamque cceli (piritualis 
propter inexplicabilemeorumfimplicicacem,puricacemfpincualem, vircuces- 
quemeftabiles, non modo in incelligcnciis beatis &: angelis illam manfionem 
frcq;ienrancibus,fedeciaminipfo Deo cociusftru&uraordinarore & patrono 
inefle facri Scriprores conficencur. In angelis enim eft efiencia: ftabilicas, visque 
terrea,quafuntfirma Dei fedilia; eftetiamin angelisclementia &: piecas , qua: 
eftvirtusaquea& mundificans ; pra:cereaeftiniplis Spiritus fubtilis &aereus> 
undeinfacraScnptura,ventorum pennatfeu als; vocantur ; eftdeniqueinipfis. 
amor,quieftignis tplendidiflimus. Atque hinceft,quod Pialmifta Regmsloqui- 
cur; Qu^fait angtlos tuos Spirttus , &mimjtrostuos tgnem ardentcm. P rxrerea Sera^ 
pjiini, virtute s& poce ftaces,funcig nei:C herubinicerreft res; Throni &c Archan - 
gvli aquatici ; Dominationes vero &: Principatus aerei. D e ipto denTque A rcHe- 
, typo dicitur ; ^Aperuturtcrra & germtmt Salvatorem. Similiter v ocacur fons acjudt 
vt w,quae pUrgac &t regcnerat. Diclcur etiam S fjrtiu* viu , fpiraculum refpirans* 
& idem denique fecundiim Moyfen & divum Paulum e ft ignii confumen s. Simili- 
ter fphaera Trinitatis , procul dubio eft lucidior & fubtilior pars iftius cceli fpiri- 
tu:dis,cumfitmanfioTrinitatis,cuiproximi funt Seraphini. Hujus autem ib- 
lium teu fundamentum eft firmamentum teu ipharra cryftallina,quam/d»##* J0- 
hanves mare vitreum appellavit , quo terreum , fubtile , &: aqueum quiddam de- 
notabat ; quibus extremitatibus diligenter confideratisnaturae intermedia: faci- 
Irrne mtelliguntur. Elementa etiam ubique in ccelo aerhereo reperiuntur, quo^ 
rum malfa quinta etfentia appellatur,quia fupra quatuor llla cceli lnferioris , tum 
dignitate,tumfubtilitate&loco exaltantur. Nam eft in hac regione foliditas 
terra! abfquc aquas craflicie,&: ae'ris agihtas procul ab eftluxu , ignisque calor m- 
combuftibilis,incorrupribilis,confervacivus,lucidus,omniaque ccelnnferioris 
corporafuo calore vivificans,ciim a ccelo fpiricuali immediate derivetur. Hujus 
etiam regionis creacura: de elementis ejufdem participant, ciim ftcllse ejus,tam 
fixarquamerracica:, eminentiorcstibidifpofiriones abiis vendicent. Sicenim 
inrer Planetas <JMars &: Sol y inter ftellas fixas i^dries &: Lto dicuntur fyderaignea X 
I caliditate liia cumficcitate conjun&a : ]upiter &: Venwfiemtm 8c Ltbra aerei,quia 
calidas &: humidas retinentnaturas: Saturnut &: Capricornut terrei dicuntur,a me- 
lancholica fua ditjpbtitione : Luna denique aqueam habere facultatem dignofci- 
cur,cumhumorumdominarrix a Philofophis nuncupetur : Atqueficetiamin^ 
ter Zodiaciimagines Cancer ScPi/cis. Hincetiameft,quod Aftrologi inprimis 
s hujuscceli triplicitatemobfervaruntjfinecujLisanimadvcrfionenihilpofluntin 
fua arte perficere. Per horum quoque elementorum qualitates quilibet Planeta 
vanosin haecinferioraproduciceffe&us ,utinfra fuo loco declarabimus. Ele- 
menta denique cum elementatis fpatium mundi infimum occupare , neminem, 
&: ne quidem etiam ignorantem latere poteft : fed ha:c funt impuriora,gro(fiora, 
lenfibusnoftris fubjecliora &: corruptioni magis obnoxia , utpote caeteris fubli- 
mionbus longe indigniora &: fimpliciora. A tque pari etiam ra tione creacura; ex 
horum compofitione conflacx , complexiones fuas ab illorum temperie obtine- 
re dignoicuncur.Ecenim herbarum &: mineralium facultatcs ex caliditate , frigi'- 
ditate,humiditate &: ficcitate , fecundiim elementorum in iptis dominationem 
detcnbuntur &: diftinguuntur. Elementa igitur ubique& rn o mnibu smun di re^ 
gionibus reperiri,fed ratione diyerfapro forma: unTve rfalis defeftu vel copia,ne- 
mo poceft inficiari > inregione nimirum infenori_freculenca&;crafla,mpafCe 
medja_puriora &: mundiora,in fummicacefeu parce fupercoelefti tpiricualiflima 
&e x om niparce beaca.Ex quibusi ncelligicur,e jemenrain Archecypo etTe fdeas 
producend Qrum , in incelligenciis efle diftnbucas poceftaces , in coelo a; chereo f 

vircutes 



DEMACROCOSMIPRINCIPIIS. 39 

virtutes,&: m regioneinfim a corpora deniiora craflionbus formis imbuta . Con- 
"* eludimusigicurlecundumintentionemnoitram,materiamelementinihiI aliud 
eiie,quairifimplicemquamquematena; pnma^ orbis fuperioris amplexucom- 
prehcn(a:,&:jamperclaiitanspraeientiam in actum deducta: portionem ; qua; 
quidem portiones tanco magis ab invicem diitinguuntur , quanto inveniuntur 
forma eflentiali ditiores.Nam,ut fupra diximus, lucisnatura eft purificare,fu bti- 
liare ,&: ad cceli iuperioris apicem,ii fit poflibile,iublimare ,cu m iurfumnaturali - . 
ter cendac,& fubftantiam,quam inhabitat,pro pofle fuo fecurnTurlum ferre,hoc_ T 
e(t,di igniorem facere intenda t,qu oulque ad perfectionis faftigium eam deduxe- T 
rit. Tuncenimnatura ha:c~quiefcere dicitur . Harum,inquam , portionumin 
quolibet coelo quatuor lunt genera & non plur a ; nam illamaterixcujuslibec 
cceliportio,qua^habetplusformxeflentialis,hoc eft,lucis,&: minus materia;,di- 
citur ignis ; quar vero minus formx &: plus materias habet,dicitur terra ; ex qua- 
rum portioruim mixtione elementaintermedia producuntur ; quorum aliud de 
tetramagisparticipat,nempe aqua,ciim ambofintfrigida, quiaminushabent 
formacplus vero materia: ; aliud vero de igne participat , nempe aer , ciimambo 
fintcalida;acproindeplushabentformse, minusvero materix. Unde mani- 
feftum eft, ex varianaturarum fimplicium actione &: paflione fieri elementa, 
quoniam cx illis quxlibet materia; portio elementum didta , derivatux ac di- 
ftinguitur. 



C A P U T X. 

De Chao&principiis creatttramm cceli tnfimi. 

Ultiplicem effe rerum materiam primam, tam ex prse- 

cedennbus , quam ex fequentibus manifeftum eft ; quarum illa, 

quam Hylenl iipra appellavimus, a compofitione omnium eft re- 

motiflima : Secunda. eft materitelementorur» , per fe ratione prardo- 

minantis frigiditatis vel caliditatis diftin£ta, &: nominibus variis 

propter vanos fuos fitus &: operationes appellata : Tertia eft 

CJWffeumateriaconfufa &: indigefta moles , inquaomnia, puta,quatuoreie- 

menta,erant confuia &: commixta,eo quod ex illis terra &: aqua , qua: funt cxte- 

risgraviora,iuriumufqueadorbemlunx aflurgebant : ignisautem&: aeer tan- 

quamlevioradefcendebantuique adterrsecentrum. Ethsecfecundiimaliquos 

eratinformisilla materix cceli ac tenx moles ab initiohians, exquapoftmo- 

dumcunctafigillatimperfpeciesvariasformasque proprias prodierunt ; nam- 

queproculdubiofuitharcmalfa informis,primo creationisdieinutroque ccelo 

infenori,fub velo nigredinis,peragentem inealucem reverberata, &fecundo 

dieincceluminfimumcomprefla, quamrectiiis definire pofliimus tenebrarum 

feuaquarumintenebris latentium , totique opificiomateriamfuppeditantium 

moleminformem,cumlucidorumcujufquecceliradiorumportiuncula, incar- 

cere obfcuro per aquarum di&arum vifciditatem retenta ; qux tamen lucis por- 

tiones abfque perennis lucidi fontis auxilio (quod tertio,quarto , quinto &: fex- 

todie gradatim, hoceft,magis magisque ex divina opificis voluntate accepe- 

runt)nihilinformarepotuerunt;nequeenimadhuc quicquam proprium tene- 

batlocum; namtenebris cceli Empyreidebitalucisportio centrum tenebrofa: 

maflkcontranaturamfuampoflidebatj&alterailla, quxcoeli medii erat pro- 

pria,magis furfum,hoc eft , fupra mcarceratam cceli Empyrei lucem verfus con- 

cavam 




4 o TRACTATVS I. LIB. I. 

cavamfuaeregionis fuperficiem in mole illa indigefta eftrerenra, iraurcontra 
naturaeordinemporriolucisdenfior&graviorlocum eminenriorem, {Libtilior 
vcro & levior imas partes occupaverit , atqueeamobcaufamnondumpotue- 
rint proprer inverfum hunc fitumac difpofitionem vegetabilia permedii cceli 
lucem informari. Hxc denique eft mareria illa , de qua Philofophi ram veteres 
quam Chimici & recenrior"es,acPoeta: in libris fuis cecinerunr &: fcripferunr,ar- 
que ex qua naruras diverfas , rumadmacrocofmiperfecl:ionem,rumeriamad 
operisPhilofophicicomplemenrum neceffarid depromi voluerunt. Quartam 
ver6&ultimammateriam,primamvocaverunrPhilofophi illam,quazcorpori- 
buspropinquioreft,& exqua infimi cceli compofira immediate generanrur&: 
multiplicantur ; cujufmodi in animalibus fperma effe dignofcitur, in vegerabili- 
busiemina, &inmineralibusfulphur ac argenrumvivum : De quibus infra la- 
tiusagemus. Chaosaurem Philofbphicumficdefcnbimus fecundumcommu- 
«em eorum intentionem,ubi calida frigidis & humida ficcis pugnabant. 



Ut 



DE MACROCOSMIPRINCIPIIS. 41 




Uririmundiprimordio,ubitenebfa* cujufque cceli curri partibus lucidisV 
quas vifcofitasfpirituumirtillis conclufofum,inrorriiarioriisque avidorumam^ 
plexa eft y luftabancur in uniei eademque fnafla $ iri feeionerh eleriientafem 
contra&a. ° 

V ©iiamvis 






42 TRACTATVS l LIB. L 

(^amvisriofmetipfiocLilatifimusreftes,quodi nanatomifdtiotiecujitsiibd t 

i ftius mallx parti s ( nam iecundiim &gid;urn de Vadu remanlit tantuminmundo 

aJiquaillius materia. pars iatis omnibus cognita ) mcliorem hu| us rei de monftra- 

tionem delineare poilim us. Nam rn parte e jufdem mafla. exteriore , fc edam , &t 

nigernmam.ac ponderofam tcrra. fubftantia m j manifefte primo intuituTpud 

qucndam anncum meum confpex i,cin us nigredine velam entoq ue ho rrendo 

reli quaelementaomhia,im6&:ipiius Solis ccelique fubftantia ita erant obdu - 

fia,utnu]lusinipfisordonaturalisinveniretur. Deprehendienim omnia inibi 

contra natura. lcges pofira s quippe qua. levia erant,verfus ccntrum deprimi,qu<g 

ver6gravia,circamafiaeperipheriam habicare p ercepi • namque flagrantiflimo 

baturae cultello^ignevidclice^ corpus^ c^d^h^rn^an atomizando^vidifluidam ^^ 

aquam conciguam eflc cortici huic defor mi , &c omtiium nigerrimo ac terreftn^T 

in exteriori mafla. parte apparenti,ita ut illa aqua_pars media cum terrea hac na- j 

tura magis converf ans & conjun£ta, efflueret omnium primo fecundum terream| 

illan.fngiditatem ^ q uam in icfelial ebatclara & cruda ; aham Ver6 ift ius elfc 

menti partem j i gni&centro maflk propinquiorem, aereociuefpiritu ex omhi/ 

partetin damacmixtam , poftcrudam illam naturam deft lllare percepTHta ut 

aj_rema.qualiterc umaqua commixtum efle m i phxrx aque a;^arce interiorei 

hoc eft,verfus ccntmminafla.magistendente , obfervarem ; ne q ue tamenerat ) 

hujufmodi aeris httmiditas immunis a rebelli terra. nigrae iiccitate ; quae qui- 

dem terra non fblum in maffa. petipheria, ubi prarcipuam &_ regaliorem fuam fe- 

deminconrufioneobtinebat, fedetiamperuniuerfam maflam vim fuam diffu- 

derat, natura_quefu.e Vapores per Cam difperferac , it autnulla t otius mafTai 

pars pura^& ab inq uinatiorie illa nigeitima hbera exifte rec. Poft aquam aeream 

i^isexabyfloiftius chaosexfutgeDa t ptopcer pollutionem terreftrem fcetidus 

femal&otenjfe Ex quibus certum eft igneni hunc continuum habuifle bellum &t 

confli&um cum aquea. illiusfubflantisEpaite, qua_aereeracimbuca;namdum. 

ignisillepabulofuoaereonaturaliterreficiappeteretactentaretjafliduasaquas 

iftius hoftilis cum aere di_to commixc.- injurias fubinde experiebatur. Emedio ») 

aucem &c inci mo co cius malfe info rmisc encro , ra nqUam abipfo cociu sabyilT 



pundp , fqjarem maflaTf ubf tanciamrni l ere &. veltici ex purgarorio j quafi a mor- 
tuis refurgere & mafla. impuricace adhuc laborantem ac veluci argrocancem ap- 
parere.miraque irigenii operacione acphilofophica induftria .fublimari con fpe- 
xi_: Acque hanc quidem maffce obfcurx parcem Philofophi nonnulli Solcm 
centralem appellaVerunt. Cujus fane operacione edocemur, qua racione in 
mundiprimordio Solhicnoftercceleftis,fa_Upriitsinhocinferiori loco pitrifi- 
catione,in locum fuum incotrupcibilem,hoc eft.in cor cceli a. therei fit cxaltatus, 
quemadmodum in Itbro hujut trattatfu ^..in capite de Solis ortu , clari lis dem onftrabi- 
mus.^ Hifce autemg em mis pretiofis d ni gerri mailla mafla extra_tis i &: j[uafi vio^ 
le^ajrajKiSjtceculeritam quandam & nigernmam invenfmatcriam ihTundof 
reli6bm,cujus manifeftum _eracni gredo, occ uicum^e^rube do , mecallica 
quafi nacuram habencem; Hxc canquam Lucifer,a ccelo lapfaaJimam aEylux 
deiiciebacur , quoniam eeeleltTetiam macense prazfidere ae prscdominari anni 
tebatur, 

Noftr» 



DE MACROCOSMI PRINCIPIiS. 45 

Noftr«igkurmaterixconfur3edefcnpnonem,cumfit portio iliius gene- 
ralis,hoc modo expreflimus fecundum fucceflivam partium ejus occultarum 
apparationemoculisnoftris oblatam. 




V 



flNIS Libriprimide&lacrocojmifrincipiis. 



F i 



CA- 



4* 




LIBE R SECUNDUS. 

De tMacrocoJmtfabrica. 
Contcnta libri fecundi. 



CPartestris,nemfe 
f$uprema>\aqua I caelum 
duo oocanda, 
fcrlicetejus 



{ 



Trinitatis ablque termino, de quo cap.i ', 

Sc } . 
Empyreum,de quo cap.5. 
Cryftallinum.de quo cap.4. 



Tres fantMacrecofmi 
gib>tei, ncmpc 



{Luce clTentinVa, Sc omnium"} 
llmpliciiTima. vtequo 

Spiritu putilTimo, tenuilTi- f cap.f, 
mo,& incomprehenfibili, 






"• 



.M«^/*,a:ther 
dicla.de quo 
cap 6,7.8. 
cujus 



rofto funt/>«rm,nemV 



Fixarum, 



i 



pc (cdesftellarum ^-Erraticarum, 



rt««fubftantialimcdiocii, 



[Conjlitutio,qae i ei~kci. , \ Spiritu necnimis groflb , nec nimis fub~ 
^ rili:Dequocap.6.7,8.o-. 

<-%uperior,e(i ignis tabecna- 
Extrema,) culum,dequocap.u. 
nempe j Inftriora eftterra:fedes,de 






fjartes tres quarum 



quocap.ii. 



lnfima,de qua 
cap.ioln 
quaduoeb- 

. fcmntur 



edia dicituriphx- p. 
ihumiditatis, ) 
ivifainregio- j 
em C^ 



| Media dicitur fphar- /» Aeru-. 
ra humiditatis, J (da quib. 

• AqtitJ 



d 

nem 



r-Lux rertunaSc omnium 
Conftltutio , ad quajrij groflior 
4uocor.cwiunt J £/>/>/>»/ omnium 
C * focculcBtior 



nniunr^ 

( dcquibus 
fpilTior r" cap.14.1j. 



CA- 



45 



!©§!: 




C A P U T 



I. 




De mundo ejusque dwjione* 

Artianus mundi vocabulum triftriam accipit , nem- 
pe,vel pro i\\o,({m<^4rchetypu* dicitur ; cujus fubftan- 
tiaeft incorporea , invifibilis, intellectualis &: lem- 
piterna , ad cujus exemplum &: imaginem divinam 
mundi realis pulchntudo & effigies fabrefa&a eft , 
utteftatur Boethiut : atque hic mundus permanens 
eft in mente divina. V el fro cab corporeo , quod eft 
mundus ille major , qui concava primi mobilis fii- 
perflcie terminatur Sc continetur ; atque hic etiam 
mundus voluntate De i eft seternus. Vel denique 
fro fomtne, qui appellatur mundus minor , & refpectu formse dicitur perpe- 
tuus , refpectu vero materias corruptibilis. Nos autem non multiim a Mar- 
t ; ani opinione diftantes , de duplici mundo tractatun fumus ; de CMacrocofmo 
fcilicet & CMicrocofmo , priorem ab homine feu Microcofmo diftinguendo, 
totum illud materise prima: fpatium pro mundo , Cofmo feu Macrocofmo 
reputantes , quod lux fpiritualis feu fpiritus Domini aquas ambiens circulari 
fuo amplexucomprehendit. Qua: quidem abyffi portio circularis fubftantise ex 
vario lucis &: tenebrarum concurfu per difpofitionem , hoc eft,per puritatem & 
impuritatemgradibustemperierumdiftincto,intres partes natura formali dif- 
ferentesdiftribuitur : quarum fuperioreftilIudmundifpatium,inquo fpiritus 
igneusferebatur, &primarialucisfubftantiacontinetur, extendens fefe a con- 
cava fphxrx Trinitatis extremitate ufque ad cceli ftellati convexam fuperfi- 
ciem. Atquehujusquidem mundi parus fubftantia propter formse fuae abun- 
dantiam tam fubtilis eft &: pura,ut noftri refpectu infenfibilis &: omnino'im- 
perceptibilis habeatur : Unde eam intelle&ualem , &: in fummo gradu fpiritua- 
lemvocavetuntPhilofophi. Parsveromediaftellis fixis &: erraticis decoratur j 
quippequsetotamillamuniverfi concavitatempoifidet , quse inter convexam 
orbis lunse fuperficiem,&: concavam primi mobilis comprehenditur ; atque hu- 
jus regionis fubftantia eft refpeftu fuperioris corporea. Inferior denique mundi 
parsefttotumiIIudfpatium,quodconcavaorbisLuna2 fuperficies amplectitur: 
Unde manifeftum evadit,molem mundi in duas partes prihcipales diftingui ; 
quarumunaeftincorporea,fpintualis,purifIima,&:fubtiliflima,nempefuperior; 
altera vero corporea. Atque hsec pars corporea iterum in duas partes fubdividi- 
tur ; quarum altera eft fubtilis,tenuis,&: incorruptibilis,fcilicet pars media ; alte- 
raver6impura,grofTa&:corruptioniobnoxia; & haix eft infima mundi portio, 
quamfublunarem&:elementareminfra appellabimus. Has autem Macroco- 
fmiregionestamveteresPhilofophi, quamfacriScriptores Ccelos vocaverunt. 
Nam fuperiorem,ccelum Empyreum,&: quafi ignem nominarunt , quia igne fpi- 
ritualifeu fubftantialucis undiq; repletur. Atque hoc erat tertium illud ccelum, 
in quod iivw Paulm fefpiriru raptum efle fatebatur,quod ipfe Paradifiim ap- 

pellavit; 



46 TRACTATVS. I. L'U II- 

pellayit : Mcdiam autem generalitcr omnes fcriptorcs ccelum cerhereum ac 
qua(Uucidum,&:ccclumperfcnuncuparunt : Totamdeniqueillammolemae- 
reaminterxthercm& terram Matthaus Apoftolus ccclum appellare videtur,in 
ha£c verba loqucns : Vohtili&coclinidosfuos condunt,drc. At ciim terrse fubtile iit a- 
qua^&aqua-iubtilefitaerj&ejusfubtileritignis^namfituniuselementiinahud 
rotatio)neceHeeft 3 uttotaetiam ha:c regio ccelum dicatur. Namfateturdivus 
/^tf*,eandcmeilematcriamfirmamenti&: tcrra% Horum etiam trium ccelo- 
rum naturas & firu: defcnbit E^eihielinihn viiione cap.i.exprefla. Etenim illic 
magnanubesignecircumdata duosccelosdefcribit,fcilicet unum fuper firma- 
mcntp,aliudlubter:Ccelumver6inferiusefttotumillud fpacium intra nubem 
delineatum. Ex his igitur luculenter patet,totam mundi fubftantiam nihil aliud 
elle,quam hofce tres ccelos fubtilitate &£ fpiflitudine,hoc eft , puritate &r impu- 
ritatc diifcrentes. 




CAPUT 




DEMACROCOSMIFABRICA. 4? 



C A P IX T II. 

^uodDEVSante mundt crsationem fibi tpfttantum relutierit •: Di 
dono amatorw quod DEVS byUpartt mundum confLantt 
dedit: Vndemundifigurdfbhxrtca \ 

O n a s fecuhdum Hermetem Tri(mtgi(ium(qiu eft lux mundi ) arW 
cefecula monadem,hoceft, DEUMignispeperic,&:fuuminfe 
reflexicardorem: Hic enim luminum pacer ance mundi crea- 
cionemin feipfo canciim reluxic>necclariracem fuam revelare 
_ voluic,ancequamdemundicreationecogitavif. ( Pfal. 18. f. iu 
^\& Yeat ttnebras locumfuum fecretum , tibemaculumg^ fuum aquis ofr/curiis 
^«^««^/«^.^«y^^t/f/^w^.Hincliylar^xcramundumporcioiignificiiturt Ttne- 
brt&nubes junt circaiffiim.pinl.Qj ,f .2,.) Tuncenim,inquit Mercurim 'Trifmegi(iut> 
formamfuammutavitJioceft,occuitamfuameflbnciam manifeftavic, quo uni- 
veriafubicorevelavir. (Vilxl.iS.f .11. (plendore cjus pr&fentianubes & atfud teneb^o/afu- 
ftrunt) OmnipocensigiturhicDEuslibere&nocoadusconftituitineffabilifua 
fapientiacondereMacrocofmum,acq;anceejusftrudturamdemaceria,eflencia, 
figura,dimenfione & parrium ejuidem concacenaciohe myftice determinaret 
Materiam ex «a»i? infinicas gremio ad iftius ftruclruram eligebac^apcam.qug diver- 
(is vircucibns 6c formis eifencificis decorarecun donUm ei fan&Um &: amacorium 
libere impcrciri volebac,imediace a feipfo procedens: A&ualirer enimance crea- 
tionemfpirabacDEUS,&Spirirusorisejusdioceft,ipiraciopaftiva,abeopermo- 
dum amoris donabilis procedeSjferebarur fuper aquas,hoc eft , fphazram aquea* 
vel pocius movebacur circa &:fuper rocam miindi corporalis materiamjvideliceE 
i.tper duos ccelos inferiores adhuc informacos -, quorum maceria primordialis e- 
rac aqua,uc ceftacur & Pe /r«*iz.5.Ferebatur,inquam , procul dubio motu circularf 
n mundo,per ej ufdem iftius Spif itus prsefenciam fpiritualem facl:o,fuper conv - 
icam mundi materialis fuperficiem,canquam mocu incer omnes nobiliori, p~f 
rmem mundi cbrporalis materia,&iimpliciflima ejus fpiricualis fubftancia ab illa 
iyla:infinica£feumaila:informiscongerie,excfaucrUmquemundumdecrufi,di- 
tinguicur,mundusq;cotporalislimicesfeumarginesfuosc6nVexos,figUramqud 
Dmnium capaciflimam & nobiliflimam , fpharricam fciliccc , accepic. Imd , hoc 
-ft j illud Dei donum excelfum eiTenriae divina: , quam Deus ei dohavit re- 
jleciflimam vifux pfoceifionis apcicudinem habens , ucdecur, proccdensque 
bliim per modum amoris donabilis, in quoomniaaliadohantur: quia omnia. 
iona communia dicuntu t ratione amoris Spif icus iftius fancli , qui eft amor infi- 
aitus a Patre & Verbo procedens ; a iimplici igitur ej us a&u virtutes & eflentiai 
3mnes,impefante voluntate divina , cuilibet mundi partiveluti dona diftri- 
Duuntur fecundum Pfdmt(l& regii fentehtiam i Verbo DomtniJirmatifintcae!i> ) & 
ftritu oris illius omnis virtus eorum* Hoc etiam idem confirmare videtur divus 
Vaulue: PerSpiritum , inquit ille ,/ini7um omnia expifcantur ejr finguk ftngulis g*tiii- 
hutdtfiinguuntur. S piritus igitUr hic Domini.quieft arhbr igheus,fer ebanir fupe r 
iquasi gneumillis vigoremimp ercjjns^voluncace diyina ficjubence : Undepri- 
namunHi creacura omhium iiilniliffimaTmmplicilfima , nobilifllma & a&uofif- 
ma mundo primum aftulilt. Hunc icaque Spiricum eciam Ethnici agnovcrunc s 
Nam Chaldazorum oracula dixerunt eum i^oremigneum^Va^dcJ[ctbo^^~ 

eedenterri 



48 TRACTATVS I. LIB. II. 

cederttem, utteftatur ]amhlichw, Mercuriut Trijmegiftus , D iEUMJg nis&: nurh eft 

Spirituss Gentiles,utapud Plutarchum legitur , eum defcriple^unteUejjfumS^i- 

ritum int eTIe&ual em &: igh^m^Jnon habentem formam,fedinqUamcunque 

voluerit fefe transfofmantem &: fe univerfiscoarqUantem : Dequoetiami^- 

rotfter & Herachtm loquentes , omniaunico ab ighegenita efle voluerurtt : Hihc 

etiam Orpheus ccelum medium , Spiritus hiijus igrtei lumine illuminatum , dixit 

aetherem quafi xthaerem,hoc eftjardentemfpiritum,&pyfipnon,ideftigneurri 

fpiraculum appellavit, Ut antea dictum eft ! Phtonici ,j um vocarunt a nimam. 

muhdijCUi nobilitate proximam, lucem tantunimodo aghovefunt.dicendo, 

qllodliiliil ilnn lpfo firmamehti circulo ptatteranimam> quod majorem D E i 

fimilitudiuempra:feferat,quam ipfumlumen, imo qu amlibet rem t an tum fi bi 

t Deit atisvendica r e Voluht no nuulli Ph ilofbphi fecentiores,inquantum capax 

~*~ eftluminisv Nec mirum,c urhD e us ipTe Tuf ihTacris Tcriptuns tjraaTrilr , lucem 

muTutrsrpatrem lumihum femetipfum vocet ; cujus dono fan£to feU fpiritu 

igneo,qui ApoftoKs fiib rorma igrtis apparebardux mundana,id eft,igneus aqua- 

rumvigor,pnmo creariohis die honorata eft, &ex tujus fubftantia eflentiali 

ccelum.in quo fpiritus movebatur, acutrique cceli inferiOtes,eorumquecfea<- 

tura: pulchritiidines fuas divinitus & metaphyfice accepefUht. AtqUe hihc erat, 

quod Democritus, Orpheus, &cmulzi Pyihagoreorum^q\ionia.m h ujus divina: n aturat 

virtutem Om nibuscreaturis inferioribus fecundum p lus rhmusve inefT e perce- 

peruhl', omnia Diis plena elle opihati (uht , qUibus divinos ftatuerunt honores, 

aedicahdo eis pf eces & facrificia -, ac culcu illa divino veherahdo. FrartereahoS 

} Deosom nes a d unum reducebant JoVe m ; per qubd plariiffime fignificave- 

^^ftint,omnes caloris,claritatis,vitaT, formarumque ef lehrialium rivulos ab unic a 

fohte lucidoj upernaturali promahare , &abejus aqua perehhi & l pifituali ih* 

fcrejhj^hjtmrT&nmh^ 



CA- 



DE MACROCOSMI FABRICA. 



49 





C A P U T III. 
VetribMfrioribtucreationisdiebiu. 
lll!; CILI c I idetU f C °S nido ^pofirionis dierum ante Solis 

NVmTi? T CXJglU de dlerum ,1Jorum na tura oriatur 
Nam Btfbm, Damafcenus, & alii G>*d voJunt , quod Jux ££££ 

ro perretraaionemiilus voluntate divma fadam. Sed />*W 

G Latim 



f o TRACTATUS \ L I B. II. 

Latini probahilker dicunt,Iuccm illam fecuTc circulationem,confimilem ci,qui 
nunc ik a Sole>& illuminafle hcmifpha.*rium,in quo erat , atq; ita indudtas fuiflfe 
tenehrasin hemifpharrio oppofito proprer obie&io^emmaterixgroflioris , fpif* 
fioris,&nigiioris,qua*inmediototiusmatcrkTinformisexiftcbat. Nosverodu- 
phceinillorumdieruminterpretationem^quarumnantrafortaflc , exadtiiis ali- 
qiL;rifoconf'Jerata,multum a veritatis limite diftare videbitur $ proferemust. 
qmrtim primaeft,quod diesante Soliscreationemproluceprimaria, fecunda- 
ria,aut tcrtian.i haberi poreft,extendente fef e per univerfum petfpicuurm ita ni- 
mirum j ut no x pro tenebrariifn dominio aceipiatur,in illa parre » ubi nulla adhuc 
JuxerFullit.rEificprimusdiesfumiturprOclantatejgeneraliterperintegrumccei 
lumEmpyreuuidilperfa,poftquamVideliceteatenebrase rcgione fuadeorfum 
propulfaflet, fpuitualemque ccelifui materiamfecundtimaclionisfiUEpropor- 
tiMnemdcpurafi'etacfubtiliaffer.HuiusdieimaneeratpriinaJu£is divina:ineius 
tLnebraspenotratio^acinitiumaclio ni^Iu^ism l^lie^isfupenoribussnonaliter, 
quam rnaneapud nos~vocatur lllud tempus, qTio Sohs radii in obfciiFam & tene- 
broiamnodismaifampenetrareincipiunt:Similitervefpereftinfimahujuscceli 
f tiperficieSjin qua vaporcs adhuc tenebrofi , tanquam in regionis media* fuperfi- 
cieexiftunt,&:ibiobliqUarevolutioneadhuccircumvolvuntUriterminantque 
actioncm primi dieii& lic in cactens. Neque certe eft harc expofitio penitus reji- 
cicnda,ciimtamdies,quamnoxconfiderandafitrefpccl:ufubje6Li,calpra;dicl:a: 
duorumtempotumdiipofitionesobjicidebent.AtveroccelumEmpyreumpoft 
creationemfuampertoturrieratlucidum & clarum : LTnde & ab igne nomen 
fuumaccepir,caq;proptcrnccnox,nectenebr^ineoimmediatepoftilliuscrea- 
tioncm ullo modu tolerabantur. Atquehocidemdici pbteft decceii setherei 
fubftantia, Sccundatamehinterpretationoftra,veritatiiUtnobisvidcturjpro- 
pinqtiiof ,urporequa* & cum Theologis Latinis dire&e convenit,exfequenti 
declarationefcclucidabit. Namqj p robabile e ft , Spiritum divinum ante ullarr t 
creationcm emiflu macvectumfup craquis, eastriplicicircumvolutionecircum 
3nTbTv71ie,&qucmlibetcur fum 

ralern~: IfndeprTt noambi tufuo primum diemconftitui t,inquoccelumEmpy- 
rcum perfccit,a c ten ebras per u numgradu m deorfum depulit. Secunda autem 
revol ution e fecundum dicmcdidtt , in quo duplici virtutis divina* pradbntia te- 
h ebrar per gradum fecundtim ftierunt depre fla* ; atq; hoc modo lux & virtus di- 
vina in media & aetherea inundi regionc eftulfit. Tertiadeniq; &u1tiinaejusre - 
volutio he pcr tertium gradum,& ad ultimu m terminum a circu mferentia, fue - 
r unt renebra* te rtia? imprefli onis divina* virtute difcuf larT Atqu e ita completum 
eft mun di integ t i tabern? cuTum.ac producla* ftierunt d ivini Spirituspo^entiao» 
mneAregionu milf ius virtMTcs & eiTenti a*. Hicigiturfiniti fuerunt tres illi dies 
fpiritualcs a SpiritusdiviniactUhaUdalitermenfurati , & ad numerum perfona- 
rum Trinitatis relati,qua* omnes egerunt ad mundi creationem. NamD ejjs Pm- 
ter dixit \j& Verbo ejttr^rmatijunt cceli ; acSptritu ab ore tjut omnis virtu* eorum. Ho rurh 
itaque dierumTpatio , ac poftipforum coTnplemehtum producti" ac eflentifieati 
funtccelijoperationedivina, in quibusSpiritus macrocofmi univerfusformam 
&effcacccpit. Mox deindediesfolares,quicifcaresmiindicorporalioresver- 
fantur,originemfuam funt adepti,adquarum creatutarum genera producen- 
da,horumfolariumdiefumtrespriores proVeherunt,pfout adtrium ccelorurri 
manfiones frabricandas,tres fpirituales primtim emicueruht.Nam primo diejo- 
lnri,qtii cft q uartus a cre ationis origihe, ftella* fe ti aftra erf atica,& ceeli creatut x t 
f c curtdo ani malia o mnia irrati onalia, & di eultimomtind us minor feu Microco - 
fmus cr eata &completa lfuerunt ; non aliter, quam Macrocofmus die ultimo fb i- 
ntuali fuitadperfe&iooem fuaml?enTucT:u s~ QuisigiturpoFcft fere dubitare, 

quia 



DEMACROCOSMIFABRICA. 51 

<} uin talis fit motus Solis poft mundi complemencum, qualis crat mot us Spiritus 
flnteej uspertcd ^ ionem , cumpEus poit trium dierum ipiritualmm terrnTniim 
CondideritwbernaculumiuuminipfoSoIe ? P er ipkim Solemigitur, tanquam 
p erfolam demonftrationem a pofteriori,adverum iftius Spiritus divini motum , 
q uoadmundi compofitionem quolibet die dicto movi t ^perveiiir gpoflumus ; 
neque enim in eo aliquis haeiitabit, quin dies fequentes in creatione fuerinr g rse- 
cedentibus dimenfionc a^quales.&per confequens,Spiritum divinum m revolu- 
tione fua eodem tempore movifTe,quo movet Sol in iua : Imo videtu rjpium co d- 
p u s iblare efle quafi fpeculu m & cor mundi,in quod ipfiusSpiritus a Trinitate ef - 
fulgentis radii iupernatura le s infunduntur \ cujusvirtute radiofa,pr^ter omne m 
f ationem humanam vitibile redditur corpus lllud iolare,&motum voluntatc 
di vina conftantem ac immutabilem iemper pt acltat , e ofdem quantitate dics o - 
m m tempore producens,quibus creatio hiit complet a, V idetur itaq; qu odSpiri^ 
tii £illefancl :Bs,quiapoftolisinrorma columba* radlpfie ac fulgidae apparuit ,in 
formaipiricuali circumambiverit aquas , illuminans motu fuo obicuritatem illa- 
rum,ac radios (iios in illas infundendo^eosque ipfis poft receflum f iium , ut aquse 
iisinformarentur, relinquendo,eum p ra^fentiaiua inefta bili modo omniaclarj - 
fkafle&ilhaftrafl*efpiritualiter,n oni ecus,quamSol tacitprglentia fu a , corpo - 
ralite r. Et quod ( ut ad Latinorum Theologorumopinionemtranieam ) luxilla 
increataluceminres creatas infundendo cjrculationem eandem primis tribus 
creationisdiebusfecerit,quammotufuodeincepsSol quolibet die abiolvits & 
quod illuminavent fpha^ram fuam,in quo erat,non aliter, quam illuftrat Sol 
mam;iimiliterq;etiamquodfa&a: fint tenebraein Hemifptuerio oppofitopro-» 
pter interpoficionem materia: grofiions , fpiflioris , & opacioris,in medio totius 
maifat irtformis feu umbrx horrenda:. De Spiritus autem divini motu fuper aquis 
loquuti fumus cap.praxed. incujus fineetiampro captu humano motumcjus 
primocreationisdie fa£tum depinximus ; cujus emblematis rationem circa fi- 
nem capitis huj us quinti explicavimus. 

C A P U T IV. 

*De lucis creatlor.e & natura,& de ejus operatione,c«lique Umpyrei 

feuprtmx mundt regwnit confittutione. 

IxitDominuS ; TiatLux, & factum efl primo die ccelum fu- 
premumlucerepletiflimum. Namhujus cceli contentum nihil 
aliudeft,quamcflentialiflima & fpiritualiflima lucisfubftantia* 
ex magna anima: portione & pauxillo Spiritus tenuiflimi con- 
flataiqua* ideo Spiritus igneus & ccelum Empyreum, hoc eft> 
igneum & ardens appellacur, ut dicit ifidertt» ; non quod urat , ut 
ignis elementans,fed quia lucis iplendore & claritate undique eft perfufa. Unde 
illorumopinionibusnonaiTentior , quiccelumhocimmobile efle & quiefcere 
putaverunnquia hq proprietates funt lucis fubftantia*,ex qua hoc ccelum confla- 
tumeft,omninocontrana:;ciimluxfit actus primus&fimplex, quonihileftin 
fuo motu velocius. ( Fulgur ej<*t eluminabat mundum ,ejrterra,id eft, tencbrx,videnS 
eunhfavidocrat&tffugiebat : Pfal.97. f. 4. ) Hujus igitur creatura* feu vigoris ignei 
prefentia, deorfuxn per obliquam revolutionem depelluntur fuperioris illius ad* 
huc informis & obfcure_ partis tertebre ac caligo;idq; proptet duas rationes,qua- 
rumprioreft,qu ; aocculta& potentialis umbra* qualitas , ignea lucis activitate 
jam revelatur & frigiditatis nomen afliimit ; cujus difpofitio ciim omnimode lu- 
cidi caloris qu.ditati contrarietur,eft, lucis operationes ejusq; objectum fugcre 
&averfari. Factum igitur eft inde,ut erudior &crafllormateria*parspropter 

G * prsedomi» 







p TRACTATVS l LIB. II. 

prsedominanremineafrigiditatem,verfusglobiuniverfi centrum,quodfemo- 
tius a lucis priinanse habitaculo diftat,femetipfam magis magisq; recepcrit. Se- 
cuda ratio eft,quia idcm eft refpecfus inter lucem & tenebras,qui eft inter forma 
& pri vationem : quare tcnebrse lucis afpectum evitando mftar umbre^ horrende;, 
ut^ (, »r.Tr//wfg.utarverbis,obliquarevoIurionefubterlabebantur,&:peripheri9 
centrum pctcbanatq; hinc eft.quod hoc ccelum in excelfiflimo gradu depuretur 
&mundificeLur,feparadofubtilea{pilfo,&pr3etcrmodumillumineturfplende- 
f catq; , fugado caligines omnes a margine fuo verfus centrum.Eft igitur hoc cce- 
lum fcu fuprema &: fupernaturalis mudi regio fontis lucidi habitaculum,&: quall 
patria ac folum nativum, in quo rerum pnmordium lux primiim creata &: collo- 
catacft ; Unde mundirundamentum vocatur, cujus formali pradentia totius 
hujusco-limateriseappetitusinfummo gradu expletur. Certum eft enim hu- 
jusccelimateriamvalde efle tenuem &c fubtilem , ciim tota ejus fubftantia fit 
formalis:Namfecundum Anftotekm 4 metaphyf ubi plus eft formse, ibi minus 
eft materise , &: per confequens crallities matense paucitatem formse arguit; 
muldtudo enim formse lucidse,fuis adtionibus puriorem materise abyfli parteni, 
in hoc ccelo ex divina voluntate retentam aflidue rarefacit , ejusque mallam ra- 
refactione latiiis extendit,quemadmodum in arte chymica percipitur ; ubi fi res 
crafla in vitro fatis amplo,Hermerice figillato,vehementiore fubtiliatur igne, 
partesejusrarefafrseamplioremnaturahrerappetunt Iocum;unde vitrum dif- 
rumpitur,utvaporesartenuatihberiusinveniantfpatium ; SiC etiam hujuscoeli 
materialimpidaadmodumlatefefeextendit,amabili hujus cceli calore rarefa- 
•fta. A tq; hinc eft,quod hoc coelum fecundiim Baftlium lib.z. Hexaemer^n omni- 
bus ccelis fefe latiiis extendit. Concludimus igitur , hoc ccelum effe frormam 
omniumnobiliflimamj &:ultra omnem imaginationem fpiritualem ac fimpli- 
cem,quantirateomniummaximam,proptermaterise extenuationem,qualita- 
te lucidiflima>&: vigore igneo repletiflimaimadtione actuofiflimam,&: motu fuse 
fu bft antie_ lucidse velocilfimam,calore a motu derivato fuaviflima,temperatifli- 
mam, amabilem,n5 urentem nec deftruentem,fed vinculis proportionahbus o- 
mnia inferiora concordi pace conneclxntem , eaq; m fuo proprio fpiritu,qui vix 
obfubtilitatemfuampercipiimaginationepoteft,confervanrem,perfemoven-^ 
tem &: ViVentem,ac fine contractu alicujus rei heterogenese , aur ffigiditatis ali- 
cujusimpedimento,infua fcdeconnaturaliexiftentem,figurafphsericam,quam 
a motu Spiritus,qui ferebatur fuper aquas , &: a procedenre ab ipfb per divinam 
voluntatem virtute lucida accepit ; Nomine Empy reum vocatur quafi igneum, 
utfupra. Dicituretiam Olympusa fualimpitudine. Vocaturquoq; fupernatu- 
rale, quiaultra naturse leges fpirituale contra corporeiratem,&:intellectualCi 
quia nobis non vifibile,fed intelligibile tantiim , &: demonftratione a pofteriori 
folummodopercepribile,velquiaangelis&:intelligentiisrepletillimiun. 

C A P U T V. 

De cceUfyintualis ba/i^ejus compojitione & natura t 
pojitionisque utilttate. 

Uod hujus coeli partes.quas fuperius elementa appellavimusj 
fimplicitate&: puritate dirferant,&: quod earum fuperiores di- 
gnioresfintinferioribusex Ezechtelu viiione colligendumeft,dc 
qua in z. iftius libri cap. fecimus mentionem ; cujus cceli bafim 
(avdtn^ohannesivi Revelatij. f.z.$. videturmarevitreumcryftallo 
fimilimum appellare; &: prsedictus Propheta firmamentum 

cryftallo 




DE MACROCOSMI FABRlCA. ^ 

eryftallo fimilimum ; quonomine non videtur intelligere totum fpatiuminter 
fphaeram lunx & concavitatem (pharrae cryftallinx, quaaqux ab aquis feparata: 
ftinr,ut apud Moyfen habetur,fed denotare ipfam fphxram ccelo Empyreo con- 
tinuam;quamquidemiphxramefleillamipfamjquamalii ftellatam & firma- 
mentum (maleipfam akipfa diftmguentes ) vocant, iinrra demonftrabimus : 
Hxc enim fphxra nobiliflimx eft conditionis m (iia fpecie,quia pardcipat de na- 
turaclaritatis&tenuitatiscceli Empyrei;, cujus eftba(is;unde tam aPropheta 
quam ab Euangelifta 111 ejus viiionibus fpiritualibus , in explicatione glorix D E i 
jntroditcitur -, & fub throni (eu folii fimilitudine ponitur, quafi medium inter 
fpiritualitatis & corporeitatis naturam exiftens ; circa convexam enim fuam fu- 
pcrficiem participat magis de natura cceli fpiritualis , atin fuperficie fua cava 
magisperintervdlaeftcorporalis,quemadmoduminfimpliciejuscompofitio- 
he,leuparuumappo(irione &alfimilatione explicabitur. Nam utcraflior pars 
elementorum cceli infimi in difpofitione terrea fenfibiliter reiidet , fic etiamin- 
telledtualiter cortcipiendum eft,quod dehfior pars limpidiflimx cceli fpiritualis 
materixjjamabimmundine & obfcurirateperlucisprasfentiam expurgatx, in- 
fenfibili&:vixcredibihfrigiditate,pfopteriuamdenfitatem,imbuta,calorisbe- 
nevoli actionc verilis huj us cceh baiim pellitur.Nam quodammodo,licet leviter 
&fuaviter,proprerfuamexiguitatempatiturfrigiditas lucis actiones , cumma- 
terix (it qualitas,&tencbrarumamica: Undepatet,quodmajorejusfubftantiai 
portio fit magis fpiricu alis quam corporalis. Similiter irttelligendum eft,quod lu- 
cisprimarixradii,qaorum naturaeft denfum penetrare , umbram horrendam 
inpnmordiovelocicerperfequentes,deorfumultracceliEmpyreilimitespene^ 
traverunt , & proptcr vehementem denfx ac tenebrofat matenx lente deorfum 
tendentis refiftentiam relilierunt & reflexi funt , quorum reflexionibus vapores 
fubtiliantur,& in exhalationes rtebulofas , motu radiorum refilientium , ad con- 
cavamfphxrxaqueai fiiperficiem elevantur , acfrigiditate ficcaibi glanduloro 
more conftringuntur & congelantur ; nam radii lucidi reflexi calorem acciden- 
talemfuo motu excitantes , benevolum per antiperiftafin conferVant & aug- 
mentant frigus,in materia glaciali inclu(um,in concava fphaerae partesnon aliter, 
quam radii (olares a terra cceli infimi reverberati mediae aeris regionis frigus for- 
tificaht, &inparte convexa ejufdem fphaerae cryftallinxidemofnciumprxftaC 
calor,eflentiaIiteralucisprimatactionederivatus,utmedixaeris regionisfrigi- 
ditascceliinfimifphxrxignisvirtute. Hxcigitur fphaera propter afliduamfor- 
marumaftionem quafi fixatur, &adultimum fuae perfedionisfaftigiumfubli- 
maturinformam criftallinamfeu adamantinam,globulosnebulofos &obfcu- 
ros amplectentem i qftimagneticamhabent vim prsetereurttes radios invifibi- 
Ies fibi attrahendi,&-in mundum medium ejaculandi ; nam forma non aliter ap- 
petiteorummateria,quamfceminamarem : corruptioni tamen nunquam funt 
obnoxii : quia tanta eft lis formx abundantia > ut eorum materiae appetituso- 
mnimodoexpleatur,nec putrefa&ionem ullam ibi loci poteft frigiditatis pra* 
fentiainvenireiquia eft terreftris, hoceft,cum natura feu qualitate eflentiali 
terrx,nempe cum (iccitate conjuncta ; cujus eft igneas naturx amiciflimam efle. 
Nec fruftra divinx voluntatis ordinatione,inhac regione pofita eft cryftallina & 
ficca hsec aquarum congeries ', cum ejus fitu magna commoda utilitatesque 
haudexiguac,tumccelofpirituali,tum etiam medio corporali afferantur : non 
enimpromediotantumhabeturjquofpiritualia & fupernaturalia a corporali- 
bus&naturalibus diftinguuntur atque feparantunfedetiam eft quafi cribrum 
quoddam rarum, per cujus diaphragmalucis fpiritualis radii proportione divina 
tranfeuntjcribrantur , & in h*c inferiora quafi infunduntur. Prxterea calor a 

G 5 coeli 



• 



fi. TRACTATVS I. LIB. II. 

cceli medii motu violento ot tus hujus Cphxrx frigidx prxfentia contemperatur 
& longeremiiliorredditur, ut teftatur 5^/*. Atque hoc modo complctum 
eftprimi diei opus,videlicetccelum Empyreum ; cujusbafimccelumcryftalli- 
num effe diximus : Secundi vero diei opus erat, hanc aquarum fpiritualium con- 
geriem ab illis aquis inferioribus,materia nimis crafsa oneratis,&: corruptioni ob 
forma: defectum obnoxiis feparare,mediumque feparationis , nempe ccelum a?- 
thereum eilentiis nobiliflimis ornare,ut infra decLrabimus. 

Explicatio pitlura , maffam deformem ac tenebrofam , iuce increata tllumina* 
tam, & motufjylendorisfanUi circulari arcumjeptam ,repra- 
fentantis,ac infine capitujecundi hujiu 
librtdelmeata. 

CMonas ante mundumgenuit monadtm , ejr infeipfum reflexit ardoremfuum , bec eff, 
fibitpfitaniitmrtluxit. Trifmegift. 

Fecit tenebras locum (uumfecretum, ejr aquis nigerrimis ac nubibut denfis circumjepie- 
bat tabernaculumfuum^ut velamenti loco ipfitnfervirent. Pfal. \%. f . iu 

Tenebrafueruntfuperabyjfum Gen.i. 

SpUndore prafentia divirmevanuerunt nubesfontes^ aquarum vifibiles funtfatli ,& 
fitndamenta mundirevelatafunt. Pfal.i8 .f. iz. &; 15.16. 

Spiritus Domini movebatur fuper aquu , vigorem igneum edens. Auguft. fupef 
Genef. 

Dixit , F 1 a t , ejr ftrmatifunt coeli , acfpiritu ab ore ejut omnis virtm eorum proce- 
dit. Pfaf.33. 

Mensdivin&potentUinprincipiomutavitformam ejr umverfaf.tbto revelavit,S* 
vidi,omni<tinlumenconverfaJuavenimihmacJHcundum: Et Paulo poil : XXmbra qux- 
dam horrendaobliquArevohttionefubterLbebaturi&c. Trifmegift.lib.i.Pimand. 

Eratumbratnfinita inabyff ; Aquaautem cjr (piritut tenuu in chao inerant : Floruit 
tutemjplendor fancltu, quifub arena ejr humida natura ekmenta deduxit , gravt;^ tenebru 
fubmerfafub arena humida refederunt. TrifmegiiLfermon^. Pimand. 

Quid dici poteft hifce evidentius , quam quod immediate poft verbum 
Domini, FiAT,fpiritusaboreeju$ ante mundi originem egrediens , motufuo 
orbiculariillamhylxpartemjam mundi nomine infignitam circumdcderit,&f 
fplendoris fui immenli reflexione inefrabilem iftam partis abylfi deformitatem. 
in convexa mundi integri fuperficie,ante huj us prefentis mundi exiftentiam,de- 
leveri t,ac aquas tam grofliores, quam tenuiores originaliter vifibilcs reddident, 
eirentiahrerque eas informaverit. 

Expluatiofigurafequentis* 

Quoniamhoclocohiftoriamnoftram derebus creatis incipimtis,idcirco 
inprimxMacrocofmi regionis creatione res increatas, Spiritueque fim&i dc- 
fcnptionemhic omifimus , depingentesfolummodo pro imaginationis noftrai 
captu , operationem radiorum ipnUs incieatorum , per covexam regionis o- 
mnium prima: fuperficiemdeorfum ad ejus bafin penetrantium ; quorum re- 
flexionesmereformales cumtenuifupetiorifpiritu,feuaquafubtil)flimamixta: 
dant lucis nomen excelfa; illius regionis fubftantise fpiritiialiflima:;ita fane,ut et- 
lam ob luciditatem illius recte eam,utfupradicT:umeft, vocaverint Theologi 
Empyream & igneam. Refiexiones autem lllorum radiorum increatorum f unt 
quafiimaginesqua:dam,fimil£sillis,quiinipeculoaliquofolentoccurrcre,nullo 

autem 



bEMACROCOSMIFABRICA. sf 

autemmodo cumipils radiis increatis eaedem ; Etutipeculumablentiaobjc&i 
uias perditimprefliones;iic etiam abfentia horum lucis increatae radiorum Sc 
velinmomentoautnutuoculipefdecfuam formam ac pulchritudincm, prio- 
remque cenebrarum deformicacem rurfus induec fpincus litc iupercceleiris. Lu- 
cenceigiturgratiadlvinavivicmundusmundiquecreacura;;ilia vero in femet- 
ipfamranciimreflexa, &aquisnigerrimis ac nubibus denlis obvelante creatorc 
tabernaculum & f edem fuam, defubico mundum ac creacuras ej us perire necef- 
fe eflec : Benedtclut itaque fisfuper omniaDEus , quiejrjptrttualiter & corporaitter nosil- 
tuminas , nec avertas a creaturis tuii frlendorem faciei tua , oh merita umgenittjilti tui 
Amen. 

Regioaucemha:cjamimpIetaeftlucecreata,accenebrasfubftantiamejus 
tenuemoccupantesjvirtutefualucida deorfum detruftt , &: lucis incteatae ra- 
dios deorfum,a locofpiritusincreati, in hanc regionem creatam defcendentes 
imitando , fuse quoque luciscreata: radiis bafin regionisftuepenetrac,deorfum 
tenebras perfequens,ut infra declarabicur. 

Fiat lux, ejrfaftum ett cakmjpirituale. Bafll.lib. z.Hexaemer. &: Beda. 

LVCIS CREATM PRIMARIAi •APPARITI©, 




C A. 




f6 TRACTATVS I. LIB. II. 



C A P U T VI. 

De ccelo medto & de ^variu ejufdem appellatiombtu ac de 
tpfarum rattone* 

$ Edia mundi regio, fecundodiecreationis completa,propter 
lucis materia: deorfiim tendentes oporationes,habetappalla- 
tiones diverfas ; nam ut per fe fumitur,hoc eft , refpe&u fuz pro- 
vrix materia:,diciturfpiritus medius poft tenebrarum difcuf- 
_ noncm ; refpe&u vero cceli fuperioris , hoc eft , fubftantia: luci- 
^* da:,acmixtioniscumhujusfpiritudicitura:ther ; quatenusau- 
tem ad quatuor elementa inferiora , tertio die ap parentia &: diftindta , refertur, 
dicitur Quinta eftentia : Perfeigitur, hoceft,inpropriafua fubftantia fecundo 
die revelata,& a (iia caligine mundificata prx le rert formam aquarum fubtiliffi- 
marum,& vaporoii cujufdem ac nunquam quiefcentis fumi : llnde apud Plato- 
nicos fpiritusmundimediusvocatur,quemluciseflentialis & animxmundire- 
ccptaculum,retinaculum, &vehiculumfupracap.5.1ib.i.appellavimus; ubiet- 
iam ej ufdem appellationis rationem demonftraVimus. A t quatenus hic fpiritus 
retmaculum eft lucis a fpirituali fonte defcendentis , cujus adrione calor excita- 
tur vivificus & naturalis ; eatenus dicitur xther,id eft ,fplendcns,fecundum iftdo- 
r»/w;quiaibieftperpetualimpiditas& claritas ; veligneus fecundiim Anaxago- 
r<jw,arnrmantemomneilluddici a:thera,qitodardet,cum xthermhil aliudfit, 
quam aer inflammatus, unde juxta Gra:corum Grammaticamab«^» quodfi- 
gni ficat ardeo,derivatur ; aer fpiritus,quafi xthaer,hoc eft ardens fpiritus : Qua- 
re Orpheut eum vocat Pyr/pnon^id eft,igneum fpiraculum, & Porthyriut cum csete- 
risPlatonicisfpiritum,incujusmedioanimammundi pofiierunt ; Atq;hinceft, 
quod fecundum Marianum in a:there dies eft perpetuus , quia tencbra: ift uc nun- 
quamaccedunnqUamvisejusfubftantiafimplexa ftellaribus corporibus divifa 
fitinvifibilis,hoceft,mortaliumoculisnonperceptibilis;quemadmodumlatius 
cap.fequentideclarabimus : Denique pro unico habetur elemento,quemad- 
modumvult /4ny?0/f/mnlibroMeteor£n,ubilocia:theremnihil aliud effe affe- 
rit,quamunicumelementum : Undenecelfeeft,uthoc unicum elementumfit 
extra numerum quatuor effentiarum inferiorum , in infima regione mox produ- 
cendarum : atque hinc etiam quinta effentia a Philofbphis appellatur , in qua ni- 
hilcorruptionisinveniturjquoniamduo contraria putrefactionem inducentia 
in eodem elemento non reperiuntur. Ex horum igitur nominum rationibus 
manifeftumeft,hujus regionis materiam olim primariam, nuncverdfecunda- 
riam per ejus in a&um reductionem fa£tam , nihil aliud efle , quam vaporem pu- 
nilimum,autnebulamquandamfubtiliflimam, fpiritum generalitcr di&am ;e- 
jusque formam,cujus prxfentiain a&um deducitur,effe Ific^m illam feu ckrita- 
tem eifentialiter a perenni fpiritus divini & fupercoeleftij; fente fcaturientem,& 
explentem totaliter hujus materise medise fpiricuaii^appetitum , ut infrade- 
clarabitur» 

CA- 




DEMACROCOSMIFABRICA. p 



C A P U T VII. 

Calt rncdu compo/ttio curjph&ra aejualitatu dtcatur ? quodbac 

regto reJJ>etlujuperiorts Coehtm yocetur 

corporeum ? 

C 

Tccelum Empyreum ex re unica , nimirum exfubftantialucis, 

primo die creatumfuit , quod extribusquartistenuiflimiignis 
& una quarta fpiritus fubtihflimi conflatum eft ; unde & reipe- 
&uinferiorumtotalitereft rormale, acpropterignisineopra:- 
dominarionem igneum nominatur : Ita coeli hujus fecundi ma- 
teria,cum magis flt corporalis , quam illa primi & fuperioris, 
correfpondet formar fua;lucida:,proportioneilla debita , qua materia adfor- 
mamfuam zequalibus trutmis ponderari folet : unde ex una lucis ignea:& te- 
nuiflima:,extra cceli Empyrei fontem per fphserae criftallina: diaphragma de- 
fcendenus,parte,&patimateri;eprima:,jam tum informatae,acfpiritusnomen » 
foruta:.quantitate componitur, quod etiam Pythagoras videtur afleverare , fo- 
lem,lunam,&ca:terasftellasexigne & aere conflari fcribens : Hinc etiam eft, 
quod/fr/f^Philofophorumveterumfuffragiohanc regionem ccelum asquali- 
tatis nominavit,in cuj us centro fphxramanimae collocaverut fapientes ; Ex qui- 
bus,hujuscceliconflitutionem ex duabus fpiritus medii quartis , &extotidem 
fubftantia: pulcherrima: , animse lucida: , fatis apta: ad complendum materias 
cjufdem fpiritualis appetitum,&a mutationibus corruptibilibus eam pra:fer- 
vandum conflftere verifimile videtur.Q^iod autem ha:c regio magis flt corpora- 
lis,quam illa fuprema,multis rationibus probare poflumus ; quaru una cft , quo- 
niam , ubiminus eft forma: , ibi plus eft materia: ; fedin hoc coelo fetundo minus 
eftforma: , quam in coelo Empyreo , cujus tota fubftantia complete formalis 
cft 5 ergo m hoc ccelo plus eft materiae,quam in ccelo Empyreo. Major ex quarto 
Metaphyficorum depromitur. Alia ratio eft,quia materix primae mafla ante lu- 
cis appari tionem unicum & cundem fempet retinebat ftatum ; agente enim ca- 
rebat,cujusa&ionibusdeunainaliamdifpofitionem rcduceretur ; undenequc 
tenuiorneccrafliordicipotuit, ciimomnes ejus partes potentiales&imagina- 
biles ejufdcm conditionis a;ftimandar fint tam in unamundi potentiales regionc 
quaminakcra. Cumautemlucis difpofitiotalisfit ? uteanihil exiftat fubtilius 
corporaquemagispenetrans&aperiens,necefleeft, utpartes materia: craflio- 
risattenuare fempet appetat,quo ineifdemfineimpedimento promptiusagat 
&moveatur;undequ6formaliorreseft,e6fubtilioremefleejusfubftantiamne- 
cefleeft;cujuscerterei ratio mere philofophicaeft, quialuxformalisfuo actu 
movetur,fuoquemotucaloremexcitat;cujusnaturaeftattenuare,dilatare,dif- 
(ipare : Hinc igitur eft, quod perennis illa lucis fcaturigo , primo die in fuperiori 
mundiregionecreata,ejufdemmatcriamoccultatammoxpatefaciens,eamque 
inaclumreducens,tenuem& fubtiliflimam partem fecundiim fuiipfius difpo- 
fitionem efformavit,crafliorem ejus portionem deorfum verfus centrum in me- 
diamregionemdetrudendo, utfineimpedimento ullo flmpliciflimam fpiritus 
fubftantiam,quamquafiinformamuniverfalem reduxit, gubernare,& fecum 
per omnes mundi latebras transferre poflet. Atque hinc eft.quod dimidia hujus 
regionis informata: corporalitas , inmediamrepercufla, mediammagis corpo- 

H ream 



s* 



TRACTATVS I. LIB. II. 



reamrcddit,quamfupremam i UltimadeniqUeratio Muficaeft J Etenim tam 
materia,quamluxinhac media regione inVeniturin fefquialtera proportione, 
cum materia furfum afcend?hdo , & forma deorfum defcendendo , in ccelo hoc 
mediofeu xthere confonantem diapenteh quodammodo refonarefaciantjUt 
infra copiose demonftrabimus. Lucisautem fecundariajactiohes iri hac regio- 
he,fequentimodofenfuirepr«fentavimus. 




V 












CA. 




DEMACROCOSMIFABRICA. & 



C A P U T VIII. 

De dupltcium ccelt medu tenebrarum in tnfimam mundt regtonem repercujfone^ 

& de ejuj lucis difj>ofittone ac effecJu y hoc efl,de calore ab tpfa 

pro r ventente i & quodlux tnnjijibtliter perfe atque 

mfeluceat* 

?*§2£ Irtus feu claritas cceli fupernatufalis per cribri aqtiei fora- 
B-JWMJl minavclpofhisuberaex creatoris ordinatione defcendens, & 
'^/^) dcorfum,quafiexfontefuo perenni fefein coelummediumad- 
%^P huc potentiale & informe profundens j fua praefentia hujus ma- 
jB&m f eria: partis caliginem & tencbras dif cuflit,easque verflis regio- 
l&ii^se ncm mhmam adhuc inviiibilem & abditam propulfavit , efE- 
tfiens hac rarione cjus fubftantiam viiibilem& informatam,puram,fubtilemj 
tenuem,& inferioris cctlimaflaperte&ione &puldiritudinelonge excellentio- 
f.em : Imo \\xc illa eft eilentialucidaa pfimo fonte fupercoelefti per mfinitosri- 
Vulos in ofnnenl maris cceleftis partem fcaturicns , quam vetcres vocaverunt 
Brrhcra ; uos vcro lucem Secundmnm , quia a prima radice immediate deriva- 
1 iii- : S;c etiam Solis & ftellarum radios in miimam mundi regionem pene- 
uv.ntcs lucem terttariam dicemus. Hxc itaque lux , quamvis lecundaria , eft 
tam activa &: vivaciilima virtute repleta , ut univeriiim hoc ccclum a fiia im- 
iuunditie prima liberet , obfcuritatemque ejufdem depellat, & more umbrac 
horrendae in infimam mundi partem obliqua revolutione fubterjabi faciat; ^ 
p.rtcscjusimperfeciiores&craillorescumtenebrisdetrudit ad inferos , fepa- 
rajido fubtilc a fpiflb,fubftantiam ejus illuminat , & artheream facit ; fpiriturri 
tjus materialcm fiia perfectione implet,& totum materiar appetitum explet, 
i udeeacorruptioni aut putrefactioni non fubjicitur & contrariis minime af- 
fl!gitur,quiaomnesejuspartesfunthomogene2e. Hxcdenique erat illa eflen- 
ti.i fccundaria , quae per triduUm a mtmdi creatione vices Solis agens,quar- 
to dic,Utvult /)w»jiy?««,infubftantiamSolis tranfiit, im6 hic eft adus ille f implex, 
cuuis operatione ccelum hoc arthereum rutilis ignibus fabernme decoratur, 
mc tusq | ue cjus diverfa ratione dilferentes,nempe onenralis , occidentalis & fe- 
cundumlatitudinem, quem tfepidationis vocant,oriuntur,& calor denique 
bcnignus , vitae creaturarum amiciflimus,&perquam neceflarius accenditur, 
quipioptcrhuiuscceli fubftantiam fpiiliorem intenfior,&fenfibilioreftinhoc 
loco,quamille fupenoris ; namquo denfior eft materia, eo vehementiiis refiftit 
agcnn,&per confequens, agensfortius agit in patientem ; Sedmateriahujus 
ccrIi,utdiclumeft,craflIoreft,quamilla cceh Empyrei : Ergo lux in eam for- 
tiiis agitjeaque pariter refiftit , & per confequens calidiores producit effe&us ad 
piopal(andasfngoris,olimoccultati,nuncver6proptercalorispraefentiamma- 
mt: iti.inj uriaSjCUjtis natura eft , crafllorem materiam femper concomitari : Hic 
itajuecalor,uteftfupremointenfior,itarefpec~tu iofenoris longe temperatior, 
fukilior.&fimplicioreft ; quia formse difpofmonem fequitur,acujus a&ione 
immediate procedit. Concludimus igitur , quod , quemadmodum hujus cceli 
formajfubftantiaeximmorrali parente nara eft,&nullo modo corrumpenda, 
atque dignirare ob originem fuam exaltata & nobilillima , vitam & animam 
civa&urismundanisinfpiranS)easque lumine fuovovens; ficetiamejuscalor ab 

H z a&ione 



<*o 



T R A C T A T ll S I. L I B. I. 



actionc & motu illius denvatus,lit vivificus , naturahs , amabilis , fuavis , tcmpe- 
ratus & incorruptibilis ; e cujus fonte calidum animaliun/, & vegetabilium, 
mineraliumqueinnatum hauritur, & cujus bcnignitate apparcnte corporao- 
mniainfcrioragenerantur, vivificantur ,multiplicantur, & ufqueadperfeclio- 
nefn fixantur. Quod autem hujus regionis lux,quamvis aflidue clara , lucida & 
perfpicua fit refpectu ejufdem loci fubftantije , tamen , quatenus ad infcriora 
comparatur,invifibilis aliquando exiftat, ratio in promptu eft ; Nam , fecundiim 
DioHyfinmluxc{hliibftantia in fe exiftens,&ex qua claritas,fplendor & fulgor 
corporum procedit : Lux igitur per fe,in fe tantum lucet, aliis vero per accidens; 
illisfcilicetcorporibuslumen& fplendorem communicans , qua: adillumina- 
tionemapte difpofita reperiuntur; cujufmodi funt corpoia opaciora,&nulIa 
aut non eximia perfpicuitate pra:dita. Hoc etiam videtur Au^ulhnut affirmare, 
aiferens fubftantiam cccli lucidillimam effe,primumque ob luciditatemfuam 
locumincorporibuspoilidere, &tamennobis nodte non vifibiliter lucere,fed 
invifibiliter adefle,quatenus f cilicet m fe lucet ; atque hoc modo lux dicitur efle 
ubique,id eft,in quolibet loco & locato,in corporibus fcilicet opacis & tranfpa- 
rentibus invifibiliter , & in fuperficie opacorum vifibiliter , quemadmodum 
apparet in ftellis & corporibus opacis inferioribus ftellarum refiexiones 
fufcipientibus: imo neceffeeftad continuationem corporumanimatorum,ut 
Iux quodammodo iis nocte luceat. Nam fecundiim Hippocratis do6trinam,fi 
vita ftellarum aeris craflitiem nocturno tempore non temperaret, corporaipfo- 
rumquefpritusfuffbcarenttir,&ramenha:c ftellarum imprelfio nocfenonper- 
cipitur, imo earum fplendor undique difperfus vix aut difliculrer , nifi in lumini- 
bus,diftinguitur. 



C A P U T 



IX. 



Quodcceli tflitupo/t ii circuUjtnt meretmagtnarit,artifictales t 
C* nullo modo et naturaltter con- 



nvementes. 




Ul t a invenerunt Aftconomie^ peritiores ar ti cofmographi* 
cx magis utilia,quam vera ; quae , quamvis fi£ta& arrificialia 
<gj fint,tamen,quia ftudiofbs inarte magis prompte dirigunt, 
proveris & naturalibus acftimanda funt; inter quxinhujus 
cocli vcriphcr ia. polosduos pofuerunt,fibiinvicem oppofitos, 
quos axis cujufdam imaginariifcu dimerientis , & per mundi 
centrumtranfeuntis fines , mundique vertices vocaVerunt; 
fuperquibus ejus globum circumferri finxerunt ; circulos etiaminiisdefcnpfe- 
runt majores & minores i quorum majores partim immobiks ; partim mobtUs fece- 
runt : immobiles duos tantum ftatuerunt , quos externos appellartint , quorum 
unum A/m^M»« W permundi&Horizontis polos ducrum,& alterum Hortz.cn- 
?fw,hemifpherium fiiperius ab inferiori dividenrem , vif umque noftrum ter mi- 
nantemappellaruntj huncquerectioremvel obliquiorempro poli depreflionc 
fcu elevatione fecerunt. Circulos autem mobiUs , quos intcrnos finxerunt , auc 
majores,mt minores dixerunt. CMajoret autem omnes , j5r«eter unum , latitudi- 
nccarent,eosquc inpxraHclos , atit non parallelos diftinxerunt ; Majorem paral- 
\c\um JEquinocltalem ,vrovtct c)us mundi m duas partes diviiionem(aequaliter 

enira 



DEMACROCOSMIFABRICA. ei 

enim ab utroque polo diftat) cingulum mobile nuncupaverunt : Minores paral- 
leIos,(quiide6minoresdictifunt,quiamundumin partes inxquales dividunt) 
quatuorconftituetunt; duos videlicet majores & totidem minores : Majores 
Tropices vocaverunr,unum C<f»rr*,borealem nempe,& alterum Capricorni, quem 
in parte mundi auftrali pofuerunt. Minores vero circulos,quorum unum Artti- 
cum&c alterum Amarfticum finxerunt, nuncupaverunt/^/kra. Major denique 
nonparallelorum,quilatitudinemhabet,Z^/jf«< dicitur,quem etiam Sigmfe- 
r«>«vocant,quiaduodecimfignainillodepinguntur. Hicautemcirculusinter 
rehquosinrernosfoluseftobhquus:Etenimoblique fea Tropico Cancriadil- 
lum Capricorni extendere fingitur. Rehqui vero duo latitudine carentes Coluri 
nuncupantur,permundiverticestranfeuntes , &c vEquinocrialem circulumin 
quatuor partes xqualesinterfecantes» Hi , inquam,circuli cum duobus mundi 
verticibusruntmererlcl:itii&:fblummod6imaginationeconcepti,tanquamar- 
tis vocabula,&: nullo modo naturje hujus cceli ab origine connexi. Ab Aftrono- 
nvs tamen &c Cofmographis fuper convexam firmamenti centrique ejufdem 
fuperficiem intentionaliter ad faciliorem artium earum explicationem deli- 
neantur ; nam cuilibet pra:dierorum circulorum propretatem quandam arti 
Cofmographicseconvenientemattnbuerunt : \Xndc incirculomertdiano Solme- 
dios dies & medias noctestacit : Hortz,on confpedtam mundi partem ab incon- 
lpedadirimit; /£^i'»0#/«/#officiumeft , utSole per ejus mtetfecriones tranf- 
euntc,quasZWwf«iinanete&librafacit,fiatxquinocl:ium per univerfum ter- 
rarum orbem ; unde Mquator dicitur diei & noctis ; Tropici ambo extremos Solis 
motusfecimdumlatitudinemcomprehendunt,& Zonam temperatamatorri- 
da f eparant ; Circulls potiribits datur Zonas frigidas terminare , easq; a temperatis 
feparare ; Zodtacus viam feptem planetarum demonftrat ; Coluris denique duobus 
duplex tribuitur officium fcilicet , tum folftitia , seftivale nempe & hyemale no- 
bisobfignare;tum etiam xquinoctia,videlicet vcrnale & autumnale demon- 
ftrare. Q_ua? omnia,quia ad hiftoriam technicam magis , quam Phyficam perti- 
nent,tractatui de Aftronomia refervabimus. 



C A P U T X. 

De ccelo tertto i & de <-variu ejufdem nomtmbtu ,- Cur infima 
hxc regw ccelum dtcatur ? 

Nte lucis actionem in tertiam & infimam mundi regionem, 
ejuscontinenserat quafi umbra feu fumus crafilTimus teterri- 
musque , nulla forma vifibili prazditus , fed denfitate fubftantix 
quodammodo diftinftus : Nam deorfum fpiflior erat propter 
lucis & caloris praefentiam ; Poftmodum autem tertio die , lucis 
operationedeorfumad terram circa centrum mathematicum 
creandum tendente,completo,inquam,hoc ccelo , ut infra dicetur , varias ei ap- 
pellationes Philofbphi tam recentiores, quamantiqui atttibuerunt;nam qui- 
dam,ejus dimenfionem f ignificare volentes , regionem mundi fublun&rem illud vo- 
caverunt,denotantestotumilludfpatium quodinter concavam cceli medii fu- 
perficiemfeufphaerse Luna: & centri phyfici feuterra: convexitatem commen- 
furatur:Alii.ejusorbeselementaresconfiderantes, quorum corporibus reple- 
turhujusccehcapacitas,nuncupaveruntilludr^'«;f>»f^»zf»^rfw;quamvisele- 
Hentafuperiora etiam ccelos quodammodo replerefupra declaravimus : Non- 

H $ nulli 




62 TRACTATllS I. L I B. II. 

nulliilluddixerunt corrupttbile , quoniammateria ejufdempronaeft &:difpofita 
ad formas novas appetendas veteresque relinquendas. Quod autem lit ccelum, 
duplicirationedemonftratur;nempe,tum,quiaeftcceiigeneralinominefiimpti 
portio ; fcilicet.quo ccelum a terra diftinguitur : tum etiam , quia in multis facrae 
Scriptura: locis dicuntur aves, volatiliacccli;ubi cceli vocabulumnonlatefed 
ftnctC fumitur. Ex fecunda igitur ejus appellatione certum eft , quatuor elle in 
hocccelo differeiltia: gradus , quos formalucida terth ordinisfua majori velmi- 
nori praefentia diftincios,hoc eft,tenuiores, a£tiviores,vivacicres & leviores,aut 
grofliores,tardiores,immobiliores, autgravioresreddidit ; nam quo remotior 
cft materia a nobilitate forma^,eo eft groflior , impurior , indignior & obfcurior, 
ut teftatur ^yirtftoteles in lib.de fubfitnttu. Hinc igitu r quatuor oriunt ur elementa, 
fede,natura,dignitate &: perfe cfione diffcfe1itiaTHa£ ceft vera Hemie ticiamig - 
matisexpoii tioafhrmantis,fupenoranoiiej^e7niftutinreriora^ 
fubtilc,&lubtileilludquod groiium', reruinquemateriamperieiumptamuni- 
cam &t eandem etfe. Et procul dubio , li luxprimo die creafa , divina votuntatc 
extingueretur,mundi univerfi materiam in cundem ftatum redit uram,Philofo- 
phominimeimpoflibilevidebituncumomnes materia;abinvicem tantum ra- 
tioneforma:differre,&fmeforma eandem habere conditioncm percipiantur, 
dumfubeadempotentia comprehendtintur ; itautquadibetu>wparsalteranec 
dignior,nec tenuior, nec craffior , nec levior exiftat , nec alia ulla dift erentia aut 
qualitate exiftimanda fit a caeteris difcrepar e- 



C A P U T XI. 

De elemento ignis '. 




ATERiAfuliginofa& tenebrisobducta deorfumaccelofu- 
premo, virtutelucis primariarprimo creationis die in cccli 
mediiregionem , ac deinceps a ccclo mcdio , virtute lucis fe- 
cundaria:,fecundo die cum omni ejus regionis oblcuritate in 
tertium,6c infimum ccclum dcturbata & contra&a , jam val- 
de fpilla,tenebrofa,&: rebellis redditur in hac plaga infenori, 
itautnaturalis lucis tertiana:(qua:ccelifecundiiolummodd 
eftpropagojvircusadfoedam & informem, nigramqueillammateriaminuni- 
verii centrum propellendam&: deprimendam, propter frigoris m ea dclitei- 
centismultitudinemjnonfufHciat, Hincigitur ordinavit maximusille opifex, 
utnaturales calida: lucis tertiana: facultatcs per accidens fortificarentur; vo- 
luitenimut fervor quidam advendtius oriretur,nonaluce immcdiate proce- 
dens,fed a violenta materia: agitationc feu motu. Nam circulari &: raptacceli 
medii vibratione & rotatione , ab oriente in partem ejus oppoiitam , a lucisi 
primaria: actione immediate procedente , tum propter cceli inferioris materiae 
aptitudinem ad quamlibetformam , iiveaccidentalem, fiviefTentialem,fufci- 
piendam.tumetiampropterfrigoris materia: craflie rciiftentiam,per antiperi- 
ftaiin confervantis &t fortificantis adventitium ilhid calidum in convcxa cceli 
infimifuperficie,tum etiam propter materia: denfitatem, fit colliiio quacdam 
convexitatis unius contra concavitatemalterius,atquetandemethmpropter 
refultationemradiorumlucidorumaccelomedioegiedientium ardcns fervor, 
adventitius tamen &: accidentalis,in fuperiori coeli infimi parte excitatur , cujus 

prarfentia 



DEMACROCOSMIFABRICA. ^ 

prxfentia ejus fuperficies convexa,to taque circa ipfam fubftantia rlamma invtfj 
bili incenditur ; Unde frigoris poteftas ab illa fphacra pcnitiiis expellitur atq; pcr 
confequens nulla humiditatis,portione lmprxgnatur , fed per accidens , hoc eft, 
per humiditatis abfentiam (qux ex alicujus partis frigidi cum calido conjun&io- 
nefiOvaldeficcaefleneceilariodebet. Hicautem calor, licetnaturaliterhuic 
parti infit,attame,quia non eft dc vera lucis elfentia,{ed quafi ultimus ej us adtio- 
nis effeftuc,immediate a rnaterix motu profluentis,ideo ad vitx funclionem ni- 
hil facit,nili quatenus ad corporis conftitutionem, quod eft vitx fedes , refertur, 
nec eft ignis ille Philofophorum inviiibilis,unde cundta genita efle dicunt ; fed ll- 
\c tantiim,cujus fuper naturale calidum dominio res cun&x ad pUtrefa&ionem 
perducuntur,dum humidumradicale feu fpiritus humiditatUm ejus ardore prx- 
ternaturamabforbetur, humidum vifcofum & aqueum in venenum conVerti- 
tur.compofitiqueuniverfahs fubftanti^ calore feb.rili accenditur&deficcatur. 
,/Vt vero,quam diu humidinaturalisproportio ei fupereft, cumcalido innato, 
quodvitale appellamus , ei proportionali , fupprimuntur ilhus adventitix quali- 
tatis vires,itautprXternaturx legesin corpore phyfico tranfire prohibeantur. 
Huncigitur fervorem ejusque fubftantiam totam,hoceft,fpiritumperturba- 
tum , Philofophi elementum ignis appellaverunt;quod fupremam coeli infimi 
occupat fedem ; cuj us namram omnes unanimi conienfu calidam & ficcam pro- 
pter rationes prxdicfas fecerunt. Non tamen negandum eft,lucem cceleftem in 
hoc elemento inefle, ciim illa in inferiora defcendere non poflit , nifi ignis fphx- 
f am penetret. Elementi ignis pofitio hoc modo exprimitui^. 




6 4 ^TRACTATVS I. LIB. II. 



/ 




C A P U T XII. 

Deelementoterr*. 

Uabus igitur virtutibus unitis,naturali fcilicet & adventitia» 
fortiterabiis reverberatur matena obfrigiditatemfuamrebel- 
lis ; ea qux naturali quodam inftindtu illos a peripheria emiflbs, 
& frigidam f uam naturam perfequentes,tam primarios , quam 
fccundarios lucis eftedtus, ufq; ad loci ab ejuidem iftius lucis cir- 
cumferentiaremotioris fedem fugiens,fefe informahorrendae 
& obliqua revolutione fubterlabentis umbrx , circa univerfi machinae fphatricai 
centrum feu medium pundtum,in durum, folidum , & opacum globum reftrin- 
xit.InhoCenimloCoabadverfariifui,caliditatisnempe,acl:ionibusmultoeftfe- 
curior,& a lucis domicilio,utpote a cujus adtu caliditas illa inimica oritur, longc 
remotionquiquidemmaterisemotus nonper fe , fed pratdidta iliaduplicilucis 
adtione concitatus eft. Sicut enim abfque lucis manifeftatione materia tenebra- 
rumfuittantummodoaliquidpotentialeific etiam fine caloris prxfentia,qux 
efTerttialiseftlucisqualitas,naturalis illa materia; difpofitio , nempe frigiditas, 
nihil quidem adtu erat & per eonfequens nullas per fe mutationes producit. De- 
orfurh igitur materias frigiditas pellitur,tam lucis primanae, qua m elemertti ignis 
virtuteadtiva, amateriarummotuprodudta ; finehisenimnihilquicquamagi- 
tur. Frigiditas autem illa caliditatis repercufliones patiendo refiftere quodam- 
modo,& refiftendo reagere videtur.Quibus adtionibus &paflionibus alii in hoc 
corloinfimogradusproducuntur^&regionesintermediaedifpofltionedifTeren- 
tes , quas elementa inferiora vocant Philofophi , cortftituuntur. Ex his igitur 
ratio illa praecipua explicatur , cur gravia ultra mundi centrum decidere ne- 
queant,& quamobrem in eo perpetuo conquiefcant > quodfcilicet gravitas ma* 
teriaedenfioris&cornpadtiorisexiftatcomes; cujuscraflitiei caufa fiigiditas e- 
rat,matenamdiflipatam&tenuemadmundicentrum a caliditatis penetrantis 
rabie contrahens , eamque ibi loci conftringens , & contra radiorum lucis inva- 
fionesdefendens. Ciimautem fngusinqualibet rei craflse parte , &praxipuc 
circacentrummagisdifperfum, exomni fui corporis mole caloris adtio perfe- 
quatur , lucisque radii > qUorum eft , eorpora facillime penetrare , ipfum ubique 
velutiobfideant &circumcingant,fitinde,utgraviaultrailludcentrumverfus 
naturale lucis habitaculumnulla ratione queanrprocedere , nifi caloris violen- 
tia frigus illud,in gravibus a natura concluf um , opprimatur & violetur. Atque 
hinceft,quodgravealiquodfurfumviolenteremiirum,naturaliter&fuafpontc 
deorfum ad centrum feu frigiditatis fedem revertatur. Manifeftum igitur eft,o- 
mnemtenebrarumfubftantiam, cujuspratfentiatotius mundi materia fpiritua- 
lis occultata erat & informis,jam tandem virtute lucis,in molem denfam &opa- 
cam circa mundi centrum colledtam redigi & conglobari,qua: quidem elemen- 
tumtemeappellatur. Reliqua vera totius materiarjam informata: maflafpiri- 
tualis,diaphana & mirifice tranfparens , a terra? marginibus ufque ad convexam 
mundifpiritualis fuperficiem extenfa , ccelum generah noniine audit. Hocin 
tcr facros fcriptores CMeyfes diviniflimus in ipfb Genejeoslimihe. confirmat i I» 
principre^hquiti creavitDzus cttlum ejr terram ,hoc eft ,lucem a tenebris fepara- 
vinccdumenim pcrfpicuum lucidumquefecit > terramverdopacam,hoceft, 
mundi ccnuum tenebns immergebat. Partem igitur ejus poutivam dierum o- 

riginem 



DEMACROCOSMIFABRICA. 6f 

l-iginemfeci^&partemprivativamnodiumcauramconflicuiti Nilienim terra 
in mundi cetro opifex pofuiflet,neq; ulla mUndus fput citie aut impuritate fqua- 
leretj omnia quoque lucida forent^diesqUe perpetuus elucefceret. Minime itaq; 
mirandumeft,tottantasqueinmundohocinferiori corrilptelas ierumquemu- 
tationesaccidere;quippe ciun in ejus centro feii corde corruptiflima illa ruing & 
privatiohismater,mceftum&obfcutimi fllud feparationis formarum & ellen- 
tiarumacreaturiscompofitisobfignaculumdelitefcat, teftisque & huntiusve- 
ridicus tyranhidis prxterhaturalis elementiinrebusphyficis olim inforfnatisi- 
bidemperpetuo collocetuh Hinc fanctiflimus Job ; Et ttrratenebrofa coopenturcum 
ebfcuritateM.onis',Sca\ibi-,terramdemiJeria ejr ob/curitate ejfe dicitur; iino haec eft 
quafilocusperditionis,inquo Adamcum EVa e Paradifi gaudiis exterminatus 
mortisinevitabilisfignumiibiaccepit, heredibusreliquit. Elementum vero i- 
gnis eft quaii igneus Cherubini gladius.ideo a coelefti fpiritu vil ratus > ut ingref- 
lum ad vita: ar borem,hoc eft > ad he£tar illud divihum & immottale interclude- 
ret,& omnibus imrriortalitatem nimnim iitientibus vel fubitam vel faltcm in ex- 
peclatam mortem inferret. Eft denique ccntralis hxc congeries dirus triftitiaz & 
erroris,propterccecam & furtivam ejus conditionem,fodalis,ciim nonmodo 
hominurmfcd&DEi Opt. Max. acintelligentiarumcceleftiumhoftis , propter 
horrendamfuamrebellionem,inventrisejus meditullio includatur. Quarevai 
nobismifellisinterra,quibustantamiferiarumcatervaquotidieinfidiatur, tan- 
tumque corporis animarque periculum femper imminet ! Vos autem,6 creatura» 
cceleftes,vcriquefuaViflimiParadifiincola:,vos,inquam,6 ter &ampliiisfehceSi 
acultrahumanumcaptumbeati,quiatammiferis ajrumnarum vinculis perin- 
effabilem lucis poteftatem liberi eftis & immunes ! 

QuodaUtemadhujusmaifatcentralis difpofitionem attinet $ quamviso- 
rnhes fere Philofophi naturalem ejus qualitatem,iiccitatem eife aiferant , illam- 
quevelintineaprxdominari jfrigiditatem vero illius accidehtalem & adfciti- 
tiamplaneftatuant;quippequa?abaqua:difpofitiOne naturali derivetur ; fita- 
men & praxedentem hoftram intentionem > & hatUra: ipfius poflibiliratem ac- 
curatiusparumconfidefemus,nihilifta illorum phantafia averitatis metagra- 
Vius aberrare perfpiciemus. Ciim ertim naturalis lucis f edes eilcntialis iri muftdi 
peripheria exiftat,calidiq; origo ab ejufdem lucis fonte depehdeat,neceffe eft,ut 
tenebrae,qua: lucis funt contrarium,atq; etiam frigiditas,qua; caliditati opponi- 
tur,locum a fe invicem remotiorem fortiantur. Pef cortfequens igitur , ut calidi 
origirtalisfedeseftirt ccelo fupremo ; flc frigidi primordiaie habitaculumeftifi 
centroejufdemphyfico,tanquamihlocoremotiori:Undefit,utmagis natura- 
literfrigiditasineopra;domineturjficcitasver6 in eo magis advehtitia exiftat; 
hoc eft,propter hiimiditatis naturalis abfentiam in eo loco dicurttur terra: partes 
ficca^jquiahumiditasfitextemperiefrigiditatiscum caliditatispoftiohe ; quse 
quidemcaliditaspropterrationes prxdictas hullam habet poteftatem aut pof- 
feffioneminilloloco. Pra^tereaneminemadeoinfulfum futuriim puto, quihil- 
iudcorpusfrigidiusappellaverit,cuinuila6mhin6 caliditatis portio contingit; 
fed certum eft,in elemento aquar aliquam caliditatis aefea; partem in effe , quo- 
hiam humiditateih fuam,uhde ej us fluiditas,ab ipfo aere derivavi t , quem certif- 
fimehumidum&calidumcffe conftat : Atverocertumeft, terramhecdeaere 
participare,quia nullam in fe fluxibilitatem habet ; neque vero ullum habet cum 
ighecommercium,tUmquodremotiflimeabejusfphxradiftat,tumetiamquod 
aqua,quam igni contt ariam faciunt,ihter ipfam & igrtem intef ponktir. Deniquc 
cumtetrafitreliquiselementisiortge craflior, & vero frigiditatis difpofitiofiti 
tes tamheterogeneas quarri homogeneas conderifarejinfallibiliterquidefnab 
effectu probatur,frigidkatemin terfamagis abundare. Terrae & ighis f eg^orie 
hocmododelineavimusi I CA= 



66 



TRACTATllS L LIB, IL 




C A P U T 



XIII. 



Defyhartt medtaflutjphara humtditatts dtcttur^ de 
elemento aqu<e (s* aim, 

Ph.*R.a humiditatii in medio inter cehtrtini terrae, &: cohve- 
xam ignis fuperficiem fita > dicitur /phtra tqutlitatti , quia ex x- 
quali parte utriufque elementi extremi conflatiir; neqUeenim 
frigiditasterraeperfe , necverbfolaighis caliditas humiditatem 
valetproducere,fedutriufqueconjun£tio &c quafimafctili cum 
fcemina coitus illam conftituit. Queinadmodum enim frigiditas 
fola terreftris fpiritummediu,cui prxfens eft,coftringit,flc caliditatis ei f uperve- 
nientiseft,fpiritumillumglacialemrefolvere,liquefacere,fluxilemquereddcre. 
Similiter etiam caliditas per fe,hoc eft > ficcitati fua: annexa fpiritus lllius fticcum 

ablbr- 




DEMACROCOSMIFABRICA. 6? 

abforbet,autcertefuaqu:>Iitateeumin partes infenlibiles diflipat; undehur. i- 
ditatis diftin&rix potius quam produ&rix meretur appcllari. Calidi tatis c rgo 
violentia majori minorivc frigiditatis concurfu plus minuivc retunditur ; Ur.de 
operationes utriufque mtenfx lmpediuntur, fpiritusque a rrigore coagul ,.ri pro- 
ptercaliditatispradentiammimme permittitur. Necpoflibile eft , utcahdum 
iecundumnatura:fuxproprietatemfpiritushunieclantispartesdillipet&:di(cu- 
tiac,quodpropterfrigiditatisprajfentisrelu&ationemaccidit; unde fpiritusca- 
lorisa/riftentiadiflblutuseftjatdiirolutus non difpergitur , necadnihilumfere 
fubtiliatur,quod frigoris omnino prxfentia perficitur ; fed in medio remanec 
naturaliter fluens, & per fluxibilem fuam naturam ac liquiditatem res omnes in- 
termedias,aut magis corporaliter & vifibiliter hume&at , fcilicet fi majon rrigo- 
risportioniadha:ferit,autmagisfpiritualiter& infenfibilitermadefacit,nempe 
fi amphoiem caliditatis partem ample&atur. A tque hinc eft, quod ab hujus hu- 
midi difpofitione duo elementa intermedia deriventur , ut ft atim demonftrabi- 
mus. Matcriaigiturcrafra,utanteadiaumfuit,adcentrum ab alto depulfa,& 
obimmenfam, qua prsedita eft , frigiditatem ibidemretenta, defideratillica- 
quiefccrc ; At verb,quia caliditacis natura eft, frigiditatem iemper hoftiluer op- 
pugnare,eamquenaturali quadam antipathia perfequi 5 atque pari etiammodo 
eujuslibetreifubtihsnaturaeftpenetrare , ideoqualitas ha:c a&iva illam paili- 
vam deorfum depellens,iftuceam perfequitur .ejusquemolem aflidue tentat 
penetrare. Etquiacujuslibetreifmiseftejuscontrarium , nec quies duntaxat, 
ied&motuseciam motui oppohitur ; idco motui iftideorfum adcentrumfive 
mediumintento,aliusinfuperfucceiritmotus,nempeabimofurfum verfus ele- 
mentum ignis,per fngoris tefe caloris injurhs opponentis refiftentiam , & repu- 
gnantiumhuicradiorumlucisreverberationem, concitatus. Unde dua: frigi- 
chtfctis cerreftris partes furfum a(cendentes,adpropulfandum calidi injuriasin 
media inter centrum & ignis fphseram via totidem caloris partes obviam habue- 
runt,defcendentesadfrigiditatemillamexplendam. Atque harum partiumu- 
nionefpha:rahumiditatisconftituitur,cujusparsmediafimphciter & xqu.diter 
humida exiftit : Etenim vires caloris in ejus medio , funt illis frigiditatis propor- 
tionales,itautveluti a:quah& in neutram partem magis propendente trunna 
ponderentur,aceandemforricudinem&agendi vim utrinque poflideannhoc 
cft,neque magis deorfum,neque ad latus magis tendunt,& per confequens dum 
moventur,necefTeeft,urcirculariterferantur. Hujus autem fpha:ra: mediaedi- 
menfio,deorfumverfusejusconcavitacemcendens,elemcncumaqua: appella- 
tur,quc/dproptcrfuamelemenrocerra:propinquicacem, &longioremafpha:ra 
ignisdiftantiammagisterreftre,fpifrum,vifibile & fenfibilicer hume&ans appa- 
ret.Ejus namq;temperies ex tribus quartis frigoris terreftris conflatur (multo 
cnimmagiscontigua eft terra:) &unaquartacalidicans ignis;in quotempera- 
mento,licet minima infit caliditatis portio, furnciccamenadcongelativamfri- 
goris difpofitionemimpediendam,& ad hanc fphxra: humiditatis partem in fua 
.fluxili qualitate confervandam. Atque ha:c eadem ratio eft,quam fuperius pro- 
tulimus;planiiTimeutpateat,frigiditatemnonin aqua , fed in terra multo :n- 
tentioremexiftere,quoniam aqua per abfentiam aut diminutionem partis il- 
liusquarta:caliditatiscongelatur&inglaciem,hoceft, fubftantiam magis ter- 
reftrem&nonfluidamredigitur. Pra:di&a:aucemfpha:ra:medieras altera fur- 
fum verfus concavamignis fuperficiem protuberans , quia longius a terra diftac, 
&prbpterfiiamcum elemencoignisvicinicacem,valdeeft caliditatis particeps, 
& pariim admodum in fe continet frigiditatis,qua calor ejus igneus temperetur, 
propterea multbfubtilior,fpiritualior&invifibilioreftparte ejufdem inferiori, 
&obfubtilitatemmagispenetrac,profundiusque humeftac. Ex quibus colli- 

I z gendum 



68 TRACTATUS I. L I B. II. 

gendumeft,ejusceniperamentumextribuscalidiighei & unica canciim frigidi 
cerreftris parte coalefcere. Hanc autem fpharrae humiditatis portionem ele- 
mentum aeris Philofophi dixerunc. Concludimus igitur , a&iohe &c pafllone 
duarum qualitatum primariarum , elementis extremis naturaliter inlicarum, 
motus complures intermedios generari ; quorum uniis eft,ab ucroque extremo 
admedium,quofpha;ra media humiditatis producitur ; alceradmedium pun- 
ctum tendit,iilde ufque ad centrum univerfale defcehdens , unde oritur fphxra 
aquse,&:tertiusadpunctuma pun&o prsediclo medio ad ignis fphseram afcen- 
dendo procedit ; & inde elementum aeris generatur. Ex quibus manifeftum eft, 
ccel tim inflmum in tres partes dividi,fcilicet in fpharram ignis,in iphseram humi- 
ditatis,&:incentn.imuniverii ; Aeris vero atque aqua; elementa accidentaliter 
quafiproduci.hempe propter extremorum clementorum propinquitatem,u- 
triqueiphazra humiditatis parti vim& virtutemvariam prieftahtium. His igi- 
y turexa£tiuscon{ideratis,evidenterpatet,frigiditatemnihilprorfus , nifiquace- 
nus acTrione calidicacis provocatur,pofle operari,&: per confequens lucem , cujus 
efFe&us eft caliditas,caufam efle cujuslibet taminccelo inferiori , quam etiamin 
fuperioribus differehtiaz,atque locorum quoque eofundem varietatis. Atque 
hic etiam illud venit obfetvandum , fubftahtiam illam perfpicuaminter duo ele^ 
mencaexcremaefle fpiricum; dequoquidem,quodfaciseflepoceft, inlibtopri- 
mo memoravimus ; cujus fubftantia eft materia,in qua varios fuos eftedus quali- 
tatesfimplicesloco&rnatura fibiinvicem oppofitseproducunc. Sphsera incegri 
humida hic cum duplici fuaparcicione defcribicur. 



C A* 



DEMACROCOSMIFABRICA. 



«> 




C A P U T 



XIV. 



De elementommforma. 

Orma hujus cceli debilioreft^qua^illafuperiorumjp^ropter" 
longinquitatem a fua origine ; hoc autem racilime ab efre&ii 
ejus probatur. EtenimignisiiOfter terreftris vim fuam calefa- 
ciendi aluminisactione accipiens, quantolongiusapaflivofuo 
diftat , tanto debilius calefaCere folet ; &: per confequens cer- 
tumeft,hujusccelimateriam,qu6magis centro appropinquat, 
eo grofliorem,impurioremj &: indigniorem efle i fecundumillud ^Anflotetu in 
metaphyficis,ulnplfM eft meterit, tbi minut el}forma,ejr e convtrfi. Unde liquido 
conftatdlujuj^ce limateriam,propterformicfuie remiflionem przd ominari , &s 
perconfequensnovamfub indefor mamquotidie appetere,hequ e~e nim7up pe- 
tit huicregioni fatis formae, ut materize e jtis appetitus inde poflit expleri &: iat ia- 
ri . riincigituraflidu ilrlea rerummutationesoriunt urihinccorruptionesqua- 

~T~7~ 'TiEel 




/" 



7 o TRACTATVS f. LIB. II. 

lib ct hora fegcneraciones producuntur ,pra:cipue verb,ubi materia propter for- 
mxlux paucitatem magis craf lefcit ; (^uare hoc ccelum non immentb corrupti- 
bilc a Philof bphis appellatur. Etfi autem harc natura fbrmalis valde iit exigua,in 
fuo tamen motu adeb eft efficax,ut abf que calore lpfius effentiali nihil prorf iis in 
hoc ccelo perficiatur. Undenatura forma:, vucfujtdaminfimt a a Philof bphis ap- 
pellatur,atque porrb etiam liq^mentum elementorum , efa virtut commifcendi , q ua 
elementa harmonica &: concordi pace adinvicem collig antur : Imb cft i^nistlle 
Heraclttiinv J jbtlu ^]\xo fimilia ex fimilibusrebus procreantu r , cun&a generantur 
* alunturque,& in re qualibet mixtiones trutinis j uftitia: ponderata: inducuntur, 
formaqu e fua: f peciei congrua inprimitur , qua rcs quaevis a reliqu is diftinguitu r 
at que f egregatu r. Hoc enim x^drijtntelts in lib. de 5. fubftantiis aflcnt , ubi dicit, 
form<im(jJec]uaresunaabaliadijfi:rt. Hanccceli hujus formam /Yj^'».'«'immediatc 
aSole,inqucmquartodieluxfecundicceli contractaeft , procedere affirmanr, 
volente* cum carteris Philofbphorum fe&is , folem efle fcecundam rerum o - 
mnium hujuscoeligenetricem ; namanimam mundiin fole poiuerun t; quippe a 
quoomnisgene randi &: res generatas confervandi virtus deriv atur : Solcnim 
fuo lumine vitam & caliditatem inferioribus infpirat,& cundta calore f uo vivifi- 
coadfeconvertit. 



C A P U T XV. 

DeelementorumprxdiSlommfubJlantia, 

Ncapitibusprjecedentibusdeelementorum gradibus, &ipfo- 
rum dependentiamutua egimus , & quomodo refpechi diverfie 
mixtionis qualitatis terra: cum illa elementi ignis ab invicein 
^ differant > Nunc autemde prxcipua ipforum materia feu fiib- 
ftantia pauca narrabimus. Spiritus tenebrarum e fuprema re- 
gione in ccntrum excuffarum,qui nullam aut valde cxiguam re- 
tinebant lucis pnmaria: portionem,poftquam £ terra, poris ejus apertis , poft fo- 
larisfpiritusfugamegreffifuntjfuperioremhujusregionis mfenoris locum pof- 
fidebant,quaficraffioresilliusmafla:partesfeu fceces,exquacorpus folis punf- 
fimum in cor medii cceli elevatum feparatur , qua: quidem fpiritus praMicti paf- 
tesibiloci,nempein fpha:ra ignis habitare & circulariter ferri coguntur, tum 
quiadeeftipiisanimafufficiens, adipfaslatiiis elevandas , tumetiam,quiacceli 
medii forma majorem materia» quantitatem complcte informare non poteft, 
tumde,riique,quiacraffior eft, impurior eft ejus mafla,quamvisomniumcceli 
inferioris fubtiliflima , quam illa materiae cceli. Spiritus autem tencbrarum 
media:mundiregionis,partes,qua:fcintillasaliquaslucisfecundaria:eju(dcmin- 
cluferunt, in vegetabilia & plantas fecundo die redacf x funt , atque cxtera: ejus 
partes,qua: radiorum a*thereorum partem fere nullam polfident , ctim naturali- 
ter contigua: fint fpintui fuperccelefti,materia: elementi ignis f uccedunt,locum- 
que aeris fiipplent. Spiritus dcnique tenebrarum tcrtia: & infima: mundi rcgio- 
nis , qui omniu cralfilfimus & maxime gravis eft, ciim fit illi ajtheris contiguus &C 
proximus,ordinenatura: ei fuccedit ; unde regionem aqua: poffidet,diciturq; a- 
qua;ac fi fpiritus hujus partes aliquam lucis hujus cceli portionem includunt,mi- 
/ neralia producut. Atq; hac ratione in regrelfu fuo craffiores fpiritus tenebrarum 
exturbati ex ccelo Empyreo,tanqua regione omniii fuprema , conftituerunt ele- 
mentumigms,exmediaautemregionefeua:theredejec~ti evaferunt mfubftan- 

tiam 




DEMACROCOSMIFABRICA» 71 

tiam aeris ; atq; tandcm ex infima mundi regione expulfi pracbu erunt aqua; fuam 
eflentiam. Terra autem cli omnium horum quaii fterquilini um, ipibrum fuper- 
fluitatumreceptaculum,&r,utcum Philofophu ihymitU loquar , totiusmaflaefpiri- 
t ualis caputmortuum feu fa:ces,quarum ipiflitatein & i mmunditiamfequitura- 
qua^quat e it tahquam aens pars abjectior, quemadn icuiu m .icrem >gm's,&: ignem 
Quinta ellentiat tixc igit ur eit chymica naturae extractio , cujuspars excellen - 
tioreitilla Quintaeiientia cumiuaahimaad aethera e xaltata; nonaliterquam 
in fpiritus vini rectificatione experti iumu s;deinde iublimatur crafiiorfpiritus 
pars,quamaquam ardenrem vocantjinquafunt trcs quafi parces quintae eifen- 
tiae,&:unaphlcgmatis, quae crafliori fpiritus tenebrarumcceli mcdii parti ele- 
mentum ignis conftituenti ailimilatur ; Huic fuccedit debilis ille liquor,quem a- 
quam vitae vulgarem dicunt,ubi duae vini fpiritus partes funt,cum totidem aquae; 
qui elemento aeri coparatur,&: ultimo loco deftilllatur phlegma in quo nihil fc- 
refpiritus eft,fcdtotaliterproaqua pituitofahabetur, quaecumelementoaquae 
confertUr.Horumautemomniumfaecesfeucaputmortuumincucurbitaefundo 
repertumelemehtoterraenonimproprieaflimilandumeft. Atq;hocmodoad- 
mirabilisnaturaeoperatioinmateriaeelemcntorum elecfione , punficatione &C 
ipforum ordmatione luculenter explicatur. Concludimus i gitur,quodTerra 
litf a:xfpirituumcu)usquecceli,&:tenebrarum fubftantialium coacervatio; A- 
cuacftgrolfiorillcf'piritustenebra r uminfimicceli,luceferevacuu s ; nam fpir i- 
usiitius coelilucemampleclienteSiinmetallavariaconvertuntur^pro maj on aut 
"inonlucis proportione miis contehtafc undeeorUmhumidumradicaleinv e- 
] air a Philofo phis effe aqua m groflam &: viicofam. Aer eit f piritus ille cceli fe- 
,.-iiiiaterraiubtilationeelaplus,cujusparsdenlior lucem fecuhdariam ample- 
c^ns,vegetabihacalidioravelfrigidiora producit fecundiim lucis&fpiritusil- 
lnisvinguisproportionemidoneam ; & ille deniquelgnis eft fpiritus tenebra- 
rumcccliEmpyreijCujusfubftantiacraffior luce primaria repleta folare confti- 
tucbat corpus ; ut infra declarabitur. 

Experimentum de vino jtx quo cujtufcglemeniorum ntturti 
coUtgifoteft. 
Exipfovinopraeftahtiori cxperimentum fecimus , elementorum &: ipfius 
quihtae eilennae fubftantias, digito &: quafi fiduciae regulanobis aparte indicans. 
Namqueextra&ofpirituexvino,operatione haudnoVa , oleumexindeextraxi 
fuperfpirituhatans. Deinde ex faecibus vinioleum extraxi , &:adpurificatio- 
nemfummamilludre&ificationediverfa perduxi. Poftca phlegma etiam poft 
fpiritus extra&ionem deftillatum faepiiis re&ifiicavi. Denique faeces totius vini 
mulris ablutionibus a lutofa fua forde mUndificavi : Haecigimr omnia in vi^ 
trum rotuhdum proportiohe aequali ihdidi > quod Hermetice , ut vocant , figil- 
lavi,& :vafehoc perintegramnoctemquiefcente,invenimane ^.regiones ; infe^ A 
rioremnigram &: obfcuritate obvelatam ; fup er hac phlegma ti Tp j jrtio refide" ^— 
bat ; deinceps illam cooperiebat oleumex faecibus extractum^upetduod qu ar- 
tojoco jpiritus vini afcendebat > Uleumvero ex eo extractum ordine quirito 
ipfumobt egebat» " 



e a* 



7 2 



TRACTATVS I. LIB. II. 



^Etn 



er 



nis 



l 5 



Aer 



2 . A 



QU3L 



Tc 



erra 




C A P U T 



XVI. 




1>e quibufdam experimentu aqtiarum in coelomn: prd liHorurn 
conflttuttone T/arttu difp ofttionesjuce operante» 
demonjirantibuj. 

Ertum eft ignemfubiucishomine comprehendi & aBipG '•- 
ce proveniflejcumnullibi in univerfali creationis defcr.iption0 
nobiliflimanlliuscreatutajignismentionem fecerit div- msno- 
fterAntiftescJl^/£r , pra;rerquam de luce loquendo': I focex^ 
iamlibrofextocap.Siluculentiusdeclaratur. Aeremqtu pe&: 
aquam fuifle de maflaJ ilhus , aquarum videlicet uhivt . '^iium 
fubftantia , nemo ambiget, cum ex illa omnia cohflari teftentur ficrar Scnptura:. 
4 Jarn vero , quia procul dubio prasdicia: operationes nonnullis feniti nngis qtiam 
rationenitentibusinfufpicionefunt, reftatetiamoculiseorumiftasoperariones 
per effectus a duabus illis caufis primariis , aqua hempe &c luce , derivatis repri- 
fentare,quas quidemfacilime vrhbihter percipient, ii fequentia cxpenmenta di- 
ligenter obfervaverint. 

Experimentum primum de igne ejraere, feu attud (it ht l\ 
Igne accenfo in fuperiori inftrumenti concavi &: opcime claufl parce,in cit- 
jusfundo ignioppoflto , foramen feu tuba aliqua minima cohftiti'itur,acrin-. 
trinfecus,qu6magisadignislocumaccedit,e6m?gisatrenuaCi.j -,aviiiorqueac- 
ris attenuati pars,qua: frigidior eft,ab igne operante ad imiotei n vafis JoCum, uc- 
poceabinimico iiio remociorem,cendic, quodqtiidem vifibihter pater,quin iil 
formavaporishumidiper tubamfeu foramen illius regionis egredi ienflm per- 
cipitur. 



DE MACROCOS^FABRIC A. 7$ 




B.C.D.E.F.G.H.eftvasinformaalrarisfa&um; in cujus fuperiori fupef^ 
flcie fi ignis A.accendatur, aer inclufusinde fubtiliarur,&pars ejuscraffiori- 
gnemfugiens,per tubaml. exitum quxrit, atqueper foramen exteriusL. inftar 
vaporis humidi egredi percipitur. H.xc plenius in Heronis Alexandrimjpirititdi- 
£/#,experimento nempe n. demonltratur : Hic vero aeris motum fecundiim 
cfrculi diametrum delineavimus,quia magis ad hoc noftrum propofitum perti- 
net. Utetiampoffim hocexperimentumreddere evidentius,accepiovumvi- 
treumvacuum,&foloaere repletum,Hermeticeque figillatum cineribus im- 
pofui,aclampadisignefubmiflocalefecifuavitervitrum; quo fadto , aerisinvi- 
tro inclufi pars craflior rarefacfione a tenuiori feparata fugiebat ignem,& in va- 
porem fefe refolvens tandem in forma guttarum fummitati vaiis adhaerebar. 



K 



Hinc 



74 



T R A C T A T V S. I. L I B, II. 




HincigiturconcIudimus,quodaerfpi{Tusproptercontentamineofrigidi- 
tatem ignem fugiens , adremotiorem ab ejus prxfentia regionem tend.u; At 
centrumeftlocusremotiora circumferentia ; Proinde, ubiglobialicujuscon- 
cavifuperficiemvirtusigneaoccupat, ibiretentus &conclu(usinipfo aerfeua- 
qua tenuis,grof!iores fuas partes ad centrum emittet , imo omnes aeris partes in 
globo concavo comprehenfa:,tant6 funt gradatim ipiiliores , quanto ab ignis vi- 
gore remotiores exiftunt,ut hoc explicatur experimento fequenti. 

Expertmentum U* 

Fiatigiturglobusquidamvitreusvelcupreus, diftinc~tistribus regionibus, 
itautalteraintegramalteriusconcavitatemcompledtatur ; habeantque regio- 
nesiftaeforaminafeutubasquafdam, modo inferius depidto protuberantes,ac 
cino-aturundiqueignevivacifllmoextimaglobifuperficies ; Quofadoad ocu- 
lum apparebit ignem illum exteriorem fuperiori regioni vigorem fuum viva- 
cioremaccommodare,aeremqueineacontentumpropter vivi ignis conrigui- 
tatemmire attenuari; atque alteram etiam regionem mediam percipere qui- 
dem a prima vigorem igneum ; fed tamen^uoniam ille in ea mitior eft , quam in 
fuperiori,id circo exiftentemin ea aerem minus fubtilem elfe &tenuem,non va- 
lente nimirum vi ignea eum ulterius rarefacere. Ignea denique virtus in media 
regionedelitefcensvimquoquealiquam , licet exiguam.in infimam regionem 
infundet ; Unde fpillum aerem,tum fuperioris regionis,cujus major efr quanti- 
tas,tumillumregionis medii,cujuseft proportio minor,tum denique inrima: 
etiamregionis,qui omnium pauciifimus cft,ad centrum tendere , & in gurtas ibi 
conglomerari commonftrat propoiitio prsecedens,& illa etiam qua: poft £nem 
capitis feptimi eft expreffa. Demonftratio fequitur. 



Spharra 



DE MACROCOSMI FABRICA. 



75 




Sh2rafupenor,rupercUjUsruperficicmprimariai'gnisvirtusconfiftit,e(l 
A.B.C. D.Secunda fpha:ra eft, E.F.Tertia eft. I.H. Linearoenfurans ultimum 
diftanciae locum,ad ad quem mo vere poceft frigida nacura,in craflo aere dehce- 
fcens,ignea vircuce impulfa eftL.M. quazeftcirculi majoris femidiamerer. O. 
o.o.funcforamina inconvexicace regionum tfontenta,per quasaens pars fpif- 
iior deorfum vcrfus cencrum pellicur. 

Experimentum. 111. 

Supereftjam experimentum tercium, excuiusd e monftrationcpatct >ne- 
c^flari oaerem craflum, acircumferentia ad centrum depulfum , cpnflare cor - 
puTvala^efpiirumjdenfum&propterdenlltacrmopacunv 



JC 2 



EXPE- 



76 T R A C T A T U S I. L I B. IL 

EXPERIMENTVM E S T T A t E; 




/ 



Inprincipiofubftantiapotentialisaquaruminmundononeratalia,quam 
fi globi alicuj us artificialis,in concavitates diverfas certis interftitiis ad cetrum 
/acircumfcrentia uanfeuntibus divifi,pars aliqua,utpote, indemonftrationo 
p^-aTnifTiaarcusa.c.b. aqua limpidafeu aererepleatur, ubiomnesaquaj partes 
iunt ejufdem fpiflitudmis & difpofitionis : At fi ignis tetigeritextremaillius ar- 
tusfuperficiem,aerfpiffiorfuperiorisregionisperl.denotatus,quimult6major 
refpe&uilliuscentneflereperitur.fimiliter & ille fecunda? ac teftix regionis, 
cumadcentrumreverberatur,eritvaldegroiTus&compa6tus,Dequeenimali- 
terinlocotamangufto,qualis eftillecenrri contineri poflet : namqueaer,qui 
anteainfpatiisA.C.D.E.&D.E.F.G.&F.G.H.I.comprehenfuserat,inparvu- 
lum illum arcus angulum comprimitur , coanguftatur & Jngroflam & voporo- 
femmaflamredigitur. Hinc igitur dependet magnum illud antiquor um Phi- 
lofophorum myfterium, inveniendi pondera atque proportion cs elemento- 
fum. Etiane totus mundus hanc ob caufam in formam fphxhcam eltreda- 
ftuscorp. raquecraiTioraverfusmachina:centrumdifpofuit Archetypus,utea 
rarefa&ione&attenuationefubtiliorafaCtafemperafcendendo amplioremfi- 
bi locum pollent eligere ; namq; minorem res craflx locum ante refolutioncm, 
quampoftfubtiliationemrequirunt.utfupra di&um eft. Hujus igitur cogni- 
tioniscomplementononeritdifficile,coelorumcapacitatemetiri, ccgnitafal- 
temprms terra?magnitudine; neqjetiamelementorumproportiones ad invi- 

cem 



DEMACROCOSMIFABRICA. 



77 



cem,cumdepropriaearumextenfioneacdilatationejudicarepofTumus,inve- 

ftigareoperofumerit.Proindequoque&velceeco,etiamcxillis,noftras inhoc 

libro ad ccelorum diftin&ioncs & pofitiones delineandas, productas 

demonftrationes,non frivolas,fed cumipfa rerum natura 

convenientes efTe,luce clarius 

apparebit. 



¥ I N 1 S L I B R 1 S E C VN D I D E M A C R 0- 
C S M I F A B R I C A* 



<^L 




K 



Ll 



7* 




LIBER TERTIUS. 

"De ^Mufica mundana. 
Contentahujuslibri. 

CGeneralis , ad univerfi coeli 
^Species,qux ! confonantias pertinens, 
eftvel J dequacap.i.z.j. 

? 'specialis, nempe Muficailla 
l^ elementaris,dequac.4. 



In munii cmpofiiione repe 
tiuncur 



"Concordan 
ti& ; Un 

de ejus JRationalis 
Mufiat P progejjtu; 



^Ex dimenfione mundipy- 
ramidali proponiones mun- 
*&»<*,dequibuscap.z. &tz. 



Nampro-< £ * proportionibus confo- 
veniunt ^ »*»//<« ejufdemde quibus 
cap.3. 
Ex confonantiis denique 
_ ejusMu/ica. 
PraxkAc qua cap.7. & 8. 



\j>i/coriantM,de quibus cap.9. 



ca: 



70 




S©1 



C A P U T I. 



De proportiomm mundanarum ratione. 




X prarcedentibus paret, quod ficut ccelum Empyreum eft 
ignis & lucis fupernaturalis domicilium acfedes,aquaim- 
mediate ignis naturalis , & mediate altcr ille magis acciden- 
talisprogreditur,fic etiam locus ejus oppofitus , terminans 
acmncns motus radiorum ejus.fit materiae &: tenebrarum 
reccptaculum. Ciim autem idem fit contranorum refpe- 
&us,necefle effc , ut propter mundi continuationem , iifdem 
g^adibuieademqueproportionefehabeatnaturae humidae tenebrarum difpo- 
fitioadigneamillam lucis : Unde ut centrum phyficum naturaliter in quarto 
gradufngidum elle fuperuis declaravimus,denfiflimum,opaciffimum&pon- 
derofiflimum,&pcrfequietemn^turalitcrappctens ; ficetiam regio machinae 
ultimaproculdubioinomnibusnonloco duntaxar,fed &: conditione quoque 
illiopponitur, itautaequali unius a&ione & proportionali alterius paflioneo- ** 
mnia corporaintermedh conftituantur , & pro fubjedti natura , hoc eft, pro co- 
piavelinopiapraedominanrisineo lucis, aut privationidiutiusreIu£tentur,auc 
ciriuseicedant&fubjiciantur. Qmsigiturambiget, fiipremam cceh Empyrei 
regionem ab omni frigiditatis invalione , cujus proprium eft incraffare , hberam 
eflc &: immunem 2 quippe ciim fitfubriliflima , puriflima,leviflima,firpremo 
perfpicuitatisgradupellucida,&:quafinihilaliud, quamignis ad ultimum cali-^ 
ditatisamatorixfuav.flimxqueapicemfublimatus. Haud dubieigiturharmo- 
niam mundanam perquam nobilem illx rcrum proportiones inducunt , pcr 
quasoperante in rnateriam intermediam lucis primariae virtute,indiflblubilis 
rerumconcordiaconciliatur,acmufica quadam inexplicabih aures intelleclus 
permulccntur. Hujusn;miquemelodiaeinftrumentum, machinafcilicetmun- 
di,eft quafi monochordum,cujus chorda,perquam confenfus partium intro- 
duciturxftintetrnediatotiusmundimateria. Autor auteminhac mufica exi- ' 
ftitmundianima ,feu lux efientifica ; haud fecus,quaminmufica illa hominis 
mftrumentali, inquar. ideft, Gamma,utprincipium fumit ab infcriori fyfte- 
matis pnrte,afcendendo cum gravibus,exccllentibus , & fuperexcellentibus vo- 
cibus; Talisnimirumficeriaminmonochordo mundano progreflus, nempea 
terraproportion<diteradfuunift^,afcendendo,quodterminus eft ultimae pe- 
iipheriae:Etutinr. gravior&profaindior eft fonus propter extremam ejus di- 
ftantiamab<Wtf,aquo afcendendo intenliot fit vocis percuflio ; fic etiam quo 
altiusaterraverfusccelum Empyreum afcenditur, eofortiorlocis&caloris ef- ^ 
fecT:usinvenitur,tcnui6rqueejusvirtuteredditurfpiritus mundanus ; quemad- 
modumetiamadvocis humanae elevationem major vis,acproindemajorani- * 
mxlucidaevirrusrequintur,in ejus vero depreflione minor omnino defidera- 

tur; 



8o THACTATUSI.LIB. III. 

tur; ficetiammajoranimxmundanx proportio inelatiori & fubtiliori mundi 
fpirituinvenitur,&rpercon{cquensacutiorem reddit harmoniam &: excellen- 
tiorcmandepreiriorevero&fpiffioreminor; unde graviores & prohindiores 
harmonixefFe&usproduceiedignofcitur. Exhis igitur facilimc colliguntur 
harmo nieiftiu s confonantix ex debitis numerorum proportiombus confiftcn- 
tes, quas afimplicmm principiorum amplexu derivan &: provenire probatu 

/ h ^deltdifficile ,nempe amutua materialis&formalis^yra midis commixtio - 
ne: namquxlibe*harum habetinhoc Macrocofmo pyramidalem dimenfio- 
nem,quanonaliter, (magistamenin uno&minus inalio loco)operan folet, 
qu,amUnapyramidiscorporexportiogradatimfibi ampliorem concavitacem 
requint.in qua altera contineatur : Sed pvr amidis formalis b afis eft ip fica'lo 

/ Tnnitatis contigua ,eiusq; conusadterram ufq; fe extendit , quemadmodum e* 
c onverfo bafis pyr amidis materialis eftin terra,ejiisq;conus uiqs adcceliEmpy - 
rei vert icem afcendit , hoc cft,in concavam cceli iuperficiem. Has autem for- 
rnaleslnundi dimenfiones in fine libn quinti dclineavimus,quo pyramidalis 
iftadimenfioeftinrebusphyficis intelligenda. Hictamcn proportionalemu- 
niuspyramidis ad alterius amplexum bteviter delineavimus,ut ad perfectio- 
rem hujus noftrx muficx mundanx explicationem ftudiofos magis fenfibili 
proportionum demonftratione melius inducamus ; in qua quidem luce mani- 
feftiuseft,tresmaterialespyramidispartesinfimam mundi regionem occupa- 
rccumquibus femifcetparsunapyramidisformalis,nempe quxjuxta conum 
eft ; ea qux toti illi materix maflxformam dedit effentialem ; dux ejufdem par- 
tes regionem mediam implent,quxibiloci totidem pyramidis formalis portio- 
nibus informantur ; ac unica ej us portio ccelo Empy reo dat fubftantiam,quam 
tres py ramidis formalis portiones fupernaturaliter informant. Ex quibus lucu- 
lentcr apparetpyramidemmaterialemtri buere cuilibet mundi parti fubftan- 
tiam, &: quod rcciproca pyramidis l ucidx r eceptio fllam de materia pnmajn 
fecundam &: formatamtranfmute t,ac per c6"hTequens,omnia intcrT er rx mar - 
gjnesj&fi imma coeli Empyrei perlpher iam a ccepiflc proport iones fuas a jiua - 
r um haru m pyr amidum aftione &: paflione ;exquibusctiam omn es Macroco- 
fmTproportion es &: c onibnantix harmoniam m undan am con ftituentes deri- 
vantur, Demonftratio autem huj us rei eft talis. 



A.B.C. 



DE MVSICA MVND ANA. 



*t 




A.B.G.eftDiameterpvr&aidismaterialfs.cujusfons eft tenebrarum ©i 

•ceanus nimirum tcrra ; namque interra bafin fuam haber : Huius pyramidis 

pars infenor A. B. R. G. dat inferiori mundi regioni fubftantiarr. & Corpulen- 

tiam.cumquaparsminimapyralmidis formalis deorfum tendentis fefe mifc.ec 
permmima. 

Similiter pars pyramidis materialis. O. P.G. R -eft materialis pars redonis 
medi^qusinformatur^qualifib.portionel.S.v.O^pyramidisIucid^defcen. 

L dcntis 



S2 THACTATKSUIB. III. 

dcntis. PortmdcniquepyramidismatcrialisO.C.P.dattantumcorpulentte, 1 
quantum ei eft regioni fuperiori,qu£ ej us fubftantia minima informatur maj ori 
pyramidis radiofa: pottione,neropc D.E.S.I* 

Unde patet quod majorpyramidis formalis pars,minoremillius materia- 
lisinformans,fupcr excellenter & ultra ejns naturam appetitum illius explcvit: 
Media ejus pars arqualiportionepyramidis lucidas perficitur.acidquidemex- 
cellentcr&adsppetitusfubftantiajilliusfatietatemjnferiorejusportioinpro- 
portionctriplaiehabetadillapyramidisformalis,ncmpc,ut3.ad i. Unde ma- 
teria?appetitusininfimapyramidiscorporeeportionenonexpletur,fcdcoriU- 
ptibiliseft &mutationibus obnoxia : imo&inejusbafinonagit,necpenetrac 
pyramis formalis ad ipfius tcrraj centrum,nifi per accidens : nam ejus conus fu- 
perfieiem tantu m penetrat ipfius terra?,non aliter , quam conus pyramidis ma- 
tcrialiseioppofitusinbafi&gloriasformofiflimaspun&odefinit. Ex his igitur 
per quam pulchre invenimus fpha^ram a^qualitatis totins miidi,& ipfius animac 
mediaglocum,in quoluxincreatatabernaculumfuumpofuit,animamq; mun - 
dicollocavi t:Imoharcfphgraa.qualiteraparte tum lu penore tum interiore , 
p etfecl:Tonemconionantia;magisperfe6ta;rccipit ;namabiplaalcenditDiapa- 
fonlpiritualc & ad ipfam afcendit Diapafon materiale. In duplaenim propo r- 
tionefehabetadterram,&adlocum &icdemformae fimpliciiiima; . Inejuser - 
go regione confonantia: perfe&iflima: muficam vitalem producun t ; eu)usmo - 
nochordifpiritualiorparsfi,pulfetur;vitamgternam dabit,materia liorautem 
parst ranfitoriam . Cognitisigiturhisprincipiisnonerit dirhcile proportiones 
cx ilUseliccu',quarum confonantia. muficam mundanam provenire dicimus. 



C A V U T II. 

JQuomodo prrporttones mundana exjttu & locopartium 
cujtuqucpyramidiselictantur ? 

Uonia Minomnihyla;parte,fimiliterqueetiam in omni lu- 
cisformofiflimasportione, nulla prorfus differentia fed fumma 
arqualitas erat, priufquam fieret illarum commixtio : fequitur 
indeneceflari6,alterationem tam in hyla: materia jam mfor- 
mata,quaminipfaformajamcrcata,confiftereinmajori velmi- 
norihorumprincipioruma&ione&paflione. Arquialucis na- 
turalis radii deorfum tendentes cum cono pyramidis fuar nondum penerra- 
runtadvifccraipfiusterrar.ideoncccffeeft.utinterioresterrarpartes^cumqux- 
jlibetresexquatuorquartis componatur,quatuor frigiditatis teftimoniaobin- 
tegram lucis abfentiam retineant & poflideant: at vero regio diaphana ei fu per- 
innatas, cum limpida.perfpicua & clara fit,denotat hoc ipfo,unicam lucis por- 
tionemfibiconceflamefle.quahujufmodi naturam fuamdiaphanam&mobi- 
lemobtineat:Undeapparec,proportioneminterterram & infimam lllam re- 
gionem cfle perfpicuam,cum terrahabeat quatuor fpiflitudinis teftimonia, re- 
gio autem elementaris diaphana non nifi tria;ita fan c,ut in proportione fefqui- 
tertiafcfehabeantjiiquidem terra (e(c habet ad tranfparentcm illam elemen- 
taremregionem,ut4.ad3. Deindetres hujus regionis infimae perfpicux par- 
- tes ad duas illas regionis a;therex,in cujus medietate fol exaltatur,in proportio- 
nefefquialterainveniuntur,atquefehabentadinvicem,ut3.adi. quemadmo- 
dumetiamulterius dua?parces,regionisilliusintermedie > corpulentiamconfti- 

cuentes. 




D E M U S I C A M U N D A N A. 7$ 

tu -ntcs,fi rcferantur ad unicam iilam fuaz pyrami dis portionem,qu.T in regione 
i:H'r.-maicuEmpyreainvenitur,induplaproportionerepcriunrur,atque(eha- 
bcncutadz.i. Atque hasmaterixpyramidalis proportiones fccundum mult i- 
; •licat ionem aut diminutiouc partium Iucjs provenire ccrtum eft ; prout et- 
tiamipfiusfbrmalis pyramidis proportionesoriunturamajori aut minori por- 
tionismaterialisprxfcntiavclabfentia ; nam ejus fons mere formalis&f increa - 
tus,acu)usbafipyramisformalisdefcendit , quatcnuscftmere, & abfolute tor- 
maiis, eatcnus nullam materie portionem in fe habet,ac proinde cognofcitur e x 
quatuor calidicatisquarcis, hoc cft,ex pcrf-ciiilimafimplicitatc &:abfolutaho - 
■ mogeneitace conftar e. Ad quam pyramidis {caturiginem , fi tres illx lucis crea- 
te pornones in fuprema aens regione,Emr yrea nempe, referantur,in fefquirer- 
riaproporcionefehabebunc , videlicet, 4. ad 5. Similiter tres portioneslucis 
iftius cceli, cum duabus cceli intcrmedii collatx, fefquialteram conftituent pro- 
porcionem,atque fehabebunt adinvicem,ut3. ad 2. Duxautemporciones 

cceli medii comparantur ad illam unicam cceli inferioris in dupla proportio • 

nc, habentes lcCc adinvicem, ut 2, ad 1. Ex quibus manifcftum eft, pyramidem 
formalem iif dem proportionibus a fua baf i defccndere ad terram, quibus afcen- 
ditadccelum pyramis marerialis , &: perconfequen s inipfarum concurfupro- ^ 
portionahter fefe unamadaliam habere . Exquibus quidem proportionibus 
generalibus , confonanrix tam generales quam particulare^ lpfiusmonochordi^ 
mundani producuntu r, utincapite fequenci declarabimus. t. arum autem 
Macrocofmicarum proportionum demonftratioficfic. 



L * CA- 



H 



TRACTATUS I. L I B. III. 




CA. 



DE MUSICA MUNDANA. 85 




c A P LI T III. 

De monochordo mimdano y & de confonantiarum ilhujjamfim^ 

plicium qudm comfofitarum mventionejx quibm 

harmoma mundana conflatur. 

Uonum omnes ifbe proportiones in qualibet pra:dicH py- 
ramideperfenihil valent ad producendas confonantias mufi- 
cas , fine utriufque commixtione ( neque enim barbiton finc 
mufico,nec muficus fine barbito ad confonantias muficas fa- 
ciendas fufficit (idcirco neceftano concurrere d ebent adh ar- 
moniam mundanam coriftituendam pyramides una?que , tum 
fcilicet materislis,quseloco inftrumenti mufici,feuchotda; m onochordi,aut 
inftrumenti £cfpirTtuscane~ntiseft , tum etiam formalis, quxofhciumanima : 
pulfantisvelcanentisvocisqueproducentis pra?fta t. lucr erpencumigiturfor - 
ir uiis fubftantia; acutiorem &: fubtiliorem producit aerem , &per confequens 
rariores &: excelientiores fymphonias mundanas edit ; haud fecus 3 quam inten- 
fiorhominis fpiritusaut inftrumenti chorda voces acutiores aeremque fubti- 
lioremviolentionbusvibrationibusdabit. Ejus autem decremenrum , groliio . 
remaerem ,&per confequens graviorem harmoniam rnundanam fcicit , non 
aliter,quam voxhominis remiflafeuchorda monochordi relaxacafonosrnol- 
lioresreddit ; idqueaccidit p ropternimiam aeris fpiffitudinem . Ag it igitar 
l uxinmateriammundanamiifdem mediis,quibus lvminis fpiritusin.-ieicm . 
Ex'quibusmanifeftumeft,unamnaturam, fivematerialemfive tormalem ,fine 
alteranihilvalere,& proinde Muficam mundanam ex utrifque pyramidibus 
per minima mixtis provenire.Nam fine lucis prasfentiano haberet materia hu- 
mid.i formam pvramidalem,necforma creata fuam abfque matena humida. 
Undccerrumeft, quod fecundu nplus vel minusadinvicem mifceantur pro 
naturaportionumcujusq; pyramidisoppofitein Macrocofmo movenrium&: 
ad invicemconcurrentium. His igitur cogniti samundimateria ext rdiumfu- y 
ma.mus,qu^.mchorda:monochor di(c u)usinftrumentummagnumeftipfeMa - 
c rocofnus^afliinilavimu^utquemhbetgradum ^perquemaliqualocorumdif- 
ferentiai nterinftrumentimundani centrum &eius peripheriam difcernitur , 
i iuervaliismuficistamfimplicibusquamcempofitisaptecomparero us. Qua- 
refciendueft.utinftrumeati chorda rationeafcenfionisarper intervallapro- 
portionibusmecricisdividifolet,itaet;amtam matcriam,quamejus formam 
g i-adibusquantitativisdiftribu i^proportionibufqsfirnihbus ^confonantias mu- 
ficas conftituentibus, diftingui : Etenimfi monochordum a fummirate cceli 
Empyrei ad bafin ipfius terra: imaginative extcndatur, radium cujuslibet pyra- 
midisconfticuens,percipiemus,ipfuminpartesconfonantiasconftituer.tesdi- 
viducujus dimidia pars fi premeretur,cofonantiam Diapafon ederet, quemad- 
modu etiam in monochordo inftrumentali ideillud cvenire docet expeueria. 
Confiderandum eftautem , quod hujufmodi monochordo mundano 
confonantia:tamfunplicesquamcompofite,&fimi!iterintervallapropriaeaf- 
demmenfuiantia,dclincaripofiintnonaliter,quamcum monochordu inftru- 
mentale in partes proporcionales dividimus.Etenim efte&us fngiditatis in ter- 
ra,&perconfequens,ipfaterra;materia,incraffitieatquepondereitanaturali- 
ter fe habet ad frigiditatem 8C matenam regionis infim x ,in qua non nifi unica 

-L 3 quarta 



\ 



85 T R A C T A T V S. I. L I B. II 7. 

quarta lucis&calidicacis naturalis ineft,uc 4.ad $. quse eft proportio fefquicertia, 
ucfupra di&urn efhin qua quidcm proportione confonantia Diateffaron confi- 
ftir cx tnbusintervallis conrlatum,nempe exaqua,ae're&igne:Na m terrain 
m ulica miindanaf e- habet, utrinmufica,unitasin Arithm ecica&pun ctumin 
Geomccria: Eft cnim quaii terminus,a quo ratio materia: proportionalis haben- 
da~e(t, quippe cum materialis pyramidis baiis & fundamencum lit : Aqua lgitu r 
locum toni unius poftidcbic,&aer euam unius intervalli ulterioris : Ignis autem 
iphaera,quoniam eftnonnififummicasregionisaeris accenfa,locum Semitonii 
minons habet : At quatenus hujus marerie dua: portioncs furfum, ulq; ad medii 
ccclipunccum,acicalidifupernaturalisadionibusre(iftendum,pyramidalitcre- 
levaca: , & totidemlucispartcs ctiampyramidalitcr deorfum,induasillasmate- 
ria:portioncsagentes,fac iuntfpha;ra:(bli scomp o(itionem,ci cjucn.uuralitcra;- 
qualitatis nomcn trib uiint , eatenus pr oportio (e(quialce ra in co producicur, 
quatenus (cilicer tres fpiritus feu materiseinferiorismediicceli partes,ad duas il- 
las fpha:ra: folaris referuntur,& per confequcns confonancia m Diapentep ro- 
H ducunt . T alis enimeft diftererciainterhmam &(blem cuminter convexiratcm 
hujus cceli & medietatem fphaera folis, quatuor fint intervalla , nempe intcgrae 
luna:,Mercurii & Vcneris fpha:ra:,intcrgris tonis comparatx , & dimidia folaris 
fphaera: pars, quam Semitonio compofuimus. Ciim vero confonantia Diapa- 
fon ex Diatcllaron & Diapente conftituatur , neceffe , ut confbnantia ifta Dia- 
pafbn illic producatur ; Atque ha:c eft magis pcrfecta ma reria: confona nria,quae 
^* perfeftionem nullomodoacquirere poteft, niiiforma folari appctitum fuum 
expjeverit. Praterea ccelum hoc medium, licet in corde ipfius, Sole videlicet, 
confbnantia materise magis perfe&adefinar,&motum ad formale Diapafon 
incipiat, fua tamen concavitate tam fuperfphaxam arqualitatis , quam fub ea 
* nihil pra:ter Diapentecon(bnantiaperfonat;quxidebinteraliasconfonantias 
huic loco magis convenit , quoniam , ut ha:c miniis eft perfe&a , & in medierare 
inter perfe&am & imperfe&am colocata;ficetiam hocccelum,quamvis per- 
feclum fic,&acorrupcioneliberum,minus tamcn perfe&umrefpectucceliui- 
perioris dicitur,& mediumincer ucrumquecodum,perfec"cumnempe&im- 
perfe6rum,(icum obcincc : Prarccrea pun&um exa&a: a:quahcacis,quod eft exa- 
cta duarum pyramidumincerfcctio, nempe, N. H. eft verus confonanria: magis 
perfe&a: ccrminus, ubi caliseftunio&amplexus materia:cumforma,utnun- 
quam ficri pollit feparario& divifio : At vero,quoniam partes pyramidum in re- 
gione a:rherea tamfupra interfectionis fpharram, nempe S. Q. O. P. &N. H. 
quaminfrajVidclicetR.M.Q^G.&N.H.funtxqualesfatisadperfeaioncnuira 
vidclicec,utmateria a:therea exttafphxram anima:fatishabeatforma:ad mi- 
plendumfuumappetitum,quamvisnonadperfe£cionemfph^ra:(blaris,idcirco 
proportio intervalla conjungens dicicur confonanciapcrfe&a , fedminus com- 
pleca,quam illa_folis,quam D iapende vocavcrunc Muiici prai ftanriorcs. Atque 
harc unica fuit ratib , cur Philo fophorum nonnulli fubftan ciam ej us nomine 
Qtiinca: eflencia: infigniveru nr , quandoquidem ejus compofitio refpe&u ucri- 
ulque cccli excremlrnagis de confonancia Diapcnceparcicipavic. Deiccndendo 
enim a fphxra folis infefquialcera proporcionead cceluminfimumfehabec,& 
afcendendo ad cceli fpiricualis margines fub eadem proporcione repericur : Dif- 
f erc autem confonantia fuperior ab inferiore , quia hxc ad formam , illa ad ma- 
teriarefeiT m:[Q uatbig:icurformaquammareriaeftpra:ftancior,t anto funtejus 
confonanriarum nature fup er illa s maceria: eminentiores : SicutigiturDiapafori 
a cetro ad folis (pheram eft produ&u.quodmareriale fuir,(ic eciam aliud Diapa- 
fon furfumacapice macerialis adfupremum cceli Empyrei faftigium elevatur, 
quodexiftirfpintuale. Parsnamque ccelimedii fuperior afphanainterfe&ionis 



•" 



tnangu- 



DE MVSICA MVNDANA. 87 

triangulorum,inquafoliscentrumexiftir,ad regionem cryftallinam recedens, 
fpiritualior eft illa infcriori proptcr fuam cum coelo Empyreo propinquita- 
tem ; Unde&:confonantiainibiproduc"taeftquoquefpiritualis: namquatenus 
duarportioneslucishujusfuperioris ecclipartis referunt ad illastres,materiara 
cccli Empyrci informantes ; eatenus invenimus earum difpofitionem propor- 
tione fefqui altera reguluri. Etenim ex materialis pyramidis parte, inter folis 
habitaculum & cceh Empyrei margines contcnta , propter referentiam &re- 
fpeclumutriufquelucis portionis ad invicein,eliciunturin ea. 4.intervalla,ex 
quibus confbnanria Diapente (piritualis confiatur & perficitur ; Ex una nam- 
quc 01 bis f blaris portione,fupcriori nempe , ab interfeCtionis pyramidalis fphas- 
ra,ad vcrticem orbis folaris protcnfa,invenitur illud inrervallum , quod Semito- 
niominoricomparatur,itautmferiorejufd emorbis folaris pars retineat locum — ■ 
Semitonii minorisad compolitionem Diapen t e m aterialis, & portiofuperior 
f erviat pro Semitonio minore Diapente formali s. Duplex vero ecceflus , quo 
Scmitoniaduomajoraexcedunttotidemminora , videlicct duo commata,ad 
exa&amfphxra: asqualitatis compolitionein concurrunt,inqua centrum cor- 
poris fblaris,animce mundi vehiculum.libratis pondcnbus fufpenditur : Deinde 
fphxraMarti s,&:illa Jovis ,atque tandem ctiam fuperior ifta Saturni pro tribus 
aliisDiapentefpiritualisintervallisnumerantur, qua; tonis integns comparavi - 
mus,quoniam quilibct horum orbium naturas & operariones diftinclas habet 
tuminipfoccclomedi o, tum etiamin hax inferiora : Superhanc igitur confo- 
hannam fpiritualem minus pertectam tundatur confonantiailla omniumper- 
te&illima,quxdiciturDiapa(bnfpirituale. Atque hoc loco diligenter remin- 
tucnribus divinum fcfe revelabit myfterium,quod, utDiapafon tormaleprat- **** 
lt intiuscftmuteriali,ficeciam fundamentum ejus pra:ftanriuseft,&:Iongeno- 
bilius,cummproportionehannonia;,tumeriamincujuslibetbafi; utigiturter- 
ra longe cft ignobilior corpore fblan,ficetiam Diapafonmaterialc &l confbnan- 
rix in eo comprehenfa: funt iis fpirituahbus longe poftponendae. Nan i terra 
cftbafis confonantiarum Diatefiaron &: Diapente matenalium , conftituen- 
tiumDiapafonmateriale : At ipfe brbis folaris e ft fundamentum, fup er quod 
Diapence,Diateflaron&r Diapafon (piritualia elevantur . Praeterea conibnan- 
ria rundamentalis Diapafbn materiahs eft Diateffaron omnium concordantia- 
rum imperfecfior ; fed formalis Diapafon concordantia fundamentalis eft Dia- 
pcntc , concordantia nimirum perfecla : Hi nc igitur gradus materialium o - 
rnnium,tanquaminfpeculoconfpiciuntur ; atque inde etiam oculis intclleftus 
icala&iordofpirirualis manifeftatu r. Gene rationesigituromnes fubfole fiunc y. 
vimquefuamabinferiori folisfphaeraz femitonio minor i,quod materiale fupra 
appcllavimus, accipiun t ; At vcro r egenerationes omnes a Semitonio orbis fbla- v. 
ri s fiipcriori ortum habcnt , a quo ad fpiritualis fummitatem fit fublimatio . 
Prouide qua ad orbis fblaris fiftigmm non pertigerunt , ea non polfunt acquire- ^ 
reregcncrationisperfeaioncmmecfierifpiritualiaexcorporalibu s. Beataigi- 
furcorpora,quibusadtantam celfitudinem &:dignitacem pervenirelicet. Sed, 
utadpropofirumnoftrumredeamus, tresilla; lucis partes unicam materiae te- 
riiiiffirnse informantis,ad quatuonllas mere formalcs, &c integram formam con- 
ftituentcs,m quibus nihil omnmb eft materiac ( cujufmodi natura' eft lux increa- 
ta) rclata^mfefquitertiaproportioneconveniunt, quaeconfonantiam fpiritua- 
lem Diateflaroncoriftituurit ; cujusfpiritus fiibtililfimus etiam , veluri transfor- 
m atus &: liberatus a corporea fubftantia,in tria ulterius intervalla dividitur,qua» 
tribus Hicr archiis attribuunru r ; quorum duo orbes inferiores tonisintegris,fu- 
p^-ri^r vprn Semitonio affimilatcq uatenusEphiphanise ordines,&: prsecipue Se - 
raphintarquam ipfi Deo adminiftrantes dicuntur,extra materia: hmitesiefc 



& 



88 T R A C T A T U S I. L I B. III. 

extendunt,& ob fplendorem ineffabilem , quem a divina prajfentia accipiuut > 
quafi penitus formales repurancur. Exhis lgitur concordanciis junftis prove- 
mcDiapafon fpirituale,cujus perfe&io capcu humano comprehendinon po- 
tcft .quoniamin triangnlan puriffimx forma: naturadefinit. E ft igicur fum - 
mumcuciuspe;feclio nis,alcitudinis&puritatismundana;faftigiujn^ultraqiIo d 
nihilprzteru nicum&tolum Deum exifti t. Atque hzc eadem confonantia 
producicureciam camexpartemaceciar.quam ex paccc forma* : Nam Cidux par- 
tes maceriaj.fubftanciam ccelo sechereo danccs,ad unicam illam rcferancur cor- 
pulenciam,coelo Empyreo commur.icancem , dupla pcoporcio proveniet,in 
quiConfifticconfunanciaDiapafon : Ex quibus cercum eft, quadruplam effe 
pi oporrioncm mcer cerram & convexam muudi fpiricualis fupcrficiem,cum ex 
duplici Diapafon conflecur ejus Semidiameter , quem in demonftrarione fe- 
quenci,monochordi noftn Macrocofmici chordam eflfefinximus» Hinc igi- 
tur marufeftum eft,quemadmodum inftrumentum Muficum , Monochordum 
di<£tum,fhnmedioincer urramque excremicacem comprimacur.Diapafonab 
iHomedioaducr.-uriqueexcrcmiratem refonabic,quodicaeciamacc.io inmedia 
muiidialcitudinc feumedio Semidiamecri a cencroad ejus circumferenciam, 
qua? ia folari prarcipue corpore explicarur , ducti puncco duplex m fjus cencro 
h irmonias Diapafonederepercipiacur. Undecfarifiimee lucet,cceli fpiricua - 
lj s p c • f e d tioneinadfoliscentrumfcfe extendere,terramqueab dla metafoiari 
oii:iieiu, quamhabet .perfeftionemTqu-dis&quantacunque eft,petereacce - 
r^am quehabere . Unde&motuslucisproptereadeorfumtendit/utinfesiori- 
Diisperfedionemimperiaturjterminusmotusiftius eftin Sole : Sic corpusil- 
ludfoiare,quodcolle£Vreft emiflorumlucis radiorum , eadem proporcione 
eosad ccrraefuperftciern cjaculatur : Ccelum itaqueformaleformamdac,aquo 
matcua,quod datur,avide arripit. 
%, C onchdimus lpitur Solem naturz DEUM ,fed creatum,v irtute harm o n i x 

-^^fpTrTtualis.pei Ui ^paonrotmaTecumintervalhs fuis proportionaliter ordina- 
tum^i ccpcreumnemformalem&lucidamvirtutemaDEOomni u mmaximo , 
f upernatura li cr eatore increac o ; te rram vcro per Diapafon maceriale ejufdem 
Dei infiuencias accipcre,indeque habere eandem cum Sole correfponden- 



tiam» quam habet Sol cum Deo excelfiflimo i qmideo dicitmiP/clmtftare^io 

v \c ondtdtffe tabernacnlum fuwm in fole :Probavimusqueinhac noftro Mufica,ambas 

Diapenteconfonanciasinparcemundi incermedia reperiri,icaquidem,ucet- 

iam fubftantiamejus vocaverint exinde Philofophi Quincam eflentiam ; am- 

•jbas vero confonantias DiateflTaron in partibus mundi exterioribusconftitui& : 

j couf onantiam Diapafon in Sole,Difdiapafon autem in ipfo D e o invcniri,Haec 

^. (itaqueeftmach.na;univerfalisharmonianaturalis ,quamne mo hadten us.quo d 

^ciam,itcfuccincteacquedilucideexplica vit. Iftiu fm odt autcm monochordi 

mndani confonantia: hoc modo depingunt ur» 



Mandi 



DE MVSICA MVNDANA. 

MundidifpofitionisadMonochordi proportiones fufcipiendas 

aptadefcriptio: 



$<> 




9 o TRA-CTATVS. I. LIR III. 

Hic autem monochordum mundanum cumfuisproportionibus, confb- 
nantiis &intervallis exa&ius compofuimus, cujusmotorcmextramundume|Jg 
hocmododepinximus. /f) <<yH&b. ~ 






'M 



■ns 




t-«? 



N^-iyi 



4 



?CH, 



■d>?^ 



\ /Mi/ 




■O V 


s """■-. 


-^ 


$£CX 


*"•■ t 


«■* . ■•-->. 


O ^ 


% \ 


3 ' 


^ '• 


S»; 

3 


0» 

Q '. 

3 '• 


■■-,•#...■: 


o 


J»»V' 


---■75 : 


<*» v 


t> 


/ 


.P» . ; 




lcmis 



■r.i n 



w 



Nk 



"V 





P\j 



t/ 



DE MVSICAMVNDANA. 9J 

DiatefraronfuperiusinhocconvenitcumDiatefTaronmaterrali,quodfic- 
UtiinferiusDiatcn'aron,etrieftpeife£tiusrefpcduterr2rubipfopofit2,utpote 
quod plus ln fe habet forma: ipium informantis quam illa , ad fuperiora tamen, 
hoccft,adDiapente fusenaturx relatum .reperitur imperfectum,&adccelia:- 
ihereimateriamnullo modo comparandum , non magis , quam confonantia 
DiateflaroncumillaDiapente conferripoteft: , itaetiam DiatefTaron formtle 
fefe peromniahabetjNamfiadcceliauhereinaturamcomparetur , perfectius 
eft ea,imo & fua confonantia formaliDiapente,quatenus nimirum hujus inter- 
vallamagisfuntmaterialia,illavcr6deDiatcflaronmagisfpiritualia;Sinautem 
admeramfupra feformamcomparetur, funthujusconfonantia: intervallaad- 
huc imperfecta ; Llnde ha?c confonantia ibi invenitur,ut videat intellectus no- 
ftenhanc ipfam regionem , ut vel maxime etiam fit omnium mundi regionum , 
quo ad nos.puriilima & perfectiflima, immenfo tamen fpatip ipfam efle aptrfe- 
clione cceli Trinitatis remotam. 

Probaturautemhujusmonochordi mundaniratioabefTectu, pyramida- 
lem illam materia: mundana: propornonem & qualitatem apte nobis cxplican- 
te„ Fiatigitur inftrumentum muficum pAramidaliter conftru6tum,&abuno 
unius latcns ejufdem pun£to,ad punctum lareris alterius, e diametro fibi oppo- 
fi tum,extendatur chorda xnea ; deinde etiam a punctoalio protendatur itidem, 
adejusoppofitumchordafecunda, acdeincepsterria&quarta,fiquoquepro- 
cedendo in ca*teris,donec totius inftrumcnti pyramidalis fpiflltudo fit chordis, 
proportionaliterinterfedifferentibus,repleta. D icimus igitur c afdem chor- 
d as_aequali viextenfas retinere To norum acSemitoniorum i ntervalla ,ita uti 
bafi pyramidis verfus ejus conum per fcalas illas muficas,quas intervalfa redtius 
dicimus, degr avioribus fonisadacutiores femper afenfurifimus , quoufquca<i 
co num perv e ntum fit ; ult raquemaltiusafcenderenon minuserit impoflibile, 
quamultra Arithmeticam~unitatem,autpunctum Geometricum progredie n. 
do penetrare : Inftrumentum autem iftuq hoc modo delineatur. 



M 



91 



TRACTATUS I. L I B. III. 



/ : 




Pof- 



DEMVSICA MVNDANA. Pj 

Poftumus etiamcx inftrumenn iirius natura multa occulra c!icere,dih- 
gcntcr c nfiderando ranonem fonoium ip.fi Us gcavuim &: acurotum : Nam 
ehprda A. B. in eadem dunenfione &: longitudine fonarct in renuillimo cceli fu- 
pcr:orisfpiritu,urchordj C. D.ininfenons regionis medio;fereo;hoceft,fonu 
redderer ramacurum & excellenrem chorda A.B.quam iIla.G.D.Rario tamen, 
curchordi A.B.fonattamgravirerin hocmedioaereoeft quod mediumexiftic 
nirnisTpifl.um,& clariraceinfoni mbmergit, acanimamovens invenirurnimis 
ciledebilisad maceciamillam fpifTim fubtiliandam. Noraigitur,q uodanima 
fonorum ui chordaab ag entisaftione proriciickur imediu m verOjpcrcuiusdi- 
meniiouesf >nuseditut,dHabftantia ipfiu s aeris qecipienspcrvibrarionem^a - 
nim<Tmodul.uiones , Nam chorda eadem cxtenia &: laxata vanas voces rect- 
dir , non aluer , quam in voce humana cernitur , qua? elevata per eandem rra- 
cheamartcnamvanasvoccs edit. Ejljgn^uxaer me dium, &qua(i inftrumen - 
r_uro,in quo Mufica fi t ; unde, quemadmodum parvrrluminftrumenrum voces 
acutiores,&r magnum graviores reddcre ioler ; iic etiam aer attenuatns &: (ub ti- 
ljs fubnliores fonos edit ; &• econverfo fpiiius graviores : Non igitur eltchorda, 



magisfsangitacimpeditvifusradios,quant6ertfpiifius,utinnebulofo &rturbi- 
doaerc viderelicer ; in medioautem clariori&tenuiori acutio resa c certiore s 
funtvifuserredus ; i taetiam medium fpifiunTgraviores ionos auditui ohert.ra - 
rius vero acutiore s,itaqu;dem, ut quo rarfus eit medium, co excelle ntiorcs (oni 
reHdantu r. Przterea videinus ,quod mitcenre iele anima puliantis, itrenuc 
pul(ahdo,cumchonia,edacipfachordavibrationefortiorifonosduriores&:in- 
cenfiores.fedubiilladtbihor chordairuprcmicibi fubmiifiorem voccm cogic 
chordamremiffiori vihrationecmittere. Sic e tiam rn vocc humana cernitur , 
quodforcionanim c moventis im pulfu int"niiorcs&: clanores foniedant»r,de - 
bifioriveiorgmitliores 6 : obfcunorc? :lta vtdemus quoque ventum rorciet a- 
liquamdomusfi(rurampe.M.rhrelrT7redd-:revocem-:,ltiorem & acuriorem,at- 
queprotinus eundem debihter rlancem , fonnm graviorem pereandem iftam 
fiiTuramfemper concirarc ; quodeciam intuba lonandi rationeevidenterde- 
monftrarui:Ra tioigiturhi)us eicontift tin viribusremiftioribusaiirinteniio- N 
ribusanima?mo"ve ncis , &rperconf-q uc rns inmedio,inquodani m a vibratione 
chor dzautvo cisingrodicur;nam debilioranima movens nonlatis poteftatis 
HaBet ad aercm lra (ubtiliandum,ut acutioresfonoscdar, &rviceverfa anima 
motivapotenteragens,acutiores &(ubl)miorcs voces redditinaere,propter 
magnamfuaminaerisfubtiliationevim&vututem, unde anim a fonans magis 
& fa cilius fe dilatat in aere & magis acute in eo agi t. Hujusautcm rei demon- 
ft7arTo _ infortiori&:debiliorichordxpullationeejusquevibrationecernitur,& 
prajcipueinvocishumanxexaltationeveldepreilione. Similiter eriam chor- 
daininteniione&:remi(fione(oni idempra:ftataliavia ;nempe, cumanimamo - 
tivamajonvicontrahit ipfam chordam,akiusca(onat ,quia fecundiim majo- 
remanimxcontrahentisvim atque proporrionem,majori violentia vibrat,& 
vibrationibus fuis medium fubtiliat , quo vocesaltiores& acuriores reddan- 
tur. J^ariqjoqu emodochordaminoriscorpulenrixminoremanima: motiva : 
virtutemrequirirTadfonos acucos & elevatos proferendosTquamchordama - 
Jor,quoniam faciliori motu viam facit in aerem vib rationelevion, propter cor- 
poris fui exilicacem; tfnde minorem locum in acre impler,& camen vis e)us latc 
acacutefeextendit .-Id quod chorda majons corpulentia? tacere non poteft; 
unde & rortiorem animae conrrachonem requiric. Nonne etiam ita fe habec 

M 3 inftru 



5>4 



T R A C T AT US I. L I B. III. 



inftrumentummundanum,cujusconfonantia:regionis fuperioris exoellenter 
acutx &e!evatx func,ptopter tortitudinem anim^ divina: ibi refidentis,fcu pro- 
pcer lucis amatorix abundantiam ibi loci pra;dominantis,& exa&e attenuantis 
mediumfuuminnaturamfpiritualitatis i Unde,ut locusilleeftahisin mundo 
altior; fic Muficaejus exacutiflimis&excellentioribusconftatconfonantiis; 
imo&proptermediifiiitenuitatem,&chord^radiofa:virrutemintenfiffimam, 
longitudinis chorda A.B.excellentiorem redderet eo loci fonum,quam chorda 
C.D. inaeronoftro medio. Ex quibus,quam apta fit haec Mufica? mundanje 
cum inftrumento noftro comparatio , neminemin Philofophia verfatum late» 
bjt ; quod etiam per fiftulx naturam aptius in cap. fequenti defcribetur. 



C A, P U T 



VI. 



Jguomodo ^erfi^ulam^arte ad SMuftcam inventam } omnepradiffum 
lucuUntms demonfiratur ? 



G ce antc oculos demonftrationem notabilem ab ipfo mvento- 
re haud perceptam ; per quam luculenter apparet.magna etiam 
&ingentiaareana in rebus fiepe vulgaribus latere; quprumta-. 
> men rationem & radicem nullatenus percipiunt oculi vulga- 
res , fuperficietenus magis, quara radicaliter res infpicientes. 





Ex 



D E M V S I C A M V N D A N A. 9f 

Ex hoc eni minftrumenro mufico, Ji/Iula difto, vera totius m undi proportio 
colligitu r. Intres autem regionesillud dividitunquarum duse inrcnores tna ~* 
fiabenttoramina,denotantiacuiuflibetregionisprincipium,medium,;&:finem; 
fupremaverb regio unico tantummagnoforamineconftansdeiignatnaturam. 
cceli fupercceleftis , cuj us quadibet pars ej ufdem eft conditionis tanquam reple- 
tiflimae unitate divina : At vero,ficut hocinftrumen tum in fua natura & per ie fi- 
n e anima movente non ibnat , mo vetur , aut quicq uam virtutis habet ; hc etiam 
necmundus autmun dipartesmoverevelagereperie p oilunt, hne mentis im- 

Utigiturmensfumma, Deus , intotius machinacapice, 



menfie exag it atione . Utigitu rmensfumma, Deus , intotms machinazapice , 
& quahextraiupeTflciernmundiextrernam , facitmundicompagines exhibere 
rnuhcam fuam ,graviorem in parte inferiori , &acutioremaccIanorem,qudma- 
gis & propinquius ad ipfam fummitatem accedunt ; it a etiam muiico extra fiftu - 
laccontinentiam, &in eju sfummitatevitamacmotumiufHante, quo magisro '- 
ramina diitantab ejus virtute iubintiante, eo graviores voces edu nt ; quo autem 
altiusveriusejusipintusfollesafcenditur, eoexcellentioresreddunturfoni ; & 
quemadmodumfo rameniliudunicum, A dat caeteris inferioribus quafivitam . 
& animam; quippe" qua: fine eo voces non reddun t; fic etiam ccelum Empyreum 
fphaeris omnibus inferioribus . O quanta& quam cceleftiseiiet ha:cinretam 
fnvoia contemplatio,ii diligenter & penitiiis aliquanto mente intelligente con- 
fideraretur.' 



C A P U T V. 

Demujica elementarL 

N elementari etiam mundi parte quandam efle harmoniam con- 
iftat ; cujus confonantiac , quoniam ex proportionibus , magis 
■ab ignis cceleftis calore, qui non eft de vera lucis cflentia, fed 
JcoacT:uspotius& adventitius, quamab illaeflentiahprocedunt, 
1 idcirco etiam compofitiones fymphoniacas efHciunt , quarum 
'harmonia propter verae lucida: formas iniis exiguitatem, non 
quidem eft permanens, ied tranfitoria & fubita quadam celeritate evanefcit. 
Quodautem quodlibet elementumproportionibusmuficis, taminfuocoelo, 
quamincceh quolibet compofito, confenfu naturali difponatur , velipfa luce 
clariiis, fi exa&iiis & penitiiis eorum naturas &fitus intueamur, percipiemus: 
Etenimcertum eft, eorummateriam feu corpulentiam crafliorem efle, & per 
confequens graviorem & duriorem ; aut tenuiorem , ac proinde leviorem& 
molliorem; quodfitfecundum majoremfrigiditatis temeaut caliditatis igneac 
inea pracdominationem : Ciim ergo frigiditas in terrafolummodo dominium 
habeat, (undepropterabfolutamcalidiignciabfentiamquatuorilliquartsefri- 
giditatis infunt, quacquafi integra eft terrse narura) atvero elementum aquae 
non ultra tres frigiditatis quartas,cum unica ignis conjunctas poflideat, (quod ei 
propterejus participationem cum mediahumiditatisfphseraaccidit) ;fimiliter 
fphxra media humiditatis duastantum frigiditatis portiones;&totidemquo- 
que caliditatis contineat , elementum denique aeris unicam tantum humidita- 
tis portionem lit adeptum , ciim tres quartas qualitatis ignis vicini elementi am- 
plectatunnecefle eft, ut terra denfior,grauior,durior fit aqua,& aqua fpharra x- 
qualitatis fpuna, ac illa denique aere, qui eft fphacrse illius humida; pars fuperior; 




T R A C T A T V S. I. L I B, III. 

&: pcr confequens frigiditas , denfitas , gravitas que terr#,ad illas aquse in fefqut- 
j kera pioportione ie habent;&: cxdem aqux diipofitiones ad fphseram mediam 
humiditatisinfciquialtera ; cujus deniqttematerixconditioadillamaerispro- 
portione dupla rerertur. Confonantia igitur a bafis fuperficie convexa adillam 
Diateflaron repericur , & ab ifta aquaj ad alteram fphaerae humiditatis Diapente 
commenfuratur j aqua ufque adconcavanlignis fuperficiemDiapafon fefeex- 
tendit,] ta ut uirer ignem & terram Difdiapafon,quod in quadrupla proportione 
confiftit , producatur. Nam in fphaera aequalitatis fpuriae & corruptibilis afcen- 
dendo Diapente poft Diateflaron definit, quae fimul jun&a Diapafonconfti- 
tuunt: Prseterea defcendendo a fphaeraignis, inqua etiamquatuorcaliditatis 
adventitiaegmdusinfunt, illicumtribus iftis aeris Diateflaron formaleprodu- 
cunt, &:praedi£citresae'ris, binisillisfphaeraehumidiratisannexi, Diapentefa- 
ciunt: quaeetiam duo fimul coalitaDiapafonformalegeneranti atqueitertim 
illae duae quarrae caloris fphxra: aequalitacis,unicae aeris copulatae,Diapafon alte- 
rumpariunt; Undein elementoaerisDiapafbn materiaecum Diateflaron for- 
maefytnphoniaceconvenir, &cinfphaera mediahumiditatis,Diapentemateria5 
cum Diapente rormae, qti£e ibi etiam Diapafon refonant ; Unde in eo pcrfectior. 
clemen torum fedes & temperamentum ad juftitiam ; ac in elemento aquae Dia- 
pafon forma; cum Diateflaron , rationis auribus dignofcitur refonare. Haec igi- 
tur elementa , fecundumiftasmufices propor ti onesin corporibus Phy ficis difc 
poii ca,optima i llis temperamenta produ c unt s Ubi vero male, hoc eft, confenfa 
mThlTsTtar moniaco orainantur, ibi dflcraiiam & intemperiem efHciunt , lit emlfc 
chTcordiam excitant , morbos&rze gritudine sin corp ori bus progi gnunt, &: ad 
corruptione m d enique,n i fi expedititts cor rigantur,certiffimam deducunt . Hu» 
jus autem mulicse proportiones iequenti modo defcribuntur. 



vidmuficam elementartm praparatio, 



CA- 



DE MUSICA MtlNDANA. 



97 



r^^- 




98 



TRACTATUS 1. LIB. III. 




C A P U T VI. 

*De mtervallu cujmhbet elementi^ de confonantiis,qu t ab illU 
onuntur^quibtu elementapactfice adcompofitionem 
concurrunt, 

Nrra&aru generali de Muflca probavirr.us , DiatefTaron, 
quod eftcon(onantiaimperfe£ta,in veivri folummodb pro- 
pter impuritatem fuam in qualibet infimae mundi regionis 
fphaera. Hocveroin loco clariflimam hujus rei demonfbra- 
tionem faciemus,qua oftcndemus evidenter, quamlibet hu- 
jusregioniselementaris fphatram extota conionantia Dia- 
teiraronconrlarijAc nifi in extremorum medietate fphazra 
amicitia;,nempeiilaxqualitatis,("puna:interponeretur } impoiribileeiret,unam 
ex his alteri melodiafymphoniac.i correfponderejnamque ratione hujus fphxre. 
mediie,om nes praedicla: confbnantiae redduntur tum miniis pertcCt^,tum etiam 
magisperrecl\T,prout lucidiilimem demonftratione fequenti apparet; ubide- 
lineavimustresglobiterreiregiones; unam videlicet centralem,&(impliciter 
frigidamacficcam,pondereq; praecellentem,cujus intervallum tono ailimila- 
vimus : Alteram inrermediam, nimirumintercenttalem& (uperfichlenv^uam 
regionem mineralem nuncupamus,magis ad fimplicitarem centri , quam ad na- 
ruram aquae vergentem ; cujus etiam intervallum tono comparavimus,unde 
jam Ditonum terreftrem invenimus : Et ultimam rcgionem (uperficialem , quae 
magis cum aqua,quam cumpuriffima centri natura communicat ; unde s b cius 
circuitu fontes erumpunt,& plantae exfurgunt , quarum nutrimentum cft r.qua 
& aer ; Et hujus terrae regionis fparium femitonio applicuimus ; Ex qufbus inter- 
vallis terreftribus conibnanria Diateifaron erfurgit. 

Similiter demonftravimus etiam,quamlibet fphaeram pellucidorum ele- 
mentorum in tres regiones diftingubita videlicet,ut aquae regio inferior fir,luro- 
fior &: fceculentior,cum natura terra: communicans, cuj us intet vallo tonum at- 
tnbuimus : deinde ejus regio media,falf edine terrae imbuta , eft quafi aqua adu- 
fta,cujuspartesfubtil:ores exrrahuntur ac evaporant,&r cum aqua dulci con- 
junguntur; Undehaec aquae pottio participatde utroque extremo,nempede 
natura faecum terreftrium,& de natura aquae dulcis ; quare ej us intervallum to- 
noquoquecomparatur. Regio autem fupcrioreft aqua dulcis, particinansde 
punori orbis f alli regione ac nebulofa aeris fpiili natura , & conjungcns f c(c cum 
?phaeraaequalitatisfpuria;,quamitavocamusrefpc&u fphaera: aequalitaiis purif- 
(imae &c incorruptibilis, quamfpharramnimx mundi appellavinms : Arque ita 
exhisfpha.'r£eaqueseultimisintervallis Semiditonusomur, qui cum tono infi- 
mae ejus regionis aliud Diateflaron conrlar. Ponb ctiam altuis ad fphaeram aeris 
afccndendo,invenimus ibi quoque tres tegiones , quarum infimain ad naturam 
aquae aliquantulum proclivem,tono,mediam etiam tono , & fupremam ab igne 
magis occupatam , Semitonio comparavimus ; quae intervalla fimuljundta Dia- 
reffarontertiumconftituunt. Dcniquefphaera ignisetiam in tres rcgioncs di- 
viditur,quarum infima: cum aere familiari tonum attnbuimus, atque paritcr er- 
iammediae,ubifimpliciorelementi ignis portio exiftit,aliumtonumdedimus: 
Atfummae illius regionis fpatium cum Qmnta eifentia participans Scnntonio 

niinori 



t)E MVSIC A MVND ANA. 90 

minoriretulimus. Ex quibusmanifeftum eft,quod in meris elemeritohim na- 
turisnuUa confonantiapr rtcnllam imperfcclam reperiatur : Quorumquidem 
intervallorum inveniendorum ratio hax eft, quodinomni gradu ,quo magis 
verfusigne.unnatui\imaterrcftriafcenditur,e6,propccrmajorem ignis opera- 
tionem gradacimaccrcfcencein,maccria afcendendo magis alter: ■ cur ; quas qui- 
demoperationes, quoniam icnlibiliter in tnbus dicrorum elem< ntorum locis 
inveniri certum eft,idcircoabiftisalteracionum gradibus mrervalia confonah- 
tiarumMulicaniGltraulduinpfimus. tlt crgo hx omnes confonantia: Diatef- 
iaron naturaliccr & pacitice ad invicem aganr,neccifc eft,duas ijlarum corpora- 
les,qua: nrmirum funt vifibilium elemenrorum, ad duas illas elementorum invi- 
fibilmrnconcacenarif Atquehunc nexum ex fphsera aqu.iiicatis ipuria.' oriun- 
dumelleclaiedcmonftrabimus,cuifphaTX intervallum toni mtcgri aiiignavi- 
mus,intervallum nimirum petfectiflimum ; quod quidem ii cum aquea: iphxra: 
Diateifaronconjungatur, producitur hujufmodi nexu & copuiatione confo- 
nanciaminusperfecTa , quxunita cum Diateifaron terreftri gigmt perfe&ifli- 
mamillam conibnantiarn corporalem , dictam Diapafon. Simihter furfum ad 
rcgioneselcmentaresinvihbilesafcendendo, fiDiaceffaroniphxracaerearcum 
pcrfe&o {phxix xqu ahtatis ipurix intervallo jungatur, protinus confonantia 
miniisperfe&aaerea profcretur,qua: jun&a cum Diaceffaron igneo incorpo- 
reum,hoceft,invifibile Diapafon conftituet. Hujuimodi igitur medio com- 
municabitigmscumaerein Diapaibn,conrlatum ex Diateflaron,& Diatefla- 
ronae>eo,acipha:ra:media:intervallo,&ignis rn aere cum aqua m Diapafon, 
conrlarumexDiateflaronaeris,cumigneper prxcedens Diapafon animaco,ac 
tono (pharra: media',& Diateifaron aqua:,quippe qux conftituunt aliud Diapa- 
fbn,&ignisinaere,&aerinaqua, canquamin vehiculis invifibilium elemenco- 
rum,cu<ncerraperDiapafonccrtium & infimumconrlatum,extonofeu inter- 
vallo fphaera: media?,& Diateifaron fphxra: aquea: , ac Diateflaron terrcftri , ut- 
poie qua: ommajun&a pariuntDiapafon. Atquehac viaclariflime demonftra- 
tur,ouibusvincul;s clementaadinvicemconcarenentur, & curignismagisficin 
aeic,&minusinaqua,omniumautemminimc, feu portionemaxime exigua ,in 
terra. Hincetiamdeclaratur, quomodo uinimelemcntumeftalteriqiuuima- 
trix,vehiculum & receptaculum,vidclicet cuilibetfuofuperiori proxiino,ut?.er 
igni,aquaaeri,&terraaqua*,qua:hacratione omnium elementorum cft rece- 
ptrix. Unde etiam a Philofophis terra omnium elementorum mater non imme- 
rito nuncupatur. Hax ergo eft harmonia illa elementaris , cujus conibnancia- 
rumvircutepartesincompofitionismixcioneexa&iflime & ad pondus conne- 
c"tuntnr,& in ea pacifice confervantur. 

Concl LKiimusi^;itur,quodverusmodus,connecT:ensadinVicemincompo - 
fitione pro portiones elementorum conccariorum , efl~fpha:ra arqualicacis , co - 
numque^e TLisTnce rvallLimimplencemelie naturafe lllud iuperiorum&inylfi bi- 
lium elemencorum cum inferioribus & viiibilibus ligamentu m, finequonulto 
modo pofllinc 4.elemenca ad compolitionem aliquam naturalem concurrerc. 

N z CA- 



IOO 



T R A C T A T tl S I. L I B. III. 




DE MVSICA MVNDANA, 101 




C A P U T VII. 

*T)e muficx. mundan<e,& confonantiatum ejuspraxiacaSitonei 
a codi xtberei fth&ris tn has elementares mfufa. 

UemaDmodum in Mufica vocalifeu inftrumentali non fuffi- 
citfpeculatio,nifiadpraxin ea transferatur,acdignofcaturufus 
ejusexperientia practica ; ita etiam in harmonia hac mundana 
: fictusfortaflbexiftimabiturpra:fensnofterdifcurfus,n]fi,adpra- 
xinnonintcllccl:uifolum,fed&ipiifenfui ramiliarem , illumpro 
viribusnoftrisextendamus. Edifleremusigiturprimum,quibus 
proportmnibus&confonantiis,qua:libetmundi ipha:rafuam harmoniam ina- 
ha^njn^mdatjac deinceps,fecundo lo GO,difcordantiarum mundanarum ratio - 
nem declara bimus. 

Ciim igitur infimx regionis fpatium perfpiCuum referatur ad terram in 
proportioncfefquitertia,evenitinde,utignisaccidentaliseicorrefpondeat,fed 
imperfecta confonantia ; namq; refpedtu (olius ficcitatis, qua: eft qualitas acci- 
dentaliSitamigniquamterrajpropria^in tali concordia cum terra exiftit : Sed 
xatio,cur \\xc regio ingenere terra: convenit,eftinmultitudine corpulentiaj, 
quam originaliter a terra accepit. Unde regionis perfpicua: intervalla condu- 
cuntadconnectendamhanc regionem magis materialem adfuum fundamen^ 
tum confonanria imperfecta (pro natura tcilicetloci)quo fimphonia ex apta 
fpharrarum ejus concatenatione oriatur. 

At ver6 li in primum gradumregionis artherex afcendamus , inveniemus> 
Luna:iphxramhaberereferentiamadterraminfefquialteraproportione,&:re- 
fpectuiftiusproportionisguftat terra de Qu.inta eifentia,ac infunditur eadem 
hac proportione in terram melodia mundana,conflata cum ipfa ex confonantia 
minusperfecta. Nam qu.uenus mter terram &cjpb&ram Luns, , quatuor inVc- 
niuntur,nempe aqua,ae'r & fpharra Luna*,qua: tonus important , & fpha:ra ignis, 
qua:Semitoniilocohabetur,eatenus Diapente cum terra confonabit,&Dia- 
teflaron cum aqua ; coniili:cns,ut dictum eft,duobUs tonis aefe nimirum &fph<^- 
raLuna:,acunoSemitonio,videlicetigne:Atq; hxceftratio,quodLunaaflidue 
tam fornter &ftrenue in hxcinfenoraac praecipuc in terram agjt per influentias 
fiias. Si militcr /phtraMercuni Diapente in fpharram aqua? refonabi t : Hinc i gi- 
tu r aquarum inundationes, mariumq ue pertur bationes , propter tenuem &: fla - 
tuofumfpiritumMercurialeminillis occultatum ,pariterque etiam hiijus ope » 
cmn adjumento Luna: fit fluxus &: refluxus mari s. Porro quoque fimili confo- 
nnntlarefer tur Venus ad fphseram aeri s, quae fimphoniam blandam & fuavem 
habetinaere,propter exactam fuarum proportionum concordiam: Hincae r. 
i nferetinctealdem qualitates,quas Venus habet,videlicetcaliditatem &hu - 
midita tem,qux vita; animali femper funt propitia ; imo & ipfis plantis locO hu- 
midi radicalis inferviunt cum fpiritu iis proprio. S phgne denique Soli s pars 
infi ma in fp ha:r am ignis influentias fuas fpargi t , quas fimul in hiec inferiora defe- 
runtur,& ad planetarumrnultiplicationem ac perfectionem virtute confortan- 
tia: Diapente conferunt. Scd,u t ad confonantiae perfectioris vires &c faculta-^ 
tes perveniamus,qugjn ter terram &: fphaeram aequalitatis reperitur,Omnes vitaj^ 
cujufquean imalist erreftrisperfectionesab hujus confonantix intervalhs p ro- - f 
venirecertu lneft^m atengnempecorpore^incrementum^ vivac isilliusfbr-.^ 
" N j tox 



\ 



*02 T R A C T A T U S I. L I B. III. 

mxviialesad:ionesacmotus;undead exa&am rerum materialium pcrfe&io- 
hemeftharcomniumpradi&arum confonantiarum efHcaciflima. jw^jetiam, 
quamvis in fua natura &:perfe fi tvaldeut ilis, attamen quiaejuc Diapaionfeex - 
tendit ad f phacramaqua: , ide o in taulta elFhaFcTl ella yiven tib us inrerioribu s , 
quoniamobcontrariamluamcumaquanaturam , producitcontra vitam rebel- 
Les& malitiofas inhax inferiora operationes, &:ab Aftrologis pro infortuni o 
mino ri habctu r. J uptter vero Martis fpharram immediate orbe 1 iio comple&ens, 
bencvoleaipharraaensaccipit ur , qui melodia ejus ex proportione duplaconfi- 
ftente,mirihce delecT:atur,nam omnimodo in naturarum & qualitatum propor- 
tioneconveniunt,pra:terquamquodaerdenatUra inferiori, fphxra autem Jo- 
yisdefupenori participat ; funtenim amtm calidi &: humi di : Hinc igitur eft, 
quod mprimis ad vi tam animalem conterun t ; ac habetaereus ille orbis benevo- 
Ltmiujir.diipofitionemaT<?^f,qui ideo Vo rtunium maius ab Aftrologis appel la- 
tur,&:a Fenere,gux Fortumum minus a b lifd em nuncupatu r. Ultimum denique 
huj us r egionis intcrvallum a Satnrno gubernatur , quod adintetvallum elementi 
ignisfeliabetin dupla proportione ~, in qua Diapafon confiftit : Atvero,quo- 
niam natura Saiurni & illa fphaerae ignea: fu ntcontraria: , ideo melodia talis, 
quamvis uni fortafle atque alteri fpeciei prodefle f oleat,turbida tamen eft &: in- 
jucunda,imo &: gcneri anim al i malitiof a ; nam terminante fefe frigida Saturni 
natura in cahdalllaignis, repugnatcaliditat i squalitasfrigidita ti ; atque ita, licet 
inmonochordomundanoconfonans fit ifta proportio quantitativa,haudexi- 
guam tamen in concordantiailla difcrafiam producunt,oppofita fua repugnan- 
tia,contrariardatons&:receptoris qualitates, quam facilime animata propter 
formarum fuarum debilitatem fentiunt ac percipiunt. Hinc lgitureft , quod 
Sat umusab Aftrolog is In fortum um majus vocatur 5 _pari videlicet ratione,quaiUi 
M a rtem appellant infoitunium mi nus. 

Lxnisigiturconftat,Solem &: Lun am per influentias fuas tranfmittere i n 
* ha*cinterio r ageneralemMuficammundana m 7 czteras auuem ftellas partic u- 
laFi orem,atque iteriim harum quafdam faufte inharcintenoraimmitteremelo- 
dlasmas,quafdam vero infaufte : Qua: fauftx influunt,clare, pure &: fimpliciter 
influunt; qua: vero infaufte ; \\\x per Diapafbntis intervalla demittunt interru- 
ptenaturasfuasinha>cinferiora,qua:plurimum interrupte agunt in corporao- 
rnnia,nifi beneadmodum fit difpofita. 

Stcllarumdeniquenatura:etiam harmonico quodam confenfu cumipfis 
Planetarumnaturisconcurrunt:SicL« propter vitaz fua: fingularem vivacita- 
temproDomino fuo recipit Solem ; Unde Lee eft quafi unilbrrus cum natura 
Solis:SicetiamC<*»rtrcumLuna: /4w/cumMarte, &:ficin cajteris : Narnquae- 
li bet Planetarum domus cum natura fui Domini debet efle conformis , &: quafi 
unifonus,hoc elt, eodem fono debet Domino fuo refonare ; Llnde eodem modo 
&: iifdem conf onantiis,cumDominisfuisinfluunt . 

QjjoddeniqueadDiateflaron fuperioris regionis a ttinet , intelli gendum 
eft, quod Hierarchiafuperiorinfundatvirtute s fuas in mediam , & r mediai ninfi - 
mam ; harc yerocumcoeloxtliereo communicat, quodnonmodd fplenciorem 
fuu niacceloil loigneo/ed etiamacreaturisejus nuntia &: mandata Dei expe- > . 
__ ctar,exc eptaQueexequitu r; qua; quidem operationes virt ute confonantiarum 
fpiritii aliumfi unt , in qua igneus llle amor,univerfu m ccelum Lmpyreum im- s , 
plensT&T ufque ad Solis centrum fe extendens,continet u r , cujus quidem confo - 
n an tii sfpiritu aliaomniarationaIi a,mediante vehicu l o illo aethereo,in corpor a 
opti m e difpofita defcendun t. De quibus , quoniam in hbns noftris de Macro- 
co(molatiusdifcurremus,hoclocoeaomitccmus,qu6admagisnaturaliarectius 
tranfcendamus. 

CA- 



r 




DE MVSICA MVND ANA. ,oj 



C A P U T VIII. 

r Demelodi<xelementarispraxi i &de effetfu ejufdemjam infimflicibtu 
qudm compofitu corj>oribus,ac de ejus difcordantta 
&ltte. 

Tfubtilioresfuperiorumdifpofitiones&:naturse in corporain- 
feriora infunduntunfic etiam neceffe eft,corpora ad influentias 
iftiufmodi apte fufcipiendas ex regione pyramidis materialis 
fubftantix,quxelementadividitur,componi : Atquehxcqui- 
dem materialis c omp ofitio habet formam fuam eflentialem 
non ab elemenfls,led abipfb ccelo ; prout ego meti pfe oculij » 
meis talia videndo expertus fum : nam ex re viva quatuor diftinc Ta ele menca fe - ) 
paravi; deinde p ercepiultimolocoT &ocuIisapertiflimis vidireivitam , quama I 
ccelo,Q uinta eile ntia, &: natura folari cil'c cognovi,liquidem elementa q ujttuo_r{ 
i nreriora ad partem leparav i.Nofba igitur hic intentio eft de propoi tionibusa- 
gere, & de illis confonaiitiis , quibusin corporum mundanorum mixtione&r 
compofitionefitaptaunius elemcnti cum alio connexio. Sic igiturfe habet in 
Muficaelementanterraadfphxramaqux,ut4. ads.ciim exiftant in terraqua- 
tuorfrigiditatisquartx 3 adtresillasaqux relatx ; nam unica ifta pars elementi 
ignis fimul cum pyramidis lucidx cono,incft in fphxra aqux,quippe qux, ii plu- 
res in ea calorispartes exifterent,tenuioris foretfubftatix,atq; adeb etiam in ae- 
remcfletconverfa, eaquerationenecfphxraejus terrx proxima maneret,nec 
gravedine aut pondere tanto oneraretur : Quod autem aliquid caliditatis , hoc 
eft,rormxignexinfehabeat,teftaturejus peripicuitas &: fluiditas, utantea di- 
cUimeft fuo loco : Propter hanc igitur proportionem fefquitertiam convenit 
terracumaqua;fedimpcrfec"ta&:minusabfblura eft hxc di&orum elemento- 
rumcombinutio;quiapaitesuniushumidxfuntcontrarix partibus ficcis alte- 
rius;confonanttamenad invicemper confonantiam Diateflaron;quiaconve- 
niunt in prxdominantibus in ipfis qualitatibus activis. Sicetiam ad fphxram 
xqualitatisfpurix.inqua dux funt partes materiales,&:totidemignis,terrafe 
habetinproportionedupla,nempe,ut4.partes terrx ad duas ejufdemfphxrx; 
namhas partes humidas produxit natura terreftris , virtute lucis cum ea con- 
junc~txdiflbluta&:fubtiliata. Similiteraquafe habet ad iftam fphxram xqua- 
litatis,ut 3.ad i.unde proportio fefquialtera orta eft ; A tq; ita adepti fumus Dia- 
teflaron , Diapente , &: Diapafbn pyramidis terreftris. Similiter fphxra xqua- 
litatis fe habet ad illam aeris, comparatis duabus fphxrx xqualiratis partibus 
lgneis ad tres illas aeris portiones ; unde Diapente igneum oritur ; &: aeris partes 
tresignex ad quatuor illas fphxrx ignis,producunt confonantiam Diapafon. 
Convenitergbterracum.iqua in DiatefTaron,cum fphxra xqualitatis in Dia- 
pafonjEtaquaconvenitcumfphxra xqualitatis fpurix in Diapente,&:fphxra 
xqualitatis fpurix cum acre in Diapafon,nempe,quoniam in dupla proportione 
habentur. Sic etiam ignis cum aere convenir in Diateflaron , &: cum fphxra x- 
qualitatisinDiapafon,&:aerconvcnit cum fphxra xqualitatis in Diapente,&: 
fphxra xqualitatiscumaquainduplaproportione feu Diapafon. Duo_ergo e- 
l ementaviiibiliaoptimc concurrunt ad compofitionem,pcr vinculum confb - 
nantiseDiatefraron,&:duoinvifib;liaelementamifcent Ccic illis virtute amp le- 
xus,quem habent cum proportionibus corporalibus . Nam ignis referrur ad 



acrem 



io 4 T R A C T A T U S. I. L I B, III. 

aerem per confonantiam Diatcflaron,&:aeradfpamram xqualitatis per Dia- 
pente,acconjungunturfpha:ra:a:qualitatistam iguis,quama»r in proportione 
Diapafon S pha:ra autemacqualitatis elementa ifta invifibilia, formalibuscon - 
fbnantiis fimul concatenata,cum vilibilibus elementis per corporalia vincu la 
f eu confbnantias con nedit. Similiter aer ad terram jungitur proportione qua- 
drupla,& per confequens ignis etiam aeri vinculo DiatelVaron conghuinatus, 
cum terra &c aqua uniri folet ; f edtamenitaconjunguntur adinvicem,utdebita 
confbnan tiarum fedes,ac ordo legitimus obf ervetur, ne difcordia & lis inter ip f a 
onatur; Unde c onibnantia; corp orajc s corporaliora elementa refpicere d e- 
bent,&: ignea: igneas . Cujusreiratioeft, quoniam regio tam terref trior &c vifi- 
bilior,quam ignea & invifibilis terminatur,ac perflcitur confbnantia perfe&ifli- 
ma; Undelimespyramidiscorporalisfeuvifibiliseftintra Diapafon corporale; 
&itidem igneus ille intra fuum Diapafbn miniiscorporale : Atverbquatenus 
utrumqueDiapafonconjungkurvirtute lphaerse fpuria:,catcnus elementacor- 
porea lnvilibilibus lllis junguntur& concatenantur ; Unde non dcbet unica 
propo rtioalteramrefpicereextrafuam regioncm ; nam aliter loco concordia - 
rum difcordia: provcnirent ; Verbi gratia,ignis cx 4. caloris partibus conftat , &: 
aqua ex tribus frigiditatis ; quamvis igitur hic eft proportio f efquitertia, confiftir 
tamcn lllainter corpora male,ratione qualitatum,diipoiita,&ritprogrefno a rc- 
gno igneo ad illud corporale , quorum natura: omnino funt oppofica:. Simili- 
terterrafehabetadaerem,ut4. adj.fed ratione eadem convenire nullomodo 
poffunt ; unde ignis aere includitur, quo mediante qer fpharram arqualitatis 
(qua: non aliter pro medio habenda eft , conjungentarum formarum igncarum 
&: aerearum,cum corporibus aqueis &: terreftribus , quam fpiritus serhereus in ' 
conjunctione anima: cum corpore inferiori pro tali reputatur) tranfit aer, &: 
cumfuaanima ignea ac aqua comprehenditur, quxaqua virtute confonantia: 
Diatciraroncum terra facilime &:naturaliterconjungitur : Eth xceftharmonia y 
illa,quafit corporum mixtorum fublunarium compofitio . Solvuntur autem 
, hujufm o diligarnentalite &L dilcordia ; NarnigrmMartialis proporti o , ultra de^ 
bitamfuaeconfonantia: naturam aucta,citiflime abforbet vehiculifin aerei hu- 
miditatem,&:excarcerefuo, violata confonantix Diateflaron igneae propor- 
tione,in aqueam regionem erumpit,ac bellumexpaceincompofitocaufat; un- 
demorbi defperati&: incurabiles oriuntur ,igneaqueilla natura per aquam&r 
terram violcnter penetrans,&: ab iis erumpens , animam cceleftem , cui propter 
cceli artherei cum ignis fpha:ra: familiaritatem &: cognationem proxima eftin 
compofitione,fecumrapit,atquehacviadifTolvitur compofitum,&:corruptio- 
nempatitur,acreduciturgradatimin primam fuam matenam. Hoc idem ac- 
c idif,cumterraSaturninafuafrigiditate&: ficcitate aeream caliditatem &:hu - 
miditatem deftru it, ut viam cum aqua inveniat, qua ignem extingua t 
v itamque rei praefocet : Sed de lite hac mundana plura 
capite fequenti dicemus. 



CA- 



D E MVSICAMVNDANA. 



105 




C A P II T IX. 

De difcordiis mundmis* 

Os te aqua m de concordu mundana egimus, fequens eft , uc 
de ejufdem diicordris & ratioiie illarum fermonem lnftitua- 
mus : Exfuperioribus igicur luculenter demonftratum eft , chaos 
ance mundi complecionem , ex proporcionibus licigiofis con- 
flatum fuiflej nihilque inmafuiillarudifuiffeconcordfefecun- 
dum illud Poeta: ; Frigida pugnabant calidis , humentta ficcis Ex his 
igicur hoftilium Macrocofimi incurfionum,pacifica:que ejufdem amicirix caufis 
efFe&us producuncur. Namin principio natxcalidicacis , etiam oppofitum ejus 
frigiditaseftfubofta, incer quas bellum ad invicem gerences , humidicas can- 
qu.uncerTiumaliquidintervenit,utquoddamex duobus illis primariis confla- 
tuni , nec camen ulla cenus cuihbec dictarum exrremicacum cocalicer coveniensi 
quatenus-videhcec de duobus illis excremis participac , unde &: medium incer ll- 
klocurh cenec. Hinc igicur iiccicas ab ucroque excremo nunquam difcedens 
bellum habcc perpecuu.m cum concrario fuo,humiditate, icaucunainimicitia 
11011 deccrmmandaaliaminfequatur. Incerrumpensitaque hoftileshofcein Ma- 
crocofminaruraconcurfus, nacurainfinicaex rebusindiftinetis diftincras libra- 
tasq; fecit : quo facjto leviainexcelfloresrcgionesfubvolarunr,graviaautefuba - 
rcnahumidarefcderunt , icaucqua'li beceoruminproprium&:proporcionalem 
, Iocum,ut Trijmrgfit ore loquar , ignco vchantur fpiricu . Cjuibus ica dilpolicis in 
^ca-loxchereojPlanecaquiiibetin ptopna iua exalracione eft repertus, quippe 
qui tali ter in Zodiaco ccelefti fici eranc, uc qui condicionum eranc concrariarum, 
longius ab mvicem diftarenc : Hinc Sol exalcacionemfua m prima creationis fu.-e 
inft antiin o^r/f/finvenic ; cui p roximam exalcationerri Luna habebar , quoniam 
i lle ei quali de iubftantia fua cribuic ,acquc hxc eft tanquam uxor feu fcemina , ac 
Taurum polhdcb at : Similiter ] upiter, Soli &: Luna: amiciflimus,in Cancro exalta - 
batm, Mercuri&sm Firgine •, Saiurnui autem Soli malitioliflimus dilrabat ablp fo 
penntegrum totius cceli bcmidiametru m m Libra exaltacu s : Mars denique in 
Cip>i orno exaltatus , a:qualiter cama Sole , quama Saturno diftaba r. Arque ira 
fuerunt omries hx cceli creatura: difpoiicx.uc incer quahcaces earumlis nuila 
manifeftaeflet.Acveropoftquammotufuonaturaliinafpecrummalevolumin- 
. cidebant,quodquotanniscommuniteraborigineipfammaccidic,rcbellespro- 
ducunt in ha:c inferiora efrcctus , quibus compofltiones iilx inferiorcs aur peni- 
tusdeftmunrur&:exftirpancui^aurmiriflceaflligunrur&:debilicancur,hocque 
propcermalevolas Planerarum male fe afpicientium influentia s , qua: eo fun t 
pfaviores,qu6pra vioreftin terPlanetas fclc afpiciences llle qui cempore afpe - 
ctus illius eil alio fortior &: potentio r i Prav os autem Planeras Saturnum &: CMar- y 
/fwappellant ; quippe qui naturalirer duplas fuas proporriones deorfum ren- 
denres in fphaeras fuis nacuris incongruas &: concrarias excendunc : LTnde corru- 
pram faciunc harmoniam,&:pociusaccidencalesquam nacurales his inferiori- 
bus,ac prarfei cim viverrtibus , producunc effectus , ut antea dictum eft : namque 
f Planets omnes in fe boni funt, fed influentia: ipforum , quamvis ipfe quoque pe r 
*"'le bonx fint,&: prefertim horum duor um propter rationes jam allegacas, m cor- 




eciamconf 

fu[cif>ianturutmala;vamviresccelejlium omnes inde bona defcendunt , in hac autem con~ 
tranorum perm xiune mutantur ; idee%qualitat ,qu<gnocetinterris ,alia(ftj>r<tter illam, 

qud 



to6 TRACTATVS I. LIB. I!l. 

^fff/a^W/^^frwwt^/sCujusquidemratioPhilofophixnoftrxeffeftu coti- 
finnatur.Nanipriimim,univeri'aliterloquendo, fphxraaqua£ accepitinfluentias 
■i ^jr/^perconfonatiamDiaparon,fedrecepitillasipha:r3Ei(tiusnamracontrariai 
Unde_i nvihb,ilitcr pugnat ignis cum aqua , & aqua refiftendo prze t ernaturalite r 
fec rturbatu r^Sic Stiturvui in eadem proportione iuas emutit lnfluehnas in lgnem , 
qui in receptlone earum fimiliter tum agit,tum patitur in particularioribus. Vi- 
^ dcmus quod vis Sa.turntQ.Sk. contentiva &per accidensfrequenterob eft,quando 
Jvidelicetamateriarrigidiorifufcipitur: tunc enim nocet, guia recipitur , ut pl q- 
rimum per modum congelationis. Similiter cognofcimus, vim Martis efle motr i- 



r:mump 

c:in,videmusque ejus influentias obefle,nempe cum amatena fervention re ci- 

y }7^ a r;atquetumflTe"nocet,quiapera?ftumrecipitu r : quaz quidem n ocumenta 

non eveniunt propter pravam influentiarum operatione , fed propter maiama- 

tcriag difpofitionem . Similiter etiam denfitas & raritas materia: poteft tn culpa 

eiie. Invenimusetiam a liquandofubiefiidebilitatemincaufaefi e,ut radii & in- • 

fluentixbonxmalos in eo producant efte£tus ; Fitenim nonnunquam,utlux 

♦yg/ fefoftendatlanguidioculo s ; &_ejus_calor ac radii xftivales etiam fortiores & 

blFofiores laedan t. Sic etiam invenimus , Mercurii&cVeneru influ xus exagitare 

quandoquein aereflatus&vento s; docetqtie experientia in biliof a natura cum 

(uperfluo humore pituitofo mixta per influentias Mxrtit & Lunx malo afpe£tu,ut - 

y puta quadrangulo,conjun£tione,aut oppohto fe invicem afpicienti u m , f onJici a 

ulcera genita efre,quonam ignea Martu natura cum aquca natura Lunx afliduc 

adcorruptionemagit,quoufquepurulenta materia producadir. Simiiiter ipfe 

Mars &c Saturntu(u.b)ed:sLcontra.na.m uno homine velanimaliinvenientes, ar fi- 

ciunt illud,ut plurimu m pefte , febre putnda ,aur morbis confimilibus , dum alia 

interim animalia ejufdem fpeciei,propter defeclum materias , Martiali & Satur- 

hina: natuf ae contrariar,recipiant libere Planetarum iftorum ihfluxus abfque pe- 

riculo & citra ullam manifeftam alterationem. Ex quibus pa tet, qu amvis o - 

y mnesinfluxuscceleftesperfeveniantfalutares , quodtamen interdum fubject i 

^perverfitasau t debilitaS)fperiorumhaturasnequeat tolerare . Pari quoq;ratio- 

hc inregione Elementari , pofteaquam quadibet ejus natura indiftincta quon- 

dam& perturbatajaminproportionesconfonanteseft*etcdncordantiarum re- 

gulisredacTta,obtinuitterralocumabignetanquamcontrariofuo remotiorem; 

Similiteraquainterpoficaeftinceraerem & terram , ne iteriim conrenderent; 

imo &fphxraa:qualicacisipuria;fe intcrpofuit inter frigiditatem aqux,&aeris 

calidicatem;atqueitarationehujusfphxraemedix aequaliterde utrifque parti- 

cipantis , pax retinetur inter has fphxras elementares fibi oppofitas , uci f uperius 

diclumeft.LTbii gituriftiufmodipacisvinculaincorporibusfimplicioribusrum - 

puntunibividernusin elementis, litis & difcordia: efteftu s ; Verbi gratia .fi ignis t 

aqux miiceatur,conicrua & fulgura caufantu r ; fi ignis aeri in proportione nimiaj ^ 

. 7orufcationes,Cometee&ca:tera Meteora ignita oriunt ur; Sirngiditas terrx^ 

,aen,nives&grandinesinae'recoguntur ac colliguntur; fi aquaaeri,nebula;& T 

*,nubes : Atque ita confbnantiarum imo &ipfo.rum ronorum fit nonnunquam 

confufio ; q iue omnia accidentiain infimammundi regionem morbos corpo - 

rum fimpliciorum feu elemencorum produc uht. Porro etiam in corporibus 

compofitisoriturnonnunquamlis magna,corpori exidalis, qux fit aut proprer 

violationem ljgamentorum elementarium in compofito contentorum , aut 

propter in xqualitacem proportionis unius elementi ad aliud , de quibus hoc lo- 

coh;ciusdifcepcare,noftri non eft propofiti, fiquidem illudobfpatioiumillius 

fubjecTi campummagis cflert^diofum, quam huicnoftro difcurfui Mufico con- 

veniens : Conclu dimusitaq;noftramhancMuficammun.danamhocaxiomace : 

't Tunat SolDup*(onftiu m ad gc/itrattonem, & tonat terrafuum adcorruptiontm . 
-C^ . L j B £ R 



107 



ica?^&ft±ra 








LIBER QUARTUS. 



De creatttw cceli Empyreu 
Contcntahujus libri. 



" Appellatio- 
nes, 



' fBoni, cha 
quos iio- 
t.intureo- 
rum 



CEpiphania feu fu- r-Seraphin, 
periorem, cujus < Cherubin, 
chorifunt *~Throni, 



Divifio intres )E/"j 
) Hierarchias, «^ mc 
j fcilicetin / chi 



) 



In erea- 
turu 
primi 
diei 
duo 
confi- 
derau- 
tur, 
fulicet 
eorum 



CDifferert. 
tia, qua 
fuut 



Dtmones, 
cjui tunt 
Angeli 



\ 



iphonomiamfeu rDominationts? dequi» 
mcdiam,cujus -s Virtutes, > bus 
oiifunt *~PoteJlates, \ cap. i. 

Ephioniam ieu in- r Principatm, 
fimam cujus < Archangeli, 
choiifunt *-Angeli, 

LLof«*,dequocip.3. 

(~Appellationes,de quibus cap.i.fc ;. 



I 

I 



Af4/j,circa 
quos 
L eorum 



not. J 
1 ? 



{fecundum T/W/ogssinnovem .. dequi- 
gradusfeuclailes, K. bus 

fecundiimP/i//«»»infexgenera ) J cap.6> 



Anima i 
qua ob 
*- feiv 



[ Rebe!lio,Sc ejeclio ex coelo Empyreo, dequocap.j - . 

LCorpora, pajfione s.proprietates,de quibus cap.6. 
Sedes exilii.de qua cap.7. 

rEfsetia atq; / Vaiix Philofophorum opiniones,de quibus cap. 8. 
circahanc\E/««</e/cr»//»0,dequacap.9. 

, ^Diffcrentia rGen<;rfl/rV,util!aaniiriamundi,dequacapiO. 
J \Particularit,d£ quacap.S. 

(Jmmortalitasjdeqaz cap.ir. 



Luce ejfentialijJimaSc divinilfima, - 



t-LuceejjentialijftmaScdiviDmima,-\ 
\_Compofitio,ex\SpiritufubtiliJfimo &puriflLno, /dequacap.i 



1 



CA< 



Io& 







jjfe<gfe»?Ssl 



C A P U T 



I. 




Dejhirttualium coeli Empyrei creaturarum differentiajam 

fecundum Phdofphos r veteres i quam Theologt* 

Patres. 

^MQKts vocabulum non pro Diabolo folo , fcd 
pro fpirit u,lic vocato ex vocabuli proprietatc , fu- 
mitur, quafifciente,intelligcnte,&fapient e ; qui id- 
eo intelligentiaz nomine audit , quia eftfubftantia » 
intelligens , ab omni craffi & putrefa&ioni obnoxii 
corporis molelibera , immortalis,infenfibilis,cu n- 
t\is afljftens,& cunftis influens l Dicitur autem ali- 
quando Angelus , id eft , nunti us, quod a Deo man- 
dataejus hominibus revelare jubctur ; Atque ita 
Dazmonis nome n videtur efle vocabulum genera- 
lead omnes creaturas fpirituales pertinens , folaanima except a ; licet mihi 
nonnullosextitifle innotefcat , qui Darmones ab aliis cceli fupremi creaturis 
diftinxcrunt. ]amblichus de quatuor fpirituum cceleftium ordimbus men- 
tionemfaciens,priori videlicet,D<w»?», fecundo D&momm , tertio Heroum; 
&ultimo animartfm, hostres poftcriores Deorum pediflequos appellavit, 
eorumquc ordinum alterum altero potentiorem efle , & fecundum ipforum 
dignitatem,prsftantioreshujusccelilocosfeu regiones , quas elementa pau- 
lofuperiusnominavimuSjfingulospoflidere demonftrat, ut in eorum defcrc- 
ptionibus &proprietatum difFerentiis fatis prolixedeclaravit; Atque idem att- 
^alibifpirituumcceleftiumchoruminoctofpeciesfeudifferentias diftribuic» 
nimirum in Deos, Archangebs, Angelos,D&mones , Hero'es > Principattts,Principese^' 
animas, cnizmvis UMagorttm traditio has omnes fpecies prxter exteriores , vel po- 
tius exceptanoviflimafubDa:monis nomine ( Dxmonis vocabulum pro ipi- 
ritu fciente,intelligente&fapicnteaccipiens)comprehendere videatur;Un- 
dc fpiritus tam praxoeleftes & coeleftes , quam miniftros identidem inferiores , 
Dxmonesnuncuparunt. HasDarmonum fpecies Theolog i ) inter quos Diony- 
fium nomino^i n/m/wrrtrffeaxontrahereyoluerunt ; quarum quamlibet in trcs 
ordines gradu &proprietatedifterentes,deftinguebant,quos illichorosappe l- 
laverunt. /«yfyfrwrngiturhierarchia.quam Dionyfim Epiphaniamvoczt,ptiot or- 
doeft&r^/»,fecundus Cherubin,&ctcttius Thro»i;tnmedta,zb ipfoEpiphonomiar 
nuncupatz,Dominationes,Firtutes, Poteflates ; ininfima ( ipfiEph.ionia.)pri»c ipztus, 
Archangelt,& Angeli. Omnesdeniquc ,quide rebus divinis fcripferunt , Da% 
mo nes in bonos & malos dividere conlueverunt:qui boni funt,cceleftes a ]amblicho 
vocitantur ; qui idem tales beneficos efle .&nihihquam ipfum bonum conari& 
operariautumat: MalosDzmones P roclus materiales & terrenos dic it ; atque 
bonnos Datmonesanimo magis expofitos eflc ; malos autem & terrcnos dili- 
gentiflima,quapoflumus,cautelapropellendos. Ut igitur cum prifcis Phi- 
lofophis, & Theologis huj us feculi neotericis conveniamus , cceleftes feu fpiri- 

tualcs 



I 



DE CREATlIRIS COELI EMPYREI. 109 

t uales creaturas } ■rimo diein,&: cum coclo fpiriruali conditas, in duas ipecies dif- 
tn buimus : Hx aurem limt Djimon-.-s &£ anima : Dxmoncs , quos angelos vocanc 
Thcologi, in6g/;imerum&:7«.t/gW'ubordinamu s ; quos alii beneficos & malefirtx. 
& ]obaKue sh\ Apocalyp h AngelosfiventcsSz nocentes nominat : Bonos lph in tres 
hierarciuas diipoiuerunt; Malosautem, quos Plato Cacodxmones , angelos de- 
fertoreSjfcelerum &impietatis cukores vocat, Luciferum cumfuis fociis, quo- 
ruminfinitxiimtlegiones,nuncupaverunt : Boni iterum kcis , mali vero ten ebra- 
rum angli appellantur . Animaautem infimaelt intelligentiarum ipecies;quo"d 
quidemexinde comprobatur,quialcfe naturaliter iolet cum corponbus lnte- ** 
noribus commifcere,ut forma cifentiali queat ea adornare. 




C A P U T II. 

<De Damonum cj?» Angelorum compofttiond jQuomodo tncorporei 

dtcantur? Argumenta nonnulla D&momorum fub~ 

flanttarum compoftionem probantta. 

LIcus tinus fuper Genefin, V&mones aerea ejr ignea dicit anima* 
ZwrPeraereapurammateriam fpiritualem denotat ; per ignea 
vero formam intelligit. Dama/cenu* hb. z. caf^. Angelos lncesin- 
telltciuales vocat quas Pythagoras ex folo igne fadtas arbitratus 
f uit,qua.'Solo,Luna,c32terisque Stellis lucidiores dicimtur,pro- 
pterta,quiaexignetenuuTimo infpiritu fubtiliffimo inclufbhae 
onginemduxerunt;ill£VerdexigttefpifTa deaerevelhumiditate xtherea par- 
ticipanteortumacceperuntseiuamobremmanifeftumeftjAngelosmaterixcce- 
loruminteriorumnequaquameiTeparticipcs, ut hbro tertto de animahzbctm ,{'ed 
certefpiritusformalis,cujusmateria refpectu lubftantia: infenoris tota eit for- 
rrra,&: quafi ex unica eilentia conliata ; Llnd e Dionyfius Angelos A?almatavoca.t , 
hoceit,clanllimaipecula,lumen Dei fufcipientia,ejusque imaginem repra;- 
fentantia,&:rerumocculta revelantia ,quemadmodiim/z6. de Divinis nommibus 
teitatur : Q uod autem hi fpiritus gradu,dignitate , &: fplendore a fe invicem di f- 
ictii\t,]ambli(h us per apparitiones corumiacerdotibus hacrationeprob^ re co- 
naai nDEQRU m , inquit , Jpeffaculapralucida nobis occttrrunt , fulgentU adfnmmum, 
Crfldendore msrifice de articutata : Archangeli habent circafe&ante,ejrretroquampluri- 
mam ignis multitudinem , lumenque pracedtt in fe dtvifum ; Angelorum lux eft fulgtdn , fed 
minor qtikm Archangelorum ,eflque dtvi/a ; Damones apparent ac /iturbidtu wnU efjenti 
Heroes miftum lumen expluribm habent ; Principatus autem lumen est puriw ; Pnnctpcs lu~ 
men ex dtfjimtltbus contrariisque confufum pofjident ; Anima ignem reddunt plenum ex 
mtdtts generationivtu & admi/iionibui ,atqu$ divi/um ; quas quidem dtjferemtas habent 
ficundim eorum fttum : nam quoY)EQ propinquiores,eoftd<iidiores, quhautem remotie - 
rts cofunt obfcurtores. Ex his igitur colligere licet, Dffmonesexfubtiliilimorum ^ 
cglifpiritualiselemeutorum materia componi, quxquidem materia refp edtu 
i ntcnorumelt lunpliciHima &: acrea,ac ex torma divina,aiplendidiilima0E i 
B eatitudinepromanent c; quorum compolitio, iicumcreaturiscceloruminfe- v 
norunTcomparetur,incbrporeadicitu r;ledrefpecl:ufimplicitatisfubitantia:lu- 
cidar coeli Empyrei,in quo,cum quo, &: ex cujus elementis primo die creati funt, 
non alitcr quam plantx , Iierbas , earumq; femina die tertio cum terra,cceIo Em- 
pyreooppofita, factafuerunt,procorpore ex elementis fpirirualibus confiato 

O 5 habenda 



iio T R A C T A T U S. I. L I B. IV. 

habendaerit. Atquehinceft>quod^ «gg/?/«weos corporaaereaab initio crea - 
' tionis fux habuifle aflerit ; hoc eft, ex (upcriori aeris parte ad agendum idonea , 
&nonadpatiendum r ormatafuifle ; atque hocidem iniuper etiam Bafiliuszk- 
firmat : Qui dautemDamonum compoiitionem manifeftius denotarepo te- 
rit,quam eorum actiones & pafliones : Quodautemagant&:patiantur,(/te- 
folut. Theolog. tracl. i.crp. t. ) q uoniam"&:recipiunt &: dant iterum illuminati o- 
nes ,atque aft um in-fclhgendi producunt,euniqueetiamrecipiunt , nemin em 
certetamcraisecceciltirc8c hallucinari exiltinio,qui iltud abnuat. C erturn 
' , eft igitur,inelfe ipfis aliud , quod agit,aliudautem,quod patitur ; ncc veroillud, 
fecundum quodaguht,aliud quam adtus efle poterit, qui torma dicitur ; ncque 
etiam illud fecundurn quod patiuntur,eftquicquam prseter potentiam;ha?c 
autem materiaappellatur. Quinhic prxcipue obfervandum eft , compoiitio- 
nemexmatetia&: forma,protrium ccelorum diveifitate,triplicem pariterre- 
fpectum habere. Erenim in corporibus infenonbus materia forma? quantira- 
ti,&:contrarietatifubjacet;in corporibus autem cceleftibus forma?quidem& 
quantitati,fed non contradetati , in creaturis vero (piritualibus torma: qui- 
dem,nullatenus autem quantitati corporali & contrarietati fubcft. Concludi ; ^ 
musigiturDa:monesinteromnescreaturas fubtiliflima: efle compofitionis , &T 
olii niDusfulgentioresacclariores^quiaformalieil^ntlaiuntrcpletiores^Scpe r 
confequens tpiritualiores,nohiliores, &quafi incorporei,fempermobiles7fi - 
bj ri7& immortalitatis. u t ai t Damafcer/ns , participes . Eorumenim eflcntia , un - 
d^exTftunt. fimpliciflima eft,& quafi immaterialis.lucida , pura, diftin&a , & di- 
fcreta ; eorum v irtus, ex qua poteftatem habent,libera eft ,intelligens , amabilis 
& fempitern a -, eo rum denique operatio , per quam exercentur , voluntaria eft , 
fubits.utilis, & honefta ; operant ur enim fine retardatione aut impediment o, 
no bisque omnino abique ceifatione interviunt^u t m Rejolut. Theohg.tracl.part.i, 
repentur. 



C A P U T III. 

Quomodo angdiin loco ejje dicantttr ? 

Liter Deum quam Angelos , atquc aliter ctiam Angelos, 
quamcreaturascorporeasinloco eile infecundo capiteprirmhbri 
declaravimus;cumDEus tantumfecundumfuamprxientiam 
hic & ubiqueeifedicatur , nempe m ccelo Empyreo , tanquam 
beato ipiius tabernaculo,&in quulibetmundi,tanquam hii im- 
periiparce; Angeliverofinecoiporum afliimpnonc inaliqua 
mundipartenonprxfentialitertantum^fedetiamderinitive^&ryirurr.ptis cor- 
poreis fubftantus,tum prxfentialiter , tum dcfinitive & circumfci :i ptive in con- 
cavaaliquafuperficie eflejudicantur ; Unde Angcli fecundum Theologorum 
rcfolutionem forma/iteri?ilocee(fcdicu??tur, hoccQi, pcr prgfentias fuas ; nec tamen 
eodemtemporismomentoubiq ; cfle poterunt ; quoniam defimtive in loco efle 
dicuntur ; neque vero neceflario funt in loco, quia poffunt ferr i vclnullo exi- 
ftentecorporecontinente: poflunt enim effecxtraomnem corpoream natu - 
ram. Atquehinceft^quodinlocopotentialicerefl^eperhibentun habente liim 
potentiamincorporealiquocotinenteexiftenduatnoninactu .quia nec latera 
continentis diltarefaciunt, nec (uperficiem aliquam continenteminacrueffi- 
ciunt. Exhis igiturconftat, Angelos propter fuam compofitionem quodam- 

modo 




DE CREATURIS COELI EMPYREI. m 

mod6cfleinloco:Sedhicobfervandumeft; Angelos, quatenuscorpora craf- 
fiora fibi aflumpferunt,in loco efle circumf criptive. Certum enim eft, Angelos 
tam bonos quam maIos,corpora fa:penum ero accidentaria cujuslibet fpeciei 
induiiie ; quibus mox iterum exuebantur ; quemadmodum ex varus lacrae Scril 
pturae locis compertum eft , & veneficarum prasftigiatorumque apparitionibus 
comprobatum» 




C A P U T VI. 

Ve Damonum dtfferentiis eorumque officiisjamfecundum OMdgorum 
njeterum^quam recentwrum traditionem. 

Ag i,tria Daemonum &: intelligentiarum gehera ftatuentes, 
(nam aln fecundum ipfos (untprtecwleftcs, alii coeleps , &r cicteri 
rerum wferiorum mini/in) pr£ccele/fes,m entes vocaverunt,a co r- 
pore penitiis feiundas,&: quafi fphgras intelle£tuales,D e u m 
unicum, tanquam pun&um eorum ftabilif hmum&: centrum 
oolente s ; imo eos D e o plenos , &: quafi ncftare divino ine- 
briatos eife autumant, circaque Deum folum verfari cre- 
dunt,neque ullam prorfus corporum mundanorumcuram fufcipere exiftimant, 
nec inferiorum admiftrationi quavis ratione infervire arbitrantur ; Concludun t 
autcm, ; lludeorUm ofliciumefle, utfufceptumaDEO lumeninferioribusmox 
ordinibusinfundan t ,fingulisque fingulaofficia diftribuan t. Atque haec Dae- 
monumfpecies eft procul dubio illa,quam Jamblichtttvoczt , D E o s , Deum pri- 
mum omnibui omnia dantem (equentes , qui omnibus aliqua largiantu r. Eft etiam 
&: haec prima &: fuperior Angelorum Hierarchia , ordines Cherubln , Seraphin , & : 
T6rgWc omprehendens, quorumorhciumeit divinS prudentiae ordinem con - 
templari ; Nam p rioris ordinis Angeli in D e"i bonitate m, fecundi in D e i effen - . 
tiam , tanquam formam , tertii in ejus fapientiam infpiciu nt. Hi denique f unt 
Angeli De o proximi,que m hymnis continuis &: laude fempiterna magnificant, j, 
r Scpronif/lra/iiute Deum orant, utait Athinaft us. ln telltqentias ccele/les ,Daemones 
\ mundanosappellantSapiente s;quia ultra divinurrTcultum mundi ibhaeris ac- 
commodantur,&: unicuiqueccelorumftellarumquepra;fiden t ; Undefit,utin 
totidem ordines diftribuantur,quotinmundo orbes, &: inorbibus ftellx nume- 
rantur : Atquelunc eft,quodn onullivocanturTgwa/ffaliii^«>-»Wf5,& :c.Huiuf- 
rhodi Dxmones Mercurim Trifmegiftus infacrofuo fermone D E o s vocat , qui poft- 
quamemicuiiretcceluminfeptemcirculos,inaftrorum ideis cumiignis eorum 
eonfpiciebantur, dicique dinumeratos efle ftelb.s fecundiim eos , quiinhabi- 
tantillas,DEOs. Hiautem abfquedubiofunt Daemonesill J*mbtichi,(\uos illc 
miniftrosDeorumapp8llat,tanquafnarchite£tosin opificio mundano , qui ea , 
qux in Diis ineffabilia funt &: abfcondita,exprimunt . Hi etiam funt illi Angeli 
qui in media hierarchia collocantur,tanquam imperium in medium mundi re- 
gionemhabentes ; App ellantur autema Trithemio Abbate ,intel\igentix(ecun- . 
q^,quaeordinationeprimiintellec~tus,ideftDEi,aethera &: orbes Planetaru m ' 
dicu ntur gubernar e. D&mones inferioris ordinis Magi miniftros appellan t , qui 
adeareieruntur, quaefunt ininferioribus difponenda : Hos Origenes invifibil es 
quafdam virtutes vocat,per quas terreftria quaehbet difponunturjeosque aiient 
nemini confpicuos &: negotia noftra perficere,&: itinera dirigere , &: praeliorum 
periculaprarlentes avertere, &: clandeftmarum lnudiarum cxitus praevertere, 

opta- 



/ 



» 



ii2 TRACTATVS I. LIB. IV. 

optacosque amicis fucceflus pra:bere,profpera nempc conciliando , advcrfa ai) - 
tem inriingendoilnhacDxmonuniipecieJaw^fA/ Herocsnumerandosjudi- 
camus,quorum orHcia,uc ipfe opinatur,circa res cerreftres exercencur ; eas enim 
viviricant,rationemiistribuuntjanimasearumcuO:odiunt, quasetiamabiifdcni 
folvunc &: liberant. Ex quibus intimare praecipue videtur ; Heroes circa animas 
ut plurimum verfari. Infi mum aucem hoc incelligenciarum genus Theolog i 
in u lcima Hicr.uxh\a,Epbio»>a di(5ca,rocum poiueriin c; (Ji nus Dxmones five An - 
geli cahquamm in iftriadinferiora curanda defcendu nc ; Illi aucem pnoris hujus 
hierarchia: ordinis orilcium publicum eite alleruerunc , Principes fcilicec , ma gi- 
flx.it us,provincias &: rcgna curar e ; Secun di vcro ordinis eltdacns m terefleTpre - 
c csquehominum&eorumfacrificiaadDEUMreferre ; Terti o denique An ge- 
l oiurnordini id provincia: mandacu r , ucminora quxque appofite dilponant; 
Singulienimfingulis Cidcodesadlun c^&rherbis.mineralibus, o mnibusq uc infe - 
rio nbas vircuces proprias fubminiitran c. Expra:dicris igirur concludimus,iic- 
uccaiorum inferiorum elenienca formas eifenciasque luase fonce lucido cceli 
fuperioris acceperunc ; Cic eciam eorum creaciiras, ex elemencis corum conflacas 
&:conipoficas,abilliuscalifpiricualis creacuris ordinarijdirigi , &: coniervari : 
Atque hoc eciam Au<i ufltnus confirmac , qui rem viiibilem apud no:: nullam qu i- 
demexcarepra:dicar,cuinon Angelica poceffas pradic,corporaqueomniapc r 
r acionalem vica: fpiricum regi confrancef dec ernic ; cui enam Q riqtncs vi decu r af- 
fentU'c,quiincomnicntariis iiiis non hominibus folummodo , fed & bruds edani 
animalibus,planris,minerahbus,ca:terarumque refum mcrementis propriuni 
fpintum aflignavic. 



C A P U T 



V. 



De mctlo Angelo Lucifero Jeejus rebelhone &fuperbta conirA 

DW/M^ de ejecitone illius cumfoctis ex cceld 

Empyreot 




Rimo creacionis die Lucifer creacuse(c,fic dicriis,quia d- 
mnibus Angelis claricace & fplendore praducebar , ut inquit 
Gregoritu-: Qjremadmodum enim primus erac Angclus , reli- 
quos omfies creacione prxcedens , fic excellenci lucis quali- 
cace incer omnes longc eminebar. Acqjiiinc evcnic, Augufttno 
/tb.de cjttnft.vet.TeJlament. ailipuhntc, quod llle elevacionefua 
occa , cacuf.DEofimilisfierigeiciveric,idcfl:,ucomnibuspi\'c- 
eflet & pra;dominarecur : Unde Efai. 141111 perfona Luciicri : A/iendamincalum & 
( rofimUs Alt:Jimi:Hxc autcin L unfirimalitta,qux fecundum Scotum^nccpit ab amo - 
re fiii , ejr confumm 4a efi tn odto D £ 1 , quod perquam maxmium eracpeccacum, 
cripliceina Theologis flacum habere determinacur; Initium ,incrcwentum ,com. 
ptementum : I nittum a praefumpcione liabui c ; quamprimiim enim pulchricudi- 
tlerri fuarn conccmplacus fliic,lcacim praiumpfic i Incrementum autcm in ambi- 
tione cepit ; Etenim ciim priiis prxfumpfifTet,illud infuper , q uodfuprafeomn i- 
ii 6h)it,ojquodobtineremiiiime pocuic,ambiciosaqtudamevec~tusauraappeci - 
vit: Owp/<- wf»/tf»;e)usinperniciofiflimisodiiinvidia:qUe afleclibus terminaba - 
tur . E t c n i m c li m illumteterrimaambicioflagraririflimodiviniimperiidefideri o 
cici]lallec,&ver6ipie,inipoflibile efle peiipicefetj utconacibus ullisilludaiie- 

quctetur 



DE CREATURIS COELI EMPYREI. 113 

queixtui^abominandafubindeinvidiain D e u Moptimumfuitaccenfus : Un- 

deAngelusillepropterhorrendam iftam fuperbiamcum caztcris inferioris or- 

dinis,quiejufdemTheomachianmpiosfe(ecommilitones exhibuerunt,e ccclo 

Empyreo, ejusque beatiflima lucisfede, per bonos Angelos meritiffimo fuit 

prarcipiratus : Deorfum vero & ipfe & confortes ejus pra^cipitati ceciderunt , &C 

inaere tenebrofo, feuumbra horrenda &: opaca, qua:deorium obliquomotu 

fubterlabebatur, inclufifuerunt &incarcerati,neminimaquidem fpeifcintilla 

recuperandipriorisftatusfuperftite, itaut Lucifer,abeximialuce &iplendore 

fuo fic di£tus , p er nimiam fuamfuperbiam ex fulgore Angelico , in Diabolicam 

oblcuritatem ceciderit , ab amoris fede in omnium odium &invidiam tr anfmi- 

graverit , e x fiimmo profpentatis cacumine in infimam infelicitatis &mifer iae 

abyll'um deyol veri t ? utaitGregorius. Pofteaigitur q uam ifto modo cecidifl et, 

non Lue ife r ulteriu s ,jed \bzri £ 2^£«?;^.% id eft , dejicere) Diabolus , quafi ob fu- 

perbia:(ua: ^ravitatem deorfumde)ecl:us,appellatur . Atq; hoc etiam nomine 

rfeliqui tam pra^clari D ynaftx milites, eadem proditionis macula inquinati, infi- 

gnmntur. Sed nonabs re erit,fi cum Theologis obfervemus, triplicemefle ordi- 

nen 1 mrer Luciferi peccatum , &: reliquorum,qui cum ipfo ceciderunt , Angelo- 

ftim. Primus efl: in g'adugravtiatif ; peccatum enim in eo gravius eft ; Unde fit , ut 

ipfc ad ccnrrum ceciderit^multo nimiriim reliquis profundius,& : e Lucifero Lu - 

cifugusfactusf ir: Secunduseft<>r^<9ff ,;/&?»#, quia aliis viam &. occafionem pec- 

candi pi : a:Imi F; Tertius eft ordodurationU ; Lucifer enim primo prxfiimpfit & aliis 

quibufdam Angelis animi f iii fententiam aperuit : quorum fane quidam horren- 

dx nequitia: opemfuppeditarunt,alii a tanto facinore abhorrentes,DE o, ut de- 

cuit,.adha:(erunt. Hincpotentillimus omniumcreator innocentes Angelos in 

ccelo rctinuit,lucidiflima glorla corufcantes,prodit or es vero e regno fuo detu r- 

bayit,perpetuis tenebris obvallados. Quin etiam his 7Vngelis,fecundum pecca - 

tie orum natura m fecies exilii f ive lenior five gravior conftituitur; Etenimnon- 

nuTli propmquiores f unt ccelo i:mpyrco,nempe Jgnei &c Aerei ; alii vero remotio- 

res nimirum Aquei&L Terreftrcs,<\ui^c qui cceli luce quammaxime fugiunt.quod 

ipfius praefentia debilitantur ; Llnde Z,«f >/«g/ a Marco dicuntur,ficutinfra demon- 

ftrabimus ; P oftquamigituracceli Empyreifacieinccclum infimu Lucifer cum 

fuis fociis deje clu s eft,ab eo tempore certe dicitur ahquando criminator leu 

gff«^/gr, quiabonosfal(is calumniationibus v ellicavit : Unde Apocalypf. 1 t. Pro- 

Jelhu ett accufator ;aliquando Draconis 8c S erpentU nomineob virulentam fuam a - 

ftutiamappellatur; Le *>»7etTa"m propter audacem violentiam comparatu r : Un- 

dePetrus primo&r ultimo,7 ancjuamkorugiens,&cc. Et q uia pertinax &c radicatu s 

i n(uz cft nequitia, dper etiam qtiandotiuf nominatur,ut Efat.z^. Vocatur quoqu e Cg- » 

/«for,utpote, quiiub tenebris delitef cit : Auguflsnus fuper Genefin lib. 8. ipfum cum 

flatone Cicodxmonisnoxri\ne,ve\uti ftigmate notat : Atqui Plato omnes Dajmones 

fubterraneos & tenebrofbs , Angelos defertores , Da:mones malos , & denique 

Sphirus nequam appellitar ; quia ulrro minfico quodamnocendi 

ftudioducunrur,utj'»f<*/>./f^0f///f 

declarabimus. 



CA- 



ii4 TRACTATIIS I.LIB.IV. 




C A P U T VI. 

De malorum Dxmonum corportbutypajjionibuttproprietatibuj 

& genenbus. 

EcBssEeft,uc Darmones hi fecundumlocinacuram.qudpro- 

fcribunrur,corporaauccrafliora aut tenuiora accidentaliter in- 

Augufl. lir^v^ £§§ duant; namlgnei fubcilioresfunc Aereis , & hi Aqueis , atque lili 

/uper (Je- ^^&^^^ dcnuo Terreftnbus ; quamvis ejufdem cum Augujimo fim fen- 

cencia: , omnes Angelos in initio creationis fuaz corpora aerea 
habuiffei Atque hoc idem quoque Tfellm videtur confirmare, 
quibonorumAngelorumcorpora quafi immaterialia efle dicit, illavero Da;- 
monummalorumquodammodo efle compacca e materia afleric , &ficucum- 
brarumcorporaiqua:etiampaflionibusfubjici,gladiii6turefecari&dividi,indi- 
vifione ejufmodi dolere,igne denique exuri , & u\ conf picuos verti cineres , va- 
riis in libello fuo exemplis comprobavit : Procul dubio enim , ii aereafolnmmo- 
do corpora habuiflenrmecefTe foret , ut paflionibus omnino fubjicerentur , non 
aliter,quam ipfum aerem,ficubi percutiatur, & fubito recedere , & ftrepitum e- 
dere,&iccudividi,afliduadocetexperientia 5 Hujufmodi vero paflionibus ne- 
quaquam cedere,vel locum dare poruerunr, refpe£ru primae fua: compofinonis, 
quxeademeratcumAngelorumfubftantia,quam quidem e fpiricualibuscceli 
Empyreielemenrispaulofuperius conflari diximus ; fedpropcerelemencorum 
corruptibilium & materialium participationem , cum quibus (ecundum pecca- 
tifuigraviracemcommixcifunc, &plusminusve onerati ; Quodetiamexvarns 
corporumDxmoniorum defcriptionibus Orpheus luculenter fatis comprobati 
quorum certe illa Dajmonum Terrenorum nobis confpicua magis , fenfibusque 
noftris magis obvia & occurcntia efle aflirmat 5 de quibus etiam ^dgricoU m Itb. 
deammaltb./ubterran. mentionem fecit. HorumDxmonumnatura: & proprie- 
tates De o optimo , illiufque creaturis , prorfus quam fieri poteft , adverliilimat 
exiftunt. Nam cilm divinam Majeftatem incaflum Diaboli tentaviifencjhuc 
ftatimmalitiofas cogitationes intenderunt , ut , quoniam ipfi nequirent , falrem 
pra^ftatiflimis ipfius,& divina imagine prxditis creacuris infidias nefandas ftrue- 
. tenc.Homines enim quiecos & infonces divexanc,iis damnum , miferiam , decri- 
mencuminferunc,&,nificancaeorumaudacia& malicia a bonis Angelis refre- 
narecur,adunum omnes implacabilem eorum cyrannidem quocidie perfenci- 
fcerenc ; quoniam,uc aic Porphyriw, nullum eft malum, quod non audeant perpe- 
trare; m oresenimmalefanos&omninov iolencos habenr. Quin eciam lllu d non 
raro accidic,uc eorum malicia ex divina permiflione in impiis hominibus ple- 
ftendis exerceacur i Unde Platonici Dxmones cenebrofos , fcelerum & impieta- 
tisulcores(addivina;iufticia;ordinarionemrefpiciences)appellaverunc. Hicau- 
temmifencors&diviniflimaDEi bonitasfe nobi s otfer t confi deranda. Quid 
enim Darmonum horum cacervacrudelius?quid acuciiis, &adquxfibec mala- 
ingeniofius? Nam fecundiim lfidorttm res alias fpeciei fubcilicace cognofc unr, 
a lias duracione cemporis , & experientia intelligu nt , alias revelatione a bon is 
Ang;elisperci piunt,h ominumq"ue damna~& inrelicicacemayidiilime concup i- 
fcut.Sed ecce tarne fuis viribus nullum vincu nc,neminem profternunc , cancu f u - 
cacis quibufdam & dolofis perfuafionibus animos hominu icducece s , ucceftacur 
Gregorttu lib.31. Qua ndoq;igiturmenteshumanasdefidiaconfopiunt , a 1 i qu a n d o 
quieteeorumvehemecerperturba nt,velel emcntaviolct e rexagitado, aut tepe- 

ftarcfi 



DE CREATURIS COELI EMPYREI. n; 

ftates,conicrua, pluvias, ventos, corufcaciones &c reliqua cjus generis cxufcican- 
do,aut turgidos maris fluctus promovend o.aut fructus humano ufui neceflario s 
dcitruend o, &:infinitalui)ufmodi nocumentahoneftis hominum ddidetiis ob- 
jiciendo. H orumicaque Da:monum legiones compluresnumerantur , qui 
juxcaftellarum&elementorumnomina^&mudiplagasdiiiinguiincurjquorum 



alii pocentior es iunc , al ii ^orum aucoricaci iubd unrur ; Nam quidam fecum 



dummaeos, aRegibus& Principibus gubernancur: Arquife cundum Theolo 
gor um icholam>mali Dagmonesingradus fyt claffesnovem diftrib uuncur, non 
aJicer,quam boniiuprain cres hierarchias,quae novem ordines comprehendunc, 
dividuncur : In primq gradufuncilli , qui De i nomen ufurpances , divino culcu 1 
adorari vol unc , facriflcia &: confimiles ceremonias efflagitant es ; dicuntur au- 
tcm PJeudothet,\dcit, ralfi Dii;e quorumnumeroDxmomfteerac , qui Chriftuni 
adfixi adorationem in fublimi pinnaculiapiceimportuniuspertcntavin&qui- 
dcmetiam iftiufmodi Da^mones ablndii hodiepro Diishabentur,quos variis 
fuffiminibus &: innumeris facrificiis adoranc : Horu m aucem Princeps nomina - 
rur Beelzebub . Gra dum fecundum conftituunt Spiritut mendaciorum , falfa lro - ^ 
phecisVanciniafuggerentes ; atque horum Princeps eft Pyih on ',undc ApoHe ry- 
thitu, &r mulier Pythia apud Samuekm dicitur , quse Pythonem inveiltre habuit: 
H oc Dctmonum genus fefe o raculis immifcet , &c divinationibus feu prardidrio- 
nipus in certi s dubiisquelucumgeneri humanoiac ir. bu btertiograduilh De - "^ 
rhones contincntur , qui ob impietatem f uam vafa inicfuttatM , vafa irae, mortis f u<- 
rioris,inteif jdionis & mteritus dicuntur:Himalorumfuntinventores,qualis e- 
rat Theutut Dxmon ifte aput Platonem > qui l udos &: aleam dqc uit ; Princeps 
aucemhorumeft .gf//d/ > ideft,inobediens&: Apoitaca,dequo Corinth. i. &c6> * 
I rl quarca clafle {untulicresfcelerum , quiblis princeps eft Ajmodttu t , videlicet iudi- ^* 
ciumfaciens, Su bquinra feri e Prd^:p.i*or es coll ocancur ; q uimiracula videncur f 
operari: hi , ut plunmum malehcis & Cacomagis inferviunt, ut popuium ima- 
ginanis apparitionibus fe u pra:ftigi js decipj a nt ; Princeps eorum Satan e ft,qui,u t 
in dpocdlypfi fcripmm eft , univerfum orbem feducit,faciensfignamagrta. Sexti ^* 
loci Da miones illifunt) qui tonitruis ,fulminibut ful t rurit^ immifcent ur , aercm^eltT 
lencia iriflcientes , aliaque mala aerea inferences; incer qUos eriam qUacuotilli 
Angeli recenfentut -, quiventosreguntaquatuor orbisanguhsperflantes; ho- 
r umprincepseft.Afmr/^,ideft,Spiritusa;ftuans i ,Da:monfurensinMeridieiqu e 
Paulus ad Ephefios principem poteftatis aerishujus vocat , Sc Spiritum > qui in fiii q s 
diffidentia;operatu r. S eptimo Furi<e computantur, malorumfeminatriccs ^ dif- ,? 
c ordi.T , belli , ruinxque matre s;&rear u princeps eft Abaddon ,hoc ef t,exterm inaS 
&Tvaftans. Qcl :avammanfionemf^>»wrf/om&:calumniatorespoflid ent; quorii ? 
princeps dicitm~Aftarot h ,qui peccata noftra laztabundus & per nix coramD£ o 
exaggerac&:inculcacTUlci mumlocun^>ff/4/gmfiveinfidiacolescompleriC)qu i Q 
f ingulis hominibus finguli adiunc , & : Geniorum nomen fbrcici fun c ; e quibus llle 
Bruti Geniut fuic , quiillum ad praelium iftu3 folliciravic, in quo ultimtim fpiritum 
expiravit ; P rinceps, autem horum Mammon nuncuparu r. M arcut vero P/e//umal- ^ 
locutusfex cancumDa:monumgeneraconfticu ic; quorum primum Lehireon , id 
elt , igneum vocac , quod circa fublimiorem aeris parcem pervagacur : Secundum 
in aere nobis propinquo oberrat , quod ideo fpecialitcr aereu dixit ; Tertium ter- 
irenum eft, quod plurimum circa terram verfatur,terrenisque rationibus ac ma- 
chinis omnibus adverfatur: Quartum Aquatile & marinum,quod libenter lacus, 
fluvios, &: paludes frequetat , multosque aquis obruit & peflundat,ac terribiles 
in mari flu&us & tempeftates excitans > navigia viris onufta flinditus fubmergit; 
Quintum genus , cum fub terra delitefcat , fubtet raneum appellatux ; hoc in pu - 
teis cavernisquc pf ofundis minetalium fofTores lethaliter aggr|Riicui: , terra* 

V i. hiatul^ > 



n6 TRACTATVS l LIB. IV. 

hiarusefncit,fundamentaejusconcutit, &c ventosflammivomosexufcitat : Se$> 
fa/w&ultimumgcniis eft Lucifugum,inperfcrutabile, &penitustenebrofum> 
rcsomnespaflionibustrigidisviolenterperdens. Ha:c vero omnia Dxmonum 
generatampraveafledta efle ajebat , ut Deum & Angelosfatali penitus odio 
perfequantur.&generihumanoperperua hoftilitate adverfentur; licetnona:- 
qu alis odii rabies omnes exagitet : Aquatile enim, Lucifugum , atque etiam fub- 
terraneam fummoperc prse caeteris melefica vidcntur & pernitiofa. Huc enim 
atque illuc fpiritus lfti in morem fcrarum fylveftrium palantes , quem devorent, 
rapaciusinveftig.mt,inhominumperniciem velociflime ruentes 5 fic etiam A- 
quatilesinaquis errantes fuflocant , &homines morbo comitialiac dementia 
arfligunt : Aerei mentes humanas decipiunt , & perturbationibus turpiflimis 
pernitiofiflimisque diftrahunt ; Qux quidem Marci fententia,parnm ex non- 
nullis iacrx Scripturae locis,partim fcriptorum tam veter um quam recentiorum 
autoritate & exemplis,firmari videtur & ftabiliri. 



C A P U T VII. 

J^uam ccelttnferiompiagam Luofercum Angelujuii ut 
plurimumfrequentet ? 

IaboLus rebellionis Princeps, olimZ,»f»/<'r ) nunc vero Lucifu ~ 
g us dicl:u s,cum legionibus fuis fibi peccati gravitate proximis,in 
S eptenrrionalibus terra; partibus ma gis vcrfatu r , ut cum facra 
Scripturaconveniamus/quaSatanamineamundi parre fedem 
luamteneredocemur; quodetiamtumratione manifefta,tum 
vivis exemplis confirmareminime hercle difficile fuent. Nam fi 
extrcmae flhus partis m turam exa&e' confideremus, cum Dsmonum Lucitugo- 
rum difpofitione optime fitum ejus videbimus convenire s Olaut enim Magnu* 
Biarmiaregionem ait,Septentrionalem polum Ar&icum pro Zenithfuo;pro 
horizonte^Equinodialemhabere: Dicitporroexterioribus ejus partibus (lllis 
nempe,quae 1 ropicum Cancri fpedtant) diem unicum duntaxat naturalemin 
anno folari illucere : Illis namque annus in duas partes aequales dividitu r ; m 
dicm niminim unicum artificialem , deinde etiam in unicam noftem ; Dies , 




Solej n Arietemingrediente,emergit;noxautem, eodem a Libra egtedien te, 

incipK. Inpartibusvero hujus a Tfopico temotionbus,magisquefubPolo,& 
ultraeumpofitis,parsquardam terrae immenfa reperitur,ubinunquam Sol ra- 



uItraeumpohtis,parsquardam terrae immenfa repentur,ubinunquam Sol ra- 
diosfuosejaculatur,fedqua: perpetua tenebrarum caligine obfufcatur : quod 
idem Fretgtu* etiam vult in Geographia fila , qui partem Zona: frigida: polo vi - 
ciniorem,nequeilluftrariunquam,nequecalefieri, fedrrigore& cafigine ho r- 
rere&rigereafleri t : Hinc igitur ratione manifefta demonftratur , Da:mones 
iftos Lucifugos h anc terrasplagammajore voluptate delinire , quoniam ipfi na- 
turaliter lucis prarlentiam , tanquam D e 1 imaginem , odio nabentes , ut evitent 
Uzmtt» ipfam,inlocaejufdemtenebrofarecedunt.Atq;hocveterumceremonia:viden- 
morfho- turconfirmare,quibusinmotefuitpofitum,utlucerna:pr^grandes,cumoleoad 
fiw. lucemfufliciente, juxta defun&orum cadaveraapponerentur,quoDaemones 
ejufmodi Cacomagis infervientes , eximio lucis fulgore deterriti , afolitaeorum. 
laniena reprimerentur ; At ver o in hoc loco,cum lucis abfentia femper inveniat » 
mirum eft,^u imc atervatim ibi con glomerentur ; q uodcumaDEoaltiflimoit a 
ordinatu fic^n u llaratione poteft eyitar i. Quin etia hic Daunonii horum miferia, 

& 



DE CREATURIS COELI EMPYREI. 117 . 

&fummainfclicicas obfervari potcric ; qui > ediin creatione fua,ex fubftanria 

aereaigneaque conflaci client,poftea tamcn , quam flagitia horrenda perpe- 

trailent,anima eorum lgnea , vapore quafi caliginofo & fngidillimo iurloca- 

batur ; corpora aerea iiccitate terrea congclabantur , & humidiratis iux ipi- 

ritualis libertate privabantur : quare omnimodo aftiomb u s contrariis arn - 

gu nrur,puniuntur,&in Gehennaz quafi perpetua voragine cruciantur . Ex- 

emplavero, quaj Dxmonum horum frequentiam in pricdidtis locis probant, 

quamplurima nobis autores fuppcditant : Inter quos Olaut CM&gnm in bm- 

mi& parcibus exterioribus , praxipuein Sueaa ; & flmiliter quoque , licetnon 

adeofrequenter,inDd»/<:,F;»»M.^/(j»^/4, laresieu larvas no£turno tempore tri- 

pudiai e ; lemures fub forma beftiarum apparere , manes gentium incolas terre- 

racere prardicavit : Fauni quoque & Satyn,& Panes,& Striges,ac infimta; hujuf- 

modi Daemonum ipecis noftis tempeftate viiibiliter obambulantes , gravifiU 

mumindigenisterroremincutiunt. Praetereaparsfere quadiber harum nario- 

num ventiicis, in mirificas Ce(c formas transformantibus, abundat , & Cacoma- 

gis,quiinrimamcumhis Dazmqnibus famdiariracem habent,ubique repletur; 

utScriptores de regionibus Septentrionahbus prodiderunt. Nec vero miniis 

perniriofisfpcclrisplaga oppoliti poli icacec,ciim tenebris etiam nt plurimum 

circumdiicacur. Sed tamen hoc Daemonum genus uno gradu ab lllo polum bo- 

realeminhabir.intedficrepar. Hienimluci&calorialiquanro familiarius fefe, 

quam Boreales illi exponunnlmo libenter aliquando folares radios incuecur, no 

quod eos amcnt, (luccm enim pei niciofiilime oderunt)fed ut gelidi eorum artus 

gracocaloreparumpcrreficianrur;qua* ipfis hbertas fuper Lucifugos permifta 

ruir,quianonade6graviceracqueiIhdeliquerunc. Hacc autem fpecies igneum 

quendam fulgorem.renebroficace quafipra*focarum,in fe occulce continet ; nec 

vcroitafrigore&ficcitate terreftri compofitionis eorum partes contrahuntur 

&conftringuncur,quemadmodumiftis Lucifugis accidic ; quodfcilicccaftuofi 

funcpropcerincernumignemfrigidicacisoperacionesnonnihilrecundecem: Ac- 

quehic(ulphureuseorumfulgorocculcacus,cenebrofbs & liquidos fubftanriae 

ipforumvaporesimpedir,quominus congelencur. Divina igicur voluncas.ie- 

cundumpeccacieorumgradum,levioremiispcenam infligere volens, huncfe- 

cundumpeilimorumDarmonumordineminhanc mundi parcem exulempro- 

trufic,ubiccelum nccadeo percinacicer fievic frigore, necficcirate terreftri res 

hetetogeneantafacile congregantur.propter Solisinperigacofuo exiftentispro- 

pinquitatem , qui illicmundicentro magis appropinquat , quemadmodumin 

hujus oppofito,iiij4ftggfuanempe, elevatur,&longius,iecund um Aftronomos, 

aterradiftat. Hinc ln Septentrionali plaga nives indillolubiles & glacies perpe- 

tU2,nomenillius partis mari tribuentes,ac violenti & terreftres flatus fpintu (uo 

congelarivo,grandinem,pruinam,nivemglaciemque inducentes; qua: omnia 

ficpenumeroacciditSpirituumLucifugorumhalituinmagna hominum belua- 

rumquedetrimentaexcitari: Atqshxquidem veriflimadunc Sacana: hujuspla- 

gaePnncipismirabilesoperariones. Ca:cera,quazCacomagisipfiusmirabiliavi- 

dentur,pro fi&is & phancafticisimaginacionibus funt habenda , & pro Diaboli- 

cis illufionibus forcicer explodenda. Alccra vero pars nive non ica abundans,nec 

glaciecancopeceobduraca(undemariaejus qualibecanni cempeftace fiilcacur,) 

ccli pari cum fede oppofica tenebrarum velo obducatur, ubique tamen flammas 

& ignea meteora eru£tar ; unde Ttrradelfuo^oi Cofmographis appellatur; Hu - 

jus igirur plaga; Dzmones frequentius,quam illi Boreales , c onicrua fblent excl - 

t are : un ae Princeps eorum Meririm vocatur , id eft , Dasmon Meridianus , Sp i- 

ritusagftu ans,Da;monturensinmeridie : Hunc Paulus ad Ephefios Principcm 

poteltatis aeris vocat. Regkquoque vencum Auftrale m ; Cujuslegiones,utte- 

P j ftatur 



n8 TRACTATVS I. LIB. IV. 

ftaturC^r*f/;V^y^r/^,conitiuiis/iilminibus,&:fiilguribusfeieimmircertf, utfti- 
pra dichimeft; Undefit,ut hujufmodi tempeftatesin lllis partibus crebriofes 
farviant » quinetiam & aerem pravis vaporibus inficiunr,peftilentia , rcgritudini- 
busque aliis Epidemicis poptilum corripientes : Sed de liis alibi Copiofius difcur- 
remus.Suntquoque&intermedix Dafmonum legiones,qui plus miniisve dc* 
natura duorum extremorum participant.Nam Dasmones inter TropicumCan- 
cri & circulum polarem in ihfihitis prope locis reperiunrur,in locis frigidioribus 
&monciumcavernis delitefcentes : Inte r hos locos m ont es Alpmi, Apen ntm & 
J Pyrf»^multorepletiotesjudicantur:quodiiideclariu?e^nicefcit,quiataru^l lic 
incahtatorum &j veneficarumm ulticudo invenitur . Memini enim, me ex quo* 
dam boh£ fideiin HelfetiaJuferioriau.diVi{ie , omnem totius parochias cacervanij 
tamviros,quamfceminas, unico tantiim miniftro excepto , Cacomagije reoS 
compettos , & jure Chriftiano morte muldtatos fuiffe. Hi autem Daunones 
funtqitafi ex LucifugorUm genere , & natura: frigidiilimaj, ut ex confefliontf 
mulieris cujufdam,epra?di&ovico,judicesiftiuslocirecordahtur ; quippe qua£ 
fafla eft,fe cum Ioci illius Danilone coiviffe, atque in a£cu ejus frigidi tatem pror- 
fusintolerabilemperfenfifTe; SicetiamD£monesincermedii,ultraaequacorem 
verfus polum Aiirardticum habitantes , plus minusve de natura fpiricuum meri- 
dionalii participant , nifi quod quanto tropico Capricorni &: i£quinoc~Hali fuhc 
vicinioreSjtahtocalidiores&seftuofiores funtarftimandi ; Undeqitocidie fere 
corufcaciones,conicrUa&fulguraiispercipiuncur,quiillas parces adrare folenc 
praterire. Incerhoseciamnonnullifunc/y<W0/£f/;e quorum numero eft Dx- 
moh jlle,quem Madagafcarenfes pra: cimore culcil divino honoranc : Hujufmodi 
quoque Diaboio facrificia & preces offerunc Chinenfes , uc referunc peregrihato-» 
res,qui cum illis nationibus commerciumhabuerunr. 



C A P U T VIII. 

De amma <uariis appellatiombtu i & mcertts Philo/opbomm njeterum 
optmombtu de ey.u ejfentta, 

N fima fpiritualium creacu r arum (pe ciesAnima dicirur,qua- 
cenus vitam omnibus tnbuic. Uhde GencifiUm honhulh veh- 



tum eam & fpiritum vocarunC; Dicitur etiam Animus,quatenus 
voluhtatem aliquam habet ; Ratio,quatenus direcle judica ti 
Spiritus itidem,f pirationisrefp eflu;Senfus dehique,dum fentit, 
ut te(ia.tm /fidoriu lib.iycap.i^. Sedutplenius ab omnibhs ihtel- 
ligatur,qUidfitha:cultimaintelligehtiarumfpecies, quohiamvereres tum Grx- 
f,-,tum Arabes,tum Lattni Phtlofof /?/,quiinejusnacura: exploratione fudavcrunt, 
hon tam certas , quam di verfas & nutantes de ipfa fentetias protulerunt,idcircd 
eorum opiniones hocin loco primiim explicare opera: pretium exiftimamus. A- 
lii enim huc,nonnulli llluc, &c omhes in diverfas fehtentias diftracti varium de ea 
judiciumprotulerunt. P/i/pigiturdefinitanimamelfeeffentiaminfevivehtemj 
Anfloteles aftum corporis Phyfici organici , vitam habentis in potentia ; Zeno hu- 
merum feipfum movehtehi ; Xenocrates humerum in feipfb moventem ; Ariftoxe- 
nus nuffieri principium ; Pylhagords harmoniam & mclodia: concordiam, cUm 
quo Di/Wf/;«*,principium quatuor elementoru,afferens corpori , cum quo jun- 
girur,pulcherrimumeorumremperamentum&: harmoniam ; Hippnrchu* igheffi 
ieu vimigneam ; Heraclitm Pontictulucem ; Alitu ejufdem nominis fubftantia: ftel- 




DE CREATVRIS COELI EMPYREI. u P 

latcujufdamfcintillam ; Vcftaonitu ideam vocat,quatenuseft forma fpeciei ani- 
matae; 4flepia desczmq\xxii chordam quandam fingit , pr atftantem quinquefen - 
fib ustiinclionTmifuarumcxpediendarumracultat em ; Hippocrates eam fpiritum 
lubtilem arbitratur,per univerf bs corporis meatus difperfum ; Democrates incer- 
tumfubtilem fpiritumcenfet , ex minutiflimis individuisque corpufculis , quae 
atomosvocat,infe concurrentibus & cohxrentibus : Tertullitnu* &c y^Avicenna 
animamitaab anima nafci autumant, ut corpus a fpermate procreatur , eamque 
itamultiplicari,utluxmultarumcandelarumabunolumine accenditur ; Thales 
Mikfiu* eam virtutem motivam cuj ufque rei appellat ; atque hinc illa ej us opinio 
derivatur,magnetemidebanimatumefle, quodferrilaminasadfetrahat ; Alc- 
jneon cam corporibus cccleftibus comparavit , quoniam res eft mobiliilima , imo 
femper mobilis ; exqua ejus difpofitione atternitatem ejus facihme , ait , pofle 
dif cerni; Parmenidts hanc ex terra & igne fa&am effe vulf, Epicuru* ex igne &c aere; 
Empedocles, &c Ericrates rem in corpore maxime valentem dicunt;y4/« denique 
eam cerebrum,*/» fanguinem,ut Cra/^,fentiunt; alii vaporem &: humorem cre- 
dunt ; cjuiaam eam f iibftantiam efle,omnino inficias eunt. Horum autem vete- 
rumPhilofbphorumaircrtiones,licetmagnaexpartegravifrime interfe difcre- 
parevideantur,alias tamen ahis veriratipropiusaccedere.imb etiamnonnullas 
cum lpfa veritate confentire,exinfra fcriptis manifefte declarabimus. 




C A P U T IX. 

lAmmaquid) fS de ejusproprietatibta. 

* Ecundum Auguflini, Damafceni,ljidori, Bernardi,Remigii , Chal- 
b cidii, Phifofbphorhmque fere omnium , tam Gentilium,quam 
Chriftianorum fententias , anrma: naturam &c difpofitionem 
tH duplici modo explicari colligimus ; aut f cilicet per fe,hoc eft, 
acorpore feparata confideratur, autquatenuscorporicon- 
jungitur,illudq;informat. Ut igiturin fuapropria&libera 
) difpofitioneaccipitur,defcribitur: \. Efle lux quxdamdivina A „ r - mil 
ad primi exemplaris,hoc eft , ad lucis increatae imaginem condita , &c pulchritu- itbi,.c.yj 
dinequafiangelicaornata. II. Subftantia (piritualis, adivinis fontibus emanans, 
fimplex,indifIblubilis,immortalis,libera,incorporea,&invifibilis,quantitate,fi- h * m *f C j 
gura,ponderc,&colorecarens, III. lntellecluirationalu. IV. Spirttm intelleelua- Bemard. 
/»,rationis particeps,femper movens & ad beatitudinem per fe tendens. V. Mens Damajcg. 
deniquedfm»4,omniaintelligens,omnibusquefeafIimilans. Et inhac quidem '„j e '^ 
defcnpnoneproprietates ejusadamuflim delineantur. Harum«»,!jeft,cogni-g«/2i». 
tionemilluminare : Undcinre/dlut.Theolog.trafl. i.part.i.por.i qu&ft. t.i ntellechis 
lux^xaxiocogno fcendidicitur,quoniam cognitionisprincipiumeft aclrivum : 
Altera eft Micro cofmum ajd DEUM fua. praefentia reducere , utprimo Genefees ha- 
betur ; Undeanimamlucem adlucisincreatximaginem creatam definivimu s : 
Tertia ej us proprietas eft,ut,cum fubftantia fit puriflima , fimpliciffima , fpiritua- 
liifima, invifibilis , &c incorporea,communicationem cum intelligentiis habeat, 
&c,utcum]ambticho loquar, p er harmonias eflentia; &c afiionum fuarum nonun - 
quam fe divinis concili et : Quarta eft , quod, dum corpori includitur,moriiIIud 
n unquam " permitt it;quiaeftipfavita,nec unquam mortis violentia perimitur; 
(quemadmodum optime loquitur Porphjriut.) Unde eam cum Sapientibusim- ^. 
mortalem &c indiflblubilem nominamus . Sed &c atia mfwpcr proprietate infigni- 

tur, 



lZ o TRACTATVS I. LIB. IV. 

tur,ut fcilicet fui fem jjer remiminifcatur > &: nunquam lh('c non intelliga t. Nihil 
enim tam no vit,quamid,quod fibi praefto eft, nec quicquam menti magis pra:ft 6 
eft,qua mlpfafibi ; utteftatur Aurel.Ub.\o.&\^cap.\o. Atque hinc eft,quod eam 
intellec1iumrationalem&:fpiritumintellefiualemefledefi nivimus , quia omnia 
a mente intelliguntur ; quae ab AuguJtino>quia. rcbus cuncHs fe alfimilat , omnium 
dicitur (imilitudo, Itb. de Anim. ejr/pir. vel quia rerum omnium fimilitudines in fe 
retinet,quas intelligere intendit; ciim omnis cognido per viam aillmilationis fit: 
Unde per fuameflentiam terra: ;per imaginationem, aqua; ; perrationem , aeri ; 
per intellectum firmamento aflimilatu r : Sexta ejus proprietas fequitur , quae eft, 
f e cu n d u m Bernardum, ut fi tRationisfbcia : Septima ef t , ut per fe ad beatitudinem 
tendat,quam /'tfr^wwdpfam vitam divinam appellat ; cujus rei contemplatio 
contemplatorem cum eo,quod contemplatur , in unum conflat , ut videre eft a- 
pudprardiclumautorem ; hinc eft , quod a nimam humanam beatitudinis part i- 
cipe m,heredemq;falvationis lter;?tfr<jw vocav it. Nona &: ultima eius proprietas, 
quam ex prajdicta definitione obfervavimus , eft, ut femper &: indefinenter mo - 
■»ve a t ur ; Quare formam efle vivaciifimam , a&umque prim a rium certumeft ; 
Unde a Piatone in P/Wr*numerusfeipfummovens vocatur^&Ta Xenocrate nume- 
rus in feipfo agens ; moveturenimanimain fuo fpiritu . Ex his igitur manifeftc 
apparet , primam prxdictarum proprietatem cum Hipparcbi , utrmfque HeracUtt & 
£p;f»riopinionibusconcurrere: Pertertiam PlatonU fapientia & AlcmeonU pro- 
funditas clariffime elucent : Cum nona denique Thaletu MileJii,AriJloxem &: Xeno- 
fr<*/# fententia: conveniunt. 

Porroquatenusanimacorpori conjungitur,eatenus etiam cam bifariam 
defcripfimus ; aut refpe&u folius Microcofmi,vel quatenus ad beftias &: vegeta- 
biliarefertur. Ut autem cumfolius Microcofmi corpore conjungitur,Anima 
cum fuo vehiculo definitur,principium incorporeum , numerus proportionalis, 
rlato. &: actus primus corporibus noftris accommodatus,c uiuspradentiavivim us,ien- 
Dxmafce. timus ,f ecundum locum movemus,ratione przditi iumus,intelligimu s primum, 
Remim ^ ^o^^gmala^vc voluntatis capaces fumu s. Ex qua ejus defcriptione qualclam 
Auguftin. ipfius proprietates circa corporis humani difpofitionem obfervavimus : qua- 
smeca. rum p rim a eft,ut fit principium, quatuor elementa in compofitione adeo apte & 
congruc conneclens , ut pulcherrimam iis temperiem , fuavemque harmoniam 
impertiatur : Secunaa eft,quod quatenus eft numerus proportionalis,poteftatem 
habct harmonico quodain confenfu corporis partes,ad vitaz , fenfus , motus &: a- 
ftionisrationcsre&e difponere : Et hujufmodi proportio in corpore humano 
h umanamMuficamproducit,qua£ nihil aliud eft,quam concordi a ; per quam 
a nimadiligitcorpus , corporisquepa rtes;Undenonmalefana fuit Pytbagor<eopi- 
nio, Animam melodia: efie concordantiam exiftimantis : Tertia,quod neceiTe fit, 
ut corpus.ubi hsec anima reperitur, vivat,fentiat,moveatur,&ratiocinetur; 
Quvrta , quod in fuo motu femper bona? malxve voluntatis capax eft ; Nam, 
quamviscorporelibera&r feparata nunquam fui meminifle,&:nimquamfein- 
telligercdefinat,utdicT:umeft,quatenus tamen rebus terrenis involvitur,quas 
per icnfus haurit.nonnuquam illud haud ita exa£te prxftare folet. Atq; hic qui- 
dcm lamblchi fententiam minime cenfemus repudiandam,qua docemu r^paflio- . 
nes qualefcunqueanimaliumnon certe anima; illoruminefleded corpori iOjuod 
fii b anima certam qualitatem poffidet^qua agat &: pati atur: Wltinn ej us proprie- 
tas eft,q uod univerfaliter corpus regit &: gubernat , fecundum Remigito^\mo- 
nem,n onaliter,quamnautanave m,veljuxtaC/>a/f?flW,quemadmodu maranea 
in telalux c entro ma nens fiio motu totam tc lam movere pcrcipitu r,ficetiam in 
corde,quod centrum eft corporis , ipfa deliteicens , univerlam corporis molem 
movere fole t. Creterum ut ad beltias rerertur cteatura h«ec fpiritualis , definiti o 

ejus 



DE CREATllRIS COELI EMPYREI. m 

cjus,iis omnibuspariter ac hominibus convenit ; nifi quod illis intellectum &: ra« 
tionem non affert ; quippe quae fpecifica eft dirrerentia, homines a brutis diftin- 
guens,quseobJillorum defectum irrationalia dicuntur,unde per anima: hujus 
prsefentiam eodem modo cum homine vivunt,fentiunt , & localiter moventur; 
nihil vero intelligunt,fed fenfiiahter tantum res quafdam diftinguunt & cogno- 
fcunt. Similitet anima in vegetabilibus eodem modo definitur ,. quo in brutis; 
prseterquam quod iis fenfum non fuppediat. Quare , ut anima beftiasnonfa - 
cit rationis participes-,fic veget abilia fenfus exper ti arelinqui t.Harc igitur animae 
defcriptio cuilibetanimalium fpeciei conVenit; quodfcilicet fit vis qusedam fen- 
fibilis,feufpiritusvivificanscorpus animatum , eiqitefenfum tribuens,quoco- 
gnofcit & difcernit materialia fenfibilia,hoc eft, formas corporeas rerum corpo- 
ralium tam prcfentium,quam abfentium,foris & intus. Ut autem tam animali- 
busingenerc,quamvegetabilibus competit, definitura Damafceno homil. 16. &c 
ipfoArtftotele; ellevisquaedamcorpori,corvitae,Vegetationem8£generationem. 
impertiens,hoc eft,virtus quxdam,feu actus primus, incorpore phyfico organi- 
co vivente,convertens alimentum in fubftantiam aliti , ut lpfum in fuo efle con - 
fervet,ad qitantitatem debitamprovehat,&fimileinfpeciegeneraretribuat;in 
quaquidemdefcriptionetresvegetativa? facultatis potentiae expnmuntur , ni- 
mimm nutrtre,<tugere,£>C gignere. Exhac itaque animai defcriptione multas alias 
proprietates colligere poffumus ; dequibus ciim prompte philofophantibus fine 
dilatatione innotefcant,hoc in loco dicere ftiperfedebimus. 




gttjlum: 



C A P U T X. 

T>e anima mundt,Jeu njirtute divtna uhique in mundo dtjherjay 

&pr<eapue in ejtu medto ,• unde amma medta 

naturxdtatur. 

Undum nonmodo animam & fpiritum habere affirmaruht 
Platonkt omnes, Pythagsrici, Orphem , Trifmegiftm , ArijloteUs, 7heo- 
phraftm.Avicenna; fed ctiam eum divina: mentis quodammodo 
participemjudicarunt, cum quibtis Marcm Mantltm ,&cFirgilim, 
ftmiliter Boethim &: AugureUm, Poe tx tam Gentiles , quam Chri- 
* ftianividenturconfentire ; Qu.orum prior in Ajlronomicis ad Au* 

Hoc opm immenftconftrutlum corpore mundh 

Vu amm& divina regit . 
Secundtis/ftf/o JEneidos: 

Spiritm intus alit,totam^ ; nfufaper trtut 

Mens agitat rnoU m. 
Tertius: 

Tu triplicu mediam natur& cuntia moventent 

ContietJu anim am, tk. c . 
Quartits lib.x. Cbryjop. 

Nonnu/It, quicquiddiffunditm undique cotlh 

i^derafe ejr terras, ejr lati marmoris <zquor> 

lntits a$i referunt anima, qua vivere ftiund i 

Cuntta putant, ipfunt^hac mundum ducere vitam . 

Afi animte quoniamniinon eft corporu expers, 

i£_ Mundm 



i22 TRACTATVS I. LIB. IV. 

CMundut ut & mundipartes queque corpere con/lant, 

Spiritut hos inter mediutfit, quem neque corpm 

Aut animum dtcunt,fedeum quifilus utreque 

Participans in idemfimulhdtc extrema reducat* 
Habct igitur mundus,habentcceli,habent ftelke, habent elementa ani^ 
mam , cumquagenerantanimaminipfisinferioribus &mixti s ; quia , ut AugttreVT 
/S^argumentoutat^ corporafunt perfe&a ; quorumperfeftionemabanimaqu aj 
c iam provcnire necefle eft . Quid igitur dubii eft,mundum qtiafi vivere & mo- 
vere motu naturali.cum f it corpus nobiliffi.mum,&: per confequens animam ha- 
bere vivaciflimam , vitam motumque eifuggerentem cum fpiritu quodam p u- 
nflimo,quivehiculum eft &:medium , quoanimaad inferiora transfertu r. Sed 
qualis lit ha:c mundi anima , quamvis in capitibus de forma univerfali & cceli 
Empyrei defcriptione fatisjampridem loquuti fimus,de eo tamen quid alii non- 
nullifcntiantjcumleviquodamnoftrxopinionis conta&u , hocinlocoparum- 
perexaminabimus. Eft igitur haec mundi anima fecuhdum nonnullos , eflentia „ x 
qua;dam omnia replens,omnia ad c e ntrum uique penetrans,omnia colligans a t-j 
que connedtens,ut unam reddat totius mundi machinam , fitq; tanquam unuml 
rn onochordum tribus creaturarum genenbus reionaBS ,'unico flatu tantumm o_-y 
d~6,&ru nica. vi taTln cujus quidem dennitionis particulis , tum veterum Philofo- 
phorum opiniones praedi£ta;,tum recentiorum optime depingutur ; ut in prardi- 
ttis anima: capitibuslatius declaratur. Secundumalios defcribitu ranimamun-^, 
. diefleyirtusDE i ,& quafi ipfius natura: Deu s , feu anima mCdia natura; , pe r 
guampEus in rnundo ubiq ue efl e , eumimplere ,moderari, jugiterqueco n- 
iervare dicitur. Atque hazceftillayirtusdivina,quam Deus rebus creatisafli-^, 
due,deper en nifonteSpir i tusiuiliberaliterimplui t,quares omnes vivunt, fuf- 
tentantur,creicunt&: multipiicantur; q uamquidem mundi animamin Solc 
praxipue co llocari crediderun t. Quam plurimi enim Philoibphi corpusfblarc 
eximium luurrTfplendorem &: pulcritudinem inde accepiffe autumant ; nec 
quicquam in caclo efle referunt , quod magis lumine & clantate D E i fimili tudi- 
nempra;feferat;im6remquamlibet,inquantum luminis capax fuerit,tantum 
D e i fibi vendicare arbitrantur. Conclud imus igitur hanc mundi animamefle x V > 
quaii lucis pjdmo diecreataza&um &: ellent iam ,fubmittentem iele ex ccelo Em - 
pyreo per cceli Cryftallini cribrum in irrferiora , &: fei plamquartodieinSol e, 
tanquam in cceli aetherei centro &: corde congregante m , ac exinde circularite r 
u biq; IhCc ejaculantem&: extenden tem: qjiam quidem naturamlucis formalem 
Au%uj tinut in lib delih. arbit. c ujufquereiformamefle, &:animamhacrationea r- 
gue revidet ur. Dicit enim,l ucem in corporibus primum tenere locum ,qua; qu i- 
demip fiuseftanimsedifpofit io. Praeterea in Hbro fuper Genefin adliteram; & alihi 
dTcitur,quod tantse fitlux nobilitatis , ut etiam corporalia,quantopluslucis par 
ticipant, tantonobiliora&: perfe&iora judicentur; ficutin elementis perfectc 
cetnitur.Nihilenimeftintotomundoea dignius,cum fitactusquidamfimplex, 
cunctaadfevivifico calore convertens,cun£tapermeans Entia,qualitateseo- 
rumvirtutesqueducensperomnia,acomnesdenique tenebras &: caligines dif- 
cutiens : Atqu e hinc eft,quod So l propt er fufe^claritatis excellentiam , tanquam 
Rex arthereus , &: Imperator mundi corpora lis fceptrum ac gubernaculum te- 
nens,i neiusjnediocollocetu r, fulgore fuper reliquas mundi creaturas ex imia 
iU uftratus,vitam,fenfum,motum &: vegetationeminferiori bus 
p er radios fuos infpirans & 
kifundens . 

CA- 






t>L CREATllRlS COELI EMPYREI. 125 




C A P U T XI. 

Jguod amma intelletluatis, quamvis componatur,ficut & lAnvelimultii 
tamen ratiombm ab lis differat, f^ de amm<z immorfialitate. 

P Ni m a m exmatcria &: forma componi omnes fere teftantur , tam ve^ 
tcrcs,quamrecenfioresPhilofophi:Se dhujuimodico mpolitio cx ma- 
tLiiaprxjacentenonfi t, qucmadmodum iiia generabilium&corru- 
ptibilium, (ed exnihflo > hoc eft, ex materia non prarexiftente j &: pe f 
creationempioducl:a7exquaccelumEmpyreum,eiusq;creatura;,interquasani - 
mx numerantur,derivantu r,utrf/fl/«7/.ttWgg. tratt .z.part. t.pdrt. ?. q. j.Iatius decla- 
fatur.fc tquamviscadamiitanimarum&:angelorumcompofitio ,has tamenduas 
crcaturasprgcceleftes^tp ecie multis rationibus differre corn^em im eft , tum a 
Philofophis,tumabipiisquoq;Theologis,utw/»r^c?(?/r^/«habetur;quarum 
prtma eft,quiaformaereata,quant6eft nobilior,pef tantopluresgradus multi- 
plicaturfpecciiios;quodetiamc6rirmatj47wW/f/;«i,intelligentiasinquatuorgra- 
dusdiftinguens:Sedcreaturaintellectualis eft nobiliftima : Ergo plures habet 
fpecies ; ac per confequens, Angelus &: Anima non limt ej ufdem t peciei : Seiunda 
cft,quia diverfus eftmodus intelligendi;majorinAngelis,min orin animabus: 
Tfrta*,quia Animaaliquando eft difcurfiva , quatenusfciliceteitin corpore hu- 
mano ; Angelusve r oiempcrcftintuitivus&r fine difcurfu : XXltima , quia Anima 
eft corpons perfeftrix ; Aiigelus vero nihil ad corporis adfert perfeetionem . Ex 
. quibus menifeftum elt , A nima eile lnte rioremjnt elligentiarum fpeciem ~&: ho- 
mini bus proxima m,ac ad ipforum corpora gubernanda aptilfimam, immorta- 
lem tamen,&: p oft corpons fui corruptionem perpetuo fuperftite m. Nam quam- 
visvirtusmetetia: compofita: naturaliter corruptibilisfit,&:teinporc fenefcat; 
Anima:tamenrationalis&:mentisoperatiotemporis progreflu minime conf u - 
mitiu-,aut vetuftior redditu r ; imojuvenefceremagisvidetur,&:minficaratione 
feflorefcere.I nfenibusenimvigetfapientia,&:temporislapfuprudetia augecur . 
Prxterea,cumintelligerefit anima: operatio rationalis,acorpore non dcpen- 
dens,quia nullunl eam determinat corporis organon,certum eft , ipfam eflc in- 
corrupdbilem. E ftetiamincorruptibilis,qiiatenusbeatitudinemnaturaliterap - 
petit ,ut ante dictum hnt ; qui appetitus naturalis non eft fruftraneu s,quadoqui- 
dem Anima beatitudinem habere poteft ; U bicunq; autem eft beatitudo , ibi efi: 
fecuritas ; u bi-fecuritas,ibiimmotalitas &: iricorruptibilit as» mrefol. Theol. tratt.i. 
fort.i.q.2. habetur» Inquibus certe rationibus videntuf autores nonnunquam 
Mentem tclligere,aliquando fpiritum rationalem , quatenus beatitudinem ap- 
pctitjnonraroetiammentem fimul cum fpiritu ex quibus fit animasrationalis 
copofiitio. Conclu dimus igitur prxter rationes pra:dieT:as , animam pro prer fua: 
compofitionis rationem mcorruptibilem eli e ; quia nulla contrana ad compoli-"^ 
tionem ejus concurrunt,cum f piritus,qui elt quafi anima: materia,aereus fit;mes 
vero ignea,quae eft forma compofiti ; eftenimdefpiritualilucisfubftanti a : Ciim 
vero aer &: ignis amiciifimi exiftant,&i unumfit quafi pabulum alterius, altcrurn 
vero tanquam vita &: anima fuo nutrimento,matrimonio naturali quaii vinculis 
perpetuisfimulcopulantur,&:nonaliterinter feagunt ac patiuntur,fine unius 
aut alterius deftru£tione,quam vir &: muher fimul coeuntes : Praterea multitu- 
doformselucidxade6materia:fpiritualisappetitumexplevit,utnovamformam 
minimedefideret;feditaformaliseftinfuafubftantia, ut ipfum etiam craflum 
Microcofmi corpufculum ex terra &: luto confe&um divinittis infor- 
mafle Sapientes fcripferint. 

Q_ t LIBEK, 



H4 



?*&:?*&&&&&&& iMlAMlMllAMAkMM 




LIBER QUINTUS. 



T>€ Creaturis ccelt xtherei, 

Contcntaliiijus libri. 

{vpirittt , nec nimis fpuTo , nec nimis te- 
nui,dequocap.i. 

autemfuntex LuceJecudaria,Sole cxccpto, dc qua. c.<$. 
rStelI<tjix<t,de quibus cap.3» 

iiurtantfia iu:t a.ifJtfti t 

tria funt obfervan- -iDifferentiafxxnta^ SplaneU, de quibus fA~4/»™,cap.io. 
da,fcilicet. ' aut < ca p, 9 I n his /ra l 

notantur , fcili- <f*fl<«»tu 3 cap.iz. 
t ceteorum [^c.^^; 

Modutretentionitcujtulibetinfaolocoydc quo cap.4. 



In creaturU cteli £therei 



CA- 



'*; 




M^B^iM^&^^m^ 



C A P U T I. 

^De corporis Jiellarts fubjlanttajiattira & difyojittone. 




Mn e s fere Philofophi in hoc conveniunt , corpora ftellaria efle 
ex propria medii cceli fubftantia : Et Arifioteles quoquein^rtf 
decalo vult,quod ftellarfint demateriacceli,in quoponuntur: 
Nosautcmcum illis non penitus confentientes, corpus folare 
exmole tencbrofae ccelofuperiorede pulfaderivatumcfledi- 
cimuS jUt infrafuoloco declarabimus. Quod autem ad cgete- 
rarumftellaru m conftit utionem attinet,necelfe eft,ut aliq uid deniitatis &: op a- 
citatis corpori ftellari inlit,cuj us ptarfentia vifibile reddat ur; qua: tamen in tenui 
ca:h 1 ubf tanria minime quidem reperiri poterit. Atque hoc eft, quodin Optica 
fcientiaperitioresvoluerunt. 2V*w,inquit Algazelde naturafpeculi, quodfteU<t 
orbispars nulia vftv£potenti& objecJaJumin/Jve SoUs receptiva ejr retentivafit ,prnter ejus 
fartemdenfiorern, quam ipfamftellam appe Ramut ,reddens rationem quta orbis ejustn 
ahUpartibu4,citmfit rarior lumine verfits ipfum projeclo , non fit lucidm , hoceft,non illu- 
minatur ,quoniam colori non Jitbjicitur , eyper con/equens non eft vifbilis. Dicitenim 
Hatten.lib.i.deaJpeclibu4,illudvifibilenoneJJe,quodcoloreninonhabet,quonUm,mc\\iit 
i\\c,resviftbdisnon eft ,nfifecundum lucemin re vifa, lux autem vifiltlis caloratum tan- 
tumoccupat. Prxtereadid:usH4//«z.aliametiamrationemdat, curtenujorfphar- 
xx pars non vidcatur ; fcilicet quia necefje eft , ui res vfaftt refiftens vfut , nempe , ut 
nonlitineaperfpicuitas,autfiiit,ut tameniit multo fpillior perfpicuirate aeris 
mediiintervifum<St remvifim;fedtaleedamfubjecT:umnonpoteftefre,nificu4Ti 
coloreautejusfimili. E xhis igitur certum eft,corpus quodammodo opacum 
&rcoloratumrequiriad lucis radios recipiendos &c tetinendo s;cujiifmodi efle 
nonpotuittenuiorccelimediimateria,quatenusfecundo die creata erat,pro- 
pternimiamejusper(picuitatcm:quinpotius,poftSolis in cccli corde pofitio- 
nem quarta die fa&am, natura Solis concurrebat ad cseterarum ftellarumo- 
mnium erraticarum conftitutionem ; Partes enim cceliinfimi f ubtiliores furfum 
adfe attrahebat,easque cum cceli medii fubftantia conjungebat,corporaque 
carterorum Planetarum fitu difterentium corrogabat, quemadmodum paulo 
inferiiisdocebimus. Sedquia qua;dam materia aptior eftalia ad lucem fufci- 
piendam,qi!acrendumputamus,qualemfubftantiamnatura potiflir umfelege- 
rit,quafi magisidoneam ad corpora ftellaria conftituenda. Ur autem ad loci 
naturam & mfpofitionem,ubiincluduntur,inclinent,necefle eft ; unde ab omni 
fordc terreftri & opacitate (exigua quadam obf curitate excepta, quae nimiam e- 
jusperfpicuitatem retundat)immunis efle debet. O^uamvis igitur corpusfo- 
lare ex mareria umbrse terreftris fpiriruali quodammodo confletur , opus tamen 
eft,ut illa formam fuam putridam elementaremque exuat , quo novamccele- 
ftemque melius &rfaciliiis induat. Videmus enim Itgna ^«m^^quorummajq ^ 
rempartemaerem feu fpiritum efle per eorumin aquis fupernatationemcon- 
ftat,luceminv:fibiliter per aerem difperfam fibi nocTurno tempore attrahere, 
ac JiavidiflimodefideriocapcrenturfQtmamlucidamfulcipiend i;quodquidem 

Q 3 priuf. 



i«2 TRACTATUS. I. LIB.V. 

>,i iiifquam putredine ifta fuerunt arTe(Sta,nullo modo prxftare potucrunt. Sirni- 
liter/^MWwquorundam pifciumhocidemfaciunt ; nampropter fuam hiimidH 
tatemfacile aeris caloreputrefcentemviquadam magnetica luceminvidbilent 
reddunt manifeftam. Sunt ctiam & alia corpora , qux propter completam 
fubftantia: perfe&ionem folares radios naturaliter, & quidemgradatimad fe 
attrahunt , attradosque firmitet retinent. Nam fecunditm meritum marerid , ut 
inquit Plato, daturforma.cum forma agat fecundiim difpofitionem materiae. Hu - 
judnodi igitur ipeciei funt Aurum &C, Carbuncului. Suntetiamadhuc nonnulla a- 
lia corpora,quse,licetperfe&a nonfint, fpiritum tamen quendamin fehabent, 
corpori Qmnta: eflentia:,propter difpofitionisfua: puritatem,itapropinquam, 
utnodefplendefcerepercipianturiCujulmodieftilla C/ffg^Ztpars totumiuum 

corpusvermiculatumintenebris vifibile redderrs. Reperiuntur & alia corpo, 

ra,quaequamvisperfpicuafint,radiostamenfolares evidenter attrahere folenr? 

ita ut deforma Cryftallina ad Rubini fimilitudinem tranfeant ; qualemego ipfe 

humoremfpiritualem excorpore quodamnobilillimo extraxi,cjusqueinSole 

miramtranfmutionem obfervavi ; imo memini me vidilTe,illum fpiritum pro- 

prercalorem fimmnaturalem,afoleacquifitum,perfe,cumfuatin&uranovircr 

. ft ' r |i //./ ad'umpta,i n caput alembici more Rubini fulgentifTimi abfque ulla ignis el e- 

nricixl^^' ' ' " entai 'is violentiaafcendifl e. Sed,utvere fatear, poftingreflum lucis folaris in 

/ ' ", • t/. «^ f eum Spiritum,feu potius concubitum maris cum fcemina , aliquantulo fpiffior bc 

L /g' opaciorreddituserat:Undeeorumpatetignorantia,quifolislumenmereacci- 

Z dens efle opinati funt,& non omnino materiale. 

Sedutadhucpropinquius adrem accedamus,&uttribus quafi gradibus 
admediicceli fummitatem afcendamus,primumde meteoro ,quod ftellam ca- 
dentem vocant ; fecundo de Ccw«rfmateria,ultimo de vi&La£lt& f eu Gaiaxix fub- 
ftantia & conftitutione paucis agemus. 

Ipfeautemaliquandonodurno tempore & ccelo fereno per campos ob- 
ambulans, ftellam meteoron juxta m<E cadentem confpex i , e)us fiibftantiam vigi- 
lantiindagatione tandeminveni,,rhanibus contre<5tavi,in craftinum refervnvi ; 
ipfam vero fequenti aurora dihgenter refpiciens ,evifcofaadmodum & lubrica 
fu bftantia compadam efl e^ & morcfpermatisranarum confiftentiam fiiam ha - 
buifle qbfg rvav i. Ej us enim materiafubalbida&obfcuromodo perfpicuaera t, 
multis minutiflimis maculis obfcuris in feda^ Procul dubio igitur hujus fub- 
■ ftantiaexvaporeterreftremfpirituminclud ent e fafla eranqua: uon accenfa, 
utnonnulIivolunt;fedmorefpeculi radiorum ltellarium claritatem recipiens, 



licut ltellaz radiorum T ticis cceli fpiritualis &: claritatis folaris, Veram ftellSnat u- 
ralis efhgiem ejusque claritatemreprasientaba t : & fine dubiomacula: illas , quce 
inejusperfpicuitatenebuIofaincludebantur,matcriam illam tranfparentem a- 
ptiotemreddebant,adlucis radiosin fuam materiam fufcipiendos;imd,nifal- 
lor,locoliciniorumfunthumoridiaphano,nonalitereilumenpra:bentes,quam 
licinia illalampadis oleo fiammam. Nam & hocidemin l una: fubftantia vi.de - 
ripotcft ;incu)us corpore partes denfiores & obfcuriores etiam oculis noftm 
apparent,at boris alicujus ramulisnon multum diflimiles. 

Anmultumabhoc diftert illud,quod Philofophide ComeU fubftantia&: 
conftitutionemnarrant ? dicen tes, C ometam effeexhalationemfubttlem noni» flamma- 
tam,fed lucentemex lumine folis ejr aflroruminipfo incorporato ; quam quidem exhala- 
tionem chcunt in vifceribus terrg generar i,maxime cum pori per frigus conftrin - 
guntur,egredi vero,cUm pori prsedi&a a calore refolvuntur & aperiuntur . 

Quid denique dicuntPhyfici de via i\\a.lafieam cceli medii convexitate per 
pedcs Geminorum & Sigittarii principium protenfa , quam Galaxtam nominat? 
Qjux cceli pars , li ita rcnuis foret & perfpicua,ut cajtera: ejus partcs, per rationes 

pracdidas 



DE CREATURIS COELI iETHEREL n 7 ' 

pratdidtasomnindcumillisefletinvifibilis. Similiter, fiviahxcalba adeo fpif- 
(aefl~et,accorporaftellarumfixarumjuxtaeampofitarum,proculdubioper to- 
tam f uam fubftantiam non minus quam aliqua ftellarum pra:dictarum elucereu 
M anifeftum ig i tur eft , Gaiaxiam hanc dimenf lonem &: opacitatem mediamha ^ 
bere,inter corpusiplins cceli cryftallini , &c ftellarum in concava ejufdcm fiiper- 
ficiefixatar umi Undefatis vifibilis,coloratT&7mediocriter fucida eft\ Atque 
hincobfervandumeft,quod, quoiv,agisftellarecorpus ad perfpicuitatem ver^ 
git,eo obfcurius eft , &: miniis lucidum, id quod manifeitum eft in ftellis fixls 
quinta' magnitudinis , qua; ideo ob earum obfcuritatem , a nimia perfpicuitate 
provenientena , nebula; dicuntur ; non enim multo funt denfiores quam Galaxia ; 
qiiareilla^claritatenonmuk umexc elhin t. Ex his igitur ratio in promptu eft t 
cur alise f tella: fixaz aliis lucidiores exiftanr. C oncludimus itaque eandem elfe g 
ma.t criam fletttcadentu fpecie,qua: Comet£,&c eandem Cometa,qux Gilaxidt,&c e an- 
demGalaxu,c\ux ftellarum tam ftxarum quam erraticarum , omnemque ipfar um 
difterentiam a denfitate^perfpicuitate , &: puritate majori min orive defumptam 
effe ; quas quidem materiarumvarietates,a majon aut minori tormae portione 
elfluxme/upra &:fa:pius inculcavimus , 




C A P U T II. 

^uod corporaftel/aria nonjint cormpttbtlia> 

Uamvis qujelibet hujus mundi fubftantia tam vifibilis qUarti 
invifibilisex materia prima in aclum jam deducta oriatur, quai 
infuanatura aptaeft, ut formam appetat, atque hanc ob cau- 
famfemper mutabilis &: corruptibilis fit,ubiformailla debihor 
reperitur ; Siquando tamen in locum aliquem pervenefit,ubi 
formam ad fuum appetitum explendum fiirficientem invene- 
rit,tum(erte£ quiefcit,hoc eft, ulteriiis non appetit. Res ehim quaelibet natura- 
lisinclinationem habet adperfectionem , in quaappetitus ejus finis eft , &: com- 
plementum. Atverof ciim omnisperfectionismenfurainlucis formalis eflen- 
tia confiftat,materia in ej us amplexu gaudet, &: in ccelum quafi rapitur ; nam nifi 
fitin ccelo materia , appetitus haud quaquam completur. Hinc , inquam , eft, 
quodlicetftellarum corpora,imo &: univerfi cceli fubftantia , perfecorruptibi- 
liafint aeftimanda , quoniam de univer-fali hyke fubftantia tenebrofa efforma- 
bantur,&:lucispra£fentiainactumerant reducta ; nihilominus propter forma* 
proportionalisprxfentiam,cumduxfintlucis partes , &totidem materiat,ne- 
cefleeft , ut fubftantix illius fpiffitudo in fuo appetitu compleatur &: perfecta 
reddatur. Quemadmodumetiam , ubi forma* proportio materiam fuperatj 
plufquamperrectio&fpiritualitas efle dicitur ; cujufmodifubftantiaultra con- 
vexam cceli aetherei fuperficiem reperitur. Hinc i gitur mahifeftumeft , quod 
tamformamediicceli,luxfecundariadi(^a,quamillaco^lifi3iritualis,qualefcuri - 
quefubftantiasin regionibus fuis repertas,a putredine &: corruptionis injurii s 
ve ndicet,easfemperineodemftatuconfervans, perpetuasquefecundumnatu - 
tx leges efficiens ; quamvis necefie fit, cuj ufque rei continuationem a fempiter - 
na DEivoluntatedependere ,utpotecujusfoliusimperiQ 
- & difpoiitioni res quadibet 

fubjiciuntur, 

CA- 



128 



TRACTATVS I. LIB. V. 



C A P U T 



III. 



JQuod ^veriftmilefit^fiellasfixasfecundo creationis dtefaSlas effe ; 

De earum ormnejoco, & drver/itate,tam mmagm- 

tudme quam mfflendore. 

N fuperioribus demonftratum eft , lucem prima die creatam ef« 
fe,qux concavam cceli fiipremi fuperficiem univerfam reple- 
bat ; Atque hoc modo feparata erat lux fupremam regionem in- 



, , ^^§f habitans , quam primariam appellavimus , a tenebris , quas illa 
^^^J^^E Ulxm p art ibus inferionbus infpiffavit, illasnempetenebrasre- 
^a=MwJ» giohis fupcrions fua prxfentia & aclione verfus inferiora , & 
centrum totius depellendo ; unde dies j am primus,id eft , pnma lux ccelum Em- 
pyrcum occupavit,&: nox,hoc eft,tenebras omne illud fpatium, inter hujus cceli 
bafirri & centrum totius lnterpofitum. Deiiide cum lux in fuo ccelo fpirituali 
jam firmata acluofiffima efTet,& nunquam quiefcens,vi fuain contrariUm,nem- 
pematefiamtenebrofaminfraccelifupremi bafim detrufam, fecundo die acu- 
tiflime agebat,eam a fuis terminis tanquam maximum adverfarium deorfum 
hoftiliter depellendosPartes igitur innumerabileslucis hujus pximaiix cceli cry- 
ftallihidiaphragmapenetraverunt, tenebrarum media: regionis quietem per- 
turbando ; qua* quidem tenebra; , quamvis radiorum lucidorum mvafionibus 
valide fatis refiftebant,deorfum tamen paulatim obliqua revoludone ufquead 
inferioris cceli concavitatem,cum cujus tenebris etiamjungebaritur j defcende- 
re compellebantur ; Unde mafla tenebrarum regionis lnfimx valde I pifTa,grofia 
&opacareddebaturj quoniamcxtdtorumccelorum tenebrat cura iis commi- 
fcebantur. Atqueitaf«cundodie,dieseratin utraque regione fuperiori , quae 
jamcoelidicuntur;noxverdinfimampofridebatluceilla,quamfecundafiamvo- 
cavimus,utpote a primaria immediate derivatam, totam coeli medii concavita - 
tcmreplente ; unde & regionis ejus fubftantia xther dicitur. Hujns denique 
regions luce fecundaria j am illuminatse radii nonnulii,nempe tertia ej us pars , in 
infimam regiohem adhuc inf ormatam tcr tio die penetrantes, omnes ej us vapo- 
res fuligihofbs, imo & nigerrimos , circa machiha: univerfie centrum , afliftence 
etiamelementoignis,accelorummotu,radiorumqueinflexioneaccidehtaliter 
proVeniehte,reverberaverunt,quiibivirtutefrigoris, qfiodmateria infe conti- 
het,inmaftamduramfuerunt conftricti. Jam igitur maghum oriri poteft du- 
biuin;quibusmediisccelumilluda;thereumfecuhdodie,ccelumveroinfimum 
tertioilluminatumfit,cumfupra , lucemperfeinVifibilemefTe , &tam nobisin 
hocccelo 3 quaminccelomedio, utpoteincujusqualibetparte copioseeamad- 
effealibi declaraVimus } etiam no&urno tempote aburidare dixerimus , & ta- 
men nullo modo oculis apparere. Ut igitur diftinctio fiat tehebrarum a luce , 
hccefte eft , ut obje&um vifiis tam pnvativum , quam pofitivumrequiratur; 
quodquideminrebusinvifibilibushabcrinon poteft ; quar e necefle eft,utl ux 
i lhmvifibilisvifibiliterproducatu r ; quod ut fiat, corporaqua:dam,tanquamo r- 
gana&fpeculapolita, formarainviiibiliterirtraedioicufpiritu communi de li- 
teicentemmanifeftantia,requirendafunt ;quorumfubftanna>5pca&naturalitet' 
difpohta efle debetad radiorum lucidorum occulte dehtefcentium multitudi- 
nem fimul congregandam & multiplicandam , cujufmodi funt illa fyderum& 
aftrorum, utcapitehujus hbri primo explicavimus. Ciim autem in ccelo mc- 

dic 



DE CREATVRIS COELI iETHEREI. 120 

dio,poftejusregionisafuaforde tenebrofa mundificationem,nullatalia , pras- 
ter llla ftellarum,propter cajterarum partium tenuitatem, inveniantur corpora, 
necefle eft,ut corpora aliqna ftellaria fint organa & inftrumenta illa,per qua: lux 
illa fecundaria fibi ipfi tantum lucida , vifibiliter (eCe carteris quoque mundi fub- 
ftantiisilluminandisoftendat. Quare nonalienumaveritatevidetur,ftellasfi - 
x asfecundodieantecompletam cceli art herei creationem fa&as efle , ciim fine 
Kis diem vifibilem in hoc ccelo apparere rationi conientaneu m non videatiir. 
Sunt enim tanquam ubera,perquazNectar divinum, AmbToiiaiupercceleltis, 
ieulac luminofum , quafi a mammilla luce replctiifima in inferiora lmpluuntur, 
& mundi Filius,quem Solem feu Phcebum appellant, poft fuam nativitatem nu- 
tritur & lactatur. Prxparatur enim hujufmodi lac ccelefte in cceli fuperioris 
mammillis,tumentq ; ej us ubera ante Solis partum,non aliter quam foeminarum 
mammillar antequam pariunt. 

Sed hic obj iciet aliquis , haudita necejfarium fuiffe , ut luxficundo ejr tertio die vi- 
fibUtter appareat ,ficfu>.drmfenfibtlia nondum effent creata i Huic , criplici modo refpon- 
derepoflumus; Primitm, quoddiesanocte diftingui non pofi"et,necluxatene- 
bris,finelucisvifibiIimanifeftatione ; Secundo , quia lumen ccelefte vifibihter& 
f.uiibiliteradtenebrarumexpulfionemverfuscentrumdefcendebat,&adplan- 
tarume terra exurgentium vegetationem,cumadearumeflentiamtriarequi- 
ranturjumen, calor,& influentia; Tertib & ultimo,quod Sol,vel ante animalium 
productionem vifibiliter apparuerit in ccelo , ac per confequens non fit necefla- 
rium,fenfumaliquemadreivifibilitatemrequirere. E xquibus manifeftumeft » 
luce m manifeftam & vifibilem fuifle ante animalium videntium creationem . 
Necvero fufrecerit hujufmodi incredulis , aflerere , iacras Moyjis Scripturas huic 
opinioni contrarias efle,in quibus reperitur , Deum duoluminariamagxaquartodit 
fe(ij]e,cateras^etiamf}el!as eodemdte faclas fuijfe. Hic enim verifimile eft , Antifti- 
tem illum Sacrum caeteros Planetas feu ftellas erraticas intellexifle , cum imme- 
diate antea de duobus principalioribus mentionem fecerir. Hoc etiam Trtfme- 
giflus verir\ca.rcvidct\xt inCiio fermone Jacro , ubi dicit , quod,ciim conturbata ejfento- 
mnia, leviajpiritu igneo adjuferiores regiones veherentur , ejr continuo coelum emicaretfe - 
pte mincirculu ; exquibusmanifeftumerat,feptem Planctas poit ignis afcenfii m 
i hfupremamregionemimmediate tactosefle ; decazteris autemftellismentio- 
nemnullamtacit. Pra:tereairregularisefletordo , utipfodieconditi cceli Em- 
pyreiejus etiam creatura» crearentur , atque fimiliter in terraz creatione,ejus 
quoquecreaturxnonnullxprovenirentjfiincceli medii creatione nullis crea- 
turisilludinhabitandumeademdietribueretur. 

Atfortaflealiquisdemodoconflandi hujufmodi ftellarum molem addu- 
bitzvcrit; quaCc&icetviaaut ex quojubjefto corpora eorum produci fotuerint , ejrineum 
locum,quifirmamentnm dicitur fecundo dte fUvart ibique fixe quaftinh&rere; Similiter, 
qua ratione ita luminis diverfitate corporu^ magnitudine diffwguantur ? Cui ut in o- 
mnbusprobabiliter& philoiophice refpondeam,fciendum,quod lmmediate 
poft lucis penetrationem per fpharrse cryftallinae diaphragma , tanquam per cri- 
bru v.,maximusconfhctusoriebatur inter lucis radios atque umbra: tenebrofic 
nvateriamibiinventam,tumpropter actiones fubftantiae umus,&ftupiditatem 
■" &coactumalteriusmotum,tumetiam ob ipfarum qualitates contrarias ; age- 
b :i;tenimftrenuelucis radiiin paflivam tenebrarum fubftantiam.ipfamdeor- 
fwm pellentes tamque avide& vivaciterperfequentes,utnonmmquamaliqua 
i pforum pars in umbrae vifceribus fubmergeretur,&quafiinlaqueisvifcoficu - 
) ul(JamSpiritus,quieftveraumbra; materia , captivaretu r , qum radiicontigu i 

icre,& quaii tratrem iuum e carc ere hberare conantes^ avida hujus auxui i 
fi cievaban t,tum per radiorum invadentium refultationem , & reverbe- 

R rationem 



jjo T R A C T A T V S. I. L I B. V. 

rationem a materia rcfiftentc, tura attractiva cali Jitatis fua: facukate; qua: lucis 
incarcefatas pars,licet ab univerfa renebrarum mole , magneitica lucis virtutc li- 
beraretur,Spintutamenillocrafib&vi(co(bit;umbutafuk,utabipfbnunquam 
■poffitliberari ; cummareria naturaliter formam fuamappetat , artradtamqlie 
Tcrineatjfcdhiccumipfit lucisparte quam conttnet,inftarcorporisad motum 
iiia;animeinoVentis,inakiim,tanquamCometa:iubftantia,adconcavam(phaj- 
tx cry ftallina* fuperficiem fertur,ubi vi illius fphsera: congelativa in formam cry- 
ftalliobfcuri,autmaculisforta(feobfcurioribustenebrarumadopacitatemver^ 
gentibusfutinftella' cadetismateria invenimus)coagulatur&dtuefck,&:gla- 
cicimore illius fplia:ra:fubftantia:adha:ret; propter cujus fpiilkudinemobicu- 
ram radiilucis,perillius(pha:ra:cribrumtranfeuntes, contrahujufmodi globu- 
los glaciales & cryftallinos in iiio tranfitu percutientes , tanquam in fpeculo po- 
tentia: vifiva: objiciuntur. Simpliterlux formalisaqualibetccelimediipartead 
"eius appetitus expletionem attrahitur ; Unde qualis eft cceli medii natura , talis 
etiam eft forma ejus lucida , quoniam conflarur huius cceli compofkio ex a:qua- 
li cceli materialis& cceli fpiritualis proportione ; quare (i matena cceli invifibilis 
exiftit,neceifeeft,uteiusetiamluxfitinvifibilis;cume(fevi(ibile a lucis vifibili- 
tate &: apparitione procedat,& viflbilitas lucis a materia: objecto colorato pro- 
veniat : at , quiaqua:Iibet ccelimediiparsexa:qualimateria: & lucis iubftantia 
cbflatur, necefreeft,Ut,ubimatcriaproptereius,tcnuitateinuilibilisfuerit,ibi& 
luxquoque invifibiliter occukeque luceat ; ciim materia talis nimis diaphana fit 
& lucida, ac per confequens non colorata; qub autem materia crallior eft, eb vi- 
fibilior luxejusfuerit. NamquxlibethujuscCeli dimenfionunquamappetere 
dcfinit,quoufque appetitusejus a:quali lucisparte expleatur. Qu are omnis e ^ 
j uspars , etiamfpiflior, fimilem fibilucisportionemhabet, qtia adperfecton is 
metam ducatur , & a corru ptio nis janua libere tur.Si igkurmateria propter ej us 
ch menlionem vilibilisfit,neceffe,inquam)e7tTutluxejus formalis ettam ocuT is 
appareat . Atquehinceft quodcorpora llla ftellaria)proptermaioremautmi- 
noremluamcraflkiem magis miniifvefinrluminofa,&:ob clarkatemfaampo- 
tentia:vifiva:fubjectioraquamca:tera:ccelia:thereipartes. Huiusreiprobabili- 
tasdemonftrationevulgari oftenditur. Na maer tenuisperfepropterfuamfitb - 
tilitateminvifibiliseft;atfiinnubemaut nebtilam vi fr igoris condenfetut,for- 
mamviiibilcmindue t,nonnunquamlucidam&fuJgorecorufcantemTaliquan- 
do candidiorem,& quandoque igneam , aut ad nigredinem attt lividitatem ver- 
gentem) fecundummajoremautminoremlucisineopra:dominationem . Quod 
verbuniusftel]a'ccu:pusaliofitmajus&denfius,hocntfecundummatcfievi(c o- 
fazlu cemincludentisquantitatcm ; quemadmodum videmusinhocccelo infe- 
riori majores minorefve vapores aut exhalationes elevari , fecundum eflicacio- 
remlucisfeuanima:iniisinclufa:virtutcTn,ad majorcm vel minorem ponderis 
dimenfionem furfum fublimandam aptam. Cur autem unius ftclla: fub ftantia 
minus lucida fit quam alteri us, rationem fuperiu s explicavimus, nam propter e- 
jus opacitatem majorem aut mihorem, fecundummateria: cceleftisnaturam & 
di(po(itionem,eamlucidioremauttenebroftoremeflcdiximus. Defcnbiturau- 
tem ftellarum fixarum in concava cceli cryftallini fuperficie pofitio hocmodo. 



CA- 



DE CREATURIS COELI EMPYREI. 



131 




c a p u T 



IV. 



De Vlanetarum corporibtu^de eorumpo(itionibuj i & quomodo in eodem toco 

femperJuflineanturyhoceBjCurnon magis deorjum aliquo <tvo<- 

tendant,cum propter materi&Jux. denfttatem 

quodammodo gravtajint ? 

Tveftigiispratcedentibus infiftamus ,_certum eft , non modo* 
ftellasfixas,fed&:ipfasetiamerraticas , quas Planetas vocanu 
ex fpiritu quodam condenfato , ac fcintillam aliquam lucis 
continente conflari , licet diverfa ratione a&ioneciue diflimi- 
fi. JNam ft ellas faxas liipra ex confliftu lucisumbram tene - 
brofam perfequentis , cum ejufciem umbra: materia crafliori, 
frigidiori & quodammodo obfcura faeri meminimu s , earumque poiitionem & 
fitum efleininferiori cceli cryftallini parte ,ubi easlixas, &: quafi congelatas efle 
declaravimus,propter terreftrem fphsera; illius difpofitionem, frigidam nempe- 
& ficcam,earum corporahumida,more glaciei, verfus concavam fux fpha^ra: fu- 
perficie firmiter conglutinante mnde adfpha:rae aqueaz motumftellae iftae move- 
re perripiuntur ? & in fuo motu eande femper diftantia obf ervare ; quam ob cau- 

R i fam 




i 5 2 TRA.CTATVS. I. L I B. V. 

f am fixx nuncupantu r. A tverb corporatrium Planetarum fuperioru m,atquc 
iti dem trium inreriorum compoiiti o, i mmediate ab ipforum Rcgis diadema - 
tefulgidocorufcantiscreatione orta funt . Nam poftquam purior Spiritus te- 
nebrarum pars,circa centrum propul(arum,hoc eft , Spiritus tenebrarum fupe- 
tiorismundircgionis,primo die deorfum labentium fubftantia fplendidilfima 
luciscjufdem regionis portionc impraegnata & gravida erat fa&a , feetumque 
quafi animatum radiorum fupercoeleftium & ccekftium adjutorio peperit &C 
prodiixit,terrcftrisillaopacitcis,natusqueradiistam lucis invifibiliterinmundi 
fpiritudifperfis,quamillis vifibilibus ftellarum fixarum, nondum nifi obfcure 
taiuumpropterfjpiflitudinemSpiritusmediicceli,lucentibus,furfiimattrahitur, 
& partim etiam fuas anima:,feu lucis eflentialis fcintillari virtute , cujus eft fblum 
fuumnativumnaturaliterpctere,ufqueadthronuregaleminccelimediimedie- 
tatem fi.iblimatur,ibique dignitate,fplendore,&: clantate ob congregatorum ad 
ipfum radioruminvifibilium multitudinem , per ejus fpiritus crafli &: corporalis 
prxicntiam mundo manifeftatam,exaltatur,acpropulcherrimatotius mundi 
crearurahabcturjutpote finecujusoperationibusbenevolis nulla creacurisvi- 
tanullusfenfusautmotus,nullumincrementumautmukiplicatio meft. Hujus , 
inquam ,regiiPlanetaepra;(encia, ejusqueluce aclucis operacione , cxcerorum 
Planetaai m corpora globofa,ex crafkori coeli medii fpiritu conflancur;&: grad a- 
tim unum (uper akudlicu &: pofitionenullo modo altenmda,inkoc medio ccelo 
iu(tinen tur,ac pro vanetate pof ltionis &: f itus,hoc eft , fecundumipf orum a co r- 
porefolarivicinitatemautlonginquitatem,natura;ip(orumvariantu r.Hincigi- 
turfphxrarumcccleftiumlimpicudo &: perfpicuitas ; hinc corporum aftralium 
craflities, &: materix denfions cujuslibecfphxrarum prxdi&arumin unammaf- 
fam rotundam collec~cio,quemadmodum iuo loco amplius declarabimus. 

Sedhicmaximaonnpoteftcontrover(ia,c«r fcikcet corpora h&c 07 hicularia, 
cum crafikfint , c>per confeqxens gravia , deorfttm non tendant ,fidfmper in ecdemfiatu ejr 
pftttone conftflant i Cui refpondendum cft,primum qu odcujuslibet ftella? corpu s 
i nfuoproprioloco pendear,&: divina Dei virtute fuftineatur sSic enim voluit 
divina volunras , cujuslibet fphxrx materiam & fpintum iftiufhiodi propor- 
tiombus uniri , ut cuilibet locum fuum naturalem occuparedeftinatumeffet, 
Undc fi corpora prxdi&a leviora & lubtilioraefrent,magis furfum tendcrent ; fi 
verbnimisponderofaforent-.deorfummagiscaderent.Quarequ odlibethorum 
corporumanimaminfelucidam.habet,cu jii svirtuteimm o rtali,&nunqu < amde - 
cret cente corpus in eodem ftatu &: eadem altitudine exalta t ur,elevacur , &: pr o- 
p terpermaneiuiamanimxkicidx,quxipfiineft,nunq ua^jfi in ipfa nuindi peri - 
odo,deprimetur aut corrumpetur . Sic etiam videmus in igne lllo artificiak, quc 
fufim a ppello nt,vi ignei cujuf damfpiritus,quo (iirfum movetur , eum in eode ae- 
ris loco fixe fuftineri,quoufque artificialis ejus anima , &: ci tb peritura dcfeccrit ; 
tumeni mdcor(umejuscor pu srcvertitu r;Hoc idemetiamin r g^g i?<?w^gjr£^cer- 
nitur,cujusmotusfurfum promajoriaut minori ignis artificialis fpf um ejicientis 
vigorejongiorautbrevior percipitur; imbiivirtusejus motivatranfitorianon 
cflct.fed fixa,a mcta,verfus quam furfum movetur &r emittitur,nunquam rever- 
feretur,fcdvifuxanimxmoventis,infublinkfirmiter&:conftanrerpermaneret; 
i lla verb dcficiente,materia mctallica,concra fuam naturam furfum elcyata, na - 
tu ralic er ad centrum totius tendit. Ex his igitur direft e poteft colhgi,duas efl~e_ 
natuialesca ufas elevationisaut depreflionis corporis Planetx , in ccglo xthereo 
quartocreationis diefaclx , fcilicet marerix fpiritualis proportio fcu pondus^ ^ 
. &: formx lucidx copia vel defectus. Nam pauxillum lucis non elevabit, ' 
&:fixeelevatum retinebit , nifi pauxillum materix ; at formx multitudo ma- 
gnam materix quantitatcm quafi alis igncis fublimabit ; Si verb mate- 

ria 




DE CREATURIS COELI EMPYREI. i n 

riainaliquograduproportionemfuiagentis excedat , tum agens illud vehicu- 
lumfuumtamalcenonvaletevehere,fedremiffiore fedeillud collacabit : ubi 
verocorpuseftminus,forma vero lucis in eo contenta major,ibi corpus illud 
magis furfum vehitur,& fecundum virtutis fua: proportionem illic retinetur,hoc 
eft,in eadem diftantia a totius machinse ccntro. 

C A P U T V. 

JQuodquilibettenebrarum Spmttu ejfentue luadxfitttregionis pauxtllum 
Jecumraptat. De mtneralium & <-vegetabilium generattone. 
^uodopttstertttdieijtt quajiprxludium ad 
illuddietjequentis. 

Rimo creationis die , immediate poft lucis efTentialis produ- 
cl:ioneminca j lofuperiori, neceffe erat , ut ejufdem regionis te- 
nebrazlucis lllius fubftancise ipfis contraria; locum cederent, & 
^ xf^*Z% vivificaejusaclrivicacedeorfumin fecunda: & cercise regionisvi- 
1?3 "*^M§ fcera detruderentur ; ita tamen , ut pars aliqua pradi&a: lucis 
&iAzp$<*fjM p ro 'p ter penetrationem fuam nimis profundam in fpiritualem 
illirumtenebrarummatenam,inejusventrecaptivaretineretur. Sic etiam fe- 
'cundo creationisdietencbra: medix regionis virtute acliva radiorum lucido- 
rumineas penetrantium,quos lucem fecundariam fupra appellavimus,deor- 
fuminin£mamregionempelluntur , & propter rationes prazdi&as portionem 
etiam ipforum in fiwe maceria: fpiritualis gremio incarceratorum tenent. Tertio 
denique die tres tenebrarum ipecies in loco inferion conjundta? &: congregataj, 
Cha os Philofophorum rude &:ind igeftum conftitue ntes , virtute luc is tertia;, 
cumaa]umencoipha;ra:ign is,admach ina;cehTrummathematicumrever bera- 
bancur,&: in mallam pondero(am,denfam&:opacam, centrum mundi phy h- 
cumdictam,co nftringeban cur. Harum autem rion modo tenebrarum,fede t- 
i ammat^iaruminiisincluiarumepraxIiclisccElis evacuatio perquam neceila-. 
rla mitTcum dne illa lucis o~perationes,quarum eft purihcare,illuminare &r fubt i- 
ha re,ini(tismundiregionibusnullomodoab(blvipotui(l'ent. i ixlucis igitur in 
ipjrJ tuali tcnebraruminhmarummateria, tetencione ,qu1equidem materiao- ' 
mhibus eft groilior, metalla &: mineralia cujufque fpeciei procreantu r; quemad- 
modumex (cincillis maj oribus vel minoribus lucis e j u(dem ', i n materia fpirituali . 
tenebrarum^regio ni smedia: vegetabilia fpecie differenciaoriunrur,&:planc a; 
erelcentes e terraexfurgun t. Nam quia lux medii cceli non ita efficax erat,ut illa 
primaria,quxin fpiritu tenebrarum primse regionis inclufa eft , &: per confe- 
quens idem calefaciendi , fubtiliandi &: drfcutiendi beneficium non habet ; ideo 
magiseirefiftitgroilitiesterra;,humiditasqueaqua;;fed, cumcuiuslibetreiluci-^ ss 
d^(jc,furfum quafi ad patriam fuam naturalem tender e , &: quia radii cujuslibe n 
cceli tanvviHbiliter ,quaminvi(ibiliter penetratione cum radiis incarceratisfe 
i u "gum)( quorumuni o nevisurriu(q;forrioreft) fequk 

malucidajinfpiricumecTjarumcenebraruminclufaipauratimliiriumtendatj&rd, 
t erra: gremio (efe elevet. Cdm vero lux ifta elemento ignis familiarifTima exiftat, 
& tanquam fratri fuo fpurio contiguitate quadam alligata^n ecefle eft,in ej us ad - 
fcenfione, uc portio elementi ignis eam concomitetu r , tum etiam , quia ignis 
ipharra Ipincui medio contigua eft, qui pra:dicta: lucis eft vehiculumJdco vincu-l 
l is nature ei elemenrumignis adharret,ac cum ipfo fupra terram elevatur ;&: quia 
elemencumaeris contiguum eft &: annexum (phsera: ignis ; igiturnullafieripo-i 

R 3 ceft 



ij4 TRACTATVS. I. LIB.V. 

citejusfcpararioabigneiinefpeciei deftru&ione ; unde necefle eft, utacrim- 




:prxcipi 

dimenrum , guod planta; animam decineat , ne alcius verlii s naruraiem fuam 
fcdemaicendanquanivis etiam c^terorum elementorum fpiflicudo hocidem 
quodammodo praef care videacur. Cum his denique omnibus elemenris ad plan- 
t£ compofitionem concurrentibus,quxdam terra: impuritas conjungitur , uni- 
verfumplanta:corpusmagis minusve inficiens , per quam denfum & opacum 
rcdditur ; quodfit , qu oniam fecundariz lucis quancicas in eo inclufanon er ac 
furhciens, a d ilias elemencorum conlticuentium immunditias removenda s; 
quod fi perreciiler,altiiis,more ipiricus {olaris,aicendiliet . Hicigitur erat ope- 
lis tertiidiei,& quafipnepararioadopus dieifequentis. " 



C A P U T VI. 

De Solis ortu & origine,ac corporis ejus fyiritualis mundtficatione ' 
tn terra tndwefla i <(2> afcenfu feu elevattone m coeli medti 
cor&medtetatem» 

4 

Uxillaimmortalis,quamfupradiximuSjCumfuperfluo&:craf-. 
fiori cceli Empyrei fpiritu,tenebris obvelaram,ad univerf^ ma- 
china: centrum rapram fuifle, (quando nimirum chaos rude Sc 
indigeftum ex triplici tenebrarum mole,cum rriplici lucis fpe- 
cie conflatum ad machina? centrum colledtum erac)in fuo pro- 
prio recepcaculo &ivehiculo formam omnem corrupcibilicacis 
deponehce,ihmediiccclicorexalcacur,fecundum Hippocratis fenrentiam,qui«* 
ttb.de principiism hax fere verba loquicur : Plurimtilltusimmortalispars , quodcaltdum 
vocamus , cum cmniaejjent conturbata,&dJupremamilkmregionemreceJJit , quamveteres 
o atbera videnturnominare. E cccrcg necefle ef ar,uc hujufmodi fpiritus deformes ad 
^/ cenrrumdeicendcrenc , qnandoquidem nullo alio inlocooblcuricaces iuas Sc 
I immundicias deponere poterant t nili in illa fola corruptibilicac is &: tenebrarum 
l feae,molene^ripeindigefta,quam cerramnominavimu s. Si mihcerquoq; opus . ^ 
' erar,uranimalucidaincali{"piricuconcinereru77cumfineadio r>^e)us lpiricusil lc 
If eu corpus a fiia forde horrenda purificari &: regenerari non po cuifle c , auc in fe - 
fde mfuam archercam exalra ri ; cumnihil prorfus mundum reddacur , aucad per- 
fectionisfiiftigiumiublimecur,cuilucisporcionesauc omnimodddefuntj-autin 
nimis exigua quahtitate adfunt ; atque hinc eft,qUod Trifmegifiu* infuo ferrnonefi- 
cre ita fcribit ; Cu momniaeJJent tndige/ia resomnes diflingui & librari cotperunt , levi i- 
queigniofpiritu ve hebantur\&' in exce/Jam regionem provolaruHt , & immedtate emi - 
cmt calunifeptemtn ctrcuUs . Propter ha sratioiies & : huj ulmodi alias pro babile eur> % 
ruturxinfinitarvoluntatedeniiorem cujuique cccli parrem , tenebris obrutam 
cumnonnullislucisproprixparriculisin tencbrarum fuarum latcbras incluhs, 
dcorfumaduniverlxftru&urajcencrum prxcipircm, operantibu s lucis prima - 
rixradiis,decidifle, & in maflam terream conftricliva frigoris facul tate iuifrc 
co ndcniaram ;inqua cenebrarum cceli ultimi fpiritus levior,tum propterlociex- 
cellentiam^quodcorfumfcdturiebatjtumetiamobignisfeuLucisnobilitatem, 
quamincludit,ihteromnesreliquospurior &: fimplicior habetur. ArveroLux 
ifta,quamvis perfe hobilxffima 3 obpcrpctuam tameh noftis ira vcntre tclluris 

prxien- 




D.E CREATVRIS COELI ^THEREI. i# 

prse/entiam & gubernationem ante quartum diem valde debilitabatur. Nam 
adhuc terra: fngiditas aclum &: calorem radiorum lucidorum cujufque cceli re- 
pellens,&: ipibrum facultati penetrative; refiltens,corporis iiii poro,vehementef 
reftrinxit 5 qu xtamen tngiditatis reiiftentia circa quartum diem ,tum proptef 
ra diorumdefcendentiummultitudinem, quiquolibet creadonis diemagis ma- 
gisque operationes fuas exe ru nt,tum etiam propter Iphxjx ignis calcractioncm» 
qux mcdii cceli rotatione quotiaiegf adatim mrlammata luit, &: p er conlequcn s 
efheacius frigiditatem terreltrem verfuscorporis centrum yropuliavit ,- ftim de - 
niquepropterfortiorem terra; conden fata; re liftentiam ,qua.radii deiccnden- 
tes,vehementiusrefle&untur,& qu7Tumftrenuareflexione major caloriserfe - 
ctusexcitatu r ,reprimiturmafl'a terreitris^perforatur , &:pori ejus aperiuntur, y y 
acdilatantur,raaiiradii8iungunai r > visqui--viribusunitur,qualuxilla lupcrcoe -|" 
leftisolimcaptivata&:debilisfa&a,jamlibereeferfa;gremioegreditu r; &a(uo| 
carceretenebrolbliberatur, priftinis iltis virihuspra:aitaeft,&: verliis patriam } 
fuam liber e tendi t. C um vcroanimae lucida; hujufmodi rcceptaculum iir qiuTi 
mechum^per quod illa tam furium ferebatur, (poftquam fcilicet purificatum 
crat, ) quam deorlum (dum nimirum tenebrarum immunditie oneratur , ) ne- 
celTefuit,utilludvcbiculumetiam furfum cumfuo radio elevaretur;cumeflet 
luci tanquam matcria fiia; formae ; quae quidem exaltatioejusperficinonpotuit, 
priuiquam fpufcam tencbrarum impuritatem depofuiflet , ciim nulla res im - 
munaa cumpurillima ccciimedii (ubftantia poflit communicar i. Nec ab ele - 
mcntorum infcrioium lubltantiis impediri haec mafla potuit i"n aicenlu fuo » 
qucmadmodumillaOuintaefle ntia^aquavegetabiliaoriuntur ^cujusfubftantia 
naturaliter contigua clt (phaerae lgnis, &c per confequens refpedtum habet ad alia 
omnia elementa,quae invicem concatenantur,ut fupra diximus ; (ed fine cceli in^ 
ifkrioris natnrae impedimento ad aetheraexaltatur , quia ejus fubftantia fpiritua - 
lis,pars erat denfior coeli Empyrei ; inter quod,&: hxc inferiora,fpiritus acchereus 
feu Quintaeflentiainterponitur ; ex cujus parte denfiori cumipfius tenebris ad 



ceutrtim attracta,veget abilia)li lucis fcintillas aliquas includat , &: aer , (1 nihil de 
lucisiubItantiapoi hdeat,conflantur .Atquehinc eft , quod ,ut invegetabilibus 
fpiritus ctailus aethereus in iuo alcenfu alligaturigni ; fic etiammaflamillamfu - 
percoeleftem crafliorem,crafliori mafe aethereae parti in fua elevatione vinculis * 
na turarc on nectinecefleii t ; cum qua etiam maila elementa magis minusvefe^- 
coinmiicent &C praecipue Aer. Caufae autem cur hae cujuslibet coeli fubftantias 
ita_gra datim ad invicem cohgreant , extrcmitas elt appetitus,q uo unius cceli 1, 
m ateria (urium alcendendo , alterms formam arripere cupit&: retinere ; cumo- 
mnisjbiritus c ujufcunque denfitatis ad petfeftionis metam naturaliter tcndar . 
Totaigitur haec mafla fupercoeleftis fua anima mediante furfum quarto die f ere- 
batur,omnes maflk fuae jam mundatx faeces impuriores, fi qux fint , ad fphaeram 
ignis afcendendo diftribuens, &: ufque ad coeli aetherei medietatem fub forma 
corponspolitiflimielevatur , aethereumcorpusexomnilatere vimagneticaat- 
trahens,quo fplendidior appareat,utiin experimento infra fcriptomanifefte ex- 
plicatur,ubi totius mundi vifibilisfceptrum &: gubernaculum tenet, ejus actio- 
neminfecomprehendit,&:ineoImperatoris univerfalis vices agit, Ph<tbique , A> 
j>o/Ii»fs y Titanis &c Solit nomina fi bi vendicat. 

Ha% 



136 



TRACTATUS I. LIB. V. 




HarcenimmafTainccelimedii corde triumphans, propter fua» fubftantia: 
puritatem,&:natura:fimplicitatem,cumfitejufdemconditionis cum ilia fpriri- 
tus fontis Iucidi,radios e fonte lucido per ejus diaphragmatis ubera deftiilantes, 
& per univerfum ccelum medium difperfos , magnetica illa virtute , qua materia 
formam ad fuam perfe&ionem appetit,fibi avide attrahit ; Imo & hi lucis prima- 
riazradii admaflxfpiritualiscentrumjinquofratereorumfuumtenethabitacu- 
lum,alliciuntuncum fimile naruralirer fimili fuo gaudeat,ubi fraternam liberta- 
tem ejusq; reditttm a rcgnisTartareisigneoquafi amore congratulantur. Con - 
gregataigitur hu jufmodiluc iS copia,afontefuprernicceliincentrummareria:i l- 
l ius,ccelifubftantiaHimi lis, i ta u t trutinis parib jllaluci s portio ad altera fpiritu s 
ponderetur,necefreeft,utmafra illacompletejamiirumin ata,&:vifibilitermun - 
dum vultu diurno ac placidoaTpiciens,p r opter activam fuar rorma:,&: paflibilem 
f uxmateriaequalitatemperpetuo moveatur._ Cumvero reflftentia materiara 
centro f urlum agitata:, actioni formar deorfum penetrantis fit arqualis , ideo non 
deorfum movetur ; Similiter etiam nec furfum movetur propter operationes ra- 
Jiorum d efcendentium,a fcenfum ad medium punftum materix vaporofa; pro - 
hibentium.UndefcquiturTquodmotuseiusfitcircularis.u tinfradcclarabimus- 



-y» 



DE CREATVRIS COELI jETHEREI. i 57 

Atmultxquidcm obje&iones contra hanc opinionem noftram proferri 

potucrLmr:interquasinccpcricaliquis,quodiihujusmai]a:fpiricualisfubfl:antia 
cllctorigina/iter de ccelo fupremo,cur non iterum ad tllud coelum revertatur >citmfitejuf- 
d'-mnatur&& condivonu ? Sedhuic facilime aptabitur rcfponfio , nimirum, tuiu 
quia cceli fuperioris fubftantia craflior ficn non poteft, proptcr immenfam lucis 
ineoprxdommationem,cumetiam, quiamateriae pra:dii£tae fpiritualis conge- 

ries ad altiiis alccndcndum nimis eft den!a,ad defcendendum autem imiiis , ni- 
mis tenuis & ipinrualis. Hax enim mafla fblarisin cccli me dietate fuftinetur, 

tumrefpedinnatcnaefuarTquamatci raacccpit^t umveroprincipaiiterfuarf-oT - 
ma: racione ; Materia enim Ipiritualis cu)iisquc cceh , de qua antea mentioncm 
rcc!mus, pyramidaliter quaiic ccrrain c celum afcen dit; ( non loquimur de tyramide 
inathematicatenttm eybafinhxbente , fed corptu quoddampbyfic um inteUtcftmui arculari- 
t era ba/icentraltgroffa fertjper acutiui&tenuiut verlus cifcurnferentiam afcen dcns) pyramir 7 
daliter,t'»<7«iw/,pl iyfic6 modo afcendit,more arboris,a cujus radice fiirfum afce-. 
dcndo molis ejusdimenfiofemperdecrefcit,cum inferior trunci pars fuperiori 
fitgrollior,&ramiadhuc,qu6eminentiores, eo minutiores ; folia denique& 
flores omnium ej us partium tenuiflima; cxiftunc. Acque ica eciam arbor coelo- 
rum fe habec fpiritualis ; nam cerra eft omnium crafliflima,cui aqua fuccedic,at- 
que huic aer,& illi ignis ramulis & frondibus comparati ; Planetaever o Soli cir- 
cumjacentesfloribuscorrefpondent, &,incorpore folari vera hujus arborisfe - 
mina colli gunrur. per qua: naturalia omnia vigent &: multiphcantur . Et certe fi 
re&iiis arboris anatomiam intueamur, terream quandam difpofitionem fblum 
impedimcntum eileinvenimus,quod carteris ejus partibus obftat, quo miniis ad 
proprias fuas fedes revertantur ; fiquidem omniaelementainarbore diftineta 
repcriunrur;quinim6 eciamQuincx'eflencia;parcemcum eius animaibirepe - 
riemus,ucpoce cii)us motu plancafurfum elevarur. Nam fi magna alicujusar- 
borismolcsinignemconjectavercacurin cineres, cerraquancicacemin eaval- 
dcexiguam reperiemus; Unde cerce probabile admodum videcur , ar borem 
q uandamfpit-irualem,a cerra exurg;ece,vi radioru lucisnaturafis a terreis vincu - 
1 isi"taliberari,ficutarboremcobuffam,inquapartesfpirituaIescujufcunq;cr af- 
fi_tudinis,viignis clementans ieu fpintualis fibcrancur : hujufq; arbonsfpritua - 
liTf ultentaculo femenf olarem medn cccli corde,partim more fem inum planta- 
r um rgtinen,&: parcim lucis permanenns f iii corporis retinacu lo; (cuj us eft f em- 
pefeadem, &:proinde eadem virtute durabili corpusfuum retinere ineodem 
loco) quiaaltius propter fiiam craflitieraafcendere non poteft . Quodautemfit 
talis lucis ef Ientialis poteftas,tam ab efte&tt naturali,quam arrificiali docemur: 
Animalia enim ad animarum fuarum operationem moventur; fimilitcr ignis ar- 
tificialis activitate resgraves furfiim ferri, &ibi pro concinuacione vigoris illius 
ignis recinen,ejusq; detectu iceriim deorfiim ad gravium locum nacuralem de- 
fcendere dignofcuncur. Coi Tcludimusigicur,Solem a cerrafeu chao cond enfaro o 
& coagulaco maceriam f u amaccep ifl"e,f ormam vero a ccelo,fecundum Hermeti s ^- " ' 
doctrinam de mafia bolis dilcu rrencem, derivafle. Dicimus porro necefle fxufle , 
utlubftantiae)us,cumdenlio reiier,qiHm"illaa eris,ad cerram defcenderec, ubi 
deformem fuam obfcufitatem deponeret,uttormam cccleffem tngid amque 
fineobftaculolufciperet. Cumenimtenebrannprincipiouniverfalicerperva- 
ftam hylcs voraginem dif perfa: f uerint ; & ciim huj ufmodi mundi machina,abf- 
que dcformitatis prxdict<_ in locum indigniorem congregatione fabricari &in- 
formari no potuerit,n eceffe fuit,utomnesmudi tenebne ad machinse cen trum, 
tanquam locum indignioi em,pellerentur ; quia remotior eft a fede lucis , a qua 
pertectio ontur . Atc umtenebra: perleaurnihillmt,autinftarmeri ac cidentis 
a'licujusfubjecti,& perconfequensfinevehiculo deori ij mjnovere nonpoflin t** * 

S fpiritui 



i 3 8 T R A C T A T U S I. L I B. V. 

s lpirituifeuaqu3^:>uitualiscujuslibetccclimateria ; adha:rebant , c ujus impuTT u 
de orium rercbaiuur,gZarc aperip hxria: puncTumcongregabanturmedium; in 
quo loco ipiritus,cxprimo~ccelo denv atus, aluoveloobtcuro liberatur modo 
anteademonffrato, &: furf um verfus patriam luam virtute radiorum utnutq ; lu- 
cis e levatur ; ubi formaniiupcrcceleftern occupat, lpienclidosque lucis a"m ictus 
induit , qui bus ccelorum infimorumfpiritiis univerfalis molem, fratresquefu os 
captivos,&:inmineraliumvegetabiliumquecorporib~usretentosvivificat,r efi- 
cit,nutrit,gaudere &r multiplicare faci t ,eosq; infinitisquotannisdotibusdita- 
reiblet. Univetfaautem mafla, terrea jam quafi exanimata&afua animam o- 
yent efepa rata mortuavi detur, & more cadaveris quieicit,gelidosque habet ar- 



tus;nechabetillaanimamaliquamintoto &r qualibet parte,promorecotpo- 
rum viventium ; fed p auxillum caloris,quem habet a ccelo &; aftris recipit mor e 
ca daveris;quoperputrefad:ionemvermesge ner antur,mofcainofllbuscrefc it> 
£~muIta'aliaproducuntur;n6nneetiamfimi4tratione nafcunturinterraefiiper- 
ficie animalia,ut in Pythonis generatione apud Ovidium legitur,vegetabilia & hu- 
jufmodialia,quibusabfquecorruptione impoffibile eft multiplicari i Defcribi 
cur autem Solis ortus a terra hoc modo. 




DE CREATVRIS COELI EMPYREI. 139 




C A P U T VII. 

Ratwnestam Vhyficaz & Chymic<£ 3 qudm Theologiae 
prxcedentis optntonis probabtlitatem 
defendentes. 

U a M v 1 s \\xc noftra defolaris corporis ortu opiniohujusfe- 
culi Philofophis nova forfan & inaudita videbitur ; probabi- 
libus tamen eam niti argumentis ,rationibu* nonnulhs tum Phi- 
lefiphicis & Chymicis , tum verd & Theologicts quoque conabi- 
bimur demonftrare. Quid enim de corporis Planetarum 
denfirate exiftimandum erit , ciim propter multorum fpiri- 
tuumappofitionemobfcuram & quodammodd opacam figuram habeat,quo 
lucis viiibilis capacior fit, non aliter, qudm aer invifibilis condenfatus vifibi- 
lem nubem hilgidam producit. Ciim igitur fecundum di£tos Philofophos ma- 
teria nubis grandinofae ex terra; gremio evaporet , 8c in fua denfitate terreo 
iubtili omnmd ailimiletur , cur igitur a fubriliflima cjus ventris materia 
non confiaretur corpus illud folare , ciim terra rerum omnium ptrens dicatur, 
qiia:poft ipfam creantur i ndnne ex terra: exhalatiombus meteora feu Soles 
corruptibilesabilla Solis lncorruptibilis figura non multum differentes in lii- 
perioriaeris regione apparent , quorum corpora altiiis propter fpuriam ipfo- 
rum immunditiem in artheream regionem afcendere non potuerunt ? N6n-o 
ne eria m autoritate omnium fere prxdifi orum P hilofophorum ignis in aerem, 
aerinaquam ,aq uain terram i nfpifl atione quadamTonveftuntu r ■? perquodla- 
cilime quoque cernitur,quod rerravice veria inaquam^aquainaeremaaerve- / 
rd in ign em per fubtiliationem tranfmuten t ur '. &: quodignis commune quid 
cum xtliere J iabear. Prxrerea , cum orr.nia ex aqua fint, quaenam eft dirr e- 
rentia interaquam groflam &~ illam fubtilcm ,nifi quod ha?c firex parte fpiri- 
tus fubtilifltmi >illa ex parte terrx ? Un de certum eft ipiflitudinem Solis efle v 
cxparteterra :. Imd ipfiflimis quorundam Philofbphorum verbis aflcrtio hxc 
noftranititur & fulcitur , ciim apud Htppocratem reperiatur , Partemtlhus immor- 
talis , quodcalidum vocavtt,citm omniaefjent conturbata , in fupremam penphertam dtfcef- 
JiJfe,qttamvcteres<ttheradtxeruM..Hoc eft,cum triplex triplicis caeli tenebrarum 
portio lucidos radios includens ; chaosquc rudc & indigeftum conftituens inin- 
fimumcoelumcongregatacflet,lux , quam Caltdum immortale vocant, afcende- 
bat,&:c. Quodcerte CMercurutsTrifmegiflus in Juo fcro fermone comprobare vi- 
dcnir,ubi {\c\o(]uitiu ■, Erat umbrainfinttain abyjfo ,aijua infuper & fptritw tenuis tn- 
telUciualis per divinam potentiam in cbao inerant; ciimque indifltncla fmjfent omnia, 
Uviapoilm odum inexcelfam regioncm provolarunt , graviifub arena humida re/ederunt , 
diflinttis libr a tisque rebus , qu<e ioneo (piritu vchebantur , emicuit ccelum fepteminctrcu - 
lou Quidnamquealiud per \xxc dicta fibi vellet ille Sapiens,quam quod lux 
&fpintuseflentiales,perDEi verbum,ininfimicocli chao fuerinr, &quodde- 
indelevia , hoc eft , fpiritualia in chaos inclufa in cceleftem regionem fpi- 
rituigneo,hoceft , radiis lucidis in chaos inclufis fint evefta ? Quo fa£to So l 
Sc cxteri Planetx emicuerun t. Ex illis etiam Trtfmegifti verbis evidenter 
apparet , chaos efl e tenebrarum o mnium ccclorum in infimum cum ra - 
diis captivi s compactariim c ongencir u I\'am dicit ; res levts igneo (piritu in ex- 
celjamregionem, hoceft ,inccelum vthi. Hoc etiam eodem fere fenfuipfe incul- 

S 2. cat 



, 4 o T R A C T A T 11 S I. L I B. V. 

cac tnfuo Pimandro , ubi dicit, u mbram qmndim horrendam obliqua revotutiontfu btet- 
UpCamfut([e,acin humida mmtmM n milravi(fe,&exhumidltnatur&vi(ceribmlincerum 
^aclevem tinem vrounm evokntem alta petii(fe, 8>tc. 

* Sed miflaiftae raciendo , q uid de aflidua Solis cum terra communicatione 

.putandum ? Ciim Sol quotidie cum terra , tanquam ciim famina iua coea t ,vel 
faltem "cum fpiritu aliquo humido in terra rece n to.quafi patiente difpo (ito,quod 
vices ramina: vcl e)u(demmatricis a gat ; quorum quidemcopulatione (eu coic u 
annuoresi nhnicxfpeciedirtercnccsproducuncur ^quxiibecgdpecicsintemul- 
fipliranirwdtanequodp erhcinopollec^nilimagnaeflecaffi nic asintertcrrettris ^ 
& folaris c orporislpiritum ; ea,qua;procul dubio eftexparcemacerixjcujusfons 
terra eft,&: non a rorma, ciim ejus fcacurigo inparteoppo(itareperiacur,(cilicet 
incaloEmpyreo. Deniquecumfolarecorpusficvi(ibile,acproindc(ccundum * 
dimidiam parcem maceriale,necefl'e eic,uc ejus pars corporalior a fonre materiae 
derivetur,quemrerrame(fefupra demonftravimus. Quid etiam aliud volue- 
runc vhilofoyhi Chymui,qui omnes,illam Solis prolem nobiliflimam , quz m Splis fi-_± 
lium &: So kmterreftrem vocaverunt , (iibft antiamfuam a cerra & ca^teris elemcn- » 
tis,formamve r6acaIo,unanimircre conienfu dixerunt accepifl e l Nonneet- 
iam vocavit CMehumttts terram/» Lmcntationem Naturm , matrem &:nutricem o - 
mnium,qua e conccpit in utero (uoab ignc,hoc eft, a luce ? Ut denique adfacras 
Scripturi rationes accedamus,(i diligenciiis tcmpus creationis cetxa: & corporis 
folaris confideremus , maximum percipiemus myfterium increacionis ordine. 
Na m tertio creationis die facla eft cerra , ejusq ue creacurx mere vegerabiles , $ £. 
^ljoftterra;creationem,quarrodie,corpus Solisfphaericumpioduciturjincuiu s 

K n — - j7T~ J*„: i ' ,:t ' „J\ ' j„.„ .J.„ " ' » ■■ ■ — 7=*±L 



dimenhonem radii undiquein ccelo difperh eodem die congregantur. Ciim 



igicur Solhccorpusinhnicisgradibus terra: anceponendum,cureumnon fecif- 
fetnatura infinica ance terrae fabricacionem, ciim creationemfuama creacura 
perfccciirima,lucenempe,incepifl'ec,&: ciim caium aethereurri anrc terrarcrea- 
tionem perfecifler,quaSolcreacuraeft longe excellencior , nifi,quiacorporis 
ejusmolcm de cerra eligere maluiffec adformam cam nobiliflimam fufcipien - 
dam,&:adradioscal imediiinvi(ibilcs&:oc ujcjo^jj^anif eftos&:vi(ibilcsr edden- 
dos aptilhmam ? Imo valde myftica e(t hax Solis crcacio, &: futun boni increati, 
hominibusvencuri,evidensindiciu m. Nam quemadmodum lux (iipcrcaleftis 
crcacn,a caloincerram,hoceft,in umbram mcdiance fpiritu deiccndebat, &: ibi 
acaliEmpyreicreacionecriduum more corporis vcgcrabihs in tcneb-rarum & 
terra: voraginefepultaerar,&: deindefuperiorumradiorumafliftentia corrupti- 
bilem terra: lmniunditiem exuens,ipfa cum fuo corporc glonficata , &: quali re- 
generata,dietertiopoftejusinumbra inclufioncm in calum arrhercum afcen- 
debat,a quo quotannis fcepcro &: diadematef ulgido donaca omnibus vcgecabi- 
liumcorporibusvicam,formam,&:incrcmencivirruccmimpluit: SicLuxillain-^ x 
creaca,vcra &: fola Pacris increaci foboles,divina voluncace in ccrram dcfccnd e- 
bat^corporishuma ninaturam (u(cipicba t, &:(ecundum carnem corruptibilem 
m ortua eft,atper (uam divmam&increatamcflentiam tertio dic poftmortem 
ref urrcxic,corpore iuo ab omni corruptiq ne morralijam punficato , & ulcra h u- 
manam intelligen tiam glor ificato ; undeincalum Empyrcum cumincnarra- 
bilifpIcndoreaicendebat,ubi addextramPatrisfuiomniclaritatcli iciuior cxal- 
tatus,animis humanis donafpiritualia quotidic&liberalicerimpluiceosluodi- 
vino himine illuminans, & a Cacodazmonum rabie defendensjimo homines 
pcrituros aqua fontis vicx abluens,&ablutione (pirituali regcncran.saiquea 
peccati corruptione redimcns &r (alvans. Nemoigicurprore impoflibiliha be- 
rcdebet , (blarem hanc eflenriam crcatam ad tcrram defccndifle , ut ibl ve - 
hiculi leu corporis fui , inquod dcfcendiopacitarcm& immunditiem , dep o- 

ncret 






DE CREATVRIS COELI EMPYREI, 141 

neret atque rclinqucret,atque rurfum cum corpore fuo ,a corruptionis maculis 
purificato,adlocaexccHioraafccnderet,cumn aturamillamdiviniflimam&:in ~ 
creatamhocidem praftiti fl e fidecrcdam us , & oculis fpiritualibus videamus ; 
quemadmodumfacrxScripturxhiiceverbisteftantur: Aperiatur terra,ut illa. Sal- 
vatoremproducat. O quanta igitur eft illa hominum quorundam infcitia, & quam 
beluina ignorantia,qua omnia non fenflbilia refpuunt &: condemnant , eorum- 
queopinionespronugis habent,quialia,quamqua: fenfui communi objiciun- 
tur,docere conanturi Sed uthujufmodietiam hominibus fatisfaciam, cumco- 
gamur ad hujus profundiflimse docTrrinx notitiamper effec"tus folummodo per- 
venif e,demonftratione a pofteriore hujus noftra: opinionis probabilitatemex- 
perimento a nobis vifo declarabimus. 




ProplcnahujusefKgieidemonftrationequa»relibrum hujus tractatus pri- 
mum,caputque cjus decimunf,ubi agitur de Chao. 

S 3 CA- 



'42 



T R A C T A T U S I. L I B. V. 



C A P U T 



VIII. 



Quodumyerfa coelimedu fubfianttajjifjior i£ obfcunor erat \ante 

Solts produ5itonem,qudm poH ejus appa- 

ritionem. 




Ux illa,prima creatura,quamvis anre luminum produdfiotem 

vicemSolispercriduumgerereCjUt teftatur Dionyfiu-s, Soleta- 

menimperfe&iorerat ,uc atfirmacur inrefoiut. 7heolog.tra{t.2. 

part.z.port.i.qu<e/l.i.Na.m in majori materioe quantitace difperia 

&dillipaca fuicjunde propcer maceria: mulcicudinem (uos effe- 

cius , ncmpe lumen &: calorem tam valide mundo manifeftare 

nonpocuic , cuin mareria: diipolirio femper acfionibus forma: contranaretur» 

Hinc igicur eracquod profluencem a calore vim (uam iubriliandi, maceriamque 

condenlacam diilipandi ance Solis creauonem non habuic adeo eflicacem , ciim 

vis unica & iimul congregata iemper lit forcior. Unde haec cccli maceria ance, 

quampoftdiemquarcum,fpilTiorluic. Qu.aremanifeftumeft. : ,diem,quempro 

lolaqualitate,hoceft,promero lumine Philofbphi divini ante Solis ortumha- 

buerunc,&nonpro quancicace (eu cempore,utpoce,quodoriginem fuam aquar- 

codemum die accepic,ceftacur Theolog. Refolut, loco ancea cicato,longe cene- 

broiiorem & obicunorem fuilfe , propcer setheris fpiflitudinem ante Solis crea- 

tionem,quam poft ejus produdrionem ; Nam poft diem tcrtium tota llla lucis fe- 

cundaria:congeriespervaftam cceli medii capacirarcmdiftuia incorpus folare 

feconcraxit. Imojccundum Dionyfiumdcdivinisnominibuicap.<\.han.c\uccmSo- 

lis fubftantiam fuiife aflericur,fed ad huc non plane formatam; quod quidem u t- 

utfit,probabileeftcerte,hancluccm ubiquedifperfam,admaflam fllam fola- 

rempurificatam & exaltatam, ex rationibus in capite penultimo prxcedcnte 

declaratis,congregatamefl"e,&:vehementioies cftethis inilla mundi parrcpcr 

quamtran fiit,pro ducere,quamcum Tux ejus paffi m eflet dflpe rla :_u nde m a g i s 

o caleracit,attenuat,dif ciitit & illuminat : EchujulmocTTejusacfionirJuscralliores 

^jhujus cceli parces,ante Sofis ortum arqualiter diifufa:,jam poft ejus manifeftacio- 

nem,fecundum magis & minus,cum deorliim cum iurfum in eadem regione re- 

verberantur,quarum refiftantia, & hujus corporisiblaris acru diverfa 

Planetarumcorporafphxricaproducunrur,ut 

infra declarabimus. 



CA- 




DE CREATVRIS COELI ITHEREL 143 

C A P U T IX. 

^De cxterorum Planetarum produflione. 

■8$2il8§81^ ^ capitc dc Solis conftitutione delineavimus , Spiritum tene- 

brarum,<upremx mundi regionis lucis e) uidem porrionem reti- 

nentem, cuminteriorum calorum tcnebris ad machina: cen- 

trumreverberatum,fpurcam &:nigram fuam immunditiemibi 

cxuiifc,&:virtute lucis caleftis m cor eriieris exaltatum fuifle,&: 

quod radii f ecundo die per vaftam cceli a:therei capacitatem di- 

fperfi rum magnetica matcrix folaris,formam appetentis, virtute , tum maximc 

propter animam lucidam ibi loci rercntam , ac fratrcs quafi fuos circumam- 

bientcs m auxilium fuum follicitantem, in ejus fubftatiam congregentur &: col- 

ligantur,non aliter quam auceps aliquis aftutiflimus,ut aves pra-tet euntes deci- 

piat,aviculam caveae includit , cujus prxfentia & cantilenis cxtera: lllius fpeciei 

ineofdemlaqueosalliciantur. Collc&aigiturradiorumlucidorummultitudi- 

ne,& ejufiem Spiritus mailamejqualiter occupanre,crafliores hujus cceli partes 

virtuteradiorumiftorumimirorum,quorumeftfubriliare,difcutiuntur, &:gra- 

datim,hoce(t,fecundimimagis&:minus,adexterioreshujuscalipartesdetiu- 

duntur ; Unde partes iftius cceli remotiores ab ejus medio ; m quo folare corpus 

i'u('penditur,frigidiores fimt,& per coniequens groiliores & denfiores.ac prseci- 

pueillaexticmitas,quxmagisdeorfum,hoccft,verfuscentrumtendit ; Atque 

hinc eft quod Planetae iniliis extremitatibus diipoiid , fngidos , propter denfam 

loci dilpo(irionem,efieci:us producunr. In infimarn ergo cceli medii concavita- 

tem crailior setheris pars virtute radiorum eifentialium Solis reverberata , pro- 

ptercjiis viciniratem cum (pha'rahumiditatis,valde efthumida,&i propterejus 

contiguitatemcum(phxraignis,ultra quam ob fubftanrix fulae puriratem de~ 

fcenderenonpoteft,cjustngiditasper antipenftaiin fortificatur. Hxcigitur 

calimediifphxrainferioritafehahet adillam mediam ejufdem,inquacorpus 

folare moverur,ut clementum aqux cceli inferioris ad illud ignis ej ufdem ; unde 

trigiditasxthens crafli hujus fphxrx, acfionibusradiorum folarium reiiftendo, 

motum furfum excitat,u('que ad mediam viaminter hanc fphxram &" illam So- 

lis;namilhmotuimotusaliusoccurrit, fcilicet radiorum folarium deicenden- 

tium,&:quia hi radii folares deicendentes equales funt vaporolx materix afcen- 

denti, &perconfequens proporrionalis eft pugnautriufque naturx ; ideonon 

fufticiens eft lucis virtusad Spiritus vaporofi ufque in mediam viam afcenfum 

impediendum ; nec valent exhalationis lllius aicendeds vires ad a&us radiorum 

lucidorum,delcendentiumadmediumillud, furfum magis repellendos; unde 

mutuo &: vinbus proportionalibus m codem pun£to pugnant,&:p ugnando du- 

plici motu circ ulari movent ur,fcihce t ab occidente in orientem f ecundumm a- 

terix ap petitu m,&: ab oriente in occidentem ad lucisjj r imarix p r ogrefl umTAt- 

que hinc eft,quod rapto unius naturx motu contra tardum,quamvis valde re- 

fiftentem.alterius congregarur,apponitur&:aflimilatiir craflior illius fphxrx 

fiibftantiainunumglobum,n onaliter,quamduovetioppofitifimulflan tesae'- 

r em infpif Tand o nubem procreant . EthocidemTitinqualibethujusc celifphx- 

ra immediate anre Planetx fui orruiTK Actione igitur radiorum defceHcIeh- 

tium , &: rehf tcnria. Spiritus vaporofi afccndentis , motuscircularis duplexfirin 

mediaviaintcnnfimamhujusca'Ii(pha;ram &illamSolis;atque inde nafcitur 

globus 



i 4 4 T R A C T A T U S I. L I B. V. 

globus i!lelucidus,quem Planetam Mercurium a ppellamus ; in quem !ux foiaris 
viquadamagnericavifibilicercolligicur,ciijuspra:fencia oculis noftris corpus 
ejusapparec.SimihceraiuduaradiorumrefulcacioneabhoccorporeMercuria- 
hiphxrico vaporesquidam tenuioresabejuscorporeagitati fuifum excitacur 
ufq;admediamviam inrercorpusfolare,&: illudMercunale ; quorum motui- 
etiamineodem puntTo &c aliusquoqjmorusoccurntadaltiorem prxdictiva- 
porofi Spiritus afcenf um prohibendum , nemperadiorum a iolari corpore de- 
fcendencium. yT^ualicasigicurnarurx.WtfcumxqualicarenacurxA/m7.'?«or- 
bemmediuminceripfosgencrarjcujusduplici motucircularifpiihorcjus ma- 
teriainunam mafTimfphxricamcongregatur.quam Aftroiogi Venerem ap pel- 
laverunc. £cJia^cjUifa_efi(fcilicecptopinquuasnacura:materia: horum duo- 
rumPianetarum cum elTenciaSolis)curipfo rummocusnacurahsminu>am ocu 
folaridinSetac,quamj.lli_ca :terorum Pla netarum , utinha lacius declarabimus. 
Ficeciam&aTius mocus a fphxrailia infima furfum.vei fas glubum Mtrcurii,Sc a- 
liusacorporeA/m^wdeoriumverfusillamfphxram.icajUcin mediaviamotus 
uniusmotuialtenus opponatur: tthorumxqualipugnaduplex mocus inillo 
orbemedio excicacur,cujusappoficiorieconglomeracuriilafphencac6geries 
exxquahcorporisMercUriaTisnacuia,&:humidafphxrx imioris dilpoiicione, 
que; Qo vpusLu n^ve appellziur, jLuna^PhcebeyDiaN^tCyntbiajLucifii^&LC.Cv^ascor^ 
pus propcer vicinirarem lliius regionis corrupcionis.cum eciam , quod non niii 
pauxillumformelucideaAim-««7p fuoproximorec:piar,formamfolaremm:;gis 
magisq; appecu ; qua.quamvis xquahrer ,hoc eft.eadem proporcione, quo ad 
feornecur,accamen , fecundiimfuamacorpore folari remotionem & propin- 
quicace,magisminufvevifibil;cernobisejus corporisilluminacioapparec;per 
quod manifeftum eft,maj orem ipfius parcem quodamodo opacam elfe , &: per 
cofequensopaciraccmquandamrequiriadcoiporum ftellarumvifibihcacem. 
Similicercercume ft,hoccorpusexdeniiorihu jusccelifu bftanciaconflari,quo - 
niam tocahcefracTns folaribus penecrarinon pocelc T Acq; hoc mcdo cres habe- 
mus Planerasln ATis orbibus propriis movenres,incer convexam cceli infinu 
fuperficiem diftancia&ocdine proporcionali ab irvicem difpclicos, quorum 
cgrpor a eo fpiili ora & - deniiorah abejida f un t , quoa corporeiolari remocio ra 
exiftunr. 

Cum eciam to t idemPlanet g f upercorpu sfolarerepe riantur,fcilicecinter 
lo cumftenarumfI5rarum&orbemS olis,quomocIo7quaverjcione,infuisorhi- 
Busdiftinciis^ibiiociproduciponincdiligenccrericinveftigandum : Diximus 
igicur , un-m parrem hujus cccli crailiorem & humidiorem ab ejus corde deor- 
fum .W#prxfenciadepelh,&:alceram,ficcieremnempe,furfum,verfus conca- 
vam iphxre aquex,fi ve cryftalhnx fuperficiem.in qua ftellas fixas congelari fu- 
pradeclaravimus;inquibushmiribus frigidicaseciam,ucinejuslocooppofico, 
abundacperanciperiftafin.hoceft^propcerfuavemcaiidicatemcaTifpiritualif 
fimi fupcreminentis,fphxrxq; cryltallinx concigui,&:vivaccm corporis folaris 
calefatcionemjcujusoperacioneaborbefolariadillosmarginesdifcuriur.ejuf- 
queficcicasacongelacivafphxrxcryftaliinxdifpoficicn:: , quaomneshancob 
caufam ccelum glaciale appellaveruc,&: cryftalhnu ab aquarum ficcarum mul- 
ticudine,provcnic.Ac ^oigi c urradiorumfolarium,in hccJubie cTumfTiprremi - 
ne ns, eftfola rari o&rori go Plan et arum fupe r Sol em gradacim~fufpcnforum . 
Nam,quemadmodumadproduftionemfpliaErehumidicatiscccliinhmi,inelc- 
mencorum orcu demonftcavimusjterrx nacuram conftncTivam, cum llla ignis, 
xquahproporcioneinmediaviaquaficoire&: concurrere; iiceciam mocu ra- 
diorum folarium fuvfum,&: fngidicacis ficcxad di&orum radiorum infultus re- 
pellendos deorfum agitatx,in media via,incer corpus folare, &: convexa huj us 

cceli 



DE CREATURIS COELI jETHEREI. t 4 r 

cceli partem , confli&us ex a*qiialibus naturarum diverfarum partibus oritur: 
quor um motu vario,ab oriente (cilicet in oecidentem , & ab ocadentc in orien- 
tem.mafla fpharrica conglomerantUr,quam corptu Jovtale fe u Jovew appellan t,ex 
duabusportionibusnatura; folaris , & totidem partibus cceh hujus frigidioris 
& flccioris conflatum ; Ex reverberatione autem ieu reflexionc radiorum Solis a 
corpore Joviali deorfum refilientiumvaporfubtilior excitarur,eosqueradios 
reflectentes cohcomitatun &haecin media via inter corpus Joviale&folare, 
novisobviamfiuhtradiisSolisfurfumpetentibus : quorumduplicimotu oppo- 
iito,novusmotuscircularisduplexoritur;exquo totius ejus loci denfitas inu- 
num globum circumvolvitur & redigitur,quem corpu* Martkle f eu Martemnom i- 
hant,ex aequali Jovit & Solis difpofitione coflatum. Similiter verius motum fu- 
perioremfitmotUsanaturalucidaJ<n/«, quiopponiturmotui fibi contrario, in 
media via inter ipfum Jovem & convexam hujus cceli fuperficiem ; quorum con- 
fli&umotusetiamduplexcircularisoritunexquo crallior illius mterftitii por- 
tio in unum corpus rotundum cogregatur, quod,fa/«r»w»dicimu s. Atq; liocmp- 
defepjtem Plan ctarum corpora ad proprias fuas fedes exaltata ha bemus, quali- 
tates & difpofitiones varias fecundiim f uam poiitionem & compoiitionem ha- 
bentia,utincapitefequenti manifefte explicabimus. Planetarum autem pro* 
dudio iicdefcribitur. 




4 



H6 TRACTATVS I. LIB. V. 



C A P U T X. 

Dt Planetarum naturu, $£ eorum difyojitiombusflutbus in bac 
infertora operantur. 

Uamvis expra;cedentibusfatis manifeftumfit , corpora triurrt 
Planetaruminferiorum, &totidem fuperiorum exSolisvirtute 
proceflifle > aliam tamen hic rationem producemus, qua , tum 
corporis folaris creationem ordinc ca^terarum ftellarum erra- 
ticarum corporibus priorem fuifle, tum etiam formalem lucis 
difpofitionem priiis recepifle declarabimus» Nam omnes 
fere Philofophi in hoc convenerunt, lucemin Sole efle , tanq uam in felucid o , in 
aliis vero^lanetisparticipatlve rc um autem fyderis lux tit rorma ejus eflentific a, 
line qua ftellae efle aut nomen haberi non poteflr, eamqueabipfo Sole tanqu am 
a fuo informante reliqui Planeta? acceperint,neceiie ef t , ut Solordine creationis 




c aeteros Planetas przceda t , non aliter quamprincipium iuum principiatum. 
Hux igitur ab altiffimo coelo deorfum per commune ejus diaphragma emjfla 
i nSolarecorpusquartodierecipitur,&:ibicuftod itur,ut teftatur Bafiltut. Cu- 
jusportionem aliquam cuilibet Planetar, tam lurlum quam deorfumimperti- 
tusefttofleamquevelmajoremaut minorem, tumfecundum propinquitatem 
autremotionemfuicorporis a fede ejus , tum etiam fecundiim corporis illius 
Planetariidifpofitionem,cuidat. Atque h inc eft , quod fecu ndu m ]amblichum 
omnes virtutes cceleftes Soli infunt , & , teftc Proclo, zd Solis alpcctum omnium 
cceleftiumviresinunumcongregantur,quastandem inhunc mundum inferio- 
tem per ignea ejus fpiracula credimus difleminari. Unde P latonici animam 
mundi in Sole inclufam efle cre diderunt. Q uare in medio Phceb t u confide t» 
aurea coma fulgen s , fceptrum &: gubemaculum , tanquamKex &: Imperator, 
tenens, omnium ftellarum luce repletiflimus , quam a mundo intelligibili ideo 
recepitfuper omncs alias ftellas , quoniam anima ejus intelligibilis iplendoris 
capacior exiftit , ut nonnulli e PtatomcU volunt. Regia autem difpofitio pri- 
maria,tum ratione fua: compofitionis, tum etiam fuo eftettu luculenter feipfam 
proder.Componiturenimexa*qualipartematerixfpiritualisa tcrra afcenden- 
tis,forma:que eflentialis lucidx , a ccelo Empyreo defcendentis : Unde ab Arte- 
po ej us or bis, (phara anim& & tcjualitatU appellatur. Ex quibus patet,quod tempe - 
ries e) us fit calida in gradu fuaviflimo,quam a lucis fec undarie difpofitione acce - 
pit,&;imperceptibiliterhumida,h ocanaturaeiuscorponsfpintualisprovenicn- 
te. At quia fbrmx ejus multitudo, appetitui materia: fiia: omnimodo fatisfecit, 
ideo caliditas utique in eius corpore prcdomiaantun cujus beneficio non modd 
Planeta: fuas difpofitiones naturales acceperunt,fed &: quadibet etiam inferiora. 
Hinc igitur eft,quod Menuriut unamna.turx(ux partema JV^f accipiens, aliam 
vero a mafla humida &:frigida,deorfum fpharric^ difcuffa, tres habeat partes fri- 
giditatis &: humiditatis,ac totidem de temperie Soliss Unde multo magis hum i- 
dus &: frigidus eft Mercuriut, qua.mcalidu s,quoniam in difpofitione corporisSo- 
larisjimamcorporispartemad unam anima? lucidx diximus concurrere. At- 
que hinc efr,qu odMmw;«mmvariabilisfitin fua natura , tamque inconftans> 
Ktaliquanclo bonis , nonnunquam malis fcPlanetis jungere , eorumque na- 

turas 



DE CREATVRIS COELI iETHEREI. w 

t urastam bonas quam pravas induere dicatur . Nam ctim multum habeatma- 
terixfrigida* infua compotirione , &non nifi pauxillum formx , refpcctulux 
fub(tantix,appetitaliorumPknetarum naturas induere, & quibus occurrit, 
quorumque afpectum aliquem habtierit, eotum imprclliones libenter recipi t. 
Undein(uanaturavaldefluxihseft,magisquehumidusquamcalidus. Lumve- 
r6,ciimcxunapartenaturx Mercurii , &: altera maffx fngidx &: humidx eju(- 
demcccli componatut,extreme,reipccl:u cceleftium, eft (rigida & humid a , ctim, 
non ni(i unam partem caliditatis a Mercurio habuent , cum una trigiditatis &t 
humiditatis.acduasab ipfh fphxra frigida &: humida ; unde a folari corpore 
auxilium & lumen per participationem ailidue petit &: accipit. Veneris au - 
temnatura, quiaex xquali parte illius Solarit &c Mercurti conftat , tres habec 
partesdilpo(itionisSolaris,unicam vero (phxrx frigidx &. humidx inferioris, 
quama A/.rrar/oaccepit : unde bencfica &: vivifica cftin fua ftatura &: viventi- 
bus fortunata ; ma gisenimhumectatqiiam 5<?/,magisque calefacit quam Me r- 
tutittf ; undecalidaeftin (ecundo gradu (uavitatis &: humida in primo. J upi- 
/frau tc min hoca Vemre differt, quodinfuanatura calidior&:viriliojeft,*pro^. 
pter Martis vicinitatem , cuieftcontiguu s ; deejus enimnaturaquodammodo 
participat,quoniam ad ej us compolitionem cum JWf jungebatur; fi milirer Ve- 
/?m iiccior dt,obvicinitatemfphxrx S-t:umiinpa.nciapcnoru &c Martuinpartc 
interiori; Un deejus natura plnne calida eft &c humida ex xquali difpofitione 
^//irconflata,&:crallions xtheris parte ad concavamcceli fupremi feu fphxrx 
cryftallinx fuperficiem pulfa ; quia ejus fphxrx fubftantia,, virtutc cceli glacialis 
congelata,& r virtutcradiorumfolarium agitata,ejusquevirtusrefiftendigratia 
radusillisdefcv"ndcdoinmediamviamoccurrens,eundemproducit inhoccce- 
loefrectum,quemNaturaterrxcum caloreelementiignisinmcdiamviamde- 
fcendenteproducitincceloinferiori,nempehumiditatem. Sedquia calor ina- 
fcendendom.)joresviresexerit,hoceftfortiuscalcfacit, i deo }up\ter aliquantu - 
lo magis calefacit,quam humecta t ; Afarj autemex (implici Jovu &c Solu actione^ 
&z " paftione prod ucitiir : unde ejus natura conftat ex tribus Solis naturxparti- 
bus,nempe ex una ~]cvis , &c duabus So/u, ctiam fptuerx frigidx &: ficcx portio- 
jiemhabet^quamimmediateajtf^difpofitioneacccpit^undeproptercalidita- 
tem ]uvis &c Solu , tria habet caltdicatis teftimonia , imo valde eft calida &c (icc a, 
hoceft oirnino igneam hsbetnaruram , q uianatura Sclit magis afcendendo ca - 
lc facit,quam defcendend o ; quod etiam perignisartificialisnaturamincraticu- 
laalicujusfornacisventipofitamcomprobarur;namdeor(um,hoceft,infracra- 
ticulamnon hifi pariim calefacit ; fupra vcro vehementer ; Namigneanatura 
(empermagnacumviolentiafurfumfercur, originis fux difpofitionem imitan- 
do,unde primum derivata eft. Sed quia malignitas fphxrx Saturni exalterapar - 
t cMartis nzmvzm refer t,tum fuaficcitate cum (icciorem reddit,tum etiamper 
antiperiftafinexeaparte, Afgr/^naturamin(iammat,e)usqueviresdeorfumpc l- 
lit &c reverberat,eiq uemalignitatemhumana;naturxexitialemtribui t,nonali- 
ter,quamnubesfulgura includens , illiusfulgur.srabiemcontraria fua difpofi- 
tionemulciplicat,renovatqueexhalationeminejusventreinclufamnaturarum 
contrarietate illuminando, &: ipfius deftructivas qualitates in a&umproducen- 
do. S aturnm naturam habet part icipantem de malfa illa xtherea frjgi da &:ficc a ) 
inillosmarfflnesvi radiorum Solis pulfa , &: de conttitutione ^cvis : Unde tres 
habetquarta s frigiditatisftipticx , &:unam duntaxatcalorisfolaris, qnam a na- 
tura )ovis accepit;atqu ehinc valde hxa,trigida &ficca eft ejus conftitutio > ter^. 
xeam difpoiitionemfumopererefpiciens,&:accelocryftailinoffgiditatem(uam 
congelativa depromens:Quare hic Planeta tum Jtfi//,tu Marti,Sel;% &Z Vtneriszl- 
4e oppomtur^g encratiQnisqunferiorumVehemesefladyerfarius ^ humidumra - 

T T~ dicale 



148 



TRACTATVS. I. L I B. V. 



dicalefua ficcitatc abforbens , &: calidum innatum fua trigiditate immenfa tc- 
ru ndcns . Hicaute mobiterobfcrvandumeft,ip(asetiamitellas hxas h.orum Pla - 
nctarumnaturasinducrc ,autpotiusiimilcsabip(orum creanone c-/ 'hnoncs 
habui(fe,qux ab invicem diftant,(ecundummolcm materix vaporolx, &: forme_ 
lucidxproportioncm,exquibus componuntur. Similiter propter propinqui- 
tatemuniusitellxcumalia ejufdemvel contrarix conditionis : Unde Planet a 
aliquis ; fub ftella fixa vel fixis,quas tigna vocant,fux conditioms trandens , fo r- 
tioreminhxcinfenora efreclum haberc, perexpericntiam deprehendi tur;&: 
xunc&icimTindomoexdtationisautza udiiciX c; &:fiiubligniscontranx conditio- 
nis movetur,debilitantur ipiius vires &: potcftasin intenoribus ; atque tunc in 
cafu feu demmento eum elfe dixeru nt Ajirolo^. Aguntigiturftellxfixx mcorpo- 
ra Planctarum,aut ad lplorum virtutes &: naturales influentias impedicndas,aut 
uteoscorrobercnt&refficaciorcsrcddant. 



C A P U T 



XI. 




Quodnece(Je(it y ut duo extrema producantur,quouJque ahquod 
' rnedium ajjianaripofjit. 

UoNiAMinprxdidris capitibus de multis egimus mediis,qux 
linecxtremis haberi non poirunt,neceife eft,ut prnis extrema 
in ordine creanonis producantur, quam ad medium perveniri 
poilit ; Nihil enim poteft dici medium , quodnon idcminter duo 
extrcma collocetur ; nec enim dictum eft ccelum medium, ante- 
quamcccluminfimurncrearctur; quemadmodum ctiam Deus 
ccelumempyreum&:terramcreavit,pfiufquamignemfuumrutilantcm &; glo- 
riolum ,in medio lnterftkio, inrer utramque extremitatem iuipendcret ; nec 
fphxramhumiditatis ininfimi ccclimcdio produxit,niii igne &r tcrraprius pate- 
tacris,inter qux ipfa moveretur. Sic etiam Me rcuritu in infimx partis medio virtu- 
te duorum extremorum pendct,ncmpe iphxra: frigiditatis &: humiditatis a:the- 
rex,&: corporisfolaris.Similiternecelfe erar,ur5W,&: (phxrafrigidiratis ac licci- 
tatis anteccderent ^ovii ortum,cui medius inter eos locus allignatur. Denique 
ciimprxdicrorummediorum origo a mutua exrrcmorum actione &: pallione 
proveniat,neccfieeft,utextremapriusordine narurx producantur,quamme- 
dia,qux ex ipfis componuntur. 



C A P U T 



XII. 



De Planetarum influentiis^ quomodo per ill&s m hxc 
tnjeriora agant ? 

Hilosophorum opinio eft,ftellas motu,luminc , &: influen tia 
m hxcinferiora ager e ; inter quas operationes lnfiuentiamf ubti- 
liorem &: e rHcacioremarbitrantur , quamabfque omni impedi- 
mento u(q; ad lpiius terrx vifcera penetrare autumant. Nec cer- 
te q uicquam a ventate aberran t , cum aiiidua expenenti a admi- 
rabilesinflucntiarum operanones agnolcere cogamu r. Qijalis * 
igitur^rquotuplexiithujuimodilyderuminfluxus, hocinloco breviter difcu- 
CJ ncmus - ln fl»entiamitzq\ alrcujus Planetx vocamus , ciim fcintilla animxipfiu s 

lucidap 




DE CREATVRIS COELI ^ETHEREI. 149 

luci dx in fubciliii l lno&r imperceptibili vehiculo fuo fpirituali du&a, penetratio - 
nc m.nirae reprimcnda rem quamlibet ingredi , & erfcdu s novos ,~live manif e- 
ftos , live occultos m ea , vel ad gene r arionem &: confervationem , vel ad co rru- 
prionem &: ruinam,produccre iole c. Hincigiturmfluxuumdifterentia oritu r : 
quicamcnnonin(edittcjunc,lcd rclpecl:ulubjecti,inquodde(ccndunt:Sienim 
Planeta mfluxum m matenam libi na tural icer dilpolicam habea t , lcilicct ubi 
materiacjuldeme/tcompolitionisininferioribus,cujusilleinluperioribus;tum 
cerce hujutmodiiimuxuscorponbusfomiccm&nutrimerirumaffe rc ; fed (i ma- 
ceriam"~c"on~r anx conditionis inveniat,in hanc deltructivc procul dubio opera - 
tur. Namautpervicuia (iibjecci recipientis perversc recipit,aut debilitas ejus 
liaud facile poceft influxum colerare.Exempli gratia ; S<\tu r ?n quidem vis concen - 
tJ va eft ; Mar tis verd mor rix ; atque llla per accidens trequenrer obcft,quando 
a m.ueria rrigidiori lulcipicurthxcaurem quando a ferventiori. Icemillanocer, 
quando recipitur; nam per modum congelationis accipitur ; hxt quando per x- 
ftum : Hzccciammultarum fe^jium caufa eft , ciimtcilicetmagna humorum 
crudorummafladrcaprxcordia^coacervarur.Pt anecxMarcialisinfluencia^ca le 
corpusingredicns^pu^namcontrariorumexagitaCie.quibuspucredooritur^ fe- 
bnsa; caiilaexcitat ur.Similitcrinfluxusi , tf/«,ejusc|;lux&: calor, ettilanguidum 
oiivndere v;deanrur,lunccamenad vicam gcnerarionemque apprime necefla- 
rii.Sedutdecongruoruminfluxuum difpolitione , &cumfubje£cinatura con- 
vemenrium di('curramus, ad luminanum duorum inrluentiarum difpoliciones _ 
priusaccedemu s. Certum e ni meft, S»U?/:in corpora bcne diipotica , qualia fu nt 
vegecaSiua cujufquelpeciei, lnfluencias iiias canquam per lgnea ipiracula dit- 
fundere,& difleminare,arque ea inde hcrbefcere,pubeicere , vigetcere, efliore- 
fcere,vitamque quaii & caloreminferionbus ejuimodi fuo lumine Soiem infpi- 
rarc.S imiliterinpleniluniopropterradiorum(blariummultitudinem ,corporis 
Luneinleriorempartemoccupantium,crathoripnuslphxreportioin inferiora, 
virtuce lucis in ipfam agenti scjuoiibetmenfe influit,Cquod cxperimento altaris 
demonftratu r^ ^c non modd mgentcm maris fubftantiam penetrare tumidam- 
que reddere, fed etiam in ipfas plancas chncutum ingredifolet,fuccum earum 
augincntans,&animaliuminteriorainv;iiSilicerper(crutariconiuevit, ipibrum 
humdrcmpituitofummultiplicans. Qu idquidem dictorum humorum mcre- 
mentum ab aere nullo modo prevemre potuit, cumipfumadtale opus perfi- 
cicndum non fubrilemlacis efle conftet.Ipta enim nos docuic expenencia,ae"rem 
ieu ventumin veiica,pixide feu vafculo aliquo non perforato , aut in vencriculo, 
aut capitc animalis inclufum nullo modo egredi folere, ni vafa aut loca prxdicta 
apenantur. E x quibus manifeftum eft, hanc humiditatis augmentacionema 
fphxraZL»»^profluere,cu)usfubftantiamult6fubtilioreftillaaeris,irautinlenli- 
biliter &: abfque re(iftenria, tempore plenilunii in corpora prxdifl a , qux funt (i- 
miliscondicioniscum('uafphxra,influerefolea t,d ericienteverdLunxfplendo - 
rcfemper humidita sillaintiuxa paulacimdecrelc ar,in(enlibilicer e corporibu s 
exfpiFer,&: paulatim pro rcceiiu clantatis a Lunx parcibus inferioribus infphx- 
rxhixconcavicatemrevertatur. Ho c verd abeftectuexperimenti glebiylumbei 
torttraSskr/ipojitt perfpicue magis demonftratur , quem dum Solis radiitangunt, 
vapores cralliores circa ejus circumtercntiam deorium pelluntur ; radiis 
vero ablatis crailiis ille aerad locum priftinum 
revercitur* 

T ? CA- 



i;o TRACTATVS. I. LIB, V. 




C A P U T XIII. 

JQuodlicet cceli & StelUab intelhgenttis gubernentur,uti njeterum esl 
optnto/ion tamenjtt nuerifmde^eos ab tpfs moyert,fdquod 
facultai lu aprtnapw drvina <~uoluntate 
naturaltterft tnfufa. 

EripatEticorum omnium eft opinio > Scllas non fuo mo- 

tu moveri,fed Sphar* iux ambitu; Sph&ram vero ab tnteiligfnn,i, 

feu damonio fuo ; Dtmonia autem a primo motore Deo monim 

fuumaccepifTedocent. Sed.ut mihi videtur,in rebus naturali- 

ter moventibus , caufa motus dfrum naturalis femper dicenda 

eft,&nonfupernaturalis. Nam Deus a primordio cceli & ter- 

tx omnibus creaturis a£turh primum,tanquam donum pulcherrimum , largnus 

eft,undein effe fuum reducahtur,& a&ualiter , aut de uno ftatu in alium , aut de 

locounoinalterum,fecundumcreatura:naturam,perfeducantur. Cumenim 

Urx,quamprimam&principalemDE i creaturam fupra appellavimus,fitaclus 

primus,in motu fuo Velociffimus,formam,vitam,&motum maj orem minorem- 

vepraEfentiafuacuilibetcreatursetribuens,quisdubitabit corpus aliquodleve 

& atthereum,cujus appetitui lucis formalis pratfentia fatisfa&um eft,per f e , & a 

fua forma movendi poteftatem habere 5 cum corpora naturalia inferiora,quibus 

minor illius formx lucide; por tio ineft>hoc idem pr^ftare oculis noftris fimus ex- 

perti ? Videmus eftim animalia lux lucis internat acTi one & exagitatione huc at- 

queillucmovere:Im6cum in animalibus duplex motus percipiatur (namali- 

quandoadlibidinem&appetitum fui corporis ducuntur , & nonnunquamad 

anime^ moventis voluntatem)cur impoffibile effet,ut aftra,in quibus millies ma- 

jor eftlucis quahtitas,quam in animalibus, & a quib 9 illa animalium lux defcen- 

ditjtumfecundummaterix (ux appetitum, ab occidentein arientemducantur, 

tumetiamfecundumfuxformaducida^dilpofitionem via contraria ab orienre 

ad occidentem perferantur ? abfit tamen, ut cum Tlatonicu & AflrologU tum Ara- 

bum&c JEgyptiorum,tum Chaldxorum placitisccelum&ftellas animaliaefle,ide6 

probarccohemur,euminfinitisperfeclionisgradibus iisfint prarfercnda. Quid 

ctiam de fiibj ecta re,animali lohge viliori putandum eft,planta fcilicet aut arbo- 

rc,in cujus vegetatione motus ab uno termino ad alium reperitur , & fecundum 

fuicorporistrinamdimenfionemabfqjullo intelligentiarum adjumento ? Sed, 

utad viliora adhuc defccndamus , quidde rebus artificialibus diccndum erit, 

cumluminiscujufdamfeucandcla^accenfxactione imagines per fe immobiles 

ftatim moveantur,&lucis illius effecTu circumducantur,u t in cxperimcnto infra 

demonftratum eft j Cum igitur ignis nofter artificialis & elementaris, qui a lucis 

cffccTu derivatur talia pr^ftare poffit,quis tam ftupido erit ingenio,qui virtutem 

incaufaignisefficientefortioremdelitefcere negaverit ? Namfecundiimvetus 

illudphilofophorum zx\oma,QuodftcittaU,eBmagutale. Qux omni a, cum po f- 

fint^tum^natmaj^tjmi^bart e^Circa alicujus intelligentiagincitationemin his in- 

fenorib us preftari > procurdubio in ccelo sethereo meliiis & exacTius propte r 

m ultitudirierft lucis nuhqitam quicfcehtis,quadbi prgd om Jnatur,pcrfici& com - 

pleri poflu nt ; hoc cfts motum diuturnum , infagitabilcm & fccundum naturg 

{)ro1jabilitatem,perpetuu mabfqueintelligentiarum airiftcntiaproducipoflibi» 
ccft. Nec tamen xtzimeW^enMs^xx. Damoncs fecuhdloFdinis , quos , ut in Ub.u 

up.A? 



DE CREATURIS COELI EMPYREI. 151 

rt/>.4.ccelcftcs &: mundanos Magorum traditio vocavit,ita a ftellarum corporibus < 
excludimus, quafinullumorficiumautdominiuminipfis habeant. Fatemure- 
nim,fecundumveterum opinionem, eosultra divinum cultum mundi fphxris 
accommodari,& unicuique ccelorum ftellarumque prxefle , eosque in totidem 
ordines diftribui,quot in mudo funt cceli,&: in coelis ftelhe. Qjjare Magi fapien- <-~ 
tioresalios fecere Saturninos,alios]oviales, Scc. Necfane arationemultum ab- 
fuitilla Pktonicorum fententia ,affirmans , D&mones infinitos Jph&ricas ftellarum Jub- 
Jlaniiasinhabttare ,nonaliter ,cjuam ammali.t terram incolunt,quosinlegiones divi- 
dunt , quibus rcges, fcu principes, aut gubernatores preponi dicunt. Atque hoc 
idem eft , quod Trithemtut Abbas comprobare videtur, dicens .feptem Planetisjpiru 
tiu feptem aprinapio cceli drterr<teJ[ep<<tfe£los: E quibusipiritus^a/wrwregni guber- 
nator Onfielvocatur , ^ovis Zachmel, Martit Samael, Solis Michael, Venerit Anael, Mer- 
crcitRaphtel, LunaGabnel. C oncludimusigitur, quodcorporum Planetarumo - 
riQ non magis in Darmonum, ip(a incolentium &: occupantium, poteftate con fi- 
ftat,quamiilaiphericacorponsterreftrisinhomin e, quiinteromnesip{iusinc o- 
fiTs nobililfimus exiitit, &i (iiper omnia terrena Dommu s ; fedillam a fua anima 
formaq, eftcntiali totam fuimotus virtutem derivaifeeoconhdentiusafhrm a- 
min^quu npudAuguftinum &c refolut. Theolo^. traft. i.part.?,.qu&B i.invenimus, 
D E 1 1 m res , cfuas conaidit jjic ad minifl raffe, uteospropriomotuagifina t. SedD e us de - 
cfi t ftehis&Faliis luis creatuns , ea, quae ftifhciunt ad earum operationem: E rgo 
poflunthab erefuas operationesab(que fpeciali illuminationeautafhftentiain - 
telligentiarum. A nimaenimcuju(quecorponsmobihseftprimummobile,hoc » 
eft,fpoht?&Tperfemobile , cumejus materiaadmodumper feinefficaxfit, &rab 
ipfa anima longe degenerans. 




CAPUT XIV. 

Ccelicur circulariter moveantur,&de duatione motus diurni, koc eB t 
revolutwnts cceli m vigmti quatuor horarum 
Jfiatio. 

N maximum , ni fallor , incurrunt illierrorem,quidicunt ? Coel i 
Empyrei ju bftantiam immobitem ejj e : Siquidem Spiritum Domini 
i nillo omnium primo movere cap. xjib. z. diximus;cuiusmom 
p orro Spiritum illiusloci fimpliciffimum movere certum e ft, 
non aliter,quam ad ignis inferioris motum , aerem movere per- 
cipimus. Pra^fentia autem & virture incrFabili Spiritusilliusin- 
creatimoventis,primamillamcreaturam omnium velocifllmam,vivaciffimam 
& quieti contrariam , efufdem quafiSpiritus fulgore producTram effe,facra: etiam 
Spiriturae referunt : Nam inquit Regtut ille Pfalmifla ; Verbo Domtni iceli firmatifunt . 
tjr Spiritu orit ejut omnu virtut eorum . Cumigiturlux ht prima&: prxcipua ccelo- 
rum,&: mundi univerfalis virtus,neceffe eft,ut imediate ab illo Spiritu divino&: 
inexplicabiliprocedat. Ferebatw Sfirttm Domim in Ccelo fpirituali fuper aauitfeu 
ccelo corporali,eas terminans, figuramque fuo motu f phxricam illis attribue ns, 
quemadmodumafe-eiiectuoculisrationalibusevidenterdemonftratur. Ex"qu i- 
busmanifeftumeft,motumejufdemSpiritusdivininonfuiflerectum,fedcircu- 
larem ,utfuomotuillamlTvles maflam, quam circumfepiebat, &: i cseterishyle s ^ 
partibus, extra mundum exclufis, feparabat,rotundam&:fpha;ricamefficeret ; 
tum,quiahu)ufmodifigurafpha:ri ca,'quatenus nequeprincipium neque finem 
habet^cr eatori quodammodd affiniilatur ,cum bmnis etiedus neceflario quan- 

dam 



1X2 TRACTATVS I. LIB. V. 



'? 



/* 



* 



dam liix caufx ilmiluuciincm habere foleat ; tum ctiam,q uia talis hVura,aliarum 
omm um nobiliiiima,utiIiliima,perr*ec\illima &: commodifhma e( t,quoniam cq- 
tens longc capacior " Immcdiateigiturpofthujus Spiritus actionem primailla 
civ.miraerfu!gcbat,amotu quali & fulgore lucis increata: proveniens ; quam 
quidem ,pritnx lux caufx achis imitando , eadem via , eademque motus ranone 
moviife venfunile eih Prxterea viam motus hujus circularis, hoc eft,terminum 
!oadquern,viderurnobiserFec*:usdeclarare,vidclicetaborturuiireinocca- 
fum,teu potius a manu dextra ad iiniitram , polum borealem refpiciendo ; ( nam 
Oriats &: Ocadins denominationes liias a Solis creanone habuerunt diocquepro- 
ptcr auasprxcipuasrationes ; quarum^r;wiicit,quianaturahumana,inqualux 
ill i divina praxipue inter omnia alia animalia prxdominatur, dextram quali, di - 
vinoiuatlucis appcntu movcre, eamqueinomnioperationemanuahexercere 
foler,tanquampra:u:antiorem&:nobiliorem;perquod,lucisprimaria:appetitu5 
naruralesaparteccelidextramoverijmanifeitumeft^ffw^ratio, quxquidem 
infailibilis elle*Videtur, eft,quoniam raptus & velociilimus ccclorum motus , ab 
llla parte verfus occidentem tendere percipitur. At cum lux eflen tialis creata ab 
illaincreata procedens , lecundiim plerosque Philofophos , lmo &: ab iplis in 
Theologia pentioribus , inter quos Augt-fhnum fuptr Gemftn ad Inaam nomino» 
»0^7 //?«/<* dicatur,quianihil mobilius aut fubtilius; atque adeo etiamabiploin 
codzvcAocofundxmenium cr pnnciptum fupremt motut nsturalts appelletur,neceile 
euyut rapacior &: velocior totius cceli motus ab ejus fonte denvetur ; &: per con- 
iequens motum diurnum,quouniverfus mundus matenalisab Onentt | contra 
r;^fr»z«fententiamJinOfa^f»rfw,vigintiquatuorhorarumipatio,virtuteillius 
fontislucidifpiritualis circumvolvitur , abipfa profluere ; quod videtur etiam 
Trpatgiftuemprtmofuofermone hifce verbis coniirmare. Mens quidem opifex,u- 
na cum Verbo circulos continens , &: celen rapacitare convertes fuam ad fe ma- 
chinam flexjt,eamque volvi a pnncipio ad finem abfque iine prxcepit : per prin- 
cipiutn ortum,&! per finem occafum lntelligere videtur. Nonne quoq ; videmus, 
facram Scripruraminomnifereioconomen 0r/>»//irfemperpra:ponere Octiien- 
tt,Gtnrf.ii.i^.Pfil. ^o.&:inrinitisaliislocis. Prxtereainomniadoratione conver- 
tuntfefeadoratoresverfusOrif»;fw,ut£cff^/f/.8.i<5.M^//i.n.L«w-.ij.2.9.&:mulcj ; ; 
aliislocis. Similiter /?*■#« llla Chnfri adventum declarans in Orunte apparebat, 
Atquc lta quoque Domini adventus erit ab oriente verfus occidencern.^///7.24. 
z-P er quxlatisdemonltratur^Luc eill aminc r eataab Onenteverf u s Qccide n- 
tcnymovuTe . Q ui d cnimhoc clarius ? maxime , c um etia milliusr ei eitc Ctusfu b 
f enliimcada t. N6nnecertifumus,animainhomine feu ahquo alio animaii eiie, 
quamvisinviiibiiem,dumipiiuscorpusperfe hucatq;illucmoverepercipimus? 
Nonne actum viiibilem in planta cognofcimusincludi,dumipfam vigefcere cer- 
mus&:germinarerNonneetiamanimamintelle&ualemlupramundicorporalis 
fupcrriciemexifterecertifumus,dumipfumpcrfeglomerare,&:dienaturalicir- 
cumvolviexperientiatefratur \ Quem quidem mot um materia hujus mund i» 
t umadmotumperfe inefficaxiit)nullomodo perficere potuit,niIipermotu m 
fontislacidi,quieftcu)uslibetmotusnaturahsfundamentum,fons,&:ori go. Et 
per conf equcns certum eft,prime lllius creatura: lucida: motum circularem fuif- 
bricnre in occidcntem,quiomnium erat primarius,rcliquisquevelo- 
cior,nobilior,&:porctior,cumabunivcrfalisacl:ionisfonteoriretur. Quomodo 
cutcn, ipha?ricaillamateria,ad motum per fe inepta , ab ignea llla anima , fupra y 
eiuspen} heriafiipcr^ciempofita,moveatur,experimentofequentideclaratu r; 
ubi B. C. A. eftrota, in cujus circumferentia ign is ille arrificialis , A^ Fufum di-. ^ 
c -u ...iii^atiir. V r ir t uteigiturhu)usfuliaccenutota rota violenter rap_itur , mo- 
tumfuumcircularemquarncelerrimeperhciens. 

Conclu- 



DE CREATURIS COELI jETHEREI. 



m 




Concladmwsivitm-ciimTrifmegi(?ifentcntia/ermo»ee]usi. prolata,a mbi- 
t um amp li~ 
aema| 
ftentiatnplicemj 



Lmpliorem aereo in circulo ? con(pi ran te divino Spiritu ve&um ei]'e, &c qui- 
iprincipioverlushnem ^eiL ^iierulgoriSradtione^acmateria; humidxre li- 

i hen m ccelo ntotum circular em ; quorumr»rtw«geft , hic motus / 
ccideiitem,f eu a dcxtra ad fin iftram,quem fecundiim fontis lu- 



lentenv 



cldi primi cccli difpohtionemjam diximus cxagitari. Secundus expartemateria s 
corporis ftellaris & ccelorum caufam habet,ut mfra declarabimusnlle nempe, 
qui ab Occidentein Oricntemfeuafiniftra cccliparteindextramrit . Tertiusex o 
mutua tormx & materia: actione& paflipne originem fuam. habet , quemnio- 
tum trepidationis appellam us. S unt etiam motus circulares cceh creaturis pr o- 4 
Prii,qui ab action-e &: paflione inrermateriam fubftantix ftella? furfum tenden- 
tis,&:forma:illiusdeorfumpetenris,concitantur scujufmodifunt ipforum mo- 
tusinfuisEpicyclis ; de quibus intra quoquc latiiis agemus. 

u L , 

c • a p u r xv. f 

^De Copermci& Gilbertt errore y dmrnam terra reyolutionem 

djfeverantutm. 

Erevolutione diufna,varia oritur inter Philofophos difputa- 
P tio , &: non cito determinanda controverfia ; dum aliiarapto 
primi mobilis motu univerfam machinam viginti quatuor ho- 
rarum fpatio circumvolui volunt , motumque iftum ab Oriente 
inOccidentemfieriautumant; cujufmodi opinionis funt Peri- 
1 patetici, & omnes fere noftrx a^tatis , paucis folummodo con- 
trariaz opinionis cxceptis ; quorum in ordine ex veteribus Heracldem Ponticum & 
Ecphantum ambos Pyihagoricos , Tiicetam Syracufinum , & Arifiarchum Samium , ac 
nonnullos alios ej ufdem farina? ex recentioribus vero Copernicu m , Aftronomum 
illumperitiflimum,& Guhclmum g//^r/« »?colleg am noftrum,inmagneticx vir- • 
«mnis perfcrutarionc a mutrisannis ftudiofum,uumerari & nominari invenimus ; 
q upriimeftfentcntia,revolutionemdiurnamnullomodoaprimom obiji,autab 
QiienteinOccidentemficri;icdipfumterra:globumaboccTfninortumfecim- - 




»• 



• 



X 



-^s 



um 



•» 



i f4 T R A C T A T U S I. L I B. V. 

diim naturalem Planetarum progreflum , 2.4. horarum fpatio naturalite r cir- 
cumvoluiconltanterafHrman c. Atque horumcerte ratio nes , quamvis prima 
fronte probabiles & venfimiles videantur,attamen fi exactiiis infpiciantur, dili- 
genterque confiderentur,easplanc nugofas &c frivolas efle facilime dep rehen- 
demus;quodquidemrationibus,tumphilofophicafpeculatione&praxivulgari 
) nitennbus,tum etiam ex Scriptura facra defumptis,i:robare conabimur. Primum 
igitur miraculofum efTet,omnes cceli Planetas (ecundum mundi latitudinero 
movcrijfphxram autemterreftrem,iislonge viliorem &:ignobiliorem,conftan- 
terfubiifdempolielevationibuscurfum fuum naturaiem quohbec dienaturali 
pcrficerc,atqueperconfequens ab omnibus cxteris globis motn fuo irregula- 
rem eflemam certum eft,quod quilibet terrc; Iocus nec altius elevecur,nec miius 

?\ depnmatur,fedeandem femper latitudinis fedem poflideat. becaxdo, dmotus 
terra:circularisfpatio24.horarumabfblveretur, cituis moveretur terra infini- 
risgradibus,equovehementiflimo curfu deproperance,baculo violenter im- 
pullojglobocormentario abigneo bombarda^ orificio prodeunte; Acqui vio- 
lencusequicurfusvidecurquodammodbper aeris compreirionem ejusque re- 
fiftentiam impedire equiris refpirarionem,baculusforcibracluoperae'remdu- 
c"his fom tum edere ftrepitumq; non exiguum ciere percipitur , globusq; e bom- 
bardavirtuceigneaejectus,majoremadhuc ftrepicumperaeris mediumvolans 
inducere,experientiatefteprobatur:Qj : zorumtamenomniummotuscumillo > 
quem terra iua revolutio ne diurn a concitaret, (fl tali unquarn rriocu mover ecur) 
nullo modo colnplfranduseliec; unde confe quen cer etiam ex velociori iftorer- 
^ tx nioTu^quo revolutibnem luarri ^d^urfTaTrT^coBriceFet , hominesTfuper f ef fa; lu - 
perficie orthogonahcer ft'antes,fcopulimagni,& altiflime ab ejus fiiperhciepra- 
tuberances,arbores in fublime protenfae ,"& palltTa fuperba ac turreTeorunaem 
adnubes ufque pertingentes , ftrepitum atque clangorem longe vehementio- 
rem,perae'nsrepercuflionemacrefiftentiamederenc : Q ua: omnia ciim nu llo 

* f enfu percipi cfuiearit , terf am ; ta7f mbtti^eToci nullo rhodo mover i cerilem us. 

^ , N eque enim f ufncit,f 1 relpondeatur,ipfum quoque aerem ad motum terrx mo- 
veri,eiqueinfuoriibtu locfim dare,cum ventos violenter ab ortu in occafurri 
quandoque flare percipiamus ; quorum fane flatus contra terra: motum emifllis 
turbinesacrempeftaceshorrendas probabiliter propter oppofitum cerra: mo- 
tuminduceret; quazomnia,quianonaccidunt,evidenter terram revoliitione 

■^ diurnaperfenon moveri demonftrant. Tertio,tcttx ipfius motum naturaiem 
motuiccelorumvelocitate nullatenus comparandum e{Te>probabim.us hifce» 
natura ipfa depromptis experimentis. 

Quanti 



-■> 



DE CREATURIS COELI ^ETHEREI. 15; 

Experimentum U 

Quanto remotior eB rotA circumferentia ajuo centro,tanto facilius & vehcius move- 
iur. VideRegul.^cap.i.lib.i.deniuru--_. 




Demonftrarar hocexperimentum.lib. i. demotu cap.i,& z.Reg.i, 1 

Expertmentum II, 

iMulib major vis requiritur admotum alicujus rou a centro (quem motum i prin- 
cipio feu ab interiori appelhni)quamadmotum a Ji/perjfcie ,vel circunferentia,(euab 
exteriore,<]}iin-iotus infine dicitur. 




Demonitraturharcpropofitiolibroi.demotucap.i. Reg.4. &perregulas 
ctiam cam antecedentes» 

V * ftuod 



lf6 TRACTATUS I. L I B. V. 

Quod cnim cerra fit ccelorum cencrum,patet;quia Sol & caccer^ ftellae ean- 
demacerradiftanuaminmocu fuo nacurali habere dignoicuncur, quamhicin 
noftro hemifphxrio ; id fane quod fieri non poflec , fi , vcfalso nonnulli au- 
cumanc,centrum totius eflet in Sole. Atque illud etiam ulteriiis hac rationc 
confirmamu: ; quia , quod magis groflum & ponderofum eft , illud eft cencrum 
mundi; Acqui cerra eft magis grofla;quod mde probatur,quia , quo altuis a cerra 
aicenditur,eotenuiora&fubtilioramediafemper inveniuntur ; unde aqua te- 
nuioreftten-a,aeraqua,ignisae're&:Quintaeflentiafeu materia xtherea igne, 
£cc. Ergo D icimusig itur, experimentapra:cedencia evidencer demonft rare, 
p arces£rlo"biexceriores,hoceTF,magisverlus circumterenciam cendentes ap tio- 
resefie a natura ad movendum,qu am par tescentaliores;quia anima facil iori 
circumducuntu r,quam llla; a centro. Et per confequens ipfam cerram card iiis 
nacu rahcermovere demonftracum eft,ciim ficcocuis macrocofini cencrum phy- 
flcum. Quare ve rifimiuus eft , diurnum machinae mundanx mocum pr o- 
ven irepotmsa circumferencia , quamacencr o" ; ldque duabus racionibusma- 
( niteftecomprobarur;lciiiceccurn,quiacentelima pars vigoris, proportionaliter 
centrum moventis, movebit circumterentiam ; quemadmodum m machinis il- 
lisarciticialibusfupradefcriptis, & viciflimin fine luculenter apparet ; qua- 
rum motus , quamvis arte confe&arum , naturalem tamen habere radonem 
certumeft ; tum eriam,quoniaminmundiprimordio,actum originem a fum- 
ma formatum fcaturigine proveniflc fupra declaravimus ; a cujus fonte pnrs 
n-:n!;,iamterramdefcenderepotuit , tum propter ejus longinquitatem a cce- 
loEmpyreo, (centrum enim ab ejus circumferentia longuis diftac) cum pro- 
pccr immcnfam cerrae frigidicacem ; quippe in qua funt 4. fngidiracis quarcx 
& nihil oahdiratis,nifi flc ei accidencalicer adveniens,videlicet aut a luce in crea- 
tionetenebrisinclufa,autexaftroruminfluenriisinterraevifcera dimanancibus, 
uc liipra diximus. Imo cercum eft,quod ccelum infinicis gradibus velociiis mo- 
vcaturquamterra,quiacocusejusfubftancia;appecicus anima: moventis vigore 
& virtuteexpletur;necquicquamaliudeft,quam velutiipfa lucis acluofiflimx 
fubftantia limpidiflima ; qua nihil fecundiim Auguftinum , eft mobilius , nihilque 
ejusmocuvelociusunquamauc violentius & nihil fubcilius,acobfubcilicacem 
fuampenetrantius. LIndeindubicammeft,uc in artificialibus major viriumu- 
mo,grave quoddam levuis ac citiiis movere&circum volvere fo!et,ita etiam ho- 
rumSpirituummultitudinem, (quiin ccelo omnes majori numero & naturali 
quodamductufrequentius,interraautemrariiis &: per accidens tantiimrepe- 
nuntur)i ncaufaefle,curcoeli velocirer,&:infinic is gradibus citius» quamte rra, 
m oveantur , quoniamnimirum ilhc motor in~innnitum mulciplica cur,&Tper 
confeqaens tongeefHcaciUfteciamfubiecTumfuummove c. LTnde cerce ridicu- 
IxfLmrC/.^mracioneSjimpoflibileeflecredentis^ucqueancccelipropcerinfini- 
camipforummagnicndmemfpacioz4. horarum circumduci ; namq;fiexacTio- 
ri judicio confideraffer,rum infinicam agencis naturam, rum eciam paciencis dif- 
jHnicinncm, facilimeinveniflet, remlongealiterfefehabere, quamipfeexifti- 
mavit. Erenim,ciim fitinregionibus illis agens tam immenfum ac potens,&: 
m.°.teriaquoq;movendatambene difpoficaad agencis impreflioneslevicer fuf- 
C!'Mendc;s,ica,ucfacihmehucacqueillucmotorisimpulfuvertatur,quisperfua- 
dcn Gbi patictur.motum illic tardnis fieri,quamin loco eo,ubi &: agens eft debi- 
lisac forruitus, &c maceriaquoquemovendamalead rolerandum motum dif- 
pofita ? Motoris autem fedem &: lmperium in ccelis efle nemo dubicavicjmaceria. 
vero movenda quoque prxcer imaginanonem fubtilis eft,fpiritualis &: levis; un- 
defaciliiishucarqueilluc pro motoris difpofitione agiracur. Nonne videmus 
terramgravemefl"e,&motui propter fuum pondus male convenientem,lapi- 

demque 



DE CRHATTTRIS COELI jETHEREI. ic 7 

demquemaghummultis manibus elevari,qui proptergravedinemfuamunius 
Snimzviventisvirtutcfuftineririonpbteft? At,(iterra: parsaliqua reiblvatur in 
aq uam,decemilliusaqua?partesil l. nn unicam terra: pb rtionem pondere iuo ex- * 
ajiquaj^nt.Si militeraqaxpa^ 

periubtiliationemexaqua faclis ; ea demque crit proportio interaeris &ignis 
i ubftantias,&interillam ign is & Quinta: cllentix . Exquibus manireltum eft, 
terram in aquam diflblutam decu plo majorem locum contincntem requirere, 
quam ante f aftam diirolutionem & fubtiliationem occupabat; quemadmodum 
apparetinfubnliationealicujusmineralis friabilisigneiubitaneofa&a;namca- 
lore violento in totSpintus aereos &aqueos reperite iolvitur vi triolum aut anti- 
monium,utRetorta:corpus,quod placide antea maflam retinebat,non poflit 
ultra materiam iftam rarefa&am continere ; led maximo cum fragore , amplio- 
remlocum quacrentibus fpiritibus illis,di(rumpatur. Dicimusigitur , cceli pro- 
portionem in pondere elle azqualem proportioni terras , corpusq; ej us bene dif- 
poiitumadmotum, quiafubtile,tenue,& facilemovendum,illud verb terra; 
male difpofitum ad movendum,quia crafliim,grave, & requieti proximum , te- 
nebrarumreceptaculum; quxfuntmotuioppofita. .Videmusenim,Solemlu- 
minis fui adu iubtiliores terra: partes furfum quotidie elevare ; contra verb den- 
fiores,faxa videlicet&idgenusalia,invanum& abfque ullo motu feniibiliaut 
partiumfubtiliationeferire. Quiddeniquedeterra: natura exiftimandumeft, 
quamomnesPhilo(bphirrigidameflevoluerunt?Nbnne confeflus eft ipfe Gil- 
£«7#*,quatenus in Medicina bene verfatus,fngiditatem torporis,quietis , & ftu- 
piditatiseflecauiam; caliditatemverb,qua:nullumin terra habet dominium, 
motum,fcnfum,&a&ionemrebus omnibus tribuere ? &tamen magneticafua 
virtuteadebextrafe du&us eft,ut totum terra: corpus magnetcm aut magneti- - — 
cum appellare aufus iit; quia aliquod ej us minerale,magnetem vid elicet,ferrum 
adfetrahere,&admundipolosvergere,plorumque variationes deiignare ob- 
iervavit ; & ita totum pro minima ejus parte accipere videtur. Tuli etiam modo 
Solem Carbunculum appellare poflumus , quia no£te eum fplendere videmus. 
Concl udimusigiturcoelum,r efp edumateria;fua;, &gravijatisejus ,tam facile 
p oiievigent iqu^uor honinjlrni p atiocircumducijquamterramicum iitpoiiore- 
re iiio terra: proponionale ; at reipeclu pra:parationis fua:,melius & faciliiis mo- 
veriquamterram,fupra demonftratum eft. Qjuod ii neque hxc omnia etiam 
legenti fufnciunt,facram denique Scnpturam in hac re veritatis teftem appella- 
mus,quamfalfam dicere valde impium & fceleratumefle,agnofcunt Chriftiani: 
Inveniturigiturinlibro ^ofxacap.io.SolemejrLunamcon/iitiJptn medio cceli ; nec de- ""* 
properaffeadoccafumjpitiouniusdtei ; neque enim illic reipondere licet, accipien- 
dum efle illum Jtf/«<*locum de motu Solis naturali : loquitur enim de die & motu 
diurno;cujusautoremeiTeSolemfatetur,utpoteiine cujus ftatione feu conii- Jf 
ftentia dies continuari non potuit. Sed ii manifeftius adhuc teftimonium de- 
iideramus,commemoratur.2./f^. 20 . D 'eum fectjfe , Solemretrogredi ; namumbra 
horologiipeno.gradus eft retroada. Similiter motus hic diurnusa Pfalmifta 
optime declaratur Pialm.i^.ubi Sclem e tabernaculo fuo egredientem moveri abcr- 
tu w cccafnm luculcnter exprefli t. Nbnne etiam cum intentione, noftra convenit 
DivusCMatth<e-sc*p.i4..i7.dicens,fulgHrveHireab Orientein Occidentem,&c quodii- ' 
mili quoque modo , ab illa parte ad occafum,venturus fit die ultimo ipfe Domi- 
nus ? quippe in quibus di ferte fatis docetur,motusincreata: eflentiag , cujuftnod i 
eft filius ultimod ievent urus abOriente ad Occidentem , & Spiritus Domin i 
fanctus primo die fup er aquas eadem via movens . Atque hinc etiam nomen 
Otientis,tanquam terminus a quo ,iemperinfacrisliteris ,uti antea diximus,pr__- 
ponitur O ccidenti,qu emadmodum & adoratio fit verfus illam partem , & te m- 

V 3 pla 



iyg TRACTATUS. I. LIB, V. 

pla quoqu enoftraeamrefpic iuntTerram dcniquc nullo modo movere decla- 
rat nobis Pjdmjla. fuo Pfalm io 4. itf r/^.cujus hax funt verba : /»<?/«// Dcmims ter- 
S ramfuf:rfuttdame?Xafuajtautnunquammovtre pofiit. E x quibus omnibus manife - 
ftum eft, ccelum univerfum ab Oriente in Occidentem moveri^ &_ per hunc 
ipf um Sohsmec ullatenus,fecundum p rae dictorum autorum lententiam,per t er- 



M 



reltri 



reltris maffa: motum,diei horas conftitui. 



C A P U T 



XVI. 




De ratione mottu naturalis Tlanetarum 3 boc es~t 3 ab occafum ortum 3 & 

contratpfds,qui dicunt 3 flellas movere admotum fuorum orbium^ 

unde dflrologorum de Epicycli motu obfervatio. 

O t u s ccelorum media: regionis ab Oriente in Occiden- 
tem,non ipfbrum motus naturalis dicitur,fed violentus &? 
raptus(qtpmvisinfuanatura,hoceft,refpecfucali Empyrei 
a cujusfontelucido derivatur,naturaliter etiamriat.)Motus 
namq; corporum naturalis eft,non fontis fui , fed molis illius, 
inquafitmotio,motumfequi,Atquehicquidemmyfterium 
obiervandum magnumjin hoc fcilicet,quod,ut motus cale- 
ftisabinferioribusdiftinguiturpropterexcellentiam iiperredtionemfuxelien- 
tia:,& motum habet iis omni modo contrarium,nempe circularem , qui omnib 9 
mundipartibusperfeclioribusconvenitjSicetiaminterccelosparnsmundiper- 
fecf ioris magna oritur motus contrar ietas:Quamvis enim utriufq; cceli fuperio- 
ris tamfpiritualisquamcorporaliSjinfuimotus ordine &:figura,nullafitdiffe- 
rentia;attameninipforumtcrminis a quo,fumma eft contrarietas ; cum priorab 
ortu,fpiritualis nempe,& ultimus a pundto ejufdem hemifpharrii oppofito fera- 
tur,vidclicet materialis;qua: quidem motus circularis oppofitio a dirrcrentia illa 
derivatur,que. eft inter materiam & formam; quarum cujuslibet eft,naturaliter, 
propter feparationem unius ab alio, motus contrarios efficere; Unde gravia , ex 
parte materia:,deorfum , utintenebrarum congerie dictum eft , leviaftnfum. 
lecundtim naturalem lucis f edem movere folent , ut inignea difpofitione & So- 
lisproducfionefatisdeclaravimus; Atvero ubi optima eft proportio,inmate- 
ria: agitaca: & af cendentis,forma:que defcendentis amplexu, ibi forma lucida &; 
radiofanoncftfurflciens,adpropulfandos inferius materix vaporofa: afcenfus; 
neq;ver6materiaafcendensaltiusvalet afcendere,cuma radiis proportionali- 
ter defcendentibus L pediatur ; Hinc fit , tit duplex etiam motus inducatur cir- 
cularis in eodem ce Jore,propter diverfas difpof itiones rerum ad ej us compofi- 
tionemconcurrentium,nernpe,materix & formar; Necelfe enim eft,ut corpora 
a'thereacircularitermoveantur,propter a:qualem partium fuarum proportio- 
nem,motumuniverfalemfurfumveldeorfum impedientem. Quo autem mo- 
do motus prior,quem raptum appellavimus,inducatur , fupra defcripfimus. Hic 
vero demotuei oppofito,ac occafu fcilicet in ortum,quem troprium ccrporttm 
fiei/aru mmotum appellavimus , paucis dicemus . Quamvis tormae illud lit ofh- 
cium,corpori,cuiineft,nomen,&eftelribuere,totuintameni!lud,quodmove- 
tur,corpus,&mobile appellamusjfi autem per fe movetur,a principio illo acfivo 
intrinfecomovetur,quemmotumnaturalemdiximus,hoceft,quocorpusquod- 
libetfecundumfua: natura: appetitum movetur ; Sin a principio externo mo- 
tumhabetjcujufmodiefttaptusille, eocafunonnaturalis , fed motusperacci- 

dens 



DE CREATURIS COELI iETHEREI. i^ 

dehsnominatur. Exhisigiturccrtumeft,motum illum Planetx, quiparrimab 
aricfltjpne materia;,partim a principio interno & centrali fit motum ejus natu- 
ralem cffe ; per quem-a b Occidente in Qrienrem fertur ; quippe cum cjus difpo- 
licio magis corpori conveniac.Tardior enim eft,illo f ormali,eiq; in progreffufuo 
conrranus. Atque hicctiam obfervandum eft , quoa, quo magis materiacraf- 
fior m corpoie Planetario abundat, co violentior fit motus ejus naturalis , utin 
Planetisa Sole verfus tcrram conftituis , &pra:cipue in luna liquido app arec . 
Similirerhicmoruseftille,perquemftellxvicaies, vegecabilos &: multiplicati- 
voserFecrusininrerioribusproducunc,quiarapco ccelorum mocu nullo modo 
corpoiibus obveniunc ; hujus aucem ftellarum morus rarionem naruralem red- 
dere Philofophi cerce minime pocuerunr ; quare caulx mecaphyficx, fcilicet in- 
telligentiis eum afcripferunt ; quorum opimones quoniam fuperiiis refurare co- 
natifumus,racionemejufdemnaturalem hocinloco propoilenoftro explicabi- 
mus. Certum &: compipbacum eft,in omni corpore mobih e fle a&ionem Sc 
refilKMulam ; acHohemapiincipiojTioventeincnnieco;acpallionem&relifte n- 
ciamafublecroniQ bili.-Siccorpus illud Planecarum rapro coelorum mocuagi- 
tat um rciiftendo videtur rerrogredi; non ahrer quam in bombardar pulvere tor- 
mencariooneraca:execucione,magiiummaceria: pondus contra Spirirus igniti 
motum movere cernitur,&propter refiftenriam ejus concra igneam pulveris 
nacuramrerrogredipercipicur;arq;fimilicer eciam pila; concra pariecem jactae 
refilire,&: in conrrarium movere dignofcuncur ; per quod magna inter motum 
materi.x &; formae difcrepancia haud obfcure cernicur. Ad hu)ufmodi aucem 
materixreiiftenciam cnaiiinc obfervand a ; nempe craffa materia refili-ntis (ubftan - 
^;cii)usfoliuseft,concrarap cu mmocumferri ; quianaturaliseius difpofirioeft 
giueicere ; Sic vide~rnus,quod li fuper rotae aiicuius fuperficiem peripher icam 
pauxillumaqua:velolei,leueriam lapis pona tur , roca que ab Orien t e iu O cci- 
dentem violen cer vorvacur ,ut hoc in loco demonftratum eft , partes aqua; , 




vel olei feu. lapidis -verfui,, O i ientem , . contra rotas circumvolntionem . 
ferancur . Sic JLaqjaaL-pa£UiiL.fupra quadra m ponacur , llla ma nibus ab Q-< 
rienceverfusoccaXumviolen xejj/ers aiCorpusl l Iudaqueum abocca firverfus o r^- 
t um iup er quadram movebitur. ^ecundum eft medium r efifiens ejr repellens rem 
wi/4W ir&m~corpuTPlanetarium originali &: uruverfalimundi motu verfus occa- 

fum 



itfo T R A C T A T U S I. L I B. V. 

fumabortupulfumreprimituraTubftantia artheris cujus nonmimis eftrcfifte- 
re,&: lente rctromo vere denfiorem Planetaz materiam , qua m aqua in fequenti 
e xperimentoretroagitglobulumligneumiquippequxaquaeftmediunyn qub 
rota movetu r ; nam, ut craflities Planeta: 1 e habet ad ten ui tatem xthens , m quo 
corporaPlanetariaquaii natant; licle habet ligni tubltantiaad aquarmutp ote 
cii) us partem majorem,aquam &: ae rem elle in venimu s ; unde&i in aqua luper 
natat. 




InroraB.C.D. firglobulusligneus,hucAtq;illucfuper rora: cjrcumferen- 
tiam decurrens,virtutcparvularum rotarum irt duobus lateribus moventium: 
Similiterfit A.inrotaB.C.D.parvulusglobulusiigneus,ita peripheria rotas in- 
cluius,iuhucatq;illucmoveti facile queat : Dicimus igitur,qudd,iiinmedio 
quodamaqueo rotaillamoveaturab ortuinoccalum,refiftentia aquajviolento 
rnotorismotuirenitentisglobulos A. & A.paulatim verfus orientcm impellat: 
quodfit propter materix diipofitionem, qua: quieti amiciflima eft, unde re- 
liftendocauiiecxtrinfecusagentivia contraria ienlim&: tarde movetur. Ter- 
tiumcft/ucisinierntinatura,cu)usc{l naturaliter movere ad corporis fui appeti- 
tum,finequocorpusnequeexifterenequemoverepoffet : Sic videmus animal 
ad corpons (ui appetitum huc atque illuc movere virtute fua: elfentia: centralis ; 
Atquehunc motum Planetas naturalem vocat Tnfmegifim fermone fuo /ecundo; 
alteru m verd illum,quo ftellar rotantur ab ortu,proprie non motum fed refiften- 
tiamvocat;namoppolitionem,reverberationemmotionis continere dicit,re- 
percuflionemqucftationis agitationem elfe voluit. E x his igitur elici p oteft, 
noneilcdirHcilc f corporaPlanetariacontraprimiccclimotummovere;Qua te- 
niis cnim funt corporea,eatenus acTionibus contrarns"f efi.flunt>&: per han c liiaTri 
refii tentiam motum contrarium,etfi tardiorem, eflicere poifu]f uT Prxterea hrx* 
m PI metis inckifajCiij us eft naturaliter proprium iiium locum petere,ciim a mtr* 
tcriaretineatur,quepropterfuumappetitumillamaltiiisafcendercnonpermit- 



DECREATURISCOELIiETHEREI. tfi 

tit,circularimotuprimamrantiilliusmOtus originemfortaife quxtere videtur, 
acujusccntroipiaptimumderivatacft,&adqiiocl tanquam locum pcrfeclio- 
rcm tenderc appetit: unde etiam iiio motu corpusdn quo exiftit,moveri necelfe 
eft; Autjquiamotorillepriimisfuoscftec~tusab Orienteverfus Occidenteme- 
mittcrcfoIcbat,indefottartisht,utvcrfusillampattem,femperciciusauttardius 
ablqueintetmiilionetendat,fecundum materfe magnitudinemaut forma: lu- 
cidxportionemmajotemvel minorem. Nonne folet divinus ille intet homi- 
nes contemplatot magismagisqueDEUMDEiquehabitaculumtalifuxrorma: 
motuperfcrutari,&perviam probabiliorem tendete,illam nempe,per quam 
majores poteftatis ejus eftectus defcendere percipiuntur > Manifeftum ig itut 
eft,corpora ccelcftia ,tum refp ectu fuarum formarum eflentialiu m incarcerata- 
rum,tum etiam proptetmateria? denfe fuoru m corporum di fpofition cm,quo - 
rum cit lucis action i bus rdiftere,contra p rimi cc eli actionem lent e movet e ;non 
alitcr,quam flumen aliquoda fiia origine defcendens,& verfus mare decurrens, 
conttatio ei marisrefluxuviolen re rreverberatut £: rcpe llitur, atque ipfum ta- 
menlente iii tumid o illo fluxu , etiam contra maris motum,natutali fuo motu 
movcre percipitur. In quo cerce motu contrario mare tum magnitudine , tum 
motus fui impetu,ccelo Empyt eo comparandum,& naturalis fluminis motus,ilIi 
corporis Planetarii contra maris motum enitentis. Concludimus igi tur ignes,il - 
)sruciloscceleftesfpha:rice circumduci ? _&_aflidue c iixumvolyi, proptcr ccel i 
matenam (urfum moven t cm,& eorum radiosdeorlum tcn de nte 7 Lux cnim 
p rimana globum lucidum Planeta: cum univerfa cceli materia ab Oriente i n 
Occidcntemvettitjillumquodammodo elevando,utluci inclufe &s captivata; 



l ibertatemreltitua t; Sed gr avior 6C tcnacior materia; ejus dilpofitioaeorfu m 
tenden do Planctam cogitviacontraria eniti ; Sic etiam aqua; motu pilam ali- 
quam ligncam vel pomum m aere faltarcmagisque furfum ac deorfum vehi vi- 
demus,utexpcrimentofequentideclaratur. 



Hinc 



"<• 



\6l 



TRACTATUS I.LIB. V. 




Hinc ig iturilli Planctarum mocus ab Aftrologis m Epicycb dcfcribuntur , 
qnos dire^um^ftatiomrium, 8^ retr ogradum y oc3.n t, prop ccr: ingquaJitatem propor - 
*~'ttonis,interlucem&:Spiritum corpora Planetaria omnia,pra:ter Solem,con- 



(t 



ntis ; Nam ideo Solem nullum habere Eptcydum dicimus , fed eandem femper 
iftantiam inluo" motu obfervar e,quo niam ex asquali &r limili proportione ma - 
ihx lpintualis condenlata?,&: TUius lucis componitu r. Q uareomnibus prxdi- 



terix 



ctis corporibus pertectior,rtabilior,&: inluo motu regularior exifti t. 



■> 



CA,' 



1 



DE CREATURIS COELI iETHEREI. itfj 






C A P U T XYII. 

Deoppofttiform* & materix umverfaiium motuj^ de ipfarum m 
t^uohbet ccelo proporttonu ,<-uertjue Soiis m coelo medio 
fitttrdemonflratione effcactffima. -* 

•IGffiffi Um in difctirfu fuperiori luccm formalem , quo magis dcorfum 
j^Tp.^tendir^coexigutorcm & debiliorcm eflecommonitraverirmts, 
w-^^^^^materiain verd co tenuiorem, fpiritualior<»m,-&4ft propor-t-iene 
I^^^^^Mfuaminofem>qu6 magis furfum afcendir, certumcftinde,for- 
,.V^^^^]|i malem illumfplendorem a fonte fuo, hoc eft,a cceli Empyrei 
«^^-^■^ftftigiojinmodumpyramidisconiafua bafi, dcfccndere ad ter- 
ram,itautejusbafisiitconcava; cccli Empyrei fuperficieicontigua;conusvero 
terrx. EftenimDEusradix, fons,origo,&pater ejus ; contra vero,quia ma- 
teriae tenebrarum abyflo exurgebat,tenebra:queomnesin terreftrem molem 
congregantur,quarumprincepscftDiabo!us,fitinde,utmotusejusmotui lucis 
fit contrarius,namque pyramidis ejus bafis in terrce centrum deprimitur , conus 
vero ad concavam ufque cceli Em pyrei fuperficiem elevatur. Hinc igitur cujus- 
que coeli exmateria & forma compofitio; hinc cccli tanto funt formaliores,qua- 
tofublimiores,tantoque fubjectiores materia:, quanto deprefliores ac centro 
propinquiores : Hinc igitur animx,medi£natura:,luculenullima defcriptio , e- 
jusquerationis&compoiitionisdemonftratio perquam optima ,hinc Solis in 
medietateilliusmedia:natura: fitus &difpofitio; hinc ejus natura exadte tem- 
perata & vivifica, calidum naturale & humidum radicale mferioribus in fun- 
dens ; Hinc harmonica mundi & ccelorum proportio,imo & ipf brum elemento- 
rum varixdifpofitiones,hinccreaturarumvirse, &vitarum receptacula , omnia 
deniqueinacl:umredu&aabhujufmodimixtioneprocedunt,atqueipfa£ etiam 
fpecicrumdifferentiaeinfinitasabinfinitate oriuntur pun&oruma pyramidum 
harum radio fcu diametro dimanantium. Hinc enim angclorum ordines,quo a- 
lii aliis funt adminiftratione & loco eminentiores , D e o q; propinquiores : hinc 
variacorporuma:thereorum temperamenta, hinc clementorum lublunarium 
d iftin&io,ex quorum naturis diverfis diverfie nafcuntur creatura; , alia: aliis cali- 
diores aut frigidiores,humidiores aut ficciores.Sed & hoc loco, tanquam in fpe- 
culo aliquo,admirabile elucefcit myfterium,quo patet,omnia hxc a folo & uni- 
coDeo profluere ; nam extra cceli ultimi convexitatem nullus reperitur angu- 
lusprarter folum & unicum illum,qui eftomnin6incomprehenfibilis:Etquia 
interiusTrianguliincomprehenfibilislatus intra cceli Empyrei convexitatem, 
fitumfuumhabet,declaraturhocipfo,DEUMfefemundocommunicare,utpote 
cujus cfTenua verbali ac fpirituali firmati funt cceli , & omnis virtus eotum atque 
hincduouninstrigonianguli,convexa:cceli Empyrei fuperfioiei contigui funt, 
& quafi continui,quippe & quorumradiis lux mundi derivatur,& quorum,utpo- 
tcincreatorum,pra;fentia,materia ejus fpiritualifllma jam informataeft,&ex 
nihilo creata; Si c itaq ; D E u m prazf e ntialiter ubiq; adelTe dicimus , hoc eft,radios 
ejustanquaminfpeculoaliquoconfpiciin Spiritu univerfali. Unde clarum & 
manifeftum efly pfum Dkum ? tam extra mundum,q uamqu atcnus in mundo 
pra:fensexiftir,unicum&trinumefl"e,cuius Monasfeu tri goni caputad terram 
ufquedefcendit,utfuapra;fentiatenebras omnes in terra: premium rerr^enare r, 
atq; ita cum torma ejus trigonea fit per univerfa: machina: capacitatem difperfa , 
dicitur DEusubiq;pra: fens,nonqui dem,quodloc^U ocontineatur,iiqujd em 

X a ipfc 



16A- 



TUCT 



A T U S I. L T E. 



V. 



i pfeconcir .eriu fe om nia ; fed ucin unitate , lucis alicujus trinae radii vidsnroriii 
fpeculoipiu Lilumilluminare,iiccr;nanlliusincreaca:rorma: imagoinma- 

rerialimundiipirirupradbnriaiuaillummacocnangufaremlucisformamreddit; 
undemundumDEiimagmemappellaveruntfapiaites.NamfecundumTn/ffl»*- 
megtfiun. : D E u s ante mundt creattonem tn fctpfo tantttmmodo reluxit. & tn feipfum rtfiexit 
4 doremfuum. Hincigitur eft y quodTnnirasTealis iic excra omnia,eiusq ue_re-^^ 
iiexiomcraon^nia rl cacanTenincftpyrami silla formalis &: lucida in mundo Tut^^ 
non(eparerurabillaexcramimdum;nambalisuniuse ftecia m balis alcerui s; 8c 
adcoc oncinuuseft Tnniraris fplendor lux elientiar reali&nncomprehenfi bili , 
uLiadii Solis corpori e)utdem . Arque hic lrnmenj ail la L)ei,1lici irariidenti s , ^ 
forciruJocernitUr,iupcrilhunDiaboliPrincipiscenebrarLim ; liquid^mdelitef- 
cens in cerra; centto Lucirugus extra Dei radium &: potcftatcm n on eft; fed 
quatenusexiftitcreatura,carenusabeo,iolaunmspyram!dis macerulis baiiso- 
ricur ; quia concinecur &: non concine c ; nam maccnalis pyramidis b^iis a terrae 
cencro ad quimlibercircumrcrcntia? fpiricualisparrem ducitur,ita fan e ut nib il 
quicquam infinicatis Diabolus rn fe habere dignofcat ur. Phto aurem in (\ioTimt$ 
\Tdecuranimamacciperepro porcione pyramidis fpiricualis cum locifui fplen- 
dore tormali compoiica ; quippe quam ideo nume/um hirmonuum appcllat , quod 
ex monade,b:nario,ternauo,ejrcjuaternario numero conftituacur ; Ex monide , nempe 
ex unicx menris radio ; Ex fo«jn«,nam fpiricualis lucis pnmariae fubftancia , qua: 
eft incellectualis,& rationalis,eft ex luce fimplicicer formali , &: fpiricu mareriali 
conriaca: Ex/fffl.tr/^quiavivificaccelimediifubftancia^ficexdupla cceli Empy- 
rei poruone,&: Spiricu Gmplici archereo : Ex quaternarto, quia ad cceli Elementa- 
ris confticucionem concurrunr cres illas partes,ccelum medium conftituentes,&: 
Spirituslimplex tenebrarum iufimarum ; Sic Tythagoras non multuma TUtcnit 
(cnzcntizdi{crc^ns,inimamexproportionefimpUidufli,tripUiicquadrupla,(^cfua(iex 
puncio ltnea,fiperjjcie,0' cubt conponi ajferit,^cr (impUm, meramformam increaram, 
per^/dWjCompofinoncmprimamexduobuSjper/r^/iWjfecundamex rribus, 
per (juadrupUm terriam ex quatuor fadtam,feu corpus eiementare intclligens, 
quemadmoduminpyrarnideiequcnciapparer. 



Proportio. 



Emn\ vc a 



Propor 

tio. 



27 




Proportio 



Talii 



3 



DE CREATITRIS CCELI ^THEREf. iTf 

TalisigiturfecundmnveteresPhilofophos,eftanima;mundiproportio,a 
noftraintentione nullo modo diflentiens, ciim proportionaliter materia infor- 
matadefcendendocrefcat&augeatur. Sequitungiturdemonftratio. 

A 



\ 




A.B.C m entis increata; &incomprehenfibiliseftfedes,quacantemund i 
fdbricam {rpTlpir &hulli creaturae reluxit . At cum fecum de mundi creatione cb- 
gitai!et,dixit,FiA T ; & pro tinus vultus ipfius fplendor in tenebris reluxit ; quo,wt 
Tri/rmgi/ti verbis utar ; omnia in lumen nimium,iucundum>dr fuave funt convet/ a , ejus- 
qiieradii,autpotiusipf iusDEilpe cTes&:forma,penetravit ufque ad machin ae 
ipfius centrum.Mater ia autem tenebrarum motu contrario per viam refiftentia s 
tendebat,& in motu fuo f urfum femper diminuta eft in f ubftantia fuaac tenuior 
facta,itautafliimerer t andem fpeciem illam pyramidis E. F. G. Ill a vera pyra - 
i ni sformalis,quamDei imag i nem fupra a ppellavimus, defcripTtur literisB. C , 
ausB. C. eademeftcumilla reali Trinitatis : Medietas cujufque py- 



X 



ramidi? 



J66 TRACTATUS. I. LIB. V. 

ramidis eft verus Soli s locus veraq ue natura: aequalitatis pofitio ; quamvis omnca 
tfianffuli formalis partes in lllo ccelo exacte xquales iint in qualihet proportione 
cum lllis trianguli materialis in eodem ccelo compreheniis ; Uiide reftiflim e 
cc elum sequalitatis dici poteft ,ut in demonftratione ipfa declaracur. Hicautem 
Lectorem fcire velim,hanc noftram pyramidem ram formalem quam materia- 
lem,noneo modo, quoipfampro intellectu faciliori depinximus,hocinloco, 
mathematice accipiendam efle,f edmere phyfice,hoceft,quacenus fubftantig 
prsedicT:a:,tumformalisrum materialis a Ipiflion aut fortiori naturat intenuio - 
r em &: debiliorem propertionaliter deicendunt vel alcendunt. bic intelligimus 
materialempyramidemelementarcminter terram & verticem clcmenti ignis, 
cujusbafiseftinterra,conusinfphaera:ignis faftigio,quoniam gradatim aicen- 
dit fumofa fubftantia femper diminuendo,hoc cft , a crafliori ad tenuiorem fpi- 
ritum. Similiter f ormae lucidx py ramidis bafis eft in loco praediclo , contigua 4. 
quartis lucis , deinde propottionaliter defcendendo ad tres lucis quartas venit ; 
deinde ad durs , ac tandem ad unicam feu monadem in puncto angulari , quem 
punctum appellavimus definentem. 

Demonftr&tionem thyfia nojlrtpyrtmidis tam materi<tlff,quamformalit 
hoc modo defcribimm. 



&s iormdis <4& 




^LVyt^er^ ^ 




DE CREATURIS COELI ^THEREI. 167 

In punft o igitu rinterfeft ionis duor um triangulorum , videlicet materialis 
&fon~lis ) nc\'iipcTnterh. < ^i.ell:vel^('phcra^qiialitatis,arn|)Iexus intermafcii - 
Jnm&ra - minaiiiuniverfahs,vericliymicorum(ulphuris "&: Mercurii portiode- ^. ws 
bita&: propornonata:ex quorum "coitu intans folaris, mundi decus, veraq ue *" 
ejufdemanima,ortuseft;undeveriflime aninu fth&ra dicitu r. Hax igitureftra- 
tio,folaris inmedietate cceli poiitionis &: (itus ac fuftentationis ; Imo hatcTria n- 
gu lorum interfectio eft venilima cordis Macrocofmi fedes,in quo omnia ad w 
pondus lunt temperata ;non enim prredominatur materia,non etiam nimis infiiU 
tatforma,nifi in eo,qu odfplendide &: complete ac perfecte appetitum mate r i x 
exlatiat : Hax eft vera mundanaunitasexdualitateconfiata; in cujus compoTT- 
nonelpla Deitas quafi in fpecula confpicitur ; Imo hoc eft verum illud lnatrimo- 
niuinintercadum&:terram,quoterreftriadecccleftTb u s^nftant, :isq; gauden t, 
&beatihcanturacintormantur; SicSolem &: Lunam 1'hifofophicam in unico^ ^ 
eorporecontentahabemu s,quorumafpecl:uaftabiliuniverfusmundus 
gaudet>virefcit,vigefcit, & :qua;ihbetfpeciesinfuoiimi li 
mult iplicatur. 



F 2 N I S L I B R I Xj 1 N T I, 
De creaturit ceeli atherei. 




LIBER 



I6"8 







LIB-E-R SEXTUS. 



De creaturis cceh elementaris. ■ 
Contenta hujuslibri. 



<« 



Difftrentid,nzm 
alias funt 



r 



IncreaturU caeliinfimi duo 
funtnotanda 



) 



i 



Prim* uf metaTfa 

I» ariimat^corpora I &minefalia,de 

fcilicct mixta", S quibus cap,4. 

compofitionU. S 

<Secund& ,utme- 

teoia , de qui- 

. L bus lib.feq. 

j 7Yr/w,cujufmo- 

di funt plantx 

\ & veeetabilia, 
Anmau, Aempe) f 

mma,compojition(S / l 

Jj^jrtejfuntani- 

^_ malia,cap.<>. 



; Ipfa:^/^rf»/wr««rrf«/£,dequibus cap.7. 



CA: 



169 




C A P II T 



I. 




SubjeSli librorum pr^cedentium bre^vu recapitulatio : 
Derattone generationis m hii 
inferioribus. 

Npncmiflis luculentet explicatumeft, quod,ficuti 

Deus ,bonitatis fons &origo fummafuit,fic etiam 

idem libere &: divina fua voluntate voluerit pri- 

miim mundo , atque deineeps mundi creaturis 

ie bonitate fuaimpertiri. Hinc igitur mundum eX 

rii hilo creare inft ituens , maflam fpharricam ex hyleS 

g.rmio confufam & informem fegregavit 5 quam 

lu ibonitaredecorare volens,formam lucidam pri- 

modiecreavit ; cujus pratfcntia feparata^ funt infor- 

mes illa: tenebrae a vultu abyifi , &: in fphxrx ccn- 

trum detrufje ; ex quarum fpiritu cralliori quatu or element oruni f ubftanti a?) 

quorurriunuro i n aliud tr anfit &: mutatu r , oriuntur; aquibus^Geiixtherefiub- 

ftancIam,tumforma; lucida: afliuentia, tum etiam viva fua aclivitate differre di- 

cimus. Quaremanifeftu m cl\,ca?'t4m t tha eum hujus mundi materiahs parrerrt 

ei^mafc ulinarnT&r naturam agentem,generantem,acmultiplicantem; quj a 

magiscaII3umeft7virile &: decceli Empyrei calore amabili magis participans ; 

Partem vero iafimam ebmentarem,aux groftior &r frigidior eft,quali fceminam efle , 

mundiqueporrionemmagispaflivam; cujus matrix eft ipia terra^inqua^&^e X 

quaom nescreatura^rranfitoriazformantL ir^ C celum igitu r hoc fi lper partese - 

le mentares paflim vehitur &: movetur, u t more aninialium cum inrerionbus, 

tanquamcumfceminafuafeupaflivo conjungi poflit &: coire . Et quemadmo- 

dum res in infenoribus producendx , in terra; matricem contrahuntur , quafiirt 

totius fceminx matricem ; fic etiam omnis generandi facultas in unicum cceli x- 

thereicorpusfpha;ricumcongregarur,quod5W'«« appellamus , utlumen&:ca- 

lorejuseflentialisper imiverlumMacrocofmumdiftribuatur. Et,quiaOpifeX 

illeimmenfusrerum varietatcs &: mutationes in his inferioribus inducere vo- 

luit,id e6 rutilum illum ignem , in q uem cceli medii naturam contraxit , &: a qu o 

vitainferiorum omnium depende t ,huc atque illuc moverejufl ic,ut ejus prarfen- 

tia &tabfentia variabili res aptius fuas mutanones ailiduasingeneratione &: cor- 

ruptione acciperenr. His igitur cognitis me ntefagaci perfcrutandumeft < quo-. y 

modo coitus fuperiorum cum inferioribus fTat ,hoc eft, qua ratione anima a ccelo ^. 

emittaiux, &: qua via a corpore rerreftri bene difpofito recipiatu r. Quod,utfa- 

cilius percipiatur,fci endumeftduplicemefleanima: in fuo fpiritu ad harc infe - 

r iora defcenfum , unum videlice t in diebus crcation is , alterum poftmundi &: 

e reaturarumperfeftioniscomp^ementum . Defcenfus autem anima: lucidae an- 

tecreationiscomplementumeratin fpiritu tenebris obvelato, utfupradi&um 

cft. Na mfcinrilla:lucisprimaria;,inprima tenebrarum mafla, feufpiritu eiu f- 

dem occulto capta: iunt &: retinenrur.a quibus Solare corpus^ut antea diximus j 
_ r 3 -*y- &fciQ- 



17 o TRACTATVS I. LIB. VI. 

& fcintilla: lucis fecundarise in f ecunda tenebr ar uni mafla inclufae fuht & inca r- 
cerata:,exqu ibus><gf?< »^f4ofiuntur; atquedemum lcintilla: lucis tertiana: ift 
bitiat enc¥rarumma^ hoceC lnobfcurocceliinfimi fpiritu retinentur ; ex 
auibusmineralia i n prim or^o^cjgatajunt^ut infra latitis explicabimusv 



C A P U T 



IL 



^r 




Jguomedo anima nyegetattV<e,pv& creattonis complementum,d coeb 
m tnfenora quotidie tnfundantur 5 ac de magnetica 
& attrabltya materi<epro- 
prietau* 

UMinferiorumcfeaturarumvitafitab ipfa anima lucida , ahi- 
maque illaex ccelefti fonte oriatur , dili genter inveftigandu rn 
erit,quavia, quove veh icuio anima ha:c,contranatura:fug ap- 
petitumadha:c inferiora per arthera transreratur ; &:ihcorpo - 
ra terreftrTa inhinda tur > ciimcjusmodi corpora natime a ni- 
ma: omninio contrarientur ? tum quatenus e malia tenebfofa 
Ilici oppofita deri vahtuf , tum etiam jquia admodnm omnind funt inefficacia, ac 
proinde mobili anima: facultati oppofitifTima. Manifeftum igitur eft, quod, 
urtubftantiafpiritualismediiccrli ) interinfimUmcoelum&: fontem lucidumin- 
terponitunficetiamnullaillius fontis fcintilla deorfum in infimam mundi re- 
gionem def cendere valeat,nifi per media: regionis SpiritUm priiis tranfeati Ut 
autemquadibet materia femper avidaeft ,utfug perfeftidnis metam attingat , 
cumquemotoradillammetamfitlucisefTentia,neceffeeft,utqua:libetSpiritus 
ccelimcdiiporrio materialis, quamlibet radiorum praetercuntium fcihtillam, 
tanquamfuam formam recipiat, eamque in fiia glutinofa & tenaci fubftahtia 
circumvolutam deorfum ad inferiofa vehat, tum propter communicationem 
magnam, quaseft inter coeli medii fubftantiam,&:illamccriiinferioris, tumet- 
iam , q uia magnetica quadam virtute materia animam &: formam ad f e trahit : 
Etquoniamartheris fubftantia corporco aereo fubtiliorcft, ideofacilime cor- 
pus fpermaticum,optime ad eamfufcipiendam difpofitum , abfque impedimen- 
to quocunque penerrat ; lta Utanimaillainduplicivafeincludatur , videlicet in 
fpintu aereo primum,& in corpore aliquoterreftri ultimo ? S ic etiam fpiritUs ill e 
a:thereus pro anima: vehiculo infcrviens , in corpore predicfo tali rno doclaudi- 
tur,qu air animainfp iritu?& utanimaintoto&:inqualibetpartefuifpiritu snio- 
v etur •, fic etiam Spiritus in t oto co rpore &: inqualibet partccum animafua d i- 
fpergitur,motumverfus, perfedionis alit maturatiohis metam genera ns; At- 
que hocmoclofpiritus quotahnis fpiriti bus, &: anima: illorum animabus alio - 
rum,quotidie &: liberalirer in corpora ad eos reeipiendos bene difpofita addun- 
tur& rjunguntur, undererum multiplicationes &:generariones inqualibet or- 
bis terrarum parte aflidiue fiunt . Hinc igitur uhius grani in multitUdinemau - 
cfio,hinc infinitumunius animalis incrementu m , hinc de nique minerahum ad 
auri pertecf ioncm properatio , hoc ef t,ad fixationem mcTinati o. Et certe mi- 
rabilc eft cogitAtu,quomodo aut qtia ratiohe natura harclucida , poft creatiohis 
complemcnrum, ex loco fiio cum vehiculo xthereo &: fpintuali ad mferiora de- 
fcenderepoflk,cum lux &: omnis res ignea naturalitcr &: avide fuperiorapcte- 

re 



DE CREATURIS COELI ELEMENTARIS. 171 

repercipiatur. Undea materjgappetituhocaccidere yerfimile e ft , &nona 
forma,cumrcsqua*libetnaturaliteradproprium fuurri locum tendat. Etpro- 
gu l dubio magha & ftrenua ineft in rebushifce inferioribus compofitis virtus 
, ma,gnecica,_a DE_o abongineillisadformxquantitatemtalem libiattrahendam 
&re_i nendam > qualem<pecicsrequint,attnbuta;quarecundurrnrraTerrarap pe~ 
tentisproportionem&fpeciem formaad ipfam attrahitur : cu)ufmodiquidem 
virtutemin ventriculo animalium reperimus } qua alimentum prxparatum ad 
ejus concavitatem per cefophagum attnliitur , nec non in membris mferioribus 
virtus attrahendi fpiritus ammalcs ad inferiora cernitur , per quos taclus cum ju- 
dicio fieri lblet. Eft-is^iiam , fimilis virtus magnetica & proprietas in materiaj 
quavirtutesfuperioresadinrerioraattrahunturinproportione , qua^fpeciei at- 
trahenti dicra eft attrahere a creatione fua ; non enim aliter appetit materia ter-y 
fgformam cceli, quam fcemina virum , neque aliter formam cum fuo fpiritu, 
quam appecic, fu isadulationibus&attraclionibus allicit,quammeretrixviro s 
praztereunteslafcivaoculorumfuorumblandientium proprietate & difpofitlo- 
ne ; >mo femper appetit formam lucidam, eamque propofrefuonunquamno h 
fibi arcrah it, Et iicet genus tum animaletum vegetabilefitinmultiplicatione 
dicius-,quam minerale ; attamen ad perfeclrionis metam non magis accedere po- 
teft, quam homo quidam avaritia corruptiffimus > & multis pecuniis locuples, ad 
immortalitatis faftigium. Namin omninova; forma: appofitione & unione cum 
fpermateejufdem fpeciei,novaj etiam adduntur & apponuntur elementorum 
partescorruptibiles, propterfpecieifux porofitatem ; quo d quidem in gener e 
minerali accidere non pote ft , propter fubftantiae illius duritiem & fixationem, 
feu partium conftnctionem ; undeejus thefaurus a Sole & Planetarum radiis 
magneticafua:materia:proprietateacquifitus,afIidueadfuicorporis perfedtio- 
ncm reconditur & refervatur ; quare quota nnis lucidius, & magismagisqu e 
i pfis radiis folaribus fimilius apparet, acin perfectione & fiixatione , licetinfenfi-~C ' 
b_Urj^efcit & muitiplicatur,hoc eit, formali pulchritudine pleniiis decoratur t v 
quemadmodumincapituiistequentibusluculentiusexplicabitur. 



C A P U T III. 

Jjjhiodterrafit omnium corporum,tumJimplicium tum compojhorum 

mater,& quodmfluenttejlellarumjint quajijjermata, 

cceh t in terrce matricem projecla ,• De 

corporum compojitorum 

differentia. 

Orienus Romanus rerramappellatMw»/*;» elementorum ma- 
trem. Illa enima terra procedere &in terram reverti ftrenuc 
contendit ; tJWf #«»»/#<nn lamentiorie natura: , terrammatremefr 
nutrkem efje rerum omnium,quas concipit inuterofuo abigne> hoceft, 
1 d'<eleSatis perfpicue demonftravit ; omnefque fere Phtlofophorum 
* a utoritates cohcludunt , calum t(f> compe/itorumpatrem ; terram ve- p 
ro eorum m at rem in vfcerthutfuis ipfazeflantem . Cujus rei rationem reddunt PtoU- 
mHtu & Chdlcidiui afferehtes jnfundum terraomnes influentias cxlefjes confluerejqua 
tmquarn rerum frermoiUtbi , veluti m matrice communi induduntur ; Undepropter 

Y x varie* 




i plei 



,172 T R A C T A T U S I. L I B. VI. 

varietates proportionum ipfarum defcendentium , diverfe diverfarum ref um iri 
terramintgenerationes, diverfequeoriunturimpreiliones. His igiturcognitis 
evidens rclinquicur.tellurem efle corporum tam iimplicium , quam compofito- 
rurnmatrem,gerentemeain principioante ipforum produdionem in vifceri- 
busfuis^nonaliteijquamfxrminaiuumfcetum. De corporibus aucem elernen- 
torum iimpl:cibus,fatis abunde inpra;cedencibus egimus. Hic itaque de com- 
poiitorum difFerentiis,in qua bene difpofita fcintillaj quxdam lucis eflentialis 
aflidue infunduntur, paucis difcurremus. Corpora igitur compo fita & mifta in 
j uinquecompofitionu fpecies generaliter d igelsere veteres ; quarum du&priores am- 
plectuntui ' corporamanimata; n am mWaprma compo/iticn uiuntUlfeteora , ex fumis, 

•T, \ 7 aporibus,&exhalacionibusconflaca. Secund& aucem compoficio nis funt metalU 
& cazceraminera lia : Species por rdpofterioresCuntanimat*', na m mifta teriu comp o^ 

7 fltiq nis (unt flanta & vegetab ilia ; quaru fu nt am malia trr ational ia ; &cquinu fcuu\- 

T timse,animal racion ale,/w»g omnium creaturarum no bi liflimu s. Unde & afua 
cum Coiino majori iimilitudine di£cus eft Murocofmtu. Harumautem compofi- 
torumfpecicrumaliazfunt^r/f^w/jf/rfjcujufmodifuntipfamineralia&omnia 
animata;unicaverdduntaxat eft imperfecTe mixta ; fcilicetilla prima: compofi- 
tionis meteororum genera omnia comprehendens. Dili genter autem obie r- 

s // vandumeft,lucemcceleftemmagisincorporibu sp erfe6te miftis abundare , fir - 
miusqueinillisrecineri, quamin imperfefte m iftis ; fimiliteripfaminanimatis 
uberiorem efle ,quam in inanimatis perfefte mixtis ; & animata mere leniitiva m 
illo dono ~cceTefti ditiora efle, quam mere vegetabilia feu irrationalia. Atque 
hoc eft illud,quod Philolbphi lhuere videncur,ailerence s,<» intelleclivu i^nemprx - 
deminari infenfitivu ivnem aeri ttquaUm effe , in ve^etativu aqmm cum aere fimtUbutJ ru- 
ti nlTponderar i\maxiiDustame:naznsa\gnita.s propter frigidam aqua; difpofitio- 
ncm<&iminu\tur imineralia&enia^ucexttrra&aquamaximecomponivoWntiC^xritie. 
ex quibus manifeftum eft, in hominibus ignem illum cceleftem magis prxvalere, 
quatcnus funt intelleclivi ; deindeinfenfitivis caeceris, quacenusaer&ignisin 
iis pra*dominatur,poftea,hoc eft gradu adhuc remifliori in vegetabilibus,quate- 
nus ejus partes aerea: ab aquas frigiditate conremperancur,& minimam denique 
forma: lucidae partem in mineralibus reperiri ; quoniam terra & aqua in ipfis do- 
miniumhabenc,&per confequens minoremignisportionemineorumcompo- 
fitione admittunt. 



C A P U T IV. 

De corpom mtmimattperfeSle mtflt ortu 
&ortgme. 



Mehun- 



Emineraliumvira,genefatione& vegetatione Variar inter Phi- 
lofophiae peritiores oriuntur opiniones : Nam alti abfoluce ne- 
nitumia, 3 fwJMzk f § ant ' ea babere vltam > vegetationem , nutntionem , generatio- 
mmt.np.- m ^^^j^^nem,autfemen aliquod generativum ; fedipfain primo mftanti 
1ur ' W ^^§z$ J$l ex q uatu or elemencoru iubftantia creari volunt,& ab illo termi- 
Augurei. *^^&^** no eflenuam tantumodo habuifle: Atiivzvo volunt,ea occulte & 
chryfip^ fecretevivere,poteftatemq;haberemultiplicadi,incrementumq;aflumendi,ac 
,l i- dicunt,Spirituillumvitamdante,animiamateria:luriditate&groifitieimpedirij 
unde ipfa poteftate illa,virtutemq; naturale,qua naturaliter dicacur , no exerce- 
*e concendut. Omnes aute unanimi ferc cofenfu demineraliu materia tracHtes, 

cauiam 




ub 



DE CREATURIS COELI ELEMENTARIS. 175 

caufam eorum marerialem ponunr in genere,materiam fumofam,miftam ex va- 
p#ie aqueo & exhalatione terreftri. Materiam ver6 eoriim in fpecie,quam pro- 
pinquam&:propriamvocaverunr,y&/^«r^'ar|f»/«»»^';i/»»zfecerunt,conclude- 
tesgeneralucr.caufameorumefficientem efle triplicem : Caloremfcilicetcce- 
leftem,terr n&aqueumadinvicem commifcentem, acgradatimeainterrx p/,»,«,, 
venis concoquentem; nam fundus terrx pretiofiifimUs eft,citm m ejus vifcera o- ftolo ~ 
mnes inrluentias cceleftes confluant , & fatis eflicax circa tcrrx centrum genera- G "V 
turcaloradmetallagemmasquepreciofasproducendas. Deindevirtutemfor- &iu% 
mativam metallicam & mineralem,in materia exiftentem,a ftellarum& ccelefti 
Iumine,cujuscalorhomogeneacongregat, acfeparatabinvicemheterogenea, 
derivari aiferunt. Ultima caufa eft mutua virtutum cceleftium atque terre- 
ftriumproporrio, efficaxadfubigendam atqueinformandammateriam metal- 
licam.quia feeundum omnes,ccelum cft patcr , terra vero mater omnium mine- 
raliuir,, r i!iqiuunfcetumeaintrafuavifcerageftans. Nos autem hoc inlocofe- 
cundumintentionem noftram,de mineralium origine primum , & deinde de il- 
lorum Vi, .-\incremento , & multiplicatione paucis > ex nonnullorum praediclo- 
rum Philoiophorumtraditis agemus. Supra in libri pr&cedentu capitub qu&rto de- 
claravimuSjU/r/w/S/Wnatumefleex Spintutenebrarum ecceli Empyreivifce- 
ribusdeori'uinprimodieextrufarum,&retentainipiblucisejufdemccelieflen- 
tialis portione ; Similiter corpus vigtt&bik , exSpiritutenebrarum e medioccelo 
deoriumlucis pre/entia &virtute propulfatarum,& ex luce ejufdemfecundariaf 
atque fic etiam corvut mineralccx Spintu tenebrarum infimicceli conflari dixi- 
mus,cum fcintilla quadam lucis debiliflim£,quam tertianam appelkvimus. Na 
in tertii creatioms diei pnmordio,lux fecundi cceli.fecudaria dicla, deorfum pe- 
netravit,&in triplicem maifam tenebrofam,in infima regionem depulfam acre- 
verbcratam,egit.Sedquiadu^partesilliusmaifa;,quarumunaeregionefuperio- 
ri,& alterae media fubter lapfa eft,fufficientemlucis quantitatem a fuis regionl- 
bus rapuerunt ; ideo refidua iftius maflk pars,huic regioni infimse propria, in fuis 
etiamvifceribus aliquam quantitatem hujufmodi lucis perfequentis,&alucis 
fecuhdaria: fonte promanantis amplexa eft. At quialucis d rlpoiitio eft natu- ? 
ral iter,at tenuare, (und e,quq major erit ejus proportio&vis,eo tenuiora&fubti- 
fiora reTdetcorpofa ) & quoniamlux in caeteris ccelis fortior & potentior eft, 
quam in ccelo infimo,i de6 lucis tertiana; portiones n5 fufficiunt,ad denfos & re- 
belles tenebrarum innTnarum Spiritus fubtilian dos & depurand os : Undfit,u t 
vi ncat omnimodo in hu j ufinodi miftione materia,torma q ue l ucis mife re & pgr-^» 
petuoincarcereturin hujufmodi materiagyentre , propter nimiam pororumim 



eju^corpo re conf triction em f eu exiguitatem , acmagnam S piritus vifco fijgna- 
citatem: HinccorponseiUsgrolfitiesjgravft as &folidita sdiincetiamejiHaem a- 
tximx viventis , ref pectu corporis, f ubf tantie- paucitas,& Spiritus ipfius inagilitas , 
generandi & multiplicandi dirficultas feu intenfibilitas , & putativa ipfius fterili - 
tas. Nampartibus h eterogeneistenebrofafpurcitiecircumvolutis,contam ina- 
taani maejusi nniedi turin motufuo ^^propt^HiuSpirirus denfitatem , & forteml 
partiumfuarumcorporalium compo udo^en^ci ndomitamcorpbTis^[urmem | 
, folidamq ue congelarionem . Nimis igitur exigua eftlucis inclufae virtus cale- 
Mactiva^adfrigoris corporis mineralis injurias propulfandas , quare more vegeta- 
bilium evidenter vivere aut crefcere non percipiturme ^aleteiusa nima,,infuo 
Sp iritugroifiori inclufa, caputfuumfuperterrsefuperficie m exaltare.,&_yerfus 
locmnf uumnaturalemexemplo plantarumtender e ; tum quia debilior eft ejus 
quam vegetabiliumvirtus,tumetiam,q uiafirmioribus v inculis in corporism i- 
> neralis centro clauditur & retinetu r. Atquia cujuslibet rei corporalis appe ti- 
tus eft,ad perfeftionis metam tendere, & cumnul laacquiripoifitperfedio , nifi 
" Y 3 p<* 



i74 TRACTATUS I. LtB. VI. 



. , »er illummotum,quem lucis aliqua porcio producit, ideo lux illa in corporis rrri- 
neralis Spiritu inclufajice t exigu a,& quafi fcintilla tantiim, corpus {uum perp e- 



tuarccupit,&moreignis,cerream & aqueam ejufdem difpofTtionem fupcra re, 
Spiritu{uomediante,conteiidit7 actotumtlludfubiecl:umrebe ll efuaevolunt ati 
&na cura;fub)icere . S icintegram domum praefentia unicgignis fcmfi llx con- 
flagrare &inflammam reduci videmu s. Nam l ucis fcintilla in cor pore mine rali 
, , laborare non defini t ^quoufque paulatim viftrix evadens t totam fui corporis 



maflam,in fuam naturar r^activam qualitatem & fplendorem redTica t; quema d- 
rhodum in auri geheratione perf picuius demon ftracur. Nam licet in primordio 



ejus fubjectumfic fuae animae quafigroflus quidam & obfcurus carcer , in quo 
fortiffimis quaii catenis detinetur,ita utin fiio centro vix movere percipiacur ,ac- 
y //tamen fiicceflu cemiporis pa ulatim influentiarum lu cidarum ^ ufque ad t erry 
cencrum penecrancium ,vir cuces ad fuum auxilium jtllicic ; imo eciam ipfumcor^ 
p us minerale ho c i dern magnetica fua virtute praeftare videcflr ; unde quolib it 
ahnojJ £qualibetTiora,licetin{en{ibiliter , crefcit an i mae mineralis vigor , &fe- 
^MCundumincrementiejufdem gradus r eclcEcur quoque illud corpu s perredius, 
o Ifcilgidius&fixiu s. Ex quibus ma nifeftum euSmine ralia occulte vivere^eflentia- 
~^ jicer vi gefcere7& a"d pe rtiecTioTuTr aftigium , qUamvis lente , properare & f ubli- 
mari,conrra praedi&orum Philofophorum aflercionem,quiab iis vitam & incre- 
men tum tollere voluerunt. Non igi tur i mprudenter fecerunt Phylo/ophi C hymici 
duplicem maceriam minerale m, quarum unam mafculam , fimplicem & puram 
fulpImr,tihcT:uram,ignem,S6lein,&agentemVocaveriint, & alteram fceminam, 
argentum vivum,aquam,f pucum lunae,lunam & patientem : per priorem incelle -, 
^ ,,.xerun c,animam ejus cum elemento igni s,pert>ofterior em, fpiritum vaporofum , 
jquem fecundiim augmentationem animae fuae~ igneae dixerunc in operacione 
jHermecica & naturali Ltna m crefcentem, Ex mu tua igicu r horum conjunctione fic 
corpusmetallicumcujuslibet fpeciei ; dlrferenciaque fpecierum mineralium fic 
ex majori vel minori fulphuris & argenti vivi parce. Nam fi minor fulphuris por- 
tio,& major aquae,ad mineralis compofitionem concurric , generatur ex llla 
compofitionecorpusaliquodmetallicumexillis , quorum feptem enumerantur 
fpecies,/4«r«wfcilicet,aut argentum,zutplumbum , attt (iannum,zut cuprum,zutfer- 
rum,aut argentum vivum, quod CMercurium vocant vulgtrem. Si vero quancitas 
fulphurisincompofitionefuperatquantitatemaqua:,oriunturejufmodim!ixtio- 
ne corpora llla mineralia , quae non funt de numero feptem prardi&orum mecal- 
lorum,puca /»//<* &caecerafnabilia. Obfervandumautemhiceft , &qmdemdi- 
hgentiflime, quod qujmcjMitanqres a^olliitione tenebrarum & heterogen ei- 
Jacisirregujaricacefuntm ineraliumcu jufq; fpeciei f ulphur& Mercurius,tant o 
punus,perfeclius, &precio(ms minerale utnufque fpeciei producatur. Cojr-tf 
cludimus igitur, qtiod ,fi mareria paflivafir grofla,Fuliginofa,& craffa , ac rorma"^ 
ejus a&iva e diverfo exigua & debilis.quahs compofitio in rerrae vifcenbus repe- 
ritur,tunceacompofitorumfpeciesoriatur, qti2mineralis& metallica Arabibttt 
nuncupatur : Ea quidem.quae ex terra & aqua conflatur ; fed quoniam ipfa terra 
in ej us compofitione praedominarur,ided vita feu anima ejus in carcere opacifli- 
mo&denfilfimoconcatenataeft;undenecfenfibilitermovere,vclinpropaculo 
agere percipicur.De parciculari cujuslibecmineralis nacura &propriecate 
medicinali,tam occ ulta q uam manifefta,in voluminis 
fequencis cractacu q uartop leni u s 
agemuS. 



CA^ 



t>E CREATllRIS COELI ELEMENTARIS. 17$ 




c A P u T v. 

t>e corpbru animati mfenftbtlis feu rvegetabtlis ortu i & quodteftto 
dtetmmedtatifofi mmeraltum exifienttam crevertt. 

Uamvis wgetabilium materia magis fit mollis & tra&abilis 
quam illa mineralium,calorqueejusefficacior &liberiorado- 
perationes fuas exped iendas ; attamen ; quoniam necefie erar,ut 
terra effec firmara & optimc fundata,priufquam res ex illa vi- 
gefcere polfent ; cumque folidor terraz pars, cujufmodi eftum- 
brainfimi cceli, ob gravedinem fuam citius ad centrum cade- 
ret,quam quae funtleviores & tenuiores,neceiTario indepoft ejus quiecem nacu- 
ralem,{cintilLxlucisejufdem,licct exiguse &: debiles primum agebant , fecun- 
diim nacura: ordinacionem & appetitumjac deinde fcincillae paf tiumterra: , quai 
gravitatc nuic (unc proxima: ; nam illx immediace poft priores firmabancnr & 
eonquicfcebantin locoiuo deftinato 5 cujufmodi eft materia cenebrarumfecun- 
dicorli. Cercumenimeft,rescreacastancocicius ortum fuum habuifte,quan- 
ro niinus caloris habucrunt in fua originc. Nam quanr icas lucis maior inclufa 
l evioremredditumbixfpiritumeamincludentem; Uride mineralia erant ant e 
vc^ecabiha , &:un;jqueeodem die facta ; quoniam Solisprajfentiaadipforum 
crcationem noii requirebatur ; deinde ahimalia poft Solis in cceli xcherei corde 
fublimacionem;quoniamadfenficivamajorlucis&: caloris vircus erat necefta- 
ria. Vegecacivum ergo corpus , licec ex quacuorconftet elemehcis,accamena- 
qua &: aer in ipfo praedominacun fe d diminuitur aeris dignitas propcer aqua ; prae- 
fenciam : A nimamautcm&Spir itum hocmodo acquiiivic infuaorigine : lcili- ^ . 
cet cum luxfecimdariafecundicceliumbrasreverberaffet , &:fcintillae ejufdem 
Vincuhs tenaciotis iplarum fpiritus captat eflenc, umbrafeu tenebrae \\x fecundai 
regionis cum illis ulcimaz conj unctas , in cerra: fubftantiam gradatim ^ fecundum 
utriufque gravicacem &: pondus , concrefcebant. Pofico igicur &: confirmaro 
hoc vegecabilium fuhjecto fpiricuali juxca terra? parcem exteriorem , anima:, f eu 
Uicis mclufe fcintille,in illud agere incipiunc,&: accione fua furium cum fuo vehi - 
c ulo veTfo siiii fon tismkium cendere conahcu r : fed , quiamagna eft vicinicasin- 
ter azcheris fubf tantiam, &: illam fiiperiorem cceli inferioris , ideo eleme ncumi- 
gnispraediccumSpirirumxchereumcumfuaanimaconcomicac ur^cumjrjfb"^ 
cerralurg ic aciublimacu n&:quoniamunaelemencinacura,nacuram elemenri fi- 
blproximifempcramplectitur &: cocatenat,igitur c alidicas aeris , calidicati ign is 
annectitu r , &: humidicas aqua: humiditati aeris > &: frigiditasterrx frigiditatia- 
qua:,(quodperexpcnmenruminferius luculenter demonftratur) &:pef confe- 
quen s fubcile cerra:, &: magis volacile cum aquat parcibus fefe mifcec^ &: afcendic y 
in iis. Anima rgicur in plancarum fpiriru inclufa appecit naturaliter furfiima- 
fcendere : &: auxilium ad fuam exaltationem habuit ahte Solis crearionemi 
ftellis erraticis,&: a radiis lucis e coelis fuperioribus emiftie j ac poft Soliscreacio- 
nem ab ipfo Sole,qui quarco die fibi contraxitradios camvifibilesquaminvifibi- 
les,perccelimcdiiconcavicacem difperfos. Nam r adii ab illo exeuntes denfam 
t ecra: fuperficiem penerraverunc, porosque ejus frigidicate c onft rictos calore 
fli oaperuerunc;acdantvia m exitusVegetabilibu s. Unde, quo fortioresfunt &£ 
perpcndiculariores radiiToTares^eo melius &~ citius res e terra proveniunt , ac fa- 
«ilius altiusque f iiper terram extenduntur. Hinc igitur eft,quod verno tempo- 

re 



v?6 TRACTATllS I. L I B. VI. 

te & arftate plantas ac herbae exurgunt fuper terram,crefcunt & multiplicantur; 
ratioquc vegetatiottis huiufmodi eft ; videlicet radii folares ab oriente protenfi, 
jungunt fele cumlucemvehlc^lovegetabllil nclu7a > eam quepaulatim^edinv ^-' , " 
iibih ter e 1 eva nt,&per poros tetraz furfurn t rahunt ; ig nis autem nuj ufmodi pl an - 
tg^Uumta eeffentijeconcaten atur ; ita iitcum luce & eJuTvehicu lo_necefle fit 
ignem fu rfiim ferri ^c ujus caliditaricognatus eft aer , qui eam ample&itur ; un de 
ae r^cumcohtiguusfit ighi » eique amicitiae vincu]is alli g etur , immediate poft 
igne m afcendit s fimiliter aqUa poft a e rem , & : terra poft aqu am. Sed quoniam 
terra a fuo loco natliraliter propter Cux fubftantiae gravitatem afcendere non 
poteft,necefTe eft,utplanta ;bafis&fundamentum,inferra,tanquaminlocofuo_ ^ 
natur ahfig atur ? Undeani ma pla ntae furfum cum fuo Spiritu verius f edem iuam 
pro pfiam tendens7 gravitate radicis fiii corporis in terra fixat ae impeditur, & 
prlete ripecieifuatconfiie tudtn emaltius tendere non pot eft. Sol igitur orien- 
tahs ipfam planta? fcihtillam lucidam afpiciens paulatim & quidem quotidie 
plantamextendere&augerepercipitununde res crefcere & vegetare dicun- 
tur. Hic autem prarcipue obfervandum eft , quod , cum terrae fngiditas ilh a- 
aux fitconjuncta, veriiimileiit , fubtile ipfius terrae cumaquae partibus afcen- 
aens,& feie cum iis mifcens , feminis feu ovi ipfius plantar corpus viiibile confti- 
tuere,incujuscehtro anima cum fuo Spiritu comprehenditur. Similiter reli- 
qua duo elemehta invifibiliain praedic"tis vifibilibus abfconduntur, ighis nempe- 
interra & aerinaqua. Eft etiam hujus ahima: vigor per univerfum corpus Ve- 
gerabiledifperfus,quemadmodumille animalis; eftenim virtualiter ih toto& 
inquahbetejusparte,perquamqu£libetplantaeparsa:qualiter& proportiona- 
litercumqualibet crefcit & augetur. Cur autem plantae ovi feu feminis mu l- 
tip licatio in ihfinitum fiat,ratio certe i n promptu eft ; nam cumomnis multipli- 
catio procedat ab anjma: Vigor e ', nec efle eft,ut ipf ius etiam animae fit increm gn- 
tum; clim uhica ihdividui ahima multa mdividua ihformare non poflit. Sed 
j cum anima hatc hihil aliud fit,quam lucis eflentialis cceli medii quafi fcintilla ,ne» 
* cefleeft,Uthujufm o di fcintilla,appofitiotte& conjun&ione aliarum ejuTde m 
fohtis fcintillarum.fpeciei proportiottalium^augeatur &fortificetur,quibus infi * 
mtacorpo^aeu jfdemfpecieiinformarif"olen t,quodquidemenicitu rmedianti - 
bus radiis iolanb us ; radii enim radiis,& fpiritus fpiritibus non aliter conj ungi fo - 
lenr,quam fcintillae ignisfcintillis,& gutta?aqua?guttis . Hinc igitureft,quodex 
uno grano infinita,& ex uno femineinnumerabilia prodeunnatq; inde etiam fit, 
quodieminain terrarmatrice fepulta,mirabiliterafficiuntur &delecl:antura c- 
ceflii i blari,per quem diteicunt,creicunt & multiplican tur. Imoharceftillana- 
tura,qua:generatrescuhctas,alitqueilludelementorumligamentum,acvirtus 
commiicendi, quae in qualibet re hujus mundi fublunaris mixriones elemento- 
rum perficit,formamq; fuar fpeciei cottgruam & proportionalem lmpnmit , qua. 
quarvis res a quavis diftinguirur atq; fegregatur. Concludimus igitu r,quod,ubi 
materia tenuior & mollior eft,quam illa mineralium,calorq; lucis fortior.ibi llla 
compofitio fiirfum fupra terrx iiiperficiem CcCc elevabit,radicemque quafi fuum 
pedem ac bafim habebit,quam plantam vocamus , & vegetabile ; propter cujus 
compofitionis mollitiem lux & calor a:thereus in ea inclufus magis agilis, liber & 
vi vax eft,quam ille compofitionis mineralis. Nam corp oris tenuitas & fubtilitas 
eft cauia majo ris animar libertatis,vivacitatis & agilitatis . Deindividuorumve - 
g etabilium virtute tam occulta quam manifefta,& de chymica 
c orum prafparatione Tra&atu 4.valum inis 
fecundi traciabimui T^ 

C A P. 




DE CREATURIS COELI ELEMENTARIS; 177 
_______ __ 

De corpom animati fenfibtlis origtne. 

Nim a l etiam ex fimplici natura , aetherea nempe , & compofi- 
tioneelementariconfbrur,nonaliterquamcorpusilludvege- 
tabilc,fed major cahditatis cceleftis portio ad fenfibilium,quam 
advegetabilium creatione requirebatur,cumfenfuumaclusa 
i^j (| validiorecaliditatis poteftatederivetur, eorumquedefectusa 
^— ^* nimio frigoris torpore & ftupore procedat. Atq; hinc erat,quod 
in dicbus creationis animalia ante Solis ortumnOn crearentur.Nam calor undi- 
quc per mundi regiones,& praxipue per flrmamentum difpetfus, ante quarturh 
diem erat debilis, ita lit poceftate non haberet ferifum creaturis communicandi, 
cujusad 9 acaloriscopiaproveniunt,undevitamvegetativammotumq;irhper- 
ceptibile iis donavit,per que vegetabilia omnia teirtio die,hoc eft ante Sohs pro- 
dudtione creata fucrunt,&: fub eade tamen fpecie a Sole perpetuo vim multipli- 
eativam&generativaaccipiunt,nonplushabentiacaloris,quam Deus illisiri 
prima creatione attnbuic ; unde fecudum /4/7{yf»/w,hujufmodi creaturse tres par- 
teshabentfrigiditatis,&nonnifiunamquartamcaliditatis;pr2edominatureriini 
iniisaqua.Atver6fccundo^tertiodiepoftSoiispofitionem,ahimaliacrearitur 
orhhi a>&e xhis quide imperfectiora ftatim die f "equenti : nam primo die poft So- 
lisapparitiohe valderefiitebatfrigiditasterreftris calidis Solis a&ionibus; unde 
animalia irrationalia frigidiora > aquatica, nepe,in priori illius diei parte , & cali- 
diorainparteeiuidempofteriori,terreftrianempe&: volatilia ratione carentia 
fuh t coridita ; quar ideo fenfum habent fuper & prarter omnes vegetabilium flm- 
pliciumdotes,quoniampropterradiorumSolisapplicatioriem, infiiacreatione 
vegetabilib 9 longe fimt calidiora. Hinc enim eft,quod animalia fecundu omnes 
Philoiophosmao;is aereadicutur,quamve^etabilia ,ac proiride lorige calidiora; 
At,iihifjufm^mcreaturacirrationalesillisintelledivis redte compareritur , igne 
illis valde remitti & deprimi inveniemusihis autem hominem gradu longe fubli- 
miori exaltan percipiemus;quar eMicrocofrnusfeu ariimalifludintelle&ivuni 
uitimo die cre arum raitmonmooTo calof is folaris , jam fortuisfuper terrarnprx- 
dominantis,benefTcifi*acquirens;fedetiamlucis fpiritualis intelle&usq; llluftrati 
portione ad fiiam eftentiajdivina voluritate fic jubente,fibi vendicans. Atq; hinc 
eft,q uod,cumaliaanimaliapropterlucishuiuimodi fUpercceleftis defe&ii terra 
naturaliter afpicianr,&: ad eam pronafint, ho mo furfum veffus cceium &: fyde ra 
tendir,ej usq; caput,rariquarhflofcuius,in quoiemiriarationis hobiliflimairicui - 
dunturjupe riorem tqtius corpori s fedem iibTelig it ; namluxilla divina fempcr 
erigit hominem,eumqs allicit ad altiora contemplanda . Unde Poetai 
Os hommt fiiblime dedit> coeium^, tuerii 
j>'jji',cfr eretfos ad (yderatollere -vultttfi 
Hinc creaturaru ferifibiliu omnium nobiliflimus &: fuper aliasDominus eft 
facttf s. Crearo igitur animali manifeftu eft , q> ad ej us continuationem ac fpeciei 
cofervationeduplexnaturasatquaiitascocurranquatu una eft sequalitas mani- 
fefta & extrmf'eca,aliaa:qualitasocculta&: intrinfeca;Illafxm«/f« cofiffitinar- 
qua h copofiuone ipfiiis corporis ex quatuot humiditatib 9 feu hximonb\is, fangui- 
nencpz,(holera,phUgmate i &: melancholta ; atq; haec sequalitas eft caufa cojun&ionis 
animarcumcorpore -.hxcautc intrinfeca eft naturaipfiusanima:vitalis,ex2equali 
portione calidi cceleftis,&: humidi innati feu fpintualis ejufdem. Ubi igitur ab x- 
qualirate llla manifcfta fitreceflus fortis &: in quatitate magnus,ibi corrumpitur 
ligametu anima: cii corpore,& tucaccidit anima a corpore feparari; qux qde fe- 
paratiow<?rfappellatur;atfiillarecefIioab_qualitatefitdebilistatu 5 &:inquati- 

Z tate 



!? 8 T R A C T A T U S I. L I B. VI. 

tateexigi'.a,acciditforca(nsexhac^m«^&:corporispercurbatio.UtigiturqU^- 
libetpixdi&arumqualitacum proportioin pondere vel falcejufticiaconcinea- 
cur, duplrx requiritur ad totius compofiti confervationem nutrimentttmMdclicct 
(b;rititale feu athereum &: corporaleicu elementare : Spirttnale illud pabulum cor- 
pus ingreditur,aut mediante corpore tenm & invifibili , aere nepe,aut median- 
tc carpore cralfo & vifibili ; cuiuifnodi cft nutnmentu lllud vulgare,animale ne- 
pe & vegetabilc: Alimetu lllud invifibile in (e retinet lucis folans &: fpiric 9 asche- 
rei poruone aliquam,quaSpiritus vitales in animalis venis arteriahbus delitefce- 
tesminfice&omnimomentoreficiutur^hujufmodiigiturpabulu.aifrnempein 
refpiratione ad mtimu cordis thalamu attrahitur, parresq; ejus eflenrialiorcsre- 
cipiuntur ad fpiricuii vitaliu refe&ione : reliqux vero quafi excrementitia & fu- 
perrlux,nempe fubftantia aquatica,magis ipfius ae'ris,expiratur.In ahmento etia 
ejusvifibili&:corporali,quodautanimaleautvegetabile(bletefle,duplexrepe- 
ritur fubjeclu , aptu ad utramq; aqualitatem pa(cenda ; quoru unG eft de natura 
cccli,quod rei nutrientis pars eflentialis feu atherea , humidu nepe radicale cum 
cahdo ej us innato,dicitur;aliud eft de natura elemenroru,nempe corporalior e- 
jus pars,cx quo elicitur & fecernitur elementi ignis portio,ad humoris cholcrici 
inrenutrienda nutritionem propriam; fimiliter elementi aeris fubftancia,qua 
fanguisanimalisnutritur,&illaelementiaqu^,cujusappofitionepituit^natura- 
lis (ubftantia confervatungrofiiores deniq; alime ti melancholia fortificatxum- 
q; ex his eleme tis univerfi corporis animahs copoficio fiar,necefle eft,ut ejus par- 
tes folidiores a fubtilioribus corporis nutrimeti partibus extrahantur ad ejus co- 
fervatione in ftatu &r vigore corporis naturalis &: oprime difpofiti , & ut groilior 
&:fceculcntiorejufdeportio,tanquainutilis,autpervifceraautperurinasexpel- 
latur.Hinceft,quodexdefectuhujufmodialimentielemetarismarcefcitcorpus 
animale.im6debileredditur,&viribusprorfusdejedisintabeconcidit,quem- 
admodu iis accidit,qui fame urgentur acutiflima. Ex his igitur manifeftu evadic 
veriflimu efle illudvetus Philojophorum &xioma:Similianempe fimilibtts gaudere ejrns- 
turanonemendari,ni/iinnatura/utipropria. Concludimus deniq; , qUod,ficreatura: 
matena (it purior & fubtilior , quam illa vegetabiliii , luxq; efienrialis potentior, 
opusl6gepulchnus&nobiliusproducatur,quameftilludvegetabile,qUodani- 
mal appellatur,in quo aer &c ignis minfice opcrantur. De peculiariu m anima liu 
virtutibujtamoccultis^quammanifeftisinvolum.z.Tracl:.4.tra£tabimus. 

C A P U T VII. 

Vnde fbecterum creaturarum differentia,& curaltte alttsfint caltdtores, 

fngidtoresjjumidtores & ficcwres ? 

Niversalem reru omniu difterentiam proculdubioab ani- 

jffi^z/M mabusieu formis earum eflentialibus , quas fubftantialcs lucis 

vzgcW fcintillas,fpirituiinclufasfupraappellavimus,profluere cercum 

'Hr^ %^x^l eft,cum materia pcr fe folummodo in potentia fit , neq; ih actum 

fff^S^t&fW producatur,nifi luce informetur ; has aute formasnonnulh Phi- 

4 *\A *P&*a£go loiop\\iJnfltientias appella ut,quxper elejmenultejrre defcenden- 

tes uiq j ad ej us cenc rum penecr antj more tam vario ,&: ratione tam diverfa,ut ge- 

nerationes divcrfas m terrze vifceribus per diveria s impjxlfionesproducant.Hu- 

julmodi,inquam,anima lucida facit totum ,iine qua nulla reperitur in corpore a- 

ctio.Ti ahit igitur ex crearurae terra ignem,&: ex aqua lpiritum illum leVem &:fla- 

tuoliim, quem dicimus aerem.ira ut , fi in creatura fit magna terrac quantitas , &: 

cxigua aquse,cum valida cahdi eflentialis portione mixtiones efficiente , tunc e- 

lementum ignis fe in compofitione llla demonftrabic,&: dominium habebic: Sed 

li exiguustuericcalorinpraedidacerrx menfura, &:aquasparum,cerra habebit 

domi- 



DE CREATURIS COELI ELEMENTARIS. 179 

dorninium: concraeriam,fifuperexiguamcerrx&:majoremaqu32quancicaiem 
farisvahdusinvcniecurcaloroperans, compoficioericcruda&:aquarica;atfiin 
e.:di. iii cornpoii tione tortior &: v.ilidior adhuc reperietur calor compoiitum (ic- 
ciuseritj&orietur, cx hujulmodi mixtionecorpus pingue. Quarecumanima 
ddcciidicfuperralemmarcriam,veftefpiricualia:cheri familiariiTimaindura(fi- 
nccu)usiiccitaceanimailla&: corpuscompoficu nunquam convcnirenr,fami- 
li.i; c . cilcnc,auc ad inviccm conjungerentur)fuo calore cemperaciilimo , mace- 
n.an lllam movcc,eamq; varie &. diverse alterar, varioshabicus fpeciesq; rerum 
pioducens,fecundum majoremaut minorem ejufdem lucis proportionem,& 
fubjc£cimatcrialis,inquodingrediturobedientiamdifferentes.Nammulticudo 
forma:pertecTionem,a&ivicacem',fubcilicacem &: puricatemmajorem corpori 
afTerc,fimaccriafir bene prarparaca adeam recipiendam ; atq;hocmodovege- 
tabilia & animalia nafcuntur. At fi corpus fit rebelle,groiTum,&: fua: formae qua- 
titati inobediens,eo cafu impeditur in a&ionibus fius animx vigor , fpeciemque 
miiici alem producit; Ubi autem in triplici rcrum prxditTarum divifione ali- 
quafL.ecicsindividuafuamd1ffercnriah.7bec, ucin regionc anima.li homo i leone, 
i I v :i L urfi, acque iterum illa iforice ; in fpecie vegecabih qttercttticorylo> &: coryltu 
3 my t.-lo, ac verbena a betontca , &cfxlvia a thymo &c ca:teris ; acque in minerali , au- 
ruirto fJ '.hibofluf/ibnmAi antimomo, &:fic iimilibus: ibi fit lllud propter infinitas 
proportioncs&rgradus, quibus maceriaa fua forma diiferc. Naminaliisforma 
ui taiigraduexakarurinhaccreacuralupcrillumillius,propcerilIiusnacuraema- 
ii.u ilisobedienciam,&hujusinobcdientiam. Specieiauteminobedicntiapo- 
tcildupiiciteraccidere, videlicet, ubiluxillaeilentialisinclufavaldecfcexigua, 
u.i,ui ; quamvisniaceriaficfacisrara,cenuis&:tracl:abilis,nontamen fatispotens 
li: cjus tprraa iplaingubernare, & verfiis perfecTionis metam promovere : Sic 
phl .twnaue.Tcreaturx&mckncholica: rarditis moventur illius fanguineis auc 
cholcricis ; Sic fmpervivttm &c ctcuta carditis ad macuricacem veniunc, quam 
vcgetabilia calidiora, vel Ubi maceria cft valde inobediens , crafTa, dura, minime 
porTofa,&ifuamanimam,quamvisquancicacehaudexiguam,catenisquafiligans, 
ejusq; poteftatcm &z vigoris acTiones omnino impediens &: prohibens. Conelu- 
dimusioii:ur,quod,qu6mollior&:ohedientiorefccQrporisfubfcantia)e61uxin - 
vili bilis in ea inclufa proportionaliter , nobiliorem red d it ejus coropolicionem. 
U tautcm cujuflibetrei materialisproportiofuitadeius formam in prima crea- 
tionej_ nc^etiam generatio illius ab ongine mundiadejus interitum in eade m 
rnjrxdonis propor tionc , &: fub eadem fpecic ex divina opificis voluntatc cont l- 
nuatur : namicinciTIa; luc is alhdue deoriumimpluuntur . 

C A P U~ T V 1 1 L 

Iqyis artifictalis feu communis quidtquomodo de igne coelefttparticipat ? 

UOD ignis hic nofter inferior, quem communem & artifi- 

ciaicmvocamus, aluceilla c.celeftioriginemfuamduxerit, tum 

vetcrum Philofbphorum rationibus, tumetiam lpfbrumexem- 

.phsfatiscomprobatur,quorumquidemopinionesnosetiam,in- 

[ ccntionem noftram ftrenue perfequenccs , facilime confirmare 

' non dubicamus. Nam lux illa immenfa , mcreaca , &: mundi ca- 

] .1 , luccm primariam creavic, a cujus fonce fupercceleftiradiiincorpusillud 

!i .b.n- > carrcr.irumftellarum deorfumimmittuntur: cumhisenimcorporibus 

pu.culdubioafliduecommunicatccEliEmpyreifplendor, a quibus infundun- 

tur radii lucidi m ignem hunc noftrum arcificialem. Unde manifeftum eft, 

ioiicmiftum parcicipacionemnonmodocumlucefupercceleftihabercfedec- 

iamquandamipliuslucisincreataj limihcudinem &C prxfentiam, cumipfi Ca- 

Z z codx» 




i8o TRACTATVS !. LIB. VI. 

codarmones ignis acceflione debilitentur & fugentur , quemadmodum Dimo- 
sarthd. nes bom ejus mtuitu reficiuntur & fortiores redduntur. Hinc enim veteres can- 
hb.n delas & lampades accenfasjuxta cadavera mortuorum pofuerunt,nec ipfas tolli 
pefmifcf unt,quoufque pUrgationes lacra: finita:,& cadavera in f epulchns pofita 
fuerunt, utfcilicet Lucifugos&malos Spiritus Cacomagis infervientes pelle- 
rcnt,auteorumacceflusimpedirent,utin Apukjiafino aurcs reperitur. Similiter 
^w^/^^^/t^fecundumRomanorumrituSjignesfemperardentcsjuxtaalta- 
riafiiahabuerunr. Hincdeniqueveri DEicultores, utinfactisliterisrepenturj 
fecilndumveteremDEilegemjubentur facrifida cum igne otrefte,&utignis 
fu per altare aflidue ardeat;imo & ad hunc ufque diem,inter Romanx religionis 
Chriftiana:cultofes,illudPj/Adg0r<*anagramma diligenter obfervantes , indefi- 
nenter in templis ardere percipitur. Sed quid fit hoc lufnen ardens , quodignem 
communem & artificialem appellant, aut quomodo aciufuo def truclive agatin 
uTbjeclumquo a^occupat^hic breViterdeclarabimus T Pythafo ras pofiiit uni cum 
tantum ignem omnia penetranterrt , quem Pltnitu magnam rerutn naturalium 
portionemvocavit; huncillamiucemeflentialem appellavim us. Sed hic ignis 
in fua a&ione for tior aut debilior in quolibet fubjedroifecundiim maj orem aut 
minorem a&ionum fuatum refiftentiam reperitur , unde in ccelo Empyreo pro- 
ptet loci fiibftantix tenuitatem, exiguamque ejus refiftentiam immense dilata- 
tuf,&blandiflime fuaviflimeque calcfacit, acinfupremo fpiritualitatis&per-' 
fe£rionisgraduexaltatur,quoniamibi liberior eft. In ccelo medio proptet fpifi- 
liorempartiumastherearum confiftentiam intenfior& magis cahduseft, quo- 
niam ejus corporis compofitio ignis fupercceleftis a&ionibus deorfiim emifli 
magisrefiftit;nontamenitacalefacit,utadcreatur2e ruinam & deftru&ionem 
tendat; fed propter fua2 temperiei moderationem,circaipfarumcreatUrarunt 
infeiiorum cortfef vationem & multiplicationem aflidue occupatur. Quoau- 
tem ignis hic magis deorfum vergit,& verfus centrum deproperat , eo magis re- 
fiftitur ejus operativa: virtuti& coardantur ac comprimuntur ejus f adii,pt opter 
fubftantia: coeli infimi corpulentiam , gradatimverfus centrum crafTefdentem, 
comprefliq;violentiiisagunt,cumvisunitafitfortior. Sicetiam videmus,quod 
in anguftiori fluminis feu tortentis alvco , aqua: velocius & t apaciiis moveantur. 
Atque hinc eft,quod apud Theologos ignis ille infernus & maledi&us, propter ni- 
Barthol m i amra dK> rum defcendentiumcoar&ationem,fubftantia:q; lucisdefccndentis 
lib.n. compreflione&condenfationem^p faEteromnemimaginatiortemdeftrudi vus, 
comburens dolore & horrore immeflfo, ac f iunquam cefTaturo crucia ns^& pt o- 
pter anguftatione materia: mafedicte. eu continentiS ,miretertebrofus,horr edus 
ac tt iftis dicitu r : Ignis vero intef medius participat tum de igne llio ccelcfti , tum 
etiamdeilio inferni,fecundum partium coeli infimi craflioru dif pofitionem.quas 
occupat. Unde fit,ut ignis hic inferioris cceli,tum confef vet,& pullulare faciat, 
fed divcrfa ratione. Ex quibus certum eft,ignem lllum unicii per univerfa fe por- 
figentem^cumperfefeabditus&incognitusfitjUt^ww^wvultjOperationedif- 
• ferre & fe magis autminiis patefacere,fecun dummateriejntervenientisdifpo fi- 
tionc,quanioccupat, utpotc cujus reliftentia manifeftatur ignis natu.ra ca mco- . 
fervativaquamdeftrucrivauesenimhcterogeneas , &afuihumidnadicalisna- ' 
tuf a difFerentes difgrega tjUt veru fuum pabulum>& quafi alimentu invemat jpq 
alite r qttam animalia nucis fubftantia centf ale qtueretia.ejus cortices& cutes te. 
gregant(qu6medullamadfuamefcamcligant,quanutriantur. LTngiturluxilla^ 
ccelcftis cotpore flatuofo, aete&fpiritudictoveftit a, nonmodd fuo calore mo- 
vetuf , & operatio n es fiias perfjcit,fed etiam pro fuo pabulo puram & tenuem x - 
theris pinguidinem requirit ,(narnlrne alimento nihilfubfiftere poteft) itainnu- 
Inefabilis lucis leu ignis cceleftis radii quafi venandi graria in infimam mundi re- 

gioncm 



<h 



rolo. i9i 



CAV.SARVM VfJIVEaSALlVM SPECVLVM . "* ~ 




DECREATllRIS COELI ELEMENTARIS. m 

gionem defcendunr,&: coarclati craffiores cibos exoptannquare illa fubje&a in- 
Viribilicerpetunr,qua:molliorafunr, &facilioraadpenecracionem,&inquibus 
major pingiledims illius a:cherea: pars,quam qua:runr,delicefccre folenac preci- 
pueilla,quorumforma:avolarunr, fuaquehabiracula reliqiierunc. Hinc lgicur 
eft,qu6danimalia & vcgecabilia morcua,invilibili horum radiorum praekncia 
fubico pucrefcitnr ; hinc cadaveris in fua elemenca primaria diffolucio ; hinc aeris 
cad.ivcracircumambientisfcetor&purridusac male gratus odor, quievidens 
eft hgnum diffolutionis in ignem tk aerem. Sed tamen ad huj ufmodi a&ipnem, 
intelligendumcft,paucioreslucisradios congregari,quamadillamignisartifi- 
cialis,in quo funt infiniti ; imo in ejus ratione &: operatione , non aliter continui 
funt radh radiis& fcintillse fcilitillis , quamin corporis aliciijus fubmerfione guc- 
tajaqua: guttis; unde effecTrum prompciorem&velociorem infua execucionc 
producir. Nam ubi ignisille denfits in crallioribus corporibus incarceracus col- 
lifione duorum corporum durorum elicirur,ibi proprer fiiam groffiriem vifibilis 
eft,& facile corpori groffo adhxrec , quod propcer fiiammolliciem , & fubcilem 
pinguedinem apcum eft inflamari , ignemque famelicum fufcipere,&:ipfipro 
pabulo infervire ; ucprimum autem ignis hic famelicus pabulum fuum guftare 
inceperir, fubic6 radios invifibilicer circumambiences fibi convocat ; qua: advo - 
lant more avium ferarum , aut mufcarum,quaiummultitiido circa caciav era 
mor tUa gradarim augmentatu r ; prsefentia enim unius alteram convocat,ac de- 
indeterciam,& fic in infinicum,q uoufq;univerfacadaveramufciscopperiuncu n 
autquiamagnerica ineftin ignis crailioris fubftantia virtus , quaradiifadiis&i : 
i gnisignijunguntu r. Utcunque,c ertumeftyhujufmodifcintillarumf ubftantiam 
n one lieexnihilo, l edexmarenaigniscceleftis proprercenuitatemfuamin ae re 
d eTIFelcentiS i qui jam propter pabuli mulcicudinem , in quod a gic defus ille ig nis, 
ex omni partc circumi acente ad fubi e&um patiens congregatu r, &pr opter mul- 
torum radiorum appofirionem condenfatu r>more ignis pf iits ageiltis , acreddi*. 
turn obis vifibil is,&mulcip licatur in infinirum propter afliduam radiorum acce - 
den tium unionem , dummodo pabuli &: fomenti quantitas fufHciat ad ipforum 
appetius explet ioncm. Atfimatefiapaffiva detecerit, ignisiftiuspartespaula- 
timpervafti aerisfpiritum dilfipanrur &evanefcunr;de ftru6toquefub)e6to,a c 
confumptaejushumiditateradicali,autabillis invifibiliter f apta > verfus locum 
fuum naturalem tendunt. fct cer te hic magnum videtur latef e myftcrium , in- 
gensq; oriri ciubium ; An fcilicet radii hi congregatiignem conftituentes vulga- 
rem,corporaha:cinferioratamrapacitcf deVorent proptermagnainimiciciair., 
qua: eft inrer materia: opacitatem ej usq; frigus , aut ut ipfi famelici alimento illo 
sethereo,in patiente contento , reficiantur .; atit faltem,ut fratres fuos incarcera- 
tos cum fuis vehiculisa:thereis redimant & liberent,ita ut , quia fine corporis c- 
lementarisdeftrudioneidfierinon poteft, parrium ipfarum diffipacione illud 
opus inprimis prseftare videantur? Ec cerce,ut mihi videtur,ignis ille invif ibilis &S 
attenuatusfuopabulo naturali contentuseflepoteftjcumper mare a:thereum 
tamlatepatens difpergatur, cujusfubftantia eft valde fimplex,&: quafi totius 
mundi humidum radicale ; cui proxime accedit aeris fubftantia,qua etiam ignea 
natura pafcitur,licet gracilior fir,&: non ita pinguis,ac illa a:theris &: crudis terra? 
acaquxexhalacionibus&vaporibusinquinaca. Atvero,ubi contrahirur fimul 
infinitus fcintillarum difperfarum numerus in unam flammam, ibi craffius pabu- 
lumrequiricur ;quod inanimalisvitafacilime demonftratur ; nampropterme- 
diocremfuiignis cceleftis difpofitionem nonfufficitaer attra&usadejuspabu- 
lum, fed etiam alimenta folidiora requiruntur ad ejus praefervationem , fine qua 
diufubfifterenonpoteft. 

FINIS tibrilextidecremrucaU elemenuru. 

Z 3 LIBER 



IB2 




L I B E R S E P T I M U S. 

*De corvonbidj imperfeSle mixtis. 
Contentahujuslibri. 

tSutierioru >r<w#fir,ncmpe de Comt-. 
/ddequocap.i. 

CNubis,dc qua capi- 
I tez. 
Medi<t reqio- J 
v nii nrfri JFuburis ejr lonitrui 

: ^hcet ! de qnibus capi- 



Inhoclibrofe- 
ptimo agitur ) 
De caujis me 
teororunt 



teororum , videlicct ca- 
pitcd. 



L te^. 

[Vi?»//,dcquo capi- 

, r \ te 4- 

lnfimtrcgto 7 

rtis ,vidcli- /fontiitm , de quibus 



cet capiteg. 

tyw^wrfwa/^wmetcororumingenercdequibuscap./. 



CA* 



1*3 




C A P U T 



I. 



JguodmiftionesimperfeSltfeu Meteorajionjintfecundum Macrocojmi 
naturamfedprxternaturales, & tanquampajjiones 
ac morbt,vartes ejus infertores 
afftirentes. 




jjTperfe&emifta naturaliterin Macracofmo c(Tc fipra demott- 
ftravimus ; ita ejus Meteora, quae imperfe&e mifta appellantur, 
nonfecundum,{edpr£termundinaturamei accidere declara- 
bimus ; quippe qu£ funt quafl aecidentia molis illius elementa- 
risimpedimcnta&rarlecfiones, quasahoqinmorbos inahima- 
hbus appellamus. Quid namque mundo aut mundi natura: 
ctim Cometu,corujcat;onibw,fulgure,tonitruU,caprUfdtantibus t lanceii 
ardentib'M,balone,pxrJjelio, 'gnefituo i Quid ei cum nubibut ficcts,aut humidU , grandi- 
ne,nive,nibulU,rore,pruina y iutcurnfj»tium eruptione & inundatione ? Quid itiaem illi 
cum ventU &flitibus,bumidU autficcU,calidU aut frigidU ? Quid cum terr&motu aut e- 
jufdem htatui Anne hxc omnia neceflario evenire Macrocoimo folent,vel an non 
potius accidcn tis more poflunt abfque mundi inferioris ac partium ejus interitu 
adefle & abefle ? CertumprofeCto eft atque indubitatum , vehementer regio- 
nemmundielemcntarem atque creaturasejus,horumprarfentiapati & affligi. 
Nam quantas aeri ac te r rx calamitates intule r int Comet* , i nfinita probant exp e- 
nmema,cumetiamfatisfuperque tcftenturhiftorise , illorumafpe&uaeris tem- 
perieminpeftiferamconftitutionemmigrafle, magnasque interra mutationes 
accidifl"e,atqueadeo etiamfame velutideletas fuifle integras civitatesacregio- 
nes ; itidemque/«/g«rf templa &: palatia conflagrafle,&: fegetes,herbas, ac arbo- 
res aduftas efle,atque exaruilVe ; Tonitruo civitates , turres , procerasque arbores 
folo fuifle arquatas , atque ferenam quoque aeris faciem nubium praefentia veluti 
tenebris obvelari,ac trifti quafl vultu ha?c inferiora 2L^iccxc,pluvtarum^ac nivium 
copiamnimiam , diluvia &cinundationesinduxifle,quasnon domuum tantum 
ac civitatum ruina,f ed & animalium quorumque ftrages , atque ipfius etiam ter- 
tx corruptio eft fequuta ; Grandtne porro arbores ac fru&us corrumpuntur , alia- 
quemalaplurimainferuntur ; Ff»/w,oppidorum , templorumacdomuumfub- 
verfio, & maris flucf uumque turgidorum concitatio ad deftrucfionem & perni- 
ciem,tumnavium,tumetiamhominuminiifdemverfantium,comitatur ; Turbi- 
wfarboresprocerxhumiprofternuntur ; Terramotu moles terreftris concutitur, 
& htatu velu ti vulneratur,civi tates aut pro parte aut in totum abforbentur, ac ra- 
dicitusarboresevelluntur,innumeraquealiamalainducuntur.Haudfruftraigi- 
tur aut inconvenienter mundi maj oris meteora prazter n atura m eflc~dTcimus , S£ 
maxim a creaturis ejus nocumenta aft'erre, ac pro morbisjga dc caufa a pudipfum 
nonimmerito haberi ; haud feciis quam eriam omnia CMicrocoJmimctcoxzmox- 
bidas illius affecf iones efle vokmine fecundo duucide demonftrabimus. 



CA* 



i84 



TRACTATUS I. L I B. VII. 



C A P U T II. 

De corportbiH tmperfeSle mifltj tngenere. 

tf Orpora imperfe&emifta funtilb. pnmxcompofitionis,qua; 
ffi^iJ^W ^^^appellancur ; eaquaeveteres Philofophi ex vapore aur 
f /£J^^i? exhalarione conflara efle dixerunt ; quamvis nonnulla ex illis 
lt ^^ij^0(r comprobabimusaliunde provenire, prout mnubis defcriptione 
^O^S^^?)l infra dicemus. Haiicaurem compofitionis fpeciem Philofophi 
'%ii«S^v ■-■e£^-> i n igneam,aquofam,&: mediam diftinxerunr , quarum cujuslibet 
varix funtfubdivifion.es,tumj^ff«<«/»^ir//w»/!f , tnm loco generationis ab invicem di- 
ftincta:. Namw fiprema aeris regione yo mmt ignem pe rpendicularem, lance ani 
ardentenileu trabem, candelam accenlam , fcintillas volantes > capras faltances^ 
Cometam,&c. In medu fulmen , corufcaripnem, tonitru ; Inwfinu i gnemillu m 
fatuum,&c. Meteora,c\ux media vocant,continentque vencum,terra?morum,tUr- 
Blnfrn \ Aquofik vero continent nubem , nubeculam , nebulam , pluviam , rorem, 
pruinammivem , &: grandinem • qUibus etiam fontcs , rherma; , flurnina &: marc 
cumiiiafalfedine &: a:ftu proprer fuam aflinitatem annedluntur. Quxomnia 
hoclocopertra<frarenonintendimus, quiaomnesfere Philofophi de illis ege • 
runt,fedillaiolummodoinluceitiproducemus , quorumgenerationes& natu- 
ras Philefiophi antiquiores, non ita recl:e,ut mihi videtur,ac ipfa veritas requireret, 
exphcuerunt;cujufmodifunt,Comeca,nubes,vencus,conicru, &:c. Deflummi- 
bus etiam &: fontibus obiter paUcis difcurremus. 



C A P U T 



III. 




De Cometamm :> & alwrum Meteororum tnfupertore aerts 
regionepojitorum compofittone. 

Uitulix eft fhilofiophorum de Comett gcneratione &: ap- 

pamiane opinio ; dumi///ipfum ex vapore aut exhalatione-ter- 

reftri , crafla > pingui , &: vifcofa , &: expartibus denfe compactii 

virtute aftrorum ex terra: vifceribus paulatim clevatum infu- 

premamaerisregionem,ibiquedilaratum,incenium,&:inflam- 

matum efle dicunt ; Voluntque eum durare , quoufque tota ejus 

materia ardendo coniumatur : <^Alii defcribunr eum eife exhalationcm , non 

crailam, fedlubtiiem , nonilluminatam, fedlucentemalumine Solir. & aftro- 

rumiriipfo incorporato j dicuntquchujufmodi meteora originem iuamaba- 

ctioneiyderum,invifcenbuscerrx,maximedumpori per fngus conitringun- 

tur,habere:Sedhifc.ePhiloiophorumopinionibus,utmihividetur,multaoccur- 

runtimpoiribflia;namcumexhalationisnaturafitcalida&:ficca(definiturenim 

fumm calidut &(iccut ) impoifibile eft , ur per media: aens rcgionis ci ibrurrt &.* dia- 

phiagmafrigidum &: huitudum mnieat;cuin immeniafitinternaturamunius 

&:alteriuscontrarietas;undeneceireeft , utimmcnfaiubftanria* frigidaemedia* 

aens regionis quantitas , exigua: exhalarionis portioni , furfum rendcntis , negct 

tranfitum,eamq;violenter&: vehementerdeorfumrcprimar.Exhujalhiodiigi- 

turcxhalationibus,ventipotuis,ieufulguraaucconitrua&:corufeacionesoriun- 

tur 



DE CORPORIB. IMPERFECTE MIXTIS. u f 

tur,ut infra declarabimus,quam Comcta-, &rcliqua meteora , in fiiprcma aeris 
regionenata. A lia lgitur inquirenda &: danda eft ratio philofophica originis Co ~ 
met&-,&. aliot um meteororum,eiuidem ipeciei ac loc i. Dici mus igitur lcintillam w» 
quandam itella: Ma rtiali s fpifliorem deorfum tenden tem ,in crafliori tertia: aer is 
regionis materix in c luiam,tanquam m fuo vehiculo, propter corporis liii levit a - 
tenygneamq; ftella? caliditatem,tumattracl:ivaig nisfacul tate,tum ctiam, pro - 
pterreliftentiammedia:ae'risregion is,e iusdeice*ni'um S c trauiitum per iuas r e- 
gionesomninoprohiben tis ,inmedietatefuprema;acris reg ionis pendere co gi, 
iibi tum animae f eu Itellaris fcmcilla: virtute,tum attra&iva elementi ignis ipfam 
proportionaliter fuftinente facultate,tum repercuflione per Antiperiftaiin fa- 
cH, ex media: aeris regionis frigiditate in eode m fgmper ftatueademq ; diftantia 
a terracleyatur. Qualem autem habeat aer frigiditate infpiiTatus virtutem res 
fblidas f urfurh elevandi,ignisq; attradtione eas attollendi ac retinendi, demon,- 
ftrant duo eperimenta fequcntia. 

Experimentum 7. 





^'^~ •— '■ JilliilFillliilllillll 



Aeftu, violenter e vafculo A.B. C.D.per tubam JL./ur/umemiJft levem illamfihsram 
ligneam F. in aerem elevabit,ita ut tripudiare videatur > & hoc medo,quam diu 4quapertu- 
ham exibit ; tam diu (phxruk illa tripudkndofaitabiu 



A* 



£xpe* 



i86 TRACTATUS L LIB. 

Experimentnm H^ _____ 



VII. 




j 




Oviconcha A. roreMajalirepleta,&cerapoftmodumoptime firmata,ft juxta hajtavi 

■perpendiculariter elevatum ante Solem (plendentem ftatuatur , Solipjum radiis fuis paulatim 

furjum (uptr haft&fummitatem elevabu ;prout communu experientia illudcomprobavit. Tit 

autem hoc ipfum attrattiva radiorumfolarium virtute, puram ilLm acjubtikm materiam in 

ovi tefta indufam elevante- 

Ignea 



DE CORPORIB.IMPERFECTE MIXTIS. 187 

igneaigitur Planeta:,&r frequcntiiis Marrialis,vis in lllo tehiculo tcnui , &: 
qiiodammodo vilcoib inclula , magnctica quadam vircnre circumambicn tis 
den<iorisacris,eiufdem regionis pa rces fib i attrahit propinquiores, easq ue in- 
fpifl'at,&: in ftclliforme corpusreduc it ; contra quod radii ,'olares &: ccsterorum 
fyderum ,tanquamcontraipeculum quodda m refiexi lllud llluminan t, viiibilc 
faciunf,&:autftella ; inftar erficiunt,aut fiias ideas in ipium inhindunt, quibus 
nobisveradteilxeffigjemr eprarfentan t. Nonfatisigicurdamnare pofliimus il- 
los,qui corpus hoc Comet<e,mi &C aliorum ejufdem natunr , inflammari , &: more 
igms confumi volunt ; quod quidem ii eflet verum,fequeretur , tenuemillam 
mafl*am,in infima aeris regione accenlam,quam ignemfatuum appellant , cum ex 
materiacraflioriiit,quamCtf»2^,niagisieniibiliterres,quibusadha:ret,combu- 
lere ; quod tamennegavit ipfa experientia. Di cimus igicur,fumumhujufmodi 
naturamocculcamhabere, radios i nviiibil iter diiperfos fibicongregandi ,utin 
l igno put ri do.Jquamis pifcium , ci endula, &: hujufmodi aliis nocte IucentlFus 
fupra expreflis di&um eft ; a flerimus etiamcorpus,hoc fuo quidem , fedquoad 
nosinfeniibilimodoaccendi&rconflagrar e. Cauf ieautem difl olutionis &:eva- 
hefcentis corporis Cometa: efc"aflidua radiorum reflexio calorem gener ans 
eumq ; gradatim continua radiorumrefulatione quotidie augmentan s ; quaca - 
l orisvirtutejampoftmultos dies auct a, &: fortificata corpus apent u r , fc intilla 
circumvolutaliberatur,&:totaMeteori compofitio paulatim virtute lucis in- 
fcnfibili deftruitur , &:in aerem fubtilem difiplvit ur ac evanefcit ; quod etiam 
tum prajcipue accidere folet,ciim planeta ille Martialis Cometam generans , e- 
jusquefcintillamnutriens&: vivificans,debilis redditur,aut alicujus Planera:, 
contrari^quahtatis,ejusvigoremdiminuentis,applicationefeuafpectu,autcum 
indetrimentofeucafufuo labitur,aut quando materia occulta Martis virtute 
ignea &: deftructiva paulatim diminuitur. 

V — 

C A P U T IV. ' 

*De nubis generatione, 

Eripatetici definiunt,»*£«w ejje VAporem> a terra in mediam aerit 
regionem elevatum ; ibique vifrigoris conftriBum & cfuafi congeUtum 
cjut huc atque illuc vario ventorum motupulfut agitetur, S ed quo d lon- 
ge aliter fcfe res habeat in hujus Meteori generatione, experi- 
mento primum,&:deinde rationibus Philofophicis fatis mani- 
feftisexplicabo. Ego VenetiisverfusAuguftam Germaniannter 
montesAlpinositerfaciens,infummitate fcopuli cujufdam immenfa: altitudi- 
nis,quem radii folares ftrenue feriebant,nebulam fubtiliflimam apparere perce- 
pi,quaunagismagisquefefeinfpifl*andoinnubem tandem denfiflimam redacta 
eft anteriori f blummodo montis vertici adhaerentem ; ca:teras verb fcopuli par- 
tes a nube immunes &: folaribus radiis fplendentes vidi. Caufam igitur hujufmo- 
di Meteori a vento,fortiter contraillud fcopulifeu montis faftigii latus flante* 
prcveniffc animadverti,qui flatu fuo aerem tenuiorem antefe depellens , illum 
taliter contra fcopulum comprimebat , propter fcopuli duritiem aerem fugieh- 
temretinentis,utfemperpartes aeris fequentesillis prascedencibus apponeret, 
&: propter montis refiftentiam gradatim in nubis confiftentiam cohdenfaret» 
quam ftatim radii folares,f copuli verticem ferientes , tandem in guttas pluviam. 
inducentes diflblvebant<Sed objiciet fortafTe aliquis,nubes provenire,ubi mon - 

Aa z te? 




188 T R A C T A T U S T. L I B. VII. 

tes aut fcopuli minime reperiuntur : Cui refpor^dendum eft , aeris condenfttio- 
iiemfimiticbrnprcifione,licet.diffimilibus mediis inftrumentis produci. Nam 
duoventioppontifimulflantesjlicetuniuspropterfuaminaerepraedominatip- 
nemaliofitfortipr,aeremtenuioremfaepimme comprimere & condenfare fb- 
lent,&inpluvias ponvertere,fecundiim venti feu exhalatioms naturamj qui am- 
bo~venti,ii fortiui agant & refiftant/imilem producunt in aere ftrepitum7quem 
duo flumina violenter in eundem finum feu abyfliim motu contrario incideriti"u 
Meminietiammein navi mare fiilcante velis extenfis,& fortiori flante vento 
viam & iter fecifle verfus Angham ; quo iterum per vices debilhis flante,ventum 
ei oppofi tiim,& itincri noftro adyerfum vela retro agere obfervavi,quoufq; ven- 
tus ille nobis propi titis alteri' is oppoiiti vigorem fuperando,nos tandem feliciter 
in Angliam devexit: Interea igicur varix nubes colle&a: fuertint,& in pluvias rc- 
folutae. Si deniq; rationes Philoiophicas producamus evidentiores, percipic_mu s 
illasPeripateticorumnubisgeiie rati onemdemonf tr antes pro nihilo habenda s 
eile;nam'q-, iinubisorigoeiletavaporumin{upremamaerisregionemattractio- 
ne,{equeretur,nubes arftivo tempore frequentiores efle quam hyemali : tum, 
quia xftate Sol fuis radiis dire&ioribus vapores facilitis furfum attrahit , tum ct- 
iam,quoniam temporc calidiori,pori terreftres htijtifmodi vaporcs cvbmenres, 
fihe impedimento ^liquo frigoris viam obftruentes , fumos egretli finunt ; vide- 
musenim aerem aeftiVo tempore efie fpifliflimum,propter ailiduos vaporeTc 
terra&aquaexurgentes;imo ftagna, fontes , &flumina aut peninis , aut feciuv- 
dtim magnam ipforum partem fubtiliatione in aeris fubftantiam convertuntur ; 
qtiemadmoduminhyemeitertim infpiflatione,cumgroflior aeris pars fngoris 
virtute condenfatur,aer in nubes primum,&deinde in pluvia converdtur. tfnde 
ftagna,fontes & flumina aeris in aquam mutatione replentur tempore hyemali 
torrenteq; cxf urgunt: atq; hinc univerfa terrse fuperficies,a:fl: atc ficcata,hyeme, 
humida&ltibricaredditur. Exquibusevidenseft,novaporem immcdiatc ck-S^ 
vatuminmediamac'risrcgiohem,fedipfumacrcmconden{atumnubis iuh: buif 
ria;cautam&origincelle ,&qu6dinhyemenubesmagisproducantur,quatTire'-. 
ltate,tum proptet vcntorum oppofitoru flatumcontrarium , tumquia frequcn- 
tioresfuntventorumborealiumflatus, qtiorum eft congelare ; quamvis deno- 
minationemlempernonhabeat,propter evidentiores fortaffe vcmiff oppoiiti 
flatus;tumdeniq;,quoniamae'rprxparatuseft&aptusadhujufmodiimprcflio- 
nes,naturaq;media:ae'risrcgionis,propterSolisabfentiam aut remotiotcm di- 
ftantiambenedifpofitaadaeriscraffi partes congelandas & more glacici fufti- 
nendas,quoufq; radioru ftellarium virtute in guttas diflolvatur .jiigiturvap ores 
ditirno tempore elevenrur,nebulas poft Solis occafum producere & non n tibcs, 
aflidu cnosdocetexperien tia.£ xventorumdeniq;flatu variiproducuntTire fte- 
ctu sinnubuim generatione ; nam ubi /Z«/?fr pra:dominatur,flante tame , <ed oc- 
culte Si/rMjproptercongelativamuniusdifpofitionem^frigiditate & ficcitateo- 
pcrante infubftantianubis, & diilolutivam qualitatem alterius,quifua natura 
calidadeftruitoperacongelativaftiioppofiri,ntibesin pluviam refolvuntur: At 
ubi Boreas dominium habuerit,nubes ab Auftro infenfibiliter flantc diflblvi Dcni- 
tus no poteft,fed in nives vel grandine vertitur ; at fi Aufte r adhuc fortior erit,pa r- 
tim nives & partim pluvias generat. Ventus vero occidentalis, utplurimu nubes 
calidiores & licciores producit,qua: fine diflblutione liiarum partiu radios fola- 
res & cseterarum ftellarum fuftinere f olennunde lucide & ferene apparent : u bi 
ycr6ventusunicus&limplexflat,autfaltemventu tranfverfum valdc debilite r 
fi bi con trarium invenit,ibi ut plurimii aer fine nubibus inve nitur. Si hoc fapienti 
nonliifTtcit,quiddentibe^fulgurainvifceribusfuisportante,exiftimandum,qua: 
in ultimo Horizontis margine apparens cotra venti motum movcre pcrcipuur ? 

Pro^ 



DE CORPORIB. IMPERFECTE MIXTIS, i% 9 

TV. ■•■ciildubiohiTjiilim dimereoroninpun&onrriufq;Honzontisnafcirurcxfl.i- 
iu,duorum ventorumoppofite flantium,quorum unisin uno rlotizonte forrior 
fuit, &:aJterinakero ptaxiominationem habuit; illeveroin horizonteocculto 
• furfiim & fortius bppohto ffans,hiibehi toriitru cxciraTitem , contra debi- 
lioresventiflaturn,m !ic..n':/onreviiibilimover"epercipitur.C oncludimus"igitur , 
mibcmlfieri "c Vcomprclliuiie tenuiorc acris partium fac~ta,vcntorum rlatu m op - 
jxmtasmnndi ( 'l;i^.ispri)^i\:dieii rc;c licimusq;contraPeripaicticoriim opp inio- 
nes, ycnrum raminmcdJaac'risiTgionc,guamininfiiminveniri,cumnubiucor ^ 
pora ab ipforii flatu moveantu r,qucmadmodum & ipii Peripatetici fcripferunt. 



C A 



V. 




P U T 

T>e ^uentis. 

'§&?s Eventotum etiam onginevarie fcripferunt vetercs,exquoin- 

vj/ cerraipforum de hujus mcrcori caufacognitio facilime dignofci- 

ta iuv.Ndn\Pe>ipatetkivemi matetiam,calidam& ficcam exhala- 

i tionem dixcrunt , laterialirer circa terram movenrem ; Beda,ac- 

emvaporofum,afumoia materiae terra egrediente agiratum: 

W^^bs^s Cfl»/?a#/?/«venrumdefinitefl'evaporemfrigidum & ficcum.re- 

fblutum,&: e terra aut atjua leparatum.virtute caloris aerem ff renue moventem: 

-J/wpofucrunt,vcntorumoriginemeflc, cx motu violento nubium,acrem ante 

fcpellentium ; /f/tfvoluerunt,ventumhabuifle ortum iiium exreverberatione 

iiimieu brachiorum maris,a qualibet terr^ plaga provenientc,dicuntq; bra- 

cluumauifralemborcam vergcnsventumOnentalemfeuSubfolanuminduce- 

ie,cV licde cazteris : iV<7»»A7//^/.aicribunr,ventos ex antris & fpecubus provcnire. 

Nosaiirciapiv rx K]i!adamdoc e mui-jYcnrorumoriginemaduobus pnmaried e- 

elicet,autaT ^incluio,fimpliciter&iviolenrerarerrevenrrepr orurh- 

)_ente,autabipsaaqua,invapo r emcalidum viignis ccnrralis diflipara. Ac'r au - 

tcm :n rcrra inclulus cxpellitur,iubtiliatione ejus,a calore ccntrali fael a , quem- 

admodum ex pcrimento fcquen ti declaratur,&; tun cpropterpaucitatem ma te- 

ria; non nii i leveui cxcitat vcnu irn,cuj ufmodi in arftate lpit are V4^.lemusT' , '^ 

Experimentum I. 




Jgna 



ipo T R A C T A T U S I. L I B. VII. 

Ignis A. accenfm fuper mthm B. CD. fubtiliatione expellit aeremgfojporempertu- 
bim E. qut, egrediendofliitdr ventos benignioresexcitat. 

Autprop termulcitudinemaquarumin cerra: vifcera irrumpencem, inte- 
g ramaeFistubll:anLiamexcerra;vencreexcrudencium,utexp erimento (equenti 
declaracur ; unde nonmodo venti,led etiam terrx motus ut plunmumfiunt. 



Expenmentum Tf." 




Aquaeadensinfuperioremregtonemvafis A. B. C D. defienditinregienemejmin- 
ferioremper tubamE. ejrexpellitaeremineacontentum per foramen tubx,r. quitranjient 
per orificiumfifluU. G. eamflatufuo refonarefacit. 

Autquandomagnaterra-quantitatiscadit in immenfam cerrg cavicacem 
feu fpecum,acreminiplarecencumlubic6&:violentereiiciens, utinexpe rimen- 
to fequenti declaracu r,arque tunc femper fere circa i|lamrnundi plagam tremor 
t erra? perlentitur metuendu s. 









Mxeprj- 



DE CORPORIB. IMPERFECTE MIXTIS. m 

Experimentttm II 1. 







Arens, quantitas exfiiperiori regione vafis A . B . C . D . defcendit in ejtu inferiortm per 
lubam^L. ejrcogitaeremineacontentumperforamen/iJluUF. G. egredi; ejttsg^flatuffiuU 
illafinosedit. 

Aut vcnti etiam ab aqua. in centro retcnta. provenientcq ; v icaloris intcrn i, 
fcu fulphurisinterra!vi(cenbusaccenhiubtiliata,& i n tenuem vaporcm reda& a 
farpiliimc derivanturjquem adm odum experimento (equenti dccla ratur. 

Expermentum 1 V> 








Kuiqua in olla A- B. C. builiensjuperigne veritturin vaporemtfuiegredtewper tuham 
D. vtjlemerflatinfiJiuUY^, 

Nam 



\ 9 i T R A C T A T U S I. L I B. VII. 

Namaquaincentro vicaloris fubciliaca ampliorem fui corporis comcre- 
hendcndi locum cxpeciCjCum in priori iua fede propcer corporis fui excenfioncm 
manerenonpoflit : LInde,rumob expulfivamignisnaturam,rum eciam propcer 
fubrilemfuam fubftanriamfacilime in acris regionem erumpir,eumque huc ac- 
que llluc fua prxfcncia &mocu agicac, ac racione fpiricuum fulphurcorum m 
ipibrumvaporereccncorum,conicrua,fulgura, corufcarionesj&hujufmodialia 
meceoragenerac. Exhujufmodiigitur vapore calido vencus ille,quem7)<jp/w- 
Twwproptercjusincenfionemvocant, derivacur. Acq ue has vencorum caufa s 
non modo exemphs arcificialibus fupra defcripcis,fed eciam nacurali experiencia 
cercas&infillibileseifccomprobarcpoirumu s . InDalmaiia cnim,narrant,Pli- 
nim & Pomponitts Mela,cffc lacum in fpecu quodam profundiflimo , vaftoque hia - 
cu pra:cipire,in quem projefto lapide leviifimo, quamvis cranquillo die , vencos 
fubic6exagicari,&:procellas curbini fimiles oriri fcnbuncjhic procul dubio in 
concavicacisbafiincludicuraerisimmenfacopia, cujus egreffum negavic aqua- 
rummulcicudo orificium fpecus obruranrium,penetrarioneigirurfac"taalapide 
deorfum projecT:o,magna aeris pars egredicur excrufa foras per ingreffionem 
parcium nonnullarum aquarum. Quin &: in Cjrenaicaprovincia rupes quaedam 
y4«/?™facradicicur;ab JfLolea eriam regione, proprer infinirorum ancrorumac 
fpecuumineaconcencorummulcitudinem,venciaffidueflareobfervancur:LTn- 
dee)usregemprimum,i£(?/»wdidum,venrorum Deum finxerunc Poera::per 
hujufmodi enim ipecus faalius emiccic cerra fumofam vencorum maceriam. 
Nonnullienim Promontorii Puteolorum incolar,eciam adhuc vivences fe m aerare 
hac ulcima meminiffe dixerunc,horrendum accidiffein fuo promoncorio rerrx- 
motum,&venrosacfulphura cum tonicruftupendo per fpacium 48» horarum 
exagicacafuifle, mocamque cerram de loco uno in aliumac moncem inaliquo 
loco elevacum,quem Cincritiiim vocaverunr, &c m parce ejus"proxima "lTaTicl exi- 
guamrerra:porcionem,im6 &:majoremciviratis Cumenjis parcem aquis marinis 
(fpedaculumhujuscemporis admirahdum)fubmerfamefle ccftacifunt y qu*dro*- 
mnia ipfemet vidi,ejusque rei ra tionem , immenfam fulphuris fub terra ardentis 
quantitatem pono,u tpore cujus facultate deftrudciva, major cerrae fulphurea; il- 
lius partis porcio m cinercs converfa,gravicaci rerra: fuperimminentis locum ce- 
debac,qua:incerra:vifceraadcineresafquecombuftapra:cipirara,inclufumae'- 
remcalidumerumpere cogcbar,cujus violentia praedi&us cerra: motus,venti 
flammigerijfulgura, conicrua&alia lugubria accidentia procul dubio fuerunt 
indu&a. Hujufmodi lgitur vapores fu l phurei funt utplurimum ventoru m 
ignivomorum autore s : unde in lllis regionibus , ubi frequentiiis terra: vifcera 
aurvifibilirerinflammanrur,aurperinfenfibilesexpirarionesaer hujufmodi va- 
poribusinquinanfoletjcorufcationes & tonitruafxpiffime accidunt. Conclu- 
dimusigirurvenrosexcirarifoler e ,&:ab aeris in cerra: vifceribus incluii exrrufl o- 
ac fa<5ra,aure)ufdefubriliarion e, (& runcdebilisciecvencumk,ephyru dictum) 
an> dumintegraeiusfubftanriaerumpir a rerra: gremi o , tam propter aquarum 
ej us fedem occupantium violentum ingreflum,quam immenf am rerra: porcio- 
nem deorfum verfus centrum pra:cipitatam , ( cujus cafu & pra:fenria aer ibi re- 
tentusfubit6detruditur,&venementemtum rerras tum etiam aeris inducita- 
gitationem) velaquarumin rerra:gremiofubriliatione,acalore fulphureo orca, 
cujufmodi ab Auftralipartepropreraffiduam Solis ciim illa familiaritatcm i'x- 
ph\sflarepercipirur,cujusignea:faculrareshyemaliremporerollunrur,proprer 
vehementem flatus borealis refiftentiam ainde tonitrua & tulgura non ita fre- 
quenter hyeme producuntur,quam gftate . V enti etiam ab aere fubtiliaro , & ; 
cterra;ventreexcuflo,provenientcs trequentiores funt in xftate : Illi vero ab 
aereinintegra fua natura exterra exturbato provenientes,vernali cempore ma- 

gis 



DE CORPORIB. IMPERFECTE MIXTIS. ipj 

^is opcrantur ,&: praxipue circamenfem Martii . Namaquxradiis folaribus ac- 
cedentibuspenetrantur,&aerinclufiisegredipaulatimpermjttitur,quitandem 
infinitaaquartim compreilionelocum illis cedere iolet; fcd perpendiculanter 
illisful^enteSole,&:lubnli.inteipfas, a:ftate convertuntur inlubftantiamaer is. 
Atquc hoc modo quotannis rerum rotationcm fieri manifcitum eit. Ven torum 
autcmdeunamundi plaga in aham , hoc eft , lateralis ipiorum flatus caufa , lun t 
Planetarumtum exhalationes, tum yapores.jexagitantium motus,&: alpectu s 
ivmcuid piritumiihimiublunaremh uc atq;illuc, iecundum naturarum luarum 
Jifpofinonem pcllentes. Na malliPlanetarfunt Onentales, alii Occidentale s, 
alii in latitudine Boreali, alii in Auftrali , alii in iignis calidis , alii in frigidis , aliiin 
humidis &: nonnulli in iiccis,ventos ejuidem gencris excitantes : Ahi juncti cum 
aliis ventos mixtos inducunt ; alii promptiores funt fecundum fuam pofitionem, 
exagitarc naturam (ulphuream,alii aquaticam,alii denique terreftrcm. Atq; hoc 
modoiecundumPl.inctarumdiipofitioncm,vcntivarii,variisannitemponbus 
inducuntur,ut infra docebimus. 




C A P U T VI. 
Defutmine & tonitru. 
Eripatetici fcnbunt, tonitru &:fulmemfieri,quandoexha- 
lano calida &: ficca,unacumvaporehumido &: aqueo elevatur 
atftuSolis,inmedix regionis aereae partem iupenorem; ubi ex- 
halanonem lllam circumquaque a vapore ambin &: concludi vo- 
lunr,ac in nubem condenian frigidam &: fpiiiam , cujus tngidita- 
tis intenfa- mjurias argre ferens exhalatio illainclu(a,huc atc; dluc 
vcluti indignabunda agatur,qua'rens exitum,tandemque iftuc agitationc &: an- 
tiperifta fi inftar ftupx accenfa rumpat , vi fua igneadatera nubis , ita utilla cftra- 
cta &: difrupta fragorem ingcntem edat , qucm tcnitru vocant ap pella ntc s fimul 
\\\mn\cx\\Ait\o\\\s. \ccc\\{xfdmen,fulgur&Lcorufiationem. Quorumquidemopi- 
n.onesinomnibus improbare non poffumus , di cimus enim materiam patien- 
tem,crepitumq;edentem efle acrem mnubis fu bftantiam redactum; forraam 
vero agentcm &: fragoreminducentem,eire materiamillam fulphuream &:ven - 
to(am,tam trigiditatis quam humiditatis viaccenfam ; qua; illuniinata fecun - 
dum ignis incluh naturam,aerem querit apertum ,&:ut appedtum (uum expleac, 
carceres (uos di(rumpit ,ac in locum fpatioliorum &: tenuiorem cvolat &: evane- 
fcit,in quo liberius vivcrc poteft : Sic etiamvi demus SalisPetra fubftantiamnihi l 
aliud eife,quam aerem frigore congelatum,cui , fi accedat fulphuris aliqua por - 
tio, iicet exigua admodum, ftrepitumingentcmedj t,tulgoraque artificialia e- 
mittit,ut dcinonftratur experimento hocfequenti. 

Experimentum /. hujuscap. 




Su- 



194 T R A C T A T U S I. L I B. VII 

SuperflemnitriD.inofla A. B. Cignecarbonumfufum,&fulphu r ea(]>trfumivjeci 
carbenem vivum E. & defubtto audivt ftrepttum magnum , ingentemcj f percept confi cium , 
uittr natut im falU nitrt,dr tllim carbonUigneicum (ulphure ■; undetonttrua cartificultorta 
fnnt , cum fulgurU appsitions : Quibtts obfervatU exatiius de tonitruorum difpofitione 
piduavi. 

Quinimo etiam hocipfum in pulvcris bombardici executione fufticienter 
declaratur ; Exq uibus manileftum eifcaerem fpifTum,nirrofamin fe diipotiti o- 
nem con tinentemcfle caufamtulguris & tonitrui materialem,atque ex nalatio- 
ne miulphureamofleeorundemcaufamformalem . Quomodoautemharcaeris 
condeniatio fiat,in nubis generatione evidenter iatis declaravimus , ubi contra 
Peripateticorum mentem nobis negotium fuit. Flante enim vento meridionali, 
cujus materiam vaporofam utplurimum,ptopter Solis illi parti propinquitatem, 
ficciorem & magis fulphuream elfe diximus,& prascipue tempore xftivo, vapo- 
res fulphurei,attractiva Solis perpendicularis virtute , facpiiis & magis,lice t invi- 
fibiliter , (urfum elevantur,qui verfus partem Septentrionalem moti , Aquilone 
etiam tunc temporis flante,in nubem prejdi&orum ventorum oppoiitione con- 
flatam circumvolvuntur Sc conglomerantur , omnesq; ejus partes olim diflipa- 
t2e,in unam maflam denfam reducuntur , unde vis viribus , & atomi fulphurei a- 
tomisunitijtandem refiftentia nitrofx naturx frigidiflima:,tum repercuflione 
maflam fiilphuream agitante,tum ipfius maflx ignese adf iva facultate , per anti- 
periftaiinrortificatiilluminantur,&:fulphurispartesoliminpotentiaiblummo- 
do operantes,jam rn aefum reducuntur,ac illuminatione fubtiliantur,ita ut inde 
locum ampliorem &r capaciorem ftrenue propter fuarum partium fubtilitatem 
ufq;ad nubisexteriora deorfum penetrent,ejus latera violenter difrumpanr, 
fragoremq;ingentemederepercipiantur,quem/w«/r«etiam vocamus. Quod 
autemmiftioaliquafulphurea per antiperiftafin, hoceft,propter frigiditatem 
refiftentemjaccendi&:illuminaripoflit,confirmatexperimentumfequens. 

Expmmentum 11. hujtucaptt. 




K^iccipe ovum,eJM£ medulLm extraheperparvuium quoddam foramen in eofaclum : 
TLxficcttureJMinteriorfuperficies&imponaturSalUnitti,fulphurU drcalcU wi/<*anaq f. 
ac iteriim cera obturetmforamen : Hoc ovum A . artificialiter compofitu in torrentem B . tnji- 
ciatur,drfubito ex ipfa aquaflamma quttdam tgrtdtetw. 

Si- 



DE CORPORIB. IMPERFECTE MIXTIS, wf 

Similiter, qu odmiftioetiamaliquafulphureahumido five frigido ma nifefto 

acc endipoiiitjdcclaratcxpenmentihujiispro prietas. 

Experimentum II. kujtuctp. 




A. ettlapis,cujut ccmpojitionemdrcafnemcapitis fequentis fojuimm ', Juper quem(iex~ 
puat aliquis,Jubtto ignem elicit & accendit. 

Qu od ycro aqua vi ignea fubtiliata amplioremlocumpeten s , ineruption e 
fuaaiuocarcere magnu m fragorem 8c ftrepitum edat, feguens demonftra bit 
ejc^emnentum. ~ " ' 

Experimentuni IV. hujuscap. 




Sit vafis hujus Cuprei orificium optime lignd objlrucium , ut nihilexpiret,Jit% ejut obiu- 
ramen. A. E. litsre autem vajis afcendat canalis ejujdem matertA cuprce Jatis angujtttt, 
Cng^ B. Clmplcaturigiturvajisparstcrm, anteejmobJlrucTtonem,aqua, & bulliateaad 
igmmfortem : itajimulcum aere /ubtiliataajpduosjiatmper canaiem egredijaciet, ejrjiclau- 
datur canalis , cooperculum ejus eXirudet cumfragore , mn abjimilitonitruo autbombarda. 

Bb 1 Non 

/ 



i 9 6 T R A C T A T U S. I. L I B. VII. 

Nondcniquedicimus, venri Auftralis flatum & naturam hujuimodiva- 
pores fulphureos & ficciores folummodo produccre,ied etiam caeteros vcnros a 
ouaIibcLinuridiplagaiiante:,mod6utdelulphureisfpiritibusparticipenr. Atq; 
hsec manifeftius pcrcipienturfinti bis tonantis fulminaque evomentis moru m 
dilieenterob(ervaverimus, namnuocsemittensl:ultruracontranubiuin iulpl iu- 
ris c xpercmm rnotum a girarianimadvertit ur , & tumutplurimumcrepitus e di- 
t ur , cum funul in imarn maflam ambx nubes convene runt , v aporemq ; iulphu - 
re umvenrumoppolitumconcomiranremfirmirer&valdeincluleru rit. Hicet- 
I im obfcrvandum eft,in concuriu nubium oppoiito,illam nubem iulphureo fpi- 
i itu oneracam , movere etiam nubem conrrariam contrafuum motum , propter 
mulrirudinemignisvivi, moreanimx tortiffimazcorpus fuum moventis, cujus 
vigore 3 alterius nubis contrariac virtus repellitur,non aliter , quam ciim homo a- 
liquis forrior debiliorem, nonobftanribusejuslu&ationibus, pra:ter fuamvo- 
1 .ntatemacinvirumaliquodeporrar. Hincigirur contentionis origo, in qua, 
quoniamnubisfulphurex difpotitio ignea eft & fulphurea, nubis vero contra 
il :i>immoventis conftitutiofrigidiflima, inflammaturnaturafulphureaproptef 
rationemfuperiori demonftratione deigne artificialiinaquaoftenfam. Con- 
c ] li dimus itaque experienriam vulgaremfarisevidenrerdemonftrafle, torma - 
Tcm tonitrui & fulminisoriginemeflevapores quof dam fulphureosinaerein vi- 
fi bilicer dilj >erios_ , qui imu ilcongregati m actum perducunt ur , hoc eft ^accen - 
duntur ; nam dumfulmina & fulgura per aera iparguntur , odores valde iuTp hu- 
rci perci piuntur, imo & veraiulphurisnatu ra, ttxmincoloreiuaeflammar.t u m 
ctiam m executioms fua: conditione,vulgaribus quoq; oculis dignofcitur. Vidi- 




montium apices ftrenue iolares racTii ftringunt ur. Quid deniquemanifeftius 
tonitruorum originem commonftrare potuit, quam^horrendaillamontis Cine- 
ntii Puteolorum produclio.de qua in capite prxcedenti locuti fumus. 



C A P U T 



VII. 




Quomodo fuyeriora agant adhujufmodt meteorum 
produffitonem ? 

N prarcedcntibus de metcororum caufis propinquioribus fo~ 
lummpdd mentionemfecimus: H ic autem , qua ratione ftell ac 
&Planet% ha:cmixtaimperfe6tapro duca nt, brc 



reviter ex 



plica - 
bimus . Cumigiturapudomnes Philofophosdetcrminarumfir, 
fuperiora mharc inferioraad resnovas producendas afliduea- 
gcre, cerrum eft , huj ufmodi cceloftia caufas primarias efle pro - 
d uctionis meteoricujusIiEe t , &ejusiubftantia: inlocofuoproprio pofitioni s: 
Scd quid in hac re fcntiant & ftrenue affirment Aftrologi hic obiter receniebi- 
mus; deindecumo.pinione noftraconcludemus. Docent Aflrologi nonnulli, 
Crwf/<wutplufimUminiitartnaturam Martis &c Fcneris , unde ipibs bella, a:ftus, 
&tumultus porrenderevolunt; alii dicunr,ipfos orrumfuumhabereabaliqua 
int.uifta ftcllarum polirionc, utputa fuperiorum Planetarum conjunctione &C 
Echpu.acprxfertirSjquando Satumut, CMars&cMercuriut, SolemautLunamin- 
fauftis aipc&ibm in Kclipfi mtnentur , maxime fi praecellerit etiam aliqua 

infauiia 



DE CORPORIB. IMPERFECTE MIXTIS. 197 

in faufta fuperiorum conjun<Stio:Talem Comctnm anno i^z.venturum praedixit 

Appianm. Docenc etiam,nehulastetrasproduci Sc in pulverem refolvi, quando 

Lunapoftfuam cumSole conjun&ionem vcl afpe&um , Saturnum cceli difpofi- 

rorem exiftcntem petit,eumque aliquo afpectu intuetur ; &: nubes ferenas ac al- 

bascumrubcdinemixtasgenerari volunt,applicatione Luna:, Jimdominium 

cceli poilidenti,poft conjund-ionemcjus vel afpedum cum Solespluviamq; pro- 

venireajuntutplurimunirefolutivaLunaefacultate, inmanfione humidacom- 

morantis ; ac volunt;A/.ir/f*» Horofcopi difpofitorem exiftentem, nubes croceas 

gcnerare,& tempore a:ftivo tonitrua ac fulgura proferrc,pra:cipue,quando Lu- 

na,poftfuamconjundionemvelafpedumcumS*ole, A/dr/<7»afpexerit;imdin- 

gentiatonitrua&rfulminaorinvoluntjiiLunapoft feparationem M&rtU Mercu- 

rtum afpcxcrit ; Venerem etiam folam cceli dominam, appropinquante ei , poft 

fuam a Sole feparationem Luna,pluvias tenues,& diu duraturas pfoduccre affe- 

runt; A/crf«ri«wdeniqueinichcmate cceleftifortiorem,cum Lunaconjundum 

ingeates &: rapidosgenerare venros volunt:ventos etiam nonnullos a Luna: vir- 

tute per ficcam maniionem tranfeunds oriri afteveranr : Nives etiam m hyemc, 

afpectu aliquo Saturm pr^dominante cum LunajGrandines cum tonitru accide- 

re afrirmant.dum Siturnm rortis Martcm afpcxerit in a:ftate , & lic de caetens, Ex 

quibusetiamAftrologorum efiertionibus,pra:didas noftras, de Meteororum 

ortuopinioncsnonfidas,fedipfi veritati proximas efle concludimus. Namin 

Comet&comyoh nonc dicunt,naturam MartU&c Mcrcurii concurrere ; &: veruip. 

dixerun t : n am icintilla fubftantia: Martialis ab alto fubterfluens eft quaii anim a 

&: vita lpfius Com etx :Ejusautemcorpus&riubftantiaeft penitus Mercurialis , 

hoc cit, ex inconftanti aeris fubtililfimi fubft a ntia conglomerata , aptitudinem 

habens,more Mereurii,quam libet formam feu imprefl l onem fufcipere. Q uid 

etiammelius »«£/»?« gencfationem arguere poteft, videhcctdumex oppoiito- 

rum ventorumflatu aer infpiftatur, quemcondenfarum,»«6fw appellavi mus, 

quam Tquodipikex diverlorum Flanetarum afpedu &: oppoiitione , diftindos 

iuisdiveriis opinionibusin hxc inferiora ventos excirantiun? primarid generan- 

tur : namin afpcdu Lun&cum Satarno ^rxiiommzmc , humiditas unius repugnar 

ficcitatiakcnus: Unde hujufmodi conflidu motus contrarius in aere oritur, 

ipiumcompnmens,itautnubesindegeneretur. Similirer duo ventt conrran.c 

conditionis,exoppofitione,conjundione,feualiomalevoloa(pedu,inter.W«r-- 

num prardominantem &: Marttnt a'ftivo rempore producuntur. Mars enim, pro- 

pter fuam cum igne familiarkarem,vapores fulphureos corigregat , eosq; tahter 

iiiavirtute in forma venti movet contra halitum aSaturnoprodudum,utejus 

corpuspropriumcontraillud ^/«rwmoveaturincceloacthereo. Satumm zntcm. 

cumfitfrigidus non modo motu,fed etiam qualitate Afarrtopponitur ; Unde fri- 

giditas Saturni non aliter materiam fulphuream a Marte congregatam accendit; 

quam il la aqux fontis alteram maflse artificialis inexperimemo z.c ip.pritced.dcf cri- 

ptam; hinc tonttrua exiftunt; fed quia fortior eft Saturnut->grande etiam caditrSimi- 

liter ,fi ]upiter in ccelo dominium habeat,ac intueatur tempore seftivo Martem 

malevoloquodam afpedu,diverfos in aere &: oppofitos motus inducit;quo- 

niam humidiras ]ovU conrrariatur ficcitati Martis : quare illa JovU humiditas , Ii- 

cet calida, non aliter materiam inflammabilem a Marte congregatam accendit, 

quainfputihumiditasillam/»fx^m«?f»/^;. defcriptam incap.prmced.m quofputi 

humiditas,incorpusilludigniferumpenetrans&:fefefubmergens, reducitillam 

vimigneam,occultam&:inpotentia folummodo exiftentem in adum infiam- 

mabilem ; cujus compolitio ha:c eft. 

Accipiaturcalamitb<tfb.). AJpalth&^in]-,(alu nitri^ iii). fulphurU vivi^ iij. vernicU 
liqutd& 3 vj . reducantur omnia tnformampaJl<t/ettpanU,qui volvt debet tn calce 

Bb $ Vl^Ay 



i P 8 T R A C T A T U S I. L I B. VII. 

viva,ejr in pixidem rubeam imponi,t.dt modo ut calx viva ei undicur.g^ tdh&rest. 

Deinde optime lutetur vas , ing^furno exponatur adfucandum ; atque id 'qutdem per 

novem diestotidemg f nocles. 
Haec i gitur eft co mpofitio illius lapidis, fuper quem,fi aliquis exfpuat, ard ebic 
ftatim, quemadmodum incap . tmce d. dichim cft. 

Quod etiam ad ventorum originem attinet, certum cft, Planetas hofce ma- 
gnamillisac"tivitatempra:bere, ipfumqueaeremagitationi aptioremelle, dum 
perturbationcsinartherefentit; imotantaeft affinitas intet aerem &: xtherem, 
utmotuuniusfacilime movcatur &:altcr; non enimdiffimiliseft confenfusin- 
ter fubftantiam unius&:alterius(funtnamq; quafi contigui)quaminter fummita- 
temchorda: a vcrtice alicujus turris ufq; ad ejus bafim cxtenfae,& cjufdem chor- 
da: partem infimam ; nam fi filperior ejus pars axagitatur,pars ejus inferior id 
fcntirevidcbitur. Ha:citaquecftcaufa,cur exhalationes & vapores ficciorese 
terraexfurgcntes,faciliusaeremhucatqueillucmovent,fecundiim appetitum 
Planeta:hujuimodimotionesexcitantis. 



C A P U T VIII. 

Jzhodplttvix^ntvesjonitruafolgura, Ventt i & denique tpJiiiJ 

teme motm ac fontes ahquando ex caujts Juperna- 

turaltbiuproveniant. 

e R TUMeft,& :ipsa experientia comprobatum,meteora cuju f- 
que fpeciei divina voluntate aut permiihone iupra narura: lege s 
?r$$k nonnunc l uam acci dcre ; N am aliquando Deum omnipoten - 
'S.Cj^f t eminnubeapparujlf c,iScto.nitruhorrendO)tiilgureque lnefla- 
|^y bili defcendifle, &; aliquando informa columnae ardentis coram 



Ifraehtis prarceifilfe,ac fub forma ignisinfepefedcmonftrafle, 
fontemq; c lcopulo ficco , divino cjus numine fic jubente,fcaturivilfe & inrinita 
iftiufmodiaccidiffefacrx teftantur Scriptura:. Quat idoque etiam mali angjel i, 
confenfualtilfimi,tempeftates&:fulo;urae xcitar epol liint; nam acrex pote ita- 
tes,quasdiximus ?#//£. 4 effeillos Dannones fexti ordinis,femifccnttonitruis, 
fulguribus,fulminibus,aeremcorrumpunt,&: tempcftatcs excitant; exquoo r- 
dinefunt quatuor illi anocliin Jpocalyp/t expte(Ti,(]uibiis datum cft, nocerc terr ae 
&£mari,tenentibus quatuor ventos, aquatuorangulis terra: flantcs; imo inhu- 
jufmodi Dxmonum ordinecontineturPrincepsillefpiritus,quem fupra CMeri- 
r»»diximiis,id eft,Dxmoncin meridianum,ipiritum arftuantcm &: furentcm 
inmeridie, quem faulm ad Ephifios vocat Princtpem potcftatis aeruhujus ; ut ante 
meminimus. Secundiim Pfcllum ctia m Dannones aerei aerem ad h umanam 
ruinam&: damnuni per turb an t,acinmari&:lacubLis fluftus excitant &: tem pe- 
ftates,quibusnavigiahominuSus onufta funditiis fubmergunt,omniaque pra:- 
fcntia aquis obruunt.Sunt etiam ad huc alii,qui efficiu n t hiatus,& : tremorcm te r- 
ra: ventosque exfufcitantflammivomo s. Legiturenim incap.i. ]oh. Diabolum, 
permillu divino,ventum a defertis flantem excitaffe violentum , cujusflatu do- 
musjinqualiben Jobepulabantur,adtcrramufq;proftratacft. Qiiid ctiam de 
Cacomagorum nefanda &: Diabolica poteftate dicendum,cum tot hiftoria' ve- 
rae&:non ficta: defrequenti ipforum tempefratum exfufcitandarum ufu, ahis- 
que nequitiis a Dcmone perpetratis integra fcripf erint volumina;intcr quos Re- 
migius//£.i.<v*p.2j.fe audiviflecx libcra &: fpontanea ducentorum Cacomngo- 
• rum 



DE CORPORIB. IMPERFECTE MIXTIS. t9p 

rumaflertione,quod ftatis,cerrusquc diebus fbliti fuerinrgregatim ad ripam vel 
ftagnivclrivalialicujusaccedere, ubi fcpiflime accepta a Darmone virgaaquas 
tantifper diverberare confueverinr,donec vapores fumosq; abunde excitarcnt, 
quibus cum fublimes eflcrentur,perciperencque fe in nubes denfas , caligances- 
que in cludi. In eodem etiam capite multa aliaallegat exempla de nubibus arte 
Diabolica produdtis,quae lectori fedulo perlegenda relinquo. In multis pra:te- 
reaejufdem autorislocis reperitur minhca veneficarum poteftas ad tonitrua, 
fulgura,grandines,&:nubes,D?monisauxilio,excitanda.Ex quibusmanifeftum 
e ft,quod licechujufmodi meteor a , finc in fuo eftemere nacuralia,nihilominus 
tamen eciam ipfi Dagmones m ali (quiquamvis propter peccata fuainfelices&a 
patria f ua exules f int fa&i , originis tamen f u x ref pectu procul dubio nobiliffimi, 
&rangelisbonisa:qualeserant) tantam ha beant ad meteora hujufmodi produ - 
c enda poteftatem ,quantam ipfa corpora Planetaria ; imo & hanc promptiiis 
exercerepoflunt, propter afliduamfuamcircaaerem converiationem , modo 
utDEusilludpermittatjnamquefine creatoris afTenfu nihil prajftare pofiunt. 
Quo autem modo.aut qua ratione angeli i(ki malevoli tempeftates hafce move- 
reioleant,hoccercumeft,eoshominibusrevelarenoluifle; fed cumipfis&: fer- 
vis f uis Magis fophiftice agere ; neque enim verifimile eft,virgam,aut pulverem, 
aut incancacionem aliquam pofle vim talem habere ; fed invilibili potiiis horum 
D^moniorum corporum motu aerem quietum &tranquillum exagitari,ac ven- 
tos cujufq; conditionis defubito concirari,nubes &:tonitru,acgrandinem,& hu- 
jufmodi alia veluti in momento temporis induci. Quid igitur mirum , fi debilis 
hominum caprus Diabolica fubtilitate quotidie decipiatur,cum omnia, quas fa- 
citDiabolus,clinculum & invifibiliter perficiar,&:velverborum blandorum 
lenociniiSjVclminisetiamhumanamnaturamacultu divino retrahere &:crea- 
tori fiio rebellem facerc conetur? Sane, cumhujtu conattbusDnus Opttmus 
%Maximus folummodo refiflere^acrabtem ejusrepnmere, operaque ip/tus occulta 
<videre &pemtus mfpicere poffit , e x tnttmis cordu Vtfceribus affldue follicitan - 
dus efj Rex Requm ac Domtnus mundt , ut ab adver/arn ift ' us tymnm de ferpen- 
tinisqueejufdem afluttts, nos omnt miferiarumgenert expofitos clememerconfer- 
yet s tndomttamaue ejus nequittam ,]uflitite ac bonttatis fu&fr&nis co!n beat, t iim 
fi ne ejus tutela nthtlprorfiu tutum,wbilcjue d deflructtone fit tmmun e Lttemm 
Dommus folus f$ fummus a djutor nofter j fine cujus auxilio iiberari dmalo non 
loffumus. 



C A P U T IX. 

Defonttum ortgne. 

On t £ s , cx quorum congreflu amnes &flumma oriunttir , variis 
;nterrxvifceribus nafcuntur modis : Aucfcilicetaeris integriin 
immenfitellurisconcavitate retenti expulfione,autpartis ali- 
cujusejufdemae'ris,acquefimulaqua:in venis terrse delitefcen- 
ris,rarefictione&;fubtiliatione,autdeniqueetiamae'Msinipfius 
terra? aquis replera: vifcera penetratione,coguntur aqua? furfum 
tendere,&: per poros terrae fcaturire. Expellitur autem aer in venrre terra* con- 
cluiiis per immenfam aquarum ex nubibus provenientium copiam, per poros ac 

fifluras 




100 T R A C T A T U S L L 1 B. VII. 

ac fifluras terrs in vifcera ejus defcendentem , atque expellentem gravitate fua 
aerem inclufum , qui furfum verfus terra: fuperfkiem lubhmatus , propter diffi- 
cilem cutis terreftris penetrationem condenfatur , &inguttasinnumerabiles 
tranfmutatur ; unde fontes pafllm largius tempore hy emali fcaturire percipiun- 
tur: Hujufmodi autem aeris per aquam fublimatio optime permachinaeillius 
in expertmentofequenti expreffe ufum demonftratur. 




Kyiquaingrediensadfuperhremmfis B. C. D. E, regionemjerforamenh. ininfimam 
regionem cadit \ ex qua.gr adatim in e* autta aqua , aet in eapriiis contentus exfellitur per fo- 
ramenY. ejregredtturpertub&orificium G. 

Condenfationisvero cjusrztiohemjzmmm fitpraincapitedenubibtuexplica.- 
vimus. Similiter aeris & aquse , in terra: cavitatibus retentas , fubtilatione hoc 
idemaccidere folencum fcilicet caloraliquisfulphureus, feuSolille centralis 
circa teme centrunij autjuxtadi&iaerisautaquaeinclufxfedemexxftuat , a- 
quam convertens iri vaporem ; ibi enim tum vapor ille ad terrx fuperficiem tali- 
tervifrigoris externi in guttas congrefcit > nonfecus atque fieri folet in vapore 
aqua- , per vim ignis in caput alembici exaltato, ut declaratUf experimentofequenti 
i/ufgari. 



Aqua 



DE CORPORIB. IMPERFECTE MIXTIS. 201 




x^Aqua olU A . virtute ignis bulliem vafo^ts emittit , cjui centra concavitatem patim 
fuJpen/aQ.ferientesfr;gidafatimdi(po^ttoneinguttasrefolvuntur. 

Qucimodo autem aer fubtiliatione in aquam infpifletur , demonftravimus 
experimento//£./f».expreflb. Hacetiamrationefontes copiofiiishyemalitem- 
pore dimanere percipiuntunquoniam calor ille centralis per antiperiftafin con- 
fcrvatut & fertificatur ; Unde & validiiis agere,fontesq; utplurimum calidiores 
eatempeftateeflecegnofcuntur. Eft etiam alia adhuc demonftratio evidens, 
eaq; vulgaris,hanc aeris a&ionem denotans : Nam fi bombarda fale nitri (qui ni- 

hilaliudeft,quamaerisvirtutecalorishumidicongelatio)&fulpluireoneretur, 
facilime poteft in fpifla (iia fubftantia \xxc compofitio in di<5r x bombarda^ ventre 
contineri; atfi aerifte condenfatus vi caloris externi,fulphuris facultatemin 
a<£tumreducentis,fubtilietur,protinus ille jam in vaporofam materiamreda- 
&us,locum illum pro coditione lua mutata nimis anguftum & coarctatum tole- 
rare nequit,fed ampliorem deiiderans locum,ubi magis poflit quiefcere , fubito 
inaeremfpanofumcrumpit,&veluti in obfcuram nubem convertitur. Non- 
nunquametiamaerinterduasaquas inclufus , leviorem aquarum maflam fur- 
fum elevat,& uf q; ad terra fuperficiem e fede fua propellit, atque ipfe pro fuo 16- 
eum illum occupat,ut expcrimento fequenti demonftratur : 



202 



TRACTAT US I. L I B. VII. 



c 

Aqttacadans 





initfouiregfonen^ 



femtan per tubam E.F. defcendit minfmam va- 
/fr A.B.C D. regtonem,ae/em^ineacontentam expellit inmedtam ejufdem rcg nnem ner 
tub im G. F.in ejuam ingredtens aer aquarn tbi contentum gradatim propetltt per tubxm I. L. 
ntc effuere cejftbit aqmper tubam iliim I . L . quoufque regio inferior aquafit repleta. 

Quxquidem aquadecrufautpluiimumtuncfoncemconfacuicperennem A 
propter rationes m experimenco hoc defcripcas : 







r*Ji 



DE CORPORIB. IMPERFECTE MIXTIS. 2 o,~ 

V.ft A.B.CD. aqn&impt a.ipla aquafuprafuramenYi.tubxQ. W.fiandens,egre- 
dirtr<rexi>a(epe; (andemtubam : nec c< (pibit illa per majorem tubam E. F. afcendere ,donec 
fhtegra vifis aquaper tubim H. G. fit evicuata, 

H;jm expenmentt mentioni mftcit Hero tn lib. friritalium,experimento i. 

Quo dautemaercalorefuhtiliatuspollltaquamc tcrrae viiceribus adciu s 
fuperficiemexpellcre,declaratcxperimentumhocfequens : 




lnfundatur aquainjphtram A. itaut dimidiaejutptrs impleatur ; ae obturetur fora- 
men B. Prafcntiaigttur ignisfuper arulam C.D.E.F. accenft, aerjpijjior in ea extflensfubti- 
Itatione per tubam G A . expellitur in jphtram A. quitum ulterttu detrudit uquorem inea 
tontentum in vat N. L. P. O -per tubam H. I. L.M. 

Pro ratione hujuv experimenti vide Heronis y/.cxperimtnt* 

Eft denique unicum experimcntum , quod in hujus tra&atusprincipio ex- 
preflimus, in cujus obfervatione mirabile circa fontium dimanationemeterra 
percipieturfecretum,namaerinterrainclufusrarefacl:ione,{imiliter&:aquafu- 
giensvimfolaremper fubtiliationem iuvacuum terrse centrum tendit,&ma- 
ncntc fupcr terram Sole perpendiculari,2eftatis tempus inducente , aer ille den- 
fior,& aqua circa centrum illud,in vifceribus terrse delitefcit ; at vero recedente 
Sole a pfiga illa xftivali,& approperante hyeme,iterumaerfpiflus & aqua,a 
ccntro ad locum priorem,hoc eft , ad terra: fuperficiem revertuntur , fluiurjtqua 
utantea. 



Cc 



Prt 



2 o4 TRACTATUS I. L I B. VII. 




Tro hujnt enferhnenti demonfiratione vide Uk i. infin. ctp. 6. 

1 t profe&o evidentiffima hxC eft demonftratio,qua nemo fanac mentis nc- 

gare poteft,fontes rationc prafentiae aut efTentixfolaris.magis minusve e terrx 

vcnis fcaturire ; quorum tamcn augmentationem ex rationibus fuperioribus 

provenire certum eft ; namq; hyeme calor centralis per antiperiftafin augmen- 

tatur ; ita ut eadem illa fubtiiiatio,quam asftivo tempore Sol fecit in terrx fuper- 

ficie,per hunc e converfo flat in ejus centro ac vifccribus tcmpore hyemali : per 

confequcns igitur etiam ille eofdem producit effe&us, pellendo nimirum aquas 

&aeraperfubtiliationemad terrae fuperficiem , a qua ajftate proxima recefle.-. 

runt: Similiterpluviafrequentiushyemc cadens,propter aerisfpiffi innubesvi 

frigoris congelationcm,perterr*e porosingredicns aerem inclufum e cavernis 

tcrrz propelli t; & in multis quoq; locis accidit,ut idem ifte aer expulfus in viam, 

ubi aquam offendit,de trudat illam , atque locum ejus occupet > 

prou t (itpra exferimentis frdcedentilm 

«lemonftraYimus. 

CA. 






DE CORPORIB. IMPERFECTE MIXTIS, 



20; 




C A P U T X. 

Trevu totiuj tratfatuj in unum redaclio. 

Uanta admiratiotie & fpeculatione divinajpoft piam totiuS 

Archetypi contemplationem , di gna cenfenda fint duo illa re - 

rum_ ereatarum pnncipia : Tenebrofa videlicet materiarum 

ln afla^&Luxillafubftaucialis^primodieabinexplicabili & divi - 

naipliusopihcisvoluntate,mundo epjsque pa rtibus,ac crcan- 

dis rebus viventibus dat a,luce meridiana clarius vobis omni- 

bu-smentefagacioriprseditis,&: penitiiis aliquanto lynceis veftris oculis abdi- 

tiorejreru m caufas introfpicientibus apparere dubium non eft;cum nihil omni- 

ndreperireinhac rerum univerfitate poflimus,quodnon de altero prardidto- 

rumparticipet. Namque, ut commemorata; illa:dua;fubftantia;primarig,fib i 

inyic em natura &: difpofitione contrariantur ; itaetiam quicquid in hoc mund o 

depren7nditur,alterutri exillis magis adha:iere ,hoc omne quoque tum princi- 

pio oppolitOjtum ejus principato prorf us adverfatur: Eft igitur lux cui opponun - 

rurtenebrse : HabemusD eum lucis pa trem , habemus &c Diabolum principem 

tenebra rum. Illucekitnobis&:mundodies,cui contrariam invenimus noftem 

tenebrarum obvelamen ; Lux nobis produxit ccelum, punorem maflk renebro- 

fxparteminfuamconvertensfubftanciam,&:reIiqueruntnobisacMaci-ocoimo 

tenebra: terram nigredinis atque obfcuritatis profunditate onerafam ; Lucisef- 

fentianobis vitae icintillas inhidit , corpus autem tenebrarum malitiose earnn - 

demiuhihmciamincludit,recinet&rincarcer at,mentisquefplendorem,tumpa- 

tiac pcrferre cogit miierrimos carnis cruciarus , tum variis etiam ejus impofturis 

acinfidiis feduclum , a veritate &c recTro tramite per ignorantiam vcluri occceca- 

tum deviare &: errare : A l ucc denique habemusigncm , fbrmara,eflenria m , 

perfecl:ionem,vitam,generarioncm, mocum (eu a&ionem , & pulchritudinem , 

atenebiis vero aicipimus aquam , matcriam, pri vatio nem, imperhtcl:ionemj 

mortem,corruptionem,quietem,^urpitudinem. Similiter albedinem , exalra- 

tionem,amorem,virtute m,bonum,veritatem,lcientiam , divitia s , &: id genus a - 

l_j_ ajLuce,fummi opihcis nuntio provenirequis dubitat ,cumnigridincm,de- 

preflionem,odium , yitium , malum , talficatem , ignorantiam , paupcrratem , &C 

confimilia oppofita a tenebris Diaboli nuntio procedere manireltum l it , &Tn"bY- 

que ulla controverfia certum ? O quanta igirur Si. quam proiunda eft ho- 

rum principiorum dimenfio,& quam infcrutabilia corum abdira i quse licet nul- 

lomodopoflintper demonftrationem a priori inveftigari ; a pofteriori tame n 

DEusnobisveniamconcefliteacontemplari :ImQfelix qui poterir redte ipfo- 

rum cognofcere myfteria,circa quar prof undiflimi Ethnicorum Philofophi, non 

annum folum &: annos, fed integrum vitac fuae fpatium confumere folebant; 

quippcqui tantomajoriadminiftratione&vehementiori ftudio exagitati fuc- 

ruur,profundiusinhsecmyfteriainquircndi, quomagisinillis aliquid probabi- 

literinvenerunr. 

Concludimusergo,quod,fiquis recle &: non temere de fubjecl:o noftro 
prarcedentcjndicare volucrit,illefithanc noftram opinionem non modo pro- 
babilem;(ed &:(ni fallorjabipfa veritate non longe diftantem pcrcepturus. In- 
tereatamenomnium in hac Philofbphia divinameliiis verfatorum judiciislu- 
bentiflimeme accommodabo&: fubmittam,orans eos etiam atquc etiam,ut 

C c 3 vultu 



ic6 T R A C T A T U S I. L I B. VII. 

vultu placido ha:cfcnptanoftrafufcipiant,&: contentainiis errata (qua: quidem 

i cio m opere tam profundo irrepilile haud pauca aut exigua)non lingua viperina 

(utfolent quam plunmi)ied, uti filios lucis amore igneo rlag rantes d ccet,ian iori 

&c d exteriorijudicio amiceac benevole corrig ajit. VosautemreITqiios 3 qui in 

Kac Philofophia: area aut nunquam, aut nonbene fementem feciftis,obnixe 

prec or^ne^qusejuftenonintellig.itiSjinjufte&tenebrisobfufcatamentecon de- 

mnetis. Interea lux llla immenia &: incre a ta me a pravorum mjuriis , vosque o- 

"Tnnes ab ignorantiae voragine fartos tcdtos atque incolumes, vivaci 

fua&:fplendorefempiternodecoratavi rtuteac 

gratia.confervet. 



F/NI5 TRACTATVS P R I M l. 




2 N D E X 



v 



1 N D E X 



RERVM PR£CIPUARU'M, 

Q_U JE 1 N HOC TRACTATU 

CONTINENTUR. 




A. 



Biddon,pag. 115. 
Abyffus Mnyfiqutd, 35. 
\Jldoratores Oientem 
verjus fe convertere 
foltti, \<z. 
JEgtdtus de Vadis, 41. 

JEoli<eregio. 151. 

J£ olus ventorum rex apud Poetas. 192. 

AquinocJialiscirctiliofficium, 6i„ 

Aer quidyi.iqmrum ttniverfdium nomina 
comprehendttur injicra Scriptura 7 2. aer 
crajjior viignis ex vafe expetlitur ,fubtili 
in eo reminente,y 3 . s er tanto tpiJpor,qua» 
to abiqnii vigore remottor, 74 . aer globo 
vttrtotripikt imlufus, vtrtute ignis ad- 
moti trip/ex quoa s dignofittttr , ibtd. aer 
crajfus adcentrum depitljas necrjjario cor- 
fusdcnfum & opacum confiat. 75. aerin- 
clufut non egreditur ntfi locus aperiatur, 
\^.iercadaveraeircumamhiens cur fce- 
teat ,181. quomodo fu btittatione in aqttam 
infpiJfetur,zoo . quomodo aquam ex terra 
vtfceribus adejusfitperficiem expellat , tb. 
aerinfptjjitus qutm virtutem habeat res 
Jolidas (iir/um elevandi, 185. 

Aereidxmones, 115. 

Aeriselementum, 6%. 

Aiherundediclus,tj6. in Athcre dies perpe- 
tuusyibid. unicum elementum Arifloteli , 
ibid.atheris materia ejrforma ibid- 

Alpini montes Dttmonibusfcate/tt, 1 1 8. 

Aitaris experiwenta demonfiratur Lun&in 
hacinferioraoperatio, 149. 

Ananacl Vencfiputaturpneejfe, 1 j 1 . 

Anaxagoras fedulus materu primaperfiru- 
tator, 14. 

Anaximandri ejr Anaximcntts de matcritt 
pnmaopinio, .24. 



Anceli ,unde ditli, 1 o 8. angctifitnt fitven- 
tes aut nocentcsJurU aut tenebrafum,\o$ 
funt luces intelleftuales ex igne facla Da- 
mafceno,ihid. ctir Agdmata dicantur Dio- 
nyfio,tbid. Angclt gradtt, dtgnitate & 
Jptendore interje dijferunt , ibtd. Angeli 
qmmodo incorporet eff dicantur, ib. quo- 
modoinlocoeffedtcantttr, 110. 

Angeiicapotejtas untcttiquecreaturd pr£ tst, 

\\2. 

Angelis cltmenta cceh Jpiritualis injitnt. 3 8 . 
Angelorum compofitiu,\o 9 .probatur, 1 1 o . 
Angeiorum mcdorum Jecundhrn peccati ipfo- 

rum naturamfedes exitis lenior attt gra- 

vior, iij» f 
Anima q.ad\o<) 119 .ejus appelUtionesva- 

rue, 118. imerta veterum de anima ejfin- 

tiiopinioyib.tjttspropi !€■ -ites . 119. 
Anima confidtratttr vtl pej fe > tt tqwtenus 

corporibus conjungiiur, 1 :. o . 
Animi befiiarum, 121. vcgetabilium, ibid. 
Anima mundi,unde mcdia nattir<e anima,di- 

catur, m. ejus fcdesin S^ie ,121. ejuspro- 

portio Jecundhmveteres Ph'iojophos,\6^. 
Anim<t vegetativa quomodo poH creattonis 

complementum in h&c inferiora infun- 

dantur, 170. 
Anima intelltclualU quomodo ab angelis dif- 

ferat,\i}.ejusimmortalitas, 123. 
AnimiltA irratienalia inter Jpecies quarU 
compofitionU referuntur, 172. 
Animatia aquaticaprius creata , quam terrt- 

firia,aut vokttlta, 177. 
Animalisfinfibitts creatio & origo, 177. 
AnimaUacurputrefiant, 181. 
Animaiittmduptexmotus, ijo. 
Apennini montes Damonum habitacuia, 118. 
t^Apotio Pythius, 115. 
A qji a rerum emnium materia,\^.tanie 

fubttlior quanto attius afcendtt ,ib. minus 
Cc 4 frh 



A 



I N D E X. 

frigUaqukmtmaty.curcongeletur^-j. Caufquomodopx fitos tffeEltu indxgcntur, 

qutdfit,j I . cur alia grojjior atia fubtilwr, i 3 

130. aquadetrufi fontem perennem con- Chaos quid,z4. 25. z6. ejws defcrivtio 39. 

jlttutt. ^o.^i.mettor deUneatio, 41-43 

Aqust elementum , ejnt temperics frigida ejr Cherubtm officium, 1 1 1 

humida. 67. Chymtcanatutdtextraclio, 71 

Aquarumincceh conflitutione ,per operatio- Ch.nenfesdiabobjacnficiaofferunt. n% 

nem lucif,d'(}ft.ioms vanst demonftran- Chokra undeg-neretur, 1 7 8 

tur experimentts quibufdam, 72. Cn^isiitn terras idventut ejr in coekm 

Aquarum inunaationes unde, 1 o 1 afccnfto :n crtattone Solts adumbratur my- 

Aquatiksdamones, 115. ft&t H° 

Arthtngeiis etementa 1 eelt (piritualis infunt, Chrt/i 1 uUtmm adventut erit eb Oriente in 

28 Occidmum, 15:2 

Archetypusmundi, 45. Cicendtdtcurnoftulucida, \z6 

Archetypo elementa intjfi tejlantur Scriptu- Cmentm monsprope Puteolos, 19 2 

rafacrte. 38 Cuculi in ccelo medio mere artificiaksdr ima- 

Arcltctuejr Antarclicuspolus, 6\ guarit, 60 

t^inftarchu* Samtus terram aff mavit effe Ctrcu <aru motut triplex in cte/o, 153 

mobtlem, m CoekfiiaJcrutarihomtmaDeo conrrjfm, n 

Ariftotelisdemateriaprimajudicium, 25 Ccelum Emj-yreum Dei habttacuUm, zz. 

Arsnaturafimia, 7 turdttaturtnttliecluak.ij^z.jttpernatu- 

Arttfim nffeverat materiam primam tffe rale, 52 



treatam , 23 Jfhatram Solis ajfellat fjha 

ram anim* ejr equalitatis, 146 
Kjifmod&w. ny 
Aftarot, 115 
Afirotngi Arabes ejr JEgyptiiJlellas putarunt 

ejjt arnmdta, 150 
Afirorumtogmtioutrum taptui humanoni- 

misprofunda, 11. 
Augufiinus tenebris ejr fitentio materiam 

primtmromptrat. 2^ 
Aurum turfulgeat, 1 2 6 

B. 

BEelzebub. 11 j 
Beltal, ns 
B.armu regw D&rnonibusfrequens, 1 1 S 
Bona dtcuntur creata pa rttctpative, 1 2 
Bonum ab/otute/olus Deus, iz 

c. 

CAcomtgos arte dtabohca tempefiates ex- 
citarepjfe, 198 
Cadaveris tnfit* elementa primaria rejolutio 

unde, 1S1 
CaMitasfimpkx ejrprima-ia qmlitas.rjus^ 

ejfccla, 3 3 .formas ampkclttur. ibtd. 
Caltdumvttale, 177 
Calo- aluce ficundariaprovmient qualti , sp 
Calidum immortale HippocratU quid, 1 3 9 
Carbuncutut cur tuceat, 12.6 



Ccelum Trtnttates qwd&.per ET^.chielU vi- 

JionemexpUcatum, 23 
CaetorumfubftantiaauttH ekmentum aute- 

kmeniatum, 37 

Coclum corporeum mundut major, 45 
Ccelum tripkx Empyreum , ttth.reum, ae- 

reum, 45.46 
Cceli Empyrei tonfiitutio , 5 1 . t ur igneum di- 

tatur,ib.tur Oiymput, 5 2 non ttt .mmobi- 

k,ji.utturpiierquidam errarunt, 15 1 
CceliJJtritualu bajis,marevitreum appetla- 

turaS.^ohanne, 52 
Coetum medtum qua rattone Spirttut medius* 

ttther,quinta effntia dicatur,$6 . tur dica- 

tur/}b*r& aqualitatis Artefio,^j.re/}ec~tu 

Jupertoris appellatur corporenw,xbid. 
CceU tertii varia nomina,6i prohatur tffe coe- 

lu6z.ineoquatuor diffirentitt qradtu,tb. 
Ccelum tnfimum tn trespartes divfdttur, 6 8 
Cteii capacttas quomdo dimetienda, 7 6 
Cteli fubftanti* curita gradatim ad invicem 

cohtrtant, ip 
Cceli matertaJJintualU eum arbore compara- 

tur, 137 
CxUmedu univtrfaftbflantitfuit obfcttrior 

ante Solis produclionem , quarnpoii ejus 

apparattoncm, 141. 
Cceli cur circulartter moveantur, 1 f 1 
CUrevolutio vtgentiqnatuor horarumjpt- 

ClOy 



I N D E X. 

do,ibid. fimtti,\^z terra , 151. meteora poffunt freduceu , 

Calimotusaboriente in occidentttn vclocfi 199. quomodo id factant nemini reve- 

Ccelum tethereum mundipars mafi :ilina 169 Untfbid. 

Coluridtio,(Jreorumtfficium, 61 Demecrttus cur DiU pler.a cjfe omnia dixe* 

Co met K(]uid,&c}utmateri(t t \z6.cJMin rit, 48 

comodi, 18/. generatio. 184. dtjjoltttio, 185 2? E u s mens humana rationU, vita , lux at- 

Compofito perftlie autiwperftcle rnixta, \jz ptlUtttr aTrifnegifio, \z.cumaprioririon 

ConclufiotottttsoperU. 20 f. (inventio,^ pojjfit , k pofiertori ccgnofiindut. 13. to- 

confonantt 1* ttm tn Monochordo mundano ttus Macrocofmi condttor ,17. cur pater 

Content .\lib. prtmt, i6.fecundi, 44. appelletur a Platone , ibidem , ejtss varia\ 

tertu,y%.quarti,\oj. qutntt , 114. fiextt, exanttqttU Phiiofi/. his clogia , 17. curei 

\6$.feptimt, 181 monadcm ,dudcm , tnadem afitgnarint 

Cftrntci error de dturns tcrrx revolutione Pyihagonci ,17. 18. Cur ettm humantt 

refutatur x \tf.ejrfeq. furmxnormulU depinxerint. 18. cur So- 

corpore&creaturffitnt in loco, circumferipti- li comfarartr.t Japientes , 19. cur & 

ve, Z2 quumodo triangulari fiorrna defcribatur, 

Corporum compofitorum differentU , 172. 20. ante creattenemjibt ipfi tantummo- 

quinque fpecies,ibid. do reluxit , in creattone Jplendidam 

Creataa Deo iicuntur bonaparticipative, zz fiuam facitm manififlavit , 21. 47, 

creationis dies tres priores , quomodo fecun- quotmodts tn loco tjje dicatur , zz.qtto- 

ditmpatres Gracos ejr Lattnos dtjponan- modo uhque fu , omntaqut rmpkat, 

tur, 49.50 ibtd. (Jusfedes pracipua in hoc mundo, 

creaturarum (pecies unde adeo differentes, ibtd. cur in coek habttare dtcatttr, tbid. 

176. cttr ah& altts calidiores , frtgidtores, quas res condidit fic adrrir.ijhat , ut pro- 

humtdtoresficctores, 178 pnomotuagifinat, 151. 

cumcnjis civttasaquU marinis pene abfum- De o s omntscur ad unum ]ovtm reduxe- 

pta, 192 rintEthmri, 48 

CyrenaiaprovincurttPes Auflro facra, 129 Dextra in omnibtts animalibus natttra agi- 

D. Itorfimftra, 152 

DAlmatia lacum injpecu quodam habet, DieprimocreationUfaclaesi lucis cjfntialu 

inquemfiUpUprcJicixtur ,tempefia- produclio, 155. 

tes excitantur, 1 9 2 Dse ficundo crtationts tenebra vi radiorum 

Daniad&monibutfrequens, 117 lncidorum in infimam regivnem funt de* 

D fi, M o n 1 s vocabulumpro quo accipiatur, pulfi,tbi. 

\o^.bonivelmalt,ibid.tnterornruscrea- Die tertio creationis tres (ptcis tenebr*, 

turas fitnt fubttliffima compofitionU ,110. rum in cenlrum mundifhyficumfunt con~ 

eorumd:jferenttaatqueofftiia,\n.trtage- tracia, uj 

nera apud Magos , ibtd. pr&- otlefles qttt ejr D ies tertii opmfuit qttaft praludium adillud 

eorum officium ,ibid. coeleflis,ib.inJeriorU dietfequentU, 1,4 

ordtnis,ibid. DierumejrnocHumcaufa, 63 

Etmonum malorum corpora fecunditm loci Dies tres priores ante folis ortum quomodo 

naturam crafitoraaut tenntora, 114.. eo- facli, 50 

rumpajftones , proprtetates , genera , tbid. Dies antefolisproducttonem merafuit quali- 

malttiaejraudmaabonisangdisrefrena- tas, 142 

tur, ibid. cUfics novem , ibtd. fcx genera Diogenis de materia primajententia, 14 

fecunditm Marcum 115. mtfieria ejrfitmma Difcordia mundana,\o^. earum effettut in 

infeltcitas, 117 regione<ziherea,elementari,&corporibiH 

Damones non <tque mali,\\6. tenebris admo- compofitis, 106 

dum delittwtur , ibtdem vfibsitter ob- Divinttatis fpeculum, 21 

ambulant in Suecia ,117. fnunditm Tla- Donum amatorium , quod Detts HyUparti 

tonem in fieHU habitant , ut animaha in mundumconfiantidedih 47. 

Cc 5 Eihphaa- 



I N D E X, 

E. ineoitmacrislecefixefinfiinetnr^z.eiui 

EChphantm terram putavit fjfe mobtlem, accenfi -vntute rota ctrcukrtter circum- 

Ijj. volvttur, 152. 

EtEMt^ruuquidifjmmateria^g.unde Furia, iij 

oriatur,6zforma admodum debilis motu G. 

tamenfuotfficax, 6<y. 70. quomodo appcl- tf^ AbrielLunsputaturpr^effe, 151. 

/f/«r <* btlcfiphisrfo.afole oritur, ib.ejm ^"~* Galaxia qtttd, t 6. 

Jubflantitt, 70. Globm bombirdtt vi ignii artificatis tan- 

Elementa, >n ommbm mundi regionibm et- quam anima moventis infibiimepcllitur, 

ia m ipfo Trinitatis ccelo repenun tur, 1$ . 1 3 1 . 

Elementa cceli (piritualis non folitm angtlis, Globiplumbei txperimento Lunx in hxc infe. 

fed ethm Deo ipfiquodammodo infunt,tb. riora operatio iemonflratur, 1 49. 

Elementatantumfintquatuor,^. Cosli in- Grandinisincommoda, 183. 

fimi elementa unde oriantur , 61. eorum Graviacur uUracentri punclum tranfirenon 

pondus atqueproportio quomodoinvenia- pefftnt, 34.64 

tur,76.cujm(tbetintervaUa,^S.quomodo Gravia violenterfurfumemjfii curnaturaU- 

pactficeadcompefitionemconeurrant,^. ter tendant deorfim, 64. 

quibm -vtnculis &d invicem concatenen- Grcgorim tripliciter Deum tn omnibm tffe 

iur,99.i$4.quomodointerjeconveniant, dtcit, zz. 

ioj. Guiltelmi Gilberti error de diurna terr& re- 

Elementa Mufica ,95. ejmproportiones , 97. voluttone refutattir, 153. ejrfiq. 

praxis tam infimpltcibm,quam in compo- H. 

fitU corporibm ,103. melodta Jolvttur lite \J£Armonia elementaris, ex elmeutorum 

& dfordia, 104. A.A. intervtllis,eorumqueconfonantiiso- 

Elemtntarisregiomundtparsfceminina,i6y ritur, 99. 

Empedoclis & Epicur&orum de materia pri- Harmonia mundana , ex munianis propor- 

macpinio, 14. tiombmorta^.exconfimanttUtamfim- 

Eph.oma,Epiphania,Epiphonomia quidDio- plicibm quam compofitUeonflitur 8 5 

nyfio, 108. HelvetufiperiorisvictAobvencficiumexu- 

Epiltolaad Lcfiortm, 11. fim, 118 

Ejpntia univerfiUs , qua opifex epificii uni- Herac/ides Ponticus terram affirmavit effe 

verfalis materiamwformavit, 27. mobilem, ijj 

Experimenta atiquot varias aquarumincae- Heraclttiignisinvtfibitis, 70 

lorum confiitulione,luct optrante , difpofi- Hermetici anigmatU vera expvfitio, 6z 

tiones demonjirantia, 72. Heroes Jambttchi in qua Dtmonumfiecic 

Extrema duo producantur neajfe eft ,priuf- numerandi, 1 1 1 

quam altquod medmm affignart pofftt, Hierarchidtres Dienyfii, 108 

148. Homo microcofmm , 45. animal rationale 

EzecbielisvifiodecatlnEmpyreo, 23. quinta compefitionU , 172. poftremo 0- 

F. mnium captte treclo condtius, 1 77 

X^lnniad*monibmfrequtns, 117. Hori&onquid,fjusoJficium, 61 

■*- Ftfiulx invtnto Mufica mundana proba- Humanaforma cur nonnulii Deum pinxe- 

tur, 54-95- ri*t, 18 

Tontium orign,\cj<^. Cur tempore hyemali lar- Humiditas undeoriatur, ejrquidfit,^. ejus 

giusfcatur.ant, 200. augmentalio non ab aercjeda fpbxra Una 

Formirerum omnium lux,iJf.quidArifio- oritur, 149 

teti, 70. HttmiditatUfihjtradefiribitur. 67.6% 

Frigtditas primaria &pafitva quaUtas ,34. Humidum innatum/eu (ptrttuale, 1 7 7 

ejus effcciaib.corporamateriaUapofitdet, Humores animalis conttnuationem cenfcr- 

ib.perfienihilpoteHoperari, 61. vantesquatuor, 177 

Fufium virtuteignUinaltum depelUtur, 14. Hyles defcriptio,z^.eil kcomfcfitione remo- 

ttfiima,}? ]am- 



I N D E X 

I. d<tmon.ibid.curDraconis,SerpentU,Leo- 

nU-Aori.Colttbri nomwe appettatur,\\$. 
YArdluhiu Soliomnes virtutes coeleflesin- cumfuUlcgiontbusmagUin fiptentriona- 

ejjeait, 148 ItbttsmundtplagUverfatur, \\6 

Icnis elementum,6i.ejus origo ,feaes ,na- Lucifenpeccatum&reltquorumAngelorum 
tura , 61. quid, 71, Ittcts nomtne k Moyfe d g er( rationegravitatU,occafionU,durti- 

ttouu, 113 
Lucifugi D&mones, \\6* 
Lun A,cur tamflrenue agat in httc inferio- 
ra,io\.extteme frtgrda &bumidd? 147. 
per participationem luffien a Sole mutua- 
tur, 147. caufatur perinfluxut fuosmarU 
tumoremjticcicfe in pLniU incrementa, 
1 49 .tjw fphstr» quomodo adterram ejr a- 
quam conferatur, 1 01 



ccmprehmdttur,-?i. ett qttafi tgneut Che- 
rubtnigladius ,6^,'tgnU thilufophorumin- 
viflbtlU, 63 
JgnU artificialU fu communU quid, 179. quo - 
rnodo igne ceclffliparticipat,\70.tttm con- 
fervat,tttm defiruit , 180. imagines in 
chartadepiilas moverefacit, 14 fufumin 
altum propelltt , ib. qttx ejus prafcntta ex- 
ttnuantur ,ejufdem abfentia in priflinum 



corpulentUf.uflatumreducuntur,^z.cur LumriscorporUproduclio,!^ 
objeclacorporatam voractter devoret,i%\ L u x primo die creata , forma rerum 



JgnUfatum, 187 

IgnUwfermlUdefriptio, 180 

jgneid&mones, 11/ 

jndt Damones pro DiU adorant, 1 1 5 

lnptentit&planetarum quidfint, 148. earum 
dtfferentia,i^.fimt quafi fpermata coeli 
in terrA matncemprojccla, 1 7 1 

Jntelligentiarum tria genera ,111. iU aliquod 
infideribus offictum ejr dominium conce- 
dttur, 151 

Jntervalla cujuthbet ekmenti, 9 8 

]oviale corptts quomodo producltimfit , 14 f. 

ejttt natura calida & humtda ex aquali di- 

fpofitione, 147. maxime advitam anima 



mmum, 14.28. duplex , creatavetincrea- 
ta,z%.invifibiliterperfe&infelucet,6o. 
caufaemnU differentu tam infttperionbus 
quam in infertoribus,6%.agtt in materiam 
mundamm , utfitritus hominU in aerem, 
85. quomodo ficundo & tertio die appa- 
rttertt, antequam efftnt fenfibilia , 129. i- 
gnU elemento tanquam fratri fuo (f>urio 
*s~t familiartftma , itf. ejus effefta, ij. 
creatio,natpra,operatio,<)i 

Luce fublata a mundo omma in prifiinum 
cbaosredtbunt,}o.62. 

LucU fecundaru acliones tn c«lo mediore- 
prstfentantur,^%.^9 



Itum cenfert , ideo% appellatur fortumum Lux eH in SoU ta „ quarn in fi f mt do,inpkne, 
majus, 102 tUpttrticipativeM6 

Iskndtadstntonibutfrequens, 117 



L. 

LAmpades curjuxta mortuorum cadavera 
olim accenfie, 1 1 6. 1 8 o 
LapU in Jpecum projeclus tempeflates ciet, 

\<)2 

LapidU exfputo injeclo ardentU praparatio. 
199 

Letlorhujusltbriidoneus quU, 11 

Lehireon,D£monum genut , iij 

Lignaputrida cttr luceant, 125 

Lucerndt cor in Romanenftttm templU ar-> 

' deant,\%o 

Lucife r quando creatut,unde diclus,i\x. 
ejutrebellto ejrfuperbia , ibid. maliti& tni- 
tiuntyincrementum,po:na, 1 lytur Diabo- 
lus diclusjcur lucifugtts , accufator, Caco * 



MAcrocofmi opifex Deut, 17. ejus in tres 
partesdtfinbutio,^ 
Madagafcavenfespr& timore Deum adorant, 

118 

CMammon,uj 

Mare glaciaU,U7 

MarUfluxus & refluxus unde,i 1 

CMartUproduclio ,145. natura valdecalida 

ejrficca ,147 . vU motrix, \47Jnfaufla 

Jlella viventibus, eo% infcrtunium minus 

dicitur,\o 2 . cometasfvfpendtt & attrahit 

inaere,\$5 

MaffadeformU qttomodo luceincreata ittu- 
minata,&motttfflendorU fancli arculari 
circttmfcriptafuerit, 5 4 

Afinte- 



I N D E X. 

^Materia rtrum omnittm atjw, 14 Mundi vocabulum ttiftriam accivitur a Mar- 

Materiaconfufadefcr'pt.0,41 tiano, 4/ in Macrocofmum ejr Mictocof 

Materiaproprieta* magnetica ejr attraBiva, mum dtv.fio, ibtd. tj^figura fphariea un- 

ijl de 4 t 7.-}6.{jut machtna monochordocom- 

Materia primx an (it creata v l increata Zf* paratur,yp mundi djpifitionis , admono- 

ejusdefirtptio, 24. deea optnionts vete- chordi proporttones fufipiendas apta de- 

rum varia,tbtd- ejnt cum rebits variis fcriptto, 89 

comparatio, ibid*. adejus extfientiam duo Muficamundana,y<). (iuspraxisafpb&ristceR 

tonrurrere, Ensquoddam in potentia , ejr a'hereiin has ekmentares infufa , 101 

tenebras,^.tnaBumredutlafubcfuafor- Mttfici inftrumcnti , tjuo ratto monoihordt 

ma appareat, ibtd. efi atjua Qjojfa ejrfubti- mundan< probatur ddineatio, 9 2 

lis,ibtd.multipkx. 39 Mutationumtnmundoinfertori caufa, 6$ 
Methtmiut tcrram ommum rerum matrem 

e&nutrictmvocat, 17 1 **' 

Mdancholta unle confervetur in corpore a- \TA«m integra Jpeculum artisque ima- 

nimalt, 178 ■»-^' go, 45. 

Mercurii Trifmegifii enconium, 1 8 Tiatura cjutd.y. non eH Dra/fd Detproximx 

Mercurii produclto, 144. magis frigtdus ejr miniflr<-,ibtd.nonemendaturnifi\nnatu- 

humidus,quamcalidttf,\^.6.curtamtn- rafuapropria, 178 

conftans ejr variabilis ,148. tfusfphara Nicetas Syracuft»us terram tffirmavit efft 

Diapenterefonati?>Jpharamatfua, 01 mob/ltm, 15; 

Meridtani Damones,\\j Niviumincommoda, 183 

Mertdianm Ctrculm,t\utcflicium, 6\ Jiubtsgeneratio, 187. grand nofa,\^. fltmi- 

Meririm, iij vonx,\%%.carumincommoda,\%ipoffunt 

Mttdlifuntcorporainanimataficundacom- artedtaboltcaproduci, 199 

pojitionit,\72.eorumfeptemjp.'cies, 174 Numerus Harmontcus Tl.tonis, 164. 

Mi teorajunt corpoi a inanimata prtma com. Hutrtmentum animalium duplex athereum 

pofittonis ,172 funtprater naturamMs- vclekmentare 178. 

trocofmt, 183 jripbcia ,184. generantur \ 

exterra txhdationibtts, 139. torum cufa ^* 

fupernaturaks, 198 /~\Riensin fcripturis femper praponitur 

MtchaelSoltputaturpratfJe, 15 1 ^' occidenti, 152 

Mtneralta an vttam, generationem ejr vfge- fidSaturnoptttatur praeffe, 151 

tationem habeant , varia Phtiofop horum 'gopnmamateria, 23 

opmiones , 17 2. ea occulte vivtre, vig/rre, Okt Magni de locis feptentrionaltbus judi- 

CJr muktpttcari probatur 174. unde orian- cium, 1 1 6 

tur ejrgenerer.tur,\-$y 17 j eorum materia Ovum concho rore majali rep/etum, haflacju» 

duplex apud ihmtcos , 174. mtneraltt appluatumfurfumviflisattrahttur, 188 

friabilia,tbid. Ovumintorrenteflammasprojuiens , 154 
Momis h uitts libri / clione interdicitur , \ I 

Monachordt mundant dtfiriptto, 85.90 * * 

MonsCmeritiwcircaPuteolos, 192 T)AraceIfits negtt materiam primam fjfe 

Morienus Romanus terram omntum elemtn- ■*- creatam , Zy ejut f clitor, s , quomodo 

torum matrem appellat,\j\ principium Gcne/etstnterprettntur,ibid. 

Morsquid, 177 Taradtfitncolammfd'cuas, 6$ 

Motu* codiab ortente in occidentem, \ 5 3. pro- Paulusjpiritu in 1 od, m Env.y aum rapttu,fy 

prtusfteliarumabOccidenlein Orientem, PeripiUticorum de motu ftellarum cptnio, 

ibid. trepidattonis,ibid.in Fpicydis,ibid. 150 

Mundum ctjfmte Lcida forma aclione in philofophosEthnicosvtteresnonproculave- 

prifltnam hylen rtvcrfurumprobatur, 30. ra Dei cognitione abcrrajje ,18, quorun- 

habereanimam \zi.moveremotunatura~ damcontraByks treattonem fundamm- 

/*?ii2 **OT 3 24 phle- 



I N D E X. 

PhUgmifeupituitiquomodoinanimahcon- Pyrenaimontesdtmonibu* abundant, 118. 

Jctvetur, 178 Pythagoricicurmonadem,dtadem, triadcn* 

PtanctJt quomodo in ccelo athereo exaltari Deoattrtbuertnt, 18 

fint,\o<;.quatenutpravidicantur,\oyqua- Python, 115 

reeoruwfluenti&interdumnoxix,\o6Hn- Q. 

deconflentur , i;i. cur cum quodammodo 

corpora gravia fint , fempertn eadem po- (~\XJ*fiipra nos nihil adnos ,anrecle dica- 

fiticne confijidfit ,m. quarto dtecumfole ^^ tur, 11 

fiint conditi,ibid. co*porU eorttm deprejsto, ^uaiitates duafin.plias ejrprimari* , a duo- 

ejr eicvatio unde ibid. eorum produclio, bus primis fiubflantiU derivaU, 11.com- 

14;. 145. qttando dicantur cjfc in domo pittres motuswtermediogenerant, 6% 

exalttttonUfeu ingtudio, 148 . quando in Qjtalitates dux afimvliabus oru, 34 

cafujeudetrimento, 148- quomodo agtnt 

tdmeteororumproduclionem. 196 R. 
Planetarum motus raptut ab ortu verfits oc- 

cafitm ,\<$>.motus naturalis ab occafit ver- T) Adiorum tncreatcrum refiexiones com- 

fus ortum aliqwt rationibus ejr experi- -*- V. parantur imagintbus tn (peculU appa- 



w a 



rtnttbus, 54 
Riphtel Mercurioputatnrpraeffe, 151 
Rouvirtutefuji accenji circumvoluu expe- 
rimento,motut cait arcularis demonfira- 
tur, 15? 
Rupes in Cyrtnaica provincia ^ufiroficrt 
191 

S. 



mentUprobatur, \jg.qua adiftum motum 

requirantur,\s<). 160. eorummotusinE- 

picyclo, 162. 
PlmtA unde crcfcant , 13 3 . earum motus abu- 

no termino addium , 15 o . fitnt corpora a- 

nimata terticc compofitionu, \jz.cur vtr- 

no tempore ejr tftate exfurgant Juper ter- 

ram, \76. Cur ejus muitipitcatio fiat in in- 

finitum,ibid. 
PlatonUencomium,\%.demAteriaprimafen- QAlcslmineralefriabile, 174 

ttntia, 2\ *-* SamaelMartiputaturprtteJJe, 151 

Plttoniciputarunt mundi animam infole ejfe 

inclufam , 146. Ccelum ejrftslias ejfi ani- 

malia, 150. 
Piuviarum incommoda, 183 
Poli in ccelo mere imaginarii ejr artificiales, 

6o.duoJitnt,ib.eorumofficium, 61 
Precatio autoris adDeum, \; 
Praftigiatores Damones, 1 1 5 
Privatio quid, z6 
Prccemium totius operis, 1 / 
Freclus adfotU ajpeftum omnium cwleftium Septentriontlts Damones, 

viresinunumcongregariaffirmat 14.6 Seraphim ojficium, 11 1 
troportionummundanarumtatio,y^.unde Siccitasundeejrquid, 34 

oriantur, 8 o . quomodo exfitu & locopar- Similefimiligaudet, \ 7 8 

tium cujufque pyramidU tam formatis, So L radiorum lucis primo die condit£ rece 

qutm materialU eliciantur, 8 z . earttm de- ptaculum, 3 o . denfiora extemat ,14. ele- 



SanguUanimalUundenutriatttr, 178 

Satan y ny 

Saturni ftella vocatur tnfortunium majus, 

ioi.vU contenttva,\ 49. producito,^^.). 

naturafrigidavaldeejrficca, 147 
SchoiaftiaTheologidoeent Dtumin loco effe 

prs/entialiter, z z 
Semenmateria prima ejr proxima in vege- 

tabilibus, 40 
Senfibiiium origo, 177 

117 



monfiratio, 84 
Pfeudotheidamones, \\$ 
PutrefaftionUcauft, 6$ 
Pyramismaterialis ejr formaiis Macrocofmi, 

180 
Pyramuphyfica tam mattriaiU quamjorma- 

IU, 166 



mentUcceUinfimifuam largitur formam, 
70. naturtt Deus creatus 8 8. quomodo in 
fiharam ignU fuas Jpargat influentias , 
101. mundi imperator, \zz. puicherrtma 
totius mundi ereatura ,132. radiosprima- 
ru IttcU vi quadam magnetica adfie attra- 
hit y \ }6.cur citm originaliter de coelofupre- 

mo 



I N D E X. 



mofitbftanttam habtat adilludnon rever- 
tatur, 137 .materiam fkam a terrafor- 
mam a ccel< habettyj- q"otidie cum terra 
tanquamfoemina (ua coit> 1 4 o . primoan- 
te reliquos vknetas creatus es~l ,i/\6.for- 
mnlem tucis difpofitionem ante rcltcfuos 
«ccepit, & itu tsjua portionem relicjuts pla- 
nctisimoertitur, 146. magis afcendendo, 
qvamd fcendendo caUftat,i^.y. omnem 
generandifarultatem tanquam mitrixin 
fecontir>et,i<}6. Soli cur Deitatem com- 
parartntfsptentes 1 9 • Solcentralis Philo- 
Jofhorum quin (it> 42. Sclisortusejrori- 
go , i,'4. ejnt cofptts (firitude quornodo in 
terra indigrft.i mundificatttm , ibid. quo- 
viodo in cceli medti cor & mediet<?tem ele- 
vatttm,\^. fides ejm impera t oria in cceli 
tnedto depingitnr, 136. motusijus cur cir- 
cularis, ibid. ortus a terra defiribitur & 
probattirratiombus phyficis , chymicis & 
iheolcgicis,!^. 139. Creatio magnum 
continet ftttttri boni tncreati hominibut 
venturi myfterium , 140. comparatioele- 
gans cum avicuh tllice cavea tndtfa,\\x. 
natura calida tjr imperceptibiliter humi- 
da, \a6. influxu* vita generationic^ne- 
cijfirjus, 149. ejufdemfedisfitus vera de- 
mon/lratio, 169. 

Solts filtus ejr Sol terreftris Philofophorum 
Chymicorum, 1 4 o 

Sonornmpnndp dis vtrttts non in chorda aut 
trachea artena,fdinammo vitali con- 
fiftit, 93 

Speculttmdivinitatis, 21 

Sperma materia pnma ejrproxima in ani~ 
maltbus, 40 

Sph<traCryfi<illin<£pofitionisutUitas, tf.hu- 
miditatis Jeu ctquaiitatis conftittttio , 66. 
67. Splmra <equalitatis quomodo invenia- 
tur, %2 

Spirituales creatur&fmt in loco definitive, 
22. Spiritm qitomodo in creationefereba- 
tur fuper aquts, 47.^51. eumolim Elhnici 
<<gnoverunt,/\.7 .4$. Spmtuum coeleftium 
quatuor ordwes fecunditm ^amblicum, 
\o$.oc7ojp<>acs fecunditm eundem , ibid. 
tres hierarchi&fccundkm Dionyfittm,\o% . 
Spintus tenebrarum exfuprcma regione 
dcturbati eiementornm conflituunt fub- 
fii\ntiam,-yo.femper diquam effentia lu- 
cid&fit& ngionisportionemfecum rapiunt, 

13; 



Squam&ffcium quormdam cur luceant, 126 

Stellaris corporis Julftantia, 12^. Stclla ca- 
dentis materia , 116. Stellarum corpora 
non funt corruptibilia > 1 27. S t e l l jb. 
fix&ftcundo diefitnt creat&, 128. earum 
origo, locus, diverfitas tam in magnitudi- 
ne,qttamfplendore, 119. ijo. earumpofi- 
tiodefcribitur, 131. confenfus harmonicut 
cumplanctis,\ot.duplexmotus,\^o.pla- 
netarnm quoque naturas induunt,\^S. 
quomcdo agant in h&c inferiora ficundum 
Philofophos, 148 ■ non abintelligentiis mo- 
venturfcdipfisfacultas movendi aprin- 
cipio divina voluntate ett infufa , 150. li- 
cetproprio motu pr&dit&fint, nontamen 
fitnt animalia,ibid. StelU C hrifti adven- 
tttm declarans in Oriente apparuit , 152 

Subttrraneid&mones, 115 

Suecia D&monumferax, \ 17 

Sulphur ejr argentum vivum materia prima 
ejrproxima in mineraltbus, 4 o 



TEmftis originem fuama quarto demttm 
dieaccipit, 142 

Tenebra quid, 26. duplicem apttd Phihfophos 
figniftcationem habent, 27. caput corvi 
vocantttr,ibid. lucifemper repugnant , ib. 
ea rundem cftfecla , tbtd Tenebrarum cceli 
mediiininfimam mundi regionemreper- 
cuffio ,79. quamfuerit ifta evacuatio ne- 
ceffiiria, 133 

Terraddfuogo, 117. Terr<e elementum 64. 
ejus origo ex tenebrarum condenfatione, 
ibid. magis frigidum qttkmficcum , 6j, 
Terrapcrtitionit locut, 6). reliquorume- 
lemcntorum fterqailinittm, 7 1 . mater^p. 
cur antefolem creata, 140. nonmovetur 
contra Copernicum cjr Gilbertum, 153. 
154. terraomniumcorporum tamfimpU- 
cium, qtikm compofitorum mater, 171 

Terra motus circa promontorium Pttteola- 
num, 192. terra rnotus incommoda,\%i. 
caufie. 

Terreftresdtsmone', 115. 

Thales aquamprimam rerum ejfe materiam 
affirmavit, 24 

Thronorum ojficium, 1 1 1 

Tonilrttaundeoriantur ,i8i.eorum incom- 
moda,i$$.tonitrua artificialia, 194 

Trian- 



I N D 

Triangulari forma quomodo Deus defcriba- 

tur, 20 
Trifmcgiflus docct hominia, Deo conceffum 

(ceUftiafcruta.ru ri. iz 

Trithemiiu exiftimatfeptem (piritus feptem 

pltnetis abinitiopritfiftos, 151 
Tropici duo, eorum cfficium, 61 
Turbinum incommoda, 1 83 
Ijj/bo undo oriatur, 1 1 4 



V. 



VEgetabiliaJfecie differentia unde orian- 
tur,itf.tertiodie immediate post mi- 
neralium exiftentiam cceperunt crcfcere-» 
175. Vegetativa facultatis potentutres, 
121 
Venefics. complures in locis fcptentrionalibus, 
u/.ut ejri» Hchitia fnptriore , 118. eju&- 
dam cum D&monefefatetur coivijje, 118. 
earum miraculaphantafiita , 117. adttm- 



E X. 

pcflates ciendas potcfias ,100. Ventris 
produclio , 1 4 4 . natura i» fecundo gradti 
calida ejr humida inprimo, 147. ty.ta con- 
fonantia rtferatur ad JJh&ram ai''is,\ot. 
appeilaturfortunium mtnus, 1 o 1 

Ventorum origOf 189. riicommoda, 1 8/. /<</f- 
ralisfatuscaufi, 199. adnubcs productn- 
das operatio,i&$. Vcftales ignem arden- 
ttm cur femper habuerint,iyo. Vi&latle& 
materia, 1 27 

f /»/ experimneto cuju'%, elementorum na- 
tura demonftratur,?!. Vfibileccloratum 
tantum occupat, 1 25. Vox acutior autgra- 
viorunde, 03 

Z. 

T^ Achariel ]eviputaturprAcffe, 1 5 1 
^-^Zenonis Stoici de mattria prima Jcnten- 

tia, 24 
Zodiacus quidejus cffi. ium, 61 



F I N I S. 











IR? 




JSo 



/' 



:$^k 





■L-E-erO R I "B E-N E-V O L O- 

U U M in exoticis & ultratnarinis regionibus* 
fufceptoprius in artibus Magifteriigradu, 
per integros fere fex annos Galliam , Hi- 
fpaniam, Italiam 6c Germamam perlu- 
ftrarem,opcram meam precipuam iri arti- 
bus libcralionbusponcbam, quippe qui a 
principibusnonnuJlis&nobilibusamicis 
meis ac prascipue Gallis follicitabar ,~ut 
ipfosin fcientiis illis ahquomodo erudirem. 

Primb igitur omnium Anthmetica; compendiu m in hoc 
tra<5tatudeicnptum pro Caroio deLoraine Duce Guifia; co m- 
pofui,eiclemq5illudaedicavi, atqueetiam in cognitioneejuspri- 
vatim ipfurn inltruxi. 

Geo metnamautem, PerlpeeTrivam &artis militaris fecret a 

pro nobiliiiimo&optima; fpeijuvene acPrincipe magnanimo, 

fed immaturaCprohdolor!) morteperinfauftum tormentiinfe- 

iiciterdifperfi icTrum violenter ex humana fbcietate fublito, Fra- 

cifco dcLontine EquiteGuifienfecompilavi , quas quidemfci- 

entiasillecelentacemira, meinformatore,nonmodbpercepit, 

fed & in praxi earum tanta cum animi obleciationefefeexercuir, 

ut etiam mcipium prasceptorem fuum in ea fuperare annitere- 

tur. Mu ficam porro cvi artem mcmorig, cujus in fecundo volu - , 

minc mentiq lat;s copioia he t, Marchioni de Onzon ac Vice- 

Comitcdc Cadenc t, utpote quimiroillarum lcientiarum co- 

gnoicendarum amoreaccenfus erat, dedicayi C ofmoqraphiam 

verb meam patri meo tum tempons apud fclifabctham Regi- 

nam Angho:,pixacnunquam fatislaudata:memori£e,inbellicis 

negotiis per Galliam & Belgium inrerius T hefaurano,cujus ani- 

ma iit ln bcnediclione, exhibui ,tanquaei aquo&vitas meaeori- 

gineiiiduxi,cknecefIariaaddeguftandummellifluumMufarum 

ncctarfubfidiahabui,itautalispennigeris adfuperioris ccelipe- 

ripheriam potuerim fuaviflima & deledtabili aura elevari. Feci 

autem hoc ea intentione, ut tantb facilius & melius ilie regio- 

tMacrocofmi Traoiatus Secundtu. A 2 num 



4 AUTHOR. EPISTOL. 

num Ultramarinaram, in quas iturus erat, fitus ac difpofitiones 
obfervare poifet: Hanc,inquam,Cofmographiammeam etiam 
correxi, aux' & artis uniuslocuei in hoc tractatu meo ailignavi. 
Geomantia: artem anno penultimoprxdidtae ReginaeEhzabe- 
thaepronobiliilini o 6c ex iangui ne Papali orto ac in icientiis Ma- 
thematicis veriatiilimo Vice-Legato Avineonenie conicr ipfi: 
Atqtie tan Jem etia m artem demotu,utic\iipfam Aitroiogiam , 

^ in gratiam chariilimi amici mei Reinaudi Avineonen iis )uvenis 
do - ciflimi, & morum fuavitate feu comitate infignis compofuij 
Et fic incasteris. 

Hxc omnia igitur ut particulariter iis, quorum nomina prae- 
miflaiuntexhibui,ii eanunctibiingenere.amiceLeclioriuDens 
volensquccommunico, iperans,teiftumlaborem meum hilari 
fercnaque fronte accepturum effe, cum nuilam perfecLam fcie n* 

s* tiam iine artium liberalium c ognitioiie acquiri au t comp arari 
poflen emononfcia t ^quoigiturar.imohaslucubrationesno- 
iTras infpicias,qua:fb,cx: f I quis in iis error occurret, (ut procui du- 

^ bioincpcretammagnofiet nontotumilluminfcitixautigno- 
rantias noftra:,ied potius partim corporis noitri debilitati ailiduo 
laborepropenodum defatigati, acproindenonvalentisomnia 
ta m exacta trutina explorare,pattim au tem aliis occupationibus 
noitns ; quibusadvariaavocamur,aicribe,atqueita amoreigneo 
' ductusa lingua viperina tanquam tenebrarum ccmahtia^im o 
etiam ipiius Diaboliminiftra tibi tempera ,probans ac!audans 
ea, qua: bene reCtecjue icripta invenies , errores aute m omnes 
(quos fcio haud paucos eile) placidovultu, judicioqueabinvi- 
diaomni remoto corrigens rnecaliter mecum hacinparteagens, 
quam^ag i tecum in iimili cafii velle s : quod quidem ljje ceris 
lucis hliusappellan mereberi sjiberque hic nofter evadet bonita- 
~te tua iehcior. Vale. 



TRACTA, 




TR AC TATUS 

S E C V N D I 

*P A R S 1. 

DE ARITHMETICA UNIVERSALI. 



iil 



LIBROS VNDECIM DIVISA. 



L I B E R P R I M U S. 



De numero & numcratione. 
c A p: i. 



T)enumero Phyfico&* Mathematico»-- 



itinmi 
rut t 

duplei 



I 

r««,qui < 
nidem r* 



CSumertttut feu materialis.. ... _ 



CPhyft 
ctu,< 
u 
duplex: 



Numerans , five 
formalis,eftqi 

duplei, 



H 



Mathe- 
mati- 
cm, iu 
quo 
duo ob 
fcrvan- 
Ltur: 



'~Subje-_ 
Hum , 

CUJUS 

duse 
funt 
partes 



Printipalii, utipfaanimanumerans. 

CProaBu feii operatione anima: numeraa* 
tis. 
Mediui , quo veluti in- ; Bro conceptu iftius actus difcnminis j fic 
ftrumento quod-an ) tempusdidnu numcius, hoc eftj difcn* 
anima ad numeian- "S menlpatii prions& pofterioris. 
duin utitur : Hic au- ; Pro figno & vocabulonuincrali, utunum, 
tem trifaiiam accipi- [ duo, triaiatq; hiL qnidem numeruiM.*- 
tui, vel [^ themattctu appellatur. 

ICUnitas qua: eftnumerorum principium. 
fSim- ~J _ ffPariter par. 
f~p ar S plex, ? Qupru Spartter im- 

f Abfolutut J-— ' S-Cbmpo\ eftvcl ( Pariter par 
| eftque.*-J). .*> (_ fitus. J . „■ . L &im/ar. 
tlmpar, f Stmplex 
, . n V. Compofttu*. 

Relattvut , qm eft • r ' , .... 
■ . ' • * f Commenjurabtlu. 

\ Incommenfurabtlis. ^, 

CLinearu,~) 
riguralu feu Geo ^ Planuf> t. 

Solidm, ( 



Wnita- 
tii nl 
leBio , 
ex qua 
fit nu- 
merus 



TAbftraBuf, 
I & hic eft, 



metticus. 



-xquibus numtri 
Goffuii 



JZontraBtu , qui fumitur 



Arithmetica, quxnumerorum fubieclum fpeculatur 
, eftque 



\J 

{Proprie. 
Improprie. 
P Vulgaris. 
Cofftca feu Algebrica. 
Qeometrica. 
Militaris. 
Mufica. 

Aftronomica & Aftrologita. 
Geom*ntita,\'ythagorica,locof». 



3 



Nume- 




TRACT. II. PART. I. LIB. I. 

\Xmeri*t Phy/tcus eft menfura, qua de fubftantiaealicujus quanutatis 
minoris,velmajorisdi(criminejudicamus. 

Numerum mmeratum feu matenalem lllum appellamus, qm cft 
res vel multitudo aliquanumerata,ut pote laterum congeries, hor- 

deipugillus, &c 
Ipfamautemanimamrationalem»«wfr«w»«/wfr4»/fzwprincipalemvoca- 

mus.quia diftinguit a fe invicem tumipecies tumindividua > Unde manifeftum 
eft brutorum animas nihil omnino numerar e pollc aut difcerner c. 

Quod autem anima fit numerus a Platone in fuo T lmaso confirmatur,ubi 
ipfam numerum harmonicum ideo appellat, quod ex Monade live unitate , bi- 
nario,ternario,quaternarioquenumeroconftituitur. Nec vero a Platonis opi- 
nione Pythagoras diffentit,quianimamexproportionefimpla,dupla,trip}a,qua- 
drupla,& quafi ex pun&o,linea, fuperficie & cubo componialferir, quo Py tha- 
gorico fymbolo anima: intelleclus,eju(que potentia; fignificari videntur .Monas 
enimi ntellectum fienificat.qu i fimpliciilimus & umcus eft . Binanus (cientia m 
duo d ifcernentem videlicet verum & falfu m. T ernariu sopi nionemdub iam in- 
ter tna dij udicantem,fcilicet ve rum,falfum & probabil e. Qu aternanus a utem 
fenfu m expri mit > Hic enim corporea folummodo percipit, ciim incorporea 
lenhbusminTme objiciantur. Denique per numeros elernentafpecierum deno- 
tantur,quascognitasanimaconcipiens numerat atquedifcernit, velperpnn- 
cipia,vel per effe&us principiorum. 

Num trusmathematicus eft quantitas difcret a , exduabusvel pluribus colle - 
£ta. Nullus ergo numerus eft unitas, quia minimus numerus unitate eft ma i or. 

XXmtas eft terminus , a quo omnis numerus derivatu r , & in quem definit; 
Si cinGeometrialinearumterminiluntpun& a, Ut enim linea ex punclorum 
fluxu & (er;e,dc etiam numerus ex unitatum congregatione conrlatur. 

\J Lmtasm Arithmetica, &punc~tuminGeometria funt lndivifibili a, Ete- 
nim unitas in (e ducta producet nihil ; quod autem non multiplicatur illud divi- 
di nullo modo poterit. 

Nu merus abftrafius gi ?,q ui nullam habet denominanonem fibi annexam, ut 
5.vel io.finerealiaipfisconjuncta. 

Njtmerus sontraftus eft > qui denominationem aliquam habet fibi copula- 
tam, ut^. lineae,vel io.gradus. 

Numerus contradus proprius e il numerus integer ut, 6. 10. N umerus contrattu s 
i mproprtediclus eft numerus fractus,qui unitate integra minor eft u t f|. 

P:umerusab/?ra&u4abfclu tuscft:,quimillumhabetrel])Q&:umautrchtic)nem 
ad alium,fed p er fe folum & abfolute confiderat ur. 

Numerutabfulutut pare ft ,c\ui in duas partes aequales diftnbui poteft > ut 4 . 6. 
u. 2.0. &c 

Numerus psriter pxr eft , quiinpartesarquale s, ufque ad unitatem dividitur, 
ut.16.in 8.& 8.in 4.& 4-in a.& i.in 1. 

humeruspartter imparc ft, qui uique ad unitatem diftrahi non poteft divifio- 
ne «quali,ut 18. in 9. & non ul terius (ic 10. in 5.&C 

Numerus pariterpar ejr impar eft , qui diviiiis dat numeros pares, cujus mem- 
bra (iibdiviia partesproducentimparesuttfo. in^o. quannembraiunt paria, & 
30. in i^.quxfuntimparia. 

Numerus im pareft , quiinpartes sequalesdiduci nonpoteftabfqueunitatis 
fraaione:Sic9.acquaVterdiviiaproducent4.&:i. Etquindecim dabunt7. &i- 
in quotientc 



CAP. 






DE NUMERO ET NllMERATIONE. 



C A P. II. 
^De numerattone Algortthmica Jeu vulgari. 
^Unitatu,uti. 



Adnwne- 
rorum ab- 
ftorumm 
meratiorie 
duocon- 
currunt 



Figurtt 
quse eft 
vel 



1 



fsigmfi- 
cativa, 
qu^eft 
duplex 



Figurttva- 
. lor. 



Nume- 
rorum 



SimpU- 
ciu nem- 
pe vel 



'DigitorumyUt^ 



u 

4- 

5- 
6. 

7- 
8. 



Articulorum^ 
ut 



ArticulityUt 



y- 

fio. 

20. 
3 0. 
40. 
50. 
IOO. 

IOOO. &C. 
IOIO. 
O 603O4O. 

I 60304010. 

L20600. 

rr2.18.67. 



Comfofi- 

torum,zut) Digitu folit,utrl 638. 

" Lex . ,.' M Usih^ 

; ArttculuejrdtfiQi^ 
\gituftmulyUt\6^o. 
Nottfigni/icativa, ut ciphra o. 
Certue, qui in folis digitis reperitur. 

^Locut, &inhoc duo jNumerator. 
occurrutoblervada. V- Denominator. 

Primut eft unitatum 



Incer- 
tutyixx : 
quo 
duono 
tanda, 
jfcilicet 



Secundut denariorum 

Tertiut centenariorum 
Ordo locorum i dextraj ^ rm millmm 



numertmdoy quorum 



Quinttts decem miUium 
Sextus centum millium 
Septimut millies millium. 



VTUOT«M/weft, qua debitus uniuscujufque numeri valor arftimatur, & aptis 
■*- ^ flguris propriisque Iocis aut exaltatur aut deprimitur. 

Figura ftgnificativt eft, cujus valore unitas aut digitus figniflcatur. 

Figurtnonfignifcativaper femhilfigniRcat, utciphra. Quidfit »»//,», quid 
numerut fuperius di&um eft. 

Digitutcb unufquifque numerus fimplex, qui inter unitatem & primum 
articulum fimplicem comprehenditur, ut. 2.3.4.5.6.7.8.9. 

^drticulut eft omnis numerus, qui in decem partes acquales fine refiduo di- 
viditur,ut.io.2o.3o.4o.5o.ioo.iooo. 

Ntioie- 



8 TRACT, II. PART. I. LIB. I. 

Numerui mixtut feutompofitutcft, qui vel ex figuris funplicibus fignificativis 
tantum, ut. 12. 345 . vel partim figmficativis & partim non fignificativis, ut 470. 
vel 24021. conftituitur. 

Ciphra eft, quaeperfe, autin finiftrapartealicujus vel aliquorum digito- 
rumpofitanihilfignificat,ut 04.037. indextraverodigitipartepofitatotfigni- 
ficatnumerosdenos, quotdigitusprascedens unitates denotat,ut 40.50. 240. 
&c. 

Valorcertut mmerorum eft , cum digitus aliquis per fe & in fua natura confi- 
deratur, hoc eft, fecundum multitudinem unitatum , quas continet , ut 2. vel 3. 
vel 4. vel^.perfefumptus. Nam 2. habetvaloremduarumunitatum. 3. trium 
&c. 

Valor numerorumincertus eft, cumidem digitusindiverfislocis expreflus di- 
verfum habet valorem & azftimationem, Exempli gratia, in hoc numero- 142. 2. 
non ultra duo fignificat. 4- verd quadraginta & 1. centum : Exprimendo vero 
eofdem d'gitos hocmodo.214. hic^. unitatestantiini^. fignificat.i. autemde- 
cem&2 ducenta. 

Z.0««eftfedes,velintervalluminquounaqu3;que figura alicujus numeri 
exprimitur. Quot enim figurx in numero conftkuuntur, tot etiani loci ei attri- I 
buuntur,quorumordinesrotafequens dilucide explicabit. 

Numerator eft digiti uniuscuj ufque loci ternariiedivifionis, xftimator & 
valor. 

Denominator omniternarije divifionisloco,ejusq;figurisdatnomen, &li- 
mites,quibus numeratoreasadamuffimarftimarepoiTit; Prima enim ternana 
divifielrunitatum.fecundamillium, &c. Exempligratia, inhocnumero204. j 
denominator eft unitatum , quia eft divifio ternaria primi ordinis. At vero m 
204ooo.denominatoreftmillium,£ftimatorver6204. Eftenimternariadivifio 
fecundiordinis. 

Notandumeft, hujufmodi denominatorem abillo numerorum contra T 
ctorum difcrepare. Ille enim locis figurarum ternariis eft proprius, hic vero rc- 
bus denominationi figurarum conjunctis refertur, ut, cuiii dixe ro 4000. hic 
mi lle eft denominator, & ^.jiumerator ; at fi dicto numero libras, pollices , v el 
p edes connexero, duplex eritli i c denominatio , cujus prior eft numens abftra- 
ctis propria, a kera,qua: nu meros abttrac t os contractos raci t. 



NrMERA- 



DE NUMERO ET NUMERATIONE. 9 

NVMERATIONIS SPECVLVM. 




Jguomodo befieficio hujujfyeiuh uniujcujufquenumeri 
<-ualor mvematur? 

Ciim numerus muitoriim locorum nobis offertuf j qiios prompte deno« 
minare non poflumus , a dextf a verfus fimftram contintio numerandi ordinc 
progrediendumeft,obfcrvandolocosternatios, quonim tres funt numerato- 

res,& unus denominatot. 

Inomni ergo ternaria divifione tres funthumeratofes, quorum prior ver- 
fusdextrameftunitatiimifecundus denariofumj teftius vefo centenariorum. 
Denominatio vero primae ternariai diviiionis eft Unitatum , fecundx millium, 
tertixmillionum. 

Novemfphau-annferioresfunt digitorum,quiinpr£di£tis locis reperien- 
difunt. 

Macroco/miTratfdttH/ecutidui. B Sit 






lo 



TRACT. II. PART. I. LIB. I. 

Sitigitur exempligratianumerus datus. 



246. 
H 



p 



354- 

o 
o 

c 
3 



H 
o 



228. 

i 



Ubio&oeftminimusnumerus,aquo continuandus eft ordo verfus fini- 
ftram. 

In prima fc&ione. 8.denumcrat unitates,2.denarios numeros & 2. cente 
narios; Denominatio vero horum trium locorum eft unitatum. 

Infecundapanter divifione 4-denotat unirates 5. denarios numeros Sc 3. 
centenarios ; Hujus tamen denominatio eft millium,& fic in caeteris.Talis ergo 
hujus fpeculi rlat praxis. 

Inprimolocofphxrarumdigitoruminvenio digitum 8. qui eftprior nu- 
merus numeri dati.Denominatur ergo per tot unitates , quot fignificat. Simili- 
ter in fecunda fpharra fecundi loci invenio 2. Ubinumeratordattotdenanos 
numeros,quothmplexdigitus.2.fignificatunitates>Denominaturenimfecun- 
duslocusperunitates: Poftea quxrenduseftineademfphatrainlocotertio.2. ' 
qui toties numerat centum,quot unitates figura 2.numerat. Deinde in divifio- 
nemfecundamingrediendumeft,quxeft millium,femper numerando, ut in 
priori 5 fed denominando per millenarium : 4. enim totmille iignificat, quot e- 
jus natura fimplex unitates continet; & iic in carteris. 



GAP. 






DE NUMERO ET NllMERATfONE. rt 



cap. iii. 

Denumeris relatiyts abftra&is. 



"JEqtulitAiu, 



ffume- 

rusad , 

dlium 

rtfertur 

propor- 

ttont 

Vcl 



"Simplex 
cujus 
3-func 
fpe- 
cics, 
fcil. 



tnaqtia* 
Jitatit 



'Mtjoris, 
quajeft 
aut 



Compo 
Jita,ea-« 



Dupla. 
Tripla. 
MultipUx ^QuadrupIa. 

.Quintupla,&e. 
~Sefquialtera. 
Superpar- ^ Sefquitertia. 
tkularit. Selqiiiquarta. 
SefqUiqUiiita. 
"Superbipaftiens. 
.1 Supeftripartiens. 
j Superquadruparticns. 
LSuperquintupartiens. 
. J*Sefquialtera 
D ¥ A ISefquiquarta.&c. 
. . rSeTqUitertia 
< Tn ? U \Sefquiquinta,&c. 
j r ■. . k .rSefquialtera 



Superpar 
tiens 



Multiplex 
particula- 
ris 



que 
vel 



Minoris , 
Lqusecia 



A 



Simplex 



Multiptex $ 
Juperpar- 
\tiens. 



-^™MSefquifexca,&c. 
Dttpla 



TripU 



oftta 



{' Superbipartiens 
Supertripartiens, 
&c. 
rSuperbipartiens 
< Supercriparciens, 
i &c. 
pSUperquinrupar- 

uaarufUJ c tk ™ 

* "puperfexrupar- 

V. riens,&c 



piJ^/w*^»i/i>rf//yeft,cumduohtirneria;qualesfimui comparanrur, qua: ta- 
* racn miniis pf oprie pfoporrionis nomen ufurpac. 

Proportio tnaqutlttatis eft,ciim duO numeri inarquales fimul conferuntur , uc 
^adz.velj.ad^. 

Proportio inaqmUtatuminor Uc%cumminox numerus minori comparatur, 
«itj.adj.&ij.adrz. 

ProportioinaquaUtdtuminow eh\,cum'minoxnumexus majori confercur, uc 
l.adS.&^.adj.ubihocandumefteandemefTc proporcionis majoris & minoris 
racionem. 

ProportioJimpUxmultiptex eft , qua: minofem bis auc facpius in fe exacre 
eoncinec. 

f~Z)«//<* minorem bis cancum comprehendic, uc 4. ad2. <S. ad 3. & 
froptrtio ergo\ 12. ad 6. 

| Triptt mihorem cer amplecticur, uc <>.ad i.^.ad ^.it.ad 4. 
\_QmdrupU minorem qUater continet,ut 4-ad 1. 8. ad i.iv. ad 3. &c. 
Proportio JuperparticuUris cotum COmprehendic minorem cum aliqua ejus 
parte. 

CMacroco/miTrtdttui Sccunam. B 2 . Sefqui- 



12 



TRACT. II. PART. I. LIB. I. 



Proportw fuper- 



"Sefq uialter /jminorem amplectitur cumdimidiaejus parte, fic fe 
lv.1bent3.ad 2:ubi 3. continent.z.& ejus *. 
Namptopoi- ^«//fr/wminoremvaleCj&tertiamejusparremjUt 4. ad 3. &C 
do i 8.ad6.. 

I Stfqutqmrta minorem continet , & quartam cjus partem, ut 5. ad 
| 4.Ethcinca::cris. 
Proportio fperpartiem minorem amplectitur , atque ejus duas pluresve 
partes. 

"T-trtw, minorem cohtinet & ejus duas tertias ; ut 5-ad 3.10. ad 
■ 6. 
tlndc propor- Qmntas, mmovcm comprehendit,&: ejus duas quintas , ut 7. ad 
tio fuperbipar"K 5.&T4>adio. • 

tier.s I Septimas, minoremvaiet^&ejusdnasfeptimaSiUt^.ad^. 18. ad 

\j I4 .&c. 
^Qnarta*) minorem continet,& ejus tres quartas,ut 7-ad 4-i4.ad 

8.u.adtz. 
Qujntas, minorcm habet & ejus tres quintas,ut 8. ad 5. 16. ad 10. 
tripartiem < 24.3^15. 

1 Septtmas, minorempofIidet&ejustresfeptimas,utio.ad7. 20. 

ad 14.30. adzi. 
^ghint as,minorcm amplectitur & quatuor ejus quintas , ut 9. ad 
5.i8.adio.&27.adi5. 
Proportiofuper- Septimas ,mincrem exccditperquatuor ejus feptimas; ut 11. ad • 
quadrpfxrtiens \ j.zz.ad 14.33.ad 21. 

j iVo»^,minorem comprehendit,& quatuor ejus nonas; ut, 13. ad 
i_ • 9.z6.adi%.$<?.adij. 
Eadcmetiameftratioin proportione quintupartiente, ubi major mino- 
remcontinet,& qirintam ejus partem ; atque fic porro in aliis. 

Proportio compojitacft., cummmoremfkpiusin fe comprehenditmajor, ut 
i5-ad5- 

Proporiiofuperparticulariscompojita eft,qoae minorembis aut fepius in fe con- 
tinet cum aliqUa ejus parte^ 

^Sefquialtera minorem bis continet, & dimidiam ejus 
I partem,ut5.ad2. 
Dupla "i Sejquiquarta minorem bis amplectitur, & ejus quar- 
I tampartem,nt9.ad4. 

CSefquitertia minorem ter comprehendit, & ejus ter- 
I tiampartemjUtio.ad^. 
~Nam fitper- ^ Tripla 4 Sejquiquinta minorem ter valet cum quinta ej us parte, 
particu/aris. u 1 1 6 . a d 5 . 

rj , (?/^«/a//fr/iminoremvaletquater, & ejus dimidiamu 
Quadru- parterh,ut 9. ad 2. 

^ pla i Scjquifexta minorem continet quater & ejus fextanu 
(_ parrem,ut25.ad^. 



Super- 



DE NUMERO ET NtlMERATIONE. r 3 

^Superbipartiens tertias minorem bis comprehendit, &: cjus 
-' - duastertias^utS.ad^. 

r Duph i Sttpertripttrtiensqutrtas minorcm bis poflidet , & cjus tres 
quartaSjUtii.ad^.. 
{\S , «^r^^r/ifw/t , m<« , miiaoremtercontinet,&: ejus duas 
J tertias^utn.adj. 
H,zpr0i>or-< Tripk 1 SupertripartienscjU!trittsmmoTcmtCT'va.let 3 8£tTCSC)iteip2Lt- 
tu> tesjiiti^.ad^. 

Superquintuparttem ^«dr/ijminoremquater ampleclitur, 
& quinque ejus partes,ut 2.9. ad£. 
J£uadrupla\ Super/extupartiensfeptimas minorempoilidct quater,&: fex 
' L ejusparccs,ut34.ad7. 

PROPORTIONVM SPECVLVM. 



/<Y&//fs K 



.0*' 



ttruii 



iW|i 




l^ «r 

<"> J2. 






^^' i 3; 



B 3 



i&^ 



i 4 TRACT. II. PART. I. LIB. L 

Qwdomnis proportionis [peaes ordme hujtujpeculim infini* 
tumpoffit extendi* 

Regula I. 

Inproportionemultiplici numeruspar ,feipfum aut aliquem imfarem multiplicans, in- 
finitas producet proporttones duplas , ubi numerus ducendus pro minore, & produttut fro 

m*ji>ri hibetur numero proportional: Sic duo per diid du&a faciunt 4.ad 2.& 4. per 
2..producenti8.ad4&8 per2.dabuht16.ad8. Similiter3.per2.producent6. & 
tf.adj. cftpropOttiodupla.& j1.zd.6iScz4.adi1. 

Triplaetiamproportio in infinitum producitur multiplicando aliquenz. 
digitum more prxcedenti per 3. Multiplica igitur. z.per 3.& dabit. 6. & 6. ad z. 
efttriplaprdportio:Et6.per3.facieti8.quietiamad6.eft triplaproportio: Sic 
3.pcr3.facit9.ad3.&9. per3.27.ad9. 

EademetiamratioinqUadruplaerit obfervanda multiplicando aliqUerh 
digitum per 4. in quihtUpla per 5 . in fextupla per 6. & lic in reliquis. 

Reeula I i. 



Siduonumeriparcs<tqualiproportienecomparentur,ut, 4. ad 4.6. ad 6.8. ad 8.&c. 
ejrpriorparsdimidiaaddatur,tuncinteri//osnumeros relattvos erit proportto ftfcjuialtera; 
lic dimidia pars 4 eft 2.quinumeri faeiut6.fimuljun£ti,& 6.ad 4. dabit propor- 
tioncm prxdi&am : 4. etiam additus S.facit I2.qui ad 8.proportione praeceden- 
te refcrtur. 

Similiterubi 3-ad 3. comparantur,velubiduo numeri sequales ex}. com- 
pofiti relati funt,ut 6.ad 6.& ^.ad 9. fi pars unius tertiaaddatur priori,dabitpro- 
portionem(efquitertiam,ut4.ad3.8.ad?i&i3.ad9. 

Hocidemdefefquiquarta,ubi quarta flmper pars, & fefquiquintaj ubi 
quinta,& fef quif exta , ubi f exta pars unius additur alteri. 

Regula II L 

Omnisproportio fuperpartiens habet rtfpetlum ad tartes numeri minoris: ut fufer- 
hipartiens , id eft, minor & ejus duae partes.Supertripartiens.id eft, minor & ejus 
trcs partes. Superquadrupartiens,hoc eft minor ejus quatuor partes,fic de ca:- 
teris. 

Similitcrhujufmodiproportionum denominatiofitper numerum mino- 
rem,utproportiofuperbipartienstertiasfignificatminorem, & ejus duas ter- 
tia>,& proportio fuper bipartiens quartas vult minorem & ej us duas quartas , ac 
fic decxteris. 

Eodem modo fupertripartiens quartas denotat minore , & ejus tres quar-* 
tas,Supcrbipartiens quintas minorem cum tribus ejus quintis,&c. 

Regula IV. 

Proporth dufkxfefqutalterd triflici modofoteli exfrimi, nempc vclut f.ad 2. vel 

iyeU. 

Similitcrtriplexfefquiquintaproportiojfub his formulis poteft exprimi. 
I6.ad5.vel 1 ,-. vel^j. & cjufmod^ ordinem in omni alia proportione obfervare 
poflumus. 

Regula 



DE iiRO ET NUMERATIONE. i S 

Regula V. 

Eademprcportio diverfo rejpcclu diverfa ufurpat nomina. Super quadruparticns 
enimtcrcias,eritproportioduplex fcfquitertia , uty.ad^. 14. ad<J. Sicquadru- 
particns decimas crit proportio fuper bipartiens quintas , & fuperquadruparties 
duodecimas erit fefquitertia;& fuperquintupartiens quintas,erit pi oportio du- 
pla,&: fextupartiens tertias,ent tripla, atque ita de alns. 



c a p. iv. 

De numeris figuratts '. 



LinearU. 



^Omnes Geometru 
jfguras pertinet ; 

Eft cnim nume-"* 

rus 



''Trigonus. 



^Laterum *qua- 
lium. 



r Geome- \ 

o 

tricus, ' 

quivcl 

ad 



Superficia , 

fc.ut 



Telragonus vel i Parallelogram 



L malis. 



Tigura- 
iusnu- 
merus * 
eftvel 



Pentagonus. 
Hcxagonus. 
Ovalis. 
Circularis. 
JCubicus. 
Jolidus, \ix\Pyramidalis,&i. huj ufmodi. 

{^uadrati,c\nx eft linea. 
Cubi, quse eft fiiperficies qua- 
drata. 
Geometriae ror- Tetragonus five quadratus a.qualium late- 
masrefertur, • _J rum< 



qux fundameta 
fiintCoflicorum 
numeroru,fcil. 



Cubus 



Simplex. 

S Compofitus, 
ut 



v_ 



Quadratum de 

cubis. 
Cubus de cu- 

bis. 



Non Geometricus ; nullam enim figuram exacte r Geomanticus. 
_ Geometr.camrepra.fentat,cftquevel \Memorialis. 

Nfmerusjiguratus c{h,qui£ormam. velflguram alicujus rei Geometrica., five 
regularisfiveirregularis,veInon Geometrica: reprsefentat. 
Tiumerus linearis eft,qui longitudinem tantiim fuo progreflu facit, ut 1. z. 3. 
4.5.6.7.S. 

'Numerus /uperficialis longitudinem&latitudinemfuoincremento produ- 
cit.utnumerusparallelogrammalis. 

Numerus mgoneus figuram triangularemrepra,fentat> fuis unitatibus , uc 



A 



r 



% 



Tfytme- 



rf TRACT. II. PART. I. LIB. I. 

7^umeruiMragt>neuih.zb<nihtera.2C(iu3.lnySc quadrato Geometrico vel e- 
jus Rhombo aflimilatur, ut i 



l 



n 



2 I 

TXtfCCNjecf 




\ 



Tiumeruitetragoneuiin^ualiumlaterum cft, qui formam parallelogramma- 
lem Geometricamconftituit,ut : 



I 



pOXVJCOJOSOOW 3$B 



t^OCCCCCCCOvOOOCCO 



Numeruipentagon&lfseft: ille,qui quinqUe habet angulos cum totidem late^ 
fibus aequalibus, ut : 



Etflcincaj- 
teris Ut : 





/ — \ 
* ' < ) 

* « \ / 



^„.--# 



Tiumerusjolidust&icpa inlongunv,latum, & profundum fecundiim fuas 
unitates eft diipofitus. 

Numerut cubicus eft folidus,qui ex quatuor numeris tetragoneis re&angulis" 
Conftituitur,uti 



^-■"■•••■»..*rrg 



.** 



1Z_7 



S 



NumermpyramidalU eft,quifuis unitatibus pyramidem corpoream efficit> 
fitque progrelfione arithmetica, ut : 




&L- 





CAP. 



DE MUMERO ET NlIMERATIONE. 



17 



c a i\ 



v. 



benumeriJCoJficij. 

"Dtgttus ut^ z. 

I3.&C. 



~Numera- 
tor, qui ■< 
eft vel 



Articulus 
ut *-iooo. 



rio. 

■< 100. 

MOOO, 



r Ex digitU ut 

Compofi- J 
- tusut SExarticulU& 



{ 



■14. ~J 
641. 

M43M- 



ln Cofiicisnu- 
merU, quia 
contradti 
fiint, 1. con 
fidera«H#r. 



L digitU ut 

1 
r Simpkx,ut 



Denomi- 
nator ,n\ 
quo duo 
prxcipue* 
obfcrva 
dafunt, { 



Valorvel 



^Compofitus,nt 



Inempe j 
ejus 1 



ValorU fimpli- 
f/ir,videlicet 



Signafwc 
chara 
L cteres 



ve • 



| ValorU compofi- 
L ti,fcilicet 



De quibus ih 
cap. 3. hujus 

{Z40. p hbri copiose 
3040. actumeft. 
3°°43- J 
fLinearU, utradix. 
\SuperficialU , ut Quadra- 
"S tus. 

LSoltdus, ut Cubus 
^Quadratm de quadratU 
Surjolidus primus. m 
SluadrdiufdecuhU * 
Surfolidusfecundus. **" 
I £>uadratus de quadratU 
j quadrate\ " " " 

{jCubus d'e CuW^Tc. 
rUnitatU.Q. 
)RadicU. fy_ ^. 
jQ&drati.j&q. 

lcubi. q. 

(Jluadrati dequadratu. 
I J&/ Qvvel qq. 
\Surfolidiprimi. S.q. 
^QuadratidecubU. qc. 
) Surjolidifecundi. b s q. 
Quadrati quadratorum 
quadrate. qqq. 
LCubideCubU.QQ. 



LMacrocofmi Traftatus Secundus. 



Numerus 



is TRAGT. II. PART. I. LIB. I. 

Humeri Cojpci funt, qui ad denominationem alicujus iigm Coffici contra* 
huntur. i. Numerus. i. Radix, i. Quadratus : i. Cubus,&c. 

Quid fit numerator,quid denominator,quid digitus , articulus , & nume- 
rus,quid etiam numerorum valor antea demonftratum eft. 

Dc Radice. 

Radix eft latus alicujus numeri figurati , exa<Ete quadrati, a/f/Radix eft 
numerus linearis,a quo numerus tetragonahs, cubicus,& ex his compoiitus de^- 
rivatur, ut. 



I I i 



8 

J-JL 



I \ \ 



I l i 1 I 



M3*H78 







8 


8 


JLL 


i ? i i i 



Regula 



I. 



RadixfemetvelfapusivfeduclAnumerumillumproducet, cuiu-s est radix ^ nam ii 

mlcicmelmultiplicetur, quadratum eius, fi bis, cubum; iicerq u adratumd e 

f quadratis paner ,&:c.Exempligratiafi tradix.2. quei niedue1:a.4 .exhibet,quieft 

q uadratus ejus numer us ; Iteru m z. bis in fe du&us producet. 8. qui eft prxdid x 

radieis Cubu s :fi ter multiplicetur,dabit.ig.in iiio produ6to;Atq; ita de ca;teris. 

Qu otiesigiturinleduciturradix ,toties productum diverfamfibi ve ndi- 

y» cabit denom inationem. 

Regula II. 

1S[umerimultiplicationeproduclifuntimmenJurabiles; quorumetiam Yadicesfhnt in~ 
finit&: Q uadratus ergo numerus aliam non habet radicem , quam quadra tani , 
neccubusquamcubicam&rhcinmhnitu m. 

De numcro quadrato. 

Numerttt quadratm elt , cui ahquem numerum diviforemfuum pro numero 
quetohabebit. Vel, 

Numerusquadiatuseft,quifitmuitiplicationealicujusnumeriinfe. Sic8. 
ductus in fe produc et 64. qui cft numerus quadratus radicis. 8.Radix ergo di vi- 
densquadratumeritfem pernuni erus_q uoti ens . 

DeCubo. 

Cw^eftnumerusduplicialicujusradicismultiplicatione in fe produ&us 
ut i.infe bisdu&usconftituer. 8. qui eftnumerus Cubicus. Radix ergo fe ipi am 
multiplicans^ecundavicemultiplicationisprodu ctu mmultiphcando.cub um^ 
produci t. V el. Uubus cirnumerus, quiper rad icemdiviiushabebiteiusq ua- 
dratumyro quotu (uo numero ; Sici?. per. ^. divifus , 9. inquotienteproferet , 
qui nu raer o. ^.eftquadratu s. 

Dc Quadrato de quadratis. 

.^i tidrttm de eiuadrattsel } numerus produclrus alicujus cubi per radicem. 
fuammukiphcati. Si czy. per. 3.duCtaexhibcbunt. 8 i. 

De 



DE NllMERO £T NlTMERATIONE. 19 
DeSuffblido. ' 

Surfolidas efthumerus produdtus multiplicatione quadrati de quadratis 
per radicem tmicam ipiis propriam,multiplicator cnim ent radix , multiplican- 
dus qiiadratus de qiiadtatis & produ&us,numerus Surfblidus.Sic8i^quidhTu- 
merus quadratus de quadratis --, per 3. ejus radicemductus dabit 243. qui eritnu - 
merusSuribhdus radicisj; 

Regul. de Surfolido. 

Si riumeri Surfolidi fadixfit digitus,lunc numerm primi loci Surfotidi eril radix; 

fifit ariiculm ,tunc ille Surfolidm habet quinquies tot ciphras in primo loco,quot ejm radix: 

Qri tur enim numerus Surfohdus ex quintupla multip-hcationeradicis fua: in fe ; 

fiiirhumerusmixtus,tuncprimusnumerus Surfohdi erit primus numerus ra- 

dicis. 

De quadratodeCubis. 

.^Asta/w^fr^/areftnumerus^quipoft multiphcationem Cubiin fe qua- 
drateproducitur,veleftproducl:usnUmeri Surfolidiper radicemfuam multi- 
plicati, ut if. per 2 7. panet 24.3. quiin ^.duclus producet729 . 

DeBifTurfblido, 

Biffurjolidus eft numerus produdus multipiicando quadratum de Cubi s 
per fuam radic em , ut fi 729. per ^.ducatur produflus erit 2187 . &: hic Biflurfbli- 
dus dicitur. 

De quadrato de qUadratis quadrate. 

Qmdratus de quadratis quadrate fit mukiplicando Biflurfolidum per radi- 
cem : Ejus enim produ&us erit Quadratus de quadratis quadrate; &: uc de ca;- 
teris. 



<Jitacroc0/miTra8aimSecMdttt> C x 7{rM& 



2o TRAGT, II. PART. I. LlB. L 

^VMERORVM COSSICORVM SPECVLVM, 

tn quo valor illomm cernttur, ab tts^qut radtcum eorum naturas 

magu refpiciunt) quamformas. 




Regula t. 

Eodem modoprogrediendum eritcum radicibus mixiis, quo cum dwtisfive radicibm 
fimplicibm. 

Regula i \. 

Quarationeuniufcujufquenumeriradicem inveniamus ? 

^rnerinaturaminfpicia6oportet>cttjuifcilicetdenominationUfit, & in arcu illius 
qmnntatuquArenduieHnumerutttiedatuisquoinventoqu&renda eH infuper radtx Ultus 
$\w<t,inquainvenitttrdt€luinumerut. Inarcii enimradicum, & m eadem fphae- 
ra numerum radicalem ejufdem numeri datiinvenies : Sit ergonumerusdatu s 
ZZ7^q lt ' eritnumerator J cu J us d enommatoreritSurfolidu s. Perfc rutanduser- 
go eftdictus denominatorinSuT io lidorum arcu,nemp e777<?. deindepergaru 
de mjphleram verfusfiniitram pTc^re d iendumerk TR adix enimibi inventa e- 
rltnumerus ^radicalis numeri 7776. dati : nemp e 6. 

Rcgida 




t)E NUMERO ET NllMERATIONE. n 

Regula III. 

Qupties radix in pr&dielU numerU invenitur , qui omne$ multiplicU radicU per 
multiplicationemproducuntur ,toties linea radicalU in tUaformaGeometricainett i x\x.xz- 

dix htt*-H m quadrato hoc quater reperit ur. I I I &: in cu- 

*y* — 

o&ies, & in <$.£>. 16. &cc. m*Uhy£ct,+U *#*< 7 *»U*'fU't**2t> 



Regula IV. 

Progrejpo ejr augmentatio numerorum in Speculo contentorum fit multiplicando mi~ 
noremimmediate prttcedentemper radicem: Quaratione omnis numerus uniufcU- 
jufqueorbisorituraprarcedenteineodemorbeductoper radicem in eafphse- 
ra repertam; ut num erus pra;cedens cubum eft quadratu s; Ducendo igitur qua - 
drataminradicemfuam,nempeinradicem eiuldemfpnaera g , producitur Cu - 
b us dicta: fphxi i e,Et fic in infinitum progredi pofllbile eft- 

- Regula V. 

De numerorum quorundam denominationum alteratione. 

Qui Coiucorumartemvulg6expofuerunt,nomina&:characleresillis,ra- 
dicUmnaturis.potius,quam ipforum rormis Geometriciscovenientesattribue- 
ruiit ; Ego vcro a formarum Geometricarum fimilitudine quofdam nuncupa- 
bo, quo lucidior hujus artis fiat demonftratio. 

Qu adratus crgo de quadratis vulgo ita dicitur,quia radix ejus eft numeru s 
quadra tus TSic radixnumeri \6. eft 4-&: radix numeri \\6. eft \6 . At fi rorma ejus 
Geo metnc aconfideretur,l ongusCubusdicetur, quia habet latitudinem> &C . 
p rofunditatem unius Cub i ; longitudinem veroduorum vel plurium; quare 
non improprie dicitur Cuborum Ime a ; Sic architecla laterum five tegularum, 
lineam panetcmvocat.Surfo hdusetlamvulgo di&u s,pratdifl:a ratione,fi Geo- 
metricameiuscompoficioneminfpiciamus, QuadratUsdeCubiseftdicend us} 
quadratamenimhabetfiguram,cujus partes ita difponuntur,u t unaquaeque u - 
nitasfit Cubusinfe. 

Fit etiam ex multiplic a tione Quadrati &: Cubi fimul , ut ducendo. 8. per 
4- prod ucetur Surfolid us numerus . 

TJu a Jratus Cuborum vulgo itadictus, quiafitmuitiplicationeCubiinfe , 
formam &: compofitionem'G eometricamconfiderando CubusdeCubisnu n- 
cupabitur,quiatalimododifponituriii Geometria , qualiCubusmajorexmi- 
nonbus conftituitur. 

B iflurfolidum etiam ratione przcedente longum Cubum de Cubis dice - 
mus;Conftituitur enim ejus figura ex duobusCubis compofitis,fimul connexis. 

Quadratus de quadratis quadrate eadem confideratione quadratus de 
Cubicis Cubis vocatur, quia duo longi cubi ex cubiciscubiscompofiti fimul 
jun&i, talem conformant figuram quadratam. 

Hicautedefcribemus&;delineabimusnumerorumCoflicorudenomina- 

C 3 tiones 



22 



TRACT. 11 PART, I. LIB. I. 



tionesrefpiciendo eorumformas Geometricas,&non radicumnaturas > atque 
incipiemusdemonftrationemiioftramamihoriradicein binario numero con- 
fiftente : Qua etiam ratiorte progrediendum erit cum omnibus cxteris radici- 
bus majoribus ufque ad novenarium numerum afcendentibus : Ex quibus nu^ 
merorum Coflicorum ratio femetipfam manifeftabit, qucmadmodum exie* 
quentibus ad fatietatem fatis fuperque apparebit. 

fOKM^E GEOMETRIC& DE QVIBVS 

numeri Cojfio denvantur. 

Forma prima. 



© 22. 

— 1~ 



■ 



Forma fecunda; 



— "«^™ ■*■ —~ m r i» i ii ■ 



rt 






e 



■ih 




-i 



Quadratiimi 



Radix infe du&a^rodu- 
cit quadratum. 



Forma tertia; 



2 

4 







Cubus. 



DE NVMERO ET NVMERATIONE. 

Cubus in partes duas divifus. 



n 





z 
z 



Formaquarta* 




Lbngus Cubus: l*'ty*" t "f» 4 ' 



Longus 



24 



TRACT, II. PART.I. LIB. I. 

LongusCubusinduasdivuuspartcs: 




Quadratus enim in fc du&us vel cubus in radice producit longum Cii j 
bum,ut 

4 , 8 • 

\6. 16. 

Regula I. 

Tigurapr&cedens, quamformam Geometricam rejpicientes longum Cubum appellamut, 
aquibujdawimb fere ab omnibm,quiradicis potitts naturam , quamfigura Geometric<efor- 
mamrefpiciunt, quadrattts de qmdratis duitur '. \6. enim eftnumerusquadratus,quia 
radix ejus in fe ducta producit \6. Similiter 3 «J.cum ejus radix , nempe, 6. pariat 
36 . Prxccdens ergo flgura, 11 quadretur , foabebit latera ex quatuor , © conti- 
ncntia hoc modo. 

Q u adratus de quadrads idem valore cum longo Cu bo. 




Figu^ 



DE NUMERO ET NUMERATIONE, v 

Figura quinta. 




Quadratus de Cubis. 
Primimedietatisquadrati de quadraus ; fimiliter &fecunda; defcriptio. 




'urocefmi frafiatia SecundHt* 



D 



Ergo. 



i6 TRACT. II. PART. I. LIB. I. 

Ergo ambazmedietates dabum^i.Longus ehira Cubusper quadrati radi* 
cemdu&us producet quadratum de quadratis, ut. 

16 

x 

3* 

Regula. 1 1. 

Surfolidusetiamdicitur hicnumerus, quaflfuprafohdum: Sur eftim fer- 
mone GalJico fignificatfupra. tjnus enimlongus Cubus fupra aliumponitur, 
Videlicet,a.b.n.k\m.l.&:i.fupram,l,i,h,g.&:c. 




Quiperradicemdiviflisfacietduos quadratos de quadratis, qui iterum 
perradicemdivifiproducent 4. longoscubos. 

Rcgula 1 1. 

Figuram, quam Cubum de cubis , formae Geometncae ratione , appella- 
mus,abillis,quiejusradicemaccuratiusanimadvertunt,quadratusdecMbisvc>c 
catur.Cubus enim quadratus in fe ducfus illam expiicat, ut, 

8 
8 



*4 
Figura tamen ejus eft exa&e Cubica. 



fcongm 



DE NUMERO ET NUMERATIONE v 




LOV^GVS CVBVS DE CVBIS. 

Cubusdecubisinradicemdu&uSproducitlongum Cubumdecubis; ut. 



1 



11% 

Reguk. 

Hajcfiguraquadratusfecundusde Cubis'dicipoteft, quamalii Surfoli- 
lum fecundum vel Surfolidum duplicem & BhTurfolidum vocannQue; tamen, 
|iiiaformamlongiCubihabet,longus Cubusde Cubis> haudprorfusinfipide 
ppellaripoterit. 



Umocofmi Trafttttu Secundut* 



D 2. 



%VAr 



28 



TRACT. II. PART. I. LIB> L 




$TADKATVM DE CVBICIS CVBlSi 

Quodperprimamracucemmultiplicatumin figu-raprccedente oritur, ut ; 

iz8 

z 

Regula, 

Dicitur harc figura vulgari nomine quadratum de quadratis quadrate; 
quia quadratum de quadratis in fe quadrate dudum produce t taiem numcrum, 
ut: 

\6 
16 

\U 

z$6 



lgura 



DE NVMERO ET NVMERATIONE. 

Figura 9 



i? 



\frty 




CVBVSDE CVBICIS CVBIS. 

Tot quadrata de cubicis cubis asquivalent cubo de cubicis cubis,quot pri- 

mariaradix unitates m fe habet : Duftum ergo quadraturn de cubicis cubis in 

radioe fimplici cubum de cubicis cubis pariet, ut : 

r D 3 Regula 



JO 



TRACT. II. PART. I. LIB. I. 



i$6 

z 



\ ♦■ 






512, 

Regula. 



Apud vulgus hazcfigura dicituf Cubes decubis ; quiacubo infe du£to , & 
produ6to,iterumincubumultimus,produ6tuscubudeeubiciscubisprogignet. 

Regula, 

Quemadmoduminfinitaprorfuseft numerorum progreflio ; fic & Geo- 
metricarum harum figurarum incommenfurabilis omnino eft feries proportio- 
nalis,procedendofemperacubismultiplicatisadcubos majores; utfi ulteriiis 
progredi velimus,cubum de cubicis Cubis duplicemus ; & inde longus cubus de 
cubicis cubis conflatur, aut quadratum de Surfblidis efformatur. Hanc aucem 
figuram duplicando quadratum de cubis cubicorum cuborumeffingemus,&: 
fic quse iequuntur. 

Regula. 

Eadem femper erit operatio , quse fupra> ubiradixexpluribusunitatibus 
conftat,ducendo pracedentem figuram in radice fimplici; Produ&us emm erit 
valorfigimeimmediate fequentis, utinfra. 



Radix 3. 



Quadratum 8. 

3 

3 





Radix 


8 




I 


m 


4 


t 


g 


78 


























































































1 









Radix 17. 



Quadrat. 64. 

8 
8 



*4 



I 2. 


J 


4 


T 


6 


7 


S 


9 


IOJH 


^ii 


^ 


# 


*1 


ffcA 






























-i 


































































































































































































































.- — 




l 








1 




























1 










































i 


































































































































i 


! 








i 







Quadrat. 289. 
l 7 

■ ■ 

119 
»7 
289 



P/f 0- 



DE NlTMERO ET NUMERATIONE» |E 



PROGRESSIO ARITHMETICA 

mt tdis. 



_.,. " " 


3> Radix. 
3: 




J-Radix. 
0. 


r 7-Radix. 
l 7- 


9'Quadrac. 


^'Quadrac. 


"9-Quadrac/ 


7'Cubus. 
3j 

I- Lon2us cub» 

3= 5 


J*TCubus. 


289. 

J 7- 


4096".Longus 
8.Cnbus. 


4913. 
*7- 


i43.Quadrac. 
3. de cubis. 


33.768. Quadrac. 
8.deCubis. 


82521. 
i7- 


729. Cubus 
ij.decubis. 


&cajc. 


2_ca?c. 


_i87-Long. cubus 
?.decub. 


■ 




65 r. Quad. de cu- 
3.biciscub.&c. 







r 



h 



e a pl 



32 



TRACT. II. PART. I. LIB. L 



cie % 



Chocorum vel 
fuperfi 
rumparti- 
cularium, 
qui fiunr. 



^Diftantia > 
rum 



C A P. VI. 
t)e numem metricis. 

yniusgrani hordeilatitudine.' 
'Digitus 
Palma 
Pes 

Cubitus 
Giadus 
\Pajfiis 

\Virga,<\uzrti 
Galli vocat 
l* Perche. 
Stadium 
Mihtre 
Jeuca Gall._/ 

fRuffi. 
J Itali 



Pluriumgrano~ 
rum unione. 
nam 



m 



^.granis. 
4.digkis. 
4.palmis 
pcdecum fj 
z.pedibus 
pedibus cum f ■ 



lopedibus. 
Odtava parre milliaris) 
pura 125. aflibus 
iooo.paffibus 
^ 1 joo.paifibus. 



Numeri 
metiici . 
funt 
vel 



'Milliaria, ut 



^Angli, 
^Scoti. 



»5 



j Germani» 

[ Galli, ^ 
I Horarii, 
j Hifpani. 
i Gafcones. 
^Suedi. 
inm. uma- Sl g na , ut Aegyprii 
^ tias per ^parafangas, ut Perfas 

LWrfr«>«,quiinalrimetria&planimetria]inearuml 
Superficurum, quiin fuperficierumplanimetria >verfantur 
Corporum qui in polimerria. J 

Ao.granis fcru- 
fGranobor- 
dei 

'Vdor, nam 



Regionum 
vel rerraru 
univerfa- * tcucas,ux. 
lium,nam 
alii nume- 
rant difta- 
tias per 






Pondcmm . 
ponduso 
enimfir 
vcl ex 



I 



Granorum 

mulutudinc, r 
in quibus 
duo: 



pulus 
6o.granis drachJ 
ma 

conftituitur ^ 8.drachmis un- 
ex c ia 

I 16. &u.unciis 
^ libra. 

fGranum.g. 
Scrupulus^j. 



Cbaracleres, utx Drachma 31. 
Uncia g. 
L Libra Ib. 

Regula» 

Quamvis idem fubjetium fit terminns, a qub numefus diftantiarum cfrfonderum di- 
manat, dtverfo tamenrefteflu confideratur. In diftantiarum enim &c dimenfionum 
menlurationc granorum latitudorequirit urj in ponder i bus ver o eor um gr avi- 
tas reipicitur. 



Regula 



DE NUMERO ET KrtlMERATlONE. 53 

Regula. 

Longitudo cali & terr&pergradut ALquatorii menfuratur ; Latitudo vero eorum per 
pifttstircuh mrridiani. 



LTnus gradus 
2equinoc*tia-~ 
lis valet. 



fTlulIka 80. 

I Italiea 6e. 

'Miliiaria ^Angliea 55. 

/Scotiea 50. 

(jGerrnanica iy. 

"Gallicas 25. 

Merarias -io. 

'Hifpanicas ijL 

' Galceriicas 15. 

(jSuedicas io-. 



Leucas 



C A i\ 



VI I. 



IDenumem Mwficis. 



Intervalla ,- 



l$umeri Mufici 
duplices ha- 
betur quan-"" 
titates , fcili 
cet 



Simpiicid ,uc 



Schifma. 
Gbmrha. 
Diefis. 

1 Hcmitonium/ jj? |ui - 
tMinus. 



L 



CompoJita,cpi£ 
confohantia?. 
dicutur,cu- 
jufhaodi 

. funt,vel 



^Simph 



v. 



Tempora , 
&c fiint 
vel 



Tonus. 

{DiatefTarori 
Diapente. 
Diapafon. 
fDiateffaron cuitl 
Diapafori. 
Biscompofita, «> Diapente cunx. 
Diapafon. 
' L Bis Diapaf bn. 



ta, ut 



ut 



'icia, ut 



Minora & ni- 
gra, Ut 



Compofita,qux 
;_. funtvel 



L 



Majora & alba,* 
ut 



1. 
2. 

3- 
4- 

5- 
1. 

2,. 

3- 
4- 
5- 



NXXmertts harmonicus eft,quo confonantia: mufices ex fonis feu vocibus debi - 
to tempore emiflis, ac diverfis,intervallisque fimplicibus diftin&is , atque 
adfe proportionatis fimul numerantur. 

Intervalla ; iimt diftantise locorum,ex quibus confonantia: omnes compo- 
nuntur. 

E Schifma 



94 TRACT. II. PART. I. LIB. I 

Schifma eft commatis medietas. 

Comma eft llla proportio,qua femitonium majus a minore differr. 

Dtejis eft lcmitonirpars dnnidia,qua: in tetrachordis ., vaide eft in ufu. 

H.////»0»/«/wvelfemitoniummajus, eft intervallum,quodrius, quam tom 
dimidium continct ; cur autemhemitonium dicatur,poftea exphcabimus. 

Hemitomum minus eft,quod totam tom medietatcm non complectitur. 

Tontu eft dla conionantia: pars,qux in ieiqiuo&ava proportione ionat , ut 
malleorum,vitrorum,ollarum &c calamorum expericntia compertum eft. 

Confunantu Mujic£{unt,qux ex vocibus &: mtervalhs conftant. 

Diatejfiron ergo eft vocum 4. &L intervallorum trium;conftat enim ex duo- 
bus fonis,& hemitonio minori. 

Diapenteeil 5- vocumj&intervallorumquatuor; conftatcnim extonis tri- 
bus,& hemitonio minore. 

Dfpafon eft confonantia ex Diapente &: Diataileron compofita , ex illis e- 
nim integratur : De his autem alio in loco hhhis ahquanto diftercmus. 

7Vwp^iunt,inquibusvoceslivefoni aMufico aut remifliiis contrahun- 
tur,aut vehementius extehduntur. 

CMimmum nigrorum eft tanquam unitas in Arithmetica,a qua c^teraz tem- 
porum differenna: promanant. 

Brevtjfrmum ergo defignat temporis fpatium. 

Reliqua mgra iunt,tanquam digiti rn Arithme tica , ex quibus alba confti- 
tuuntur. 

v4/^funt,tanquam Articuli vel numeri mixti, quar nigrislongiiis gradatim 
fe extendunt : Sed de his etiam copiofhis fuo loco agemiis. 



CAP, 



DE NlIMERO ET NUMERATIONE. 



35 



C A P. VIII. 

^Denumeris Geomanticts. 

'Quatuor, viviz 



iTMajc 



fpares , qui co- 
ftantcxuni-J 
tatibus 



Miuot 



Acquifitio 



Sex, Ut *f, 



S}uorum 



o 
o 
o 
o 

o o 
o o 

o 

o 

o 

o 
o o 
o o 

o o 

o 
o o 



AmitTio 



Conjun- 
dio 



jCarcer 



(figur&fic\ Q "CrnAr. 

f' defignan- S — ; f ticufii 

\ tur, X ° \ f c " bu - 



Numerifi- 

ruraletGeo 

■ ■ «Z 
manttci 

funt vei 



\pa«, 



utPopulus 



o o 

o 
o o 

o o 

o 

o 
o o 

o 
o o 
o o 

o 



<ga« nume- 
thme- 
Jic de- 
[cribuntur. 



I Impares, 
I conftan 
L unitatil 



qui 
ftant ex' 
nitatibus 



Gluinqj, 
ut 



'Caput 



Caurla 



Puer 



Puella 



Seftem, 
. ut 



TLa;titia 



Triftitia 



Albus 



.Rubeus 



/ Qnoriim V. o o J <gus.nume- t. 2. 

ffigurtfic J o V, ru Arithme- J r. 

\defigna»-p J Cticisfiede- J , 
tur, o jcribuntur. 



Mtttocofmi TraaatMfecundtH. 



o o 

o o 

o o 

o 

o o 

o o 

o 

o o 

o o 

o 

o o 

l_ o o „ 
£ z 



I. 
r. 
I. 
1. 

1. 
z. 
I. 
I. 

I. 
I. 
1. 

1. 

1. 
I. 

z. 
I 

I. 
1. 

I. 
z. 

1. 
I. 
I. 

1. 

1. 
1. 
2. 
I. 

1. 

z- 

1. 
2. 

t. 

I. 
I. 
I. 

I. 
I. 
I. 

t. 

1. 
1. 
I. 
I. 

I. 
I. 
z. 
I. 



Hnmeri 



3 6 TRACT. II. PART. I. LIB. I 

7{umeriGeomantici(untpunQ:otumfcvies } tigurascon{litumtes,earum(iuc 
naturas diftinguentes. 

Numems Geomanticus par eft,qui ex numero pundtorumpari conflatun que- 
admodum numerus impar ex numero punctorum impari. 

Regula. 

Tiumerorum Geomanticorum ordo non modo adnaturaifigurarum difiingitendas-fid 
etiamad umverfumfchematis Geomantiajudiaum confirmandum artificem inductt. Quid 
erummiracuIipun&orumGeomanticorum impariumproje&io producat, in 
Geomantica; arns defcripdone oftendemus. 



CAP. 



DE NVMERO ET NVMERATIONE. 



37 



C A P. 



IX. 



*De numeris Pythagoricis. 



^Proprils hominum, nam 
eorum litera. 



NumeriPytha- 
gorici occul- 
tantur lub 
nominibus 



r 



Planetarum. Nam 



Numeri etiam fuat 
dtebusfeptimanz pro-" 5 



"I 



* 



Habet 
pro nu- 
mero 



Habet 
pro nu- 
mero 



prii. Nam dies 



^ Mercurn> Poffidct 
Jovis 
Veneris 
Saturni 



E 5 



Aries 



3S 



TRACT. II. PART. I. LIB. I. 




i 


r "V Aries 








V Taurus 






\ 


XI Gemini 


fe 






25 Cancer. 


rio. 

r 1 - 

Cl2. 






olLeo 


I.14. 




Numeri7^wr« cce- 
lefiium Pythagori-"' 
ci llc defcributur. 


m Virgo 
£z Libra 


P5- 
\i£. 

fi7- 
J18. 

(.19. 




mScorpio 


fzo. 

1.21. 




■H Sagittarius. 


/22. 
^23. 




CM- 
Jb Capricornus < 2.5. 

lz6. 




55 Aquarius 


/*7* 

U8. 






-X Pifres 


/*9- 
L30» 



Regul 



a. 



Exprimunlur nomina, fvefint virorumfive mulierum , utqnidam volunt , vulgan 
C? naturali qcntisfive nationis uniu/cujmtfc idiomate, ut fl Angli fint more Anglorum., j 
ii Galli Gallico iermonenominumiitera: depinguntur. 

8. 22. 13. 

t e r. 



Nom 



cn 



Anglice 

Peter 



H5- 
P 



Gallice l 13. 
Pierre ^ P 



22. 
e 



Latine 
Petrus 



13- 
P 



20. 
i 



22. 
e 



22. 
e 

8. 
t 



13- 

r 



5- 
u 



22. 
e. 

8. 

s. 









Nos autem,ut veram animi noft ri f ententiam proferamus, cum conftans 
magis & pcrmanens vocabulum Latinu m videatur, lllud pra:cipue eligendum 
arbitramur . 

De ufii vcro numerorum,nominum propriorum , Planetarum , fignorum 
cceleftium,& dierum feptimana: in Arithmeticx Pythagoricse defgriptione ali- 
ouanto uberius difceptabimus. 

CAP. 



DE NITMERO ET NUMERATIONE 



39 



C A P. X. 

Tienumeris memortaltbns. 



Dtgiti ,(\nom 
unus eit 



Tlnitatis,uc 
Binarius,ut 
Ternarius, ut 
Quaternarius, ut 
SQuinarius,ut 



5 



Senarius, ut 
Septenarius, ut 
Odonarius, ut 



I 



wfizur* 
mewotiiks 
funt vel 



\ 



[Novenanus. 

"Afinus haft| percuffus 1 

Afinusforficibustofus 

Articuli,quiiic y\ ilmi s fepef tripodem 
., : «^ fedens 

j Aiinushbrumlegens 
Homoduos afinos ha- 



/Hafta. 

iPiftillum. 

/Furca. 

\_Forfex." 

/Tripes. 

\Patibulum trianguhre- 

{Liber. 
Pileus quadratus. 
fCucumis. 
<-Lituus. 
/Limax. 
•-Retorta. . 
rSecuris. 

< Quadratum Geometri- 
<- cum. • 

/Perfpicillurm. 
\Nates. 

/Serpens circumvolutus; 
^-Caudacanis. 



cxprimun- 
tur. 



^denotabit 



fio. 

\ 2.O. 



L 



ftapercutiens 



I 4°- 

lioo 



\SompoJitiex 



"Homo pharmacopolam, 
manibuspiftillum tenen- 
tem hafta percuilent, a- 
cfio talis figmficabit. u. 
Homo vel Pharmacopo- 
la forfices tonfbns piftillo 
comminuat, i Z \ 

Dtgitis tantum , ut fi ^? et W hafta Johannem, 

i)iupertripodemfedentem 
mterfecentjhxcaaio fi- 
gnificabir, ^ 

ionfbrpileum quadratu 
ahcui eripuerit,& forfici- 
bus confcident ferpente, 
ipfum mordicatem iigm- 

**&+ *&**& 'qridarn pofuit hbrumiub 

vanS,H deftrUat? Afinus vero hbrum <*>*^ 
vandigrauaeripiensgravuervulneratur, & iftaa- 
U-"o%nificabit,47o. 



< 



S 



4o TRACT. II. PART. I. LIB. I, 

NV MERORV M DESCRIPTIQ. 

Afinus fignificabit ciphram,quia (ut diciant) Afinus nihil valet. 




4 



r 







__ 

/m nr— '" i&xir** 



Pileus quadcatus . Liber 





Litutts- . 



Cucurbita 





6 



Retort 



a. 



/imax 





7 



/S^ecuvis 




Gno 



tnon 



Peijpictllum . 



Nates ■ 




II. 




DE NUMERO ET NUMERATIONE. 41 

Undccim fignificatur piibllo hafta. , aut duobus piftillis, aut duplici ha- 
fta: debitisque actionibus ughificari debct. 

Hicnumerus,anguepra:cedcnti &: homine hafta eumperfequenti, & 
inperfequutione {iiaper patibulum tranfeunti & limacem fuper 
illudfcandentem hafta fua interficiente in memoria pra;liguratur. 

Hujufmodi etiam numerus intentionahter exprimitur, conceptione 
triumafinorum homincmfurcamgerentemoribus apertis perfe- 
quentium,& minannum : Atque lic in omnibus rcliquis figuris a- 
gcndum erit. 

— — ■■■! ^— 11. m -■ ■■— ^ — ■ n ■ ■ ■■ .i ■ ■ 1 ..■ ■ 1 ■ 1 1 ■ ii ■ — — ^— i ^ 

Regula I. 

Frounocjuocjue digito duas defcripCimus figuras varietatis caufa; quiaduonumerf 
ej ufdem f pecici fepe concurrunt, qui, fi eadem figura in locis memorialibus fi- 
mul conj unclis exprimerentur, memoriam procul dubio perturbarent ; Diver- 
fitate cnim rcficitur memoria ; Sic 2.Z4. vel in.non funt duabus furcis, vel tribus 
haftis exprimenda ; quia plunma fimilia fpecies impreifas confundent. 

Regula 1 1. 

Numerimemoriales vivafmper aclione in locisdebitk demonjlrari debentiajxo diu- 
riiis Sc fjrmiu s in mente retineantur. 

Regula III. 

Tfumerus memorialls per relationem aliquando eft exprimendus ; ut fi binarius nu- 
merus fit defignandus, imaginabimur tonforem per fe abfque forficibus ibi col- 
locatum effe, cum a&ione conveniehte ; fi vero unitas,militem,finumerus ter- 
narius,carnificem;Tonforenimforficibus,Miles hafta, & Carmfex patibulo 
referetur. 

Regula IV. 

Verut figurarum ordo aBionum (equetur feriem. Ador enim principalis pri- 

mumpollidebitlocum, afiniftra numerando ; Deindequi ejus adtionemim- 

mediate patietur, eritfecundusa&or, fecundumquefibilocumvendicabit,&T 

jtainfequentibus; Ut £48. retinendaveniant, fitquidamDoctor pileo 

quadratoindutus ; pileus autem cadens percutiatperfpicillum 

ejus, in locum fecundum, quod cafu fiio 

confringatur. 



Macrocojmi Traftattu Secmdus. % L 1 B E R 



42 



XtJ-^V»^ 






LIBER SECUNDUS. 

De Anthmetica vulgan five Algo- 
nthmo. 



C A P. I. 

De x^irithmetica. 

Rithmetica eft numerorum fcientia,&: omnium aliarumMathema- 
ticesquahfundamentum; Cujus utilitasitanecellariaexiftimatur, 
ut f ecundum Platoms opimonem nemo m Philoibphia,in re miiita- 
ri, Geometna, Muiica, Coiinographia, Geographia, Aftrologia, & 
hujuimoiifimihbusabfque tamexcelfanobihque artebene &commode pof- 
fitverfan : SicutautemGra mmaticapuncipiumluumhabeta liten s, Log ica a 
nomine&verb o ; Sic enam Antlimetic a fuum primordium a m o nade live uni- 
t ate acci pit. 

"Hujus fcientia: inventor primus apud Grxcoserat Pythagoras; Ipfamau- 
tem Apnkjus 8c Boetmsm lmguam latinam tranftulerunt,&: multum pneterea ad- 
diderunt. 




~Xumeratio, de qua antea. 



In Arithtne- 
tica vulga- 
r/duo con 
fiderarur : 



i 



fQuatucr funt 
merefimfltces,- 
ut 



"Addido. 
Subtracuo. 
Mulnphcatio. 
Progreilio. 



fSimpUces, <> Ff}a mer , rMuluphcauone-* 

>Divifio. 
rracuone. J 



*»*"*{ Jmfkx, quuV , 



SpeciesJ ^L, "~ rMultiplicatione 

J CNumerusaureusJ x 

Cmpofiu, j ^ °P erarur lPartiuonc 

^Qua- rExtradio ■> de qui- 



l 



Radicis 




bus mArithmetica 
Geomemca tra- 
ctavimus. 

\_Additio eft diverforum numerorumin vnum collectio- 

J«£/r^7/*eflablationumerirrunoris ex majoricumreiidui fubfcuptione. 

Multtplicatto eft, qua unus numerus in alium du&us touesaccrefatj quot 
numerus mulnphcans unitates habet: Sub hac igitur fpeeie^comprehendituf 
duplauo. 

Divtfio eft maj ous numen per rrunorem partitio:fub hac ergo fpecie conti- 
neturmediano. 

frogrefU 



D E ALGORITH M O. 



43 



Progwjjio Arithmetica eft,in quanumcri ieipfos fequences fimili lnterftitio, 
&2equaliexcefluprogrediuntiir. 

Rrouli trtum proporttonum, q n x proptcr exccllentiam fuam numertu aurcm d i- a*~ 
citur, eit cumpertresnumerosnotcTcjiiartusignotusclicitur . 

Numerui fraclm eft unitas coatracra m parres divulfa. 



C A P. II. 

T>e AcUitiQne. 

Numerorum adden- /Prima. 

dorum, defcnptus \Secunda. 
> inrcgula. 

, , ,, r ° SProzrefftonis in hoc rTertia. 

rdModum adden- » ( 6 M , J ^ 

... • , S opere,de quoa-< Ouarta. 

dt in quo duo J 1 r m . ^ lfo inta< 

| ULnitaiuw numerorum denariorum inmentcreten- 
L /w:dequaregulaquarta. 
Abjlrahendo numerum novenarium , ut in regula 
fextahabetur. 

Abjlrahendo numeros fuperiores a numero fubfcripto , 
de quo regula feptima. 



In K^Additione 
artifex con- 
(Iderare de 
bet 



:i 



Examen opens 
perafti , quod 
fk vel 



Regula I. 

Numeri addendi perpendiculariter in feriebm ejrlocis propriis funt ftmul collocandi, 
ut.i64.3zi.&46i.iimuladdendiiiccollocantur. 



i 6 4. 
3 2 1. 
461. 

Regula II. 

Si numeri ex locB conjient imparibm, a dextra verfusfiniflram hoc modo dijponantur. 

4 3*8. 

2 3 r. 

30. 

Regula III. 

KjlAdendi funt numeri inferiores fuperioribus perpendiculariter afcendendo, & a ferie 
d$xtraincipiendo\Aggregatusautemmiufcujuf^ferieivalorfubfcribendus eU,\xocvc\oc\o. 

6 2 3. 
1 3 2. 
M4 . 
9 9 9- 



Macrocojmi Traftatus Secundm. 



Regula 



44 TRACT. II. PART. I. LIB. IL 

Regula IV. 

Quoties (eries aliqua perpendicularis , excedit denarium numerum , toties unitat in 
mente rettnenda ejr quodfuper efi fubfcribendum esi, addendo femper unitatem vel unitates 
wmenteconceptas ordini fequenti verfusfinifiram,ut: 

1674. 

3 3 2 8. 

4 9 3 *-. 
9 9 3 4- 

Regula V. 

In ultimaferie nihil memori& mandandum , fed numerus completus e!i fubfiriben- 

dus,ut: 

689. 

632. 

JLiJi 

2 2 5 2. 

tADDITlON IS EX AMEN 

Regula VI. 

£x numeris addendi ejrfimulaggregatii, abjeftit novem,firefduum unius & alterius 
/ fit idem, congruum erit opusperaclumjfin minits erroneum, ut; 



6 2 3. 
1 3 2, 

1 4 4- ^y^ o Refiduum numeri addendi. 
9 9 9-^cj^oReiiduumnumeriaddiri. 



Regula VII. 

Fit etiam diftum examenfemper abjlrahendo numerosfuperiores addendos de numero 

Jubfiripm 

Si namque ahfira£iione completa nihil refiiterit , perfeftum eritopus,aliasimperfe- 

s £ium, ut 

9 9 9- 
623. 

* 7 3- 
1 3 2. 



244. 
Reftat ergo numerus mfimus addendus, qui ex fe du&us mhil relinquer 



CAP; 



DE ALGORITHMO. 



45 



In fitbtra- e 
Bione 
duo re- 



Oput, m qu 
tria notan 
da,videl 






quirun- 
tur, nc- 
pe 



C A P. III. 
T)e Subtrafiiont. 

{Diminuendusi' 
Abftrahendus* 
Remanens. 
£0«,livefedesnu- rPrima. 
meroru didorum< 

(.Secunda* 

Ordo progrediedi, vibi -. 

numerus fupenor T Ma J or L inferiori, de JTertia. 
auteft (_Minor j quoregula. (_Quartai 



\JExamen operis feracli, de quo regula quinta. 

Regula I. 

JXjtmerus fubtrahendus Jubjicitur numerj>,aquoeHJitbtrahendui, ut 11 648. librs. 
pef 234. libras lint diminuenda:,exprimuntur numen hoc modo: 

648. Numerus diminuendus ; 
234. Numerusfubtrahendus. 

Regula II. 

Quicquidrelinquitur Jubtracliene facla, fub ttnaqttaqut ferie fttbfribendum esl; 
Qnodaunm fubfcribitur, refidmm appellamus, ut: 

648 

2- 3 4 

4 1 4 RefiduurrL. 

Regula III. 

Sinttmerttsfubtrahendus numeroperpendiculari fit major,tunc numerus iUe perpendi- 
xnlaris mutuo petit a proximo diminuendo , verfts fimjlram fcilicet , numerum denarium, 
qut cnm pradifio numero conneciitur. Numerus lgitur inferior tunc ab illo eft de- 
mendus,&reiiduumfublcnbcndum; Unitasetiam inmente artificis eftreti- 
nenda pro numero denano , quem mutuum accepit, qu« numero proximo ab~ 
ftrahendo conjungenda eft, ut: 

321. 

±_±±_ 
7 8- 

Regula IV. 

At fimmerusproximus diminuendus ftt ciphra , denarius numermex tertio loco vtr^ 
jusJimfirameBJitmendus,quicentenariuseFinumerus, nempe 9. ex 601. ut: 

6 o 1 j. 

9J^_ 

S 9 '*■ 5- 



SVBTRA* 






4 6 



TRACT. II. PART. I. LIB. II. 

SVBT%ACT10NIS EXAMEN. 

Rcgula V. 
Addendumeft rejidtiumnumero abjlrahendo, &fibonumfueritoptt*,produfttuerit 



numerusdtminuendus, ut : 



4 * 4- 

±±±- 

3 *• 
4 * 4- 



Regula 



IV. 



Dtf JMultipltcatione. 

rMulriplicandus. 
~Kumerus\ Muluplicans. 

( Produ&us. 
Debittnumerorumjedes, de quibus regula prima. 
Inmttltiplica- AXnitatum numerorum denariorum in mente retentio, de qua regula 
tione conli- < tertia. 

derantur. ?KjtmerorumproduBorum,ubipluresJuntmultiplicantes t additio: de qua 
regulafecunda. 
Operts totiusexamen,cjuod in regula quinta explicatur. 
rw,perquamnumerorum mulriplicatorumproductus ciriffime 
depromitur ; De qua tra&ant regula fexta, feptima & fequen- 
tes. Siimliteritotalivefpeculummultiphcationis in fine defi- 
gnatum. 

Regula I. 
Numerus multiplicans fub numtro multiplicando perpendiculariter dijponitur, incipi- 
endo multtpltcationema dextra ; ProduBus vero linea Jubfcribendus eft, ut: 

342. Numerusmultiplicandus 
2. Numerus multiplicans. 

6 8 4. Numerusproductus. 

Regula 1 1. 

Sipluresfintmultiplicatores,cumprimo verfus dextramducendi funt omnes multi- 
plicandi : detnde cumJecundo,pofiea cum tertio, &fic de cxteris, ubipluresfunt mulnplicato- 
res,produclt autem omnesjuntfimuladdendi, ut: 







3 


4 


2 1 

2 1 


3- 
2. 




6 


8 


4 * 


6. 




5 


4 


2 


1 3- 




6 


8 


4 


2 


6. 





7 2f-iy-6. 



Regula 



DE ALGORITHMO; 47 

Regula III. 
Sipofl digkimulttpiicationem denarius numerus vcl denarii producuntur , numerm 
denariorumtn mente eH fervandm , &produfto digiti fequentis multipiicati jtmgendm , 






Uc 

* 3 5 4 

6 4, 



9 4 I 6v 

14114. 

I f o 6 y 6% 

Regula IV. 

T^Hrefert utrum multipticans ducatur in muitipiicandum,velmukiplicandus in mtt. 
Hpticantem ; quinquies enim fexidemfunc,quodfexies quinque;&fic de cxteris-. 

MVLTIFLIGATIONIS EXAMEN. 

, Regula. 

Sit mukiplicationis produBus numerus dividendus, cujus divifor erit numertts multi- 
plicans. Bona ergo erit operatio muitiplicationis^Jiquotiensfuerit numerus multipiicandm 
&nonaliten 

* y t t 1 1 

#%>%%% 8 @ Produ&us. 
Tt'1t&&* % * Multiplicatoft 

* i i i i 

if * i 1 

* * * 

* * 4 

(34213. Mukiplicandusv 

Regula VI. 

t>eviaexpediie comprehendendi digitorummuitiplicatorum 
produclum. 

Sidigitus mukipticandus &muitipiicans fini pariumunitatum , fume dimidiam vei 
fudrtdm ejuspartem velejus tertiam,ejrper illam muitipiica digitummuitipiicandu: Si igi- 
tur dimidiam acceperis partem, ut: 3-eft dimidia pars digiti 6.qui in 8.eft ducen- 

dus;ducintegrumnempe:8.in3.&producl:umdupla;Ut3.in8.producetz4.qui 
duplieatusdabit48. Sexieserg08.fi.mt48. 

Si ternampartemaeceperis,utterciaparsnumeri6. eft 2. & dabitr^.quem 
tripla & produ&us erit 48. 

Si quartampartem vis, (fic quairtapars 8.eft 2.) ducatur 6. in 2. & dabit iz? 

quiquadruplicatusdabitetiam48. Similiter,lli2.dupIaveris,atqueiterumpro- 
du&umduples,producl:useric 48; 

Regula 



4 s TRACT. II. PART. VI. LIB. II. 

Regula VII. 

Similiter agendumeU , ubiunus digitorumeft par & alter impar '', utdimidia pars 
8. eft 4. & quater 7. dabunt2.8. quare,o&ies 7.dabunt 56". 

Siquarta ejusparscumy. ducatur,dabiti4. quiliquadruplicetur,produ- 
cet^tf. Quarefepties 8. velociiesy.funt^tf. 

Regula VIII. 

Wbiambo digitijunt impares ,fi unuseorumfit 9. accipienda eftejus parstertia, qu& 
efl 3. ut ter quinque funt. 15. qui numerus triplicatus dabit. 45. 

Siambofinttales,utinpartesa:quales dividi non poffint abfque numero 
fradto, ut: 5. 7. vel 7. & 7. 5. &c 5-tunc retinenda erit una unitas in mente, &c reii- 
duumajqualitcrinduasveltrespartesdividerur, utdimidia parsdigiti j.efH. 
vel digiti 7. ef t 3. Bis ergo 7. erunt 14. qui numerus duplicatus facit 28. cui addo 
prounitateretentadigitummultiplicandum; quieft-7. &c dabitinprodudo^^. 
qui eft quinquies 7. 

Similiterter^.funti^.quseduplicatafaciunt^o.quibusadditummultipli- 
catum producet 35 . quse funt f epties quinque. 

Regula IX. 

Solent etiam cruce produBum duorum d'gitorum multiplicandorum elicere , multi- 
plicandofimul difiantias unitatum interdigitumejrio. & demdeunamex dijferentiif ab 
oppofitoaliquo digito abjtrabendo, ut fepties 8; hoc modo. 

7 3 

X . 

8 2, 

5 * 

Regula X. 

Senfim protinm apparebit digitorurh multiplicandorum produStus , fi oculls vefirk 
tn fteculo fiquenti valorem eorum injpexeritts^ 






SPECy- 



DE ALGORITHMO 

SPECVLVM JUVLTIPLICATWNIS» 



49 




Kdditnfiontm 
quatuor rc- J 
quiruntur, J 
falicet 



C A P. VI. 

De Diyijtone. 

{Dividendus. 
Divifor. 
Quotiens* 
Pofitio di&orum numerorum> de qua traclrat regulaprima, fe- 
cunda &: tertia. 

rQuotiens petitur. 
1 Quotus multiplicatur. 
flnqua ^Produ&us fubtrahitur. 
I r Divifus Verfus dextram promovetur 3 ut in 

Operatio «^ {_ regulaquartahabetur. 

r Qua: fempef requirit productum dividendo majo- 
{_ rem,dequoagitreeuIafexta. 
Operis pracliexamen,de quo reguladecima» 



Macroco/mi Traclattu Secundtts* 



Regula 



5 o TRACT. II. PART. I, LIB. II. 

Regula L 

Tnhacfpecietresrequirunturnumeri,(ci\icct, dividendus, divifbr, &quotus; 
quihocmodoftatuuntur. 

Dividendus 343. /r >, 
Divifor. £ (Qiionens, 

Regula II. 

Locusdiviforis fubprimo numero dividendi verJUsJiniftram ref>eritur> nijidivijorjit 
dividendoilloprimo major, ut : 

i c 3 ? c 

Regula III. 

QuptiesigiturdiviJorinJiiodividendoperpendicuUri reperitur, ntunitatesin m~ 
mer$ quotofuntannotand<e>\it z, in 3. f emel reperitur,& 3. in 9, confiftit ter,ut 

9 4 5 

3 (3- 

% Re S ula IVi 

iMuWjilica diviforemper quotumejr produclumaperpendiculari fubtrahe: Deinde 
inproximamfedem verfus dextram eft divifor transferendus t quotiemem qu&rendo di- 
vijoremcumquoto multiplicando, & produxlumafuperiore fubtvahendo; Inhecenim con- 
Jijiit ma divijionu operatio, ut 

% % % (315 



Regula V. 



Sidiviforexduobus pluribusve confifiatdigitu,cumprioriverjus fini/iram petendu4 
tfi Quotiens, & cum numero quoto totum diviforem multipikabis,cujus producim afuperio- 

ri»umeroctt(ubtrahendus,&demdetotu*diviforverfusdextramesJpromevendut,<\c\\t 
antea di&um fuit, ut t 



¥ * v i 
». p t %■% f % 

¥***#**■ (345388^ 

* 3T # t 1 % % 

* * * * ? 

* * 1 1 t 

* i * 



■s 



Regub 



DE ALGORITHMO n 

Regula VI: 

Si in aliqua diviforU dislocatione numertu dividensfit dividendo majsr , exprimendn 
eBciphrainquotiente, & iterumilledivifbreft verfus dextram promovendus,JiquireJtt- 
tcrtnt digiti non diviji, ut : 

x ? i # 
i i 

Regula VII. 

Cum in ultima diviforU pofitione divijbr esl dividendo major , numerus dividendus 
eH frangendus, & in hunc modum dtfponendus. 

i 

# # % 

% X i (3°j1- 

m * * 

Regula VIII. 

Si multiplicatiane facla produclus abfirahendus fit dividendomajor yfemper diminu* 
endus efi quotus, donec in divtOendo pojjit comprchendi, u t : 

% y & z i 
i % ? % 

Reguia IX. 

Vbi in divijione digitus cummultisciphris poH fe, velcumuna folummodb reperitur, 
ibidigitus est filummodomulttpltcandus drabfirahendus, ujquedumultima ciphrarum, vel 
(iunatantum Jit ctphra,illaadultimam dividendorumfedem promoveatur, ut: 

i i 

% & t S (183H. 
* £ st ? 
* p p 

i 6 * 

PARTlTlONtS EXAMEN. 
Reguia X. 

Fit hoc examen partitionis multiplicando quotum per diviforem , ejr numeros fracloi 
etiam,fiquijint, producio numero addendo; Si autemproduclus idemfuerit cum numero di- 
videndo,optimumerit cpustuum\ Exemplumigitur regulaj prascedentishoc modo 
probatur. 

(18 3 ft 

20. 



18. 
366. 



3678. qui erat numerus dividendus regulse 
prxcedentis. 
Macrocofmi Traftatus Secundut ¥ G z C A P. 



p 



TRACT, IL PART.I. LIB. II. 



C A P. VI. 

De Progrefjione. 

In progrejjtone Anch- r-Ordo progrediendi, de quo regula prima~. 
metica duo conh-< Numerorumv&bris col-rV ares, 8c de his regula fecunda. 
deranda. L leftio, ubi loci iunt \Impares, de quibus regula tertia. 

Regula I. 

In progreftione Arithmetica. fimper progrediendum ett addendo primum mmtrum 
progrejftonisumcuiquenumerojequenti, utin fpeculo fequenti apparet. 




* keeula I L 

DB NVME'RORVM PROGRESSIONIS 
parium locorumyalore. 

Repittdquotnumeriftvebciin prcgreffionecontineantur; Sienimpares funt ad-' 
dendus eft pi imus digitus numero ultimo; & aggregatum numerum multiplica 
pcrdimidium numerumlocorum, produclus enim erit valor numerorum o- 
mnium in progreilioneait: 

IZf 






DE ALGORITHMO. 

i z 3. 4 5 6 7 8. 

8 9 

I 4 



n 



9 36 qui eftvalortotiusprogreffionis. 

Regula. III. 

DENVMERORVM 1MPAR1VM LOCQ- 
rum aflimattone. 

Vbi loci rcperiuntur impares infrogrefftone,primut etiam ultimo esJ addendut, & ag- 
gregatimedietatem fume , quam per numerumlocoruminprogrefione inventorum multii 
plica, ejrproduBus erit totius progreftonts dftimatio, ut 

2. 4 6 8 10 12, 14 
H %& 8 

* » (8 7 

16 y@ 5<jqUieftvalorprxmifTaru7.1ocoru. 



C A P. VII. 

De reguia tnum proporttomm. 

"Duofuntunius 
denominationis. 
Numeros tres, quorumj Unus abillis duo- 

bus diverfam ha- 
bct denomina- 
tionem,. 
Numerorumfedes , de qui bus regula prima. 

rMultiplicando -\ De quibus tra- 
portionumrequi- Opus, quodperficiturc > datregula fe- 

j tDividendo J 

\pperis examen, quo de regula tertia. 



Aureus numerus five 
regulatriumpro- , 



nt 



cunda.. 






Regula I. 



Reguktriumproportionum, qu&ahexcellentiafua aureus diciturnumerus^exiribui 
conflaturmmeris,quorumduo funt unius denomtnationis, ejreade caufi perpendiculariter 
unusfuper alium difponitur ; tertius wro est alterius denominationis , ut fi Luna tranfeat 
4*. gradus,in tnbus diebus,quot gradus tranfibit in diebus 8. Hic 3-& 8, habeno 
eandem denominationem,fcilicet dierum,qui fic exprimendi funt: 



8 



z 



44 



- 



Regula 



* 4 TRACT. II. PART. I. LIB. II. 

Regula II. 

CMultiplicafitperiorem dextrtper inferiorem finiflr* ;produfium autem dividesper 
fuperioremfimftra ; ln quoto emm numero erit quaftionu tu& rejolutio, ut. 

_8 Z^ H1 ("*• 

356 8 irz * 

%BGVL~ TRIVMPROPORTIONVM 

Examen-* 
Romia III- 

5i ultimus numerus trium numerorum datorum in primo leco diffofiM , quotus vero 
numerusjit medius, &pnor numerorum datorumftt ultimus -, Dewde per ulttmum duc me~ 
dium, fjrperprimum divideproducium &fimedtus tnum mmerorum datorum in quotien- 
Hrepertetur, congruum erit opus, ut : 

iii %? M iii / 

3 4* 



M (42- 



C A P. VIII. 
De inteororum fratttontbus . 

fNumeratio,in qua rNumerator ^ De quibus regula pri- 
In fraBionibus inte- } duofimtcon-< > ma,fecunda, tertia, 

<7r^r«wznotanturl fideranda (-DehominatorJ quarta. 
eorum \_Albreviatio feu reduclto;Dc qua regula quinta,fexta,feptima, 

• 

^De fracitonum numeratore & denommatore t 
Regula I. 

Numerus lineokm fupereminenseH mmerator,qui vero fubfcribitur , diciturdem- 

minator, ut 

3^ Numerator. 

54 Denominator. 

Regula 1 1. 

Si denominator mmeratore Jit minor ,tunc denominatorjignificatplus, quaminti- 
grum, ut |. 

Reguia III. 

Citm denominatormmeratoreest major, tunc /emper Jignificat minusquam integru; 
Sic | fignificat dimidiumintegn, &£denotateejuspartemrertiam; Omnise- 
nim fractio ab unitatibus dimanat, quae in partes infinitas dividi poflunt ; ut 

ITiiXii* Z _* _ 

_ 3 •* 5 « 7 S 9 IO H T* 



ITIIITIT I I I I i i Rrr 

11 13" 1+ 15 Wfcl '» 



Regula 



DE ALGORITHMO. 
Regula IV. 



fS 



GJtiomajoreritdenominator, ejrquo minornumerator, ebminor erit frattio ut: ,!?. 

DE FRACTIONVM ABB REV 1 AT l N E 

feu redufltone. 

Reguia V. 

Si numerator conflet ex digitis paribus, ejrfimilibus, oportet illos numerosfimnl adde- 
re,Simt(iter agendum eff, cum denominatore, ubi numeri fimiles & paresjunt, ut ; 
Us abbreviationefa&aficftabunt £f. 

Regula VI. 

Semper etiam reducendus efi numerator, ejr denominator, ufque dum nullus relinqua- 
tur fuperpartiens numerus,\xv. medietas numeratoiis 12. eft 6. Similiter medietas 
denominatoris 18. eft 9. quse quidem redu&io hoc modo eft difponendaf . 

Regula VII. 

Quia novem ulterius mediari non pofiunt abfquenumero frafto, igitur erunt per 
tria dividenda;c[uonia.m. etiam ej us numerator nempe fex in tres partes dividi po- 
teft ; Quotus enim numerus umus & alterius divifionis entnumerator dc de- 
nominator exa&e abbreviatus, ut : 



*||. maximaredudhone fiunt f. 



Regula VIII. 

Vbi autem infratfis numeris major eB numerator, quam denominator, ibi dividendus 
e&numerator perdenominatorem&numerusquotusintegra denotabit; ut i^.per feptem 
dabunt %\. 

Regula IX. 

Si primus digitus verfus finijiram in numeratore ejr denominatore fit fimilis, commu- 
nis divifor Jemfer ent z.XJit\\%. ubii^o. per 2. divifaproducunt^. &168. per ean- 
dem operationem panent 84. quaj f ic dif pones, ||. 



Infracfionum ad- 
dttione duo (unt 
mente tenen- 
da.fcilicet 



C A P. IX. 

De frailionum additione. 

r Particulariumfimulper crucem connexio. 

["Crurium crucis extremi- 
Numeratorum I tatem una per aliam op- 
adduntur J pofitam multiplicando. 
autem /Numerosprodudtosfimul 

(_ addendo. 
Denominatorum, qui fimul adduntur, unam 
crurium extremitatem inferiorem per 
alterammultiplicando:Dequibusregu- 
^ lapr«na,fecunda,tertia,quarta. 

Regula 



Praxis,quxRtve\ 
additione 



f6 



TRACT. II. PART. I. LIB. II. 
Resula. I. 



BuasparticulasfimulconjungesiUasformacrucisfimulconneBendo : & tetmtnot A- 
nearum^crucisoppofitosmultiphcandodcptoduclafimuladdcndoiA^gzi^semmcnt 

numerator,uc (i |. velis |. addere. 

iX7"z Numeratores. 
2 ,^X 3 Denominatores. 

Talis ergo eritnumeratonun addehdi modus. 

?i t # 

Regula 1 1. 

Adduntureuamdenominatoresducendounumterminuminferioreminalium^^ 
mimauteminferioresfunt2. &c r Talisergo eritoperatio. 

9f ti # 

JjT quificftabunt | 

Regula III. 

&'/>&r« mmerifracli ftnt fimul addendi ■> teducantuf in unum aggregatum hoc 



modo 



% # & 

9 
Deinde flc reducantur. 

ty> l6z #f* 



# io 
8 



7* 



7* 

I6i 



I<?2 
18 

1296 
162 

2916 



7* 
21 



7 a 

I±±_ 
1 5 1 2 



*#r#44**-m* 

129^ 

291^ 
1 5 12 

4428 



7* 
i? 

57«" 
7* 



129^ 



Reeula VI. 



7n additione particularium , ȣ/' denominatores Juntfimiles, numeratores [untfimul 
addendt ejr idemerit denommator >qui fritts ■> Exempli gratia Hf. additione fa&a fic 



manebunt '- vel2|. 






CAP.. 






DE ALGORITMO. 



57 



C A P. X. 

De frafftenum fubtratttone. 



n 



Subtraciio in nttme- 
risfraclis fit vcl 



XX bi integrum non inci- 
dit cum fracltone , & 
haecfit 



' Multiplicando 



"Unum denomina- 
torem per alium & 
producetur fubtra- 
clionis denomina- 
tor. 



Ambos numeratores 
in ambos denomi- 
natores. 
Subtrahendo numeiatorum produ- 
clumminorem ex majori, de qui- 
busregulaprima &:fecunda age- 
tur. 
XXbiintegrum eft,velintegra tncidunt cum fraclione, dc qua regu- 
^ latertia&quarta. 

Regula I. 

MnltipUca tinum denominatorem per alium ejr produftus erit denominator refidui 
tlt fi |.~af; fintiubtrahendi, hocmodofit. 

9- 
6. 

54. Denominator. 

Regula II. 

Ordine tranfuerfo crurium dttcendifunt denominatores priits dati in mmeratores am- 

bos, & minor prodticiuf exmapri eft [ubtrahcndut. Refiduumenimentnumerator, 
relictus poil iubtraclionem ; ut 



7 \A<> 



4t 
3 



Hocers;o modoreiiduumcum fuo denominatore /5. Reductione autem 
fic iV-quodclt refiduumnumerifra&i |. lubtra&ianumerofra&of. 

Regula III. 
Siin fractorum ptbtraEiione incidat numerus integer vel integricumfraftione,tttM 
reducendt funt aurnert integri infracltonem, ut auferendo zf. ex 5?. 

Regula I V. 

Ciim integrum frangere volumus^ multiplicandus est integer per denominatorem ; & 
prodvclvs numeraton etf .iddendus; Ut exemplo prsecedendij ubi if. ex 5?. iiinc 
fiibtrahenda, poftintegrorumfra&ionemficftabunt 1 /. & % Atveropoftab- 
ftra&ionem iic f|. vel^^i. 



Macroco/mi Iraftatus Secundut. 



H 



CAP, 



f* TRACT. II. J?ART. I. LlB. II. 

C A P. XI. 

De JraUtonum muhiplicatione. 

T Vr «• i i nr ri\7«»tfr^r«»unumperalium. 
Fr^iw duc ^ D ^^^ w unu mperalium. 

In mubiplicatione^ /*«g W «*priusilla per regulamtertiam & quartam pr^ce- 
- ] ditis fpecieiin particulas funt reducenda, utinregulafe- 

L cundahabetur. 

Regula I. 

miduonatrieriframfuntmultiplicandijrimnmducendM 
alium ; mmdeetiamunumnumeratorem multtplica per ahum s Sic multiplicando z per 
* taliseiitnumerusprodudus. f«. 

Regula 1 1. 

w«/»fr* «**£«, *«*>»»* fracliombm concurruntnonfuntmdtiplicandi,priufquam 
in parttatlas frangantur, fecundum regulam tertiam & quartam praxedenus fpe- 
ciei ut 2' in 3 4uctus, poftfraaionemfienOtantur^f poft mulnplicationem 



C A P. XII. 
T>e fraBionum partitione, 

f Dutendo integrttm perfrafii denominato- 
k rem. 
Ciriteger per fradum \Preduc7um per numeratorem dividendo 

)£ Dehisregulaprima. 
fDucendo tranfvtrse numeratorem in deno 

i Frafius per fradum \ mtmtorem. 

\F wmrm r <oivjdendo majorem produclum per mtno 

{ rem, De quibus regula fecunda. 

Regula I. 

Dividmrnumerustntegerperfraaumducendopriusintegrumin^ 
nommawem&produaumdtvidendopernumeratoremtut&w. per ,. iit dmdendu 

quotus numerus erit $6. 

9 9 ### 

t 
$ 

Rcgul 



DE ALGORITHMO. 59 

Regula II. 

InfraEiionum divijionemajornumerutin minorem percruratranjverfkducatur, ut 
in prima additionis regula habetur. Deindemajor numeratorumproduclus per mino- 
remdividatur, ut |. per %. ubi i4.erunt divifor & 15* dividendus ; Qjaotus autem 
numerus ent ii 5 . ut 

1 
* 4 OtV 



C A P. XIII. 
De numero aureofraElionum. 

CNumtrorumcollocatio five difpofitio , de quaregula prima. 

fNumeratorem primi numcri p*r 
In numero aureo con- J I denominatorem fecundi, &: pro- 

fiderantur dlio I duclrum per tertium denomina- 

veratio, qux fit mul- J torem, de quo regula fecunda. 



\ope 
\- ti 



plicando 



Numeratorem fecudi numeriper 
denominatOrem primi & ejus 
produ&umper numeratore ter- 

,_ tium, de quo regula tertia. 



Regula I. 

Dijponanturnumerifraciiinhacregulahocmodo, utfif. ulnxpanniferici confti- 
terint|.nummiaurei,quantumconftabunt§. 

:Z 

6 

Regula II. 

Multiplicahu numeratoremprimi numeri per denominatorem fecundi, ejr deinde pre~ 
dutlumperdenomimtoremtertium,drhabebUdenominatoremtmqu£jlionuA\ocmodo'. 



:Z ! 



3 
9 

6 



54 " 54 qui erit denomi- 
nator. 



_ 
MmocoJmiTrtfiAM Stamdftt. H ' z Regu- 



6o TRACT. 1L PART. L LIB. II. 

Regula III. 

Vo(teaJit>rimus denomimtor infecundum numeratorem duattttr, & produ&nt per 
tertiummmeratoremmultiplketur,j>roduclusultimus dabit numeratorem , ut: 



z 



%^7\ 



40 



4 

z 

T 

40 quieritNumeratof. 

Exurgunt ergo in propofita quacftione f f qui hoc rtiodo reducuntur 1 1. Hoc 
igitur modo exprimuntur omnes numeri. 



Zl 

S if 



Vlnis Aritbmetiex yuigam fiye Algoritbmu 



LIBER 



« 




iSiiii 



LIBER TERTIUS. 



De Arithmetica Coflica. 
C ONTENTA LIB. III. 



£**■ 



Mut 









iSimpHces, ut},R. $ '-'-■ 



ift Arithmetica Cofiica 
coniiderare dcbe- , 
mus 



"^u&dam ad ejus K 
explicationem 
necejjaria,ut 



Characleres] tC. c. 

H Ex fimplici- fq. q. 



1 bus compoji-u q. c. 
\tos> ut 



j c. c. 
(_q.q., 



q. &&. 



Differentias duas /£• 



Jt^Additio. 
Subtraclto. 
Speciesejus.,cn- ? SimpHces ,\it\ MultipUcatid. 
rumq; ufus &-j \Divifto. 

hx. f iint vel {Exfimplicibus compofiu. 



n 









C A P. I. 
j)£ CHARACTERIBFS. 

Charafler Cofiicus est, per qucm numerus abftractus contrahitur, vel per 
quem numerorum valor xftimatur &c denominatur. 

Diffc?entUdu& (unt , quibus numerorumvalorautaugmentaturaut dimi-* 
nuitur, utiuo loco dicetur. 

Regula I. 

XXhi multi numeri ejufdem characieris fimul adduntur, ibi characler mn eff augmen» 
tandmin addittone, fidut in numeris addendisinvenitur,ficjubfiribendus eft, ut: 

4- q- £♦ 2 ' #■• 
7- q- B : 3- ^ 

n. q. T>. 5. Jjt. 

Regula I L 

\Jnumfignumfivechara£ierperaliummultipHcatur.Namq£ei y.. producet.C. 
& C. per ^i. producet qq. Quod luculenter in, fpeculo fequcnti demon- 
ftratur. 



H 3 



VALO- 



61 



TRACT. II. PART. I. LIB. III. 



VALORVM CHARACTERVM MVLTIPLIC ATIO- 

nis fyb&ra. 




Ve hujusjpecult uJutraBat Regulaprima multiplicationis, 

Wnus etiam characlerabaltero valore Jubtrahitur ; quemadmodum inpartiiioneap- 
parebit, cr valor pojl Jitbtraclionem remanensin rota, in capite de Divifione exprejfa de- 
monjtratur. 



% 



CAP. 



DE ALGORITHMETICA COSSICA. 6j 

CAP. II. 

De differenttis Cojftcis, 

{?lus ita fignatur I_ } 
r , "/. ■> * * fDequibusrcguIai t &i-. 
A//»#* iic dcicribitur _V_ J 

Difleren- 1 ?<^idditione lubtrahunt,utregulatertia. 

Subtratlione addunt, &fuperior femper fubfcnbi* 
tur , ut rcgula fexta. 



/« Cofii 
corum nu 
merorum 



fDi[pmi-o tur ' ut rc § ula lexta - 
mtiainl Multtpucatione^. prxvalet differentia: I>. utregu- 

5ifoe-J l latcrtia. 

_ tint 1 ^ ln o-ddttione addunt ,fiibtraclione fubtrahunt , multi- 

pucationemuhiplicant,divifionedividunt, ut regu- 
[simiks ii Jaquarta. 

I Dua: difterentia: J_\ ubi numerus inferior cft major 
^ fuperiori,fubicribunt_v4">utinregulaquinta. 

Regula I. 

Wltimtti mmerus cujujque (peciei femper realiter aut mente defignari debet , cum dif- 
ferentia Plus, qua:ita fignaturmaliislocis T>. Hanc regulamlucidiorem reddic 
multiplicatio : 

4. q. £. 5. *. 9 

7. q. £• 3. m. 

I*. iz. c. J>. 15. 94= 

i8.qq. T>. 35. c t 

Regula II. 

Minus (quae difFerentia fic depingitur M) fimper diminuit , quemadmodum _Q 
Mgmentationem facit. 

Re<mia III. 

Si amb* differentU difiimdes, hoc eft , diverfarum naturarum fimul in additione 
toncurrant,fubtrahunt,infubtrac~lione vero ndditnt ; at in multiplicatione _V4: fempcr 
praevalet &c. 

Regula IV. 

DifferentUfimiks inaddittoneaddunt, in fubtraciione fubtrxhmt &in multipiiu- 
Uonemukipltcant. 

Regula V. 

Duadijferentid 2_ in JubtracTiene concurrentes , ubi numerus abftrahendus numero, 
* quo venit abftrahendus, eft major, convertuntur in differentiam _Vj_ qu* fitbfirtbenda eli,. 
SimiuterduA _V_ in |_. mutantur. 

fl Regula VI. 

Cum dust differeniu diverfi infubtrattimefimui inveniuntur differentia fuperio* 
t8femperfubfiribtnd4s 



TRACT. II. PART. I. LIB. III. 



*3- 


q- 


M. 


8. 


& 


7- 


q- 


I>. 


12. 


V 



*4 



6. q. ^4. 20. Ri. 

In multiplicatione Cojficorum P_ ^wlMfffM fubfiribunt ftmper T>. ^/ 
^r<? EpM velMp^Jljemperfubnotantb&iutinexemplo primo muUtpltcattonU 
demonfiratur. 



C A P. III. 



D? Cojficorum nnmerorum addtttone. 



Duo confideran- 
da fcilicet 



tnnumerorum 

Cojficorum 
additione 



r 0r<& procedendi, de quo regulaprima. 

[ Dtjfcrentu iiint exdem, ut 
m regula fecunda. 
Quprum^ L-tfferenttA Junt diverfarum 



o Numero 
rumad-H 
dendoru 



f 






Lnaturarum , de qiubus re- 
gula tertia. 
Cctiaracl^res ejufdem locifunt 
l divrfirum dimenjionumi 
Mbi J Etdehisregulaquarta. 
kCIj trafteres mde ordtnantur, 

utinregulaquinta. 
"NumerU (im kttm dijferen- 
ttarum , de quo regula 
feptima. 
OperU examen reqmritut: > quodfitvel XvumerU dijferentiarum difi- 

) fimilium -, de quo regula 
L o£tava. 

Regula I. 

Jn numerts contracJU procedendum efi in additione , quemadmodum in abflraftU , a 
dextra vi dcltcet verfus ftmflram. 

Regula II. 

Ubi dijferenti* mmerorum addendorum funt ejusdem naturx, fcilicetubi o- 
mne s funt vel J_>, vel $4i,tbijemper addendifunt numeri more vulgari & eadem differen- 
tia eft femper fubfinbenda characlere Jupereminente ; ut, fi 4. q. P_„ 2. Rt. cura 7. q. P 



Rt. 



vel 4. q. 

4- 
7- 



q. P. 



cum 7. q. _Vf. 3. r_. funtaddendi. 



11. 



T> 



T> 






q. M. 5. Rt. 



4- 
7- 
11. 



q- 
q- 



M 
M 



2. 



*• 



q. M 5- ^* 



Regula 



DE ARITHMETICA COSSICA, 6f 

Regula IIL 

XXbidifferentu nnmerorum addendorttm reperiuniur diuerfarum naturarum , ibimi- 
nor numerorum addendorumvalorftveftt fuperior five inferior, ex majori fubtrahitur & 
dtjferentianumerimajorUeumcharattere ejufdem (emper es~t fubfcribenda, ut i 

10. q. M 1 - 7- #• 
9- q- H- 8. qt. 

19- q. ,£>. i. ^i- 

Regula I^ 

Ciim diuerfk dimenftones in eadem numerorum addendorumferie denominantur \ fiei 
fubnotatto fetundiim ordmtm ejr valorem dimenfionum, Ordo autem progreflivus eft 
de fy.. ad q. &: de q.ad (2- & c - ut : 

17. qq. !>• 10. (2- M- '■ ^- 

nf. qc. I*. iz: q. M- ^- ?*•• 

16. qc. t>. 17- qq- £• lo - (2- £• 1Z - q- M- 8. §t» 
Regula V, 

Si cbaracleresfimuladdendi male ordinentur,ita ui charatter minoris vdorU,majorU 
pr&pbnitur,tunc addendt funt numeri fimthum charactertfm, nempe ® . Cum £g. & fy.i 

ciun^..&q.cumq.&:C. cum (2- &:c - 

6. q. J>. 10. ^i. .-8. (g. 

4- q- ?2- 17- ®- 7- »• 

io; q. 3.91. J>. 9. ©• 

Ubi8.^.fublatiruntexi7.&:reiiduumlUbfcribitur,{ecundumdoctrinam 
regulx 3; Similiter 7. j$i.ex 10. &c: 

Regula VI. 
Quaeeftcxceptio propofitionis prascedentis. 

Quadfi&ddttionefactanumerm minoris charatterU inprimaferie verjm dextram 
tum difftrrntta ^l(ubJcribcndm,&numermmajorU charatterU cum dtfferentia M infe- 
cundo locofidmotanduifuertt,tunc (quia J_> dignitate prsecellit M)JiniflicU charatterU 
valorlotum dtgniorempofftdebit ; Exempli gratia 

14. qc. J>. 19. ®. M- l8 - q- 

16. qq. T>. 13. q; M - !?• £By 

14. qc. J>.i6.qq.T>. 4- • M- 5©- q- 
Quod enim diminiiendum eft,ieinper eft addendo minus. 

ADDIT 10NIS EXAMEN, 

Regula VI t. 
Vbi drfTererttias funt eardem. 

Sumenda ett alttfua rddix pro libitu nempe 1. vel 3. vel 4. &c & diverfiradkU 
mnltipltcattone in fe yodttcatur charatter five dimenfio , cujm eB numerm addendm , 
ejmque tteritm produttm per numerum ejttfdem charatteris addendum dttcatur, & hunc 
ordinem rum ommbm numeris addendu cujufque charatterU obfervabU,, Produtti autem 

MacrocoJnnTrattaimJccundm. £ numert 



66 TRACT. II. PART. I. LIB. III. 

numertfuntfimuladdendi. Sit ergo primum exemplum examinandum , fitque z. 
Radix , cu) us q.eft 4. Quater ergo 4. funt 16. & quater 7 . fiint 28. & bis 2. f unt 4, 
Pnmi ergo numeri addendi produ&us erit. 

16 

4- 
2.0. 



Secundiveronumeriaddendi produ&us eritv 

• 2.8 
6 

H 

Valor utriufque fimuljun&i. 

54. 

Regula VIII. 

"Deinde adnumerum additum ejrjubfcriptum eU progredie>tdum,u bi fit radix 2. Et 
cumillofacfecundumdo&rfnamregulxprxcedentis; fi vero produ&us illius 
fiierit idem cumprodu&o numero numeri addendi,perfecl:um erit opus, ut : 

4. q. J>. 2. ^,. 

7- q- £• 3- 

II- q- £• 5- 

n 5 • 44 
4 z 10 




44 I0 54- 

Regula IX. 
Vbi diflferentia: funt diuerfarum naturarum» 

Multiplicacharaclerum numeros addendos,per ipforum characlerum ualores ( radice 
autem corumcognin cognofc!tur& valor) tjrproduclum dtfferentu ^\ ex frodu- 
fto differenti&J> abfirahe, utinpradenti exemplo,ubiproductus numen addendi 
& addidi conveniunt. 

10. q. M- 7- ^-\ 7 8. 
9. q- II 8. v.r 





19. q- J>- 1. ^.>7 8 - 




D^umeri addendt. 


lo 


9 7 8 t6 40 


4 


4 2 2 14 36 



40 36 14 16 z z 

78 



Smert 



DE ARITHMETICA COSSICA. 67 

V^umen fubfcnptt. 



19 r j6 

4 2. % 

~J6 I 78" 

Regula X. 



Dealio additionis examine, ubi fimiles funt difFefentia^ 

Si in diffcrentiUfimilibut abjicias novem de numerts addendis, (jr refiduum refirvef > 
ttque hoc idem in numero aggregatofiu additofacias.tuncfi&mbo refiduafuerint eadem, fme 
«mnierrore erit oj>us tuum, ut : 



:> 



4. q. J_>. i. r^ 
' 7- < F P- 3- ! » 

n. q- £ 5- ^- }7- 

Regula XL 
Vbi funt nUmeri diflimilium difFerentiarum. 

Xlbiveronumerorumdifferenti&funt difiimiles,numeri differentis. M h numtrk 
differentiarum^Lfunt abftrthendi, & cum refiduo agendum esl ,quemtidmodum tn numeris > 
vtridtfftrcntiafimtfimiies, ut : 



10. 



q. M- 7- *• \ 2 
n. T>. 8. r/. / 



9- q- H- 8. rji. 
19. q- I>. i. ?t. \i. 

Aliudexemplum. 

6. q. I>. 10. ^. M- 8. ®. "U 

4- q- 3>- 17- 0- M - 7- 6B- -^ 
10, q. T>. 3. rjt. £. 9. ®. }.z, 



tMacrocofmiTraclaiutStcundas. \ z CAP. 



68 



TRACT. II. PART. I. LIB. III. 



C A P. 



IV. 



In fubtractio- 
ne Cofficorum 
triafunt ob- 
feruanda 



DefubtraSHone Cofjicorum. 
Ordoprogrediendi, de quo regulapnma. 



1>imiles funt ■, & 
numerus 



'Differen- 
tu- 



^ 



^Modusabs- 
< trahendt, j 

r ubi > 



1>uperior eft major 

mferiori , ut in re- 
S gulaprima. 
"SSupenor eft minor 

lnferiori , ut in re- 

gulafecunda. 
^Superior eft major 

inferi&ri , ut m re- 
tertia. 
perior eft minor 

infcriori , ut in re- 



11. '. 

S gula 

SSuper 



Di/fimiles funt, & 
numerus 

L gulaquarta. 
"Nonnififemelin fubtractione repenun- 
tur, ut regula fexta. 
Signt ^Per fe , & iine perpendieulari aiiquo ii- 
? gnoinveniuntur; Et de hoc reguiaie- 
L ptima. 
Examen optris, ubi dif- f Similes,dc quo regula ocfava & nona. 
[_ ferentix \DiffimJles,dequibusreguladccima. 

Regula I. 

More nttmerorum abftrac7orump r ocedendum est , a dextra verfus ftn;(lram, abftra- 
hendofemper,ubi differentu oppoftujunt ejufdem natur* , & talts ettam dffcrentta tstjub- 
/crtbenda, ut : 

3. q. jQ. 5. ^. M 3- ®- 
i. q. J> . 3. ». M- 2- 6B . 
a. q. T>. 2. ^t. M- t- ®- 

Regula 1 1. 

Ubi differentu oppo(itdifintJimiles,ejr numerus fuperemmens, a quo fubtrahendttm esl , 
fuppoftto ftbtfubtrahendo es~t minor,ibi fuperior ab tnftriort es~t (ubtrthendus , & difftrentii 
fttpertoribuscontrariaeftfubftribendacum refiduo, ut in exemplo fequenti. 

4. c. £. 5. q. M- 6. fy.. 
2. c. t>. 7. q. M- 8. ^i. 



c. T>. 



2. 



q. M. 



2. p. 



Regula III. 



Siinferiorproximusftniftrafitfuperiorimajor,tuncf»perior abinferiorieftdut-endus, 

&reftduuminultimo (ocovcrjus dextrameft collocandum cumfuo (ignoM> & v ^ or rt fi- 
dut verfus dextram eft verfusftniftramfubnotandus, u t : 

4. q. J>. 46. fy.. 
7. q. T>. 22. ^. 

24. gt. M- J- <J" 

Rcgula 






DE ARITHMETICA COSSICA. 69 

Regula IV. 

Diverftdifferentuejufdem bcijunt fimul addendx ejr differentiafitperior esl femper 
fubfiribenda, UC: 

13. q. M- 8: ty.. 
7. q. J>. 11. ^i. 

6. q. M- 19. ijt. 

Regula V. 

Citm numeri ejufdem locifunt dtverforum charac~terum,mn debetfierifkbtraSiio j nifi 
exnumerUfimtliumfignorumfive characlerum , UC 

4. c. J>. 14. q. 
6. q. M- 7- c - 
11. q. J>. 8. q. 

Regula VI 

Sifubtraclio dcbeatfieri in numeru ; tjuorumfignajeu dimenfionesfemeltantum in iifi 
dem numrris reperiuntur,tmcfinefubttacltonenumeri cumjuisfignisfunt ordtne coOocandh 
hoc modo. 

7. c. q. T>. 8. c. M- 4- q- 

8. q. q. 1>. z. q. J>. 3. ®. 



7. c. q. T>.8.q. q. T>.8. c M l- q- £• 3- ©• 

Regula VI 1 . 

Mbtnumerifignum folum &perJeim>emturfinefuonumero(upereminente cum dif 
ferenttacontrariafubnotatur, ut: 

8. q. c. 

9- q. c. M 8. e- 

M- i- q- c. t>. s. ®. 

S^BTRaCTIONIS E X A M E K* 

Regula VIII. 
Vbidifierennxiiint nmiles. 

Rad'x dlicjua inventenda esi, ut in additionis examine ett dtclum ; 11 tque z. 3 . vel 4; 
&;c. p r o li bi tu . Multtpltccntur eryo omnts numeri illiut ordtnii , a quo (ubtrahendum esl 
per r: alirjuimficnndum ejtts valorem, ejr objervetur produclui numerus. Mulnplicentur 
ttiam tcr eandUmradicemoihnesnumeriordinUfubtrahendi fecundiimvaicrcm , ejr omnes 
produtli)s!umU aggrega: (i autem duorum trferiorum ordtnum produclut cum illo fupertori 
convtntatyjcngrue operatut es. Sit ergo r adix 1. fitque ptima; regula: exemplum pro- 
bandum 5 ubi ditferentia: f imt iimiles. 

3- q- 3> 5- *• M- 3- $• 

'• q- H 3- . *• M 2» - 

z. q. T>. z. 91. M- I. ®* 

I 3 Quadra- 



70 



12. 

4- 
8. 



TRACT. II. PART. I. LIB. III. 

Quadratus numerus radicis t. eft 4. ^Hoc ergo modo progrcdiendum eft; 
20. 3, produ&us ordinis fiiperioris -^ 

12. 2. produdusnumeri abftrahendi Lqui fimul additi faciunt 12. 20, 3. 
8. 1. produclusrefidui J 

Alia faciliorexaminis ratio,ubidiiferentia: funt 

fimiles. 

Regula IX 

Addendifrnt numerifubtrahendi drrefiduum (tmul ; ejrficongruumfuerit ofus, ag- 
greqatumeritnumertisfupremxferiei,quemadmoduminnumerisabftra£iuefidi&um^tx- 
cedentisergoexempiicertavelincertaoperatioficcolligitur. 

3. q- £. 5. Ri- M- 3- ©• 

i. q- !>• 3- y- M- 2- 6B • 

2. • q. ft 2. .%. M- 1. ®. 



3- 5- 3- 

Regula X. 
Vbi differentia? funt diffimiles. 

Si differentia M reperiaturin qutuunq ; numerorumferie,abftrahefemper ejus numt- 
rum a numero dtfferenttx T> . Deinde,/iaggregatum duorum numerorum inferiorumfit idem 
<umftperiore,optimefecifit. Probatur ergo exemplum regulx qiunta: hoc modo. 

4. c. J>, 14. q. 
g. ^, M-, 7- . c . 

11. q. I>. 8. q. 

4 

I4_ 
18 Numerusergofupenoreft 



6 

II 

T 

25 Numerus etiam aggregatus numerorum inferiorum 
7 fubtra&o numero 7. a 25. eft 



c^ 





Exemph ReguU IV. 


examen. 




13. q. M- 8. 


*'■ 




7. q. T>. 11. 


*• 




*• q- M 19- 


V- 


13 

8 




— 


5~ 


Numerus ergo fuperior eft 




7 






11 






6 







24 Exquibusduci?. & aggregatum ent^ 



CAP. 



DE ARITHMETICA COSSICA, 



7* 



C A P. 



V. 



De ^Multiplicattone. 

'charafterum feu figurarum multipluntio , de qua agic rota &: regula 
prima. 



Exdem>ut {M.&H 

Dtferentiarum <[ ^^ Ut {M. & £ 



ftlbi difFerentia: 
L funtvel 



ixj 
U 



0/^/0 



Jnhacipecie v. 
conude- s 
rantur 



l^umerorum 
dijpo/itto fci- 
licet 



Ejttsexamen 

<- per 



1 Quando J>. vel M- m hne verfiis iiniftram de- 
bent annotari > Et de hoc regula prima. 

jTMumen lint multiplicandi. 
I fSimiles , ut in 

fQuomodo <^ '1 rcgulaquarta 

/Numeripro-J habetur. 
[_ du&ifint ^Diflimiles, de 
quibus regula 
[^ fexta. 
Quid faciendum , ciim numerus multiplicandus 
minor eft multiplicante ; Hoc docet regula 
. quinta. 

rDiviftonem T rRegula^. 

"\ CharacTrerum >dequo •< 



(- valorem 



-Regula8. 



$PEcr* 



♦ 



n 



TRACT. II. PART. I. LIB. IIL 

SP EC V LV M S 1 G N RV M 

multtplicationu. 




Rcgula I. 
Dc ufu fpcculi iftws. 

Pe r hanc rotamftcilime tnvenies novum characlerem^cjuijunqcndtls est numero post 
multipltcattoa^m produclo. In iuperiori igitur ejus iphxra numen exprimuntur ie- 
cundum ordinem progreilionis naturalis, &: iiib illa fphaera chara&cres Collici 
ordine dilponuntur. Mukiphcandus lgitureftminorcharacler per majorem, 
utputaquadratusperradi<;em,tuncadjunge nuitierum iuper chara£tere mul- 
tiplicantem,i. (cilicetpolitumilhiupermultiphcandum exprello nempe z. &C 

produclumicilicct3.fubiechara£rercmproducl:umindicabit,nempe(2'^ n ^ e 
q. per ^ . muhiphcatus producct (2. 

Re^ula IL 

In Coficorum mult/p!icationeJ>perJ>vel^/lper^/l-faritdtjferentiam , J^femper 
fubfcribi; tibi autcm T> ducendum eltper \4 ve!~$\per Jf, ibt £v4 esifemper (nbfcrtbendum 
per 7 . diffreritiarum regulam. Exempli gratia : 

Nume-- 



DE ARITHMETICA COSSICA. 73 



28. qq. T> 


12. 
3S- 


r\umerus< ._ 

17- q- £• 

M- *©.,. q- M- 
c. M- m- q- M- 

c. J_>. 28. q. 


s- 

3- 
12. 




M- 4- 

•M- 5- 

l>. 20. 


Multiplicandus. 
Multiplicans. 


28. qq. £• 


47- 


c. M- 33- q- M- 

Regula 


37- 
III. 


^- 


3>. 20 


Produclus, 



Semper ergo in omni produttorum ferie , exceptainfima, differentia J> verfits fini- 
jlram es~t exprimenda fine M> proutinmultipUcatione accidit, quemadmodum in ex- 
emploiuperioripraecedentedemonftratur. 

Regula IV. 

Multiplicatione completafimper omnium predu£iorumfit Cojfica additio, ut in abjira- 
flu di&um eft; Hocque in praxedenti demonftratione manifeftum redditur. 

Regula V. 

Citmnumerus multiplicans multiplieando majoreft, tunc transferatur multiplicans 
inlocummuUipUcandi,drmultiplicandusin locum multiplicantis ; Deindefrogrediendum 
eft,utprius,quemadmodumin exemplo fequenti. 

2. 92.. I>. 3. 
4 q- M- 5- »-• M 6. 

Hosergo numeroshocmodoaptabis. 

4. q. M- 5- #• M- *• 
2. y-. £. 3. 

J>. 12. q. M- 15- *£• M- 18. 

8. (7j. m io - q- M i^. »• 

8- <ZT£ : *• q- M »7- *• M- 18. 

Regula VI. 

7» produEii additione chara&eres fupereminentes fpeciei differentes fecundum valo- 
rem fuum funt exprimendifub linea , fequendo ordinem & methodum quartsere- 
gula; Additioms, ut 

15. q. c.M-ii. q- 

14- <£• B *• »• M- 5. ®- 
M- 57- q- c - £• *°- q- 

J> 30. bf q-M- 2 4- c. 

210. (2(2- M168. 5 q. 



"o. <£<£• £• 3°- bf q. M- 75-q c -M-5 68 - sq- M-m- c - JM°- q- 

MlfLTlPLlC ATIONIS EXAMEN. 
Resula 1 1. 

Hujus Jpecieiexamen divijioneinvefiigatur ; Efiigitur multiplicandus totius produ- 
cli divilor, &quotus numerus eritnumerus multipticans , fi congruum fuertt oj>us mum+ 
Primum ergo exemplum hoc modo examinabitur. 

Macroco/mt Jraclattts Secundu*. K q. J>. 



74 TRACT. II. PART. I. LIB. III. 

q. £• ii (2- M- s- q- 
#ff. qq. £. 47- (2- M- 33- q- M. 37- #♦ £• 2 °- 

4. q. P. 5. gt. M- 4- % 

28. 35. 28. 

4- q- £• S- ^- M- 4. 
*?• *%- *?■ 

4. q. T>. 5. ^. M- 4- 

(7-q-*3-#-M-5- 

mODVS ALIVS EXAMINIS CHARACTERVM 

a rvalore depromptm. 

Remila VIII. 

Errar etiam,Ji aliquis fit, invenitur multiplicando numerum ahfolutum conjunBum 
cum chiraElereper valorem ip/ius characJeris ; fkquc radix femper 2. cuj us quadratum 
efl-4. &CubusS.&:c. 4. ergoq. du&ainvaloremquadratifaciuntitf. &5. 91.10. 
&:ucincaeteris, utinfequentibus. 









16. 


T>. 


10. 


M- 


4- 






M 


28. 


J>. 


6 


M- 


5- 




80. 


M 


50. 


s. 


20. 


£. 


95. 


l>. 


60. 


M- 


24. 






448. I>. 


280. 


M 


112. 











448. I>. 376. M- J 3 Z - M- 74- £• 2.0. 

Examinaturetiamfubeademforma multiplicationis tuse produc3:um,ii- 
lud nempe per characTrerum valorem ducendo , & ti produdum idem fueric 
cumprxcedente,nullusinvenieturomninoerror. 

28. oq. t>. 47. (J. M- 33- q- M- 37- #« £• io - ©. 

i<J. 8. 4. 2. 



448. qq. J>. 37<f. (2- M- *3 2 - q- M- 74- ^- £• zo - 



CAP. 




DE ARITHMETICA COSSICA. 



75 



C A P. VI. 
Tte Cojficomm numerorum d*vifione. 
CSi 



f Diffcren- 
tia, qux 



Inhacfpe- 
cie 4. funt 
annotan- 
da 



j Dijjimiles funt addedae -» 
\^w/7^fiintabftrahed ? /R e g ula P rima - 



Csimilesut j> per j>- 



Chara- 

cleres 



cant fei- J Dijjimiles ^ per M-i 

pfasiunt- I utmulti J - * r ( ProduciturMj & 

cme vcl [plicando 1_M- per £: j 

Unius chare&eris ab altero fub--j Regula tertia & 
tradlio > quarta.. 

•Refiduiinventio.&ejusdifpofitioJ 

"Ilbi in principio nihil reftiterit fubtradione facta, regu- 
la quinta.. 

Numero- Subi in ultimolocodivifor eftmajor dividendo, regula 
rum dtj ) fexta.. 
pojitio j Ubi numerus fra&us relinquitur , partitione completa, 

L regula feptima.. 
Examen, rDividendo dividendumpernumerum quotum , regula 
quodfii^ odava. 
f cilicet LMultiplicando quotum per diviforem , regula nona. 



Regula 



I. 



Vbidifferentia difimiles fimul concurrunt , ibi numerifunt addendi, utin fubtra- 
ftionis {jpecie habetur ; EcontraJubtrahendtfuntnumeri,ubiJimiles Junt differentix. 

Regula II. 

Vrimtis numerus quotientU verfus fmiftram vendicat fbi differentiam V_. (ut in 
tertia multiplicadonis rcgula eft) qu&duclainjL. dabitJ>..Simititer$&. /»M; dabit 
|>. Sfcunda dfferentia per Jtbt oppofitammultiplicata producet ^i-.^ci-rcguhm fecun- 
dam ejufdem. M- autem per J2. vel,T>.perM- additur. T>. vero per|>. vel,M- 
per M- fubrrahitur,per quintam regulam f iibtraclionis. 

Regula III. 

2nJubtrac7ioneinferiorUnumeriaJuperiore;characHerUetiam inferiorU valor afu- 
periore,fcikcetkdtvidendo, est auferendus, & characler valorU refidtti esl exprimendus. 
Semper tamen mtelligendum eft,de chara&ere primo verfus iiniftram numeri, 
cujus quotiens petitur. Non enim diminuunt chara&eres verius dextram fii- 
periorum valorcs. Notandumetiam,quodrefiduumvalonscharacT:eris fupe- 
rionsinquotienteeftcollocandum, cum ejus difterentiaperfecundam hujus 
rcgulam difpofita. 

Regula IV. 

Qjftminimum Copcorum fi^numvelCharacler , qui divifibilis eft : R. enim est 
tanquamunitas, qu* dividinon poteft. Refiduumautem valons, quem retinet fi- 

Macrocefmi Traclatus Secundus. K z gnum 



7 6 TRACT. II PART. I. LIB. III. 

gnum aliquod Coiricum,partealiquaperfubtracl:ionemablata, infphaeris fe- 
quentibus explicatur. 

SPHJiRA %ESIDVI VALORIS CHARACTERVM 

facla fubtraclwne* 




Spbx rarum pracedenttum ufitsjer quas charaEleris numeri quottentis 

njalor cermtur. 

Quxraiur character dlvidehs fiib fphxra: five rota: fuprafcripta: corona,& 
Cumdigito Vel rcaliafequerelocumiph.Trarillius, quoufque fiib illo incidcrit 
di^ituSjincujusuIrima&fuprcmafphxracharacicrdividendusinvcnieturjDi- 
gitusenimdiviiionisfactardemonftrabiLquoticntemchatacTrcrem; Verbi gra- 
i. O l c. div!L,r. ; :ci-(7;. rcliquit(£.in quoticnte,& QQC^per Q_dabit.Qc.in 



ti 



quGticnte, Sc iic in cxteris. 



Pradi- 







T> 


*$• 








6. 


q- 


T> 


r* 


y- 


i>. 


io 


3- 


y~ 


T>. 


2. 


e- 












%• 


v- 


t>. 


2. 








*$■ 






IO, 



DE ARITHMETICA COSSICA. 77 

FrxdiSlarttm regularum exemplum-. 

©• 

3.divifor m 6.dividendo reperitur bis.In quotiente ergo 2.annotanda,utin 
humerorum abftractorum divifione habetur. Deinde per 4.regulam huj us fpe- 
ciei. Jji.fublataaq. reftabiti^.qua:poft2. inquotiente explicandaeft. Poftea, 
quia per fecundam rcgulam dirferentia pnmi numeri verliis fmiftram , tum di- 
vilbris, tumquotientiseft T>: ivlultiplicaergo, utinabftraclis, dicendo, bis t. 
Iiint4 &J>.perT>-facitI> perpra:diclampropofitionem. EtT>.fubtrahitdeT>. 
per fecundam regulam fubtra&ionis: 4. ergo fiibtra&is a i^.refiduum erit 15 .qui 
fuperfcribendifuntcumdirlerentiaT>. 

Dcnique removeatur divifor pcrunicum gradum verfus dextram, ope- 
ramdando,utinpra:cedentibus.3. enimin 15. reperiunturquinquies , numerus 
ergo^. verliisdextraminquotiente annotandus, &f£. ex^t. relinquitur. Ex 
biscr;j;o5.fiuntio.&qumquies.3.funti).quarfubtracl:aexfuperioribusnihilre- 
linquunt. 

Regula V. 

Sinihilreflitertt ftbtraclione faclain dtvidendo , omittendus efiiHe ordo , quia nul- 



liuseHmomenti,dradfroximumverJks dextram 


transferendtts divsfor , ut in 


exemplo 


fubfequentc 






















0. q. 


T>. 


o.q-. 


















40. e 


T>. 


48. 


q. £• 


20^ 


*• 


T>. 


24. 


®- 






5. ^. 


T>. 


6. 


®. 


5- 


j$. 


£. 


6. 


©• 






M- 




#$■ 




V0- 






*#• 


(S.q. 


T>. 


4-©. 



Generale fuperiorum regularum exemplum. 

&0- 



yy. 


m- 


M. 


#&• 


<2- 


■ ¥ 


80 


0. 


% 


~£- 


8- 


%■• 






XV* 






X&> 














&■ 


% 


3 


8- 








00. 






80- 



(i.q.f.io.^j 

Ubi nulra reperitur abftrac~tio characlerum infenorum a fupenoribus,nifi 
fitprionsverfusfiniftramfecundumregulamtertiamhujus. 

Re<mla VI. 

o 
Siin uhimopartitionisordinediviforftdividendomajor^fraclionibm utimur. ut m 

numeris abftractis fecimus hoc modo. 



■m- 


(2- 


B 




% 


M 


$• 


^- 


f- 


% 


V. 


0. 


$?•■ 








m- 






*8- 


% 


¥ 


&• 


K 



At 






78 TRACT. II. PART. !. LIB. III. 

Acfiquisciiccret2i.aureinummiJ>.24.franci^.^ folidi,quiinrer7.cqui- 

tes <$< 6. pedcflres ; ubi franci rn iblidos,& (blidi in denarios funt redigendr, hoc 

modo. 

Aurcinummi2i.T>franci24.S.folidi5.interequites7.T>pedeftres.<J. 

4. rranc. 5. fol. 
( Aurei nummi. 3. J> ^J^ZpdC 

Re<uila VII. 

Si poft abJlratTtonem aliquiddividendi refliterit^ timc illudrefiduum fraclum in quo- 
tienteeH cottocandumsosi integrum,ftbtracloque divtforu characlere , quodreliquum erit 
characleris dividetidi, in latere ettponendum. 
2.0. qq. 8. 

60. qc. J>. 48. c. T>. 18. q. 
40. q. J>. 40. $£. 

40. q. T>. 40. i^. 

( rl. qq. T>. f y. J> -|. 

IS-enim pcr redudionem flimt Is- qux itenim reducuntur in |.jSimiliter 5 §. 
in 1* qux itcr lim redu cuntur in \ 5. & hinc in r 

EXAMEN DlflSlONlS. 
Rcgula VIII. 

Partire dividendum per numerum quotum, ejr fi numerwsin qiiotiente dnlus idem 
fuerit,qui prior divifor,abfque erroreerit opmtuum. Probaturergo primum exem- 
plumhocmodo. 

9. q. J> 19. 92. J> 10. ££. 
3. 132. T> 2. 

(2. .*. J> 5- ©• 

Sit igitur i. 52. T> 5. 0. divifor & §. q. 5. 19. ^i. 1. 10. (£. 
dividendus. 

4- 
#• 51- B- 19- Ri- J> 10. ®. 
* ^. £. 5. ®. 

/fr. 15. 

*• *• £• 5- ©• 

10. (3.^..T>. 2. 

Regula IX. 

K^ilio modo examinabitur operatio tua, fiquotientem nttmerum per divifotem multi- 
plicaveris , nam fi produclum fuertt idem citm dividendo, bene perfecifli, ut 

3. $.. b 2. e- 

2. ^. J2. 5- $ ■ 
J>. 15. 91. J>. 10. (j). 
6. 'q> I>. 4. 92 • 

(J. q. 5. I 9 . JJi. |». IO , (J); 

ZPILO- 



DE ARITHMETICA COSSICA. 

EVILOGVS. 



19 



Qjiod ad fractionum Cofficarum reductionem earumque fpecies fcili- 

Cctadditionem,fubcracl:ionem,mukiplicationem&partitionem;iimilitcrnu^ 

merujiitriiim, quemaureumab ejusfingularitate appellant Artifbe, radicum 

extractionem, & ad regulam Algebricam attinet, qux Regula aequationis dici- 

tur,exiftimo vos ad Stitelium,Recordum,& infinitos alios aurores,qui luculen- 

tiffime de his rebus icripferunt,efTe remittendos ; contentus de his folummodo» 

principiisfive fpeciebus primariisaliquid aperte & perfpicue confcripfifle, de 

quibuscseteriScriptores, hanctam excelfam atque occultam fcientiam quafi 

mundo invidentes, ne aliquando innotef ceret , fuccincte nimis & obfcure tra- 

ctaverunt : Incognitisenimalicujus fcientixprincipiis ipfx itidem fcientia oc- 

culta omni modo & abfcondita redditur. Atque hinc eft,quod ars hcec tam prx- 

clara & nobilisitadifficulter &atampaucis invenitur : Jam autem quatuor 

hifcefpeciebus dilucide fatis mundoexpofitis, facilimum erit caetera, 

qux illas fequuntur, acumineingenii inveftigare, & totam 

fcientiamvolentifubjicere. 




LIBER 



8o 




LIBER QUARTUS. 

De Arithmetica Geometrica. 
CONTENTA LIB. IV. 

r Lineares & rKe&i. 
hi vel \Circulares. 



In ntimeris Geo- 
metricis duo 
annocanda 
funt, \ide- 
licet 



Nomina, nam 

quidam 
flunt 



« 



Jsuperficiales ? 
U 

C 

CorporaUs J 



[Reaulares 





"Simplices 



i 
*/«*, m nfe ^^ 
meratione ,) 



fTriangulares. 

\Quadrangulares. 

sPentagonales. 

| Hexagonales. 

^Circulares. 
\lrregulares , ut Trapezei. 

fTnangulares. 
r PyramidaUs. ^Quadrati. 

r^Pentagonales. 

Jlotundi. 
Trigonales. 
\Columnalts \ ' etragonales. 

SPentagonales. 

j Hexagonales. 

LRotundi. 
fAdditio. 
Subtra&io. 
'Multiplicatio. 
'Partitio. 
iReductio. 
Additio cumfubtra&ione. 

fAdditionc 
Multiphcatio ^Subtradtionc. 
cum /Mediationc. 

' Divifione. 






Divifio cum Progreffionc 

Progreffio. 
L Compo/ii* jRegula tnumproportionunx,. 
pRadicis-* 
I^Cubi /extradio. 






Umeruslineariseff, quiaduobus mchoans adjeftafemper unitate Ji- 
I neam conftituit; A duobus igi tur inchoandum eft,quia ut linea con- 
| f tituitur ex pun&is, fic numerus ex unitatibus. 

Numerus fuperfiaalis eft duobus iateribus contentus/cihcet longi- 
tudine &latitudine, veleftnumerusextribusinchoans; quianullafuperfkies 
paucionbuslmeis clauditur,quamtnbus. 




Numerus 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA. st 

Namerus triangula.ru eft, qui inlatitudinem fecundiimunitates defcriptus 
an g u lis 3.1ateribus,a:quali dimenfione difpolitiSj continetur. 



A 



\ 



17. 



^tiui 



■ ■■■■■aaiaAAia* 




IIIIUUIIHI 




Numerm quadratui eft in latitudinem fecundum unitates defcriptus, angu- 
lis 4. lateribus xquali dimenfione difpofitis. 






■ • 



* 



• * » • 

• • • • 



Numerus pentagonalis eft, qui in latitudinem fecundum unitates defcriptus, 
quinque angulis, lateribus a^quali dimenfione difpofltis, continetur. 






.>-**. 






_» 



Numerus corporaJis eft, five folidus , qui tribus lateribus continetur, fcilicet 
ongitudine,latitudine&profunditate : Vel eft. qui, ciim fecundum unitates 
iias m longum & profundum difpofitus fuerit, corporis alicujus nguramrepra> 



entabit. 



Macrocofmi Trac7atus Sccundus,. 



Nttmerus 



82 



TRACT, IL PART.I. LlB. IV. 







Humermfjr&midalls eft in fuis unitatibus per modum pyramidis corporalis 
conftitutus,utfcilicetabafilataincipiat, &in afcendendo femper decrefcat, 
donecadunitatem,qua:ejusconuseft,perveniat. 







Mtyvmmn 




■ ■ ■■»*•■-■ 



Numerm columnalu eft infuis unitatibus per modum columna: corporalis 
conftitutus,utabafilataadverticemxqualilatimdine,necdecrefcendo,necin 

crefcendo afcendat. 




C A P. I. 
De additione Geometrica. 

Regula I. 

TRes line&recl& atquaUsita conjuncla, utjuperficiem conftituant, triangukm tquilate- 
ralcm faciunt. 

Regula 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA. 8? 



«i 



.3. 




Regula 1 1. 

Quatuor lined ree7<e aquales fupradiclo modoadditx, bocesi, angulis rectis connexA 
quadrangulum conftituunt rectangulum. 

t— I 1 . £ . i 2 1 . ± i 



Reguia III.' 

Duo trianguli orthogonaks aqualit dimenfionisquadrangulumvelquadratum cffici- 
Untjimul conjuncJi. 





Regula VI. 

Sex trianguli tqualium laterum, quorumangulutunnsineodemcentroconjungitur, 
Hexagonum conflituunt. 



Macrocofmi Tractatus Secundus* 



L z 



Regula 



TRACT, IL PART.I. LIB. IV. 




Regula V. 

Duo femicirculi ejufdem dimenfionis fimuladditi, utjuperficiem atiquam confittuant, 
circulum producunt. 




G A P. IL 

Ve fu,btra,Bione. 

Regula L 



yRiangulus monangulus redditur auferendo unicum kt<m. 





Regula 1 1. 

Extrafto fuperiori quadrativelquadranguliktere duplices producwtur tinet ortho- 
gonales, hoctfi,perf>end*cuUres. 

Regula 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA. Sf 





Regula III. 

Ptrte femicirculi demptn reknquitur arcut» 







- 



C A P. III. 
De multit>licatione>> 
Regula I. 



Slunum htu* five fadix alicujus quadrati ducatur per dliud, producium totnmjupetfi- 
ciem quadratammenfirabit. 











. ,- 


A 










"X 





















4 

_4_ 
16 



4, 

Regula II. 

In fitferioribut parallelogrwmalibus mwus latus in majus duclum totius dimenfio- 
nem producet, uc: 

9 













1 


' 






















9 

4 


L_ 


















< 36 


_J 














, 





Macrocojmi Traclatus Seatndus. 



L 3 



Regula 



ss TKACT, IL PART.I. LIB. IV. 

Regula III. 

Cubi dimenfio etiam cognofcitur ducendo unum latus in aliud, & iterum multiplicando 
preduclum peridem latm,\xt : 

4 1 




Regula IV. 



Corpora columnalia angularia rnenfurantur, fi omnia latera illius bafis fimuladdantuf 
ejrinejut longitudinemducantur; froduBum enim eritcolumm capacitas. 



I 



lii.,„™, n pi..|n V , •n<yiiM>M< 'P>n;iilM''»'VM 




l'\ ?',^ 'r • -3.—?" ■=-. =■.. S... =.„.5. .S. .?..,:. ..= „„;. 



iiJ»iiuiMV|iUIJ>l> IMtMllal 






.. 3 ... B 
niiut 



Regula V. 

Corpm columnx rotunda ejufdem magnitudinis menfuratur,ficircumferentia ejus pet 
longhudmem multiplicetur* 




Regula 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA. % 7 



Regula IV. 



Si bafin pyramidis rotund& acceperis, & cum tertia parte altitudinis ejus multiplicave- 
ris, cum illa produclum erit ejus dimenfio. 







Rceula VII. 



Addimenfionescorporum reguhrium invenicndat, ubi (uperficies tres pUnefitntdif- 
ferentcs,multiplicandumest unum latmper aliudfibi inaquale , detnde ducatur produclum 
per Uiu« tertium abillls dijferensiproduclumenimultimum erit corporis menfura^ 




C A P. IV. 

De Partitione, 

Regula I. 

QUadrat* fuperficiei continens circuletur, dividendo ejm unum latm in 4 . partesxqua - 
les A.B.C. 8c D. Pofteaducendo abejuscentro circulumtangenteminterfeciiones, B, 
& D. Eadem em m circuli capacitas, qu& quadrati, erit . 

Regula I T. 

Centrum q uad rati invenitu r, (i duobm diam etris a b angulo ad angulum duclis in 4 . „ 
ptrtes &~quaks ducatur, pun clum enim int erfe ttionu m eritqttaqraticentru m, fcilicet. e. 

Regula 



ss 



TRACT, II, PART.I. LIB. IV. 




Regula III. 



Divide ci rculumin y. partes tguales, ejrproducet pentavonum . 

Regula IV. 

Si acceperis fimidiametrum cum undecima,parte iUim cum f . erit quinta pars circuli* 



—■ «*w 




Regula V. 



Semidiametur div idi t circukm in 6. p ar tes &qu ales,aciuihu4ad atias vicina s duSid 
linc& rTcH producunt Hexametrum. 



Regul* 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA. 89 







Regula VI. 

Diametro in 14. tquales partes divifi ,fi fuper partem undecimam ferpendicukris 
elevetur adcircumferentiam,& ab illo loco contiguitatis circumferentU retta defcribatur ad 
principium prjma partis, eritilla recla lattu quadrati, cuius area erit eadem cum area circuli . 




- 



Macroce/mi TrattaM Secundut* 



M 



CAP. 



S>o 



TRACT. II. PART. I. LlB. IV. 



CAP, V. 
De Redufittotne. 
Regula I. 



Triangnlus inquadrangukm reducitur ejufdem dimenfionis, cujus bafes fexies com^ 
pfhenditurtn linea ejus orthogonali fe fuper fnem tertu partis perpendicularis linea bafi 
aqualis ekvetur adangulos reclos; deindecommmivia cumaltolatereformetur farallelo- 
gramma^cujus area eadem eft cum iila trianguli. 






Examen. 
Quia, a. b. e. f. eftpars trianguli a. b. d. f. &Tquia pars quadran- 
guli, a. b. e. f. fcilicet, a. b. c. xqualis eft cum b. d. e. Trianguli 
ergo a. c e. f. quadrangulus, efl: ejufdem dimeniionis c um tri- 
anguloarer. t reduciturinparallelogrammuma. c. e. r. 



Regula 1 1. 

Trian gulus pr&diila dimen/ionis in circulum reducitur,fibafis iliius, vel fexta ejusor - 
thogonalis pars fuerit circultfemidiameter. 




Hane 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA. 91 

Hanc propoiitionem a Pelitoreo dcprompfi , fed qua ratione demonftra- 
re poflit propoiitionem lftam non mtelligo. Imo, ut libere dicam, quod (cntio, 
ipie ignorat ; quoniam li exa&ius inf piciatur huj us circuli area, longe ab illa tri- 
anguliiftiusareadirferrevidebitur^utiuprademonftravimus. 

Regula III. 

Duoquadratainttqualia inunum reducuntur 3 fi lateraunius dralterius adangulum 
rccittm collocentur, ejr recla abuna eorum extremitate ad aliam exttndatur triangulum 
(tnjiituens. Hypothenufi emm tlia menjitrabit latera , qua, debent conjlituere quadratuni 
prtdtftaduo continens. 






Reguia IV. 

Quadrati area in parallelogrammum reducitur,fi latus infimum quadrati elonge- 
lwradquantttatem,quam%>i6,ut tuum quadratum habeat; Continuetur ettam latus fitpre- 
mumeju/dtmquadratiadeandem dimenfionem , ejr firmentur dualtnete parallelogramma- 
ks t utquadrangulumfaciant,{it(\ue a. c. d. e. Deinde ducaturreciaabangulo 
c. adangulum c. & ubi lineahaec tranfverfalis interfecat latus quadrati ; b. f. no- 
tctur g. Longitudoenimlinea;. g: f. eritlatitudo parallelogrammi a:qualis s 
quadrato dato» 



dL 



""< 



**., 



***** 



'•*.. 



"«*... 



"r, 



'•> 



»"»» 



'»'»► 



*»»►. 

*"►. 




h 1 -d.e.parallelogrammumergocftemfdemcapacitatiscumquadratoa.b.i:: 



Macrocofmi Jraclatiu Secundm. 



M 



fcAP. 



92 



\ 



TRACT. II. PART. I. LIB.-IV. 
Regula V. 



Hexagona, quorum duo latera dqualiaa 4. cxteris tqmtibtu differunt, menfurantur 
reducendoeai>?quadratahocmodo-,namtri&ngu\i(\u.zd.tiiti i a.f.e. &e.b.g. «equales 
funt triangulis Hexagoni, e.f.g.cd. &c h.fciiicet c.h.i. & d.h.i. 




Eodem modo quadratum in Hexagonum reduci poteft. 

Regula VI. 

Par allelogrammum reduciturincjmdratum velKhombumhoc rnodo ; nam Trian- 
guli, a. e. b. & e. b. d. quadrati. a. b. c. d. funtxquales triangulis, a. f. g. &c b. f. g, 
Rhombi,a.e.b.f. 




Simili ratione Rhombus vel quadratum in paraiieiogrammum reduci 
poteft. 



GAP. 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA: 9 % 



C A P. IV. 

De additione cum fubtratlione, 
Regula I. 

Circuiorum in&qudtum proportionaliter dffermtium Semicirculi proportionaiiter 
fonnladditiconjlituuntlweam frtraUm. 




•'; 



■i** 
*--\ 



Regula 1 1. 

Additione partium fuhtratiaruma, 4. circulls duarum diff^entiarum, quorum unim 
fimidUmtter est alteriusdiamete r,figura ovalis ejjicitur. Sint ergo a.b.c.Sc d.duo cir- 
culi minoris proportionis circacentra. e. cif cumdudH ; majoris proportionis, £ 
g. h. i. quorum centra funt minorum interfe&iones, nempe. 1. 




M j 



m.o.&: 



94 TRACT. II. PART. II. LIB. IV. 

m. o. &n. p. extrahuntur excircuhsminoribus,&m.n.o.p.excirculismaZ 
jonbus. * 



C A P. VII. 
t)e multipltcatione cum addittone. 
Regula I. 

Pyramides quadraU velpentagonales, & omnes cxterx angulares menfurantur adden- 
dofimul omnia latera bafis, & aggregatum ducendo per tertiam partem altitudmis : vrodu- 
ttusenim numerus eritpyramidu menfura & profunditaf. 




2 

6 

18 
18 

114 
18 

- 204 



Regula 1 1. 




7 
4 

18 

140 

420 ' 



Columna etiam a ngularis ^ ualu ma gnitudmis menfuratur addcndo bafis latera Cim uU 
tfwumjH^imntltof^ q M d enim producetur, erit column& 

<exa£iadimenfo^~ " 




4 
4 

16 

10 

160 




3 

6 

18 
16 

108 

288 



Regula 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA, 95 

Regula III. 

Corp oris Rhomboidalis capacitas coUigetu r ;ftlatitudo abangulo adangulum per ejtti 
ongttudinis termm partem menjuretur, ut. 




10 
6 

60 



Regula IV. 

Circuli cinumferentia invehiturmultiplicandodiametrum per ?. ejrproduclo adden^ 
, ejufdem diametri ; eprodutto enim emerget circumferentite iongitudo- 




5 

4 z 
2, 

44 S 



C A P. VIII. 

De Multipttcatione cum fubtm&ione* 
Regula. 

Linea dugonaHs cujufcunque trianguh rett&nguli men(itrabitur\fi laterum anguium 
fuientium qttadratafimuijungantur, & exaggfegatoradixextrahatur, Radtx enimerif 
menfura linea dtagonaiuh 




/4 






/. 



T8 



% 



GAPV 



94 



TRACT. II. PART. I. LIB. IV. 



C A P. IX. 

De Multiplicatibne cum MedtatkneT" 
Regula I. 

Triangulus reElangulusmenfuratw ducendo bafinin medietatemUne* orthogonalis. 
Vroduttumenim erit Jitperfciei capacitas. 




80 <♦ 



Qu.ia triangulus talis eft parellelogrammi medietas, cujus extremitas una 
erittriangulibafis,latusveroejus,perpendicularis. 



NB. lnlineatranfverfabujus 
paraMogrammi pro i6.legei6o 




16 
10 



160 s 




Vel quia triangulus a. b. c. sequalis cft triangulo, c. d. e. Q ua re parall elo 
grammum a. d. e. f. eft ejufdem dimenfionis, cu)us tr ia ngulus, f . b. e. 

16 
-73= ±^5^ g 

<£ 80. 



Regula II. 

Scalwus, cujus omnes anguli fitnt in&cfuales-, menfuratur ducendo perpendicularem i 
bafi adannulum obtufum, cujus medietas in bafin ducla producet trianguli capacitatem. 

11 
*S 

z6 

4 

104 ** 

EXAMEN 




DE ARITHMETiCA GEOMETRICA. 97 

E X A M E N 
Perpun&ummedietatis linex orthogonalis porrigatur linea faciens pa- 
rallelam cumbaii ad longitudinem baiis , &: in paraidelog ramm u m xeduc^tur > 
cuj us areacademeritcumicaleno. 




Similiter,quiatriangulusa.b.c.a:quahsefttriangulo,c.e.d. etiam triangu- 
Ius,d.e.f.idemeftcumtriangulo.f.g.fa 

Regula III. 

Triangutietiam,quorum duo anguti/unt &quales,p&cedente regula menjuratur, eri- 
gendo fcilicet erthogonalem &yer ejUs dimidtamfartem bafin nultipltcando ; idem^facien- 
dum etttubi omnes anguhjunt aquales,\\x. ■ 





10 



E X A M E N- 
Accipe bafis dimidium,& fit extremitas parallelogrammi,vel cape ortho- 
gonalis linex medietatem,iltq; extremitas parallelogrammi. 




"M"'W' 



,-UlllllH» 



12. 

3* 




Prxterea omnes trianguli obfcuri,extra verum triangulum datum, xqua- 
les funt triangulis intra verum triangulum,ut in prxcedentibns patet, 



CMacrocojmt Trattatws Secunaw. 



N 



Regula 



*8 



TRACT. II. PART. I. LIB. IV, 
Regula IV. 



Superfitiespolygonal is menfuratur ,mukiplicando omnia ejus Lterajive triangulorum 
bafesper unum latus,& prodlutum per medietatem orthogonalis Une& ab angulo centralt du- 
cia adbafts medtetatem. 



to 




Regula V. 






SuperficiesTrape^ea,ubinuSuseBangulusreclus, duo verb Lterajunt aqualia extre- 
mitates verb tn£(fuales menfuratur medtando extremitatesjin*ul*ddita4,& mtdtationem in 
micum latus muittplicando. 

16 

___ 
_i8 
18 
8 

144 - 




£ X A M E N. 



v Nam li reducatur illa Trapezea in parallelogrammum,&: illud per fecun- 
dammultiplicationispropolicionem menfuretur , eadem enc capacitas, qua; 
pnuseratdcmonftrata. 



8 




t-8 

;44 




18 

_8_ 

144 



Regula 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA. 

Regula VI. 



99 



Trapezeam,ubiduofuntre£langulicomprehenfi,fimedietas ejus portionis linea, qua 
latuslongiusjibioppofitumjitperat,oppofitoaddatur , ejrfuperficiesin parallelogrammumre- 
dmatttr ,facdimeper 2.. multiplicationem menfitrabis, nam triangulus, a. b. c. aequalis 
efttriangulo,d.e.c. 



8 




E X A M E N. 
Exame n etiamfltmediatione,nam8.addito longiori latere, quodeft 10. 
mediationep r oducit,i4.inquotiente,qui du&us in alterum htus, fcilicet 8. 
producitiiz.utmpra. 



8 



314 




zo 




8 




& 


(H 


** 


8 


ft 


[IX 



Reguk. VII. 

Trape\e&fuperficieiexrettangulU filummodo conftantis capacitas colligitur ,filatui 
hngiusfibi ofpofito additum medietur, &per tertium ducatur, u t. 



1<* 



"73* 



84 



J 



w (14 



tMacrocofmi TraiJattts Secundttt. 



N 



EXA- 



100 



TRACT. II. PART. I. LIB. IV, 



E X A M E N. 

Fitenimmediandoparremmajoris lateris, quaillud fuperat inferius fibi 
oppofitum&apunftof.mediationis componendo parallelogrammum. naiiL 
quadrangulum f. b.e. arquale eft quadrangulo h.d.g. Quare a. f. g.c. parallelo- 
grammum (ducendounumlatusinextremum) habebit 84. in fuperiiciefua;Ec 
perconfequens Trapezeaa.b.c.d.e. erit ejufdemdimenfionis, 



84< 



'"& 



14 
6 

84 



Resula VIII. 



Superficiei irregularh^qmm infequentidemonfirationepr&bemtu , area troducetur e- 
kvandoperpendtcularemobfcuram apuntio AadB. fitfa numerm illius line& multiplicatot 
medietatis produttihterum A- c.&d. e.fimuladdttorum-, ut. 




2.1 

J_ 
16 

z 



J_ 
91 



E X A M E N. 

Medientur lllx fuperfluirares,majoris lateris,quibus excedunt minus lon- 
gituduic^&fupenllamediationispunctaeriganturduadinea: orthogonales ad 
alritudinem diftantiae inter duo lateraj & lineis obfcuris formeturparalleJo- 
grammum,quoda:qualeenrTrapezcae;namTnangulusa.b.c. aequahs eft tria» 
guloc.d. e.Sunilitertriangulus,f.g.h. a:quipollerilh,h.i.l. 




i3 

u ■ l 



Regula 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA, 
Rcsula IX. 



101 



i^irea duos habens reclangulos menjuratur addendo duas ejtts extremitates , ejr eorum 
medietatem ducendoinlatttsredangulum, u& 




*7 



121 



E X A M E N. 
Medietatem portiunculx extremitatis maj oris , qua minorem longitudine 
e*cedit,minonaddendo&parallelogrammurn linea obfcura efnciendo , pro- 
bacur praecedens opus,nam triangulus a.b.c. xqualis eft triangulo c.d.e. 




t 
l 
10 



14 

2, 



(7 

20 
I40 



Regula X. 

Trapezettm,cujut omnes angulifitnt inaquaks, menJuratur,dividendo idudin triaft* 
gulos orthogonales,pojleafaciendum es~t, ut inpr*cedentibtts* 




zi 

105 



G A P. 



X. 



De muktpticattone cum diytjtonei 

Regula I. 

T Inea altitudinis bactt lo triumpedum longiludinis menjuratur multiplicando, dr dividen- 
•-^hoc modo. 

Erigatur baculus perpendiculariter fuper terram,oculusque huc atque il- 
lucelongeturvel appropinquet juxta terrae fuperficiem, quoufque vertexrei 
quEhtae cujuicunquealtitudinisper baculifummitatemapparuerit. Multipli- 

N 3 candum 



102 



TRACT. II. PART. I. LIB. IV. 



candumeftergofpatiuminteroculum,&altitudinis bafin per baculi altitudi- 
nem,&dividendumproduaumperintervaIluminteroculum&:baculibafin; 
quotusenimnumeruseritreialtitudo: Baculialtitudofittriumpedum,inter- 
vallum ab oculo ad turris pedem 14. diftantia vero ab oculo ad baculi pedcm 4. 
Altitudo ergo turris erit 10. pedum cum |. 



V" 



.♦"* 






>" 



j^. 



S> m 



<*r 



.»v 







dii 



14 



Hocidemfitregulatriumproportionum,quiatrianeuIus,A.B.C.prop 
tionalisefttriangulo,A.D.E.Eoidemenimproducitangulos,ut,ii 4 .dederir 



quotdabunti4? hocmodo 
4 



or- 
dederintj. 



H 

3 



(io| 



ReguJa II. 



^dempknemodotn^eculo f mipiturreialtitudoMjpecukmaccedendo y dumturris 
f^^^cultmedjetateapparet^ 

^fffdincmducendo^acpr.duclumdtjlamia^ 
VidchguramfequentemNum.i. ' 

Regula III. 

SwMprogrefoetiamturrisaccffihilisaltitu^ 
t.am a te ad turr.s radicem per punda unibnc verfae mtercrfa mukml.caveris,& 
produdum per a. partitus fueris,quotus numerus erit turr.s alritudomt diftan- 
tia 18. pedum, puncta mterfe&a 4.ut Num z. 



Regula 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA. 



103 





Regula. IV. 

Turriiinzcccflibilis dtitudo invenitur ,fi iz. per numerum pun&orum abfcif- 
forumfciliccC3.diverfis&: quociencem, qui eft. 4. fervavens; fignacoque tuse 
ftacionis loco recrogrediendo fecundam collige ftarionem,&:per pun&a abfcif- 
f a nempe tf.divide iz.quotus eri t z. qui ex primo quoto fubtrahatur,li quotus fe- 
cundus fit primo minor,& refiduum ref ervecur ( ubi vero f ecundus quotus pri- 
mo eft maj or,ibi primus ex f ecundo eft f iibrrahendus ) ut z, a 4. demptis , refta- 
bunt z. Denique menfiirecur fpacium inter primam & fecundam ftacione,quod 
eft 4o.pedum,quod pcr duo eft dividendum,& quoticnti addendaftatura cor- 
porisaltitudo,Iitq;5.pedum,&aggregatumeritreialcitudo. 



CAP. 



<io 4 f ftAtt II. PARf. I. LIB. IV. 



\ 





4-o 




ReguJa V. 

Fyramis quadrangularis menfuraturmediando ejus altitudinem, & cum ejtts medieta- 
te multtplicando omnia latera iUius bajis. 




6 

__ 4 
.. 2,4 

12. 

£16 



Regula VI. 



circuli diametr iquantitas inv enitu rmultiplica ndojircu mferentUmper 7^zHw dv- 
cT um div73en doj>er7i.?i t umeru*rnlm^ 



Re- 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA. 10; 



+* 




44 
7 

308 
i'% 

*** 



(M 



Regula VII. 

VLbi vero diameteretfnotuf, &peripherkincognita-, cognofcetur peripherk ; multil 
plicando diametrum per zz. &produttum dividendo per 7 .Numerm enim qmtitm ofierh- 
dtt peripherkm,ttt. 




14 

12, 

""17 

308 

jf. 
*t 



?*£+ 
*£- 



Rcgula VI II. 

^i rea ctrcdicollmturducend o dkmetrum in peripherkm & di videndopred uttm 
p er 4. guotHs enim numerus erti circultarea. 



Macrocofmi Trattatm Secundntl 



Q 



Regula 



\o6 



TRACT. II. PART. I. LlB. IV. 



HB.Area cireulihHJtu 




44 
*4 

44 
616 

### ( r 54 



Regula IX. 

Area circuUmenJuratur,ubi fok circumferentiacognitaesi , multipUcando eam infe 
&produtlum inj.dr aggregatum yartiendo perSS.nam quotut erit area. 



C A P. XI. 

De divijtone cum progrejfiom. 
Regula L 



Inea recta data in toi partes asjmUs dividitur, quot linex. re&& in quadrato reperiuntur 
^fxrallelogrammaies ducendoittamrettamab angulouno quadrativerfin ejut oppejitum, 



. hoc modo/:,\f. 

XV 



m* 1, 



Xfcta &ii\ 




Regula I l 

SimiU etiam medo Unearefta progreffiye & proportionaliter in partesinxquaUs dt- 
<viditiir,ut 



Regula 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA. 107 




Regula I II. 

Trinngulum re&angulum in quotpartes xquales voluerts divides , fi Jecundum ejm //- 
neam ortbogonakmquadrangulumejfecerus cujusquadratumper 4. divides, poftea 
numeri quoti radicem extrahes, cujus numerus numerando acono trianguli 
verfus bafin, erit quarta pars trianguli : Secunda pars 4ta coll'gitur,quadrati di- 
midiumfumendo, ejusque radicem extrahendo ; cujus radix defcendendo a 
cono verfus bafin demonftrabit fecundam quartam pfirnae arqualem : Tertia 
deniquequarta fe manifeftabit abftrahendo radicemtnumpartium quadratij 
femper defcendendo a cono verfus bafin, &: flcin caeteris. 

Exempli gratia. 




1% 



Reguia IV. 

Hoc etidm modo triangulos non orthogonaks in partes tquales partiri pojjmut > efE^ 
ciendo latus magis ad perpendicularem accedens, latus quadrati. 

MacrocoJmtlrattatusSecunant. O 2. CAP. 



?o8 



TRACT. II. PART. I. LIB. IV. 



C A P. XII. 

De progrejjjione feu proportione. 
Regula I. 

DXXarum (lationum baculi trium pedum longitudinis (cujus curfor erit femipedis) 
reclnnventorum duplicatio,erit altitudinU reimen/ura j nam bis a. b. erit altitudo 
turns, c. d. Ita enim fe habet, a. b. ad c. d. ut a. ad 4. & 3. ad 6. 

Excmpli gratia. 





msts^sss. 



Regula 1 1, 



Proforltoni etiam htiiudinu rei longitudo colligitur : ut enim fe habet triangulus, 
A. Bi C. fic etiam prdportionatur triangulus inftrumenti, c. d. e. Ergo latus 
trianguh, A. B. C. nempe B. C. iimile eft lateri,c> d. e..inftrumenti. Latus ergo 
(...B diftertalatere,A.B.proportionefefquiquarta;Divideergolatus A.B.in.5. 
a:quales,abftrahever6unam, &eritlongitudo,B. C.utinlibrinoftri tettii de 
Geometria,ubidebaculoJacobiiimilimentioneu:amplam lncujuflibetmen- 
furatioilis fpecic fecimus, latc demonftravimus, ubi etiam de quadrantis ufu, & 
dciiiftrumcntisanobis invcntis plene locuti fumus. Hujus autemregulxex- 
emplum ibi loci invenies,ubi fola longitudo unica ftatione inveftigatur. 

Rcgula III. I 

Proportioponderum ey rerum mobilium progrcfione naturali continuatur, cuj us or- 
dines, ii fucceilive in fe ducantur , proportione Geometrica locorum pondera 
produccnt) ut in fcquenti figura habetur. 



Qui 



DEARITHMETICA GEOMETRICA, 109 








Xito 



ia»^ 



cr 
w 



o^ 




aajgnwM 



o 

3 

HJ 

er 
W 

jQ 




w 

1-1 
JQ 



w 
JQ 



w 

jO 



w 

H-l 



Qui numeri fimul additi conftituent9r. P ondus ergo u - 
nius L bra? in punfio 6.pofitumasguale eritlibris 3<?.in termino A . 
p endentibus : 



Re£ula 



IV. 



Ha rum proporlionitni ralio ad rotarum motufmaxime conduci t} quo enim lon- 
gius f emov entur lemidiametn, a cen tr o verius circumrerentiam,e6 rapidior & £ 
violentior ent lllius rota; motus,ut in (equenti demonitratione. 



^» 




Reinila V. 

O mnu cnlumm, five laterata, fiv e rot unda. tripk efi ttd fuam piumidem ; Undefi 
Columnaams habet6o. libras, ejuspyramishabebitjo. ut* 



O 3 



Reguia 



iio TRACT. II. PART. I. LIB, IV. 







Regula VI. 

Sph&rarumvelgloborum, quorumdiametrorumfroportio eU dupla, erit proporti» 
cBupla; Sic fi fphxra major fuerh-50. hbrarum, minor conftitUeturextf. lib 
cum^ 



ns 





Regula VII. 

Pondereglobi bombarddu cognito, cognojcetur ejus men/ura, ejr diameter proportio- 
ne frogrepva (itper Uneam ahquam vet Jupetficiem planam. prxparetur efgo globus 
unius librx illius metalli , ex quo globum tuum tormentanum conflare defide- 
ras, fitque exa&e rotundus,cujus diametef fit A.B.cujus circumferentiam deli- 
neabis fuper planum... 



T>f 


j 


L__ 


N^nN " 1 * i - ' ■ . i — ' ■ — f — 





1 V 






J jl, 1 >4r '5*' &,} .8 $ <iQ'H.i2/'iy> 


L 


i 


r 







Progreflio ergo talis eft,nempe quarta pars circuli globi unius librar, nem- 
pe A.C eritfemidiameterglobi,quiduaslibraspondefaredebet, cujus etiam 
quarta pars erit femidiameter globi triumlibrarum, atque quarta pars globi 
triumlibrarumconAituet femidiametrum globi, quatuorlibrarum, &ficpro- 
grediendo in infinitum. 

Katio 



DEARITHMETICA GEOMETRICA, in 




*«•# 



-■*ij*m > 



Ratioeft, qura quadratus cubusunius globieftcontentumfolidumiJlius 
globi ; At, quia quadratum fecundi globi duplum eft primo ; Ergo pondera eo- 
rum prooortione etiam dupla diftjnguuntur. 

C A P. III 

^Ds reguU trium proportionum* 

Regula I. 

DXkohus nnmeris proportiondibus cognitis, tertius eti&m perhmc regtihm cognojcetun 
Namilquinque parteslinex parallela:. A.B. adlineamC.D. dederint.14. 
partesin linca C. D. runc partes, 40. lineae A. B. dabuntiu t parteslineaz C. D. 
Txiangulus cnim A.B.E. habet iimiles angulos cum triangulo A t C.D.E.Et par- 
tes aequaliterdivi&linea: flvelateris A. B.proportionalesfuntpartibus divifis 
linex,C.D. 



ii igl- 



TI2 



TRACT. Il.PART. I. LIB. IV. 




~T O, 



Si igitur 5. partescurforisinftrumenti noftriprodanti4< pafTusfupeificie 
terrajj^Liotdabunt 15. fcilicet.70. 



^frrifbxi 




CAP. 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA 113 

C A P. XIV. 
De Radicu extraSltene. 
Regula I. 

Numeru* duorum digitorum habet nonnifi unicam figuram pro radice fua , quia 
maximusnumerusquadratusduorumdigitorum vel figurarum eft 81. cujusra- 
dix eft 9. Exempli gratia. 




ReguU 1 1. 

Sadix cujufcunqu? numeri quadrati exduabus fguris compofiti invenitur,multipli- 
undoillumdigitum infe cujus produttus numerus magis accedit adnumerumquadratum. 
Illeenimdigituserit quadratiradix, ut£. eftradix quadrati^. Similiter 8. eft 
radix quadrati 64. quia 6. m fe du&us proferet 36. quem alius digitus producere 
nequit. Sic & oclries 8.facit <?4-qui eft ejus numerus quadratus,& ftc in cxteris-. 
dequibus rota ha:c inferior 3 cujus fphsera exteriorradices, interior quadrata 
denotat. 



Macroce/mi Traflatus Secundu*, 



Regula 



H4 



TRACT. II. PART. I. LIB. IV, 




Re<uila III. 

Vbi numerus quadratus itt multorum locorum,ibi uniuscujusque mmeriftvedigiti 
Unariifiatfettioadlocos ftveferies diftinguendas , progrediendo k dextra verjtts ftnifiram 
fi% Itnea femilunaru poft dextram annotata, uc. 

29. 68. 82. vel 6. 25. 

( c 

Regula IV. 

Afinifira verfUs dextram eB incipiendum, cujusprior bctu,fiex mmero exatTe quu 
dratoconftet,ejusradixinvefligandaett, ejrin femtlunari linea annot anda jldem etiam 
faciendum eft, ubi numerus ille non eft exacle quadratus , accipiendo radicem 
numeriquadratieo minoris, ut in numeroprion fubfcripto quadratum cft 4. 
cujusradixeft duo,quannfeducl:aproducet 4. quieftnumerus quadratus, 8c 
fub 6. collocandus : 4. autema tf.fubtra&is, reiiduum, quod eft 2- fupernotan- 
dumerit,ut, 

2 

# ( 2 - 
Regula V. 

Vrogrediendum esl duplicando radicem quotientis, ejr produtfum fub primafigur* 

fectind* feciionU collocando; Petatur,quotiesdivifor in dividendo reperiatur, Sc 

quotus juxta 2. in fublunari hnea defcnbatur: Similiterfubrigurafecundafe- 

cundilocijnempe^. etiamponatur. Deinde divifores perillam radicem ulti- 

mam ducendi funt, cujus produ&us numerus a dividendo eft fubrrahendus, ut. 

¥ 

#*8 (M 



Pcmot' 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA; 

Vemonftratio. 



115 



25 



■x> 

1 1 T ~"1 — 1 1 1 r—i — I r-f— 


— -_- 









1 




1 1 


! 


1 H- - 


; 


1 &-2-T-I 


1 — . 




~r -* 


' . X 




i 


__ . 


i 


n " 


___. . , r 



2,5 




Regula VI, 

Bundem etiam ordinem firvabis , ubi numerus quadrattu es~t plurium feciionum -, 
duplicandofcilicetomnesradicesquotiends, produdumfubfcnbenclo,rubdi- 
videndo, quotiens petendo, &: numerum quotum poft radices in femilunari li- 
nea,&:juxtadiviibremverfusdextramexprimendo,&:cumeodemtotumdivi- 
forem multiplicando, &_ produftum a dividendo, fubtrahendo , ac femper huie 
open animum applicando ad completam radicis extra&ionem, ut i 

Regula VIJ. 

Si vero produclum diviforummultipticatorum majus (it dividendo, tunc dtmtmen-- 
dus ts~t ejus valor, ufque dum dtvidendo fiat minus } ut. 






(»«44'- 



Uacrocofmi Tracl&ttu Secundtt** 



Regula 



116 



t t 



TRACT. II. PART. I. LIB. IV, 
24* 4<4^ 



4? 

os 



808833^1U 






Regula VII. 

vhi divifor in dividendo reperiri npn poteft , ihi ciphra pojl radicem in femilunari &• 
nea eTi annotanda, ejr numeri quotijive radicusn valor duplicandut eft, ejrproduBumfukdi- 
•videndoexpltcandum, petendoquotiens, utfupra, ut. 

tp S0# (402 



4< olw 



^ 






o 



j £j Co^ ^ 



c* 

o 



4? 5 fli J\y 



Regula 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA. n 7 

Regula IX. 

Si polt radicisextracHionem aliquid refidui fuperfit (quod accidit femper ubi nu- 
merusnoneftexadtequadratus) refiduumnumeris frattis explicabitur, w.in 10. qui 
comprehendir9.quadratumejusmaximum,cujusradixeft 3. Reftabit autem 
unitas.utin demonftratione fequente apparet. 



I 


2. 


3 
6 




4 


5 


5 


7 


8 


9 






3 


10 





Decima ergo pars a quadrato excluditur ( quia numerus hovenarius eft 
numerus quadratus) quae in 6. partes sequales dividatur,quae tf.quadraris mino- 
ribusduorumlaterummajorisquadratifuntannetStenda:. Talis autem nume- 
rus exacle quadrari non potcft,propter angulumj A.qui vacuus relinquitur. 



SM 


I 


% 


3 


4 
7 

.4 


5 


6 


8 

f 


9 




6 










4 




i 




1 




I 



Regula X. 

Radix propwquior alicujus numeri non exatte quadratiinvenitur,fi ' poTtradicis ek- 
trtElionemrcfiduum, five quod fuperest, pofuerispro numeraiore , &qmtientemfiu radi- 
temdupUcatampro ttumeratore, hoc modo. 



y 9 4 



(544_i__que. per abbreviationem 
1088 fiunt 475 
1088 



544 



P i 



Ita 



ii8 TRACT. II. PART. I. LIB. IV. 

Itautpropinquiorradixnumeri 2.96881 fit 544-^-i 

Regula XI. 
Examen an reSie extrahatur radix. 

EadicU numeri quadrati extraftio, an verafit nec ne, probatur, ducendo radicem ex- 
trac7amtnfi; Nam^finumerusfroduttm idemfuerit cumnumeroquadrato, congruc& 
bene agitur, uti 

161604 (401. 402, 

402. 

804 
16080 



161604 

Regula XII. J 

Exira&io radicis cum refiduo congrua efi,fiducendo radicem totim quadratimfi» & 
addendorefiduumifroduclutnumertii idemfuerit cummmero quadratO) ut. 



296882- 



(5442lf_ 




1088 






544 




544 




2.176 




2.1766 


* 


217204 




9 



C A P. XV. 
T)e radicum cuborum extracitone. 

RAdix cubiinfih&ra fequenteinvenitur ; z. cnimeft radix quadrati,4- &cubi8-. 
Similiter3. eftradixquadrati?. &cubi2.7.&:iicinca£teris. 



Regula 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA. 



lip 




Regula II. 

Invenitur eiiam cubi radix ab/que rota pr&ceiente , nam produ&us numerUs 
proxime accedensadcubivaloremductaaliquaradiceinfe, quadratum quod 
eftprodu£tum,iteruminradicemducl:us,entilliusquadraticubus;velducendo 
aliquem numerum quadratum in radicem,cujus produ&um propinquius acce- 
ditadcubivalorem. Sitergocubus27.duco3.inle,&producit9.quieftejusnu- 
merus quadratus , iterikn duco 9>in 3. ejus radicem, &:producl:um erit numeru? 
eubicus fcilicetjiy. 




Rcgula III. 

Zfividaturnumerus CubicminfeclionesexiribuslocU vel figurit confiflentes , inripfe 
endoadextra verfmfinifiram, lineaqae femilunark exprimaturjuxta dextram extremita- 
iem, hocmodo. z6 463 592. ( 

Regula IV. 

Vnaqmquenumeri cubici fettiohabebit nonnifi unicam figwam pro radice, quain 
hmicycio lunari efi exponenda, ut : 

14 348 907 (2. 

kegula 



120 TRACT. II. PART. I. LIB. IV. 

Regula V. 

Cubanda efi radix fimilunaris linex. ducendo ipfam infe ejr iteritm produtlum per ra- 
dicem muliipluando ; ultimum enimpreduclum , quoderit cubus , exprimafecJione fubtra- 
hendum, & refiduum, (i aliquodfitffuperfiribendum, hoc modo. , 

6 

1^.348.907. 

Regula VI. 

Progrediendo adfecundam fecJionem, radixjam inventa eft quadranda ; quadratum 
autcmper 3 . multiplicandum ; produclum denique pro divifore fecundot fecJtonis eH ponen- 
dum, eyquotiens, ut in radicum extratliene, esl qu&rendum, ejr numerus quotus cumprimt 
radtce infemilunari collocandus,per quem totum divtforem multiplicabts, ejr producJum fub 
dtvtdendocollocabtsfublocodiviforis, utin prsecedente &: fequente exemplo. 

6 

^.348.907(24 Ji 

* z ___ 

*M 48 

Regula VII. 

Poflea quadretur radix ultimo inventa , ejr producJum multiplica per 3. &produ- 
tJum illud tteritm multiplicetur per primam radicem nempe z- cujus denique produtJum 
dtfponatur fub 48.hocmodo. 

6 12 

* #.348.97- _4_ 

12 48 

9 6 ( M 4 

~~~ 16 

3 

48 

48 
2 

7~~ 

Regula VIII. 

Poftea cubandaeliultimaradixfiilicet 4. cujus producJumetiamfub 96. coUocabu 
removendo eum per unam figuram magis verfusdextram : quofacJo addantur omnes eorum 
valores fimuUquorum aggregatum ex dividendo fubtrahes, ut. 

* 4 

^5M _4_ 

*#■%#&■ 9°7 (*4 16 

#S 4 



Regula 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA. m 

Regula IX. 

^uadrentur radices omnes quotientis d* multipltcentur per 3. ejr produBum fub- 
Jcribatur dividendo ,utfupplcas locum divi/orisiQuxra.tiit: quotiens,&: numerus quo- 
tus occirtet 3. locumin femilunari linea, cum qua radice diviforum multiplica 3 
hocmodo. 



2, 4 
1 8 



9 o 

4 



5 z 4 
1 7 z 


907 
8 


(*43 


*4 

24 


5 1 8 


4 




96 

__ 
576 

3 * 
17*8 



Regula X. 



Quadretur etiam radixultimhinventa &multipliceturproduc~lumfer ^jterum mul- 
iiplicetur,quodultimoproduciturper duas radices priores,nempe 2*7 . ejrquodoriturex ulti- 
ma multipltcatione dividendofupponatur,nempeperunamfeclionem magis verfm dextram. 
fojleacubeturultimaradix & fubfcribatur produclumadividendo : hoc modo. 

6 2 4 907 

518 4 

6 48 

*7 



(M3 



3 

2 
9 

3 



5 * 4 



907 



2 7 
_4_ 
108 

5° 
648 



3 
_1 

9 

a 7. 



Radixergocubi 14348907 eft 24.3. 



^,-F> 





w> 






<5> 



3,473 



LMacrocofmi Traftattts Secundm* 



a 



Regula 



122 TRACT. II. PART. I. LIB. IV. f 

Regula XI. J 

In numeris cubkls,uhi divifor in dividendt comprehendi nonpote&jbi ciphra in qw~ 
tienteeB ponenda&totaradixquadrandaejr produttus numerus per ^.multiplkanduf & 
quodproducetur,erit diviforfcundus, ut in fequente demonftratione. 

8 2.42. 408 (202. 

^uomodo radixproptnquior numeri non exaUt cubici reperiatur i 

Regula XII. 

Extrahatur a cubico numero radix propinquior , & quodrejlat erit numerator ; De- 
inde multipliceiur radix quadrate ejr iterumproduclumper 3 . ejrquodultima muluplicationt 
furgit , eritdenominator,m in f equenti numero,qui non eft cubicus numerus. 

694 582. 951 (885. 
Cubicus autem ejus numerus major,qui in eo invenitur,eft 693154125. cu- 
jusradixeft885. Supereft lgitur 1428826. quieritnumerator,cujusdenomina- 
tor per regulam prsecedentem erit 2349672. Hoc ergo modo collocantur. 

142882^ 

2349672 
E X A M E N* 

Regula XIII. I 

Examen hujus operis.fit quadrando radkesdrproducl-um iniifdem radkibm duccndo- 
mmfiproduclum idemfuerit cum cubico numero,bonum eil. 

14 348 907 (2.43 243 

*43 





72.9 




9J2. 

486 




59049 




243 




177147 
2.56196 
118098 




14348907 


Regula XIV. 





$inumermnonfitcubicus,facutinpr*>cedenti reguladocetur, refiduum mfine *d- 
dendo, ut. 

694 582 951 (885, 
Cubus eft 69315412 5. 
Refiduumeft 1428826. 

694582951. 

•Artthmeticx Geometricafinu, 

LIBER 



m 




LIBER QVINTVS 

De Arithmedca Militari. 
Regula I. 

P ^ogrefftone naturali cohortes hominum in formkm pyramidalem Jive trianguhmpojfu 
•*■ difpomjmipiendo ab uno homine adinfinitos,hoc modo* 



" 



t ° 
B? 

• r- 

E-S 

fl! 



2 § I s* i * 







Regula II. 



Vue etiamverfa amajorinumeroddminoremproportione naturali diminutndo prb- 
grediendurr, esl, ciim cehortes inpr&lium Rhomboidale ordinare vokmm 




-O * ^t^^^^O^^A 



; 2 s ; - c =. o ■- ° o 



«c3'O„0 



o5- c e?cfc 



oc^ 



-s- 



0,g 



6* 



3 



oc 



ftCOc^o 5 . g 

OO*' 



Mutocofmi Tratiatmfecundtii. 



Q. 



Regula 



124 TRACT. II. PART. I. LIB. V. 

Regula III. 

Adcognofcendum aggregatum alicujuifrdiipyramididalisparium locorum confide re- 
gulamjecundamprogrefionis Aritbmetic& vulgaris, u t : 

i 

13" 
6 

Si verb locijint impares,ibi confilium k tertia ejufdem regulapetamus. 

Regula IV. 

7(umerus militum alicujm pralii RhomboidalU cognofcitur duplicando pyramidem 
majorem%numerumjivejeriemabaggregatojubtrabendo y ut. 

78 i<j6 

z 12. 

156 144 

Vfiu ifiius ffiecieiprxliorum. 

Talismilitum ordinatio, quam Galli Bataillons enpoint ou en lozange appel- 
lant,pro hodierno die pariim eft in ufu,nifl ubi cogit neceflitas, ciim fcilicet ali- 
cujuslociplanusiituscohortibusviamfacientibusfe offert, cujus introitusvel 
exitus eft valde anguftus,utpote fcopulis,montibus , nemoribus,fluviis , ftagnis 
aut lacubus fere circumventus,per quem necefle eft,ut exercitus tranfeat ; Si- 
militeroppidumhoftiliterinvadendo talis forma requiritur, &: prsecipue ubi 
plateae funt nimis ar&ar. 

Regula V. 

Cohortes in prdium f ive formam quadratam fubitb difp onu ntur, firadicem quadra- 
tam numerorum hominum extraxe rts. Radtx extracla cujus^. ordinis Jive feriei numerum 
demtabit TSit ergo numerus militurutf^. cujus radixeft 2,5. 

o.ioftoceacoooooo ooooooooc 

COCOOCOGOOOOCOOOCCOCCOC oc 

oaoecoo cacooocoocococcoco 
oaoocoocorcoccoccc cooocoa 
oc c 00 cc 000 gdgcccc c 000 00 00 

OOOOOaOOoOCOOOOOC.IOCCCOOrt 

000000 000000 ooooooooceooa 
ocoocoooooooo 00 0000000 oco 

OCOOOOOOCOOOOOO OOOOOOOOOO 
OOOQOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO 

OOOOOOOOOOOOOOOOOO OOOOOOO 

0?0"OOOQO OOOOOQOOO^QOijOO 

ooooooooao 0000000000000 00 

* Ou ODOOOOOOOOOQO OOCOOC OO OO 

COoDOOOOCCCOGOOOOOCO OOOOO 
OOOOOO n OO OGOOO OOOO COOO OOO 
OQQ OOO O OQOOO OOOQ O O OQQOQOO 

eoooooQooooooQooooooooooa 
c 000 00000 000 000 00000000 c o 
oooooooooooqqqooooo 000 o oo 

COOOOOOOOCOOOOOOOO OODOOOO 

oonoooooocooooooooooooooo 
OQCO 0000000000 coooooooooo 
OGOOOOQOOCOOOOOOOQO OOOOOO 
COOCOOO -OOOO OOOOOOOC-OOOQO 



Regula 



DE ARITHMETICA MILITARL 125 

Regula VI. 

Quicohortcsinpr&lioita vult difponere, ut habeat acie s duplo, triplovelquadr u- 
plt majorem lonqitndinem qukm latitudine m , dividat numerum cohortum in tot partes , 
per quot vult , nt ejnt longjtudo latitudi nem comprehe ndat ; ut ii iongitudo ter lati- 
tudinem recipere debet numerus militum per 3. eft dividendus ; quotien- 
tisquc radix erit ordo & feries militum ; li quater,per 4-dividatur , &c. Sit ergo 
militum numcrus 2310. qui per 3.dividatur,quotus erit 770. cujus radix erit 27. 
& 41. homines rcftant,qui aliis negotiis infervire poflunt. Demonf tratio infe- 
niis fequitur. 



3.7 _[ ar 



*r 



^:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::&c. 

^::::::: :::::: " :::::::::: " ::::::::: "- ::: - :: - 

■■■■■""■■■-■"-■"■"■■■»■■■■»■■»■»»■—■— -«-■""•«««-«-■■■ii««« 

»------»---------- — ■■■■■■■■«■«■■■■■■..■.« ■ ■ aa ■_ ■ «■ ■_« ■ ■ ■■■ ini 

■—«"-»■■ — ■ — •■ — »»—•-"»»-»»——■■■-■■«§■■■■-.«_■«_■_■_■■■_.■_■■ <lal<a , 

■->■■■■■■■■■«■■.■ ■ ■■■■■■ ■ ■■ ■■ ■■■■■■ ■ ■■■_■■■ mm ■ --■-« ->_■__.«■,_.■ 



I 



Regula VL 



Qi/ A Irxtum evnm prdium in talemformam reduci poteS , dividend o ejm radicem in 
3 . velplure partes, ut in quadrato pracedente radix e ft 2^ qua: m tres partes_divi- 
iadabiti j. hominesinguaque ierie. Mediaergoferiesftetfirn^,&:unae xferie- _ 
bulextre mis retrogrediatur, & altera progrediatur^hoc modo. - 



a 3 Et 



126 



TRACT. II. PART. I. LIB. V. 



oooooocooo 

o o ooocooco 
OO oooccooo 

- OO O QOOCOCO 

5 OO O OCOOOOQ 

OO O OOOOOOO 

O O O OO COOOO 

OOOQOOOCOO 



"fce 

•OC 

oo 
cc 

t>C oOOCOOOOO 
•CCOOOOOoOOO 

ocooooooooc 

CCOOCOOOOOO 
OCOOOQOOCC o 

«oooooooooo 
tOOOOOOOCQQ 
COOCOOOO oooo 

OCCOCOOOOOOO 
OOOOCOOOOOOO 
OCCOOOOOOCOO- 
OOCOOOCOOOCO/ 
OOOOOOOOOOOO- 
OOOO OOOO oooo 

ooa n QcoQCQoa 



*SO" 90 00 00 000C001CCOt 
c o o>o OO OO O O CO^OOOOCOCv 
OOOOOOCOOOCOCO<jCO OOOO 

oococoooo ooooocoooooo 
occoccoooocoooocc OOOC 

OOOOOOOOOOOOOOOCOOCCO 
OOCOOOCOOOOCOOOCOOOOC 

ccooooccoooooooooqqqg, 
ooooooooocooo*> 
oooooooocooooo 
cocqocoocooooo 

ocoooooooooco 
ooooooooooocoo- 

oooooooocoocco- 
oooeoooooooooo 

qQOCOOOOQOOOOO r MT < 



OQ 

OO 

QO 

oo 




Et quia reftat adhuc unica feries qiiadrati , nempe Z5. homines , qui funt e^ 
uisradix. Similiter,quiainz5.8.contineturter,ergo3. ordines pra^cedentiqua- 
drangulo five parallelogrammati addi pofTunt , & unus homo 5 qui reftabit circa 
res alias neceflarias verfabitur. 

Talis formarum five figurarum mutatio valde eft nec efl *aria,ubi pe r fylvaSj 
aut per alium locum anguftum tranfit exercitu s. 

Regula VIII. 

Ordo guidrantzuh in ovakm reduct potett abflrahendo a parte anteriori drpojleriori 
tot hommesyut extremitatesfint rotund&,quiJeriebut in ejm medio afflicandifuntfecmdunt 
ducis dtfcretionem^donec ovalis eritfafittf> ut ; 

#»••• •«•••.» 

• •• ^ •** 

• n<lir r T T ■ • - ■ " 7i . ^-'— —— - — '""3 

<•••'*" **■'* -«• * 

t A «• w o \ 



t 



• 
• 



, : 1 



•*D 



>M V *• 



Trianguli 



DE ARITHMETICA MILITARI. 



\17 



TriangiiliA.B.conftituuntlatusoviE.&rcriangiili C.D. func materia la- 
teris. F. 

Sed nec hx etiam pradiorum figurce admodum frequentes funt in ufu,nifi u- 
bilocorumiitusneceiran6requirit,utadforumoppidialicuiusdefen dendum. 

Regula IX. 

Circuitui circuli erit triplmfuo diametro y ubi enim diameter eft feptem , ibi cir- 
cuitus crit 21. &iicdealiiscirculisinternis. Sedmodusomniummelior eritin 
pradiorumrotundorum formatione,pnmumcirculi tui diametrum invenire, 
eumqueprimolocodirponere, deinde cum triplo illius hominum uniuerfum 
circuitumadimplere,&:obiervandumeftetiam,quodminor diameter confta- 
bitexj.ut: 

G--0. 

.#■' '"•* 

....■• #,. \ 



4 


f 


0" 


■• • 


« 


k 


&-4MM 2 


-o-$-% — ©- 


-®- 


-* 


k 


* 


'••.. 


•4 


Q 


4 


• 


m. 


• 
• 





.** 




"*-... 


•■■ ... 


7? 

m ••- 


.•'"' 





Ha?c pr<chi forma eft neceflana,ubi hofles funt propinqu i, ut fcilicet piirni 
ordincTadveriariis refiltanrTdum mtcriores fe rorman t ; Anteiignanus autem 
incentru iempcreftponendu s,& :circulusmmorfitmilitum,quiarmacurta, uc 
puta giadios cum parmis, halebardas , &c c. porcant , quam quidem militum dif- 
poiitionem Germa ni &: Holandi potiiis continUa praxi, quam artis bellic a; ac- 
eurata methodo five f criptura or dinare f oTent . 

Regula X. 

D ijpofitione ordinis circuLtris co^nita fi^nra ovalisfacilimepotetf cenfiitu i. Sit ergo 
diafneteralieujus pradii figura: rotunda; Jatus quadrati cujufdam hominiinL ; 
Dividaturcohorsrotiindaina:qualesparces, cujuspars media capici five ante- 
riori parti quadratij ungacur,&: pars altera pofteriori,five caudx , eritque pradii 
figuraovalis, ut: 



.**~ 



V / 



\ 



^t^yW^"»"''»'!'*!!»»!!.^ 



v 



•••»-. 



A»ir>J.r»....,.. 1 _ rMW1 »'«» ,ir 




Regula 



128 TRACT. II. PART. I. LIB. V. 

Regula XI. 



"£>' 



Tiguralunarisft quorundam heminum Jubtraftione afigura rotunda , quas magi: 
experientia,&praecipue inter Turcasinvenitur,quamarte autratione. Potefl 
tamencirculusminor a majori tolli, cujus diameter habebit fecundas parte: 
rerciarumdiametrirnajoris^hocmodo. 






V 




Regula XII. 

Scalaper quammilites oppidimurosfojfa munitos afcendant ,optime hoc modo ada- 
patur: Amargine foffe ad pedemmuri capiatiir longitudo exa&a; flmiliter 
muri altitudo ; Linea enim redta tranfgrediens fpifam erficiet angulum re&um 
cum pedc muri ; Lineae ergo diagonalis longitudo, per quam fcala debet men- 
iurariillopa&oelicitur, quodinArithmeticaGeometricacapite de multipli^ 
catione cumfubtra&ione regula prima docetur. 



Regula 



DE ARITHMETICA MILITARL 



u* 




i 8 


i 4 




i 8 


2. 4 


3 * 4 


i 4 4 


9 * 


5 7 <? 


i 8 


4 8 


900 


5 z 4 


5 7 * 


9 




Regula XII J. 



(39 



0«« latusfuperficiti trigonalis,retrogonalis, pentagonalis & confimilU in 6.squaki 
divifumpartemfixtam tribuit vice verfa numeratam,hocesl,partes ejus extremas ad pun- 
fiorum calcariumfive humerorumpropugnaculifirucluram dabit >hoc modo. 



5 



'**»»., 



"-*» 



l 

i 

s 



.1.««" 



•*»»* 



«****•? 



I 



I # 

■'uiur 

3 

m 

t* 
a 

2 



/ i I 

J •■--■■■'■iiiinrnnjiimijiijiij. iinii. 



**»' 



...••* 



..»»* 





Macfocofini Trafiatusficundus. 



K 



LIBER 



r 3 o 



TRACT, IL PART. I. LIB. VI. 




LIBER SEXTVS 



Dc Arkhmetica Mufica. 
Contenta Ltbri VI. 



s CDupla , ut i. 1 

ad i. Diapafon 

r- ii yTripk, ut 2. ( ExquaconV Diapafon cum Dia^ 
CDiftantMu ^ultiplex <J / d6 > ftj J. > ^ 

iive /»/«•- j f$uadrtfpla,ut J 1 Bfdiapafon 

vallorum in\ ! z.ad8. 

monochordo y CSefquialtera , ~) cDiapente 

fignorum j Superpar- S utz. ad^. C ^ x °i ua con < 

[_ ticularif pSefquitertta, \ ^ at CD/ 

L ut?.ad4. rz. adi. ") rji 



In M» 
JicaA- 
rithme-\ 
tica co- 
ftdera- 
daeft 
propor- 
tio 



Temporum 
Ciwe/onorti 

extenftonis < Superpar- 
eftque ticularU 



Multiplex 



Diateffiron 
t3.ad4. u ri. adi. -} rJJ ad 4 
tpla, ut -< >ut < 

I4. adz. -3 U«tt H ad$^ 

F . ~) fW ad J 

y.adi. / SNovemO ad^a. 

\9.ad3. r SSexfemibreves 

jjj.adi. j ^ zd <>$ 
,^uadrupla,Scc. 

ft.ad 1. 



ut^.ad 
Dm 



[ Tripla,ut 



r, 



Sa 



A 



fTres nigra: ad 
duas, ut ; 1 i 
L ad l i 
efquialtera, <Yad4. <ut <*Quinq; minimae 
ut ? i ; / ad4. 

I I Novemfemibrc- 

L9-ad^. J L vesad^. 
pj-.ad^. j [ Quattiornigrae 



Sefquitcrtia, 
ut 






U 



8.ad6'. j 



ut \ ad 3- 

)Odonigrxad 



tSefquiquarta,8cc. 

fj-ad^. 

Sttperhi- tf"**'™ \ 
J . <. Cio.ad 

parttens I ~ . , 

r ^-Xttwtai, ut 7. ad 5. 

Supertri/>artiens,&cc. 



6. 



6 




5. ;ad$. 
t<\ Decem minimae 
nd.6. 



CAP. 



DE ARITHMETHICA MUSICA. \fi 

C A P. I. 

Deproporttone Mufica. 

ADdere inproportionibus eft multiplicare. Subtrahere autem eft dividere, Du- 
^WeftinfemultiplicaresMultiplicatioergo&diviiio locum non habent 
inproportionibus,quiaproportionesumtatem nonrecipiunt; Ultraemm du- 
plam non def cenditur . Demonftratio autem huj us regulie quaii oculis confpi- 
ci poteft in Monochordi diviftone. 

Proportio multiplex eft,in qua major numerus minon comparatur quan- 
titate&menmra. 

Quomodoautemfehabeantreliqua? proportiones omnes ad invicem in 
libro de numeratione &r capitulo de proportionibus oftenditur. 

C A P. 1 1. 
Deproportione&hterarum monocbordiinventtone+ 

Regula I. 

Litera A. ejr tonusprimus in monochordo invenitur,fi totam chordam in novempar- 
tesacjualesdiviferis ; nam divifio prima a chorda: capite erit litera A. &: fpatium in- 
ter r & A. erit tonus ; Ablata ergo parte r A. a chorda , aufertur integer tonus a 
chorda fonante rn. 

Boetiushancfe&ionemappellat Hypatehypaton, quemadmodum rfo- 
nat Proslambomenos. 



J * ST 4 ^ C ~ 5 ~jT7l 

Regula I I, 

LiteraB.ejrtonus(ecundminveniturin monochordo, dividendo (patium chordn A. 
ninnovtmpartesaqua/esiUbi enimprimapars definet,ibi erit B. grave collocan- 
dum,&interfpatiumA.&r B.alteruminveniemustonum, & hoc modo conus- 
fiipra tonum elevatur per totum monochordum ablata una parte. Boe tius ap- 
pellathocintervallumParbipathehypaton. 

J a j> 

« 1 1 i 1_ : i i 1 -U. 

Ton$ Tan?; 2* 3 A\ JT C^ J Z ^J> > 

Regula llh 

LiteraC.&confonantiaDiateffaron in monochordo producuntur , dividendo totam 
chordam r n in quatuorpartes^quales : Finis enim primx erit litera C. gravis ; &: fpa- 
tium mter B. &: C . eric femitonium diciturq; Lichanos hy paton. Et diftanua r C. 
eftproportio chord«efefquitertia,fub qua confonantia diateflaron conunetur. 

MacrocofiniTraclatusfecundw. R £ Reguia 



i 5 j TRACT. II. PART. I. LIB. VI. 



i B 



a £ 






ReguU l V. 
Litera d. ejr tontts rertius repertuntur dividendo totam chordam in trespartes aquales 
XXbi emm prima pars delimt,ibi licera D. gravis reperitUr; Spacium aucem intei 
c. dc d. eric tercius conus , five tonusmpra Diaceilaron ; &c toca hxc pars tertk 
chordx a r ad d. eft proporcio f eiquialtera, iub qua confonantia Diapente con- 
tinetur. Interfe&ioautemhaxaBoetioHypatemeibndicitur. 

^ 9 9- bi 4 






^TobjToii.- ,- "' jt, 1 ■ 3- A 

ReguU K 
LiteraEejr tonus fupra Diapente hocmodo vivenimtur ; Dividatur chnrdxjpatim 
/»^ri).f^n/»»(j^w<<^*/i/fj;Namubipnmaparsdeiierit,entE.grave,iive tonus 
fupra Diapente : Intervallum etiam B. E. en t proportio feiqui ter tiajin qua pro- 
portione confonantia Diateilaron coniiftit,& ifta incerlecr.10 ab annquis Muii- 
cis Parhyparemefon nuncupatur- 



JL A Btf D E 



_tj_ 






t 1 



ReguU V l 

Litera F.ejrfcmitoniumfecundumfit.dividendo fpatium mon^chordi inter C. itrave 
& n m +.dq»tler, nam ubi prima finiverir,ibi F. grave coilocabitiir ; Inrer E. aiirl 
&- r r.iemitohiuminvenietur;quareinrerE.etiam &F.erit confonantia Diatef- 
iaron; Hanc fectionem Antilichanos mefon vocant. 

' .1.1 f— — ___^».__ A 

ReguU vii. 

Litera C.conjonantid Diapafon y &fonuspoHfemitoniuminveniuntur btfariaPi ; Pri- 
» mum 



DE ARITHMETICA MUSICA. 



m 



mumftdifiantii tnter F.ejm in y.partts &quxles dividitur. Prtm& enimpartis extremitts 
ertt loats G. gravis. V cl,dividatur totum monochordum in duas xquales , quarum finis pri- 
mx erit locm literx G-fpatium^ tnter F. df G. ertt tonmpoU femitonium E. F. Et dfiantia. 
chordxv G.erttproportto ^«/>&:utenim2.iehabetad i. iic tota chordafe habetad 
r G. qua: eft ejus pars dimidia,quare ab antiquh dicitur Meie, media. Et in hae 
proportione coniiftit Diapafon. 






L 



c 

l 



X 



^ 



•imn 



** 



^ 



Kegttla Vllh 

Similiplane modo invmiend&funt ltter& &cut&,quogr&ves, Aividendn fcilicet refiduic 
thord* G. n in 9 .partes ad inventionem liter& A acuth deinde dfiaatiam A, n. in akas y . ad 
tnveniendum locum B.acuti,&c flc in cxteris. 

Kegula l X» 

Eodemetiamprogrejfuprocedemtts adinventionem Uterarum fiferexceHentium fivt 
faperacutarum, ut in demonftratione fequenti latius apparebit. 

Regula X. 

Proportiotoniadtonumes7,ut^.adS. fedproportio femitonii adtonum e& prnpo*tio 
fiiperpart'.ens2.j6. adz^. verbigratia,quodmonochordum dividatur in $24. ille 
numerusefttonus: Attonusiecunduseft2.88.Semitoniueft. zj6. DiateiTaron. 
ficut^ad}. Diapenteficutj.adz. &Diapafonilcutz. ad umumutpatetinex- 
emplofequentii 



R $ 



Reguls 



D£ ARITHMETICA 



MVSICA 



o 
o 



i O 

i ~C 
O 

\ < 

■ rr 



.••*..•" .•' / ,c 



■ 

/ : <% 

■ ' — i 

C ! •£. 
•' -n . " 

\?" V- 

\ Q \ 



f "liliYiUciiuipr* 



^ 



<vv 



o 



% 



A 



o 
•o 

o 






K 



*->„ 



>4. 



— c 




Rtgiila 



DE ARITHMETICA MllSICA. 
Re^ula XI. 



«/ 



FxDiapafin cum Diapente oritur proportio tripla five dupla /efijuialtera proportio .- 
Ex bifitapafon quadruplaproportio, ejrexi,- diapafin oritur cfhtplx proportio : Diatefjaron 
inffcjuitertia proportione confiflit. Diapente vero infefquialteraproportionepermanet , ut 
inpraecedehci demonftratione Iuculenter oculis infpicientium objicitur. 



C A P. III. 
t)e conjonanttarum ex ponderum proportione inventione. 
Regula I. 

QExadJttodecimeBproportiodupla. Inhac ergo proportione pondera marculo- 
^rumextremorumPythagoraeconiiftebant , ut unus ad alium refonaret per 
conlonanriam Diapaibn. 



6, Uncis. 



Ii.Uncia:. 



Wilk 





DifFerentia: ponderis. 



Regula II. 



CMarculumfeum tertium ex 8. unciarum pondere compofuit Pythagoras, ut Diatejfa- 
ronfonirel idcfuartum. 6. cnimad8.referunturproportioneiefquitertia,qua et- 
iam proportione marculum fuum fecundum ad primum referebat : fecundum, 
enimmarculum ex 9. unciis confiabat, 9. autemadiz.referuntur proportione 
fefquitertia, Ut ; 




6vn<? 




8 ync 







3Vjic 





7% -vvt* 



Kumfirl 






i36 TRACT. II. PART. I. LIB. VI. 

Numcri igiturmuiicas confonantias comprehendentes cx ma lleorum 
ponderibusinventituerunt . Sicutigiturquatuormalleifuerunt, ita iiint qua- 
tuor numeri ex corum ponderibus inventi,ut dictum eft,qui tere omnem muii- 
ca-continentpotcftateni. Sunt ltaqueiftinumeri 6.8.9.12. In his itaque qua- 
tuor numens totidem invenies proportiones , &: per hoc totidcm cdnionantias 
pcrfcclas. Sunt ergo il\x proportianes,videlicet Dupla,SeJqtualtera , Sefquitertia , 
Stfuioclava. tfnpLi propertio est , quotics major numerusad minorem compara- 
tus bis illum m fe continet,ut 6.ad 1 2. &: 4. ad 8.& 2. ad 4. &i.adz. Subh ac pro- 
portione cadit conibnantia difia Diapafon ,ut inferiiis m monochordo demon- 
(tratur. 

Si hoc probare cupias , vel in chordis,vel in fiftulis,vel in tintinncbulis,aut 
campanis & omnibus rebus fonantibus,oportct, ut una res fit dupla ad aha n:, & 
ncalteraejusmediaadtotumindubitatotibirefonabitDiapaion . 

Se fqutalteraproportio esl ,quoticsma}or numerus act minorem relatus , ha- 
bebit minorem numerum totum m fe,&: inliiper dimidiam ejus partem,ut i2.ad 
8.&: 9-ad <?.&: 6.ad 4-&: $ .ad 2. Ex hac proportione oritur il la conionan tia ,■ qux 
Diapente vocatu r. Ubicunque ergo Diapente invenitur, jbi vox gravior illius* 
(emper hab ebit totam alteram partem in fe &: eju s medietatem. 

Se/quiterttaproportio cll,cumnumcrus major ad minorem comparatus ha- 
beteumtotuminfe,&:terti.imejuspartem,uti2. ad^. &:8.ad6. &:4-ad 5. Ex 
hac numerorum convenientia coniiftit Diateflaron confonantia,ubi grav ior e- 
j usvoxlfabettotamalterampartemin(e,&:ejustertiamp a'rtcm. 

Scjqmoiiavtproportio eit,ciim maj or numerus ad minorem relatus continet 
in fc totumminorem &: o&avam ejus partem , ut 9. ad 8. qux eft unitas , in qua 
proportionetonuscomprehenditur,necdubites,gravioremejus vocem habe- 
re totamalterampartemin fe,&: ejus o£tavam partem. 

2{ota, quod ubicunque prardicta^ confonantia- fun t,p roculdubio numero s 
i llos proportionales mvenies , per quos (blummod b,&:non per alios monochor -. 
dum ,ur <upra,d:viiimus,per quos e tiam omnia mftrumenta Muiica "rormant ur, 
ut fiftula;,cymbala&: tintinnabulaiivc campanx; periftos cythara^lyra; &: vio- 
lxrdonan r. Deniqiie quicquidinmundoreibnatmuiicam^hiftisnnmpioru m 
fi> pi :opomonibus nullatenus difcrepa bi t. 

C A P. IV. 

Deproporttone temporali. 
Regula I. 

TNproportione dupladu&notuh&quivalent unifibi ipfis nomine ejr quantitate confmtli, 
J ttt du&minim&uM,& du<e femibreves tini. Similiter in proportione tripla, 3. notu- 
tearquivalentuni. Inquadrupla^.notularxquivalentuni meniiira &c quanti- 
tate,&: iic in ca:teris. 

Regula 1 1. 

Qujntuplaproportioperfemibrevemjiguratur. 

Regula 1 1 1. 

Sextuplaproportio ob cekritatem necftcile digitis nec labiUper minimam exprimipo- 
test. Scmperigiturhxcproportioperiemibrevem componenda eft. 

LIBER 



v 






I 



137 






ssv« 



LIBER SEPTIMUS. 

De Anthmetica Aftronomica & Aftro- 



i 





logica. 




C A.P. I. 


De Ni 


imeri Aurei inventione. 




Regula, I. 


P^M^W NnoDomini addatur unitas, qui numerut peri9. dividatur -,quod divi(ione 


lifeitff compteta Juperftitent tn dividendo, erit numerus aureus ; Sit efgo annus 


^fP^i 1607. hocmono! 


* 




8*"# 
y # # (84 Numerus aureus, n. 




t 




Regula II. 


Vbi autem inpracedente aciione nibilremanjerit in dividendo,Jimta divifione, ibi 19. 
rit mmertts aureus. Sitergo annus 1614. 


« 


X # # ( ^5 Numerus aureus, 19. ** 




* 



C A P. II. 

De E p a c t .« inventione. 

Multipli ca numerum aureum peru.ejr produclur» divide per 30. gf <* refiduo /ubt ra- 
bantur 10 ■, §)uod autemjuperesl, erit Epaff a: utanni i^oo.numerusaureus elt 5. 

TFF" 5 *# ## 

^^f^*' _u ^^ (1 t& Epacta ij. 

*#£ (84 Num.aur. 5. 55 #£ 15 ^ 



I 



Macrocofmi Tratlatm Secundut* 



C AP 



i 3 s TRACT. IL PART. I. LIB. VII. 



c A P. III. 

De Cycli Solaris mventione. 

^~ > Yclusfolarisinvenitur,fiannodato<). addideris,&totumhuncnumerum perz%. divi- 
^-^feris ; RcfiduumemmeritcyclusfoUris; Sit ergo annus datus (cujus cyclumfola- 
rem fcirecupis) i(Joo. 

*i 

2 8 8 (57 Cyclus folaris 13, 

2. 

- - -" n-i ■• 1 - r — ' ~ ■ ~ - - ~ ■ ■ - ■ ■■■ -- _.— ,M> 

C A P. I V. 

DE CONJUNCTIONIS, OPPOSITIONIS & Qu, A D R A- 

tura Luminarium inventione. 

NVmero Epacld anni tui tot dies adde , quot elapfifunt menfes abinitio Martii a quo nu- 
mero fubtrahe 3 . fi numerm 3 o . excedet , ejr refiduum erit dies conjuaciionis iHim 
menfis,w quo conjunclio est qu&renda. Quibus dtehus additis feptern cum aimidio, prove- 
niet dtesprimaquadratur&\ qutbus iterkm additis feptem cum dtmtdio nafceturdies oppofi- 
ttoms-.his denify additis y.cumdtmidto,fecu»da quadraturaproducetur. Sit ergo annus 
1600. cujus Epacta eft 15.Sk meniis Julius,in quo conjunctionis tempus eft quse- 
rendum, qui eft menfis quintus a Maf tio : 5. ergo ad 5 . funt addendi. 

s 

20 o — ' — 

** Vigefimaergo die Julii, computatione Gregonana, accidit conjunclici 
duorum luminarium. 

Notandum eTi, quod,y? annusfit bijfextihsfa die conjunclionU abflrahenda fit unttaS) 
dr rehnquetur diesfere verus conjunclwnis. 

20 
7|. 27 H pnma 

• . . *7* 

Vigelimoieptimoergodiefitluminariumquadfaturapiima.. <• 



7 1 4- die Aug ufti o — 

35 
7 | ii.dieAuguftin.fecunda. 

42 { 

Erundecimodie Auguftieriteorumquadraturafecunda,- 

C AP. 



DE ARITHMETICA ASTRON. ET ASTROL. , 3i > 



C A P. V. 

Dc Aspectuum In Zodiaco inventione. 

*y Odiacusconfiatex 360. partibus, quimediatione denotat afpeflum o — .0, atfiper 5. 
*-^dividatur, numerus quotus erit tertiapars zodiaci ; faciens /\ ajpeclum :fiper 4 . afpe- 
Hum □ producet;fi per 6 . * afpeclumdenotabitabiit quoticns. 

. r 

##** (108. ##^ 

WV o- %%% (ko. A.. 

*0 

200 200 

## (90 D (<fo * 

3-# ## 



C A P. VI. 

De invcntione"ver£hor<calicujusdtei,inqua o — . 0—0. jj;. A. 
yel * yfo ;#ftr ^/«oj Vlanetas. 

QUia conringit ad horam afpedtiis flguram coeleftem erigere , vel pro muta- 
tiombus aeris indicandis, vel pro ele&ionibus conficiendis. Id ergo hoc 
modo fit : lnfpicienda eft Ephimerides annidati, &iUiusannimenfis,ubi~Pknet£pro- 
pinquieres,qui debent ajpeclum facere , Jitnt etiam obfervandi ,an fciltcet ambofint directi, 
vel ambo retrogradi, five an unus Jit dtreclus, ejr alter retrogradus. 

vbiverb ambo direcli vel retrogradt fitnt, motus eorum diurnusefl confiderandus: 
qui motus eomm eft vel xqttalis , vel in&qualis. Si verb injquales fuerint , educendus eft 
numerus minor ex majori, & refiduum erit terminus primus triumproportionum requk. Si 
verb motus amborum Juerint aquales, tuncmotus diurnus erit terminus primus illius reou- 
U. Exempligratia,o — . ©.cum C-annoi6"oo.fitFebruariii4. Motusdiurnus 
folis eit gradus 1. <£. . vero gradus izf.min. 27. 

£ • 14- g- * 7- m - 

0. r. g. o. m. 13. g. 27. m. 

13. g. 27. m. «' 

Terminus autem fecttndus femper w/24. 

13. g. 27. m.7M' 

Vltimusverbterminus colligitur, demendo motumunius meridiani a motual'erius. 
^Accipitur autem motus meridiei, utriufque illius diei,in quo Planettt Je tnvtcem ajpiciunt. 
Quicqutdautemexnumeromajorireftiterit^eritterminustertius. Motusigitur (£ .hora 
mcndiana erat 2i.grad.&: 40.min.S0hs vero Z4.grad.& ^S.min. 

Regula obiter. 

. fbi in fubtraclione Afiroltgica minuufitperioresjunt pauciores , quam illa , qu&funt 
Macrocofmt TracJatus Secundus* S 2 Jitbtra- 



i4o TRACT. II. PART. I. LlB. VII. 

(ubtrahenda, ibigradum ex fuperioribus accipiemus, &in minutas reducemus , adjungtndo 
easminutasjuperioribus, ut m prsecedente exemplo: 

0. 24. g. 38. m. 38. m 0. zy g . 9 8. 

J). 21. g. 40. m. ^o-Sicergofta- (£. 21. g. 40. 

z> g . 5 8. m. 9 8 bunt ^~ g . ^g. 

40 

58 

13. g. 27. m. *~-j 24horae. 



m. 



z 



2. g. 5 8. m. 

Redncendi Junt omnesgradusinminutas } muUiplicandoeos per 60. produBus uniuj- 

cujufque termim hoc modo collocabitur. 

178 807 24 h. 

2- 4 

4272. 



z 



y\\t « o 7 (5 

7 2 1 7 8 ^.hor.circa 

4 , * 7 a 10. min. 

Afpectus ergo, inter . & "]) .anno,menfe,&: die pratdi&o accidet circa y. 
horas & lo.minutas poft meridiem. 

Vbi vero planetarum unus erit direc3us& alter retrogradus, addantur eorum motus 
diurni jimul, ejraggregatus numerus erit termtnus primus. Cxtenvero termtni producnn- 
tur modo pr&Aic~io ; ut J totoannoi$97. eftretrograd. I) diejuniieiufdemanni 
eftdirecl:. Motusdiurnus I7 eft^.minut.Motusautem J efti.grad.&i2.min. 
Motus eorummeridiei eft 15. grad.14. min.& i4.grad.& ^o.min. 

7 5 24.hor. 



z 



44 14. h. 



C A P. VII. 

De inventione Altitudinis Solis. 

r\ Eclinatio gradus Solis,in qtto folfnerit eo die,quo qtt&ftio movetur, eft conftderanda, cjutt 
*-* fifuertt (cptentrtonalisfdelatituiineisregione fubtrahe»daeH,(ivero merta.ana,idme 
latitudmi addendaeft, & qttodcolleclum fuentde 90. est Jubtrahendum ; ^uodvero rema- 
net ertt folis altitudo ejufdem dieL 



C A P. VIII. 

De inventione Numeri, GraduumHorarum 
In je qu^a l ium. 

I"\ Jvtde portionem circuli diurniper 1%. ejr quoticnspate faciet nttmerum partiumhora- 
*-^ rum ejufdem diei : Hoc i dem etiam cft raciendum , ubi partium horarum nu- 
meriiscju{dcmnoctisdehderatur,dividendolcilicetportionemcircuJinoclui- 
nam per 12. 

CAP. 



D£ ARITHMETICA ASTRON. ET ASTROL 141 

C A P. IX. 
Z><? inventaone Horarum AL qu_ a lium cujtulibet diei. 

Dlvidatur portio circuli dieiper 15. ejt- quotm erit numertu horarum diei aqualium : 
Hoceriammodo honc ccqualesno6tismveniuntur,ii portio no&urna per 
15, dividatur. 

■ ■ ■■ ■ . > — 1. -■ ■■ l M . » — . «M. 1 W 1 ■ 11 ■■— — — 1 T 1 ■ ■ -i 

C A P. X. 

De converfione horarumaqualiumin horas inaquales. 

Mtlkiplica Korasxqualesin 15. &:producrum divide per gradus horarum 
diei illius ; & habebishoras inarquales. 



C A P. XI. 

De converfione hcrxrum in&qualium in horas &quaks. 

\A Ulfiplica horas inarquales in partes horarum diei ipfius , & quod provenit 
^*-*-divideperquindecim, & habebishoras«*a;quales. 

C A P. XII. 

flf Diurni Motus Alicujus. Planeti inventione. 

COnfidcr.vidm es~i motm Planet&, anfiilicet fu retrogradus, an direBtts ? Sienimfitre- 
Irogradm, abfirahend& fiunt minuta dr fecund&. Vbi vero Planeta esl direclus, ibi ad- 
dend&funt imnutx cum fcundk, ut T£ eft retrogradus die quarto Novemb. Diffe- 
rentiamotus ejus a j.adquartam eft inter 39. & 34. Similiter ejus motus dire&us 
3. Julii cft inter 2.4. &c 13. 

X retr. 3 9 1£ Dired. 2.4. 

34 1 3 

5 motusdmrnus 37 motus diurnus. 



c a p! xiii. 

De Planetarum Motus SupputaTione Ad 

Qu,A MLIBET HORAM. 

1} Educendus esi motus diurnus alicujus Planeu & hor& a meridie hpfit in minutas % 
^- Deindeminutas unius per minutas alterius multiphca , & produclum per 24. divide- 
Iterum d-.viditur numerus quotus per 60. & quotiens verum denotabit motum iUius Pla- 
neu. Sitergomotus Solis diurnus 58. minut. hor* autem quaeftionis poftmeri- 
diem zo. &30. min. 

S i Hor» 






H z TRACT. II. PART. I. LIB. VII. 



Hor. z o 
6 o 


i z 3 o 
5 8 


I z o o 
3 ° 


9840 
(3150 



3 4 



\l % 1 JPz 

# M M 
* X * 



$ 3 2> 

^ o o ^llvel^l 

2 # 

i # 
Ita , ut Sol perfecerit in fpacio 20. horarum & 30. minutarum. 49. min. & 
32. fecundas. 

' Hocidemobfervandumeftincolle&ionehorarumverimotus cujuflibet 
Planeta: poft meridiem,. 



finis Arithmetkm Aftronomic* & Aftrologicx* 



LIBER 



143 



i^^^BkM^mw^ 



sr* 4 




LIBER O CTAVUS. 

De Arichmetica Geomantica. 



C A P. I. 

De addittone feu compojitione. 

ADditione punclorumex 4. digitis extraclorum & debita locorum pofitione conflntm 
figura Geomantica. 

o o ♦ . - - ! 

o 

o . 

o o 

♦ ».♦.♦...♦♦♦.»»...♦»♦♦♦»♦♦♦♦♦ 

♦ . » ♦♦♦♦ »♦♦♦ ♦ ♦♦ ♦♦♦♦♦ ♦♦♦♦♦♦♦♦ ♦♦ **♦*.. \ 
»«♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦ 

♦ ♦♦♦*♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦ ♦♦♦ 

" ' ' ' ' 1 ' n 

C A P. 1 1. 

De fiibtraciione. 

Regula» L 

^Cxduarum firurarum numeris tertia producitur ; ex 16 . pun&isduas figuras confti» 
•*-tuentibus fiunt octo : Ex duplici enim. 

00 00 

o o fit o o exio. fiunt4.vel5. Sicex 

00 00 
60 00 

000 o 0000 00 

o o o fit o vel o o fit o 

0000 o o 

0000 o o 

Regula I T. 

Si capitd 4 . matrum abiis fubtrakantur, & (imuidebito membrorum ordinecottocen- 
jur, trim',m vrrducentjilum : Simili modo ex 4. earum humerorUm difpofitione 
fitiecundafilia ; Ex tibiatum earumpun&is 3. &expedun»4. hocmodo, utin 
fine hujus lib/ifigwa pri///a. 

Regul* 



i44 TRACT. II. PART. I. LIB. VIII. 

Regula III. I 

Subtrahendo capita a duabus primis matribus producitur caput priminepotis ; ex illa 
rum humcris,fcemoribus,pedibus,i[lius httmeri,fxmora,ejr pedesSic etiam fecundus ne 
pos a tertia & quarta matre ; Similiter tertius nepos a pnma &: fecunda filia 
quemadmodum quartusa^. &quarta ,ut figura z. 

Regula IV. 

Qito modo fupra primus teflis a duobttt primis nepotibtts progignitur , pariterque (e- 
cundusaduobusultimisnepotibus ; Similirattone atefitbusjudex dertvatur, ut in fequent: 
figura tertia apparet. 

C A P. III. 
^De dupttcatione & Multtplicatione 

DUplicatio e #,cum aliqua figura bis in eodem fchemate,hoc eft,in diverfis do- 
mibus ej ufdem figutee reperitur ; Quemadmodum multipltcatio eft , ciim ea- 
demfigura ixpiiis iri eodemichemate invenitur. 

Re^ula I. 

Prima figura inficunda domo inventa divitias ejr lucrum pertendit ; in tertia aliquid 
boni aparentibus, ejrfit in c&terisficundum naturam dommm, tn quibus reperiuntur, ut in 

figura 4. 

Regula 1 1. j 

Sifigura aliqua infiuto multiplicatur , fignificat bonitatem vel infcelicitatem qu&ren- 
tis,fecundum naturam ejr aifpofittonemfigurarum, quanta frequentes funt, ut ; 
00 o 

o fignificatacquifitionem, o o vero carcerem, &c. 

00 00 

o o 

C A P. IV. 

De tncremento & decremento. 

f?\ crcmentum ey decrementumeH , citmnumerus in \6. Scuti figurisautexceditnumt- 
-* rum ommumpunclorumfimplictum Geometricorum, qui eJiy6. aut ipfis minor eH . 

Regula. 

Ciim eventus reifutura tarditas aut velocitas requiritur, primitm qu&ratur, ftmme- 

ruspunclorum omnium fihematis Geomantic ifi mulaggregatus major vel mtnor ftt n umert 

y^ 9 6. dato.qtt anto emm mtnor ertt, tan to cittor ertt qu<e/tumts even tus , ejr e contr ario. tit fi 

de Iong~irudine vcl brevitate alicujus morbi prognoiticandum fuent, & fchema 

nobistaleoccurreritjjtf/fgw* 5. 

CAP. 



DE ARITHMETICA GEOMETRICA: i 4 * 



C A P. V. 

r Deprojefiliorte. 

T) Roje&io Geomdnkca fit accipiendo punfia imparia , qu& in capitibtts &pedib«4i6 . fi- 
A £ur«rum invem untur , quorum numeru* per iz. dommJchema ^eS diftribuend us. ^, 
Domusenim &:ejusfigura, cui uitimus numerus eft defthiatiisTent qu«eftionis l^ 
cotrjuniTi o. Ut,ficadatultimumpunchtmin prima domo, denotat quadfio- 
nempertinereadiprumpetitorem; fi m fecunda, fignificat bona &:pofTeflio- 
nes ;'li in tertia,fratres &c parentes , & fic in cxteris. Ut in fcuto fequenti ca- 
ditprojeftioindomofecunda,undefortunas denotat , &: divitias, de quibus 



o eft fignificitor; videfguram6. 




146 TRACT. II. PART. I. LIB. VIIL 



C.wlO0":n o| ^ c 

" - o • o • o 

P :/>.-»:C r = C O 
w : .3 : '5 ; 


• • 1 
«* ■ »i cicr Oc 
<"> : ». IQ : •!< 

:^!c:tO 
- : O |g: jj 




-Mafre^ 1 - 
















o 


a S 

V 




3 O 1 

o 


C 


4? 


£ 


2. 


X 



1' 



Tefli 



Tigura 1 1 J. 





. 






o o 

0, o 


o 
o o 

• 9 . 


o 

O 

o 



V 

o 


o o 
<* °<>o 


« 

o°o I 

o O, j 



Judex-- 



Teftis. 



F#«™ I P, 







ovjoo 
o : o 
io o 
C : U 


o : o 

O : o 
: v 

C : O 








1 













Tigura V, 



1 o O 


oc 


OO 


o 





o 


o 


o 








o o 


o 


O O 





o 


o 


O o 


o 


O 


o o 


o o 


o 


c 1 


O o | 



Trura V I. 



'c o" 
o 

o 

ry 


c 
o 

n 


1 rj: o g 

o I o 
jo o 

: O O 


O < : O O 

/: : o 

'j : £ 


o i o -> 

o ; ° o 
o | o 

^ : oo 



0-0 

o 
o o 


J 

c c 

o 

o . 


o 

c o 

o , 
o 


o 
o 

O O 

3 




f. 
o 

t 


3 o 

o 

s 


1 


> 
3 



LIEER 



H7 



^V5V> r*^S^+ >( " "X \* •r'5-tf r V"77'.> i * 




LIBER NONVS 

De Arithmetica Py thagorica. 



C A P. I. 



A]unt Planeumalicujuf nxtivit atis hac arte pojj e indagari, computando numt rum 
produtJume xna tinomwe , qui poftea per 7. dividendut eft , & rejtduumeft fedulo_ 
objervandu m. 

Numerus Alphabeticus. 

10. 2. ii. 4. 14. 6. 16. 8. 18. 10. 2. 12. 
a. b. c. d. e. f. g. h. i- k« 1. m. 



4- 
n. 



14. 
o. 



P- 



16. 8. 
q. r. 



18. 
s. 



10. 
t. 



2. 12. 

U. X. 



Si pofl: paritionem 



remanferit «^4 Planeta erit J (£ 

A /1-» 



5 
17 





C A P. 1 1. 



A 



]unt etiam fignum cakflenativitatu hominis todem modo (e prodere, & iuncnum erut ^- /T 
Alphabeticusertthuju finod i. •»« 1 



2. 
a. 
22. 
o. 



3- 
b. 



4- 
c. 
14. 

q- 



5- 

d. 



e. 

16. 
s. 



7- 
f. 

26. 

t. 



8. 

g- 

10. 

u. 



9- 
h. 
8. 
x. 



10. 

i. 

18. 

y- 



20. 
1. 

8. 
z. 



2. 
m. 



12. 
n. 



/ 



Refiduum autem demonftrat fignum,quod fi fuerit.i.aut 2.fignificat V-fi 
3.4.aut^.denotat V-^hci^cacteris^utinlibrodenumerationej&capitulo de 
numeris Py thagoricis habetur» 



4 1 



C A P. III. 

V\lcuntetiam,nominibusduorumcontendenttumcognitU,pofle quoque prntdici , uter (it 
*^ vtcloriam reportaturut. Cujus enim nominis numerus alterius excellet,ipfum 
victoriamaflecuturumaflerunt: Pronumero autem Alphabetico hujus quse- 
ftionis infpiciendum eft caput de numeris Py thagoricis. 

MdcrocoJmiTraftatuiJecundut. T 2 Eadem 



I4 8 TRACT. II. PART. I. LIB. IX. 

Eadem etiam rationede&grotantis morte velftlute judtcandum ertt , computando 
nu meros nominis ftella; & paciencis. 



S 



C A P. IV. 

I ^4j7r0/0iirqu.Tftio,rf»fcilicet viclurus fit vel moriturus, colhgendus eftnu- 
mcrus nominis cj us, cui addatur numerus diei a:tacis Lunse,in quo petitio fit: 
Quo facto dividatur numerus aggregatus per 3. Qu.od autem erit refiduum,in 
Cabula infra def cripra eft indagandum, quod fi juxta literam. V. erit inventum. 
vi tam fignificat,fi j uxta M. mortem portendic 

Numerus Alphabeticus. 



?• 


i 


28. 


24. 


m- 


?• 


/* 


<?. 


»5- 


16. 


21. 


28. 


a. 


b. 


c. 


d. 


e. 


h 


g- 


h. 


1. 


k. 


1. 


m. 


J 5- 


9- 


14. 


21. 


12. 


9- 


9- 


»*■ 


10. 


6. 


3- 




n. 


0. 


P* 


q- 


r. 


s. 


t. 


u. 


X. 


Y- 


z. 





TabulaJ 



M. j 



t 



M. 



L v 



y. V. l^- M. L7 



19. 

20. 
14. 



V. 
M. 
V. 
M. 



AAwvcniendumnumerumdierum£tatisLun&,Q.& capiculum de numeris Py- 
chagoricislibndc numeracione recurracur : Numerus enimdiei Solis eft 24. 
Lunx 2(J.Marcis 5.&C. 

T^wWawf/Mwe^jquodficiphrareftecdivifionefacta, dubium& incer- 
cicudinem denotat in quarftione. 



C A P. 



U 



Bi petitio Rtdepojpfffenibusautdominiooperandume&,ficutfiipra.,&c li refi- 
duumfuerit conjuncrum in tabulainfenori cumlitera A. affirmar , fi cunv 



N. negac. 



f 



1. A. fii. A. 



10. A. 
19. A. 
Tabula<J 8. A. 
A 7 . N. 

28. N. 
I M- A. 



20. A. 

S.N. 

A2. N. 

'29. N. 

3. A. 

.13. A. 



4 



30. N. 

6. N. 

15. N. 

W. A. 

22. N. 
25. N. 

2*.N. 



C A P. 



VI. 



DE hincrihuictizmanprojperafutura vel infoeUciter Juccejfurafint , pra»cedentera- 
rionefolentdivinare; fienimrefiduumfuericB. bonumiter fignificabit,fi 
M. malum denotabit. 



Tabula 



DE ARITHMETICA PYTHAGORICA. i 4 p 



r { 

IO 

19 

2 
II 
Tabula^ 12 

3 

16 
l*3j 



>£.■<! 



5 

IZ 

28 

i5>M. 
29 

8 

.3°J 



c a p. vn. 

"pRxdicatur etiamfuturaalicujusprojperitas, veladverfitas eodemquoprius mo- 
*- do: ProfperirasenimliteraP. exprimitur. Adverfitasverolitera A. N. au- 
tem neutralitatem indicat. 



~3-P." 

20- P. 


5-A-1 
28-A. 


23-N 

22- N 


2-P. 


12-A. 


27-N. 


I9-P. 


6-A. 




I-P. 
l6-V. 


j»2 9 -A. 
15 -A. 


*■ 


IO -P. 


8-A. 




I 3 -P. 

ir-P.j 


29-A. 
z6-A.^ 








C A P. VIII. 

ATverd Ajrollemut alium divinandimodumfecundum do&rinarn Pythago- 
ricamdepinxit,diimvidelieetresfuturasprognofticari pofle dicit virtute 
cujufdam Spharra;a Pythagorainventx, qua de i>ita & morte,de fugittvis , de rebut li- 
tigtofis,de vifloriis,deJpeaepartu4,&£. inmntis hujufmodi aliis difcurrere videtur. De 
rotx autem compofitione, & de veris numerorum in eadem pofitionibus,valde 
inconftanter fcripferunt autores veteres,ita ut veritatem fux compofltionis nifi 
conjeduracomprehendere non poflinr. Quatenus vero varias iftius fphxrae 
compofitionesinvariisinfpcxiautonbus, ubi magis convenerunt major ipfo- 
rumpars,ibimagisinha?fi, & ipfbrum fecutus fiimfententias: figuram autem 
fphjeticamfecundum ipforum dodrinam hoc modo depinximus. 



T 3 



Rotae 



* I 



lyo 



TRACT, ILPART. I. LIB. IX. 




^otxfuprafcriptaeorbisfuperiordenotatnumerumliterarumnominumi 
orbis fub lllo pofitus continetipfas Iiteras elementares;orbis autem tertius a cir- 
cumferentiamdicatnumerumdiefumfeptimana:;&orbis fub ipfb defignatus 
nomina dierum ; Linea denique informa axis per fpharraj univerf x medietatem 
tranf iens,ac in duas partes xquales ipf as dividens,eft quafl Horizon ej uf de, di- 
if inguens unum hemifphxrium, fuperiusnempe , ab inferiore , Numeri autem 
fupra illum diametrum pofiti fortunam promittunt profperam ; Inferiores vero 
inrortunium. Prognofticationes autem a rota ifta deprompta: funt ej ufmodi. 

tAdcognofieridum^quisexfrteltatortbwvtclortamfitobtenturus. 

Sumenomenuniusatqueitidemalterius,qui funt interfe pugnaturi, &c 
collige numeros euilibet literx affignatos ; Deinde eollige numerum diei, quo 
pugnafieridebct;fimiliternumcrum Luna:,nempe il prima dies fuerit Luna:, 
capc pnmum,fi feeundus i. & fic deinceps. Aggregentur lii numeri fimul , & di- 
vidanturperjo. quofa&o, quod fuper 30. remanferit, in fphsera: concavitate 
qua:re;&: f i invenietur in hemifphaerio fuperiori,vicT:or erit; fi in inferiori,vi&us.. 

Defugtttve^an reyerfuruifit nec ne t autfi 

tnveritatun 

Procedecumnomineillius,quemadmodum in pracedenti narratione 

Cum quolibccpra;liatorumfecifti)acdividenumerumaggregatum ex nomine 

frgientis,diei & Lun:e,peno.refiduumq;quaere; Sieniminvenietur in hemi- 

fphamofuperiori,revertetur,autinvenietur;ininferioriverdcontra. 

Utrum 



DE ARITHMETICA PYTHAGORICA. $ 

Vtrum muher impr&qnata mafculum pariet yel 
fxmmam. 

Computanumerumnominisfcemina:&juniorisfliiiejus, aut, fi filrum 
non habuerit,computa nomen mariti ej us,& adde 15. ac divide pcr 9. Si nume- 
ruspar fuerit,mafculus nafcetur ; fin impar fcemina. 

Vtrum maritus <-veluxor pnus fit mortturm * 

Computanominaeorumpcrliteras,&divideper9.Sinumerusremanens 
fiientpar,vircondetuxorem,finimpar, uxortepelietmaritum. 

Vtrum m homine monoculo deficiet ejus oculus dexter yeljinifier ? 

Computa numerum nominis ipfius per 9. dividendo ; eique unitatem ad- 
dendo. Si namque divilione fatita par remanierit numerus , dexter erit oculus. 
fnmpar,iinifter. 



C A P. IX. 

Dejfibara Vlatonis& Apuleij. 

ALii porro dicunt , Platonem etiam invenifle iftius geiieris fphxram , eandem 
fere naturamac diipofitionemin fe habentem ; Ulamautemhocmodo de» 
pinximus. 




i 5 2 TRACT. II. PART. I. LIB. IX. 

Dividitur hiec fpharra in tres orbes & unicum ventrem.In duobus mferio - 
ribusorbibuscollocanturlitera: elementares cum numeris iifdem corrclpon- 
dcntibus ; In {iiperion ver6 carmen unicum eXpreflerunt totius artis myftenum 
explicansutinpraecederiti. 

Sprma^ hujus ufus. 

Defugittyts y an revertentur aut tnvenientur y 
nec ne ? 

Computanomenfugitiviperliterasj&divideper^o. eique adde aztaterri 
i.unae&namerumdiei,quofugiebat,deindedivideper3o. Quod fi refiduum 
invenietur irt fuperion haemifpha:rio,revertetur aut mvenietur ; Si in inferiori > 
contraaccidet. 

De Vr<e lidtorthtts, uter ex illis viStortamJit reportaturtu y & de peregrt- 
nu, an reverfurtjtnt nec ne > 

Idemmodusobfervanduseft,quiin prxcedenti , computando videlicet 
literasn0minis&per3o.dividendo,atquextatemLuna:prodiepugna:,autiti- 
nens principio, fimulque dieiipfiushumerum addendo , acdividendo demum 
aggregatumper^o.vi&oriamnamquedenotabitparsfphazraefuperior, inferior 
vero contrarium. 



C A P. X. 

HAc etiam arte praedicunt fuperftitiofi, hominum amicitias aut inimicitias , di- 
judicantetiam derebus Utigio/is,de bonafortunajive infortuniis, de captivitatc & 
incarceration^dt dtnominatione &honore,depefte(^cadezc hujufmodi aliis ; qua; o- 
mnia, quia fidemhuic fcientiae nimiam nollem adhiberi , propter principiorum 
illius incertitudinem , hoc in loco prxtermifimus. 



LIBER 



IfJ 







LIBER DECIMUS. 

De Arithmetica Memoriali. 

C A P. I. 

De loc is memorialibtu. 



Regula I. 







2V Arithmetica memoriati locorum memorialium fitus eft [emper obfervan- 
dusiitz tamen, uclociultimi quadraci parsinferior conjungatur in fua 
Continuitate cum loco primo ex parte dextra , & loco quarto ex par- 
teliniftra, ita, utextribuslocisunustantumfiat, ut in exemplo fe- 
quenti apparet. 

Defcrtptio locorum auadrati fecundum artemmemeria 

Jtmplicem. 



3 


S 


2 


4 


Locus 
I 



Macroco/mi Tratlatus Secundut* 



Conver- 






'/4 



TRACT. II.PART. I. LIB. X. 

Conyerfto pr&dtSiorum quadrati locomm ad artem numt* 

randi tdonea. 



% 



' 



Primaferies. 



Locus pro aggregato numero Additioni , 
Subtra&ioni&Multiplicationiaptus. 






Regula 1 1» 

P\R<edic7a etiam loca fcriem duorum numererum ftcilime per conceptum reiinebttnt ,fidu- 
plex in quoltbet toco fiat afiio, net/tpe abejus parte tnfertere ad partcm fuperiorem , hoc 
modo. Fingatur, inprimcioco hominemveipuellamcollocan,pomavelnuces, 
velaliquemaliumfrucl:um,utabarboredecidat, expe&antem. Inficundo vero 
loco riat conceptus, ut aliqui campanas in fummitate turris altiffima: pendentes 
puliare videantur. ln tcrtio lupum vcl vulpcm homines in patibulo pendentes 
avide intueri, Putabiseo modo, ut infigura proxime fiquenti i. 

Regula III. 

Qlpluresfuerint in additisne , fitbtraclionevelmultiplicatione feries fuptr ieclum hujus 
^qttadrati, pirtet adjungere trta loca alterirts quadrati, ea etiam dupltci imprejfione im- 
plrrido.ln illius enim prtma /w/fpontemmentc tua deicribas ; mper quem ftabit 
pifcator quiaam,qui pifcem iatis magnum hamo e rlumine extrahere videbitur. 
Sinnliter ,fiplura locainhk (]>etiebus reqttirantur, nectjfierit locauniusquadratiillu al- 
taiuicollateiditer conneclere, fin,pliciteraut dupltctter , prout addendorumferiesfuerint 
in numero, ut ih rigura fequeriti z. 



CAP. 



DE ARITHMETICA MEMORIALI. i J5 









Microce/mi Traciatus Secunaut* 



CAP. 



\<6 



TRACT. II. PART. I. LIB> X. 



C A P. II. 

De addittone, 

Regula I. 

Slnt ergonumeri addendi 164. 335- Conripiatimaginatio, hominempileo qua- 
dratocoopertum,avide huclumarboris appetentemcornufuum violenter 
projeciffecontrafru&us, illudque viiftius idtus in frufta minuta confregifle, 
cujuspartesruptxpileumipfiusdilacerabunt. Infecundolocofingatur, hma- 
cem cornibus luis hominem campanam pulfantem vulneratfe, quo vifo campa- 
na tripodem iiiper ipfum deorfum deturbans limacem interfecit. In tertio loco 
imprimaturinintelle£tu,lupum hafta,&:aliismodistentare capiftrum hominis 
liifpenii difcindere, qua; dum e(t facturus , tripes patibulumcadendo deterruic 
ill um,&fugavit. 



Regula 



H. 



Adduntur autem pr&di£l& figure converfione duarum figurarum in tertiam. Natn 
pileus, &.cornu primiordinistranfmutanturin ferpentem, limax &tripesin 
caudam canis,cum qua propter adionis vivacitatem ferpens belligerabit. Simi. 
liter fubtertiaferielocorumtertiametamorphofis, feu tranfmutatio haftx & 
patibuliin librum quadratum erit expreffa, utinfra. 




* 



CAP, 



DE ARITHMETICA MEMORlALt. l5 ? 



C A P. III. 
De fubtraSltone* 
Regula I. 

IJfdem mediis fubtraclio inhac artefit, nempe locorum btfesaferie fuperiori fubtrahendo^ 
(jrtransformatuminlocofttndamentalicollocando. Sic characfer 4. nempe pi/eus,fub- 
tra&us a characf ere 5. cornu fcilicet,generat chara&erem u haftam,&c flc in csete- 
ris,utinArithmeticavulgarihabetur. 



C A R 



IV. 



I 



T>e ^Mukiphcatione. 

N multiplicatiohe,ubi mulriplicator eft articulus, eadem plane eft ratio. Sed 
quiaaliquandomultiplicarorexmultisconflaturarriculis, ideo locus funda- 
mentalis in 3. vel pliires dividitur partes xquales fecundiim ejus longitudinem , 
quarum una erit viridis, altera alba,&: tertia rubicunda. Hifce enim diftincfio- 
nibus multiplicanda meliiis 6c dilucidius explicari poflunt , & hoc etiam fe- 
quenri exemplo explicatur. Quod autem aggregatum fueri t in multiplicatione» 
inparte nigra debet exprirni. 



£Muhi- | phcan- 


da. 


^Muitt- pitcan- 


tta. 


Vmdis locus. 


Loctu Albus. 
Rubicunditf* \ 


1 


L&atJ niger. 



C A P. V. 
T>e partttione, 

Qttia rariflime in hac arte ultima hac Arithmeticq; fpecie uti folent,tu" ob dif- 
ficultatem prompri ejufdemconceprus,tumpropter multitudines opera» 
^•onumejus, quibus confufio in Artiftx imaginatione gigneretur, nuilam de Ci. 
hoc loco mentioncm faciemtts; fed eam acutioribus aliorum indagationibus 
invehiendamrelinquemus, gradus noftros ad Arithmeticam jocolam accele- 
rando ■, qua conceptum noftrum, vanis jamdudum imaginationibus defeflum, 
ialiquantirper tandem reficiemus, 



V 



? 



LIBEK. 



i;s 




wsmm 



*y*»t?t* 



>MiHK&i 




LIBER UNDECIMUS. 

De Arithmetica Jncofa? 



C A P. I. 

Itresfuerint homines, quorum unushabuerit aurum , aliusargentum,ejrter-r 
tius pkmbum,faciUmum erit regula fecftiente divinare, quis dlorum aurum, 
qnjs argentum, quis deniqtte pfumbum habuertt i Uni igicur illorum no- 
( men unum, alteri duo, cerrio vero tna indes ; Deindejube,ut,quiau- 
rumreriner,nomcnfuumdupler; quivero argenrumhabec,fuumper9. multi- 
plicet » &fu um per decem,qui plumbumpoffidenDeinde invef tigandus eft nu- 
merus productus, & obfervandum, quanrumfeuquoruniranbus diftec i6o. 
Pofteanocandumerir, quocies8. inillonumero concineacur; Qu.otiens enim 
quis aurumhabeat, infallibiliterdemonftrabit;Namfifemel concmeac 8. pri- 
mus ; (i bis,fecundus ; fi rer , cerrms aurum tenet.Obfervandumitem eric, quid 
poft di vifionem per 8.rcmaneac ; quia ab hoc cognicio de argcnci poilellore ori- 
tur,ii enim unum remanet,primus habet;li duo,fecundus;fi tria,tertius. His igi- 
tur cognitis plumbi poffefTor facilime dignofcerur. 




C A P. II. 

C/ annulut occulte teneatur in digitoaliquo ejrjcire cupias , fuper quem digitum fleterit\ 
^frtmum pollicidandaeftunitaspro numero fuo; indici denrur duo, medio 
tria, medico quacuor, & auriculari quinque : Poftea j ube eum , uc duplicec nu- 
merum digici,inquoeftannulus, cuidiiplicacoaddantur numcrialiorum digi- 
torum: deindeabaggregato numeroabjiceif. &refiduum oftender digicum, 
fuper quem eft annulus. 



C A P. III. 

/p Ognofcicur eciam mirabili hujus arcis ope , inutra manuduo nummi , alterpar, 
^* alter irhptat /eparatim abfcondantur. Nam fi nummus crium denariorum,& ahus 
duorum alicui fub maiiibuscradacur bcculcandus, nummusin dexrra delice- 
fccns,fcmper eric triplicandus;qui vero in finiftra occludicur,duplandus. Adda- 
turergo numerus criplicatus duplatori, & fi par fuerir aggregatus numerus, 
tunc nummus paris precii in finiftra, fi veroimpar, in dextra reperietun 



F I X l & 



TRACTA- 



iS9 




TRACTATUS 

S E C V N D I 

P A R S II. 

DE TEMPLO MUSICiEj 

in quo 

Mttftca untyerpilts tanquam in fpeculo conj^tcituri 

iiL 
LISROS SEPTEM T>lVtSA 




t6t 



\ 




\ 

tfKacrocofm Traftatw Secundm» 



X 



Hujus 



i 




. 



t6t 





LVCVLENTISSIMA 

TEMPLI PRiEFIGURATI 

DESCRIPTICX 

Ehujustempliftruftura&iltumiracane- 
rentPoete,qUorum intentionescirca fab>> 
las & figmenta afiidue verfari fblent >imb 
hocmbje&ummultbavidiusperfequeren* 
tur, cum ab eorum Deabus, nempe Mufis, 
nomen fuum Mufica derivarit,proutin e- 
^^^S^/jusEtymologiahabetur. Veniam igiturab 
^^staf^^^o») j|j JS petojii poetici rurons itimulooanven* 
tione, quamvisnon menfura in hujus templi deicriptione me 
ducipermittam. TemplumigiturhocMuficuminmontisPar- 
nafli , Muiarum iedis , fummitate fabrefadtum imaginemur, ex 
omnipartenemoribuscampiiqsiempiternaviriditatefloreicen- 
tibus,decoratum5& fontibus criftallinis fuaviter hucatqueilluc 
dimanantibuscircumdatum5quorummurmurefomnumpla- 
cidumpra^tereuntibus fepe mducente, aviculae illas partes fre^ 
quentcintes, memoraque incolentes bafimfive fundamentum 
fuiscantilenisacutioribusCqubmagisfymphoniceconibnantias 
ibnorum diverfas effuftdant)diligenter iupponere videntur,qua- 
rum melodia ipfc Ny mphas circa templum,Satyri a Sylvano du* 
dtiperejus nemora,Paftores(Paneeorum duce) percamposcho- 
reas ducere commoventur.lnter has igiturdelitias divinum lllud 
Apollinis donu m inftituitur , confervatur, imb & omnium ani- 
mariiadoratione colitufj cujus omnes partes conftituenteSj paci 
& concordias deditaj,harmonias & iymphonise myfter.'is,cceli & 
elementorum concordantiasincludentibus, itaadinviccmalli- 
gantur, ut totum univerfiimperire neceiTefit, &ad nihilum diC 
cordiaditibus redigi,priufquamejusConfbnantiseaut deficiant 
autcorrumpantur. 

tMacrocojmt TraffatfH Sfcundm» X Hujus 



162 TRACT. II. PART. II. LIB. I. 

Hujustempliigitur Prasfes five Dea c&Concordia, ineffabilis 
Concoi*dia,EntisImtiummagnaproles,cujusadorationeparve 
rescreicunt,ejusquecontemptumagnadilabuntur. Cuftosejus 
fiveiacerdoseft Tbalianovcm Muiarumiuaviiiimajcujusdocu- 
mentis concordias myftena occulta peregrinantibus fupplicite^r- 
queejusOraculapetentibusexplicantur. 

Cupidis ergo oculis animadvertet fcientificus quamlibet 
hujusftruduraspartem^necejusminimamportiunculamcon- 
temnet,quiataminquahbetparte, quamin ejus totomovetur 
anima illa Apollinis harmonica,& ipiritus llle Mufic£e,animaliu 
animasfuaviterpermulcens & lartificans per omnes hujus ftru- 
cturanervosmore Zephyri iolituseft aflflare rapiens iecumho- 
minis cupiditates, D^monumqs malignorum rabiem fiiafuavi- 
tatecompeicens,ipibsquafi humanitatequadam imbuens: Avi- 
de,inquam, intueans majoris templi turris Ipiralem revolutio- 
/ nem,quasdenotataerismotu,poftquamibnovelvoce reprecu- 
• titur, Dua^janua:aures,auditusorgana, fignificant, iinequibus 
fonus editus non percipitunnec in hoc templum fitingreilio,nifi 
per ipias. Secundo loco obiervabis tres ejus turres minores , nota- 
-rum,brotundi, es quadrati,&naturalesdifpoiitiones reprafen- 
tantes 5 Et cum harum obiei vatione parallelogramma tria acute 
inipicienda funt,(quodlibet fub qualibet turri,fibi naturaliter re- 
lata asdificatur) diverfas pradic1:arum notarum naturas,appe)la- 
tiones,&locosmiyftL j matedcmonftrantia : Horum autempa- 
rallelorumfiftularieuorganaineorumiummitattexpreiTaevccu 
& fonorum cujuslibet parallelogrammi differentias denotant. 
Neccontemnendaeftcolumnaehujustempli diviiio, cum mo- 
nochordiproportionesverasconibnantiarumqj ipecies diverias 
delineabit.Horologiumetiamieduloeftponderandum,netem- 
pusinopinatblabatur,autpedenimisrardo,(hoceft,nullaobfer- 
vata proportioneaut menfura)progrediatur.Hoc igitur horolo- 
gium eftquafi regularis temporis notularum cuftos, &ampliili» 
mumfimplicis earum valonsfpeculum. Curetiamnoninfpici- 
enduseritcommenfuralisquantitatis triangulus, qui divcrlita- 
temproportionis temporum tamindiminutione, quaminau- 
. gmentationerimetur, notularumqueperfecliionem&imperfe- 
cliionemluculenterdemonftiet? Symphonicus quoq? interval- 
lorumiyftematis triangulus, tanquam omniumreliquorumfi- 
nalemyfterium,curahaudexiguaeftintroipiciendus.cumperil- 
lum,& exillo,conibnantia: Mufica; omnes depromantur, iine 
quib.nullafitiymphonia: iiaperquo triangulodepingiturhifto- 

ria, 



DE TEMPLO MUSICiE. i5j 

ria,quaiftarumconcordantiarum invcntionis ratio explicatur, 

fcilicct Pytbagorx obfervatio, quiper fabncujufdam ferrarii orfi- 

cinam forte fortuna tranfiens, &exquatuormarculorumid:t- 

bus fbnorum congruentiam percipiens, marculos lllos pondera- 

n julfit,ex quorum ponderum diffei entiis tres proportiones Mu- 

ficas feu conionantias Diateflaron, Diapente & Diapafbninve- 

nit, quas magis perfpicueper trium templi feneltrarum literas,li- 

terarumque connexiones explicavimus, qua: etiam ad compofi- 

tionemharmonia: fymphoniacasaequeconducunt, actriangu- 

lusillefymphoniacus : Has,inquam, hujustemplipartes, cupide 

Lector, fifagaciter infpexeris,omnium ejufdem myfterio- 

rum erisparticepSj&in fcientiahacpraecellentima- 

gifterperquam expertus. 




*8a 



^Macrocofmi TraSlatus Secundu*. 



X 2 



LIBER 






\<5if 




LIBER PRIMUS, 

De Muficje Subjefto. 



CAP. I. 



' 



De Mufictc Defimtione, Etymologia, & Inventonbiu. 

T Generaltter definitur, f c ienria divina, qua omnia mu ndana in- 
violato vinculo connectuncur, 8c qua , m re uiiaquaque 
~proporcione parirererrur. Harc Mufices defi- 



In Mu- 
Jica pri- 
mum 
conii- 
deran- 
tur e- 
jus 



pa rrequ ali 



•I 



g/a,dcri- 
vature- 
nim ejus 
vocabu- 
lum vel 



^Definitio, S riicio mundana;,humana;~&: infcrumencali conv enit. 

quatfum pSpecialiter dtfimtur, fcienria bene canendi, hdcs puliandi, 

pta i cancusquebene&congruecomponendi,ingravibus&: 

acutis; Atquc dehujusMuiica: fubjecto hoc intemplo 

L traclabimus. 

A Mw,quodeftaquaLatine,quafifcientiajuxtaaquamin- 

vcnta,qu6dfinehumoris beneficionulla cannlena,vel 

Etymolo- l vocisdeleiraciofubfiftic. 

A Mttfis fecundum fabulas; Ec Mufa: dicuntur a mttfo, id eft, 
qu£ero,qu6d,ucanciquivolunc,viscarminum,&modu- 
lario vocis quxrebancur. Hoc eciam confirmac Sorra- 
tes apud Platonem ih Alctbiade , qui primos arcis Muficae 
pratfides Mufas arreftatur,a quibus Mufica nomcn acce- 
pic. Acque hinc eft, quod Thatiam hujus cempli cuftodem 
finximus, qua^jucundicacecxceriso&ofuiordinislonge 
praxeliic. 
^UMoy/en, T«^c/deftirpe Cain ancediluvium hujusarcisin- 

vencor fuic. 
Grttcos, Pythagoras hujus arcis primordia ex malleorumfo- 
nis,&chordarum excenfarum percuffione invenir,qui 
circahancfcienciam diulaboravic, nec ramen cernali- 
quid de eainvenirepotuit,&inhocdiuxftuans,fecum- 
que indefinenter multa revolvens, tandem ad quan- 
dam orRcinam fabri ferrarii venic,ubi quofdamcumj. 
«. marculis fuper unam incudem fenences vidic , cosque 
s. fuis idibus quandam confbnanciam facere percepit ;• 
Undc malleos ponderarijuflit, reje&oque uno, qui ca:- 
cens erac diffonans, reliquo s marculos lftisponderih us 
a ppendebac, uc primus, iz. fccundus, 9. cercius , 8. q uar- 
t us, 6. ponderarer. Ex his uaque ponderum nunuris 
c onfonancia nafcuncur , quibus coca ars Muli ca con- 
ftaC)fcilicecDiapaion, Diapence&Diacefiaron ,iicinA- 
1 ichmecica nof tra Muf ica latiiis difcepca vimus-. 

Poft 



Jnvento- 
res. Nam 
fecudum 



DE MUSlCiE SUBIECTO. t6s 

Poft Pylhagoram Boetius floruit, &:mirabiliainhacartere- 
liquit. Deinde Guido Monachus, qui fyftematis erat in- 
vcntor. HuicfucceflitFrrf»f0,quiincantu menfurabili 
flgurarum alterationem,perfe&ionem &rimperfe£tio- 
nem poluit. 

Qjjod autem ad Mufica: originem inftrumentorumque Muficaliumin- 
ventioucm a ttinet,magna oritur inter f criptSres controveriia : Nam ipfe Pytha- 
qorits diiciplinamhancnoft abhominibus invcntam aflerit, fed ab ipfbmundi o- 
pifice ; qui orbcs cceJeftes harmonia quadam intervallis ac mononibus ciere fe- 
cit,cx qua Mulica afHrmat Muficam humana promanaffe. Poetae Apollinem hu- 
jus lcientiazducem &rmoderatotemfaciunt; neccertefineratione,cumapud 
iplosSolfitcjLKiIidux&princepsorbiumreliquorumqueluminummodcrator, 
inens leu anima mundi, &: ipfius cceli cor. Hcraclides Ponttcus Jovem facit can- 
tuum inventorcm: Amphionjovis &l Antiopes filius lyram invenit , & Terpander 
primuslyra: rcgulas edidit. Apollo cy tharam mvenit &c tibiam iecundum Macro- 
bium. Pyihigoras Mulicam primus mvenit, cujus iententiam magis fequemur : 
Atfccundiim Plmtum Amphion &r C«/w»<?ipfamprimiimpatefecerunt; Secun- 
ditm nonnullos Lamijus H.roneus Chabrim filius (qui Ptriandn loco unus e feptem 
fhpientibus Graecia: enumerabatur) primumlibrum de Mufica fcripfit : Tyr- 
rb'nus mbasinvenit, Phrygii tibias, Z,a///«cytharam> Mercurius lyram &c Phanius 
fiftulam. 



CAP, II. 

*De Mu/tca dtfferenttis. 

{JEtherearum Jphxrartim» 
Elementarium regiommu 
CHurnarta. 
HarmonicaA Melodia. 
Mujica eft -j cftque vcl ^-Symphsnia. 

vd [?{umao fyllabarum; Sic Lyricus carmi- 

tn(lrutnentalk , Rhythmica, ) nacomponit. 
qua: eft vel quar. fit pProporttone Aruhmetica , intervalla tem- 
vel , L P u diftinguente. 

( MenfurationeJyllabarum,dc qua Poeta;. 
CMetrica , J Metrica pedum dt/pofitione , qua f al tatores 
qua:fit , utuntur. 
vel ^lntervallorum & notularum menfura. 

MWftcaxWxmundana ex effe&ueflentialiPlanetarum & elementorttmprodu- 
citur optimus enim ordo &c difpofitio eorum proportionalis maximam 
producit procul dubio tn illis partibus f/mphoniam,f i Platonls &z Cardani opinio- 
nibus fidem aliquam adhibeamusjqui optimam harmoniam ex fpha;rarum con- 
glomeratione &: circumgyratione generari dicunt,quas auribus noftris proptef 
diftantix magnitudinem percipinon poteft; Similiter ipfa elementa tahalligan- 
tur vincuio.ut eorum inimtcitia gratia amicorum interpofitionis pacifica redda- 
tur,chaosque, olimmolesinformis,jamfympathetica difpofitione eflentialiteif 
&: diftinfte informetur, 

X 5 Haud 






166 TRACT. II. PART. IT. LIB. I. 

Haud etiam diflimili nodo anima cum Microcofmi corpore conne&itur ; 
Unde mirabiles vitai a&iones procedunt, humorumque conlcnfiis tum ad vivi- 
jficatiortem tum ad vegetationcm. Una enim fun&io alten fiiaviter &c benigne 
opitulatur. Illavero Muficx fpecieSj quxdicitur inftrumentalis,indifcernendis 
&: cogrtofcendis carttibus verlatur. Connrtet igitur Muficam Harmonicam;cu- 
jus eft fbnosdifcernereingravem &:acUtum.Ethxccortfiftit innumens &: figu- 
ris. Eftigiturvel/^/wfecundumpjpportionefonotum & vocumin quantitate 
continua, vel^z»^d/«fccundumproportionemIongarum &: brevium figura- 
rum in quantitate difcreta. Ex his patet, quod harmonica Mufica eft modulationis 
difcretio & veraciter canendi fcientia, & ad perfedtionem facilis via , plunum- 
que vocum diftimilium propOrtionalmm fcienna, &: confbnantia ; five fcientia 
dcnumero relataadfonos. Exquibusconftat, quodfub Harmonia Melodk&t 
SymphonU continearttur; quarum Metodit eft harmoniafonorum , certo fyftema- r 
te &: modo ad canentis aftectum inflexa ; Symohonia verb eft diftinctot um fbno- 
rum & melodiarum concors harmonia. Univerfalis autemharmoniam aclum 
producitur aut vocis percuilione; & dicitur Inftrumetum naturale; vel chorda- 
rumvibratione,utinteftudine;autae'riscollifioneperforaminaa!icujuscorpo- 
ris concavi,Vt fiftula.Et hae duae fpecies funt inftrumenta artificialia. Sub Mulica 
etiam lnftrumentali Mufica Rhythmica & Metrica comprehenduntur; quarum 
Rhythmica eft illa pars>que. in fcanfione carminum pro cantilems inventorum re- 
quiritur,anfeilicetberte Velmale cohaereant di&iones, quibuscanendo uten- 
dum cft &: legendo,Mufica verb MetrkamcnCuciS diverforum metrorum often- 
dit p*robabili ratione, ut patet in Heroico,Iambico,Elegiaco metro & fimilibus. 



C A P. III. 

1)e Muftces operatione in amma & corpore. 

ADmiranda certe eft Mufice, operatio mirabilisque ejus in anima & corpore 
poteftas;UndefecundiimnonnullorumPhilofbphorumopiniones,adho- 
minum yitae & moru difpofitiones neceftarib requirenda eft ejus Cognitio.Nam 
(~lnterieraanimi penetrat, animum^vchemenffitme pulf t. 

Decoram quandam figuram affert, per quamdecortu&pMtt 
\ ejficitur, quicunque in Mufica recle erudttnr. 
' Platonem j ^Pueris tradendam ejje , ut mitiores &concin- 



tn tertio 



5 



i 



nioreSreddantur, &: adagendum &rdi- 



Reipubi j Qutre con- \ cendum promptiores 

cludit Mu- yncivitateufurpandum cffc, ut civiliores &: mi- 
\_ficam tiores producatmoresjfedaMuficavo- 

L luptuof a abftinendum erit. 

I^SubtilU aerU motumpenetrat vehementer. 
^yieream naturam in motu pofitam movet corpus. 
. Purificatumaeremconcitatffiritm, aereumg^ animi & corporit 
i nodum. 

Concentm \Marfilium \-yijfic~lumafficit fienfum. 
Mufic<e(c-\ per pStgnificationemagitinmentem. 

cundiim j Contemplationemmulcet fuaviter. 

Conformem quahtatemmira quadamvoluptate perfundit natu» 
ram tamjpiritualem quam matertalem>totum% Jimulraptt & 
fibi vendicat hominem. 

Guido- 



Guidonem 



DE MUSICjE SUBIECTO. 167 

~Reddit hominem liberalem,Utum ejr amakHem. 
Movet affeftus hominum. 
In prdus tubarum concentu pugnantes accenduntur, drquanib 

vehementior fuerit clangor, tanto fit animus adcertamtn 

velocior. 
fJMortauum animos hortatur adlaboret quofcunque tolerandos, 

& fingalorum operum fattgattonem vocis con/olatur modu- 

latio. 
Excitatos quo/dam animos Muficafedat. 
Ghytndoque capitis dolores ejr trifiitiam tollit. 
Immundos Jpiritus humoresquepravos & languores pravos depel- 

Itt. XXndead/alutem corporis tjr antms, tnventtur, citm lan- 

guenteanima Langue/cat ejrcorpus. 
Dtcet Medicos reftedepulfibus rhythmiceejr metricejudicare. 

Quomodo Mufica in Republica uti debeamus Arifioteles in iua RepubL 
copiose docet. 






C A P. IV. 

T)e Mufico, 



QUicanitfolummodo non eft Muficus. Nam fecundr 
rap.ulttmo : Muficus eft ille,qui ratione prapenfa non 
fed & fpeculationis imperio , canendi fcientia'- lunircr 1 
rum,bellorumqueoperevidimus.Undein'- ^rinition 
magna eft difcrepantia: Muiicus enim f~ . componit * 
taxatproferunt ; &. quicapit,quodnon ' Aefinu.. ' f"fiia,ut 
Befiia,non Cantor,quinon cr a.i t e,fedufu. 
Non vox Cantorem facit * m,/ed documentum. 



Boe.L." ii oprimo 

i.''mr' fervitio, 
t, - " .JS.J?m- 
iiviuiici& Cantoris 
iicam. Illi codun- 
verfufequ ;nti. 



CPerfeftus, quinonpar- 
I tes Mufica: componit, 



Mujicus , 
eft vel 



'philofephia naturalis, ut poffit optime de Mufica 
harmonica judicare , rationemque perfe- 
&am ejufdem fubjecti redderc. 

^yirithmetica , ut Rhythmicam Muficesnatu- 
ram bene percipiat. 



fed veram earumra- \Geometria, utMetricamMuficesefTentiamex- 



)tionem reaaere 



ddc 



po 



teft. Requiruntur ergo ad 
ejus perfeftionem 






- S plicare , & intervallorum proportionem 
poffitdecernerc. 
Afironomia, ut mundanam Muficam non igno- 

ret. 
Uifetaphyfica, ut de Mufica humana judicare 



imptr- 



m 



TRACT. II PART, II. LlB, II 

{"Qui inftrumenta faiummodd 
"HarmoHtca, I pulfat. 
nempe PQuicanittantjinL. 

vQui fidibus modulatur &: ca- 
1 nitfimul; 

rQui bene cantum folummodd 
tilm verfatur vel in ^Rhythmka, I difponit. 
Mujka, p nempe PQui carminalyricafolummo- 

' doeomponit. 



Imperfefius , quitan- 



LMetrica* 
L nempe 



Qui in utrifque verfatur. 
^Quibenefaltar. 



} 



Qui fpatia (eu intervalla &fio* 
tulas temporales mehfurat. 
Qui unum iftud , &itidemet- 
L iamalterumprseftat. 

C A P. V." 

De materiafhefubjetto Mufices,<is* defenfu audttits. 

A/fAteriafivefubje&umMuficeseft /&»«*, quieftindiflbluta aenspercufllo, 
*■ v* violentaque cjufdem vibratio in gr-avibus & acutis , quae fpirah & volubili 
fuomotu in aere hucatqueillucafcenfione obliquafurfumtendendo (fecun- 
dummedii difpofitionem) per coactam denique ejufdem medii revolutionem 
aures penetrat,fenftisque interiores invadit. Atque hinc eft,quodtempli portas 
binas, in modum duplicifatis auriumin fummitate fyftematis finximus. Nam 
abfq; (enfu auditus in Concordt&temphm non patet aditus. Similiter fpiralem aeris 
fevolutionem poft foni cditionem fuperambas portas reprifentavimus , quo 
melius diflolutus aeris motus mente poffit comprehendi, quae omnia hocin 
loco defcripfimus* 




DE MVSICA SVBIECTO. 



169 



r ~Differe»tia, 
quaseftvei 






\nfitu 

Muftco 

duo 

lolent 

confi- 

derari 



\ 



^GeneralU, 
qusecon 
fideratur 
vel 



r gmUtate 

naturd, &c 

ficduas , 
iunt fo- 
norum 
fpecies, 
ciim alii 
ilnt 



Unifoni, quorum idem fonus eft 
in gravi Sc acuto. 

'"Con/oni,qui<io- 
pulatimixtos 
Xon unifeni,quo- fuavesq; effi- 
rumaliuseftgra- ciuntfonos. 
vior , alius acu-^ Z>/j^#/,quico- 
tior certa quan- I pulati aures 
titate, funtque 



: 



C 



vel 



l 



"Loco, unde etiam 
duplex 



SpecialU , 
nam fo- 
nuseft 
vel 



offendunt & 
taediumge- 
neranti 
Gravis corn- 
prehenfus in 
clavibusgra- 
vibus,eftque 
fonus baflus • 
"» i^icutm con- 
tentus fub 
gtuantita-^ ordine clavi- 

U^nempe umacutarum 

& fuperacu- 
tarum. 
Tempore. 

CNaturalU>&> animalis procedens voce,ut Can- 
ttu. 

fchordarum con- J ^ rA 

I taclu,utin \hndor*. 
ArtificialU ^ rFifluU. 

I qui exci- SF&/«,utin < Organo. 

Ltatur LTuba. 

cTintinnabuU 
(,PercujJione,utin <Car;.pana 



LTympanOi. 






Ci_4rjt,id eft,eievatione. 
Motut in Mufica fit veK 

^Tbeji,id eft,depreffione; 

F I 7^1 S L 1 B R I P R I M I. 



iMacrocofmi Ttaftatu* Sccundtu, 



LIBER. 



170 



TRACT. II. PART. II. LIB. II 





LIBER SECVNDVS 

Dc S) ftemate Muiico. 
P k OE M 1 V M L l B R l IL 

Uadratumilludtempli Muficcs, quod infra defcripfimus ex tiibus 
parallclogrammis conrlatum Mufica fyjlema. appellamus; quod nihil 
i aIiudeft,nilifubjecl:Umilludlineis&: clavibus conftitutum , in quo 
•fbnorum ratio &: cantus mclodia confiftit, fme cujus fuperficiei 
quadratxcognitionc&gradibusjtemplihujusjanuamingredieritimpoffibile. 
Namlinenotisimperannbus &: imperatis iimul cum fyllabis & clavibus tarib 
principalibus,quamminusprincipalibus, (propterquarumdifferentiasinveni- 
tuHyftemaMuiicum)proculdubioadhujus fcientix perfedtionem nemo po- 
"teft pertingere. Primumigitur quadrati parallelogrammum Verfus finiftra cla- 
Vcs & Voces cantus five fyftematis b.mollis denotat(^Jnde fub tut ri rotunda ex- 
primitur,inquafbnimollesfive campanac graviter fonantes pro {yllabarum & 
organorum divcrfitate pendcre vel fonare confingautur. Secundum autempa- 
rallclogrammumfcumcdiumnotasnaturalesdiftinguit; quod etiamfub turri 
haturaliterintormaignis,hoceft, acute afcendente , (cum ignis ipfa naturaa 
Philofophis nuncupetur) fatis luculenter depingitur; In qua etiam turri fingan- 
tur campanai feu voces mter graves &: acuta-s fonantes. Depinximus ergo furti- 
mitatem turris magis acutam,quafi inter duas diffcretias b.rotundum &:h pro- 
minentem.Tertium autem parallelogrammum fub turre quadrata difpofuimus 
quia ab hu jufmodi fyftemate duro foni quadrati prodiicuntur. Tales ergo cam- 
pana: in eadem turre reperiantur, quai dure &: quadrate fonent. Pars autem ifta 
templiMuficihocinlocoperfedepingitur,cujus explicatione totum hunc li- 
brifm fccundum applicabimus. 






Tri* 



DE SYSTEMATE MVSICO. 



17* 




172 



TRACT, II. PART. II. LlB. II. 

{b rotundunu 



Dife- 

rentias 

nam 



JQuibus referuntur 
duse extrema: tem- 






\ 



Ckves , 

quas 

deno- 

tat te- 

pli pa- 

ralle- ■ 

logra- 

mum, 

quod 

expli- 

Trare- catea- 

quirutur rU m 

ad eflen-,, 

tialem 

hujuttem- 

phcom- 

pohtio- 

nem. 



Cater* 
funt mini 
/?r*,atq 
harum 



p quadratum, pli turres. 

Q)»<* e x I ^ 
minu- n k 
tls, ut (j| 

IUnaex gravibus ; ut 
Ivell* 
L n T 



"AUdfgnat^qua. 
rum 



■ 



L 5 



^MinutA 
quas 
funt : 
fimpli- 
ces 



AU&fub 
intelle- 

ha^du- 
j>lices 



Bxcellen- 

/«,feutri- 

plicatae 



aaa 



ggg 
'ff 



ee. 

Superacuts. | dd. 

feugemi-"1 cc 

nataj bb. 

laa. 

f. 

e. 
//<:«/.* fcu 
fimphces.. 



Voces 
notx 
feu fyl- 
-laba: 



IaJ 

fol. 

fa. 

mi. 

re. 

ut. 



Graves 
qua; 
func 
Lvel 



'Geminau 



d. 
c. 
b. 
a. 

IV. 

EE. 

DD. 

CC. 

BB. 

AA. 

rr. 

F. 

E. 



SimpUces 
7»^r<z/4iK»Monochordipercolumnamtempli verfuslini- j D. 
ftram defcripta,^e quibus libro tertio. [C. 

Tempora in teinpli horologio dcfcripta, dequibuslib. quarto. 
TrianguUtempUfecretorumcxyoutio,de quibsuUb. quinto. 

STftema eft fubj efrum illudfeu templi quadratum ; quod ex clavibus & fyllabis 
in lineis & fpaciis difpofitis conftituitur , in quo fonorum ratio & cantus me-< 
lodia confiftit. 

Scala eft,qux clavium voces ordinesque gradatim comple&itur. 

(T^i/wfuntliterarjquibuscantusquaiireieratur.Undenomenearumderi- 
vatur. 

Claves prwcipes (unt^u-x. principes fonos ad diftinguendas cantus differen- 
riasjudicant;funtq;b. molle, &c $ 

5.A«(?//feft,quodcantumredditaliquantomolliorem>quameftnotanatu- 
ralis. Unde dicirur rotundum,quiaeft de facili mobile. 

p; durum eft quod rn cantu durius fonat,quam naturalis. 






DE SYSTEMATE MUSICO. m 

TZatarxiis cft quinecmollicie,ncc duncic excedit. 

C/kiw/«/«///> r <£iuncreliqua* omncs,quarum voces vel neceiTarib ad princi- 
pumordines refcrunnu ,vel proprium ordmem faciunt. 

C/iwj//£tftf/*funr,quxincancuslinei5exprimunrur. 

Ciaves tntillecJaium ca:cera: omnes,quae non exprimuntur. 

r^wfunt fi&as fyllaba: clavibus atcribucx,quibus ibnorum differentix ex- 
primuntur. 

C/jwJgrdT/r.f funt,inquibus omnescantus graviter proferuntur. 

lyicuta qua: omnes cantus acuunt. 

Peracuu auCciores ibnos reddunc,&: acucos excellunt. 
Deduclio cillocus inmonochordo,ubivox rf>repericur. 

C A P. I 

"De trium templt turrium expofitione,ubi agitur de cantu 0* 
clavtbus ejufdem. 

QUemadmodum Muficat fcientia Theorica modum docet pneumata inve- 
niendneorumquenumeroscognofcendi&proportionesjutexhis Muiica 
componatur; fic ejuidem fcientiae praxis verfatur circa tres foni fpecies, quibus 
templi turres iiipra defcriptas comparavimus,quarum prior gravu , fecunda eft 
medta, stqueulcimaeft4f«/rf>exquibusomrusmeiodiacomponirur. Hincigicur 
evenic,quod veceres ctes plano cancui proprierates differentes attribuerunt , 
quarum una eft jd durumfive quadratum, quoddiciturhabere tonum fub fe, 8c 
femitonium fiiper fe. Arque hujufmodi cancus proprietacem turri quadratae 
comparavimus,in qua fonos vel campanas dure&acute fbnantes reperiri imagi- 
nabimur; Altera b.motiefeu rotundum, cujus fonos in turri rotunda concludi coce« 
pimus,quoddiciturfemitoniumhaberefubfe,&tonumfuprafe;&Tertiaf4»- 
tmfroprietas dicitur naturalis-.cvaiz fumitur f ine aliqua differentia. Unde ej us tur- 
rimfinximusnaturaliterinformaignisacure' afcendencem; in fuo enim motu. 
nec mollitie,nec duritie excedir,fed naturali progreditur fono ; Unde differc 
tum a b.rotundo,quod aliquanto mollius fonac , quam nacuralis , tum etiam a 
duro,quod dunorem aliquantb vocem,quam naturalis edit. 

Regula I. 
Decantusproprietatibus, 

Omnis cantut incipiens in C caniturper naturam in Fper b moUe , in G per f^ duruml 
• Undeverfus. 

C naturam datf,b mollem tibifignat* 
G quoque durum,tki. 

Re^ula II. 

o 

Debmolli. 

Infcak motti,in qua b. motte injuo locoj>raftgitur,afenditur in cf.per VU Ind.verb & 

*,deJcenditurperla,)uxuL verfum anriquum. 

Scandtre dic c &fd & a defcendere mollem. 

Y 3 ScaU 



174 



TRACT. H. PART. II. LTB. IL 
Scala fyftem atis molhs &naturalis fimul. 
ti U 



CCcminsU 
fcu fupe- 



nores 



"<^4cul& < 



e e 

d d 

"> c c 

b b 

a a 

L ■ • 



SimpUces H 
feumedix 



Claves < 



f 

e 

d 
c 

b 



r. 



~Gem'w& feu^ 
inleriores 



vGravts 



) 



I Simplices 
[fcu infima: 



i 



GG 
F F 
E E 

DD 

CC 

B B 

A A 
r 
F 



4* 



S6\ 
-fe- 






nru 



utf 



la 
fa 

4& 



la, 

-54- 

ft 

-ttfc 



-far 

Sol 

-fa- 

u^ 






1tt1 

-r-e- 






-pe- 



ttt 



Applicatio vocum ad claves in afcenfu & defcenfu fcaise 
mollis&naturalisfimul. 






«e 



Al 



Tfi 






*► 



~fr*-* »'TU ^ 



^ 



* u fJ^? 



<y« 



# 



_fe 



b c h 



«h 



j^ 



#^ 



Jgg» 



V^b^ 



^ 



^- 



T^ 



: :.. ? ^ 



<"■<> 



^w 



- c -rs 


- -T-C ^ IfeL 7 -V» 


0™ 




-^ fl b „/o ° 


o> A ~ o 




F - d "° 


* w . 




■ V 


^- 





t c Ht 



g^^w 



. j&o 

WM 



»>W ^ 



-fcf^- 



*0 



A »t 



-E^ 



^a^ 



- 



*<;<> 



**- 



?A 



O' 4 ; / 



-*►£■ 



f^ 



$ut: 









DE SYSTEMATE MVSICO. 
Regula III. 



175 



De S 
Infcdhduraafcenditur inc.g.perut,&ine.& a. defenditurper Ia,juxta verfurru 
Scandere dic, c.g.fed e. aefcendere durum. 



Scala fyftematis duri cknaturalis ilmuL 



1 — 1 



^Geminatd 

uiliipcrio 
res 



f<^4cul<£ 
ea:que 
vel 



Chvcs 



\ 



Simpliccs &"" 
mcdia: 







Graves 



"Gemin<e& «^ D D ~$0j- 
fupcriores j p ,-, .£V 

|A A xt 



Simplices 
infima: 



{ 



r 
F 



■Dc — 



s£4£ 



Applicatio vocum clavesin fcaladura» 






_ftfc 






^ 



diL 



8#- 



ft^ftfr. 



5k 



^to 






-^ 



ym£ 



£$ 



%£f<* 



?V" 



-^- 



— Q££» 



^egul^ 



176 



TRACT* II PART. II. LIB. II. 



Regula IV. 

InpUmcanttis moduUtionelocut b. rotundiejr \\quadr<ui femper obfrvandus eff. 
Namfecundihndoftioresinhacfcicntia,cumquisin gravibus liceris pcr natu- 
ra modulari ccepcrir,& mutatiohem m G.grave,aut in a. acutum fecerit , G in c. 
acuto vclid ^.autf.aciitis afcende'rk,priu(quain F. grave defcendat,per Equa- 
dratumcantaridebet; Atfiinlocoprxdi&oiit mutatio, & defcenlio fiaunF. 
grave antequam afcendat ad c .vel d. au t f.acuta poft mutationem per b. molle in 
b. acuto cantari debet. Et ficut didUm eft de gravibus,ita mtelligendum eft de 
acutis&fuperacutis. 



Triplicau 



Superiores 
feu gemi- 

natx 



v 



( MedU feu 
U»*- yninores 
verfalis < 
fyjlema- ^ 
tiscla,- 
ves 



Inferiores 
feu ma- 
jores 



Infim<t(t\\ 
maximse. 





Scalafyftematis univerfalises 


' r. 


deducta. 












(*& 

ee 

u 

\c 

w 

Ua 

f 

c 

\i 

\ 

La 

c 

B 

Ia 




























































































U 






u 






























U 


Sol 






U 


U 




























u 


f* 






h 


$>\ 














u 














fc 


wi 






ni- 


U 


























U 


wi 


r* 






re 


w 


k 
























Sol 


« 


tit 


%{j>t&\\(% . 




uf 


r? 


« 










rf 












f* 


ttf 




ffiedu/l. 






uf 


& 




















u 


mc 














«i 


u 
















u 


SW 


r? 














1? 


s4 


u 














& 


a 


Uf 






fot&iufr- 








1*f 


£• 


Sb( 








u 








f» 


-mi 












i 

i 




W 


& 








B 






u 


»ni 


re 


















w 


mi 


& 










5ol 


rr 


ut 








f-.Qeiurt. 








1* 


re 


Stl 










& 


ue 










4<3)eduft 


j 




| 


Kf 


ft 






y 




U 


•mi 


























W 


1«. 




> 


U 


#\n 


























tt 


So( 


k 




sy 


& 


.,:' 












i;1)Uurt. 














vf 


fr 


Sof 




fe 


VXL 






























mi 


f4 




mi 


r* 






























re 


njj 




c 

^ 


r* 


u< 














2:^dwfi: 
















ut 


tr' 


r 


U* 
















l-.Qednfti 


















uf 


1 


1f 








_. 

































CAP* 



DE SYSTEMATE MUSICO. 



177 






C A P. II. 

Quomodo- B mol/e, & durum Junt ponenda in mo- 

t.ocbordo} 

DEpoficionein tjmonochordo diximus in monochordi defcripcionein A- 
rithmeticaMu(ica,quamfecundum |pj durinaruramdepinximus: quo et- 
iammodocolumnamnoftramdivifimus, quiajuxtadeicripcionemSf duri, to- 
numhabecfubfe&:femiconiumfuperfe; Reftatautemjam,vtverum locum. b 
rotundi inveniamus in monochordo, cuj us proprietas eft contraria illi £j duri , 
quia tonum habebit (iiper (e, (emironium fub ie. Difponitur atitem in mono- 
chordohocmodo. Dividaturtotum (patium monochordi interF. &pontem 
in quatuor parres asquales, & ubi prima pars finirur, ibi b. rotundum eft ponen- 
dum, a tque 1 bi DiMeflaron invenies conftans ex duobus tonis &: femitonio mi- 
nori. Atque hoc per totum monochordum Diatonicum continuatunquemad- 
modum apparet in dcfcnptione (bquenti. 




C A P. III. 

1>e daytbusjyftematis^tamjignatis quamjubw* 

telkctis. 

T Iterac in primo qoadrati parallelogrammo Versds dextram inventar dicuntur 
-*- J <7<*w.f;quiauc(era per'claves(blerre(erari, ita pet has literas rodus Muficse 
nielodiareieratur : Chvisautemprioriecundiimantiquos eft r: Sed his tem- 
"poribus (ubgraviores claves inufu (unt,prse(ercim in Mufiqainftrumencali. Ha- 
rum autem clavium rnulcas funt ctirTerenda:,cum alire fmtgravcs inferiores &: fu- 
pedoresmonnullx acutx, (implices, &: geminacse feu peracucse,&: qu^dam pef- 
acucx &: excellentes. Grnvcs lta dicuntur, quia omnes cantus, qui in iis verfan- 
tur,gr.iviterproferuntur.EtexhisgubernaturBa(fus.cantus. ^f«ta, quiaomnes 
cantus,qui circa ipfas verfancur, (cujufmodi funt Tenor,Conrrare'nor &: Altus) 
acuuntur. Et Excellentes ieu peracuu, quia peracutis (bniim reddunt acudonem, 
ipfafque tumelcvarione tum loco excellunt, &: hujuimodi regirur Difcanrus. 

Har autem clavcs,qua? dicunrur fignacse,in Iineis femper ad (yftema cancus 

notantur. Uc cnim naucceincerrum navigances (ignis quibufdam cerreftribus, 

uc pucacurri aur ignis rlamma, gubernantur, &: tuto ad optatam metam perve- 

niuntiiicedam cancores hujulmodi (ignisfeuclavibus expreifts duigunrur in 

Macrocejm Jradatttt iacunatu. Z fyfte- 



178 TRACT. II. PART. II. LlB. II* 

fyftematis, motu. Harum namque dire&ione tum notas re&e fuis nominibus 
vocant,tum etiam mtervalla optime percipiunt quibus voces varix in fympho- 
nia convenire folent. Exprimuntur autem hx claves, ut claves, &. voces fyfte- 
matisfubintellecljeablqueommacquivocationepercipiantur. 



"F. ex gra- fjn quarta linea 
-w^.quod i 
Bailum 
cantugu-^ 
bernat : j 
Expnmi- | 
turaute [ In tertia linea 



Ifln quarta linea te- 
noris fonos diri- 



rtres funt 
frequen- 



CUves 
Jignatd 
ftmt 

quaru 



fCum b molli, ut : \% 



) 



^Cum ^duro,ut: \W- 



1 gensvel 



t.exmtnu 

iii, quod 



'umbmolli,ut: f r~^ 



Cum tj duro, ut: 

fCumbmollijUt: (1=$;= 

'Cum ^duro,Ut: \U 




ter ufur-J uc ««F-*? 1 



/Cumjj duro,ut: S tt~ 



patar,fci- 
licet 



mitur 



IntertialineaCo rcumbmol. 
tratenorisfonosdi K 
ftinguens ,& voces s 
vel * 

ic 

In fecunda linea [ Cum b moUl ' ut : (gjj== 
Alti voces & fonos J 3 

indicans vel £Cum E) duro,ut : f j=EEE 

In prima linea , & tunc pro Difcanto T p== 
ufurpatur , ut : j a 

Hn fecund* linea ^ Cum b molli , ut : [ 

g.exminu- Dlfcanti voces S 
r* lndicans . r 

/.f exprel - 

fum vel 



[Cum ^ duro, ut: f i=E= 



D»^ rarif- 
fima 
y>atur ; 



rarn- ^ 

5ufuiJ r ' r *y*»ftw. 
jr,ut: (.^' 



i Cum bmolli, ut: 1 3 j 5 
£Cumijduro, ut: 1 3 ' ■ ' ■ 

W«"*- ■ 



In tertia Difcan- | Cum b molli, ut: [f 
ti fonos & fylla 
bas exprimens 



exgeminatis. tj 



CAP. 



DE SYSTEMATE MUSICIS. 179 



C A P. IV. 



t 7)e nommibuj -vocumide earum ordmibus feu mutatiombus & quali m- 

teryalio menfurentur ? 



LI 



T liteneinprardicto quadratoinventa? nomenclavium fibi vendicant; fic 
fyllaba: inter eafdem parallelas juxtaillas inventae clavium voces nuncu- 
>antur, illifq; applicantur, &inMuficaaddiftinguendosrecurrentesfbnorum 
;radus inveniuntur. In his autem vocibus dupkxordo eft animadvertendus , quo- 
um prior eft /implex ifque duplex. X\.nus enim dicitur Princeps,qui fcilicet per prin- 
ipes claves decurrens voces medias habet, & hujufmodi ordo eft vel mollu, vel 
(urut; Alter dicitur mini/lerieunaturalu, qui neutrum b vel fc\ attingit. Poflerior 
utem ordinis dirferentia eft ille ordo, qui vocatur conjundus; qm iit quando al- 
erexpnncipalibuscumnaturaliitajungitur,uttnbusautduabus extremisfyl- 
abis juxtafe decurrant. 



OMNIVM OKDINVM DEM0NSTRAT10, 






Macrocojmi Tradatui Secundu*. Z i Vocum 



J 



. Bc 



*e-ut 



TRACT II. PA.RT. II. LIB.II. 

jpJezrAfa ^^^^ 1 ' U fk m ; 



r 



auo . 
i 



5te5f 



tyf aU - &=^ hMi' l <HI* Mi .. 



Dfcantifcak ^ ^ mifv^ J f« mj w 



I 3f'epc. 



Durusinauo* 



TVt 



■ut- 



Vocum ordo 
cst vel ■ i 



Alujcak ■ \^. u) r r nnfrJ i '' r'f* 



zmj: 



re- 



■H£- 



Bfufik J pL.-^jjtiftfji 



■mt 



^Of- 



te^ Kp ^\^H*fa 



T^- 



NaturaUs )j< r^j &=Z rfjj.rr 



m 



^nf 



Pafufcala prff,^ 



-rnr^ 



l£- 



I i(f IC ■•—_/ J 



EjCSmwticj Akfca1a.)$ = ^* ut « »»f\ 

mcih ct na J "' nt r ' - '^ 3 — i 

turaljfue | r^i 

y m auo \jJatorisJcma 



k_ 



v^C^- 



T Zfitl* ut tt™S z 



£k. 



Ccnumctus^ 



vur — - , 

fifsfala - Tp 1 zfdUu**^ 
' - j rr ' nl - ^ 



■utK^ ' ' 



fyPfH \%nmsUa 



ty^)™ ^ =fS '« ut v ^ 
_ . . . rB : r. fnl '& 



aurocumna 

\turalj fiuc.b. 
m auo 



~ut 



■fafoll* 



Jl 



f^ Tii 



Bfsfala ^ mr y [L 7 ^ m^ 




k- 






DE SYSTEMATE MUSICO. 181 

HincoriuntLirqu*damregijla;inordineconjundo obfervandx, qux in- 
frli fequuntur. 

Regula I. 

In Dfcanti fcak exfimplici molli & naturalii pro fol, re, afcendendofro mi,la,<fc. - 
fcendendo. 

Regula I L 

ln Ahifcala ex iifdem, la, vertitur in re, & infcak Tenorls pro fol, r e, afcendendo, 
pro mi,h,deJcenOendo. 

Regula I II. 

Jn Bafis fiakex iifdemh,veriitttrinxc,afcendendo,cirrur(um defcendendo re inh 
permutatur. 

Regula IV. 

Jn Difcantifak exjimplici duro & naturdt, la, in re afctndendo, ejr contra > in fcak 
Tenoris, h,m rc,&contra ; & injcak Bafis, pro fol, re,pro mi,la. 

C A P. V. 

1)e proport:on>bus dtfiantiarum harumfyllabarum feuyocumin Mono- 

chordo , hoc esl y qutbus tnterval/is menfuranfurtabulamfe- 

quentem ample defcnpfimus. 

~rt-s "1 

LTonus 

ReJ 
Rc~> 

>Tonus 
I MtS 

Notandumeft, \ M, \~ ( 

quod intcr \ r^ em * tommn ^ Menfuratur,&ficpertotumMonochor- 
* Fa J i dum Diatonicum-. 

}Tonus 

Soh 

>Tonus 
LLaJ 

De his autemfllo copiofiore difcurremusinlibro fequenti. 






FIKIS LIBRI SECFNDl. 



Z 3 



LIBER 






i%i 




LIBER TERITIUS. 

De templi columna quadrata,feu de Monochordi divi- 

fione proportionali, unde conionantias 

derivantur. 

CONTENTA LIBRl 111. 

{Sem'ttonium-\ rScbifmn. 

VQuas compre-< Cowa* 
Tonut J hendunt l-Diafcbi/ma* 

conjuntttoneS ^.Semitonut. 

I \ Copofiu, utj Ditonut. 



Confomn- 
tis. in hac 
columna 
contente 
funt,vel 



\ 



[simplices, J 
duo (. 



Ex fonorum 
conjunclione 
funtquevel 



Trttonut. 
Diateffaron. 

Diapente. 



i rDiateffaron. 

< CDiapafon, < 
[ ex LDiapente. 

Compofitd, S cDiateffaron. 



Diapafon, < 
cum LDiapente. 
JBisdtapafin. 



DEFINITIONES, 

Q Cbi/ma eft medietas dirTerentix inter femitoniummajus & minus,hoc eft,di- 
^midiapars Comatis. 

Co/wdeftfpatium, quofefquioctavaproportio majoreft duabus diefibusj 
hoc eft, duobus femitoniis minonbus, vel eft fpatium, quo 6. fefquio&ava: ma- 
jores funt uno Diapaibn ; vel Coma eft differenda inter femitonium majus &: mi- 
nus,idcft,excefliisfemitoniimajorisfupraminus. 

Dtajcb fma eft dimidium femitonii majoris ,id eft , Diefis eft illud fpatium, 
velilla toni pars,quae femitonium minus dicitur. 

i_x/p»;//ww4cftilludtonifpatium,quoddiciturfemitoniummajus. 

Thonus eft intervallum perfe&um inter duas voces, duo femitonia nonat- 
qua continens, velTonus eft quardam aeris percuilio indiflbluta ufque adau- 
ditunu. 

ifw«ow«*eftunaproportiointer ttes notasimmediate fehabentes,uti»rt 
&cSol,Re&.F.*. 

Diionut eft proportiointertresnotas immediateTehabentes,ut, Fa,ScLt, 
Ut&cMi. 



Trito- 



DE CONSONANTIIS MUSICIS. *, 

Tritonm eft intervallum duarum vocum fecundiim aicenfum &: defccn- 
um, continens in fe tres tonos, ut : §EEE$| 

Dintejfaron eftconfonantia, quatcontinetihfeDitonUmcumSemitonio, 

Diapente eft qujedam coiifonantia , quar inter duas voces, tres continet to- 

loscUmfemitonio ihtermixtos, ut: ^—-^j 

Diapafon eft quxdam confonantia compolita ex unione Diateflaron &: 
}iapenteiunul,velquannterduos a^quifonosaqualibetliteraad literamcon- 

imilemelevatur&:ponitur>utt fIe 



COLVMNjE TBMPLl DESCRlPTlO* 



CAP. 



.V 



/■&• / 




' 4, / • 


...■--■ 


"5 ^ 


...-• 


3 /i* 


..-■'' 


^ //£ 


-""^' 


o ; 


/^ 


+j o 

o j "t 


/P 


Z ; O- 
C» '• O 


/ c -•"'va-- 


• V 


° / t <s 


\0 i 


£* >^ *-"•-' 


\ 


3 r /&* 


\ 




\ 


! o /<£> , 


\ 


■ o W 




'• v : . 




'•<>*•. o 
•'. \:Y* 




'■. •• *> 




•-. •••.. •■.. \ ■. V 








'"^fev^ 




DE CONSONANTIIS MtlSICIS. 



12$ 



C A P. I. 

De paryts Monochordt quantitattbus. 

MAjusfpir-^nincolumnafeUMonochordointerduasvoces dicitur Tonus, 
loqueatoi: . ,1 leir,fonando,eoquodinconfonantiisprimusiit.Minus 
/esointcrv.!llum,quodineoreperitur/?/«//o»/«»?appeIlamus, idquenon quia 
^rodimidi.uompartc habetur, utnonnulli volunt, cumtonus in duaspartes, 
loceit, lndaolemitonia xqualianondividatur, ied inacqualia, quorumouod 
majus clt, apud Grsecos Jpothemadicitiu, aliudverbminusDiefis, appellarur. 
inxqualemiilius toni diviiionemnobis luculentiilime demonitrat b molle & fy 
qtudratummmonochordo; Namcumabaad ^durumfittonus,&iinter a&cb 
ltfemitomum,majuscritfpatiuminter bSc lj,quaminter*&:&. Exquibusma- 
lifcftum eft, quod Tonusnon dividetur in duas partes aequales , fed in fpatium 
najus &. minus,ut in libro fequenti cap. fecunda apparet. 



Regula. 



I. 



Siauferas Diatejfaronatribustonis, reflabit femitoniummajus,ex quoconjlat > quod 
bac confonantu confifitt ex duobus tonis cum femitonio minori. 

Regula II. 

Ubicunque tfdurumin cantu reperitttr, ibidenotat Diefin feu femitonium minus. 
fupraje baberc, fttbje autem tonum efrjemitontum majus. Vbi verb b. rotundum notatur^ibi 
hibetfuprafe tonum velfemttontum majus ; fubfe autemfemitonium minu*. 

Ex pr.r didfcis autemmonochordi partibus duabus, nempe tono & femito- 
lio cxtentomnes conforiantix nafcuntur , ut fuo loco infra commonftrabituf; 
vab minon vcrb fpatio mUJtae partes comprehenduntur, quarum Coma eft fpa- 
:ium,quo femitonium maj us Dielim fuperar.,5 toni iiiperantDiatellaron &: 6 to- 
11 Diapafon,eftque pars nona tonij quam auditus ultimum comprehendere po - 
:eit.E(tetiamnonminusparsconnnuatoni,quampuncT:umline9:Hujusautem 
jarsdimidiae(lSchiima,qucmadmodumDiafchilmaeftmedietasDieiis. 

«Regula III. 
Duo femitonia majora excedunt tonumuno aomate ; f.miltter duo femitonia minora. 
r unt mtnoratonounocomate. 

Regula IV. 

Vbicunque Ut & Itzjimul concutrunt, ibi funt duo femitonk. 

Regula V. 

Tonus est m.ijor quitm S . cemata, dr minor qttam 9 . Apthema esl majus quatuor conta- 
tibu*, ejr mtntts quarn trta; & Dujis eft mtnor quatuor comatibui ejr major quam tria. 

Excmplum prsedittorum. 











' 






h 


U. 










H_ 


l] ^m 


#)& 


ES~i 




, H 


H 


Nn 


1 

1 


w 


# lH 


^ 


tr 




Apothema 


j Coma. 


j Coma. Diefis. 


Diefis. 


Tonus. 


Semicon, 

iuin» 



Macrocofmi Traftatus Secundus, 



As 



CAP. 



nstf 



TRACT. II. PART. II. LIB. III. 



D 



C A P. II. 

T)e proportiombus Semitonti rnajoru & mtnorit, comatis i$ 

fchifmatis* 

Itonus,Semiditonus,&:femiconiumanumerorumpropornonibusinArith- 
metica Mufica defcriptis fecundum quofdam feparantur , ciim in nullas vel 
faltemdifncilescadantproportionesMuficas. Boetiustamen,libro i. cap.de- 
cimo feptimo femitonium majus & minus ac coma innumerorum compara- 
tionem cadere arfirmat ; 2Vd»z,mquitillelib.2. cap. 27 .femitonium minus fe hablt 
ut 24 .ad2.j6+ Similiter m alio loco zfiirmatfemitonium mintts ita fe habere,ul 1944. 
adz$9. Scmitoniumautemmajus ftcutz&y. adzo<\$. Comadeniaue es~t ficuttf 1441. ad 
52.428}*. Pro fchifmate autem, quod eft dimidium Comatis, negatipfum in pro- 
portionemMuficampoffeintroduci; Similisetiam eft impoffibilitas introdu- 
cendi Dia/chifma fu b iifdem proportionibus. 

C A P. III. 

De confonantiis-ex fonorwn conjunSltone tam jimpUcibus y cpuani 

compofitis. 

COnfonantise ex fbnorum conjun&ione fimplices funt Diateffaron Sc Diapente. 
quarumpriorinmonochordiquatuorfpatiisreperiturjDw^/everointri- 
bustantiiir. ; D;c,pifon autemhasduascontinet, &cseteras confonantias fub fe 
comprehendit. Diatef/aron continet infe Ditonumcxxmfemitonio. Nomenenim 
ejuseftinde, quodexquatuorvocibusfitconftituta;quia^«, Graece,eft de\z- 
tine ,&: lioj-^ov, id e^quatuor. Diapente verd dicitur a £<«,id eft,<&, & ?ftm ,quod eft 
auinq ; quia quinq; vocibus conftituitur ; Diapafon autem omnes confonantias in 
fc couancc, u: Tomm, Semitonium, Ditonum Diatej/aron, Tritonum, Diapente,Tonum 
cnm Diapente, Semtdaonum cum Diapente, Ditonum cum Diapente & Diapafon. Unde 
nomcn fiium a Grsecis derivavit. Nam£<* eftde,™** omne; Manifeftumtamen 
cft,quod Diapafonnon contineat in fe no vein voces, nempe illas quatuor de Dit- 
ieffiron &L quinque de Diapente, quoniam, cum hx dua? confonantiae ad conftitu- 
tioncm Dtapafon junguntur, eadem vox erit fupra Diateffaron, in infima Diapente, 
&ecpnverfos LIndefit,utD;^/tf»habeat,nonnifivoceso6to. Diateffaron ergo 
conftat,ex quatuor vocibus,tribus intervallis,tonisduobus,& femitonio mino- 
ii; D/^w^ex5.vocibus,intervallisquatuor,&extonis tribus cum femitonio 
minore ; Et Diapafen ex his duabus , quia continet 6. tonos, excepto comatc, fe- 
pcem f patia ; Voces autem ej us f unt tantum oc1x>,ut antea drximus , quaj omnia 
mmonochordofequentiluculentiusexplicantur. 



> 



CAP. 



DE CONSONANTIIS MUSICIS. i»7- 



...•"'■- SsfoSh,""*-* 

...--. //■■■■' ifrxpafot. '•.,-' **• \ -*Va.. 



y;',' '^gCsa-t-o/j 



//y-^tapo,^ 






% 



^ 







CAP. IV. 
D? conjonantits perfeSits & /mperfeclts. 

INterconfonantiasnonnulladunt perfetta,{ci\icct 4. Diapafon,Diapente,DiateJJa- 
ron,ejrToms : Harumautemperfeclionisratioeft,quiaper iftas folummodo 
confonantias,& non per alias monochordum dividitur, quse femper &: infallibi- 
literincertisproportionibushabentfieri : Nem/ww nullibi invenitur,miiin 
fefquio&ava proportione ; DiateJJaron in fefquitertia proportione ; Dtapente in 
fefquialtera proportione; ScDiapaJon inproportione duplainvenitur,quorum 
• principium eft unifbnus, qui femper tenet proportionem «equahtatis. Cxteras 
1 vero confonantia: dicuntur imperficlx, videlicet Semtditonm, Ditonus, Semitomum 
1 c*mDiapente,eJrTomscum Diapente, &c. 



C A P. V. 
De DiAteffxron. 

DlateJJaron, qua: cft confonantiaperfecta, dicitur una ex principalibus confo- 
nantiis, quia in Mufica: proportionibus & quantitatibus magis verfatur , & 
monochordumperiliamfrequentiusmenfuratur; Similiterperillamb. rotun- 
dum, & \\ quadratum inveftigatur , & femitonium majus & minus per eam 
demonftratur. Etficut eft principahs confonantia, iicnonnulli aflerunteam 
. efle principalem concordantiam: Atque hujus rei ratio eft,quod tam in elevan- 
do, quam in deponendo firmiter tenet fuam proportionem ; f imiliter, quia ma- 
gis verf atur circa proportiones muf icales, quam caetera: confonantia: ; Non au- 
temeftconfonantiaperfemamficoncordaret cumprima vocegravi, concor- 
Macrocojmi Trafiattts Secundtt*. Aa 2. daret 






1*8 TRACT. II. PART. II. LIB. III. 

daret etiam fuper o&avam vocem, quia prima vox & odtavafunt a*quivoca» 
C^uod autcm confbnantia Diateffaron non concordet fuper octavam,patet per 
Boetinm lib. fecundo cap. vigciimo quarto. Si, inquit ille , Diapafon ejr Diateffiron 
jsinclie fuerint, nttUam effctem confonanttam^fed difcordiarn : Perfe igitur non concor- 
iUnt^fdfippofitaattenconfonantu, Qu.odautemomnis confonantia non concor- 
det, natrat Bdetius lib. primo.cap.tertio,ubi dicit, quodconjonantiafit difstmilium in- 
ttrfi tocuw in unum reduclarum concordia. Similtter concordantia eft acuufoni, gravis* 
qtte mt>;tura,fuavtter & unifone aurtbus fefe infinuans. 



C A P. VI. 

De confonantta Diapafon , & quomodo mvenitura qualtbet litera 

m monochordo l 

"Onitis fcptem vocibus in monochordo femperrevertituroc~tava,nonaliter, 
**- quammiicisfeptemdiebusocl:avus,quifuitprimus,revertitur. In octavae- 
nim voce comprehenduntur qualitates, hoc eft,elevationes>& depreffiones, ac 
ordines tonorum,qui prius propter perfe&ionem & vnitatem conf bnantix orti 
funt ; Ex quibus colligitur primam vocem, & octavam eife ejuidem dualitatis &: 
e]ufdemlimilitudinis;Elevationesquoque,&depreffionesinutraquevocepa- 
res eife, non eft dubium. Unde fi unus Cantor aliquam Antiphonam per hanc 
confbnantiampergravescantet, &alterperacutas, nullam fenties vocum di- 
veriitatem, fedfocietatcmearumpercipies: Quarefunttantumy. difcrimina 
vocumin monochordo; Nam quamvis in eo plures fintlinex,quam feptem, 
cft tamen earundem tantiim repetitio. Nam omnes literx fimiles optime con- ; 
cordantin Diapafbn. Ut autem Diapafbn a qualibetliterain monochordo inyc-i 
nias, dividatttr totum monochordum a Itteradata adejuspontemindua* partes dquales; \ 
Media verb fcclto divtdens erit Diapafon ad literam datam. Sit ergo litera data, A gra- 
ve; Medi etas au tem fpatii intcr A. & pontem erit Diapafon, qua: o&ava erit vox 
alitera A. ejufdem qualitatis & fimilitudinis, ut inmonochordo fequenti ap- 
paret. 



/ 



Di ' cLpnfon 



V Dia.pa.Con.. 



iXHapifon-A 




CAP. 



DECONSONANTIIS. MUSICIS. 



189 



C A P. VII. 

^uomodo confonmtia ex proportiombus in Anthmetica Mufica ex- 

prejJiSy 0* quomodo proporttones fuper proportionem 

oriuntur. 

EXproportionibus Muficis,quarum mentionem in Arithmetica Mufica feci- 
mus,alixfurgunt, videlicet Tripla & Qindrupla. Tripla fiive Dupla ScfcjuuherA 
proportio ex Diapafoncum diapente oritur : Qmdruplavcto ex bis Diapafbn,&: ex 
terDiapafon^»^,utindemonftratione fequenti patebit. Et ex his manife- 
ftum eft, quod Diateffaron eft prima major conf bnantia , quge infefquialtera pro- 
portione pef manet ; Diapente eft fecunda major confbnantia , qux in fefquialte- 
fa proportione confiftit ; Tonus eft diftantia, qua diapafon exccdit Diateffaron, 
& eft fefquio&ava proportio : Et fic ibi per totum monochordumin eadem 
proportionemanetDiapafon; quajefttertiamajorconfonantia, quann dupla 
proportioneconfiftit, utinfequentidemonftratione explicatum eft. 







^ v - 



Vv X 



w 






w 



%&^:.0^6 






•■-.. --...., Jropox ' 



Proportio..> • -' 



•...."^opor: trig* ... ' 






F2NIS LlBRl TERTll 



Aa 3 



LIBER 



190 




'LIBER QUARTUS. 

De Temporibus Muficis. 
CONTENTA LIBRI IV. 



Larga feu 

maxima. 

Longa. 

Brevit. 

Semibre- 

vis. 

que ^Minima 

"/Vr/?,funtque 1 o£to 



fSim- 

plices _ 
funt- < 



CNotuU 
feu fi- 



Tempo- 
ris Mu- y 
Jict cba- 
racleres 
funt 
vel 



Figurx 



vel 



<fcili- 
'cet 



''Foce exprimen- i gurae 
da, in quibus Amaru 
duo confide- /aliaj 
randa,nempe 
eorum. 



" 



Semimt 
nima. 
Fufa. 
Semifufi 

Compofit/t, hoci 
eft cum liga- 
tura. 

Cum punclo verfus dextram ex- 
preflo. 
Falor, r^w/ZfXjUtprsediximus. 
eftque< 

{-Froportiomtnt* 

Reticenda, quar paufae dicuntur* 
Signa, quae nnterna CsimfUcis, rUtf»7»tra£tusmajoris,&:tar- 

fimt tepo-J 1 quorum< dioris,ut:C. 

rum mdi- ^ Externa, eaque Vunt duo v. Alterum taclus minoris,ut:_ ^ 
Lcia,vel L valorisvel ) r Duplicis, dc quibusmfri. 3 

I t i„l.,i <Triplicis qux rCirculoCic =$3 
[ttonatt ) r r n J „ • • / r 
*- pignantur aut< Semtctrculo iic 

i- C.3. 

DEFJN/r/flATES. 

TEmpuscQc fpatium continuande; vocis feu foni tamprolati,quamomiffi,quod 
certis figuris defcriptum taclu menfiiratur. 
Taclus M«/?fweftmotuscertus&cequalis,fonorumtempora metiens. 
cJMf»/«r_A/<^f(iefthabitudoquantitativa,longitudinem&brevitatemcu- 
juflibetcantusmenfurabilismanifeftans. 

Figura voce exprimend!, qua tempus defcribitur.eft repradentatio foniinali- 
quomodorumordinati;perquodpatet,quodfigurasiignificandebentmodis&: 
non alitenvcl notula feu figura eft, qua fbnorum fingulorumquantitas congtu- 
ensadmotumtactumenkuatumnotatur. 

NoU 



DE TEMPORIBUS. MUSICIS. i 9l 

Tfiftd fmplices funt Temporum chara£teres fine ligatura aut pun&is ex- 
preffi, funtque Larga,Longa,Brevif,Semibrevu,Minim.i, Fu(a,ejrc. 

Larga five maxtma eft mter omnes figuras menfiirabiles major. 

Longa eftdimidiaparslargse. 

Brevis eftdimidiaparslongx. 

Semibrevis eftmedictasquantitatis Brevis. 

Minima eft dimidia quantitas Semibrevis,cujus medietas eft Semiminima. 

Proportio in&qualis leutempusimpareftina:qualisfpatii, eodem tamen ta- 
ctus motu comprehenfi. 

Hinceft,quodejusnotulanna:qualisforma;funt. 

Notufetigatura eft conjun&io duarum vel plurium figurarum fimul. 

Notula cumpunclo verfus dextram eft valor ej uf dem notula: cum ej us dimidio, 
ut B denotat 000 qusefunt, qcum^. 

Figura reticenda Paufit vocatur, quae nihil aliud eft, quam omiflio re<5tae vocis 
indebitaquantitatefacla alicujusnota:,acliefret aliquomodo prolata. 

Signum illud, quod eft internum temporis indicium, eft in notube infolita ni- 
gredine vel paufarumgeminatione. 

Signumexternum, quodetiameft temporisindicium, eftquodpraefigitur 2c 
in circulis, pundis &c numeris confiftit, ut infra demonftrabimus. 

Fufa eft dimidiapars femiminimx. 




€ A P, 



\cj% 



TRACT, II.-PART.il LIB. IV. 



C A P. I. 

T)e figuris fimplicibus vode exprimendts. 

APudantiquos ficfehabetMinimaadtempus, utunitas ad numerum, vei 
puncTrumadlineam-. Namutunitasnoneft numerus, nec punctum linea, 
fc<J corumprincip:um ; SicMinimanorieitTempusMuficum, fedprincipium 
tempons menfurati. Unde patet,quod mcnfurabilis Mufica: caput eft Minima; 
ficut unitas capur eft numeri,qux dividi nonpoteft. Recentiores verd minores 
adhucinvcneiumtnotulas,pra:dictarnqueveterum opinionemfundinisfuftu- 
lcrunulnterquos PhtlipputdeFitriaco-, quiinMuhcarlos di&useft totiusmundij 
ch- ocbutamvcl (cmimmimam, quam fupra etiamfeminnnimamappellavimus,in- 
venilletraditur; Alii veropoftipfum&rminores quoqiienotulasarte fuapro- 
duxciuntjCujulmodifuntF/^j^w/y^j&ejusdimidiapars^dequibusinfraage- 
mus. Fratris autem Rjberti Erunhtmi methodum hac in re approbare &: fequi po- 
tiiisvclim, quitresexpofuitfpecies hgurarurnquadratarum, exquibus^. ror- 
i\ ltur fpecics notularum fimplicium.ex quarum maxima conftat unafpecies, 
qtix dicitur Lirga ; ex media quadrata fiunt dua: fecunda: fpecies,nempe , Longt 
& brcuis ; ex fuprema quadrata tres reliqua: oriuntur fpecieSj fcilicet, jemtbrevis) 
Minima Sc ftmpla feu Fufa, qua: omnia m fcuto fequenti explicavimus , addendo 
fenrimam & octavamnotulam. 




a. Maxima, feu Larga. 



b. 


Longa. 


c. 


Brevis. 


d. 


Semibrevis. 


e. 


Minima. 


{-. 


Semiminima. 


g- 


Fufa. 


h. 


Sem-ifufa. 



Pracdiciarum autem notularum fimpiicium alia: funt minus fimplices , &£ 
aliaemagisfimplices. Namlonga:notula:dicunturfimpliciores brevibus& fe- 
mibrevibus,achujufmodialiis.QuiaBreves,femibreves, Minimaj&c.difncilio- 
res funt ad pi onuntiandum,quam Longa:. 



C A P. II. 

De Notularum ligaturafiu compofitione. 

N Notnlirttm //^/«r^dujeobfervanturforma:, quarumunaeftrecta,alteraob- 
hqua; Utraquc vcro afcenditvel de(cendit:Harumautemformarumutraque 
eft vcl mutila, vcl cum virgula f eii cauda, quae aut tollitur,aut demittitur. Liga- 
tiuaautemiftafitintr]busloCis,fcilicetinprincipio,inmedio&infine. Llnde 
alia eft initialis,alia media,alia finalis \ de quibus Regula; fequentes* 



I 



Regula 



DE TEMPORIBUS MUSICIS. 
Regula I. 

T)e quantitate imtialium* 
Prima carens cauda longa eff cadente/ecunda. 



193 



£ 



■4"-^ 



Regula IT. 

OmnisbgataaJcendensfineproprietateprima,ideFt,cauda,Brevises~i>\it> 
Prima carens caudafed cenjcendentejecunda , 



4- . z 



JEFt brevis. 



^=eF 



^^r 



Regula III. 

Prima manu l&va Brevis eft caudata deorfum* 

Regula IV. 

Semibrevisprima eBJurfum caudata,fiquenjque. 



z 2. 



2, Z 



£ 



z 4-. 



z z 



DequantitateMedtaruml £■ fcfi 
Regula. 

^u&libet e medio brevis eB,&proxima adlwem 
Surfum caudat&profemibrevi reputatur. 



n. 



11 



De quantitate Jjltimarum. 

Regula J. 
Xlltima confcendens Brevis eft qu&cunque ligata. 



fj» §B ^-H^ 



ZZZZZ. t\ZZ-$ MZZ. 



Regula I h 

XJltima dependens quadrangulajit tibi Longd* 



£ 



& 



EJIgl 



2 Z 



I I . A- 



REG^Li G E N B ti pAPJ. ft S n ci£k 

T-w I T ! 3T Q2 3 -5 



-i 



Regula. I. 

Maxima valor nonpoteB variari, quia 
MaximaprincipioeB, medio quo%,MaximaJine+ 

Regula II. 

tonga quidem medio nunquamfedfine ligatur, 
Principio£ , locos recle Brevis occupat omnes. 

Regula III. 

Omnisligaturadefiendens,traBumhabensaprimdpunSto,defiendentemaparte 
fmijlra,dicitur ligatura cumproprietate. , 



Reguia IV. 

Omnis ligatura afiendens,fi careat cauda,cumproprieta fedicitur. 



^^: 



Z.Z 



%Mmocofmi Traftatus SertmAut, 



Bb 



Exempla 



»94 



TRACT. II. PART. II. LIB. IV, 

Exempla omntum ligaturarum. 



r 



r 



Ltaatura 
Suntucl 



Ltufalorri 
natitrcc * 
Sciticet dc 



jMaXiAtlLS 

Lotiais 

_3 rcuihtL-s 

SoTvthrcuwus' 




% B i s -* 



•J 




-Wfcr^ p 



m 



m 



^=& 



K 



Tjvtuyrsarum 
notularivm 
pc dc 



15 



,nci 



Jttaximis 
Ct lonats 

Lon/jvs &c j- 
maxunis 



JVLzxtmis et 
br&utbus . 

Hrcuihus &t 
maxrimis: 



Loriais et. 
hreuibtts 

LonaabrcuL 
ct lonaa 

Brtyui c-t, 

loriaa. ■ 

Lorujfirnaxi: 
ma et lonaa j 41 

JareuL maxi 
ma et lonaa 

De sctni breui 
breuizt lonqaXJSy- 



gjjgia 




>r u 


. 


j ( . -__> - 


^ r— _. 




= _-_5 




_>* 


V. r 


i /f 


r i_ i— i 




3 (T 


n— i S,^^ -M 




i y> 


i— I x U 












g£V-3riU 



^^ 




Ex his igitur luculcnter demonfl:ratur,omnem iigaturam fieri cx quatuor 
tanrumprimismajoribusnotulis, quaefunt Larga, LongA, Brevu y & Semibrtvit. 



Ex minonbus cnim figuris uuila fit Jigatutai 



CAP. 



DE TEMPORIBVS MVSICIS. 19$ 



C A P. III. 

^Defigurarum temporaltum fimpltcium <valore, & de notularum^unUis^ 
fimditer defigtiru rettcendis. 

C Implex notularum tcmporaiium valor fimul ciim paufis, qux funt figura; re- 

^ticendac,€X tribus extcrioribtis Templi Horologii circuhs colligitur ; quem- 

admodum m hujus hbn prihcipio apparet , atque demonftratione fequenti 

' magis perfpicue demohftrabitur. Largtfduabuslohgismenfiiratur^defcnbitur- 

que cumquadrato lohgo cum proprictate, hoc eft, caudaverfiis dextram,hoc 

modo pa . Z,0»g4verbiimplexduabusbrevibusponderatur,habetq; corpusex- 

. a&equadiatumcumproprietatefeutraetu, vel afcendendo vel defcendendo 

\ yerii!sdextram,deicnbiturquehocmodo f vel ji . Brevis eft figura exa&e qua«- 

drata fine proprietate leu cauda, qux duabus femibrevibtis menfuratur , quam 

hoc modo depinximus B . Semibrevis eft corpus Rhomboidale carens traeru feu 

caudaiquxmenfurarurduabusminimis.Exprimiturauremhoc modo. ^. Mini- 

wacftcorpus Semibreviscum additamento, nempe habens tracrum ducrum.. 

aut fiipra ej us caput,aut dcorf iirri ab inrerion angulo cadentem,menfurarurque 

duabuscrochunsfeUdrachmisjDepingiturautemfic \, f . Crochuta aminima 

non diftcrr,nifi ih colore corporis Rhomboidalis,dum illud Minimx eft album, 

hoc vero Crochutx ef t higrum : Conflatur ex duplici Fufat valore, & exprimi- 

turhocmodo ;?. F///keft dimidiaCrochutxparsexduabusfemifufisprodu- 

; fta.Dir>ertfolummodoaCrochuta;quiaejustracl:usfummitasrecurvatur,hoc 

modo 1 1 ■ Se mifufafolumodo differt a Fufa,qUia ut tracrus Fufse in fummitate fe- 

mel recurvatur,fic extremitas traccus in femifufa bis recurvatur,hoc modo ■%$■. 

Sxpilfime etiamaccidir,puncrairicantuinveniri,hocquejuxta notularum la- 

tusdexrru,quxillasdimidiovalore adaugcnt,utfi a ^ f ignificabit duas longas, 

fi^denotabittreslongas.Sic^.donotatvalorem <^ . &ficincxreris. Qjaod 

vcr6advoccsreticendaspercinet,qux/ , 4»/evocanturj certum eft tot efle ea- 

, rumfpecies,quotfuntnotulxtemporalesinMufica, nempe8. quarum una fi- 

' gniricaiLirgxquantitatemreticendam,hoceft,omiflionem vocis reccx figurx 

largx; Secunda eft LongxjTerria Brevis>&: fic in cxceris. Paufa igitur Larga nota- 

tur rangendo 4. lineas in cantu,linea pefpendiculari,vel quando dux perpendi- 

culares tangunttreslineas hocmodo. 



EEE 



Paufa hmra notatur conra&u trium linearum fyftemacis feu fcalx ab una 
perpcndicuhruvelquandoduze perpendiculares tangunt duas fcalx lineasuc 
mfequenti exemplp. 



•^™ 



^dE 



:ix- 



Paufa brtvis notatur contactu duarum fcalz linearum unica perpendicula-. 
ri ; ^w/^fwautemperdimidiamperpendicularem brevisafnea icalx deor- 
I fumpendcnrem,quemadmodum /»/»*«<< ex eadem femiperpendiculari ab ali- 
qua linea f calx furfum afcehdente,ex qua etiam paufx minores conflantur,ut in 
exemplofequentiluculehterapparebit,fimilirer fimplex omnium notularunx. 
Valqr. 

CMacroco/miTraftatus Secundu*. Bb i Falor 



19<J 



TRACT. II. PART. II. LIB. IV. 

{H§i 



Maximautbcpaufaejus%. <EE|^EJp|jE^ | 
Longa ut Stpaufa ejus 4. < : 



Brevis ut tepaufa ejus duobut7\^M=~ 



1 S Menfuraturta£Ubus.< 



fij/tfr Semibrevis cumpmftfuA uncw r=^r 
Jimplex^ Minimapartedimidia. 1 

Semimimma parte quarta. 



= 1 



ouan- 
do 



_, 



/tyS feucrochuta parte oda- ^Menfuratur 

°uniustacl:us 



va. 



Semifitjapattc decimafe- 
xta. 



{g§H§E= 




Kw 



Cum r 
fua ^ 
paufa (. 



C A P. IV. 

Deperfeffitone £?" imperfeEiionenottilamm,& 
de prolattone. 

OMnis perfectio in Mufica menfurali confiftit/7//mwr/0»»;«*r0, five fueritin 
Longis.BrevibusvclSemibrevibusiEtqua.mvisa.pud antiquos Muficos Mtni- 
ma reputetur efle tam fimplex, ut dividi non poflit fecundiim ipfos;Confefli ta- 
men funt ipfam minimam poffc alterari; Atque recentiores non modo minimam, 
fed etiarn,&:minoris ejuidem naturat quantitatis perfectionem in eodemter- 
narioincluferunt. Quodautemnumerusternariusfltperfectusnumerus,com- 
probatur,^«w habetprinopium,mediumejr finem: conftat enim ex tribus unitaci- 
bus aequalibus,quare in partes tres dividi potefl. Unde manifeftum eft , terna- 
numnumerumhabereprincipfum,nempeunamunitatem,medium,fcilicetal- 
teram, &: finem, qui eft ultima unitas : ac proinde numerus eft perfe&iflimus. 
Quodetiammaximainfltparfectioinhoc numero probatur,ahomodo,nem- 
pe, quiaternanus numerus continet unitatem, qu& eft numeri principium , &Jimiliter 
conttnct dualitatem, qu£ esl primus numerus. Atque ha;c eratratio,cur tempore an- 
tiquoGentiles, quando Deum & homines honorare , & magnificare vole- 
bant,facie bant oblationes iis f emper in ternario numero,f cilicet tres oves , tres 
columbas,&c.Huiccontrariuseft»»/w;r«*/Vw^ry9^«^,quiacaretuna illarumu- 
nitatum,atquehicnumerusdicitur£««r/#*, qui ex duabus tantumunitatibus 
componitur, &: ideo in duas partes dividi poteft. Unde manifeftum eft , ipfum 
habere principium &: finem, fed non medium ; Et propter hanc caufam dicitur 
numerus imperfectus. Ex his igitur certum eft , perfeclionem & imperfectio- 
nem in aliis nnmeris,quam in ternario &rbinario numero , in Mufica menfurali 
non permanere ; omnesque vocesin unumiftorum debere reduci, manifeftum 
eritcxconfcqucntibus.Sequiturigitur,quod,ficutiinquantitatedifcreta inci- \ 
piendum eft abunitate (duplicataenimunitatefitnumerus binarius, triplicata 
autem.unitate fitnumerus ternarius) ita &inMuficamenfuraliincipienduirL. 
fit, fccundiim antiquorum doctrinam a minima voce prolata. Nam duplicata 
YnohuoYici\L\RtSer»ibrevistmperfrc7a,quxcxbina.ho numero conftat ; Tripli- 1 
cataautemminimavoceprolatafit^f/w/^rf^^fr/f^, quat m numero perma- 
ncttcrnario. SicquetotaMuficamenfuralisin tribus gradibus prsedidtis pro- 
cedir,videl|cet per unitatem,oer binaritim numerum,& per ternanum , & non ; 
perahos. Edicutunitasfehabetad perfe&ionem vel imperfe&ionem nume- 

ri j fic 1 



DE TEMPORIBUS MllSICIS. 197 

ri, fic minimavox prolatapcrficit, velnonperficitmajorem proxime fequen- 
tem; Sic ex duabus minimis fit Semibrcvis tmperftcla ; ex tribus autem fit femibre- 
vit perftEla. DeindeexduabusSemibrevibusfit^rrz/tfww^r/^?,*, ex tribus au- 
tcmfit5rfx»/>^r/?^:SimiliterexduabusbrevibusfitZ^»g<i/«ii^r/d'i574, &:ex tri- 
busBrevibusfitZ.0#g<i/>«7£#<»: Item ex duabus longis fit Larga feu Maximaim- 
perfec7a,&Z cx tribus longis fit Larga perfecla. Hrc autem obfervandum eft , quod , 
fiLtf»^fitperteCta,dicitur?w^«<^ry9i!?«j;Atfilitimperfe£ta, diciturwo^«i im- 
perfiShx. Similiter,quando Brevii continet m le tres femibreves , tunc dicitur 
tempu4perfec7um,a l \izn&o vero duas,dicitur imperfeclum. Qiiando autem femi- 
brevis tres Mirumas in fe continet , tunc dicitur ntajor proiatio; quando vero 
duas, tunc dicitur minor proktio. Horum autem omnium exempla in circulis 8c 
fcutft fequenribus manifefta erunt, incipiendo & crefcendo per binarium £>c 
ternariumnumerum ufq; ad Maximamperfecl:am,qua;rriplex Longa vocatur, 

Exemplt gratia. 





ACT 




6 






DE TEMPGKIBUS MUSICIS, 
DE TEMPOPaBVS MVSICIS^ 

L noM'^ X / X & Umporc 4p^f 



JonqatU nodof'T-j t . 



199 




Triplcx 



■' r r ctt °k *+\ 



>n, 



'***T tfyorc pcrjccto * *&' 
^Jje* lomja. ct dc minori / 



liiwwi^ 



^hI^uh^ 



* tt 



9 6 




e 



298 



TRACT. II. PART. II. LIB. IV. 



Inprxcedentibusigiturcxemplispatet, quocl ficut unitas eft principiutn 
numeri in quantitate difcrcta, quse finem crefcendi non habet ; fic apud veteres 
Minima. eft pnncipium Muficat meniurabilis,cum crefcit &c crefcere poteft inin- 
finitum,&: non aliter quam minuta in horas,dies,menfes,annos multiplicatione 
tranfit,fic ex Mintmadtfemibrevis, &£ ex Semibrevtbui Brevts, Cx Brevibus Longa , ex 
LongU Larga. Et Longa: funt aut duplices,aut triphces , & iteriim illx longx du- 
planauttnplaripofliintininfinitumiquamvis fufficiat ad prxfens dupliccs aC 
tnphces longas dcmonftrare. 

Trianguli temporalis defcriptio , cum notularumper- 

feclrarum & imperfeclarum 

explicatione. 




H 

U 

O-, 

o 

a 



V) 



PQ 



\ 



M 






c8 




H 


N 


«3 


l-c 
U 

CL, 






«J 

s-i 
U 


<u 


u 


u 


u 


B 

<L> 




Cl, 

u 


1) 



CAP. 




DE TEMPORIBUS MUSICIS. 201 



C A P. V. 

De notulis perfeSiis & tmperfeffits tn templt Triangulo tem- 
porah dejcnptis. 

N p OtandumeftquodnotulafuperiorinTriangulo templi defcripto, quam 
^«^/*/«appellamus,quia{blumunitatemfignihcat, nec perfecla , nec im- 
perfecla dici queat.quia eft quaftimpercepribilis apud Robertum Brunham Mona- 
chum. Recentiores vero limpliciores invenerunt,ut femifufam &c ejus dimidiam 
partem : Ego vero ditti Monachi demonftrarionemiequar, & aicendendo in 
lufs, natura mfiftam, quam (impkm vocamus. Cxteraz verb notulae inferiores 
variantur fecundum diverfam appoiitionem pundorum & defeehim eorum 
quiaomnis notu\3.\>r xtcr ftmpUm in praefcfipta figura carens pundo imperk- 
fta cft. 

Omnisautemnotula, quxfuprafcpun&umhabet, femel perfecta dici- 
tur,quiaipfa perk&aeftex proximanorula obliqueafcendente, id eft, tales 
tresvalet;autquodminimaperfecl:a,qua:eftfpeciesprima,caditincompofitio- 
nem ejus. 

Omnis notula qux fub fe pun&um habet bis perfe&a dicitur •> quia & ipfa 

&:proxima oblique afcendensperfectaeft, ficutprius, aut quisLtamSemibrevis 

quam Mtnima pcrfeda cadunt in compofitionem ejus. Illa notula, qux fub fe &c 

fupr.i fe fimulpun&umhabet, terperfeCta dicirur, quodipfacum duabusfpe- 

ciebus oblique afcedentibus perfe&a eft, autquod.Srfi'/*, Semtbrtvis aut Mtmmx 

omnino pcrfccla cadunt in compofitionemejus. Illanotula, qux fubfe duo 

pim&ahaber,quaterperfe£tadicitur, quodipfa & tresfpeciesoblique afcen- 

dentcs perfecfa: funt,autquod LongaBrevis,Semibrevis & minima omnino perfe- 

&e cadunt in compofitionem ejus. Omnis notula, quae poft fe puncfum habet, 

omninb perfecra dicitur.quodipfa & omnes notulse obliqux ab ea afcendentes 

omninb perfeftaefunr praeter fimplamimperceptibilem. Hujusrei 

dcmonftrationem Triangulus prarcedens 

defcribit. 



Macrocofmi Traflatus Secundttt. C c C A P. 



202 



TRACT, II. PART. II. LIB. IV. 



C A.P. IV. 

De Mujicfi menjkralis valore proportionato. 

CDupla. 
Multipkxs Tripla. 

{Sefquialtera, 
Sefquitertia. 
Sefquiquarta, &c. 

{Tertias. 
Quintas. 
Septimas. 
cQuartas. 
Superpar- <Supertri- < Quimai. 



tiens 



A 



Proportio tem 

poralii Mujtca^ 
imparftum 
zequalis eft 
vel 



CSuperpar- 
ticularis 



MultiplexJ 



Superpar- 
tiens 



partiens Lsepttmas. 
Superqua- 
__ drupartiens,&cc. 

cSefquialtera. 
'Duph < Stfqmtertia. 

y-Stfquiquarta. &c. 

{Sefquultera. 
Sejquitertia. 
Sefquiquarta, &c. 
Quadrupla I Sefquiaitera. 

^•Sefqniquarta, &c. 

{Tertias. 
Qnintas. 
/ c ^ltiirtas. 

| Supertripartiens. < 

*-Quj»tas. 

c Tertias. 
f Superbipartiens < 
J (-Quintas. 

? C^irtas. 

\Supertripartiens. < 

\-Quint4S. 

rTcrtias. 
fSupertripartiens. J 

LQujntas. 

{Quxrtas. 
Quintas. 



Tripla 



Jguadrupla 



"CX pr.ecedente ergo diftin&ionepatet, quodproportio temporalisMufica 
- J -il!i Arithmeticxinomnibus comparetur. Nam in commenfuratione tem- 
porisMuricx^r^r//'o//w^x,wW/^.v,^«/>/4eft,cummajornotularumnumerus 
xquivalet minori, itautquadibetnotulamajoris dimidiafua quantitatedimi- 
nuatur : Sicduxnotula: aequivalent uni fibiipfiseodemnomine& quantita-. 



te 



DE TEMPORIBUS MUSICIS. 20J 

teconfimili,utdua:minime;adunam J .& dux 00 .adunam.^ : Eademproportia 
tripU, ciimmajor numcrus concinet minorem in fe ter praecise > fic ciim tres no- 
tulaeaequivalent uniejufdemnacurae,utdicl:umeft: S1C3. m ad <^.&5,Semi- 
brcves ad : Et hujufmodi proportio quadrupla eodem modo , ciim quatuor 
i<i^-comparanturad 4 itaucquaelibec ipfarumminuacur detribus quartis 
partibus fui quantitarivi valoris,& fic in caeceris. Proportio zxxtemfimpUxfuperpAr- 
ticuUru fefiquialterA eft, ciim major numerus continet minorem femel canciim,& 
dimidiamipfiuspartem, ficcresnoculseduabus ejufdem fpeciei comparantur. 
Sic 3. m . ad ^^ . commenfurantur, & 3. <>$$ . ad duas 00 • Eadem proportio fef- 
quitertta eft, ciim 4. noculae,uc puta 4.minimae ad tres commenfurantur ; Sefqui- 
quartaveto cum ^.norulae, utputa rninimae velfemibreves, ad 4. commenfuran- 
rur,& fic in caeceris. 

Proportio firnplex fuperbipartkns tertias eft, cummajornorularumnumerus 

adminorem relacusconcineceumfemel,&defuperduasipfiusparres,Sicquin- 

quenotulae,fivefemibreves,a:quivalenc, & commenfurantur rribusfibifimili- 

bus: SicfitperbipArtiens quintas , cumy . Semibreves acquancur 5. ejrJuperbipArtiens 

feptimas, ciim 9. notulae ad 7. commenfurantur ejufdem naturae. 

Proportio fupertriparttens quArtas eft, ciimj. notulae comparanturad 4; ejuf- 
demnaturae ; Eadem fupertripartiens quintas eft , cummajor notularum numerus 
comparatur minori fibi fimili, & continet eam femel, & infuper tres quintas, uc 
8.notulae comparatae ad 5. ejuidemnacurae. 

Proportto fuperparticularu dupU (efijuialterA fit , cum major notularum nu- 
merus continet minorem bis, & dimidiam lpfius partem, ut 5. notulae ejuf- 
dem naturx ad 2. & 10. ad 4. Eadem proportio dupla fefiquitertia fit, ciim major 
numerus conrinctminorembis,&defuper tertiam partem ipfius, ut/. notu- 
lxadj. &14. ad6". ejufdemnominis, &quantitacisfimilis. Ifta autem proportio 
dupU /efquiquartaRt, ciimmajorcomprehendit minorembis, &defuper quar^ 
tamipfiuspartem; Sic9.notulaecomparanturad4. &18. ad8.&fic de dupUfef- 
quiqumtA & cxteris. 

Proportio fupcrp&rticuUru tripU /eJquiAlteradt, ciimmajor numerus compre- 
hendit minorem ter & defuper dimidiam ej us partem ; ut 7. notulae ad 2. com- 
paratae&i^.ad^. Ezdcm proportto triplafi/quitertia &t,c\imma}ormimetusno- 
tularum connnetin fe minoremter,& ejus defuper tertiam partem,ut io.notu- 
Ix ejufdem natura ad 3. & 20. ad 6.Sic etizmproportio tripUfi/quiquarta,cum major 
numeruscontinetminoremter,&ejusinfuperquartampartem,uti3.notul^ad 
4. 2.6. ad 1 1 & fic m caeteriSi 

Proportio fuperpnrticuUris quadrupL fefqutAherA fit, ciim major numerus notu- 
larumcomprehendit minoremquater &defuper dimidiamejuspartem ; ut 9. 
notulae ad 1. cjufdemnominis,& 18. ad4- EademquadrupUfefquitertiaRt,cumma- 
jor numerus contirtet minqrem quater & ejus defuper tertiampartem,ut 13.no- 
tulae ad^.& 2<J.ad 6. & iicin caeteris. 

ProportiodupU fuperbipartienstertiasfc, cum rriajor notularum numerus com- 
prehenditminorembis, &infuperunamejuspartem fa&amex duabus tertiis 
partibus,ut 8. noculae ad tres & fedecim ad fex : Eadem dupUfiuperbipartiens quintas 
fit,cummajornotularumnumerusminoremcontinetbiSj &defuper duasejus 
quintas partes,ut 12. Semi breves ad 5. & 24. Minimae ad 10. 

Proportio dupU Jupertripartiens quartas fit, ciim major fiotularum numerus 
comprehendic minorem bis, & infuper tres ejus quartas partes, ut 11. Semibre- 
vcs vel Minimae ad 4. & 22. ad %.Eadent dupUfiupertripartiens quintas fit, ciim major 
notularumnumerus conrinecminorem bis,& 3. ejus quintas partes, ut 13. Mini- 
marad<[.&26.adio. 

Proportio tripU fitperbipartiens tertias eft, cummajor notulamm numerus 
Macrocvfmi Iraclatnt Secundtu. C c 2. compre- 



2o4 TRACT. II. PART. II.LIB. IV. 

comprehenditminoremter,&infuperduasejus tertiaspartes, utir. Semibre- 
vcsad$.&c zi.ad6.Eademfeperb/parttens quintas Rt,cummajormimemsmmorem 
continetter,&infuperduasipfiusquintaspartes, utiy. Semibrevesad^. 6c 34. 
ad 10. 

Proport/o tripUfipertripartiens quartas Rt , cum major notularum numerus 
conunetminoremter&tresejusquartaspartes,uti5.Minimsead4. &3o.ad8. 
Eadem fupertripartiens quintas /it, ciim majornumeruscomprehendit minorem 
ter,& lnfliper tres ejus quintas partes. 

Froportio qmdrupkfipcrbipartiens tert/as fit , cuin maj or notularum numerus 
comprehendit minorem quater,& duas infuper ipfius tertias partes,ut 14. Semi- 
breves ad 5. & 2.8. ad 6. Hoc eft, proportio hsec 1 4. Semibreves tribus Semibre* 
vibuscoaequatinpotentiatemporis&menfura, itaut unaqucequc ipfarum 14. 
diminuatur de 1 1. quartis decimis partibus fui maj oris. Eadem quadrupU fuperbi- 
partiens quintas v\t, ciim major notularum numerus minorem comprehendit 
quatercumduabus ejus quintispartibus,utZ2, Minimaevelfemibreves^.ejuf- 
demnominiscoasquat. 

Proportio quadrupU ftpertripartiens quartas fit,cum major notukrum nume- 
ruscomprehenditminorem quater &infuper tres ipiius quartas partes. Hax 
enimpropomo 19. SemibreveS4. femibrevibusconnumerat&commcnfurats 
itautunaquxqueipiarumdiminuatur dei^.decimispartibuspropria^quantita- 
tis,&ficinca*teris. Sedquiainfinitae recenferi poflenthujufmociiTemporalcs 
Muf icx proportiones.earum rortaile multitudo magnam confufionem Mufico 
recentiori atferret : Nos igitur ad magis familiaris & ufitatas illas Muficae tem- 
poralisproportiones, figura triangulari defcriptas vos deducemus, quoillius 
Templi noftri parns triangularis fecretaplanius explanemus,ne ejus parsaliqua 
fri vola aut inanis intuentibus videatur. 

C A P. VII. 

De proportione notarum adtnyicem^ mfiguratriangulari temporalt 

Jequenti defcrtpta. 







Jn ■ 4 * 



<# 

«^ 



7z I0 « r6 % ' 2 4J 

Sefquialterae. 



Atitt^e- 



A! 



DE TEMPORIBUS MUSICIS. Io5 

Rirhmeticc procedendo defcendendumeftalimplaufqueadlargas; Sed 
*Mufice procedendo afcendendum eft a Largis dividendo uique adiim- 
plas. Siigitur aqualibecLargainprxcedennfiguradire&e furfiim afcendamus 
ufque ad notam tiipremam f ui gradus rn Iinea f uperiori obliqua dupUrcs facimus 
idcit,qua:hbetnotadupIexeft,&5.notula:fupenoreseiproxim3e:Siver6abaii, 
hujusTrianguli,ideft,aquahberLargaadquamhbctnotu!ameicorrefponden- 
tem in linea trianguli finiftra oblique af cendamus,m^/cam facimus,id eft,qua?li- 
betnotainferiortriplaeft^&^.notulaeiuperioresproxima: ; Siautema qualibec 
perfccta ln hnea dexcra Trianguli ufque ad quamlibec imperfe&amin linea fi- 
niftra ej uldem direcle r ecurramus, proporttones fefquidteras racimus,id eftiquseli- 
becnota v.dec fibi proximam,& ejus mediecacem ; Si aucem a latere trianguli ii^- 
niftn,&: a bafi ejufdem oblique afcendamus ufque ad noculas & fpacia Imca; cri • 
angulidexcrx-,yfy^»^m^facimusproporciones,hoceft, quadibetnotainferior 
valctiibiproximam,&:ejustertiampartem» 

ReguJa. 

Paufi ftnguU fingulis notulis in figura trungulm pofitis corrcffondent ; Unde & 
Paufsspuncfisnonfignatacadnotulas tales referuntur : Qua; vero punctis ii- 
gnancur,talibuseciamnoculiscorrefpondenc, &obhanc caufamnoculas fup- 
pofiumus m intra fcripra Paufarum figura , uc culibecpateat evidenter , quae fint 
Paufae hujufmodinotarum,ubi eciam diverficaspauiarum nocatur, tum cum 
puncf is,tum iine punctis* 




C A P. VIII. 

*De (imis internis & externis^cjutbus judicaturtemporisimparis 
forma &* quantitas* 

Sfmt interm, qu* notanim quancitatem diftinguunt m ipfarum notularum 
nisrcdine,velpauiarumgeminationeconfirtunt: Quod autem zdfigmrunt 
«/mwwwnaturaspertinet, fciendum eft, alia eKe fgnafimplicis vxloris nocula- 
rum aliaW*r« proporttonatr. Stgnazmem pnm&differentu kmtdupticia; quorum 
«««weftcharacter majoris &tardioris tadus, quodiemiperipherisfiguramre- 
pratfentat,hoc modo expreiTarrL,, 



-ac- 



Cc j 



Aliud 



%06 



TRACT, II. PART. II. LIB. IV. 



i^dliudedjignum t&ttu* minOtis &velocioris,quodfimiliterinfigurafemi- 
circuli exprimitur, cum traclu ipfuril deorfum perpendiculanter more fequenti 
dividentc. 



SE 



Signa autem valoris proportionati differunt pro difFerentia proportionum, 
cuj us funt figna; Nam,quemadmodum in proportione Mufica eft augmentatio 
& diminutio, fic etiam diverfk ilke natura: in cantu exprimuntur f ignis diverfis, 
vel faltemnumeris,ut,ubi prdportio dupla diminuit dimidio , ut dua' diminutx 
exsequentunamintegram,fignatur velnumerus, hocmodo iff. vel fignis di- 
minutis, quxfequuntur. 



f 



W 



-^- 



-^ *7- 



^ 



I 



Un 



iver- 






DE TEMPORIBUS MUS!CIS. io 7 

Vlniverftlia autem proporttonum figna m tabuta fequen- 

u exphcantur. 



Dupla femicircuiis fic 



Tripla per femicirculum vel circulum ta- 
len_. 



Simplex 
MalciplexH 




c z>\ 



-fc 



o ; 



4-4* 



Quadrupla hifcefemicirculis 



gnr/titpli hilce lignis 



Sextupla talibus femicirculis 



Oftupla iignis hifce 



"fll 3| ec 



fl 



? » 



c co 



a 



C 3 



r 



Simplex 
(upertxir- 
UeuUris 



Srfquialtera in Semi^ 
bwvi vel Minima-i 
nempeut: 



9. Minimae ad 6. per 
©.ad©.fic 



Y 



c~n 5 o 



£ 



;. Minimae ad 2. per ! 

C.adc. fic tj 



/r c 



Sejqnttertia cum femicirculo^&notulis 
nigris&:plenis,ut: 




•c -n 



l _. 



~Per Semibrevem o 
c. ad'vel cc. 




n 



o e c 



Sefquiqmttahismo 

dis ■ ^ A_ 

Per Minima ut cc. hj, 

ad^velcc ~~p~ 



^Stfquiqumta, 



c c 
c c 



Per Semibrevem, plft 



ut: 



o o 



Per Minimam 
i ^adcc. 



, ut Bp 



o c 



£ 



-e-e- 



> 



3. Semibreves ad 
,.per©.adC 
fic 



_5> 



m 



~> 



3 



Signa 



108 



TRACT. II. PART. II. LIB. IV. 



IrPer Semibrevem, 
his circulis,ut o c 
ado. 



terttas. 



i 



9 



Q c 



T a r \ sim i> lex ^ 



Per Minimam his 
femicirculis, ut c 



portto 



^ c.adc. 

{Ter Semibreve , ut { 
c o. adoc 




<icc 



^Hcq-oc" 



Superbipartkm ■ 
L J«»/* <; per Minimam his , 

femicirculis,ut: c c r~Ff r"p 



, adcc 



ec ^ 



Per Semibreve his tM 
chara&eribus oc v' 
adcideit,5.^.ad2. 



~Sefqui- 
altera 

Per Minimam, ut 
hic c c ad c. hoc 
eft, 5. 4. adduas. 

Per Semibreve,ut 
hic.o.ado. 

■V/m >erMinimam,ut: 



C C • c 



ec 



1t 



-e- 



Multiplex 

fuperpar 

ttcuUris 



fx < 
r 



. adc 



L 



H 



%Q. G 



Sefququarta per Minimam 
ut: 0.ad c . 



-C- 



o c 



~"i 



Pcr Semibrevem 
ut c o.adc 



ipla fefquial- J 
ra. ? 



Tripla 
tera 



I 



*E 



-c^e 



I PcrMinimaut: c c. 
(adc 

rPcr Semibrevem, 



c cG C 



cc 
cc 



JCU,,uavc1 "' F^T 

ad 0. au rpcr r~fp 

Bupla fuperpartiem tertias ) ii g uram 8 - acl 0- C 

Pcr Minimam 11 1 cc /-j^fc 



C C u 



-ft-e- 



adc.aut8.adc 



*" c C 



-e 



8 C 



LIBER 



I 



£0? 








LIBER QUINTUS. 

Dc Templi triangulo intervallorum conlonantias 

etficiente, fivede rymphonia^ con- 

lonantiis. 

CONTENTA LlBRl V. 



Concordan- 
ti& 



Ad fjmphonia. 
mclodttfum *) 
compofittonem *) 
duo prazci- 
pue confi- 
deranda. 



Alnifintts. 
CMagis perfec~t<t,< 
rperfe£l*,txk{UtV LDiapa/dn. 

vel sMinus perfecla, cDuodectma. 

f&C q\lx oriun-< 
Ltur ab eis LDecimanona. 
Tertia , & qux CDecima. 
generantur < 

abea ^Decima [eptima, 

fmperfeft* ^Sexta, & qux CDecima tertta. 

Lorta: funt ab< 
ea L^igefima. 



) 



(Difcanttti 



{Triplex. 
Queidruplex. 



\ 

Ctmmpar- \ ^ 

tesknC P c -?Co»tratenor 
l cies lex , rencr 

\*4" 

D E F / N I T 1 N U S. 

\/f ^Zw^eilfonorurn continuata connexio, ita.utalterpoft alterumfluxa 
!•*■*■ continuo fonet, S£ proprie^ dicitur cantio unius vocis. 

Sjmphonia eft diftindtorum ionorum Sc melodiarum concros harmonia f eu 
congruens confenfus. 

Bafis feu Bijjus eftcantiofeuvoxinfimaper gravium fonorum fyftema in- 
flexa, idecque gravi virorum voce exprimenda.. 

Tenor eft vox media, permediosfonos pra*cipuam feremelodiam infor- 
mans. 

K^iltws eft vox acuta,per medios etiam fere acutos decurrens, fed ita,ut va- 
cua complens omnibus Vocibus aptetur t 



Macrocojmi Tra£latus Secuncftu. 



Dd 



Dijcan* 



210 TRACT. II. PART. II. LIB. V. 

DifcdntM eft vox fuprema ex fonis peracutis modulate inflexa, ideoque ce« 
nera&puerilis. 

Contratenorcft pars media inter Tenorem & Altum. 

Concordantia eftcongruensfonorumperintervalla fyftematis convenieh- 
tiafeuproportio,vel eft diilimiliuminterfe vocuminunumredadta concordia. 

Trianguli T>efcripio>> 



I aU D E EEJ Bi EJ EE E 322 

S3 Q BQ D ED 03(3 03 23 3Q 

m b 

ES ES 

Q □ 23E3 19 
3H Q 83 33 3R 




C A P. I. 

luotfint concordanti* & quotnodo inter fe 
dtjferant ? 

COncordantiarum Muficsefexenumeranturfpeciesquantitate differentes, 
ncmpe Uni/onui,Semtditonu*, Ditonus, Diapente, Tonus cum Diapente & Diap*- 
fon j Ex quibiis patet, unifonum non efle conionantiam , ciim fonantia fit dimmi- 
lium intef fe vocum inunumreda&aconcordia. Et per confequens manife- 
ftum eft, non omnem concordantiam efle confonantiam ; nec e converfo ; Se- 
quituretiam, quodnihil perfe&ius concordet, quam dux voces unifone can- 
tantium.Undepatet,quodinterhasantedi&asconcordantiasmagnafitdifcre- 

pantia 



DE SYMPHONIC^ MELOD. PARTIBUS. 2 ri 

pantia ; Diftinguuntur enim duplici ter, fcilicet vel pro ratione foni, & fic aliae di- 
cuntur aquifotidt , nempe qux fimul refbnantes unum edunt fbnum ; ejufmodi 
fiint unifbni : & alix dicuntur con/ona, hoc ei 1, permixta confequutione iiaaviter 
refbnantes, utconcordantixi-ehqux; Vel diftinguuntur rattone proportionis & 
confatttonu, &clicalixl\mtperfe£tx, videlicet Unifonus&:quxabilloortxfimt, 
uc 8. feu Dtapafi», ut 15 . feit Dtfdtapafin &c Dtapente, &c qux oriuntur ab ea, ut 12.&: 
9. Inter quas Unifinus&c Diapafin iunt confonantix magis perfe£tx,&: Diapente,&c 
quxortxfuntabea,minus:Ratioautem, curhujufmodi concordantix perfe- 

Ictx dicuntur,varia eft ; Na.muni/onusob fuam lmmobilitatem perfeclrus dicitur, 
eftque concordantia zqualitatis ; Diapafin verb, qux eft o&ava vox, lta dicitur,quia 
vendicatfibifieriinduplapfoportione; Diapente, qux eft quintavox, quoniam 
infallibiliter habetfieri infefquialteraproportione. Cxterx confonantix di- 
cmtur imperfe&x , propteripibruminftabilitatem; De loco enimmoventur 
inlocum,&rpcri'eintercxterasnoninveniunturproportiones;Cuju(modifunt 
Sttmdttonus &c Dttonus, &C qux oriuntur ab iis, &: 10 . &: 17. Nam Semiditonus , &C 
Ditonus, qui rcrtiam tenet vocem, diveriimode variantur, prout cantus afcen- 
dit. Tonusverocttm D^.?»ttfemperhabetfieriin fexta voce, fed fexta vox ali- 
quandoin DtapentecumTono, &diciturimperfccl:aconcordantia, &c aliquando 
in D: >p?»rftunt /emitonio, &c dicitur difcordantia imperfe£ta. Sextaigitur & qux 
ormnturabeafciliceti^. &Tio. confonantix lmperfectx dicunrur. 

C A P. II. 

'Detntervallu Trtanguh ingenere,qu<e concordantiat recipiuntydtflonan- 
ttdfque effiaunt , & quot eorum fufficiant advocem 
bomtnis \ 

l7^terva//a, quibus concordantix commenfurantur, funt 11. fcilicet 1. 3.5. 6. 8. 10. 
12. 13. 17. 19. 20. qux in noftro Triangulo intervallari quadratis albis defcribun- 
turcum fuis proportionibus Quemadmodum difcordantix 9. nempe 2. 4. 7. 
9. 11. 14. 16. 18. 21. quadratulis umbroiis &: obicuris defignantur. Trianguli au- 
temquadrataalbafiintea, aquibus melodiarum concentusderivatur, quem- 
admodum a nigrionbusejus fymphonia difcorsefficirur, nifiars»non exigua 
prxvideatur ejus in harmonia fymphonica ingreflio ; in ea enim aliquando 
thagna cum fubtilitate non fine auditorum oble&atione exprimitur , ut infra 
docebitur. Harumaurem conipnantiarumex unifono per additionem odtavx 
i , flcoctava ; ex tertia fit decima Jfc ex quinta fit duodecima , exfexta fit Decima 
certia : Sic ex unifbno per additionem o£tavx geminatx fit Decima quinta ; ex 
tertiaDecima feptima ; ex quinraDecimanona , &: exfexta, vigefima. Ex do- 
clrinaigiturprxcedaitiscapitulipatet,quodintervalla5.8. 12. 15. &19. fiintin- 
tervalla perfecla, quia perfectas confonantias commenfiirant, reliqua verb im- 
perfedaiHoiumauteminrervallorumodoutplurimumvocihominisfufficere 
folebanr,nempe 2.5.6.8.10. 12. 13.15. CxterainftrumentisMuficis referun- 
tur,qux acutius &: gravius fonai^percipiuntur,quam voces 
hominis , qux a natura intenduntur 
&: remittuntur. 



Macrocofm Iraftattu Secundw. Dd 2- Totius 



212 



TRACT, II PART.II. LIR. V. 

Totitu hujus narrattonu demonfiratto hk Jeqmtur. 




H — fr $ 



Perfectx cum fuis additionibus. Imperfedbe cum f ius additionibus. 

v _/-v^ — > 

Concordantia; Symphoniacae. 



P 



C A P. III. 

De Jymphontaca Melodt<e parttbus. 

Artes melodixfymphoniacaefuntduplices,fcilicet, Principes, &ccjuxexPrinci- 
pibtesmultipluatis /lunt\ Principes veroenumeranturquatuonnempe Bxjis, Te- 
nor, Altuf, &c Difcantut ; quarum Btjis eft canrio feu vox mfima , qua: verfatur cir- 
cagravioremiyftematispartem;undegraviorehominumvocc vel inftrumen- 
torumfono dfcprimenda eft : Dicitur autem B*Jis,q\iia. eft fundamentum, fuper 
quodcxterarmelodixfymphoniacaspartesfolcntsediricari. Tenor vero eft illa 
melodiaz pars,quae circamediamiyftematis partem, hoc eft, circa medios fonos 
verfatur; At ^//wferecircavocesacutioresoccjbatur, decurritque etiam per 
mediosfyftematisfonos,cujusofficium prccipuuminmelodiaeft, utvacuain 
cantu compoiito vocibus fuis compleat, hoc eft, circamediam fpatia complcn- 
do vadit; 0//?<i»/wautemeft cantusfeu voxfupremacircafonosperacutos verfa- 
tus; Unde fupcriorem fyftematis regionem occupat, quivocepuenli ir.ode- 
randus cft : Eft ctiam adhuc alia pars,quje quafi ex Tenore & AI50 componitur 
diciturque Contratenor; qux verfatnrinter intervallafyftematismterprxdi&as 
duaspartespofita; quemadmodumfuolocoapparebit. Deharum autemfin- 
gularum {implici compofitione regulas nonnullas parnculares 
diligentcr obfervandas defcribcmus, pri- 
miim incipiendo a Bafi. 



De 






DE SYMPHONIC^ MELOD. PARTIBllS. 213 

De Bafi. 
. Rcgula I. 

Btfis penultimttnotuh folet utplurimum afcendendo difiare ab ultima perquatuor in- 
tervaUa,deJcendendo vero per quinque. 

Regula 1 1. 

BaJJi notuU in confecutione nunquam debent diftare apr&cedente ,five in afiendenio^ 
five in defcendendo, nifiper oclo intervalla ; male t&men & non naturaliter fonant afienfus 
Jcudefienfuta pracedentinotuhinconfiquentem per6. vcly. intervalU; Motus fitccefitvl 
deiiuervallo adintervallum; fimiliterde mtervxllo ad tertium , quartum, velqumtum 
barmonice conjonat. 

Regula 1 1 1. 

Utplurimum B xffut finitur in eodemfono, velin ottava cum notula , per quam ipfum 
cuierejeu componere tnceptmus. 

Exempla harum Regularum fequuntur. 

iiiiliflipillpiiiiiiiMl 

De Tenore. 
Re^ula I. 

NotttU in Tenore, quo ade.tr um confecutionem, obfervant leges datas in Reguhficun- 
<L Btfi cantus. 

Regula 1 1. 

Tenor utplurimum incipit cum oclava concordantia a Bijfo, ejr taliter etiam fnitur. 

De Difcanto. 
Recula I. 

Difiantus etiam obfirvJtlcgesregrtU Jecunda Baffi cantut. 

Re^ula 1 1. 



Tenuhima notuhinDifianto ut plnrimum folet difiare ab uliima, nonmfiper unum 
inttrvalium. 

Regula 1 1 1. 

lncipit Difiantus cum ocJaVa vel dtcimaquinti concordia, ubi plures Junt melodia 
partes ; At fi pauaores Jutrtnt partes, cumnotula imperfetfa, nempecum ro. vehj. incipe* 
rejolet ejr cum iitdem concordtis finire. 

Dd 3 De 



2i4 TRACT. II. PART. II. LIB. V. 

De Contratenore. 
Regula I. 

Legei reguk ficundtt, Bafit cantui Contratenor, quemadmodum & cater* partes, 
vbjervat. 

Regula 1 1. 

Soletfepiiis penuhima ab uhima diftare per quatuor intervaUa afcendendo. . 

Regula III. 

XXt plurimumvarietatisgratiawcipitContratenor cum y. ve/i i.& ita ftpiftme fi* 
mrifilet. 

De Alto. 
Regula I. 

x^Alttuincipere ejr finiri fiolet Cumio- &tuncpenuhima finalis diftabitabultima,ut 
flurimumper unum inurvallum, ejrhocpracipue, ubiplurium partiumjiet concentut. 

Regula 1 1. 

\Xbi vero melodia tsi pauciorumpartium, ibi h&cpars incipit ejrfinitur cum n. 

•»"■» ■ ' '" ' * " »■■-■■■■■ —■■■■■■ — ■ II . ■ ^ I ■ ■ I ■ I . ■ ... — ■■ ■ ll M - — I II- — i 

C A P. IV. 
*~be legthus generaltbus in hac Mujica parte conftderandts. 

MUlta; recenfentur leges five regulae tam generales, quam fpeciales feu par- 
ticularesadcompofitionemmelodiseSymphoniaca:, quibus a Mufico in 
Symphonia diligenter obfervatis, ipii concentum melodiarum producere non 
ent diihcile: Harumautem regulafummagisgeneralesfequuntur. 

Regula I. 

Perfec3<e confionantu exordia cantionum modulatdfitciunt, & ckufulai (eu finesiin 
efuibiu perfeclio pr<ecij>ue expeclanda efi, exornant. 

Regula 1 1. 

Du<e confinantitt pcrfettt, ejufdem natura, utpuia, du&quintd, vel du<t octavte, & 
qutt oriuntur ab iii, immediate in eodem cantu nonfequuntur. 

Regula III. \ 

Confonantia imperfeclaminor, utputay &qu<e generantur abea>tuma(cendendo> 
tum dtjcendendo immediatein eodem cantufequijolet. 

Regula 



I 



DE SYMPHONIC>E MELOD. PARTIBUS. u S 

Regula IV. 

Debent tamen perfecl& cum imperfettis modulaie itaplerumque mifceri, ut inter duas 
ptrfeclastmperfeclainterjiciatur,itque itaecontrario. 

Re^ula V. 

Inperfe&is conficutionibus vox dura mollinon opponatur , fed mollit cum moUi & 
dura cum dura aut naturalt confonet. 

Regula VI. 

PluresfixU in afccnfumnon continuantur,fedin defienjum,fequente tamen perfeftx 
■ dmdtcima : quanquam &fextam decimafequatur. 

! Regula V 1 1. 

Sexta ra.ro tifurpatur, nifiin cantu multarum partium, non enim ita fuaviter &g/a- 
Miefonat,quami. 

Regula VIII. 

Dijfonantu aliquando in cantu ufitrpantur, nempe Z.4.7.&9. Athoc non accidit, 
ni/iin velocifimo figurarum cur(u,boc eH,in Fu/a & Semifufa,quia tunc nonfentiuntur pro~ 
pter celerttatem. Latet emmdifirepantiaerror. 

Regula IX. 

Semibrevis difcrepansrepudiatur, nifiduflo diminuatur. 

Regula X. 

Difiors fv.per eandem Bajis notutam centinuatam in concordantiam frangenda fepifii- 
meaccidit &prebatur. 

| Regula XI. 

Immobili voci in Bajiplures confonantu mobiles aptari pojfunt, tam afcendendo-, 
quam defcendendo. 

Regula XII. 

Ruptio in fupericributpirtibus de6.inj. optime confonat fuper Bafim folidam: Simili- 
ter BaJJinotuU rumptpotesi de 6- in quintam adnotulam continuatampartis Juperioris. 

Regula XIII. 

Tiotuk partisjuperiorisfiipernotulam inferioris continuatam, velinferioris Jubter 
(uperioris continuatam, in tot partes dividi potetf,quot tempora habet minora fuper fe : Sic 
Brcvisinfemibrevesduasvel4.Minimas,vel8. Semiminimas,veli<J. Fufas,vel 
in duas Minimas & unam Semibrevem, vel in unam Semibrevem , unam Mini- 
mam, &: duas femiminimas, vel in duas minimas, duas femiminimas, & quatuor 
fufas ; & ficin cKteris. 

CAP. 



216 



TRACT. II. PART. II. LIB. V. 



o 



C A P. V. 
VeRegulis jpeciahbus partium cantionis. 
Regula I. 

Unes ioncordanti& Symphoniaca meUdia Jupra pUnum cantum feu Baftm expri- 
muntur. 

Resula I L 



Difcantus incipiet fuper pknum cantum cum 8 . & 4 . intervallis ; fub 8 . erit S.&fc* 
interva/IaifubS. ents.fuperS. eJr%.fubDifcantoeH&qualupUnocantui, &$. fuper Di 
fcantumeH 1 o. aplanocantu, & ^fuper Difcantum eH 12. JuperpUnum cantum, ejrfexfu 
per Difcantumertt 13» apiano cantu,& %.fuper difcantum erit 15 . adplanum canturn. 

Regula III. 

^AIttu finiet in cbtrda perfeUa ut pkrimum nempe cum 5. & tunc ejus penulti 
maerit 3. 

Regula IV» 

Si pUnut cantui defcendet (jrfiniet Mi,re,a«/ Fa,mi,<«// Sol,fa ; tunc Difeantus fi 
mt cum 8 . habens antefefex : Simtuterfiplanus cantus fintet /» R e, u t, /»»f alttor Dtfean 
iutfinietimi- habensantefe 10. 

Regula V. 

Tenot cum cantu in Mi cUuditur, penultima notula ex tertia in quintum reftliet. A 
fi Tenor ex (extaadottavamproUbitur ipenu/tima nota ex tertuin terttam d»cla > & Con 
tratenor ex tertia in quintam duilm gratam harmoniamfactt. 

Regula V I. 

Cantui ejr Tenori unifonis Bafis tertia infra, Altui tertiajupra harmonice tonfonat. 

Sunc eciam &c infinica: alia: in hac Mufices parce obfervariones , quas , qt 
praxi &: experiencia melius percipiuncur ac docencur , hoc in loco levicer cranl 
curremus, uc ad Trianguli noftri ufum citiiis defcendamus. 



CAP, VI. 

Jjhtomodo Triangult quadrata tnter^aUis^ hoc eB, hneis &jj)atiisfyftema. 

tis referantur, & quomodo fecundum differenttas illorum can- 

tus genera diftmguantur. 

QWadratulorum Trianguli camalborum, qilam obfcurorum pofitiofit fecun 
diim linearum & fpatiorum fyftematis difpofitionem. Clnde denotant 
qux concordantiae fuper lineas, SC quse f iiper fpatia def cribenda: linr. Similite 
f/*^^y^g»^/<«donocancverumlocumcujullibetpartisfeucantus,inquoconcor 

danc:; 



D E SYMPHONIC^ MELOD. PARTIBtlS. 217 

dantix ad veros concentus pariendos collocandse funt. Hinc igitur dilucide 
percipitur,quomodo a fyftematis bafi raelodia Symphoniaca furfum afcenden- 
dogeneretur, partesquemelodiseharmoniacum concentum ab unico funda- 
mento habuiiie ferantur. Inhac, inquam, Trianguli defcriptione univerfalis 
cantuum & melodia; compofitio exprimitur , veraeque intervallorum fedes de- 
fignantur,hoc eft,loci primarum concordantiarum & difcordantiarum, & qua; 
abiis oriuntur,cui cantui concordantise fimphccs, & cui geminata; conveniant. 
Hujus autem Trianguli decriptionem, &quomodopartibus cantus, hoc eft, 
ipfarum lineis & fpatiis comparetur, luculenter hic depinximus. 



U 



m y 




u m sjh e g mm e 23E 

D E3 QB Q 3 13Q 3 



s p aa d □ 33 2 a s 

^gs a 3Q d □ aa □ ate 



^ 



? Hf 6 ■811)0 



HLB QH D 83 S3S1 310 



F 



C 



I Q QQ Q □ 
□ B SQ D DL 
^E U SQ D O 



-v 








C A P. VII. 

1>f k/« Triangult pradtfft, $5 ' quomodoharmonia compoftta per ejus 

quadrata producatur? 

PRimum pro libitu tuo componatur Btjfits, qui eft quafi fundamentum , fuper 
quodomncsalianTielodia?partesazdificantur,obfervandodiligenterleges&: 
regulas ad ejus compofitionem requifitas, quas infinecapitis^. hujuslibri de- 
fcripfimus,fintquenotulxtemporalescujuslibetfpeciei:itatamen,utaggrega- 
Macrocejrm Iraciatta Sccunattt. E e tX 



2i8 TRACT. II. PART. II. LIB. V. 

tseillae notulsSemibrevisproportionemnonexcedant, utvalortfctius cantuS 
Semibrevibus exa&e menf iiretur,ne valoris fra&io relinquatur:Exemplum au* 
temhic expofui diverfarum fpecierumnotularum-. 

C2 



-f?V 



u^n n n 



~g~ir 



w 



fe 



t 



^t=ff 



i 



* 



jt 



sTi 



Pnmum exenupn 
brewtum 



Secundum mmtmay 



Tcrtium mixtarum euiushbct 
■Specici:— 



~> 



Hocfa&o eligendat fiintex Triangulo prsedidto concordantia: , quaruni 
unione concordantias fuperiores aedificare poffimus; fuper lmeam ergo Hypo- 
thenufam Trianguli literse diligentcr obfervandse funt & prsecipue graves,quae 
fuht quafi figna, a quibus proportiohes Muficse derivantur. Ha?, inquam,litera: 
liheas & fpatia hujus Baili fyftematis digito quaf i oftendunt, quemadmodum in 
prxeedentifiguraluculcnterdefcnpfimus. Fiatigitur,utpartestres fuper pri- 
mum Baffi exemplum fint aidificanda;, primum apparet , quod di&ae literac gra- 
ves denominant tum lineas tum fpatia, hoc modo. 

; - FV" 



-& 1 



o 



-^ ^- 

kxperimtntum primum de hoc Triangub. 

Super hanc Bafin five fiindamentum reliquarum partiumfcala;funtele- 
vandar,ita u.t qua:libetipfarum pars apte Bafi correfpondeat,& quafl proportio- 
naliter fuftineatur ab inferiori illo fuftehtaculo, more fequenti; 



b 

C-l 

r-» 

s 

?! 

<-> 






















ff 






















jj 
«' 


_j 


r 






A 












u cc 


( 


-o 


A 


♦ 


V 

1 r- 


A 









hl 


1 -1 


1 


D 


V 

l <■ 


12 


• 5 


V 


A 


IZ 





Pl 


/Jfc? 












V 

15 




/o 




u 












A 


A 






ak 


\\ 








A 


V 


V 

j 2 


/\ 


n 


*c 


H 







♦ 


V 

1 2 






V 


w 


d C 


p 


V* 


8 


10 










5" 


d &. 


i 


■ 


10 
















T. 




j 
















o 


J' 




> 














A 




3 




* 


♦ 


A 


A 






A 


V " 

*- 


pf 


r G 




8 


V 


V 





A 


V 




1 


d e 










5 


8 








■ jy — 


y 
















CD 


G F 


j' 




A 






A 


A 


A 




2 






v 


A 


A 




v : 


V 




n c D 




-A— 




V 












r A 






















F- 1 



Ad 






DE SYMPHONICLE MELCD. PARTIBllS. 219 

Adcomponend^rnigiturmelodiamfuperprimamnotulamBaffi,pofitam 
fupeilineamr^haxliicrar.mveftigandaeftinlineahypothenufaTnanguli.De- 
ii.aeaicendendumeftperpendicuUriter fuperillamhteram contra iilam par- 
tem,quamvoluifti, utconlentiatcumbafiin aliquaconcordantia; Verbigra- 
tia,ad conflcicndam melodiam liiper primam Balli notulam in Tenore , regulse 
&legesTenonsdefignatanncap.3. hujus,diligenterobfervanda:funt, & quia 
perfecundamejusregulambonumeritinciperecum o&ava; Ergo fiiper lllud 
Tenorisintcrvallum, quodquadratum8. perpendiculariter fiiper r. defignat, 
ent locus, in quo ldem valor primx Bafli notulae exprimi debet, & confonet 
Diapaibncumnotular. Deinde afcendendum eftad notulx Alti collocatio- 
ncm, qux fuper r. fonaredebetfecundiim regulamprimam&rfecundamAlti, 
in capite pratdicto defcriptas in 10. vel iz.concordantias. Decima ergo vel duo- 
decima demonftrabittocum Altifcala;,inquanotulaconfonansDiapafoncum 
Ditonoad r,difponenda eft. Deinde altiiis rn eadem perpendiculanafcenden- 
do feciindumregulasDifcantiinprasdi&ocapite propofitasi^. invenitur, qux 
demonftrabit locum, rn quo notulafonans Difdiapafon cum r. def cnbenda eft. 
PofteaadfecundamBafTinotuIamfettfemibrevemfuperliteramD.defcriptam 
progrediemur.quaditerainTriangulihypothenufainventainlineafuaperpen- 
diculari demonftrabit omnes concordantias ei convementes , inquibus con- 
centusMuficusfiatinqualibetpartefupenori. Atquiaperregulam fecundam 
cap.quartihujus dua; concordanria? perfecla: ejufdem natura:ineodemcantu 
immediatenonconfequunturjideo confonantia 8. nonfumenda eftin fecun- 
do • enorisloco,quiaprimanotuladiftabataBaffoineademproportione; igi- 
tur 5 vel 3. bene ufurpari poflunt : Sexta enim magis raro ufurpatur, ut patet per 
feptimam regulam cap. quarri hujus ; Similiter in Alto 10. vel 5. vel potiiis o&a- 
vaobperfettionem&propinquitatemeligendaeft: Sed quamlibet capiaspro 
placito:omnes enim optime confonant; 10. verb faepiiis in confecutione capi po- 
teft pertertiamregulamcap.pra;di«3:i. 

In fummitate vero dicta: orrhogonalis concordantiadocum debitum in 
DifcamoexpnmendumpercipiesiBistameni^.nonconfequunturimmediate, 
utidiciumeft.-ii. igiturfeuio. capiendajfunt, fedpotnisiz. ob ejus perfe&io- 
nem &c propinquitatem. 

DeindeadtertiamBaffinotulamaccedendumeft, quacdefignatur per li- 
teram B.in cujus perpendiculariconcordantias,3.5.8. & io.invenimus, quarum 
j.locLimnoftruminTenore gubernabit, eumque inlatere dextro denotabit, 
vel 8.fi vis, vel 3. Similiter alias per eandem perpendicularem, juxta Alti inter- 
valla, concordantiasinvenies, quibusconcentusfitabillaparte adBaflinotu- 
lamperpendiculariterfubfidentem.exquefuntS 10.&12. & hicvarietatisgra- 
tia decima ufurpatur. Alnus vero in eadem perpendiculari afcendendo concor- 
dmux Difcanti inveniuntur, qux funt 12. 13. 15. 17. & 19. inter quas 11. eft repu- 
dianda per regulam z.cap.4.luijus,utdicl:um eft,i5. verb & i/.capienda: funtnj. 
ergoeligopropterejuspropinquitatem ad notampenultimam, & ficprogre- 
diendum erit cum cxteris, conne&endo fuperiores notulas ad infimam aliqui- 
busconcordantiis,utjamdemonftravimus. Reftattamen,utaliquiddeultima 
&penultima notulis inpauca reda&is verbis dicamus. Penultima ergo Bafli 
collocatur in D. quaditera invenrain hypothenUfa Trianguli ejus linese per- 
pendicularis confbnantias demonftrabit omnium partium , & ultima notula 
Difcantidiftabitapenultimaperunumintervallumfecundumregulam fecun- 
damDifcanti,uthabeturincapitequartohujus. Similiterultimadebetfiniriin 
i5.hoceft,concordiaperfedtiffimaperregulamtertiamejufdem. Ergoconcor- 
dabi t penultima Difcanti cum penultima Bafli, vel in 10. vel in 12. Si in 10. difta- 
Macrcco/mi Traflatut Secundtu. E e 2 bit 



220 TRACT. II. PART. II. LIB. V. 

bit notula per unum intervallum deprefTa , fi in iz. per unum intervallum elata» 
Similiter Altus ita finiet, ut incepit, per regulam tertiam Alti. Sic etiam Tenor 
habebit finem fuum in oc"to,& fic in caeteris. 



CAP, VIIL 

jQuomodo Trtanguli arcana in para8elogrammalifuperficiedelineentur 3 & 
eo modo luculentms expltcentur. 

Flatprimumfuperficiesparallelogrammalisjquxin^.partes^qualesdividifo' 
let,quarumquadibetluperiorcantuscujuflibetfuperions concordantisede* 
pinget» fempercommenfurando omnesproportiones aBafifeuparte &cantii 
fundamentali. Hacenimviadifcipulus concordantiarumlocos promptiusin- 
venire poteft, citiusque melodiarum concentus animadverter e,quam ufu Tri- 
anguli : Imo hujus obfervationc (confideratis priiis regulis antecedentibus) ho- 
mini omnino in arte canendi inexperto bonam partium harmoniam compone- 
renonerit dinicile; fubito enim percipiet propinquitatem, &c elongationem 
notulas feu concordantia; prxcedentis cum f equentc. 



Ftgura Jequttur. 









5 



t 



-Z4S- 

-3A- 
19 

)t 

)f 

)S 



tt 
■4fr 



-99- 
Jj- 

)r 
w 



-*9- 
-#- 
■Vh 

)0 



30 
1T 

-titr 



-#- 

n 

10 



3i 

«2- 
-ie- 



■W- 



10 






)Z 
iO 

8 

4- 



n 

-&r 
-90- 

-8- 






=# 



-ik 

te 



# 



> 






t 



JA. 
fr 
)f 
)t 

-»- 

-je- 



■it- 



JO 

~5~ 



J2_ 
1? 



JE 

)0 



-tt- 



)0 



6 

-9- 






T 



____ 
iO 



-»- 



JC 



3 



X 



.?< 



* 



n 



2 



f 



17 
V 

n 
-w- 



-»- 

30 



«L 

-JO- 
-9- 

-r 



)0 



' 6 
■4h 



ii 
-j#~ 



it 

10 



4- 



-10- 



JO 



jfo 



? 



2 



st 

?t 

o 



t 



1* 

■4- 



10 

8 

T 



-4*- 
■49- 



_____ 
10 



-)*- 



)0 

8 



4- 



-a^ 



ic 



ft 

'1 



A 



* 



* 



V 8 



A 1 



Exfeti- 












DE SYMPHONICjE MELOD. PARTIBUS. 221 

Experimentum primum cum diclo parallelogrammo ,tnquo partium 
concentm fit, cumjecundo Bafjiexemplo^quodcon^ 
Jiat ex mimmist, 



8 



III 






iz 



IO 






IO 



IO 



IO 



ifllfliillf 



m 



10 8 5 
$ 5 



m^ 



j j 



10 



mm 






IO 



IO 



III 



m 



'5 



5 



m 



8 






II! 









Si 



II 
5 



^E^I 



Notula prima Bafll > fuper qilam primas notulas partium fuperiorum har- 
monice condere ftatuimus,fita eft in quinto fpatio ; igitur infpicienda eft tabula 
parallelogrammaliS; Ubiautemnotulaminvenerisiuperquintumfpatium, ibi 
interduaslineasparallelas dire&e afcendendo concordantias invenies cujufli- 
betpartis illamnotulam fupenmentes, quas debitisfuislocisinpartibuscom- 
ponendis collocabis , obfervando regulas & leges optimi cantus compofitioni 
idoneas,ut ante diclum eft. Atq; hoc obfervandum eft, quod aliquando Tenor 
locumBalfioccUpabitj&BaftbsTenoris: Sedtunc diligenter conilderartduin 
eft,quodinhoccafuomnespartes gubernenturavoce graviori. Exempli gra^ 
tia, fubprimanotula Bafll prascedentis exempli Tenor poteft fonare in tertio 
hoc modo. 



-Ul— — 

m 



m 



m 



3t 

8 



=§ 

5 






Ee $ 



CAP. 



2l2 



TRACT. 1L PART. II. LIB. V. 



C A P. IX. 

T>e tjuatuor Templt feneftrarum naturis , Q* quomodo tdem bic poffit 
pr&flart m mechanica cantus compojittone^ quod 
in Trtangulo* 

tN quatuor Feneftris feptem defcribuntur literx graves totidem acutis op- 
-^pofita:, quarum feneftrarum quadibet concordanuam fpecialem denotat : 
Duat enim priores a finiftra numerando duarum concordantiariim perfe&a- 
rumdimenfiohes demonftfant, alitera gravi ipfasadlitefam acutioremcom- 
menfurando. Duae aiitem pofteriores duas concordantias imperf&ctas,earum- 
que proportiones a litera ad literam deilgnant. Et hoc femper in hac do&rina 
eft obfervandum, quod litera: in di&is feneftris verfus dextram exprefla: literas 
Bafli intervalla,hoc eft fpatia, & lineas, diftinguentes nobis important : Altera: 
veroipfisoppofltanniifdemarcubuspartium feu cantuum intervalla in fpatiis 
& lineis defighant,qua* fupef Bafliim illum sedificari debent. Hinc igitur oriun- 
tur hujus dodtf ina: fundamenta, fcilicct, quod paf tes quadibet Cantus in debita 
intervalla divifat Ikeras tam graves quam acutiores prxfe habeant expreflas. 
Unde luculentius chorda: feu confonantise cujuflibet proportio & menfiira dif 
cernatur,quo melodia &: concentus paf tium exactus efficiatur. 

Feneftrarum autem dejcriptiofequttur. 




Experimentum L de his fenejlris* 

Partes autem melodise pradictis templi feneftris hoc modo defcribuntur, 
incujus cantu inferiori tertium Bafli fexemplum in capite feptimo expreflum 
delineavimus, fuper quem alias duas partes, nempeDifcantum & Contrateno- 
remftruerefecunduminftructionem feneftrarum praxedentiumintendimus; 
ut in exemplo proximejequenti, Num. i . 

Inve- 






£>E SYMPHONIC^ MELOD. MRTIBUS, 22 j 

Invenimus,quodprimanotulaexprimiturinG.gravi,fuperquamliteram 
caetcrarum diiarum partium notulas fymphoniace ftruere defideramus. Con- 
tra tenorem autem cum 5 . ihcipere volo : Ergo in fpeculum illius concordantix 
ingfedio^iibiG.gravirepertOjliteramejusoppofitamineodemarcu^efTeper- 
cipimus:EademigiturnotulaBaffifuperG.pofitainContratenorisfpaao^.ex. 
primidebet. Difcantus aiitemciimj. incipiet,quare, G.Baffiin^. feneftra in- 
ventb,percipieS b. notarida erit. Deinde ad dtias feeundas notulas Baffi progre- 
diemur,qux,quia Semibrevis menfuram complent, inter duas parallelas expri- 
muntur, fuperquarum primamm Contratenore o&avam erigam proportio- 
acm, quare infpicienda eft feneftra o&avaj ubi litera D. inventa literam fibi op« 
pofitam demonftrabit,fcilicet, d. SuperfpatiumergoContracenorisd. expri- 
metureademnotula. NotulaveroBaflifecundaqu^raturinfeneftra^.fcihcet 
C.&ejusliteraoppofitaerit^ Eadem igiturnoculaBaffifuperhneam e. Con- 
|:ratenoris defcribetur. Deniq-, duse notulse fimiles Difcanti concordabunt cum 
llisBaifiin $. & 8. Eodemmodoprogrediendumeftcumcxteris notulis Baffi» 
feneftrarum literas diligenter obfervando dextras, qux concordiarum locos 
;ujuslibet parcis fuperioris demonftrant, quafi digito ipfius veritacis.; 

■Expertmentum 1 7. per quod ^Bajfiis cutltbel cantut fupertori 

dato } barum quatuor feneJirarumdoBrtna 

fubjiatur, 

Cantu fuperiori dato, ut puta Difcancq, Baffum ei confonahtem invehire 
lon erit dirficile,fi partis darse literas debiris Iineis &c fpatiis applicueris ; deinde 
n feneftris verfus dextram illse Iirera:,nocuias partium datarum demonftrancesj 
n oppofitoliteras Baffi demonftrabunt ; Verbi gratia,fit cantus datus hujufrno- 
li, fub quam Baffi fcalam erigemus. Videexemfam Num. z% 



\K. 



E 
1, 



3= =3 



W^£ 



3r 



i \ 



bk 



feE 



«• 8 



X 



-s-J- 



* 



I 



u 



m 



-^- 



-H- 



^ 



:E f 



-&- 



A& 



* 



s 



s 



m 



m 



a 



3E* 



m 



m 



■€*- 



±t 



-es- 



*F 






Hicnotula: primsefuperiores partisliterag infeneftra o&o opponitur t\ 
rel G.Ergoeadem notulafuperfpauumG. vellineam r.exprimendaeft. 



CAP. 1 



224 



TRACT. II. PART. II. LlB. V. 



C A P. X. 

De Thalia^baculo, perquemnon modo cantuum partes s fid&ver* 

ipforum concordantm^ earumque po/itwnes debtte 

delmeantur. 

Flat baculus five regula longitudinis femipedalis vel totius pedis ; qux in 4.v< 
f.partesxqualesfecundumejuslongitudinem diftfibui debet; Ejus auter 
latitudo fit dimidii pollicis, vcl mihor ; Denlitas vero fit fere quarta pars ejus la 
tudinis.veltenuior.Qjjamlibetautemejuspartemquintampervacuumquoci 
damintervallumdiftinguinecefTeerit, ne partium confufio fequatur, quxite 
rumper quinque lineasmanifeftas, &quatuoroccultasfubdividcndaefunt, iti 
tamen, utparvulum&xqualefiatinterftitiuminter quamlibet lineamutnui 
quc generis. 

Defnbitur -autern hoc modo. 

zz 

%0 



to 



": rz 

: IO 



IZ 
10 



'9*- 



Itt 



DE SYMPHONICjE MEl OD. PARTiBLTS. a*j 

Uliisautemprjedi&i baculi fcu rcgulx cft hujufmodi ; fcilicet extendatur 
regulahaecfuper chartam aliquam, in qua fcalas quatuor cantuum dclineare 
delideras; Deinde exprimantur icala-,quatuor partibus infervientes, ita tamcn 
ut partium inrervallum,iimihter &: earum linea: ac diftantia in omnibus conve- 
niantcumillisregulacfeubaculi,aquibusdirigi&gubernaridebcnt, quemad- 
moduminfraexplicabimus.HocfacTo componaturpars Bafliproarbitno tuo, 
fiiper quamut cxtera: partes fuperiores iymphoniace componantur , ponenda 
eftextremitasinferiorbacuhfuperprima: notulse iedem, hoceft, autiiiperli- 
neam r B. D. F. vel A. aut fuper ipatium F. A. C. E. G. aut B. Verbi gratia , in 
Exemplo prxcedenti iedes prima: notula; eft fuper G.ftet ergo baculus perpen- 
diculanter iiiper r. lineam; & concordantias,eorumque locos in qualibet parte 
fuperioriqualidigitodemonftrabit. Si enim Contratenorem incipere cupis 
cum confonantia 12. vel 5. conibnantia illa cadet iiipra fecundum ipatium. Si 
Altum cum 3. leu 10. hanc proportionem invenies iupra fparium lecudum illius 
partis , Sidiicantumcum 15. feu Diapalon,iftametiamconcordantiaminlinea 
fecundaejufdcmcantuspercipiespoiitam. Demde elevatur infima baculiex- 
tremitas,ut perpendiculanter ftet iiiper lineam tertiam, in qua notula fecunda 
exprimitur. Concordantias deb:tas lpiarumq; fedes partibus fuperioribus con- 
vcnientes denotabunt partes iiipenores baculi fecundum eorum gradus altitu- 
dinisautdepreilionis'. Hictamcnfemper obiervandum eft, quod confecutio 
notularum in eodem cantu eo eft fuavior &: dulcior,quo notula fequens prxce- 
denti propinquior,excepto Bailo, ubi afceniio iiiaviter fit confequeRLei f acpiffi- 
me per S.vel r . intervalla. Atque hoc codem modo progrediendum eft cum p- 
mnibus cceteris Baifi norulis,in quacunque ejus parte fint collocatse, fcilicet aut 
elcvando baculi vxtremitatem,autdeprimendoeandem ,itatamenut 
baculusfemperlirperpendicularis a notula fub- 
lidcnte data. 



F l N I S L 1 B R 1 4^V 1 N T I. 






CMdcroccfmi Irtttt&tut Secunaui, F f L I B E R 









2?£ 



TRACT. II PART. II. LIB. VI 



f K *~f* } \%!h': 






LIBER SEXTUS 

De Inftrumentis Muficis vulgariter notis. 



C A P. 
r DeBarkto. 



L 



^^^%| U m B/trbiton omnium Muficx inftrumentorum fit quafi princeps» 
■ fe^Si ltau cnullainventioantiquorumautrecentiorum concentummagis 
i$5^/C3 giatum,autSymphoniammagisexoptatam, & laudabilem auribus 
&M%^Z auditorumafferrequeat,idcircdnon immerito primum hujus libri 
locumeiattribuimus;nullaenima*tasejusfbnorumfuavitatemdelebit,necho- 
minum affectiones ab eo f educent inconftantes artificum inventiones , quam- 
vis rarat,inauditXi&r pro tempore induftria haud minima a cupidis apprehenfat; 
inter quasinftrumentanonimllafor^fimillima effinxerunt, cujufinodi funt 
illa,qua: vulgo appellantur Theorba, qux fonos graviores reddunt , chordasque 
nervofashabentsOT-pWww&Pd^^^.quorumfoniproceduntachordis cupreis 
&ferreis, C//?ro»^qux4.tantumchordasduplicatashabgt,easque cupreas & 
ferreas,dequibus aliquid dicemus fuo loco. Mufici vero recentiores aliquid 
hovifubindeadduntBarbito; primiim enim chordam feptimam addiderunt, 
deindco£tavam,deniquenonam, quae omnia dupiicata efficiunt 18. quae tre$| 
nervos duplicatos addiderunt , ut cjetcris fonarentBifdiapafon,, ut infrade- i 
monftrabitur. 

TZarbiti 







PXAXIS 






DE INSTRVM. MVSICIS VULGARITER NOTIS 



227 



R A X I S 



I. 



Quptintervalhsquaelibet Barbitichordapraxedensab alia 
immediateconiequenreditfert? 

/^ tlm numcrentur chordae duplicatae fuper barbi tum,fciendum eft , quot in- 
tervallis quilibet earum fonus(incipiendo a Bamori) a fbcii fui confequentis 
.fonodiiferat. Primumigiturobfcrvandum eft, quod fecundum Muficoruniv 
diverfbruminventionem,differuntduorummajorumnervorumfbni, cumah-> 
quandomagisintenduntur,autremittunturprolibituArtift#. Reliquarvero 
v.fempereandemdiftantiam obfervantinfuisfonis. Sed egohicexplicabofo- 
norumdn L lerentias,qiubuscommuniterfoletnervusquilibetrefbnarepriufqua 
fymphoniaabipfisfit. Intermajoremergonervum,&fecundum,unicumnu- 
meratur intervallum,inter fecundttm & tertium tria, & inter hunc &: quartum, 
unicum tantiim : Qmirtus autem a quinto differt per 4. intervalla,quemadmo- 
dum quintus a fexto per totidem ; Sextus a feptimo per tria, & feptimus ab o- 
clavo per quatuor,quemadmodum o&avus a nono &c ultimo per totidem-. 



Demonftratio iequitur 




P R 



A X I S 



II. 



DelocisBarbiti variis, dwerfbsionosedentibus, &quo- 

modo iyftematis claves,&litera? fuperBarbi- 

tumdelineentur? 

rVIverfifuntBarbitiloci feu fpatia a capiteverfusejus ventrem, quorumalii 
^comprefTionej&nonnullifinecompreftionefonosdiverfos edunt: Diftin- 
CMacrocofmiTraclatUJ Secundtts. Ff z guun- 



228 



TRACT, II. PART. II. LIB. VI. 



fiiuntur autemperliteras a.b.c.d.e.fg.h.i.k.l.m. &cc. quarulocus4.inomni chor- 
da fi<mificat percuflione chorda: fine compreifione,hoc eft , aperte percutitut ; 
Rcliquaromncsliterafonum eduntcomprimendo. Sunttamennonnulli, qui 
hujidmodiBarbitifpatianonlitens,{edflgurisArithmeticisdefcnbunt,pro/i.o. 
pro 6.r.pro f.2.pro ^.pro f.^.pro/^.prog.tf.pro h.y.&c pro /.8.ponendo, &c frcin 
cxteris^querrmdmodum apud Italos,ut plurimum,in uiii habetur. 

Exempligratia. Fidefiguramproximefique»um 3 Num i. 

Syftematis autem claves & litersc inprardictis Barbiti locis defcribuhtur, 
hocmodo. Jguarta cbordalocus A. denotabit literam gravemr. ejus B. denotat 
clavem^.cum^.molli&ejuslocusf.fignificatj/f.fyftematis duri : Ejus verdrffc 
conrihetliteram£.molle;locusver6f.fcJ . guint* chorda fpatium^. fignificatC. 
graVe;ejusfedes£.denotat.D. cum^.molli: quemadmodum locuscjuSf.ZX fy- 
ftematisquadrati. Ejusdeniquelocus^. E. cum&molli, quemadmodum cjus 
locus f.denotabit£. infyftemate quadrato. StxUchord& locus*. comprehendit 
F.grave,quemadmodumejus£. habebit eandem clavem cum fa. duro. Ejus 
veror. denotabitiedemG.acutorumjejusvero^.fignificabitfedemd. acuticum 
£.molli. SeyitmA^oKKo chordAocus primus, nempe a. habebit,<r. fyftematis duri, 
quemadmodumejus£.denotabit£.molleinteracutos,ejusq; locusc. tj durum 
inter acutos ; Ejusautemfedes^. fignificabitf. acutum; ejus deniquc pars e . de- 
fignat^. acutummolle. Ocldva chordx fpatium*.denotat^. aciitum & durura, 
ejusverolocus^.e-.acutum&molledefignatjficut fedes ejus r.denotat e , acu- 
tum &c durum ; ejus locus £.<\acutum &c molle defignat,ficut fedes ejus c. deno- 
tatf,acutum&durum;ejuslocus^. fignificat/Cf vero/. cum Ij. Nona denique 
chordse locus, a. cohtinetgg. peracutum, locusejufdem^. defignat fedem**. 
cum£. molli,ejusverdf.4*.fighificatinfyftemateduro; Ejufdem fedes, d.bb. 
molle denotat,f.vero /5f fj. Ejus locusf importat, ff.peracutum.g.verd ^.cum 
h. molli,quemadmodum^denotat</is/. infyftemate duro. i.&ck. deniq; ejufdem 
demonftrant fedes,cum b. molli & P\ duro ; Ha?c omnia in exemplo fequehti 
luculentiiis demonftrantur ; yideexemplttm Nttm*i* 



a c d c a__c_A 
a a ! 

czzz=zzzzn 



touris Sic 
expnmuntur 



t 



O X 3 2 Q 



-G- 



-Q- 



<•> 



>V- 




DE INSTRVM. MVSICIS VULGARITER NOTIS 229 

Tresautemchorda:primordialesinfcrviimtin Mufica Euphonia: gratia, 
utfcilicetcumca-terismelodiisinbarbitilyftemate comprehenfis in Diapafbn 
confbnent. QuareprimachordaconionatDiapaibncumrf. quinta:. Secunda 
vcrb cum . . cjufdem,fecunda: verb locus .-.confonat cum ^.cjuinta: in Diapalon. 
Ejus vcrb r.cum c. ejufdem quintx in eadem confonantia covenit. Tertia: chor- 
dx a. eft Diapafon ad a. fexta: chorda:,<3_ fic m carteris. 



P r a x 1 s III. 

Quot modis tempora commenrurabiiiaMufices expri- 
munturfuperBarbitum ? 

TEmporaMuiicesdcfcribuntur,vel characteribus nervofis invenns folum* 
modb pro inftrumentis, cujufmodi funt, Barbitum , Vandora , O"pharion , Lyra, 
C//?^«rf,&hujusgenerisalia, veldefignantur per figna melodia; Mufica' com- 
munia,quorum valores etiam per figna artis,pra_dic1:is inftrumentis propria , fb- 
lent,utplurimum,explicarL Qjaa:,utfaciliusdemonftrenturhocinloco fimul 
comnaravimus atque expreflimus; ut m exemploproxime fequenti , 2{um. i. 

Eft etiam characterum connexio feuligatura,multa temporaejufdem 
naturxfimulalligans,quemadmodum etiam accidit m temporum melodia a- 
liquando. FitautemhiHufinodiAg*//- fignorum, vel inTempore aquali, velin&- 
auali. Lrgatura antcmin temporeaqualieftvel duarum notularum fimul conjun- 
lbo,velquatuor,utfiduas J . vclduas ^.fimulligarevelimus, illudhocmodo 
perficitur^f vcl <?-•. Llbi verb quatuor J . ficexprimantur ^fffif jfiverb qua- 
tuor -J,fic ;jj£" ,fiquatuor J*,hocmodo||^&.ficinca:teris. Jntemporeverbtm- 
fart, vcl triplo ligatio fblet efle 3. tantiimmodb fignorum feu notularum,fcilicet 
3. i. tali modo fft & 3. ^ hac via iff$=. & fic in caeteris. 

Hic tamen nota ndum eft , quod vera: notula: , quemadmodum folent u- 
furpari in Muf ica vocali , apud Gallos &; Italos frequentiiis pro hodierno die in 
ufu limt,qui loco conncdendorum fignorum ejufdem natura: norulam unicam 
folummodb exprimunt fubintelligcndo cateras ejufdem natura: femper , 
quoufque altera a praxedente diverfa fe pra.beat exprimendam: Tunc cliimil- 
lamfoientetiamexpnmere, utin exemplo fequenti apparebit; Vide cxemplum 
Num, 1. 



Num.i. 



1 iiret 4 • 


__MxeliJ 1 


kxieli 1 


f I^ucl4 


M'^ 


1 


1 


" 


1 • 


5 




T^ 


1 


i" 














_^_ 












1 


1 





Num.z. 





. < 


: i 1 


I 

_c e _• rt < 


„pc*. 


1 & 

: C Cb 


' 1 I 








■ .-_— 


1 r ' 








V 1 _ 


c 




- 




; 


1 - c ' c 


< 


r c 


1 


a « 


-, ., i. 



Ff 3 



Fx-AXiS 



2jO 



TRACT, II. PART. II. LIB. VI. 



- - ' - - - 



Praxis IV. 

Quomodoplures melodia? fymphoni^ ad Barbitum 

transferantur. 

PLurcs melodix fymphoniaca* ad Barbiti dirpofitionem facile reducuntur , (1 
modo clavium manifeftarum loci fuper cjus nervos delineantur. Quod uc 
cerchisfiatjdemonftrationemfequentem diligentiiis obferva. 




Praxis 



DE 1NSTRUM. MVSICIS VllLGARlTER NOTIS. i it 



P R A X I S V. 

De racione cransferendi cancilenarn cum fuis parcibus ab 
unaclaveadquamlibec,docl:rinafph£eiaj 
fequencis. 

SIt igitur clavis, irt qua cantilena ad Bar biti ufum conftruitur,in r ut , eamque 
ad A. re vel B. mi, five in fonis mollioribus transferre velimus , iive in duriori- 
bus; Notandum efl , quod figura: Arithmeticas in qualibet clavium fph«era 
chordas Barbiti diftinguunt ; llla enim , in qua r. reperitur, ;ftr*r<* i. defcnbitun 
Secunda verfus dextram/fr«r<* z. tertia cum 3. &: fic ufque ad Chanterellam,quae 
ultifno locofigura 6.denotatur. Similiter literx denotant cujuslibet chorda? fb~ 
nosdifferences,ucfupradeclaratumeft. Sicigicur progrediendumeft, cuitu 
cantumar.»f,in A.r^,cransferrecupio,nempeinfuperiori rota,.quaj eft fphxra 
de r. ut, invenienda eft li tera femper de cantu in r. »f ,in chorda,in qua invenitur, 
& pcrpendiculariter fub illo arcu,in quo invenitur,in f pluera. A. rc , invenies li- 
teram,& chordam,in qua illa litera exprimenda eft , ad reducendam illam vo- 
cem de r. «/,in A. re . Atque ita cum omnibus cxreris procedendum eft. 

Exempligracia. 



a 


a, c l * 


zmm 


h 


a, e & & 


* n , , 


a, 




i d b c.a,i d 


a. 




c 


3f 






. , : < 


c. 


c 


a, a. 


& 





UfflMM 



c c c a 0, a, c 



1 <i c 



CanciienainGam.uc. 



Reduc1:ioinA,re. 



a. igitur primae chordx in r- invenio in primo arcu feu loco orbis L. &,quia 
fub eo invcniojC.i.in fphaera A.r^.Ergo C,exprimo fuper primam chordam Bar- 

biti:TuncconVertendorotamL.invenio.4.6.inlocoejufdemfpha:ra;.25.&fub 
ipfo in ovbc.A.re.c.6. Ergo exprimo r.perpendiculariter in Cantu A. re. Poftea 
in orbe L.quxro.*. 2..& eam invenio inloco ao.atque fub ipfo in orbe A.rf.inve- 
nior.quodetiamexprimo,utinexemploprxcedenci,&{icin csceris. 



i J B.AXI 



232 



TRACT. II. PART. II. LIB. VI. 




91 & 



Praxis VI. 

QuodTrianguli intervallaris proportiones referri 
potlunt ad Barbiti locos,ejufque 
iyitema. 

C Edulo infpiciatur praxis hujus fccuhda,inqua claviumfyftematis ordines fu- 
'-'pernervosexpreflospercipies: quibusobfervatis,per prascedentem praxin 
delineeturmclodiaaliquagravis,&:adnervostransferatur: Deindeperclaves 
illius baffas ad Triangulum relatas trianguli propordones faalime invenies 
correfpondentesliteris acutis &: peracutis fuperBarbiti nervos delineatis > qui- 
bus cognitis,non erit difficile (ymphoniam ex diverfis melodiis conflare, hocq; 
ex temporc, baffa melodia fblummodo vifa : Sed hujus rei dexteritas nonnifi 
afildua comparaturpraxi. 

CAP. 



D«E INSTRUM. MtTSICfS VllLG ARlTER NOTIS. 233 



c A p. 11. 
Dc inftrumcntis dictis Orpkarion & Pandora. 

INftrumentum illud Muficum didhim Orpbarion eofdem locos habct|ean- 
demque chordarum diftantiam &: proportionem : In hoc tantummodo dif- 
fertaBarbito,quoduniuschorda:funtfilaajrea,eaqueaut fimplicia aut dupli- 
cata. Ex his igitur conftat,quod fyftematis ordo idem fit fuper hujus chordis,& 
illisBarbiti,iidemquelociclavium tam gravium, quam acutarum, omniaquc 
fuperhocInftrumentopradtaripoffeconftat,qua: fuperBarbito poflunt obti- 
neri. Hujusautemefligiesfequitur. 







Nullo etiammodo differt Pandoraab hoc inftrumento, nifi in differentia 
fonorumchordarum,naminhocfacitejusfyftemamultum variare abillo Bar- 
biti. 

Ttndord vero ufus,ut plurimum,in illa harmoniae Symphonica: fpecie,quc; 
ex variis inftrumcntorumganeribus fit,per quam utilis reperitur, Nam in con- 
fortio,ut dicunt,Baflipartemfuaviteraudirifacitcum Tenore Sc Contrateno- 
re. Ejus autem fyftematis defcriptio fequetur. 



Murocofim Tr*8*twficundm. 



Gg 



FANDO- 



234 



TRAC^^^RT. II. LIB. VI. 

P A N/& Q$ M S T S T E M A. 

* w JL_jC_E#a : 

~l d 



ffl 
§ 

I 







DE INSTRVM MVSICIS VltLGARlTER NOTIS. «j; 

Figur* i. 2. 3. 4. 5. 6- 7- denocantchordarumnumerum,quarumtres 
prioresfuntextralimitesfyftematisantiqui,&infra r. fonant Diapalbn ad illaS 
chordas , qux voces red dtint fupra r. invcntas. 

Pra::crcainpra:cedenteexemplofyftematisMuficicumr.incipientis de- 
fcribitur ordo tam in duris quam mollibus,ufque ad ctg. afcendendo. 

Exqiiibusmanitcflumeft,quodprimahujus inftrumenti chorda difTerat 
ab ejus fecuncla per quatuor intervalla,& fecunda a tcrtia per unicum folum in- 
cervallam; & tcrtiaa quarta per quatuorintervalla; & quarta a quinta per toti- 
derh intervalla,& quinta a fextaper tria ; & fexta denique a feptima per quatuor 
ibnos feu mtervalla. Ex pra;di£ta etiam hujus inftrumenti delineatione perfpi- 
cuum eft,tres cjus chordas cxreris quatuor infervire , ut ipiis fcilicet EuphoniaS 
gratiaDiapafbnrefonet. Undephmahujuschordacumfecunda & tertia re- 
tinct daves fubgraves; nam a. primx meniiiratur a r, qux repenturfuper a. 
quartx chordx ; & ejus £.refertur etiam £.quartx,& ftc in cxteris, ut in fuperio- 
ri exemplo iaris aperte demonftratur. 

Hujusmftrumentipartesdefcribuntur,&Muficoexplicanturiifdemlite- 
ris&characT:cribus,quibusdla:Barbiti,qua:etiaminicalafexlinearumhocmo- 
do explicantur. 



$H¥f 


M 




JUr. lJt? 

1 1 c f 


? 


a « z 


/_ > tL 


L cL % 


k 


. * A C fl 


c c i 




c a 


a 


: | 


■4 \ \ 


\ CC JX 


(A z 




1 


: - -C 


<> 






d,_ 0. 




i 


e^ 




<T~ fC" 




A 





De ly (temate M ufico fuper Pandora. 

PolTumus exprimere partes omnes fymphonicas in Muiices fyftemate co- 
tentasdiftinctioneclaviumtadafuperchordasjitauc cujuslibec linex & fpatii 
cujuslibetcancusclaviscognita,&inchordisPrf»^r<eacintervallisejus inventa 
pollicfacihme inhocinftrumenco de quolibec cujuslibec melodix parcis loco 
adpropriumfuumficum cranstern. Sed,quia hxc noftraoperacioimperiris ali- 
quancodiiiiciliorvidebicur,idcircoaliam inveniemus demonftrarionem, qua 
eciamimpenciihmusquiiquerocius Pandora. capacicacem feu porrionem in ly- 
lccraace Mulico facilime percipere poceft. Eftque demonftracio calis. 



Macrocofmi Traftatus Secundm 



Gg 



Regula 



23 <5 



TRACT. II. PART. II. LIB. VI. 







Regula J. 

Hocfpeculo prs.cedentipars BaJ?ica.ntusaparte Pandora depromipotes~f,ita ut pro pla- 
cito Arti/laadBaffumficJumexpompoJsit. Quaerendus eftigitur locus literarum Bafli 
fuperPandor£efyftemate,&:partem feu locum Baili immeditate tanquam di- 
gitodemonftrat,inquoponendaeftillaliterafubforma notula: cujus valorem 
lignificat litera illa inventa fuper BafTum Pandora:. Exempli gratia in demon- 
ftratione fequenth 



r 


i T l 




<L d * d 


a, f e 


<K f 






a. 





- Vidcoinfpeculorf.intertiachordafpatiumfecundumbafli fyftematis de- 
monftrare,quare fcio,prima.m notulam ibi collocandam eiTe,&quia valor litere. 
*.eftNhoceft, l ,igiturinlpatiofecundocolloco, ^ .Deindeinfecundoloco 

percipio 



DE INSTRVMM. MVSICIS VllLGARlTERNOTIS. 237 

percipio,* P.mdora: efle fuper ejus quarram chordam,qua: l>era digito quafi in- 
dicat primam fcu infimam Balli cantus lineam. Illa lgitur line&eft locus, in quo 
exprimenduseftvalorilliuslirera^quieftfi. feu J.Pofteareperiti\rr. fiiperean- 
demchordam,&quoniamdemonftratfecundum fparium igitur fecundum e- 
jusvaloremobtinebit. Denique c. fuper quartamchordamrepertumi'ndi<iat 
tertiumBallicantusfpatiurm&fic deca:teris omnibus. 

Hictamenobfervandumerir,quodDiapafontaomnia, quarinmajoribu; 
chordisreperiuntiu,funtejufdemnaturaz cumiilisnotulisfuperchordis mino- 
ribus : Quare Euphonia: gratia nonnunquam ufurpantur 5 tam in Vtolo, quam in 
Pandora. 

Re^ula 1 1. 

Pander£etismJy(temiAdc£terasmelod!&partestransfeerripotesl,fimili ratione , qu& 
tdB tjjitmfecundum ejus aipacitatem, (iachorda quakbet Pandord line& ad Mufices fyflema 
d:rigensre(piciatur,& ddtgenter obfervetur : Quare hoc in loco curiofis,cum fit fa- 
cilimx obfervationis &: inventionis,illud lelmquimus, ut de Violi natura paucis 
difcurramus. 

Regula III. 

Hic autem interea recordandum , quod (pharam etiam depingere pofeimut adcanti- 

Itnam cum (hU partibm cuilibet clavi transferendam ; fed,quoniamordinemillius & 

methodumin capiteprxcedentcdelineavimusLecloriremittemus ejus com- 

, pofitionem , qua: racilimaent,fi praxedens noftra operatio diligenter obferva- 

bitur. 



C A P. III. 

DeViolo. 

HOcinftrumenmmvelperfefoliimufurpatur,aurcum aliis ejufdem gene- 
ns,gradatim magnitudine graviores vel acutiores fonos fecundiim dimen- 
fionemreddentibus. Nonnullietiamhocinftrumentum,&pra:cipueejusfpe- 
cieimajoreminaliainftrumentadiverfbrumgenerumpulfanr, ut in confortio 
Anglicoafiidue docemur. Arcupilis cquinis tenfopercutitur,cujuspulfarione 
conrinuafoni redduntur tamgraves,quam acuti. Ejus nervi adillis Barbiti non 
difFerunt,cujusetiamdifpolirionem©bfervatin nervorum tenfione & relaxa- 
tione,tum etiam fitu. Ej us vero erHgies 1 equitur. 




-Gg 3 



Hujus 



138 



TRACT. II. PART. II. LIB. VI. 

Hujus tamen chord* fvftema differr ab illobarlicieo.quodr.reperitu. 
fuper,. Cpxm Qiorcte a Chantarella : Hujus mftrumcnri r. rcpcritur u 
perAquinr*/Juschorda:,numcrandoabciusC:iianterfll a „„« .*,., 



perrf. quinta; 
apparet, 



* cjus Chanrcrella, ut inexcmplofeq, 




Hodiernoverodiemultifariamtendunt Mufici hujus inftrumenti chor- 
daSjdifpohaonemejusadLyrxnaturamconvcrtentcs^novasqiicquondiein- 



vcntio- 



3E INSTRUM. MUSICIS VULGARITER NOTIS. 239 

enrioncsph.mtafl.ico Muficorum more producentes, quas, quianimis foret 
xdioium cas hoc loco exprimere , jam omittemus. Partes hujus inftrumenti 
•xprimuntur;velcumlitens&. charactenbus temporahbus in lcala fex linea- 
um,hocmodo. 





m l i 

. * 


c 


* ' l ■- J 



Vel cum meris notulis temporalibus in libro quarto demonftratis,quas 
:ollocanturinaliquo fyftemate Mufices, fecundum naturam inftrumenti feu 
Melodia: partis, hoc modo. 



C A P. IV. 
DeSiftrena. 

'Is t r e n a eftinftrumentumMuficumexquatuor chordis metallicis du- 
*plis confiftens,quod vel perfe folum ufurpatur, & tonforibus commune eft , 
vel inter alia confortis inftrumenta partes interiores fuftinere folet , nempe Te- 
norem,feu Contratenorem & Altum. Ejus figurahocmodo depingitur. 



Differc 




dordaru m ffaon, ^ m^rt^nlT 

^u^jum^a a c ^ orun f c :u r lZZ mum 







DE 1NSTRUM. MVSICIS VULGARITER NOTIS. 141 

Partes ejus fuper fcalamquatuorlinearumexprimuntur hoc modo. 



nii ** j^ t ^ 1 



CC C (X/ dr 



(t » < t c a v ci 



Suntetiamcomplura alia inftrumenta hujufmodidifpofitionis, qrorum 
unum dicitur Tbeerba,c\ux exgravibus velfubgravibus compacta cft. Aliud eft 
£,^r<«,aliudJ !, /»d'//4,aliud,quodvocantL<«5's/<&r,&:multaalia,qua:brevitatisgratia 
hocinlocoprattereunda putamus, ut aliquam de inftrumentis fiftulofis, folo 
aeris motu pulfis,mentionem faciamus. 



C A P. V. 

De inflrumentis folo aere fonantihm. 

l%Jftrumenta aeris motu & collifione fonos edere percipiuntur diverfos, vel 
-*eademrlatusmenfura;&tuncdiverfitasfonorumfit,autineademfiftula,mu- 
tando digitos de uno inftrumenti foramine in aliud ; nam collifio aeris per infe- 
riora foramina graviores fonos reddit, per fuperiora acUtiores, quemadmodum 
in inftrumentis infra depi&is facilime declaratur. 



MdcrteoJmiTrafiatus Secunduel Hh \Aut 



# 




Aut vn. dvuerjis jisTMbls imico ijzFtruirLCAtto i^f&vitntwicj 
cuiujmodi junt P^eaciLicL fcu, Qraana, &t huiufmoaj alao . 







~Vel int&nhorj aut rcmipiorjflatus mmjura^sinc mutattone ii 
torum ck aliauo foramine aa aliud diuorft tsocu cduntur au-e^ 
maimoium m Tuhx clanyorcj cornuch JonitM cuiicnUr cpcpluatur 








DElNSTRUM.MVSiaSVULGARlTER NOTIS. 14* 

Quodiibetautemhoruminftrumentorum,prxterorganum&;Regaie,u» 
nicam tantiim melodiae partem autibus offerre folet,ut puta vel Bafl'um,vel Te- 
norem,vel Altum,,vel fuperiof em ; Organum Vero & Regale plures,quod,quia 
aflidua praxi & experientia combfobatur> hbcinloco filentio pnetermitteh-* 
dumputamusi 



C A P. V L 



De qmbuptam inflmmentis noyiter intentis» 

CUnr,quiPythagoricamobfervationemanimadvertentes> baculum flccum 
^ejufdem dimenlionis in multas partes ptoportionaliter differentes divife- 
runt;qUae fecundum proportionum of dinem flmul vinculis ex filb fa&is colliga- 
tx fonos edunt fcalam Muflcam Vere exprimentes. Nam ha: partes, bacillo levi^ 
ter percufl-E, quamlibet melodiae paftem exprimunt. Hujus autem inftf umeh- 
ti flgufa fequitur. 





Inveni&egoinftrumentumfans delectabile excampanulis gradatimfo- 
nomfferentibusconftansiquoddecrementoaren2e,pervaiiscujufdamforamen 
deorfumtranfeuntis,movetur. Hocetiaminftrumentum cantilenamex mul- 
tis melodiar partibus confiftcntem proferre poteft, quod etiam hoc in loco cum 
fuispartibus depinximus. 



MAcroco/mi Jraftatus Secunaiu. 



Hh 



Inter- 






244- 



TRACT, II. PART.II. LIB. VI. 




Intcrveniente etiam hoc inftrumento horologium conficere non erit dif- 
rkile,qu6 horas diei &: no&is cognofcamus. Similiter in hora aliqua data, Mu- 
iica ha?c praxiseaudiri poteft. 

Multaenimaliainvenimftrumenta,quorumaliaviceinrinemoverefeci> 
aliapondcribus proportionaliter iibicorrcfpondentibus, aliamotu deoriiim, 
{eufurfumabaquis crefcentibus veldecrefcentibus caufato, feuarena: effluxi 
pcrinferiorajaliadeniqueventorum flatuumque multitudine in hemifphami 
centroconcurrente,interqua: tamcnomniaillud, quod Jnftrumentum nojlrum 
wdonum vocamus, prmcipem obtinet locum , cujus fabricam &c uiumhbroie- 
qucnti cxplicabimus. 



F I N I S L I B R I S E XT I. 



LIBER 






245 




LIBER SEPTIMUS. 

De Inftrumenro noftro Magno. 




C A P. I. 

De mfirumento nofiro & degenerali ejus compojitione. 

Oc inftrumentum anobisnoviterinventum, certe fi curiofis oculis 
infpiciatur, non mod.6 utilitatem auditoribus afFeret, fed etiam ma- 
ximajucunditatefenfumipforumarHciet. Jucunditatem dico,quo- 
niamMuficamipfius adjumento &: harmoniam fymphonicam di- 
veriarumpartiumabfque Mufico edi poffe infra demonftrabimus ; ita ut Mufl- 
cam fineMufico,autalicujusanimalisa6tione, &:proindeabfque precio&pro 
pofleiforis placito habere liceat, quodquidem,utmihividetur, haudvulgare 
eft. Lautum igitur atque fatis gratum & mirabile videbitur epulantibus, aut in 
conviviopraefentibus, Muticaminexpe&atam finepracfentiaalicujus animalis 
moventisinquodamtricliniianguloaudire, &permajorem ccena: autprandii 
partem cantilenamexmultis partibus fymphonicisconflatam,&: quidempro 
voluntate Dominifonantem percipere. Quodfaneutfaciliusperficiatur,fci- 
endumeft, tria adhujusmodi machinzMufica? ftru&uram concurrere , vide- 
licet corpus inftrumenti Muiici fonantis cum iuis ornamentis necefTariis , fa- 
bricam curforiamadinftrumentichordaspercutiendas ordinatam, &machi- 
nam ex rotis conftrucfam , a cujus motuproportionali fabricaillapaulatim&: 

Eroportionahter deorfum defcendat, fuoque defcenfu chordas inftrumenti ad 
armonie_ fonos provocandos pulfet,mediantibus pennisin fuis partibus latera- 
libusfeuregulisautcoftis infertis;&:perconfequens Muficam exmultisparti- 
btis confiftecem tamdiu edat, quamdiu fabrica illa ad triclinii bafim mo vebitur. 



C A P. II. 

T>e corpom finantis firublura. 

AD corporis hujufmodi conftitutionemduorequiruntur, videlicet ejus fi- 
gura,hgurxque difpofirio, &: chordarum fuper eo apta pofitio. Quod ve- 
roadhujus mftrumenti figuramattinet, necefleeft,hoccommodius exfigura 
illaGeometrica, quam Triangularem vocant,conflari, cujusomnia laterax- 
qualia efle debent. Nam a cono hujufmodi figuraz ad bafindefcendendo,uto- 
mnis ejuscapadtasamplior&:latiorefle videtur, quoufqueadbafihpertingit, 
ficctiamomnese)uschordasapunctouniuslateris ad aliudlaterisfibi oppofiti 
punclum,quomagis apuncto remotiori a cano extenduntur verfus bafin. eo 
grayiorcmfonumredderecertumeft, quoautempropinquiorescono, eoacu- 
tiorem&:excellentiorem. Fabrefiatigitur triangulare hoccorpus talimodo, 
ut omnis ejusventerfitvacuus; marginesverotriangulariterconflanturex af- 

H h 3 feribus 



246 TRACT. II. PART. II. LIB. VII. 

fenbus quadf ato modo, ita camen> ut ille afler» adquemfiguntur chorda: , fic de 
abietejquofuaviores & dulcioresfonosreddac, hujufmodi enim lignisUcun- 
curt"abri:UiIgnarii,quoruminftrumencaMuiicaconricereefl:omcium. Dein- 
dea con j v^riiis bafin dividacUr lacera diio oppofica in 40^ vel pluresparces, ita, 
uc quarlibet pars unius laceris proporcionalicer diftansa cono correfpondeat 
parri laceris oppolici , atqilali etiam proporrione a cono diftanci. Poftmodum 
f ipcr puntcum divifionis cujuflibec uninslaceris firmencur chordx amese, unius 
& z) ufderri dimenfiohis , qux excendi debenc adpuncta laceris oppofici ■, & lbi 
ferrea uliquaclaveinfigicalicer,ucincendiaucremirtipoflinc, adverammono- 
chordi alcicudinemvel depreflionem, fecunduiri tyfteiriacis Mulici proporno- 
hem. Tumpofteajuxcaquemlibecc!avemferream,clavesf/ftemacis hint ex- 
primeridx mcipieiido a. r. qu od eric nomen chordse inferioris versus bafin , aut 
fi Diapafoh, quemadmodum pro hodierno die folenCj ufurpare volueris , ufque 
ad C.y f iv& cum C.fa. erirpfima chorda,D./tfecund.:. E. m< certia, F./4,«r,qu.r- 
ta, r. «rquinta, A. rr,fexca, B. >8.',f"epcima.&ficincaiteris,ufque ad ggg. Etquia 
tam £.moll,quam ^qiiadfarumfxpiilimeoccurntinMulica lrtmulus cantile- 
irs,ide6chorda?eriamproipfisin debitis monochordilocis relinquendariunc. 
Sic in A rc aliquando b molle occurrir,in B. mi frequcnrer, inD./?/,>r a-iquando, 
&fiepeecuminE L,mt. Similicer y quadcacuminF./V^nonnunquamreperi- 
tur, & fic 111 caireris ordinum f uperiorum , videlicec acucorum & peracucorum 5 
quibus ha! claves graves relpondenc in Diapafon. Acque hoc modo hab.bis 
chordnsarneascupreasfuperinftrumentumhocnoftrumexccnfas, cuihbec ly- 
ftematis clavitam in mollibus,quam in duris correfpondences. Reftac came ad~ 
huc.utlocaeciamfabricemus, fiveforaminafiffa,inquorumjuncfuris dua? i\- 
bricarxcurfbria: Zonarinferipoflinc, quo acqualiter & non inconftanter mo- 
tu m fuum ficiant: A cono igitur Trianguli ad mediecacem bafis ducacur radius» 
fivediamecer. Ubiauremradiiexcremicacescortcingunc,ibiforaminaoblonga 
funcfabric^nda>qua;perduaslicerasmagnasA.&B.defignavimus. 

Hocigicur inftrumenci corpus facis benc jam prafparacum & difpoficum 
ad fonos congruos emircendosfnorehorologiiHorizoncalis collocandum eft, 
ica,uc nulla crianguli pars magis furfum aur deorfum incliher/ed fv-cundiim pla- 
niciemfuperficieibafisejus admurum feupariecem criclinii ftrenue ?.ffigenda 
eft, videlicec cali modo, ut in exacfa mediecace alcicudinis cciclinii confiftat. 
Namq; hoc modo fabricacufforiaadmediecacemalcicudiniscriclinii conftru- 
cfa proporrionem ■, &fcopum habebitfatis idoneum,qu6feGunduminregrain 
fiiam longirudinem deorfum fubter machinam defcendat, ut eo modo inte- 
grumfuumofficiumprxftecinfuodefcenfu.utinfralaciusd^clarabimus. Figu- 
ram aurem corporis hujus feu inftrumenti cumomnibus iuis neceffariis orna- 
mentis hicanneximus. 



CAP. 












DE INSTRUMENTO NOSTRO MAGNO. 247 




C A P. III. 

T)efabric<e curforU firullura. 

TT vero \\xc Mufica difpofitio in Triangulo praemiflb defcripta in actum 
^* harmonicum deducatur, necefle eft aliquod etiam invenire inftrumetum, 
ujus motu chordae ha: fecundum fyftematis Muiici proportionem ordinatae 
onosfenfibiles &concordantesreddant; quod quidemut convenientiusfiat, 
■xlignofolidiore formeturfuperficies aliqua parallelogrammalis,hoceft,ha- 
■enslaterafuaextremaminora, lateravero fecundum longitudinemprotenfa 
:qualia, fed maj ora. Sint vero latera extrema exa&ae magnitudinis cum radio 
eu diametro inftrumehti triangularis ; ita ut fe extendant iecundiim fuam lon- 
;itudinem ab extremitate jun&urae five fiflurae A. ejufdem adextremitatem 
ilurxforaminislongifibioppofitae B. itautradius Ttianguli A> B. fitexactala- 

titud<J 



248 TRACT. 11. PART. II. LIB. VII. 

titudo ipfius fabrica: ; Longitudo vero laterum maj orum cj ufdem erit medietas 
altitudinistriclinii. Itaautem fabrera£ta erunt, utracilime queant tali modo 
infffliirasfeu foraminaoblongainferi, utregulariter, & abfque declinatione a- 
hquain ullam partem furfum & deorflimper easanguftias dilabi poflint. Sit- 
que denfitas horum iaterum vel potius latitudo trium vel quatuor pollicum, ita 
utintrateventremhabeat vacuum. Poftea dividantur latera extrema ab illo 
pundo;inquocumlaterummajoriimextremitateconjunguntur intotpartes 
xquales, quotcontinetdimidius numerus chordarum; &inpunc~to cujufque 
dtvifionis utriuf que latens oppofiti fiat fiffura parvula, five foramen oblongum, 
ita ut denfitas regulx alicujuslignea: fatis tenuis poffit ingredi & cgredi pro pla- 
cito Artirfcc. Deinde paranda: funt regulaz hgnea:,longitudine fua totam machi- 
nam,fpifli tudine vero unam pollicis quartam, & latitudinc pollicem fere unum 
exxquantes;fitquemateriaillarubeneficca,&:nonviridis,neficcioriaerepoft- 
modum incurventur;nam valde debent efle dire&a:, & longitudine xquales ac 
polita: Numerus autem eorumeritfecundumnumerum dimidiuchordarum, 
ut dicT:um ef r,eOrumq; longitudo exadle debet efte ^qualis. Poftea prxparentur 
hoc modo : Primum dividanturin 40. partes a:quales,& quadibetillarumpartiu 
reprefentet proportionem illam Muiices temporalem,quam Brevem appellant. 
Deinde fubdividatur qua:libetparsinduasa:quales, &qua:libetearumrepra:- 
fentetfemibrevemMuficalem. Etitervim quadibetillarumfubdivifarum par- 
tium por tio f ubdividatur.ac referant hx partes fubdivifa: Minimam, hoc eft,di- 
midiamSemibrevisquantitatem, qua: fiiterum fubdividetur, Semiminimam 
five nigramproducetnotulam : Etharumpartiumquaslibet iterum fubdivila 
duas producet Fufas; & quadibet demq; illarum fubdiviia Semifufas conftituet. 
Sed neq; adhuc etiam fatis prasparatze funt hse regulaz ad efFe&us optatos produ- 
cendos;Undeincujuflibetdivifioniscentrominimazcavitatesfeufifrura:exca- 
vanda: funt, in quas parvula plecfra inferi ac intrudi poflint, ibique fatis firmitei 
retineri ; qua: quidem plecFra ex pennis aptiiis fieri pofliint,quia fcilicet ha: ma- 
gis idonea: funt rlec~ti,locumque cedere chordis renftentibus,& poftmodumad 
priftinamre&itudinemreverti. Sintigiturhujufmodipennazexfciflx&forma 
ta: in figura parvuli Trianguli, quopars cujuflibet magis ad conum Triangul 
vergcnsfaciluis plectat, locumchordxcedat, &inrecefliifuochordaslevitei 
pcrcutere,eoquefa£toadpriftinumfuumftatumredirepoflit. Trianguli lon 
gitudo debet efle circiter quartam unius pollicis partem,in cujus cauda five ba- 
fi, quadrangulus parvulusrelinquendus eftejufdemmagnitudinis,qua:eft ill; 
Tnanguli pars, qua: in fifliiram inf eri debet. Et hic etiam obfervandum, dimen 
fionem cuj uflibet pene Trianguli debere efle femper eandem, hoc eft , Ut nullc 
modoalteramalteraexcedat,neinunachordafortiorfiatpulfatio,debiliorau 
temin altera ; namfemper eadempulfationis forma eqt fervanda* 



FABR. 



DE INSTRUMENTO NOSTRO MAGNO i 4 p 

FABRlCAi DESCRIPTAE IMAGO SE^ViT^R. 




< o >q y ^ <-• '»0 




Regulx autem conftruftio talis eft,ut in fciturd fequenti declaratur: 




xJMticrocofmi iraftattu Secundm* 



Penna- 



x5 o TRACT. II. PART. II. LIB. VII. 

Pennarumautem effigies rriangulares , quasple&ra pulfantia vocamus 
hocmodo explicavimus. 



<40*^ ^X 



^jpjr^ C^P^" G^i&^ 



^gj/ 



Suntetiam&quxdample&ra praparahda , quat pannum ex lana in fihe 
feabere debent,quo chordseimpediantur, utultra prazftitutum terminum non 
fonent ; namaliteraccideret, utdifcordantesfoni cum concordantibus audi- 
tentur,&eomodototaharmonia pollueretur ; Unde ca.pkfir4 tacitnrmtatv & 
vtmta voctmm i Eorum vero figura eft talis. 







txdifpofitioneigiturpra:di£tarUmcoftarum feu regularum in paralleloi 
grammi ventre contentarum paret,quod unica fola illarum regula rcipondcbic 
ad duas inftrumcnti chordas ; ita , ut divifiones prsedi&ae temporales in utraque 
illarum latitudine exprimendaz fint , & per confequens plecTra illa pennarum in 
divifioneejufdem regula? lateris chordamfibiproximaminutraquepartepul- 
fabunt,atquehacviaeadem reguladuplicem ibnum eodem momcnto cdere 
poteft. Exquibusmanifeftumeft,hujufmodi coftasfive regulas in dictas trian- 
gulififlurasincludi atque intrudi debere fccundiim fpiflitudinem illarum, &: 
non fecundum latitudinem;ita himirum ut latitudo Ulius cofta: five regula: cara 
dextrorfum,quam finiftrorfumlatera majora parallelogrammi refpiciat. 

Hicetiamobfervandumeft,quodeadem regula five cofta duplicem fy- 
ftematis clavem denotare folear,ita ut,r.«/. & A.rf,refonare poflint cjus ope ac- l 
quemotione; &ficinca:teris,quemadmodum inpraemiflafabrica: delincatio- 
ne demonftratun 



C A R. IV. 



T>e machina movemisfiveprtmt mobiUs de/cripttone* 

T)ftimumhujusmachina»mobilepotefteffeinftrumentum multarum fpecie- 
•*■ rum ex rotis ferreis fabrieatum,quarum motus ex contra pondere induci po- 

teft 






DE 1NSTRUMENTO NOSTRO MAGNO. 251 

t«ft»qucmadmoduminhorol9gnsmajoribus, autinmachinisad ciborum afla- 
tionempra:paratisfieriaflblet;Nos autemhanc machinam magis ad noftrum 

propofitumidoneamexiftimavimus,cujusmotuscaufamnonacontraponde- 
re,fcd propter axis fuperficiei chalybiata:, jam chorda: canabina: violentia com- 
preflxextenfionemoriridocuit nos experientia: Chordaigitur canabinaper 
rotulas condu&a ad annulum fabricx, movente axe cum fuis rotis, relaxabitur, 
&motuipfiuschordx machina defcendet, cujus deicenfione percutientejus 
penna: chordas arneas inftrumenti Mufici ; ita ut Mufica: cantus multarum par- 
tium audiri facilime, fine Mufici alicujus prxfentia queat : EfKgies autem iftius 
primi mobilis hajc eft. 




Macrocofmi Traflaua Secmdtn. 



1 i 



CAP. 



z& TRACT. II. PART. II. LIB. V.II. 



C A P. V. 

1)e vera mfirumenti cum fua fabrica curfiria & machma 
movente pofitione» 

Otlohiam hucufque jarri de particularibus cgimus, ad generalem Inftru- 
^mentinoftri fabricam properabimus. Primum igitur inftrumenti corpus 
triangulareadparietemfirmiter&fortiter affigendum eft, tali modo, ut ejus 
conus verfus ccenan.tes feu auditores protuberet, quo minores feu acutiores in- 
if rumenti ibn i non fubmergantur aut nnpediantut ab illis gravionbus , qui ma- 
g-s vcrfus parictem funt diipoiiti, quia chordae, quo graviores, eo magis retrd,&: 
remoticriabauditoribuslocofonarefolent: BafisigiturTrianguli colloeanda 
eft juxtamuros, itautquilibet cjus angulusduobuspoftibusiatisftrenuis fufti- 
neatur. Similiter quoque a pofte bene valido iiiftineatur ejus conus, inquo 
etiamfiffuraconnnuaripoteft abejusfummitateufque adbaftn; &parimodo 
ejusftilura oppofitainbafi poteft ingredi infiffuramfimilempoftis alicujusfu- 
ftin?ntis. Fabricaetiam curfbriaannulumhabcredebetinextremitate fiiafu- 
periori s in quo chorda a machina mobili dcclinante ligan debet & alium 
annuluminextremiratcinferiori, adquemcontrapondus 
parvulum fufpendi debct ad tenendam 
fabricam conftantem, 



CAP. 



DE INSTRUMENTO NOSTRO MAGNO. 25$ 




CAP. 



2j4 TRAGTY H..PART. II. LIB. VII. 



C A P. VI. 



De modo difhondntU cantum BaiTum altcujus SymphonU adhoc 

tnftrumentum. 



I 



Ntclligendumeft , coftas five regulas illasfabricsecurforiajremovendas efTe 
& artrahendas a filfuris extremitatumejufdempro placito Artiftx. Ctimigi- 
turBafilimcantumadhuncordinemdifpoherevolueris,abftraheabillafabrica 
quinque ejus lateraincipiendoa r. vellialiquaBaflinotacadatfub r. accipia- 
tur &: fexta regula nempe V,fa ut. Deinde quaerenda eft in Bafla cantilena prima 
cjusnotula, inquoicihcet fpatio velinqualineaponatur. In regula enimtali 
lo'co correipohdente versiis extremitatem ejus infimam , qua; eft terminus a 
quo,fecundumillamdivifionemfeuproportionem, qux quantitati notulae re- 
ipondet, inf erendum eft plectrum aliquod triangulare pulians in primo icilicet 
punito termini a qiio; & ubi quantitas illius notulasfinitafuerit inregula,ibi 
plectrum taciturhitatis expanno laneo conflatum infigendum eft, ne chorda 
diutius,quampareft,&:ultranotulsefua;quantitatemlbnet,niiidu^veltresno- 
tulae cOntequenter in eodem fyftematis loco, hoc eft, ln eodem fpatio velin ea- 
dem linea exprimantur, tunc cnim ple£trum taciturnitatis feu mutum in extre- 
mitatem quantitatis ultima: inferendum eft. Poftmodum quaeratur fecunda 
notula ejuldem cantilena;,ejusque locum in uha de quinqUe regulis ej usque lo- 
cisdihgenrerperquire; quainVenta numera abejus rermino mferiori tantam 
quantitatem regula:, ut prima; notulae ipatium omittatur;& extremitati prioris 
ipatii ihferendum eft fecuhdum pleclxum ad pulfandam nOtulx iecundse quan- 
titateni; in cujus etiam quantitatis flne plectrum taciturnitatis applicandum 
eft,rationepraedicl:anialia:notulaE:Bafli,ineodem loco immediate (equuntur. 
Hinc ad notulam tertiam progrediendum eft, & perquirenda etiam ejus clavis 
inter regulas pra?di£tas, qua. mtenta, in fine hmitum quantitatum duarum pra*- 
cedentium notularum infigatur plectrum tertium pulfans,notul^que quantita- 
temexprimensi acexpliceturiterumin finetemporisejusple&rum taciturni- 
tatis. Atqiie hoc modo cuhi caeteris omnibus Bafli cantusnotulisproceden- 
dumerit, quoufqueuniverfumcantumbaflumperpledrailliusregulxadapta- 
veris. 

Verbi gratia -, in demonftratione mferiori invenio primam Bafli notulam 
pofitam efi e rn prima linea , in qua clavis r. locum obtinet ; video etiam , notu- 
lamillamefleSemibrevem; Quseroigiturregulamillamexquinqueiftisfabri- 
ca; extractis,in cuj us uno latere. r. exprimi'tur,in altero ver6 A. re. in cuj us prin- 
cipio,inchoando ab inferion termino ad fuperiorem,plecl:rum triahgulareinfi- 
g&,&, quoniamnotulam Semibrevis quantitatem habere percipio, idcirco a 
locd pleclri ad dimidiam Brevis menfuro : narhque a tetmiho illo ad divifionem 
facramin medietate Brevis primae fefe extenditSemibrevis quarttitas. Quare 
m illo pundo medio ihferehdum eft pleclrum taciturnitatis, quo fonus chordae 
r. ut. impediatur, ne ulterius fonet. Deinde mvenimus notulam fecundam 
Bafli poniiuperillamBaflilineam,quamD./2/.rf.fibivendicat: Quxrendaigi- 
rur eft regula illa.inter quinque iftas abftrac~tas,in cuj us uno latereD.^/.rf.inve- 
nitiu,inaltero,E. la.mi. EtquoniamipatiumUniusfemibrevis,aprincipionu- 
merando,tnbutum eft antCa notula; priori; ergo primlim ipatium Semibrevem 
figmficans omitto, Sc infine ejufdempleclrumfonans applico ; Sedquia notula 

haec 






DEINSTRUMENTONOSTROMAGNO. i 5f 

hxc fecunda eft t.intiim dimidia Scmibrevis pars,videlicet minima,idcirco nori 
nifi dimidia pars fpatii inter Brcvis terminum , &: illum Seimbrevis prarcedentis 
capiendaeff ;poflidcbitigiturquartamfpatii partem unius Brevis: Atque hoc 
modo trcs Brevis prioris quartae completa: &c occupate funt ; In fine igitur illius 
Brcvis quartx,qui eft Minimar terminus, plecTrrum raciturnitatis ponendum eft. 
TerriamBafli notulam mlenea fecundafui fyftemaris invenio , in qua B, 
w/.repericur. Regulam igitur,in qua B. mi, notatunquxro, &: in fpatio ejus poft 
Semibrevem & Mmimam plectrum in figo in eo laterc , in quo B. mi. reperitur > 
&: quia notula hxc eft etiam Minima,ergo ej us quantitas pcrficit ultimam quar- 
tamBrevis eamq;percurrir;quareinpuncl:oulumoillms quarcx Brevis partis, 
feuinfine illius Minimae, quseeft cercia nocaBafli,plectrum tacicurnitatis feu 
mutuminfigendumeft. PofteaquarcamBafli notam inilla fyftematis Baflili- 
neateperio,inquacIavisF. faut. exprimitur. RegulamigiturF./i*/ qusero,& 
aufero fpacium unius Brevis, quod noculis prxcedenribus dacum eft. In fine 
igicurpriorisBrevisimponopledrumpulfans;Er,quianotanflius quantitaseft 
dimidia Brevis fecundae pars,ideo, fi alia notula in eadem lineaimmedirace non 
fequececur , ple&rum mutum feu taciturnitatisibiinfererecur ; fed minimaei 
proxima eft notula in eadem linea reperta ; quare,ubi plectrum mutum exprimi 
debebat,plectrum pulfans locandum eft ; Et, quia quantitasejus eft nonnifi mi- 
nima.itaquefeipfumextendicapundtomedietacisfccunda; adcerciat ejus par- 
tis finem ; ac, quia alia nocula qnanticacivanon fequicur immediace ln eademli* 
nca,idcirc6infineilliusparcis cercia? applicandum eft cacicurnicacis plecTxum. 
Arquehocmodoprocedendumeftcumomnibus norulis fequencibus in bafib 
cantu lubf cripco expreflis* 



*E 



T— =-| ^ f= 



IQ 



•*+~ -^me***^ 



S B 



Sf 



■■■■ ■■■ » I ^, 



) i 1 i 1 ; ' l t-t-t 



■f - j f 



&A 



^fe 



^FF 



fT 



*I3 



T=T 



■(• ? f 



izezj 



j \ \ ! i -t 



rrr 



imi 



C A P. VII. 

De dt/pojtttoae notularum Tcnorisfuper hujtu 
fabrtea coftis. 

'Umillamparrem fymphoniacseMuficae, cjusque notulas inhoc hoftrurri 
^inftrumentumimprimere conftiruiris^eligendasfunr cres Regula: fuperio- 
tesadBaflumpercinenceSjVidclicecD.yS/rf. cumE. lami. V.faut.cum G. felre ut, 
& K.lamtrt cumB. fa tjw/. Ec przrer eas duar eciam aliae fequences verfus in- 
ftrumenticonumafabrica abftrahenda: func videliect €.>//*, eumD. /«/&/;*, 

U 



156 



TRACT. II. PART. II. LIB. VII. 



&LEJamicumE.faut. Ubiigiturnotulas Contra-Tenoris ad hascoftasreferreiM 
volueris,qua:re primum ejus notulam,&l in punclo termini a quo, tende ab imcB 
fin'i"um,inferendo pleclrum aliquod pullanssubi vero valor ipfius quantitam 
notula: dcfinit,ibi ple&rum mutum five taciturnitatis exprimi debet;& progrc- 
diendum eftin omnibus,quemadmodum fuprain BaiTicantus adfabricami-h 
lam curfbriam difpofitione eft declaratum : Verbi gratia , in linea , in quaclavis I 
C ,fol,fn,ut, expnmitur , invenimus Semibrevem, proinde ple&rum pofitumin h 
functo termini a quo , obtinebit valore mo dimidiam partem fpatii Brevis : In 
pun£toautem,ubi finitur ejus valor,ple£trummutumapplicandumeft : Ethoc 
modo etiam cum cxteris iftius demonftrationis eft agendum... 



4£ 






I I _c 



_: 



■~r» 



J L 



v^ 



3 









1 i \ 



\ \ \ \ 



agES Ex35yEB|; 



C A P. VIII. 



De adaptatione cantuum Contratcnoris e^ medii adhujm 
fahrtca curforix ufum. 



A! 



D Contratenorem huic fabricx curforia: adaptandum c\ux re~ula:fupe- 

^riores Baffi,vidclicetF./4,«/ cum G.fl,re,ut, &c A. U, mi , re , cum B.fa,^ .mi. 

Similiter duaz regula: f iiperiores Tenoris nempe C./otfa,ttt, cum D.ta,/ol, re,&cE. 

/*,w/,cumF./rf,«/,afabncaabftrahendazfunt. Pra:terea requiritur adhucunica 

regulaproximafuperior.G.ytf/,rf,«/,cum^ a,la,uii, re. Qux quinque re~ula:o- 

mnes ejus fyftematis notulas recipiunt,&. explicandx funt,ut ia capite de BafTi 

difpofitionedictumeft. Adexplicationem vero partis mediajquatuor regula: 

fuperiores Contratenorisrequirunturmempe A.la,mi,re,cum b./a,^ mi.Cjolfa, 

»/,cum p.la,fi(,re.E.la,mi,cum ¥fa,ut,&c Gfol,re,ut,cum A.la,mi,rf } &cUmca altera 

regulafupenorproxima,videlicet B./i, fcj.~w',cum Cfot,fa,ut. Qux omnia fi exa* 

dius confiderentur,&: cum translatione cantus Baffi comparentUr,non 

erit difficile Artifta:,no tulas harum melodix partium 

adaptare coftis fabrica: pra:dicT:~:. 



CAP. 



■E INSTRUMENTONOSTRO MAGNO itf 



C A P. IX. 

Detranslatione cantuj fupenoris feu DliCJUlti adnoflraz 
fabrtcte curforne ufum>. 

QUinque etiam reguhca fabrica abftrahenda: funtad transferehdos fonos 
hujusmelodiaepartisadfabricacconfonantiam; videlicetE. U m, cumF./i 
ut ; G. /olre ut cumaaUmire ; bb.ft \\micumccJ6lf&ut>adUjolre->cx\.m ee Urmre,&tjf 
fa ut cumgg fol reut. Pro um autem plecrf orum ram puliantium quam mutorum 
intclligcndumeft , eandemrationem cum illis cantusBalli & Tenoris haben- 
dameiIe,&proinde majorem difcurfumdeadaptando quohbetmelodiarcan- 
tu ad fabricam & lnftrumcntum noftrum non faciemus,ciim diligcnti & ftiidio- 
la perfci utatione hoc omne facilimc cognoici atque obfervan poflir. 

C A P. X. 

Qitodmulta alia tnfirumenia <y\4tt/ica admotttm tfltus 
tnftrurhenti ' magntfonare pofjtnt, 

pOfliimusetiamalia inftrumenta ventofa& per flatumMulicam confonan- 
■■■ tiam caufantia ita huic noftr o inftrumento magno adaptare , ut dimenfio fa- 
bnca: ipfius lit caufa iplbrum fonorum commovens. Caula autem flatus poteft 
eile defcenfio iprius fabricae , qua appendix aliqua ex ejus folido latere protube- 
rans follis cujufdam bcne adaptati partem fuperiorem deorium depnmere po- 
teft, qua? follis pars poft receflum protuberationis virtute cujufdam contra- 
ponderis elevari poteft. Adveniente autem iecundo lateris tuberculo iteriim 
elevetur. Atque hoc modo per rotum traniitum fabricae follesilli artificiales 
flatusftiosemitterepercipientur,&percorifqucnsvirtjate plccliuruminregu- 
larumfeu coftarum fpiflitudine adaptatorum claves fiftularum onficia obtu- 
ranteselevariafiftularumorificiispoterunt,quotollisflatus in eorum guttura 
penetrans diverfos fonos fymphonicos cum cantilena majoris ihftrumenti con- 
venientes effundere feu excitare valeat. Similiter tintinnabulaieu campanje 
parvula: harmonice cum huj us inftrumenti cantilena refenare pofliinr , plecfris 
inexteriorirabricadatereannexis,tampulfantibusquammutis & tacitis. Infi- 
nitaahahuicinvento noftro facilime addere poteruntftudiofi&cupidi nova- 
rum in ventionum. Imo aufim ego affirmare, me huic inftrumenti motui non 
modo ipfius Barbiti muficam,fed etiam Viola?,Siftrenar,Pandorx,& huj uffnodi 
alioruminftrumentorum partes, utcumhocnoftro inftrumento fymphonice 
fefoncnt,accommodare pofle. Quae omnia,quoniam hoc in loco ediflerere' 
contra propofitum & inftitutum noftrum eft , confulto ommitte^ 
musi &adlimplicem hujus noftri inftrumenti qua- 
litatemnofmetreftrin- 
gemus. 

MacrocofmiTraclatut Secundut. Kk C A P- 



ift tract.ii.part.il LIB. VI. 



C A P. XI. 

De motione iftius inftrumenti & quomodo ab oculis audtorum 

fit occultandum ? 

QVoniamresoccultaemagis admirabilesvidentur , quamquxfenfui expo- 
nuntur,ergonecefleeft,utabfcondaturhujus lnftrumtnti corpuscumfa 
bnca & primo mobili, vel afleribus artificialiter a fabro lignano compofitis , ve 
tapetomiodo ut refiduum etiam ejufiiem triclinii parietis a-qualiter cum eo ve 
ftitatur. Sufficiet autem unus tnclinii angulus magis ufui incommodus pro fta 
tione&repofitione iftius inftrumenti : Abangulo igitur iniuperionlaterisfa 
bricae parte chorda canabina affixa ad fupremam triclinii fuperficiem penetrarc 
debetincameramfuperiorem,&:ibiinrlccl:ifuprarotulamunam>&:fecundali- 
neapararallelaadpavimetumextendaturinaliamcameram adaliam rotulam 
ac poftca circumvolvatur fuper axcm primi mobilis (ecundum illam proportio- 
hem,qua fabrica deorfum moveri debet. Vhde movente hoc inftrumento mo. 
bili,tam diu deorfiim petet machina,quoad officium fuum obierit. 

C A P. XII. 

Defheciebuj Gantm i qu& adhoc noflrum inflrumentum 

referrtdebent. 

CAntilena,qu2E ad hoc inftrumentum adaptandaeft, nondebet humerum 
primse partitionis regularum excedere, quiaalias erit extra capacitatem 
hujusfabrica:,quaeconftatfolummod6ex40. regionibus : Pavanaigitur,cujus 
quadibet pars odto vel 12. Semibrevibus conftat , valde convenit huic machinae, 
quiapoft lplam potes etiam Galhardam exprimere, velfaltemeademPavana 
t»is reiterari poteft cum Galliarda , modo , ut partes earumnon ex multis Semi- 
brevibus conftent : VelPavanaexoelo Semibrevibusconftans cumGalliarda 
fua,Almana,Carantho eadem motione fucceffive fonare poflimt : Similiter 
cantus llli Italici,& ex aliorum Muficorum compofitione e multis conflati par- 
tibus fymphonicis,hujus inftrumenti virtute exhiberi pofliint , modo ut fabricar 
limites non excedant. 



C A P. XIII. 

De cantilen& ejusdem in koc inflrumento repetitione* 

C I vero eandem Muficam repeterc volueris ( nam fortafle auditores iftiuf- 
^modi repetitionem expeterent) eleveturiteriimmachina circumvolvendo 
machinam mobilem, hocque paulatimj^rinfabrica; afcenfii Muficam aliam 
percipies a prima differentem , ita utMuficaplanenova & inauditaaudinvi- 
deatur. Fabricaveroadtricliniifaftigium elevatadeorfiun ad motum machi- 
nae mobilis dilabiiteriim permittatur ; Etinfuo motuMuficamprioremrepe- 
tet,atque hoc modo totum convivii tcmpus a&ione fua conteret , non fine ma- 
gnaaififtentiumadmiratione&jucundavoluptate. Atqshocmodofinemhuic 

noftrse 



DE INSTRIIMENTO NOSTRO MAGNO lf9 

noftraf invcncioniimponimus, cuialiquid uddcndiauc demcnii liberamrclin- 
qauninpericiormiistacultatem. Suntetiaminiinme inftrumentorum aliorum 
mventiones,quas,quialiDclocoexptimeiXjniniisforfantafdiouiinvid.ereturle- 
ftonbus, lubentes omitcemus , finemque hac ratione operi huic noftro Muiico 
imponemus ; ld fane qu odagnofcimus eife nonniii phantafticamquandam no- 
itram jnvencionem, qua cocms Muficaj arcem in cempli ieu palatii figuram con- 
ntherecencavimus , hujusque arcisnobililnmaj demonftracivamdiipoiicionenr 
ftudi jiii & curiofis e.vphcare. 



FINIS L IB RORVM MVSlCR. 








tM&crocoJmi TwBatttt Stcttfidm 



4ck 



T R A- 






/ 



iSi 




TRACTATUS 

S ECVNDI 

P A R s iil 

De Geometria feil arte Metrica -, tarrl 
Theonca, quam Pra&ica. 



in 



L I S R T R E S 1) 1 y 1 S A. 



* 




Kk f 



C 21- 



16 1 



TRACT.II. PART. III. LIB. I. 



Tractat 
Geome 
trta 
hsec 



" 



CONTENTA T A R T 1 S TERTIAE. 

'De propoftiioniktu adThroriam pertinentibm , c\uibY\somncsmftmmcnto- 
rum noftrorum , & aliorum a nobis in lucem edicorum a&iones 
pra&ica: delineanrur ; Ec de his libroprimo. 

fOrthogonnliter 
I Bactdum ) erechim. 
^Duofuntatlto- ^ ^\dl.uusdepref 

ri propr>a,&c 
referunt 
Figyr <e>na.m <* 

xDuo alioru in 
duftrtd acqui 
Jitafunt 
Qualitates , quibus dimenfiones per) EI»/V<* 

1 <T 



L 



fum. 



De inftrume- 
tis metrkis, 
adpraxin 
necejfinis. 
Id quibus 
notanur 



) 



Lon^tm cjnadratum ad an- 
- gulos rc&osclevatum. 
Bxculm ]a(obi baculojmtlis, 

-QUadrans. 



veftigantur ftatione. 



3 



Definitiones 



k 



Linea Hypothenuja cft qua* a bafis pundo non perpendiculariter elevatar,&: 
in figura triangulari femper reperitur. 




LineaperpendUuhris eft lineafuper bafin adangulos rectos elevata ; tfnde' 
orthogonalk dicitur. Dicitur etiam cathettu. 




Dttb- 






DE GEOMETRI^ PARTE THEORICA i6% 

p«w^reftlineafiguram,cujus extremftatibuspun&afuaappucat,induo 

iqualia dividcns, Vndedicitur Diametera. fi<*, quodcft, per,&c pteovmtn/ura, quia. 
pcr medium mcnftirar. Ec harc linea in qnacirato icuparaltelogrammo &; in circuh di- 
cirur Dtamrter, in Sphxra,Axu [c&mpoligtniis Diagotialts , quafiduos angulos tan- 
gens appcllatur. 




Notandumauremeft,qu6domnis^/w/£«w/^iitrealis Diameter alicujus 
parallelogrammi imaginarii. 




a.b.ergorefpe&u Trianguha. b.c. dicitur Hypother»ufa\xcfyed:\iz. b.c.cL 
quadratidicitur Diameter. 

Linexparal/tlaCuntlincx xqualiter ubique diftantes,itaut fi in infinitum ex- 
tcnfx fuerinr,ad angulos tamen non concurrant,uc j 



Parallelogrammtu eft Tetragonus,cuj us latera oppolita funt a?qualia,uts 




froportio eftrefpe&usquidam duarumdimenfionum uniuslpecieifecun- 
dumquantitatem. » 

LI3ER 







TRACT. II. PART. III. LIB. I. 




L I B E R P R I M U S 

DeGeo.mctri^ parte Theorica. 

Propoficio I. 






o 



„ G'ometricamtnfuratio,fvejit Altimetru, five Phnimetru ,five PclimetrU,li. 
neii rciiisperficiturduosangulos acutos confiituennbm. 



mms 




\ 



Propofitio II. 
TXbiwturomntslinetfuntt&rdleh.MnulUfierifoten 
UntdfttrtUiUmipfinitum extenfe nuncjuam adangulos concurrunt. 




Propo- 



DE GEOMETRIjE PARTE THEORICA. 2(5; 

Propoficio III. 

Ex prardi&is ergo c6nftat,Hypotkenufi reali, (hoc eft directione alicujus re- 
Ix obje&um indicancis) aut Hypotbenufa intentionali,qux fcilicet folius oculi ra- 
~&\tev\(\\£\\x\s§u\iztnztmfo 
Ungitudines & latitudinesinvejiigaru 




A. G.regula indicans obje£tum/\ Similicer d. oculus inruens obje&um/Ifunt 
linex Hypothenufar a.b. Sc d.f.qux triangulos orchogonales a. b.c. & d. e.f. con T 
ftituunc. Horumergo gubernacione & excenfione parallelogrammaca , quo- 
nimmediecacesfuncTrianguliredanguli,dererminancur, uc infra dicemus : 
Ubi ergo Hy pochenufa feparac perpendicularem lineam inftrumenci in plani- 
mecria,ibiperpendicularesrefiduum ad trianguli bafin comparacum fe habe- 
bit,utlongitudoleubafismajorisTrianguliadmftrumencialcicudinem,ucin.- 
fraeciamdocebicur. 

Propofirio I V. 

Tarallelogrammum per Diametruminpartes aquales divifum dues froducit Trian- 
gu!os orthogonales. 



CMacroco/mi TraHalm Secunam. 



Ll 



Ubi 



266 



TRACT. II. PART. III. LIB. L 





Ubi quadratum*** b. c. d. dividicur in duos Triangulos re&angulos ajqua- 
les, nempe a.b.c.&cb.c.d. Similiterquadratumf./^;. h. in tnznguiose f.g.8cf. 
h.g. 

Propofitio V. 

Omne pirallelogrammumpro longitudine Diametrimajus aut minut invenitur. In 
demonftratione enimfequenti,ciim omnis Triangulus redtangulus per prxce- 
dentempropofiaonemfitdimidiaparsparallelogrammi,neceire eft, ut altera 
ejusparsinrentionaliterconuderetur,quacompleaturfuperficiesquadrata.Di- 
cimus ergo,quod augmentatione Diametri augeatur parallelogrammi dimen- 
iio,& per confequens trianguli area,qua: eft parallelogrammi pars dimidia. 




Parallelogrammum ergd a.b.c.d. minus eft illo a.b.e* f &c illud minus qua- 
drzto a.b.c.g.&ch. 

Propofitio V I. 

Trianguli &parallelogrammui,fub eademperpendicukri velaltitudine exiflentesfunt 
inpreportioneyUt bafisunitts ettadbafinalteriut. 




DE GEOMETRliE PARTE THEORICA. 167 

Quialinese C. B. &B. G. & G. H. funtxqualesadinvicem;ergotriangu- 
li A. H. G. & A. G. B. & A.B. C. per 38. prop. lib.i. Euclid.funt a:quales ad invi- 
cem ; Qjioties igitur multiplex eft bafis H. C. ad bafin b. c. toties etiammulti- 
plex eft triangulus a. H. c. adtriangulum4.£. c. &c. Eadem etiam proportione, 
qua bafis c ./, cft multiplex bafi c.d. triangulus a. c. I. multiplex eft triangulo a. c. d ¥ 
Quare fi bafi H. c. sequalis fuerit bafis c. I. tunc per prjedi&am 38. prop. lib. 1. 
i triangulus a. H. c. apqualis erit triangulo a. c. I. At fi bafis H. c . exccdat bafin c . / t 
tunc triangulus H. a. c . excedet triangulum a.c.l. 

Propofitio VII. 

Omnes linea re£i& a verticefeu cono linea orthogon&lis deorfum dutls-, hoc eft, omnes 
linet Hypothenujk lincas parallelas (ecantes , quarum termini in orthogonalem emdem de~ 
t Jimnt } J/miks,correj^ondentes & aqualesproducunt angulos. 

Exempti gratta. 




Linca perpendicularis eft a. b.i cujus vertice a, lineae re&se a.o. & a.i. & a . n 
&<r.f.du6tJEdividuntduasparallelas d.e. teb.c.in angulos ad invicem propor- 
tionales>quod facileper 17. prop.lib. 1. Euclid. demonftratur > Nam re&a cadcns 
luperduasredtasparallelasfacitangulosalternatossequales ad invicem, &fe- 
cundum prope/itionem ly.ejufdcm.anguli externi alternatifuntinterioribusoppo- 
fitis a:quales,ut in demonftratione fequenti apparet. 




Macrocofmi Traflatusfecundut. 



Ll 



Dua: 



26& 



TRACT, 11 PART. III. LIB. I. 



Duxparalletefuttt4;r.£. & c.d. fupra quas cadit re&a e.f faciens ahgu- 
los oppofitos asquales & proportionales : Nam anguli externi l.&Cg.&ci.&ch. non 1 
differuntabinternis,iisoppofitis,nempeangulis/,&g./.&£. Parimodo in dc-| 
monftrationeprxfcripta^^rf^r^ff/J/wwAfanguli oppofitialternati funt aequa- 
lesj nempe angulus^angulo q. Similiter #.angulo <?,& /.angulo m.&cg angulo/I j 
& fic in cstens. 

Propofitio VIII. 

DuelinetparalleLdimenJionedifferentes proportionaliter dividi poffunt lineU rtclU 
ab altitudinefme perpendiculari cadenubttt adbafin. 



& 8 v y -f jat fe r 

j^^Y^m..m, ft .,,,,„ rI , nil ,,^ mi||i|>|: 




tltigiturparallelogrammummagnum^J.f./ fehabet ad minus pafailc- 
logrammumrf.f.(/./.fic triangulus major a.ef.Cc prsebet ad minorem a.c.d. Simili 
tatione comparaturparallelogrammum *.£.£.*, adminus<*.f.». s. , & per confe- 
quenstriangulus<*.<\g. adtriangulum<t.#.r. Sicparallelogrammum<*./>./kadil- 
lud^.f.^.r.&perconfequenstriangulusrf.f.^. adillum<».f.<?. refertur:Etquiaba*. 
fesf •*•& J.A,&£.£.&g./Tfuntinprop©rtione,utbafisuniuseft ad bafin alteriusj 
igitur per propofitionemhanc 8. quac etiam eft eadern cumpropoJitionei.Ub.6.Eih 
clidis.mangiika.e.i.&ca.i.h.&ca.h.g. &<*.g.;Cfuntproportione2equaies,&percon- 
fequens,quiabafesf./>.&/>.0. &0.».&».*/.funta:quales; omnes etiam trianguli, 
faper illas bafes fub eadem altitudine elevati funt arquales. 

Aliaprsedicl:^ Propofitionis demonftratio* 




Quatuor 







DE GEOMETRI^ PARTE THEORICA. i6> 

Quatuor parallelogramma aequaliaparallelogrammo a. b. f. c. conftituiinc 
jarallelogrammuma.^.i.f. vel quaruorparallclogramma *.£.*/.£. eandem im- 
lebuntaream.Triangulusergod.f.;. eftdecimafcxraparsparalleIogrammi<*,£. 
\e. quia eft dimidiapars parallelogrammi a.g.i.c quod eft quartapars parallelo- 
ij grammi a.b. f./quod etiam eft quarta pars parallelogrammi a.b. d. e. Latus enim 
j t.d. du&umiftlatus^.f. produceti6.quadrata<j.g./.f. perprimamregulam mul- 
tiplicationis Arithmetica: Geometricse. Quare manifeftum eft,etiam Diame- 
trumquadratirf.g.r.f. eflequartam partem diametri quadrati*.£. d. e. per regu- 
lam pnmam divifionis &: produ&ionis ejufdem libri. Confirmatur etiam ha?c 
propofitionisdemonftrano^r^yfow»* 43.^.1. Euclid..ej' propo/itione q.lib. z.ejuf- 
dem. Ex his igitur concludimus lineam paralleiam minorem tali proportione ad 
majorem five bafin comparari, quali pars perpendicularis parallelas minori fii- 
pereminens ad totam altitudinem. Sed quia tefte Eudidedefin. fecundaltb. quinti y 
hseceftmultiplexproportio, (eftenim majoris dimenfionis refpe&u minoris.) 
Quadruplam eam vocamus ; quia bafis five major parallela minorem quater 
comprehendit : Similiter proportio partis a.c . lineas orthogonalis a.d. ad totam 
lineam a.d. eft quadrupla; quia fegmentum a.c. continetur in tota linea. a.d. qua- 
ter, &c 

Propofitio I X. 

IntriangulorcSiangubfarallelamcumbaficomprehendente', qub magts eicvaiur p.i- 
raiiela iila m mtegrafua dimenftonceb eti&m magis eiivatar Hypotkenuja, ejr per ccnfequetu 
augetur bafis magmtudo, ut. 




Wica.b. eftparallela,quac elevata,nempein&.;. augetbafinf.yTinf.g. Ite- 
rumelcvatain/.w.bafinprolongatadpun&um.*/. 



F l N 1 S L 1 B K 1 P R 7 M L 



U 



LIBER 



270 



TRACT. II. PART. III. LIB. I. 




LIBER SECVNDVS ! 

De Geometricis inftmmentis. 
C A P. I. 

DeBaculonoftro Geometrico. 

It baculusexa&equadratus,fcilicetA.B.fexpedumlongitudine,&: 
unius pollicis craflitudine; in cujus vertice fiflura fivejun&ura eftfa- 
bricanda,incujusconcavitatemHypothenufaimponenda eft, Re- 
gula clavo ligneo ita affixa &c coare~tata„ut regula illa. furfum &deor- 
fum pro placito artificis moveatur. Deinde dividatur pesidem ultimus verfus 
A. in duassequalespartes,&inpuncl:ointerfedionis,nempein C. fiatforamen, 
perquodregulaCurforiaantevel retro detrudipofTit,lineam parallelam cum 
bafi conftituendo. Inmedietate vel centro claviculi. A. affigatur filum,in cujus 
extremitate globulus plumbi appendenduseft, & connecitendus , cujus fitus 
obfervatione baculus adangulos reclosfuper planamfuperficiem immobiliter 
clevari poteft. 




Notan- 



DE GEOMETRICIS INSTRUM. 



171 



Notandumeft,quod forame 

C.poteftetiamficriindiftantia 

uniusquarta* pedis a claviculo 

iiAiCum fcilicet diftantia menfu- 

^jrada longior erit , quam ut eam 

jjcurfor in inferiori foramine 

/comprehendat. Ratio colligi- 

tur cx ultima propofitione hu- 

jus primi lib.Nam quo magis e- 

kvaturcurforin fua dimenfio- 

ne,cum fit parallela ad bafin,e6 

magis crit bafis extenfa. Etper 

confequens, quo magis erit ba- 

(is extenfa,eo magis debet cur- 

for clevari» 



C ^ 1 



Iv 1 D 

l 2 ' 1 

| | 

I I 

5 = 
S | 

H 



A.&b.altitudobaculi divifa 
infexpedes,figuris. i.z.3.4.5. 6i 
defignatos. 

C.eftlineadividens pedenx, 
primum in duas aequales ; fupra 
quam foramenD.per quod re- 
gula curforia extenditur vel 
contrahitur,excavatur. 

A. eft clavus conjungens re- 
gulamHypothenufam, injun- 
clurafuacum baculo, in cujus 
centro afHgitur filum cum fuo 
plumbo. 



CAP. 



iyt 



TRACT. II. PART. III. LIB.IL 



C A P. II. 
De Regulx Hypothenufe defcriptione. 

REguk Hypothenufi latitudinem habebit dimidiae partis unius pollicis , fpiflitu 
dinem quarrae partis unius pollicis, & longitudihem fefquipedalem : Jun- 
ctura ejus in baculi fifluram afEgenda eft jdaviculo ligneo , ut dicrum cft , ada- 
ptatarlnutraqueextremitarejuxtaiiheamrectam a claviculo progredienreir 
duae pinnillae (urraqiie foramen habcns,per quod radii vifuales tranfire debeni 
ad objedum) jufte conglutinahdae funt. 

X A&B.longitudoHypothenufaeregulae 

A.jun&urainfifluram baculi orthogonalis imponenda, 
Vijp &rc aviciiloperforameno.ibiretinenda. 

C.&C.funtduaepinnulaeperfor*tae,per quas oculorum 
radii cranfeunt. 



m 
m 



I 




C A P. III. 
De Regul^ C urCdtix delincatione. 

SIt Regula haec unius pedis curri dirhidio longirudine,exacre quadrata, cuj us 
fpiflitudo fitdimidii pollicis,vel circa : fitque extremitas exterior acuta , ubi 
pun&umquoddamex cupro elevatum ad angulos acutos cum pinnulis con- 
currere deber. Dividaturergocurforhicinpartes jufte aequales, numerando 
a punoro illo cupreo verfus aliam ejufdem extremitatem. Diftantiam vero par- 
tium divifarum demonftrabit experientia feu praxisjita tamen,ut prima diftan- 
tia cerro pedum vel ulnarum ihtegrarum numero correfpondear. Caererae enim 
divilionespcro&avam hujus primi libri propofltionem proportionales erunt 
primo. 




A.B. 



DEGEOMETRICIS INSTRUM. 273 

A. B. curfor B. punctum metallicum, five ex cupro. Dividitur curfor hic in 
14. aequales,quarum prior dimetietur 10. ulnas,cUi omnes caeterae iiant aequales. 

C A P. IV. 

De pedefeu cuflode Bacnh orthogonatuf. 

Dlcimus hanc Baculi noftri partem cuftodem.qUia firmiter cuftodit baculum 
perpendiculariterere&um, neangulumaciltumvelobtufumftationis fuse 
incertitudineefficiat, hoc eft, neaddextram magis aut adfinjftram inclinet, 
quo angulorum re&orum ordo deftf Ueretuf . 

Sit ergo pes five cuftos hic latitudine unius pedis , figurze quadratse, aequa- 
liumlaterum,cujuscentfum perforafi debetforamineapto ad recipiendum & 
firmiter retincndumpedemfeuinfefiorem extremitatem bacuh orthogonali- 
ter elevati,hoc modo. 



othem, 




.* 



<V 




% 






"V 5 * 



°%. 



*$ 




LcnavbuJo m^uwranda. 



/ 



■USVCS 



Mturocofmi Trtftatus Secundut. 



M 



m 



CAP. 



274 



TRACT. II. PART. III. LIB. I. 



C A P. V. 

Quomodo trattandum (ithocinftrumentum,& qmdeiftt 

addendum , cum ad latus etf deprt- 

mendum ? 

INutraque cxtremitate baculi, fimiliterin ambabus curfbria: Regufce extre- 
mitatibus affigendae funt duas pinnulae perforarse ; quod ut meliiis &: prom- 
ptius fiat, relinquenda funt foramina ad pratdidumaptain utroque termino 
pnedi&arumpartium.itautperforatimeatusoppofiti adinviceminre&alinea, 
correfpondeant. 




Sint a. b. pinnula: baculi noftri. 

Similiterfint c.d. pinnular curforis. 

Hicobfervandumeft,quodpinnu- 
laebaculifemperfixepoflintinbaculo 
retineri abfque impedimento pnmx 
menfurationis, hoc eft,cum baculo ad 
angulos rectos ere&o. Similiter pin- 
nula C. fixe in loco fiio femper mancre 
deber. Pinnula Vero b. rolli autarfigi 
poteftpro placito artificis,qu6 faciliiis 
curfbrextendi aut contrahi poflit,& 
prazrerea etiam.nepundtimeraJlici a- 
fpe&us per pinnulas regulaz Hypo- 
thenufjfe impediatur. 



GAP. 



DE GEOMETRICIS INSTRUM. 



2 75 



C A P. VI. 
*ZV Bacult Jacobi baculo fimdis flruUura» 

Sltbaculusrc&usflguramparallelogrammi longihabcns; cujuslongitudo d- 
rit trium pedum, latitudo unius poilicis j crallitics vero medietatis unius pol- 
licis : Dividatur autem unufquifque pes in duas acqUales, ita ut tota baculi lQngi- 
tudo ex 6. conftet femipedibus. 

Curfbr autem, qui fuper baculoprxdi&o currere debet, de uno femipede 
adalium,eritregulaexlignofo!idoconfe&a,longitudinemhabensuniuspedis, 
latitudinem unius pollicis,&. denfitatem quartaz partis unius pollicis. Dividatur 
hxc regula in quatuor a:quales, cujus duai partes exteriores ornata quadam fa- 
bricatione diftinguantur a duabus interioribus. Circa centrum lllius foramen 
quadratum.aptum ad corpus ipfius baculi ftriclre fufcipiendum,fiat, quod etiam 
cx uno latere fpifliori ligno polite fabricato municndum eft, quo baculus magis 
fuccincte ad angulos tuf tineatur recios cum ea. Hoc igitur raodo exprimuntun 













' 



Mra 



Di 



%7 6 TRACT, II. PART. III. LJB. II. 

Detnftmmenttnoflrt parallelogrammalis dejcriptione. 

NOnmultumdirFerthocinftrumentuma pxaecedente, niu" quodejus paral» 
lela, quaeinprsecedente confticuitcurlbrem mobilem, in hoc immobilis 
reperitur. Hxc tamenin totpartesxqualesdividitur, inquot illamobilis, & 
idem plane prxftat officium. Sit ergo ejus longitudo pedum 6. latitudo vcro 
dnornm. Lateracrgoejus oppofirafintxqualia., Diftetlineaparallela aclavi- 
culo Hypo thenufx pcr quartam unius pedis partem , qux in partes xqnales et- 
iam eft dividenda oblique fccundum motum redtum regulx Hypothenufx. Sit 
ejuscuftosuniuspcdislatitudine,Iongitudinever6 duorum. Sintloci inparal- 
lelae cxtrcmitatibus apti ad (ufcipicndas pinnulas duas , quot etiam permanen- 
tcsreperiunturinutraq', extremitate ipfius parallelogrammidireclre oppofux, 
Sit etiam Hypothcnufa cx ligno vel cupro lato unum digitum , denfo ad cultelli 
craffitiem, longo duos pedes cum dimidio. Habeat etiam filum fuum cum 
plumbo illi ahnexo, utinfra defcribitur. 

A. B.pwt pinnuU parailelogrammi Lteriajfix&&permanentes. 

C. D- efllinea mmerans fivenumerator , qttnt loco reguU curjoru huic injlrumento 
ajjcribitur. 

/»K. dtpingitur untim ex foraminibus , in quodpmnulaqu&dam pro placito artificu 
ivfigi potefl. Habet ttiam numerator aiiud foramenpro fccundavinnula-,quod qutajub regtda 
Hypothenufa latet,hoc in loco oculis nonjitbjicitur. 



°thenusa 



. 




In ba- 



DEGEOMETRICIS INSTRUMENTIS. 277 

Inbaculo;4.£.f.^.f./Tg.funtpartitionesbaculi:*.igiturbaculi4g.debetingre- 
di foramen A. Curforis,ut curfor huc atq ; illuc fupcr longitudine a.g.moveatur. 
. In Curfore A.indicatforamen quadratum munitumligno fpuTo; b.c.d.e- 
fuht portiones sequales Curlbris, quar um b. c. &t e.f. funt extremx. 





Mm 5 



CAP. 



278 TRACT. II. PART, III. LIB. II, 



C A P. VII. 
1)e JQuadrantu defcriptione. 

ACcipiendum eft aliquod corpus metallicum, uc puta Ihnnum alit cuprum, 
aut defedhi illorum lighum aliquod durum : iitque corpus hoc planum iine 
ullaconcavitateautconvexitate,&:fuperejus fuperficiemfaecircuium, cujus 
Diametereritproplacitotuoautmajorautminor ; In quatuor partes aeqiiales 
dividatur ; quarum una (utram mavis) eligenda, qu£ in duas aequales dividenda 
eftlineaa centrotranfeunteadcircumferentiam; Juxtamarginemfeucircum- 
ferentiam fiant duae lineae parallelannxqualis latitudinis; quarum latitudo in 
prioridividcndaeftiniS.parresa^quales.&quxlibetearumitcrum in v iubdi- 
videnda eft : Deinde fumenda eft pars lateris qUadrantis, incipiendo a centro; 
fitque pars llla; ( cujus magnirudo ent pro placitotuo, quo tamen major.eo 
melior) quadrati xquilateralislatus,fecundum cujusdimcniionem, perillam 
Eucltdis quadratorum a;quilateralium propolitionem , quadratum ftrties divi- 
dendoejusduolarerainteriorain ii.partesxquales. Horumlaterumira,diVi* 
forum, quod dextrorfum eft , umbrarectadicitur, aliudvero veriiis (iniftiam, 
umbra verfa appellatur. Hoc faclo abfcindahtur cxteri tres circuh quarta:* 
hanc quartam itaprarparatamfedulo fervando. Dcniqtie in uno ex latenbtis 
exterioribus duar afhganturpinnuia' perforatar, per quaS objcctum oblervare 
poihs, ita tamen , ut foramen unius pinhulse corrcfpdndens iit ih linea re&a 
iplius lateris cum alio alrerius. Ultimo in quadranns eenrro filum quoddam 
fericumfigendumeft,incujuscentroetiamhbulafcuglobuiusplum- 
bi annectatur.Haec omnia planiiis in demonftratione 
fequenti expnmuntur. 



Sequi- 






DEGEOMETRICIS INSTRUM, 
Sequitur igitur Quadrantis figura. 
QVADRANTIS DESCRIPTIQ. 



279 




■ 



A.B./eftquartaparscirculuB.*/.*.^ , , 

Duofpatiamterparallelasfunt B.d. & e .f. in ttar tes 90. divifa.. 
G.H.K.duolaterainterioraquadrati.A.G.K.H.quorumunumeitumbra 

te&a,alterumumbraverfa. . t 

I. L. funt dux pinnulx s A w. filum cum fuo plumbo. 



FIKIS LlBRl SECVNJDL 



LI$LR 



z86 




LIBER TERITIUS. 

De praxi Geometrica. 
'DEFINITIONES. 

ALtimetria eft, per quam corporum altitudinem menfuramus, (ecundun 
longitudinem. 

PUmmetm, per quamplanae fuperficies,earumque area? defcribuntur. 
Polymetm, per quam corporum profunditas exa&e inveftigatur. 

C A P. I. 

De invenienda corports ahttudtne baculo noflro ma 
flaitone. 

TDRofternatur ejus baculus orthogonalis fuper fcamnum, ita, ut Hypothenu- 
*■ fa fuperius emineat : DeindeperregulamGeometricxArithmetices,curr 
duo cognofcantur numeri, inveniaturperregulam trium,tertius,utinfrado 
cetur. 




Pofita 



DE PRAXI GEOMETRICA. 2 8i 

Poiito ergo, quodprima Curforia: Regula* pars undecim dederitpedes, 
quseriturperregulamtrium,quotpedes requiranturab8. ejuspartibus? Re- 
fpondetur,quodproducent 88. pedes, ut. 

i ii 



8 



M, J 



Altitudo ergo turris A. B. erit 88. pediim cum fpatio c. d. quod erit tripo- 
dis fivefcabelli altitudo. 

tAlttercum inftmmento paral/elogrammali noflro. 

Hocidem & eodemmodoperficitur inftrumento noftro parallelogram- 
mali,projiciendofivedeclinandoilludfuper unumex latenbus anguftioribus, 
jtatamen,utdic~tumeft,utregulaHypothenufa furfum elevetur verfus obeli- 
fcum,hocmodo. 




M&crocofmi TraSJttus Secundtu, 



%Si TRACT, II. PART. III. LIB. Ilt. 

Ex frxdttlu duobusinftmmentis hocahter unicaftatione 
cognofcitnr. 

Utbafis trianguli fa£ti inbaculo aut parallelogrammo ab Hypothenufa 
egula fe habcbit ad ejufdem trianguli orthogonalem lmeam a regula Curforia 
produdtam.Siclongitudointerocuiumfivejun&uramHypothenufq&pedem 
corporis alti fe habebit ad altitudinem illius corporis ; Sed baf is trianguh mino- 
risadperpendicularem ejufdemfeiquitertia comparanturproportione. Ergo 
etiam diftantia ab inftrumento ad pedem turris in eadem eft proportione ad e- 
jusaltitudinem. Demonftraturhareoperatioluculenterpernonam&oclavani 
huj us hbri propofitionenL,. 

tAliterfit hocBaculo Jacobt fimili. 

Cdlloceturcurforfuperunamextf.illisbacuIidivifionibusjDeindeadapta- 
tooculobaculiextremitati per ambos Curforis terminos profpiciatur baiis & 
ima pars muri vel rei menfurandae, quibusvifis animaadvertendumeft, quot 
partibusdiftet curforaboculo; Deindeintotpartesdividaturlongitudo inter 
pedes tuos & pedemaltitudinis. Verbi gratiaj quarta pars longitudinis erit alti- 
tudo turris, fi quatuor partes fuerintinter oculum & curfbrem } Si tres tantum 
interftiterintpartes,tertiaparslongitudiniseritaltitudo,fiduae, dimidiajEtfie 
in ca:teris. 



Seq&itur exemplttm. 




Qupmodt 



DE PRAXI GEOMETRICA, m 

Quomodo idemfitquadrantu umbra retta velver/a. 
In umbra recta. 

Ducendum eft fpatium , verbi gratia 5. pedum in 12. & fient 60. qux divi- 
denda funt per pun&a intercifa,qua: f int 6. & habebis rei altitudinem. 

In umbra verla. /. y 

Multiplica diftantiam inter te^ radicem turris: Verbi gratia ; flt diftantia 
ateadturrim40.qu«emultiplicari debenrper numeruminumbra verfainter- 
cifum fcilicet. 6. & fient 240. pedes j quem numerum divide per 12. & quotiens 
erit zo.qui numerus erit rei altitudo i quibus adde quantitatem ftatura; tua:,fci- 
licet5.pedum.Dicoigitur,quodaltitudoreieritM.pedum.< r h\ *T 

r /i'J::/tc>:lK 



^ 

3 



: ."/?< v 




i/ \ L <* '<< 

;<t yi* £<\. 

U' \-:J 





C A P. II. 

De lonqjtudine cognofcenddunajlatione*. 

Baculo noftro fuperficierum longitudines unica ftatione cognofcuntur, 
tum comparando bafin <, hoc eft, curforem ad orthogotteamlineamjtum regula 
illatriumfecunium propofitionem Arithmetica: Geometrica:,^/^ 2{um. i. 

Ut enim c. d. fe habet adf. a. fic fe habet totalongitudo b. e. ad baculi ion- 
gitudinem a. h. Qu^oties ergo a. ci comprehenditur in c.d. toties baculus a<b.con- 
tineturiri b. c Velfic; Si unapars curforis dederitinpedes, quot dabunt/. 
Refpondetun77. Hoccaputdemonftraturper^r0/0/?«0»««7* & oclavamltbri 
bujusfrmi. 

Eodemetiarrimodocapiturlohgitudorei cumparallelogrammo ttoftro. 
Vide Num. i- 

MacrocojmiJraclatut Secundtu. Nn 2 AUttt 






284 



TRACT. II. PART. III. LIB. III. 



<i 




tAliter cum baculo Jacobt Jimili» 

T Ongitudines hoc baculo inquirinon poffimt, nifi pcr numerationem altitu-» 
-*- / dinumautlatitudinum inextremitate earummventarum, ita fi longitudi- 
nem tcrra: capere velimus,necefle eft, ut lati tudinem aut altitudinem rei in ex- 
tremitate longitudinis priiis menfuremus ; Ciim autem obfignaveris diftan- 
tiam inter duas lllas ftariones fa&as (ut lnfra diceturinlatitudinum inventio- 
ne) Exempligratia, fi Curfbrfive trartfverforfucrit fuper quartam diviiionem 
inprimaftatiohe, fiinfccundaftatione accedamus adaltitudinem mexrrcmi- 
tate longit udinis iitam,difterentiainter primam & fecundam ftauonc m eriral- 
titudorei,utinfradocebitur; Inveniemus igitur Curforem in feeunda ftacio- 
ne fupcrquintampartitionemaboculodiftantem.,. 

Concludimus itaque quod,quemadmodum longirudo Curforis contine-. 
tur quinquies in f patio baculi inter tranf vcrforem & oculum ; Sic fpacium intcr 
mcas duas operationes feu f tationcs comprehenditur quinquies ili longitudine 
menfuranda. 

Hic tamen notandum eft, quod, ubi altitudo vel ladtudo hoc baculo 
lncnf iiratur per extremirates minoris tranfverf bns (cuj us longitudo cft f cmipe- 
dis)cammctinfolcmus;quiafiradii pertetminosmajoris tranfvcrfbris (cujus 
longitudoeftpcdisintegri) cxierunt, tuncduplandum cft fpatium inter duns 
ftationcs; Duplcx enimejus intervallumcorrefpondebit rei altitudini, &: per 
coiifcqucnsreilongitudodccics intervallumintcrduasftationcsincludet. 



Vupkx 



DE PRAXI GEOMETRICA. 

Duplex iranfverfor in uno corpore. Vtde Num,l» 



285 



Kyl. £.eftcurforminor, habens femipedem inlongicudine. c.d. eft curfor 
major,habens unum pedem in longitudinc 

Demonflratio /ongitudmu menfurattx. baculopr&ditto, Vtde Num. 2. 

ldem quadrante prxftare. 

Per pinnulas quadrantis videatur longitudinis extremitas menfuranda, 
qua visa, fi filum ceciderit fuper fcalam reclam, tali proportione, quali fe habe - 
bunt,ii.ad pun&um vel numerum intercifum, tali, inquam,proportione eri t o - 
culialtitudoaddiftantiammenfurandam, utfifllumcadatfuper 6. umbra: re- 
dtae,diftantia eritfolummodo pars dimidia altitudinis oculi : Atfi cadat fupra 
umbramvel fcalam vcrfam , econtra accidit; Si enim cadatfilum fuper fexin 
fcalaiMa,diftantiafe habebit bis adaltitudinem oculi,& fic in cqtcnsiFide Nttm,j> 







Kn 1 



CAP. 



286 



TRACT, II. PART. III. LIB. III. 



C A P. III. 

T>e longttudtnum menjuratione dupltaftatione cum 
baculo noftro. 

AD latus declinetur baculus ita > ut longitudinis extremitas per pinnulasin- 
fixas videri poflit ; quo fa&o immobili adhuc martente bacuJo per pinnulas 
ipfius baculi obfervandum eft aliquod fignum pro placito Artifta:. Deindc 
tranfportandus cft baculus ad locum lignatum obfigrtando etiam locum prioris 
ftationis Pofteaperpinnulasbaculirerro cerrtaturfignumpriorisftationis.quo 
vifo,fixo adhucfubjacente baculoper pinnulas Hypothertufaj afpiciatur extre- 
mitas longi tudin is mehfurandx , & confpecM ea , ad Hypothenufam fac trian- 
gukim cumcurfore.Bafisergoilliusinftrumenti triangulifehabebit ad ejusla- 
tus a Curfore fa&um.ficut diftantia duarum ftationum fe habebit adlongitudi- 
nem menfurandum,utin fequente exemplo apparebit. 




Utergobafis«.£.fehabetadlatus ofic intervallum interduas ftationes, 
nempe bafis b. d. fehabetadlatus^. e. Atbafis a. b. corttirtcturinlatere. b.c. bis 
cum dimidiojErgo fpatium inter duas ftariortes continetur toties in longitudine 
acquifita,per propofitionemo£tavamhujuslibriprirnii&perconfeqUens,fidi- 
ftantiainter b. &cd. erit^o. pedum, longitudinis menfuranda: fpatiumerit izj. 
pedum. 

Eadem 






DE PRAXI GEOMETRICA. 

Badempraxu eodem modo eademquerattone completurpa* 
raSelogrammo noftr* 



287 






Ut B. C. fe habetad e. d. fic a. b. fehabet ad A. E. perpraedi&am oftavani 
mpofitionem Ub.primi bujus. 






CAP. ni. 



De latitudtnis inventtone untca ftattone baculonoftro-. 



pEr pinnulas Curforis , ad latus declinatO baculo,afpiciatur longitudo eXtre- 
*■ miutispropinquiorislatitudinismenfurandaej quavisaper Hypothenufara 
cernaturalteraextremitas. Deindeimmobili manentebacuload angulosjun- 
gatur curfor cum Hypothenufa afpiciente remotiorem extremitatem. Tunc 
dicimus.quod irnt cjnartam^quintam, fepeimam &prxcipue oiJavam hb.x. propofi- 
tiones,itafehabebit bafis tnanguliinftrumenti ad ejuslatus re&um angulum 

faciens 



m TRACT. II. PART. III. LIB. III. 

facienSjhoceftjadpartemCurforiSjUtdiftantia.ideft.longitudoiriteroculun 
&c primam extf emitatemfe habuerit ad latitudinem cognofcendam. 



mcumn ■*"»■*'•».'• 



«»w\\%»»« 



< 


1 

E 

1 




! 




. ly. 


Ta 


y& 



J* 



«.\*.MKNnSllKl.%V\%%\' 



Utigiturfehabettriangulus a.b.c. ficfehabettriangulus b.e. d. quia per 
qmntam & ottavam proportionesquadratum<*. £. r.g. proportionaleeftquadra- 
to tt.d.e.f. Cumautemtriangulusutriufque quadrati fitilliuspars dimidiafe- 
cundiim propo/itionemquadratamlib.i.idcirco triangLilusqaoqueminons^ro^oi:' 
tionaliseft triangulomaioris,acpropterealatuS(f. r, proportionale eftlateri^.f. 
&latus b.g. lateri b.d. ConcludimUsigitur, quodbafis trianguli *. b. c. nempe 
a.c. itafehabetadlatusejufdem b.g. utlatitudof.^. adlongitudinem£.</. Co- 
gnita ergo, per caput i.longitudine ab angulo acuto inftr umenti ad viciniorem 
extremitatem facilime cognofcetur latitudo petita. 

Idemfit parallelogrammo noftro eodem modo &: ratione. Similiter rei 
altitudo hujufmodi inftrumento colligitur : Nam,ut trianguli majoris latus e. d. 
fe habet ad latus b. d. ejufdem; Sic etiam latus a.c. triansuli lnftrumenti, fe habet 
adlatus a. b. ejufdem. 



Hoc 



DE PRAXI GEOMETRICA. 



289 



/ 




a 



XrfrfiVi'"" 



i mitl 



rmiKW'""; 






/ 



y 



^^^^^ v ^^^^^^^^^^^m.%^%^^»^^^^^^^^^^%» - v'».'v^'»."^»»A.^'*».'*.'^'^'».'««» 




Hocetiammodo Diameterquadrati ad cognofcendam &inveniendam 
fcilarumalritudineminveftigatur, utirttractatu de fortificatiombus demon- 
ftrabitur. Utenim Diameter minoris parallelogrammi fe habet adbafin vel 
ljtus;Vel,utHypothenufaminoris triangulifehabebitadlateraejuldem(quod 
jdemeftXljcjehabebit Diameter majoris quadrati, vel Hypothenufamajoris 
tnangui ad ejus latera. 



c a p. f. 

T>e latitudtne qualibet duabus jlationtbus invemendaBaculo 

Jacobi Jtmtk, 

/^.Ollojcexiuxraniv.eribr feu curfor in fine ahcujus de 6. baculi divifionibus ; 
^'deinde a ppofico oculo extremitati baculi procede, aut retrogredere , quo- 
ulque pcr ambjs extremitates tranfverforis minoris vel majoris extremitates la- 
titudinisacquiiitxaipexeris: quibus viiis obfignetur locus ille primaz tuae fta- 
tioniscumpcdctuo,velrealiquaalia. Deindemoveaturtranfverforabillaba- 
culi fectione, vcl ad proximam fectionem ab illa verfus oculumveladproxi- 
mani ultrauiam. Si autemremoveaturcurforfuperfectionemverfusoculum, 
tunc, utadrcmmcnfurandamaccedas, necefleeft, utiterumper curforisex- 
trcmitates l.uitudinisterminosafpicias : Ubi verocurfor elongaturadproxi- 
mam fectionem ab oculo , ibi retrogrediendum eft, quoufque terminos prxdi- 
Macro((iJrnt Traftatus Secunauf* Oo dos 



x 9 6 TRACT. II. PART. III. LIB. III. 

&os per di&as extremitates videris; quibus vifis locus producetur fecunda; fta- 
tionis. Concludimus ergo,quod,fi terminos per minoris curforis five tranfverfo- 
ris extremitates afpexeris, diftantia intra duas ftationeserit dimenfiolatitudi- 
nismenfurandx ; Siautemperextremitatesmajoris tranfverfbrishocfiat,tunc 
intervallum inter duasftationesduplicatumeritlatitudo rei menfuranda?. 






C A P. VI. 

De inventtone altitudinis duabus ftaticnibus , baculo 
Jacobijimtk. 

EOdemplanemodo quadibet altitudo menfuratur duabus ftationibus, bacu- 
lo prxdi&o. 



C A P. VII. 

De turriSi montis^utei, velJimiUum locorum profunditatts inventione 
bacuto nojiro umcajlattone. 

TpErpendiculariter erigatur baculus juxta marginem putei , vel fummitate 
*- montisvclturris,fiputeusmenfuraturtotiescontinebiturDiameterejus (fi 
fit rotundus) vellatus, (fi fit quadratus) in ejus profunditate,quotiespars Cur- 
ons faciens angulum, cum Hypothenufa (vifa prius profunditate putei per 

Hypo- 






DE PRAXI GEOMETRICA." tpt 

Hypothenufarpinnulas ) comprehendetur inillius trianguli orthogonalilinea; 
Verbigratia. 







Ubi vero montis vel turris altitudo capienda eft , ibi perpendiculariter et~ 
iamerigaturbaculusfuperturrim velmontem; Deinde cognita alicujus figni, 
non longe a pede utriufque d'iftantis,longitudine, per pinnulam Hypothenufa; 
vifi,ad regulam Hypothenufam fiat triangulus cum curfore. Concludimus er- 
go quod Curforis pars ad trianguli perpendicularem, hoc eft , ad baculi fummi- 
tatem,ita fe habebit,ut longitudo a loco f ignato ad pedem utriufque , ad eorum. 
ikitudinem Verbi gratia. 




Maeroco/mi Trattatut Secundu>u 



Hoc 



2 P 2 TRACT. II. PART. III. LIB. Ili 

Hoc idem perficitur parallelogrammo noftro. 

Ahter quadrante puteiprofunditatem capere. 

Cernaturmargoaquxperpinnulas, &fi filum cadat fuper pundumn. 
tunc latitudo five Diameter putei (quando eft rotundus) vel latus, ( fi fit quadra- 
tus)erita:qualisprofunditati; Ubivero caditfuperfcalamre£tam,profunditas 
intantum excedet latitudinem, quantonumerusafilointercifusminorfuerit, 
quami2. Econtra vero ficadat filum fupernumerum aliquem umbra? verfz, 
tunc, quo magis diftatille numerus. a. n. ed minor eft profunditas , quamlati- 
tudo. 




t 2 2^ 7 S. 



TRA- 



*95 



maaV AaAKAiwp (w <n<w sW> WAp fiM? fWr fiMr ^Mrv 



TR AC TATUS 

SECVNDI 

Deopticafcientia. 



m 



L /B ROS ^V A T V K D 1 V 1 S A. 




Oo j 



CON- 






2P4 



TRACT. II. PART. IV. LIB. .1 
CONTENT A LIBRORVM OPTICES. 



Optica 
Jaetia 
verfa - 
tur 
circa 
Oculii, • 
de 
quo 
lib.i. 
Cujus 
vijm 
eft vel 



~Simplex x <\ui fit pcr 
radios redtosin 
aere,de quibus 
lib.z. 



Compo- 

fltUi, 

per 
radios 
obli- 
quos 
eftq; 
rcl 



'Refrattw, 

dequo 

lib. 3 .Ec 

hicfitin 

humore 

&aqua 



1 



In qui- 
bus duo 
notan-. 

>-tur,vi- 
delicet 



Tifto, 
ln 

qua-< 
tria 
funt 
no- 
tada 



~Organum,ncmpe oculttt. 

Objec~tum,quodeu\vi- cLux. 
fibile ; Vifibilium < Lumen t 
autem aliud cft. *- Color. 



Rtflexm, 
de quo 
lib.4. Et 
hicfitin 
fpcculis 



Mediu 
fcilic 



corpm 
perfji- 

Clilirti 



CGUcies. 
CFixUy) Vitrum. 

rCrijlallus. 
\Gema.< Sapphirus* 
LRubinm, 



Tluidu,nepc cAir. 
\ Aqutf. 

1 Coxus. 
Rei vifibilis comprehenfio , qux j 

fit perpyramidem radiofam; ysafis. 
_in qua tria notanda,fcilicet, 

' Axis. 



7 ^ 

j 



D E F 7 N I T I N E S. 



/~~\Ptieafiientia eft illa pars Philofophix naturahs,qua:videndirationernde- 
^-'monftrat. 

Vijm cftpotentiafcnfitiva,ordinatain nervo opticoad apprehendendam 
formam ejus , quod formaliter in Criftallinum humorcm ex fimilitudinibus 
corporumcoloremhabentiumingreditur,quandola veniunt per corpora dia- 
phana &: radiofa in effe&u ad f iiperficiem oculorunx,. 

Vijmfimplex eft , pcr quem res fimplex in fuavera Sc fimplici fimilitudine 
cernitur,hoc eft,per radios re&os in eodem medio,nempe aerc. 

Vifmcompofitm eft,quiduplicircflexaquefpecici rcm vifibilcm apprehcn- 
dit,hoc cft , cuj us radius oblique incidcns , medio alterius diaphanitatis occur- 
rente,autrefle&itur,autfrangitur. 

Radim ,direttm ,redm vclperpendicularis eft,cujus ihcidentia fuper fuperfi* 
ciemex utraque parte rclinquuntur anguli redi & xquales. 

Radimvifuafoiuuxlzuu&Qft, niu' fpecicsrcivifibilcs in directum fa&a por- 
rectione* 

Radiiobliqui definitio contraria eft illi rc&i & pcrpcndicularis. 

Radimrefiexm eft, qui in concurfu opaci pcr eandcm autaliam lineam vcr- 
fusfuam originem rcjicitur,nonalitcr quampilaapariete percuflo refilitjnon 
tameidemradiusreflectitur,fedahusa principaliob)c&olummolbgeneratur. 

Radimrefraclm dicitur,quiin occurfu medii alterius pedpicuitatis nonin 
directummultiplicatur. 

Lttx eft qualitas vifibilis in corpore lucido , mobilis ad motum ejus , in quo 
eft in fuo effe,non dependcns ab alio extrinfeo ; W,eft actus corporis lucidi qua- 
tcnus lucct ; vel, cft omnium vifibihum primum , quaz pcr fe ca:tcrorum vifibi- 
liumfpecics vifiii adfcrt. 

Z»wf»eftadusdiaphani,quatenus eftpcrfpicuum, opaco tamentermi- 
natum,w/,eft qnalitas alucegenerata ; vel, cft lucis imago, &prima &primaria 
ejusdcrivatio. 

Umh* 









DE DEFINITIONIBUS. 



29f 






Wmbra cft lucis corpore opaco interceptio. 

Tf»^r<«funtlucisprivatio,quaecognofcunturperab(eatiamautpriuatio- 
nemeorum.quasacciduntvifui. 

Color eft extremitas corporis perfpicui in corpore terminato ; vel eft quali- 
tasin extremitate corporis terminati vel opaci, quod perfpicuum tangit. 

Tyramis radiofa eft fuperficies corporalis , fiib quares videtur, cujus bafis in 
re vifa &: conus in oculo videntis eft. 

AxisfyrarmdU raiiojs. eft linea radiofa , qux per omnia oculi tunicarum, & 
humorumcentratraniit;huncautem axem radium vifualem fiipra appellavi- 
mus. 

Conusfyramidis radioft eft vifus centrum. 

Bajis pyramidis eft fuperficiescolorati,velvifi. 






Ott 




f 









IBER 



z$6 




LIBER PRIMUS. 

De oculi compofitione. 

Oculi /he organi Tttfus tntegra defrtptto cum futs 
adhxrenttbus. 




^Departlbus ocult ionftituthis. 

(\j4cjueus abaquaeiimilitudino 
''Hpmina. ^^lbugineus , quia tum fubftantia 
Dicitur |) tum colore fimilis eft ovi albu 
eninx. (_ S m *' 



Humoribus 
tribus , in 
quorum 



Prtmo 

notan 



ejus 



(<~Humefl*t criJlalUmm, ne ajiccitate lcL 
eum circumdantis corrumpatur, au 
deficcetur. 

da tria, Mjtilitates t J/rrigat totum oculum. 
fcilicet } nam / Defendit ejr protegit criftallinumtbac 

cidentibusextrinfecis. 
Hic etiam interpofitus arane& cujlodu 
crijialloidem * duritie corne*. 



n 

[ 



Oculun 



DE OCULI COMPOSITIONE. 



2P7 



fkulum 

iritegra- 

ri co- 

perru 

eftex 

duobus, 

nempe 

ex 



X 



! 



Secundo etiam 
obfervamus 



enim 



■ 



Tunicis 

five 
I panni- "* 
| culis 4. 
I ili qua- 
M:um 



Sitm y qni cft inter criftallinum humorem , feu 

telam arancam &: corneam. 
"Nomina. c Crijiallinus ~\ quia criftallo , 
Dicitur < > fivc 

{-Glacialis J glacieifimiliseft. 

I c Impertit ocuUs vitam. 
Imagincs feujpecies acceptas illtus fartk 
1 «_w<M*a*efj ;< / fubtilitate ejr puritate fulgerefacit. 
quia 1 Okjeclafaciltmepropterjuamperfpicui- 
L tatemrecipit. 
5//^,contineturenimin medio utriufquehu- 
moris,vitrei nempe & aquei. 
CNomen ;Dicimr: cnimvttreu* , quia affimilatur 

Ivitro fufo. 
cCrifiattinumfovet&nutrit. 
y-ia n XJtilitates< Cuflodit crijiallinumkvtllofauves. fub- 

nam i- Jlantia, 
^//«^circumdatenim humorem albugineum. 
\yidnata,co quod aliis tunicis , quae 
oculum ipfum conftituunt , ex- 
"Nomina, trinfecusadnafcitur. 
Dicitur ^Conj!tncliva8cconfelidativa,C[uia to- 
enim / tumoculumcumcircumjricenti- 
1 bus colligatfimuLejusq; fubftan- 
\_ tiamtotamcontinet. 

{Retintt totum oculum in fua d;(peji- 
tione, 
Conjungit oculum capiti. 
.&/#*, ambit enim oculum ufque ad foramen 

feu partem cornex pellucidam. 
Nomen ; Dicitur enim Cornca,qma. refpeclu co- 
loris&luciditaticejus, cornibus admodum 
attenuatis comparatur. 

"Ketinet bumerem albugineum Jeu a- 
ejueum,neeffluat. 
IXtilitates,^ Facit, utbumor crijlallinus Jplendom 
nam promptetranfmittat. 

Eft quafi propugnaculum organorum in- 
._ teriorumvifut, ejrpractpue crtflallini. 
k Situm, qui eft in concava adnatae fuperficie. 



r Prima, tria 
notanda,vi-"« 
dehcet ejus 



Secunda etizm 
tna obfer- "^ 
vamus, ne- 

L P ee J us 



Macrocojrni Traflalus/ecundus. 



Pp 



Tertia 



iois 



TRACT. II. PART. IV. LIB. 1. 

~N°men, vocatur enim uvea , quia habet coio- 
rem &f. forrnam uvse nigrse. 

fCerneamfibi victnam alit. 
Corneamprohibet,nehumori erifiaOi- 
noincidat. 
^ I Fifui affeclo medicinate eB (peftacu- 

<Utilitat9Qj lum. 



Teftia no 
tamus 
tria» (cili 
cetejus 






nam 



Qbfcurat humores ocuti , atias enim 

Jpecies vtfibtles in iu non retineren* 

tur , ficut nec infl>eculo,ubtflumb»m 

abr«ditur* 

Situm , circumdat enim humorem albugi- 

[neum. 
Nomen, diciturenim *r<*#i\* quia ieti araneae 
fimiliseft. 
\Xtititas nam feparathumorem criftallinum> 
notantur^ a vitreq. 

Situs,nzm humorem criftalhnum & vitreum 
circumambit, 






guarta 



Jc-ihcet 



*£)e tribus ocult hummbw* 

Humorglacialufivecriftallinus coloreeft albus, perfpicuus , & fpleridens ," 
Fubftantia mediocriter durus,fed omnium tenerrimus , figura non exacte fphae- 
tlcusjfedtendensadformamleliticularem. Perieautem&ab omnibus parti- 
bus eum ambientibus hberatus defcribitur hoc modo. Num.i. 

liumor aqueu* five albugineus albumini ovi tum coiore tum fubftantia (niil 
quod lit aliquanto tenuior) fimilis eft. Defcribitur infra tum perfe, tumcura 
criftallino in ejus medietate mc\u(o,videNum.z. 

t-iumofvitre us contineturintexturavenarum,exquarum fanguine rubo- 
rem capit,quem ipfe digerit,& digeftum criftalloidi pro nutrimento mittit ; Se- 
pararitur hiduo humores quadam tenUi tunica,tela aranea a fimilitudine di&a. 
Inejuscentromediameriftalloidis partein retinent, quemadmodum aqueus 
aherammedietatemcapit.DefcribiturmodofequentijCumdirede, tum ex la* 
cefeipectacus,w<fe2\[f0w.$» 



D^ 



DE OCULI COMPOSITIONE 



29* 




Defciibunturhocmodoambohumoresexteriorescriftamnumincentrd 
fuoincarcerantes; NamHemifphxriiDiameterrf.&.jungitur cum Diametro r* 
d. Quare e . ej us pars criftallini mgreditur in concavitatem b. totusque criftaili* 
nus eft,tahquam centrum phyiicumduorum Hemifphajriorum. Uc 








^De Tunickt. 

Tunica. adnata fortis eft & pinguis, ne humores quoquo modo congelari 
autem\ierepolfint.Ejusparspofterior£r//r0/ttvidicitur. Haec tunica, quamvis 
fit alba,tamen diaphana noh eft; quare in parte anreriori foramen habet , ne in- 
greffumfpecierumprohibeat; Similiterinpartepoftenori, utfpecies adner- 
vum opticum pertingant. 

P p z Tunicx 



1 



3oo ; TRACT, II. PART. IV. LIB. I. 

Tunicacornea eft clara, lucida,dura & folida ex multis fruftulis compofita> 
cujus eciam quaruor funtpelliculas fubtiles,&: eft diaphana,utfpeciebus iit per- 
via.HujusautcmpartempofterioremnonnuIh Cerufinam vocant,alii duram. In 
demonftrationcpraecedentiparsejusanteriornotaturliterisf.f.f. 

T*»/f/«»w<iexrrinfccuseftlevis,intrinfecusvillofa: Harc fimiliter in parte 
anterioriforamenhabet,utrit fpeciebus pervia. Hujus tunicse extremam Se- 
tundmam vocant.Exprimitur autem cUm criftallino fic, vide Num.i. 

7»»/f<f<?r<i»f(idicl:aeftpropriatunicacriftallinihumoris, nam ambit&in- 
dudittotumhumoremillurm 

Integra kumorum & tumcarum ocult deJcnpttofequitur^Num.z^ 




Hanc dcfcriptionem ex Carolo EftiennoMedico accepi,cohjUngendo ejus o« 
pinionemcumillar^M, qucm in particularibus humorum & tunicarum de- 
icriptionibus iupra fecuti fumus. 

Sunt tamen Sc alii,qui majorem excentricitatemiphaeris oculi attribuunt, 
urineorumdcmonftrationeicquentiapparebit,ubioculusfecundum pyrami- 
dis axemapentur. 



F I N I S j, I B R I P R I M U 



LiBER 






5ol 




«13 



gC 



mmmmm^ 



WSSSSBSiSS^ 



fiemf^v 



SKS^JSty 




LIBER SECVNDVS 

Deradiisdirectis» 

PfopoHtio L 

'iipnfit radiorum direc^io,nifiin medio unitti natura & denfttatis, vide 7{um. i . 
Ratio eft,quia divef (icas medii efi: Caufa refra&ionis radiorum , ut in libro 
tertioapparebit. 

Propofitio 1 1. 

Vifibilium Jpeciesper utrumg. oculum recipiuntur, & tamen res una. du<t ejje non nppa- 
tt, vide Num. i. 









l. 



I c 



, 






Sitergorf.centxuminquoduoraminerviopncioculis infixi cohcurrutir, 
ncmperamus*. e. &*.£,Dicoigicurquodreivifibilisfpecies/Cg. h.i. per utrum- 

Pp 3 que 



$02 



TRACT. II. PART. IV. LIB. II. 



qucoculumrecepta:,nondua:fedunatantumapparent; quia fpecies tranfiens 
per nervum c . & itidem altera per nervum £.iimul conveniunt in centro 4.nem- 
pe in lenfu communijubi uniuntur fecundiim formam ejus,quod efr propolitu. 

Propofitio III. 

XXbi duo axes amborum vifuumfuerint conjunfti in aliquafuferficie vifi , ibifiperfi- 
ciesvifierit bafis communis ambabus pyramidibws radiofisfiguratis inter duo centra ambo- 
rum vifuum ; Et tlludvifitm ac d*o axes,quifunt inter illud& duos vifusfunt perpendkula- 
rtsfuper fuperficiem duorum vifuum. 



\ 







Hic duo axes amborum oculorum nempe c .&.& <*.£.conjungutur in fuper- 
ficie vih d.e.in punclo B. Quare fuperficies c.d.eft. bafis communis ambabus py~ 
ramidibusradiofis, nempe a.e.d. & c. e.d. <\ux figurantur inter duos conos vel 
contra,nempef.4.Duoergoaxesrf,^.&r.^.quifuntinterremvifam&rduosocu- 
los,funtperpendicularesluperfuperficiemduorumvifuum. 

Ex definitione centri vifus cognofcitur, quod fit pyramidis centrum. 

Propofitio I V. 
Qubpropinquim esl coloratumfeu vifibik, eo majus apparet objeclum. 






# 



^ 



<$ 



& 



Proba 



DE RADIIS DlRECTlS. ^ 

Probattir h*cpropofitio demonftrationepracedenti ;quia quahto pyra* 
ftiis brevior,eo fortior; quiaangulum cOni habet obtuiiorem & majorem. Hac 
eriam ratiohe ftellae ob anguli coni anguftiam minimae nobis apparents 

Propofitio V» 

intefquoMelvifum&cmtrumvifmenjtyramkimagtnarUi cujttt ccmu e-8 cen=- 
\ vfas dh bafiijuperficies vtfi% 




Propofitio V L 

Rei vrjtbilis comprehenjtofitperpyramidem radio/am ; Certhficatio aufm comfrehert- 
ftonisjitfer axem ejnifuger rem vtfibilem tranjfcortatum* 

Propo* 



?o4 



TRACT. II. PART. IV. LIB. II. 







Propofitio VII. 
Omnit resfuh eademj>yramide vi/a,qub vifmpropnqmor,eb minor trit. 




~ u 



DE RADIIS DIRECTIS. 305 

g. h. g. efteadempyrarhis,fubquaovalisdimenfiomajor a. b. in parte r. </. 
ejufdempyramidis, minorpropterloci anguftiorcm capacitatem. apparet, & 
figura t.f adhucminorfigUra c.d. propterrationemeandem.,. 

Probiema aprxcedentis propofittonis ratione mventum. 

DumRomarinternonnullosGallosmihi familiares olim viverem, info- 
cietatemcujufdam Helvetii CardmalU Sxncli Georgit , Machinatoris expertillimi 
incidcbam,quiinternonnullanotabiliamihiabilloexplicatarationemfacilem 
& eximiam civi tatum dcpingendarumlubenter demonftravit. Tabulam igitur 
quadratam primum j uflit fieri ex quattior marginibus conftru&am, hoc modo. 




Intcrnam autem & vacuam concavitatem multis quadratulis ex filio con- 
textis repl evit, unumquodque figura Arithmetica ab alio diftinguendo , quem- 
idmodum t» fgurajequenti. 




Macrocofmi Traflatus Secundtn 



<*i 



i>oik 



io6 TRACT. II. PART. IV. LIB. II. 

Poftremo ftylum perpendiculariter erigebat,in cuj us fummitate globulu» 
quidam erar affixus,ad quem oculus intentus affidue in dire&ione illius vifionis 



gubernabatur. 



Defiribiturautem hoc modo. 




His peraftis prseparavit chartam , dividendo eam in multa quadratula, 
ncmpeintot, inquottabulafuperius defcripta fuitdiftributa,fedfeciteorum 
magnitudinem pro placito fiio,nec refert cujus fuerint magnitudinis;diftingue- 
batetiam eacumfiguris Arithmeticis, utin tabula fuperiori; feditafiantqua- 
dratula & figur3E,ut facile pluma Vel re alia deleri queant; Ut 



l -a. 'T ^ T C T 8 Q 

■""•e:"»c3 

E !,-:.:.; ; s " p 

Jiiiy. j .iHi.oiili., m „,l,,,, 1Ml , ll „ ll(lia „ <|ml ; 

2- :■;:■; 5 : : 
- : ' ' t ; t ; : 

g.iiiiiMi.iiiiii >i, •>._... ..,,-..,, ,,,. ,„,,,, iuiiiinnnumu,, 

T : : : •:.:•: 

e : • : : 5 • • : 5 : 

* •allia;* «iii, i II. , .,••„, M.iifi »■ •tlllii.ilbimii || i,i j.iriH 

4\ I M : ! M \ \ 

Sc ! ! 



.iiii..i„„., |lil . |lu , (JI 



■ H'-l • •»• ■ •■ 



••»H*«U •'•iHiliM.iiUMilu'*! Iil«» 



<T- : : • - = 

t - : : " : - 

* ■ ••*..•••• •;*l»IMi»..|»iU»JI*«»fc*.li.*»*iM**»l4M»i* 

■y ■*-■-■■*■- ■ •. ■»■2 

r »*■••» tE £ ; * """I 

I... • (■».,.■...,* tltUII^IMIl-^. ■■•••- .. It l. «IJIMI..IM ■ 

8 = « ! I \ j \ M = 

I HllllMltltl 11« lllltt.ll ti.i lll..>.... l |.«.(iu>il* 

i> 1 - i . : . ' ? : : 

: • . . : : : ' '• - : : 



» llHMiiini 



• ••IIIMI M.....*M| I *I|IU...*W 




SJEXt 1 ' 



DERADIIS DIRECTIS. 307 

SEQVITVR PKAXIS TOTIVS DESCRIPTIO. 




?o8 TRACT. II. PART. IV. LIB. II. 

In antcriori parte menfx fixze inter oculum tuum & civitatem vel domtim 
defcribcndam perpendiculariter erigatur tabula quadratulis repleta ; Iteriim 
intcrillani&oculumperpendiculariter fupereandem menfam elevetur ftylus 
oculum dirigcns; quo fatfto chartam tuam quadratulis repletam etiam fuper 
eandem menfam pr ofternas. Hac dcnique via progrediendum erit. 

A ftyli globulo totus civitatis fitus fpeclabirur ; Deinde cum aliquam por- 
tiunculam civitatis vel domus defcribere volueris, eam per quadratulum di- 
ftinctum delineabis > ut enim illa civitatis pars reperitur , in quadratulo tabulx, 
itaeiamdebet depingiinquadratulo chartaj ejufdem numeri. Deinde proxi- 
mumtabulxquadratumobfervandumerit,"atqueillud, quod in eo vidifti,in 
quadratum charta? ejufdem numeri etiam transferendum ; Atque hoc modo 
quoqueprogrediendumentcumcaeteris. 



Ciuitatts | naes ■ 




V N D l 






LIBER 



309 




LIBERcTERTIUS. 

De radiis refractis. 

"Vlnaa parteradii, ncmpe debilitas ejufdem ex declinatione prove- 
nicnssnamquantomajoreftradiideclinatio, tanto quoque major 
eftejusdebilitatio, quemadmodumin radiorum folarium rectitu- 
dinevcl declinanone autfortificantur, aut debilitantur ejus effe- 

T>u& funt etuscalidi. Sequitiuergo, quodquomagis radii declinatio fit,ed 

caufi fra- )ctiammagisfiatejusrcfractio. 



Jcti 



fttonU K^Alterx exparte medii , di verfitas fcilicet diaphaniratis ; quanto e- 

nim medium efl denfius,tanto magis rcfiftit.Qjaarc non fit tranfitus 
proportionalis,in denfiori medio,utin rariori.nifi fiatfractio major. 
Quo enim dcnf iora. funt media fecunda, eo necefle eft res apparere 
majoresvelminores. 

Propofitio I. 
Radiifraclioin ipfaftperficie mcdii fecunditanium contingit ; Hujus rei demon- 
ftratio infra patebit; Ratio vero lllius ef t,quia lux in omni diaphano ex fua natu- 
ra rectemovetur ;fedinloco, ubiduo diaphanacontiguafunt, declinatiofolet 
efTe are&itudine,utincaufisrefractionisradiorumfatisdefcribitur. 

Propofitio 1 1. 
Colorttum extraftum locum apparebit per radios fraftos. 









-A. 



C4T. 






tiaua 



\ ac \ 



V 
B 



Ratio 



3ie> TRACT. II. PART. IV. LIB. III. 

Ratio praedi&e^ propofitionis eft,quia locus imaginum eft in concurfu per 
pendicularium a re vifa,lecundum propolitionem 4. lib. 5. de perfpe&iva com- 
muni. Nam propter comprehenfionem radii, per quam res oculo reprxfenta- 
tur,exiftimatur res efle in rine ipfius radh in continuum produ&i. Exempli gra- 
tia. Sit a. oculus inaere; B. coloratumiacraaquam,fuque b. c. radius,per 
qucm colorati figura venit verfusoculum : Ifteradiusprocedereting. fi me- , 
diumfuifietejufdem naturse;fed propter diverfitatem mediinunc frangitur a 
pcrpendiculariy; e. & cadit in a. Ducatur igitur radius vifualis in continuum & 
directum donec contingat perpendicularem erigibilem a colorato b. h. d.inL 
Nam/. eritlocusapparitioniscolorati,quodfecundum vcntatemeft m B. 

Problema confirmans propofitionem pr&cedentem. 

InLigurum civitate primaria Genua Empyricum quendam conveni,qui 
mundo f efe multis fecretis experimentislocuplctem jadtitans,hoc unum, pran- 
dio rinito coram mefocioquemeo demonftravit; Infuniialicujus vafculi terrei 
medietate aureum nummum collocavir, eratque ilud mediocns alntudinis, & 
m terra pohrum ; quo fa&o me jumtretrogredi,fempernummumillumafpici- 
entem.quoufq; nummus vafculilatenbus a vifu meo penitus ablatus cilet,ita,ut 
amplius non appareret: Empyricus autem ille,me lic fixo immobilique manen- 
te,vasilludaqualimpidareplevit,atquenummusiJle,cujusradiidirecT:ipropter 
opaci mterpofitionem ad oculos pertingere non poterant , jam perfpicue ob ra- 
diorumfractionemmanireftabatur. AdmirariprofeCtofumusomnes:Egoau- 
tem, ciim eflemin Philofophia quodammodo expertus , rem exquirens , ratio- 
nem ex fropofitiombm 15. <&i6. Itb.i. perfpectiva; communis, & propofitionibus 4.J. 
&7- Itb. 3. ejufdeminveni,quarum fiibftantiam&medullamin propoliuoncm 
hancnoftrampracedentemreduxi. 




F I N l S L 1B R I T E RT / /1 



LIBER 




jlt 



LIBER QUARTUS. 

De radiis reflexis, 
DEFINITIONES. 

LUX primaria eft,qlias origihaliter tranfit a corpore luminofo, fic lux in Sole. 
Luxfectmdaria elt illa,qua: adveniente luCe primaria a colorato egrediturj 
Infunt enim radii luminofi in colore,.. 

Superficnsregularesiunt, quxuniformemdifpofitionemhabentinomnibus 
fuispartibus,cujufmodifuntplana:,convex£,&hujufmodi. Namcorporalevia 
propterhujuimodifuperfidemregularcmradiosuniformiterreflectunt. 

Superfcies irreguLires fiint,qux infunt corponbus alperis, in quas lux cadens 
propter aiperitatem diipergitur & diftrahitur. 

Propofitio I. 

Lux primariaejr fecundariapur&ejroloribiuimmixt<i a denforum corporum fuper- 
ficiebus reverberantur ac reflecJuntur, vide Num. I. 

Radius enimlucis & coloris natuseftincedereper diaphanum; Occur- 
rente vero corpore denfo, ut eft fpeculum ferreiim vel plumbo obductum, quia 
virtusradiantis, &iinfluehtia radiofinondumeft terminata, nec per direcTrum 
tranfirepoteft, reditradiusper reflexionemadpartem, undevenit; ficut pila, 
cumprojicitur ad parietem, ubinon poteftper direclum tranfire , revertitur 
more reflexionis, m quantum durat virtus impellentis. 



Propofitio 1 1. 



Reflexiones foL, qua a Juperficiebiu regularibu* funt faft&, a vifu percipiuntur ; Ra- 
tiocernitur ex definitionibus fuperficierum regularium &c lrregularium , vide 
Nutn. t: 



Propo- 



V* 



TRACT. II. PART. IV. LIB. IV. 




Propofitio III. 



Luces ejr celores refiexi JebUiores ftnt dirette radiantibui. Ratio efl: proptef ob- 
nquitatem; MotuserumdirecT:us,efl: motuspropriuslucis. 

Propofitio I V. 
Luces <jr cclores a (pecido rcfiexi oflendnni rescculcquarumfuMjbecits* 



J>t 



D£ RADIIS REFLEXIS. 
DB S?E€VL\$. 



31* 



n 



"Regulare i 



Omncjpectt 
/»»inopti- ; 
cattfiirpa- 
tum ell aut 



'Planum 



Simplex , in quo res videri poteft , ubi 
eft. 



vJ 

] 



\Compofitum 



"Fel, cujus terminus cum 
termino alterius ad an- 
gulos recTros elevatur. 
Vel , quod conrlatur ex- 
. multis vitrisnonconti- 
nuis in eadem iiiperfi- 

L cie - 



i 



Difforme, cu- 
jufmodi 
luritquinfc 



^Concavum, quod facit rem videri majo* 

rem, quam revera eft. 
Convexum, rem minorem reprarfentansj 

quam eft. 
Pyramidale,~\cpix res oblongas apparere 
Columnale, J faciunt. 
Sph<tricum,qtiod res latiores reddit>quam 

fiint. 



Exregulari- clnunaparteplanum, inalteraconcavum. 
bus confin-< Ex multis concavitalibus compofitum. 
tum LEx partibm planis, concavls, ejr convexis. 

EXPERIMENTA DE SPECVLIS. 

Expenmentum 1. dejpecute ptanofimpltci tn dupltci medio. 

Accipiatur fpeculum aliquod planum, axit ex ferro, aut ex aliqua alia mate- 
naconfe&um, &invafcuium aliquodaqualimpidiflima repletumimponatur 
ltautaquaiitfiibmctfiimj Deindefbli micanti objiciatur, &percipieturineo' 
itdJa lu eida, qux quidejn non eft ftella, f cd f ecuhdariumfplis idolum ex diver- 
frare/hperficierumfpeculi & aqua: reiplendens. 




^ 



mm*m$Mt»mmmmMt 



3i+ TRACT, II, PART. IV* LlB. IV. 

Expenmentum 11. dejfiecuhs planis, adangttlum reSlum 

conjunfiu. 




Ubiduo fpeculaplanaita collocantur,utumlmfuperaiiud orthogohali*' 
ter erigatur, ibi in fpeculo fuperiori rerufn fpecies apparent, Ut revera funt,infe* 
rioriveroretro repra;fentatur;quodfitobreflexionemfpeculifuperiorisinfpe« 
culoinferiori. 

Experimentum 111. dejptculocdnca^ojn^uoapparebmt 

idola extra. 

Eligendumeftfpecuiumcommuneconvexum, plumbumque adradatur 
cultello ex parte ejus concava ; Notandum tamen, valde efle ta*diofum , totum 
plumbum eo modo abradere perfe&e fine periculo fracfionis vitri; fed fi volue- 
rismundare illud bene, ejufque plumbum ab eo munde removere, ungatur 
plumbum ej us argento viVo,quod ftatim plumbo adhxrebit,idque facilime pe- 
netrabit,itautplumbumbreviter a vitro feparare poflimus; Collocetur igituf 
hocvitrumpfxdiclomodoafuo plumbo mundificatum inquadarn pixidenori 
nimisprofunda,itafcilicet ; utconvexitasfttverfusfundum pixidis; Sit tamen 
pannus aliquis niger interpofltus inter fundum & fpeculum, ut melius refle&a- 
tur radius vifualis : Quo fa&o, fi diligenter fpeculuminfpexeris, imaginemper- 
cipies extra pixidem extenfam & idola extra in fpeeulo columnah & py ramida- 
li,utdoceturinperfpe£Uva* 



■Bxperi- 



DE RADIIS REFLEXIS, 



3t; 




Experimentum I V. dejpeculo, in quo tpparebunt unofitu muU* 

imagines moventes,. 
Accipe pixidemhancprofundam, &pone infundoejusfpeculum com^ 
mune convexum,poftea eligenda funt fex vel feptem alia fpecula conveXa,ejuf- 
dem quantitaris,& abradantur eofum plumbea» fubftantije, modo in tertio ex- 
penmentodefcnptojqtueomniabene mundataobliquedifponanturinpixide, 
nocque fecundum fitus diverfos, ita ut latus unum adnxreat primo fpeculo,ap- 
pofitum vero diftet ab eo,uno digito,& fic reliqua oblique etiam locentur circa 
fpeculumfecundumfitusdiverfbs; Infuperficie autem fupremapixidis pones 
unum fpeculum mundatum,utprius,recre & non oblique,atque,atq; ita aptan- 
da funt ea recte,ut non videatur nifi fupremum fpeculum:tunc igitur,fi infpicies 
fpeculum,videbis in eo tot imagines,quot funt fpecula ; Si autem circumvolvas 
fpeculum videbis qualiter imago una femper ftetinmedio &c inuno fitu , & ca> 
terjeimaginescircumeanteam,acfiirentfupertripodem. 





Umocofmi TraclaM Secundue* 



Rr 



Expe. 



5i<? 



TRACT II. PART. IV. LIB. IV. 

Expermentum V. dejpeculo comburente. 



Recipe fpeculum commune convexum, & plumbum abrade, ut fupr a, ex 
parteconcava: Deindeaccipe foliumftanni, illudqueaptafecundiimquanti- 
tatemfpeculi,& pone lllud in parte fpeculi corivexa ; poft inunge fohum argcn- 
to vivo valde fiibtilirer ;, quodniiilubfiliterfiat, ciimfuent imbutum argento 
vivo leviter vult ieparari. Tunc hoc fpeculum in capiula pone^ concavitatem 
extra vertendo ; &c apparebitiheo ldolumturpiflimumperminima quantitate. 
Cum autem comburere volueris cum eo,tene illud contra radios Solis &: obfer- 
Va,ubi primum pun&um cauiatum ex reflexione folis apparet.Et poft modicura 
tempus ibi rem comburendam ignitam percipies. 



Fl?iJS SCIENT iJE 9PTICJE 




TRACTA- 






317 




TRACTATUS 

SECVNDl 

P A R S V. 

DE ARTE PICTORIA» 

Ia. 
T R E S L I B RO S D 1 V I S A- 




Rr 5 



COTilEN. 



318 



TRACT. II. PART. V. LIB. I. 



CONTENTA PARTIS V. 



Ipje ptctor ieu 
cauia crficies 
pieturam; Ad 
cujtts perfeftto- 
nemconfideran- 
dijunt tria vi- 
delicec 



Qmlisejfedebeat piElorl de quo capite cap.r. lib.i* 



ghjjbusartibusin- rSymmetria, deqiia cap.3.- 
>< Ceometria, de qua cap. 4. 
LPerJpecliva, de qua cap. 5. 



(lrucluseJfedebeaP.< Geometria,dc qua cap. 4. Uib. 
nimiriim LPerfl>ecJiva,de qua cap. s-J 



Duo m 

hac tra 

datus 

prxfen-^j 

tis par- 

te obfer- 

vanda 

propo- 

nuntur, 

icilicec 



QuiUainflrumenta (ibi comparare debeat, de quo cap. 6. 
lib. r. 

CLineamenta, 
r Species , cum ' llluminstiones colorum '^Dequib.cap.r 
varietatefaclas, lib. r. 

Siulpturam fcu ftatua- 
rtam 



\jirs pittoris ,in 
tjua tria veni- 
unt notanda, ' 
nimirum 



curri 
alia adverfe- 
turcirca 



^Ad jumenta 
Geometrica, 
cujurmodi 
iunt 



PraxitS,qux, 
verfatur 
aut circa 



Rett&linex adangulos reclosfe interfecan- 

#/,dequibuscap.2.1ib.2.&:c.3.1ib.3. 
Trtangulns, de quo cap.3. lib.2.& cap. 

i.lib.3. 
Quadranguhn , dequocap.4. lib.2.&: 

cap.3.1ib.3. 
Ovalis figura, dequa cap. 5. lib. 2. & 

cap.3. lib. 3. 
Circulus, de quo cap.6. lib.2.& cap. 4. 

L hb.3. 

'"Regularem, f0r«#,dequacap.r. 

utindeli-J lib.3. 

neatione 1 Faciei, de qua cap. 

'tpfimfi V. i.lib. 3. 

guram a 

frregularem, cEqui, -) 

ut in defcri< Leonis >de quac, 

ptione L&c. -3 j.lib^. 

Reflas figuras fcu rei defiripu obrumbratio* 
„ nes, de quibus cap. 6, lib. 3. 



LIBER 



*I9 




LIBER PRIMUS. 

De TJieorica artis pi&oria? parte. 




C A P. I. 

Tittor qualis ejjfe debedt. 

IcTrorinonexigua ccelitus dona obtinehdafunt, quibusarte fua 
dignusvidcatur; utpotefinequibus veripictoris nomine venire 
mimme potcft. Etenim, utinofficio fiio artifex iftiufmodi pro 
■ fciente & exquifito habeatur, neceffe cft eum Primo in artibus o- 
j mnibus efle latis bene verfatum ; atque ut flt literofus & plurima* 
rumrerumacfabularum, hiftoriarumque cognitione pra:ftans. 
Z)«»^requiritur,udaudisfltcupidus&ftudiofus,fiquidem ambitio in artibus 
propagare perfeclioneminopificefolet: neque enim poteft quicquam erudi- 
tiofinelaudumcupiditate. Tm/0requiritur,utfltliberalis&minimefordidus; 
namavaritia &immunditiesinventionem dejicit& obfufcat. j£#<ir/<?,utfitpru- 
dens&minimeineptus,qu6certamquandaminomnibus rebus rationem ^iic 
intelligat. Quint 0,ut fit circa antiquitares optime verfatus, quo antiquas hifto- 
rias redte depingere queat ; Verbi gratia,ut rationem reddat, cur Penus fitapud. 
Ltced&menio armata,apud A>rades mgra, apud C^r/wbarbaraj virili fceptro, mU- 
liebriqueornatuinfignis. Etficinaliis ejus generisinfinitis, quorum omnium 
caufas pictor exacTre & ad unguem tenere debet. Sexto oportet eum optima ima- 
ginatione eftc prarditum , ut videlicet ridentis, ajgrotantis , morientis , pericli- 
tantis & confimilis infinitas animo fpecies imaginari,& omnium,quas exprime- 
re cupit , rerum conceptas animo fpecies continere ac reddere valeat. Septimb 
necelle eft, ut (it in lmitationis cautela pracellens > Et deni% etiam requiritur, uc 
in lineamentis, fymmetria, Geometria, Perfpettiva & hujufmodi aliis exaclam 
fibi cognitionemacfcientiam paraverit &acquifiverit. 



C A P. II, 

De piBurx fpeciebus* 

CUm piBuram genere defcribatur efle ars, quae lineamehns fimplicibus, illu- 
minationibus colorum vanetatefa6tis,&fculptura five ftaruaria fimihtu- 
dinem alicuj us rei delineat, non erit hoc loco inutile de quahbet harum fpecie- 
rum in pauca reda&is ver bis difcurr ere. 

Quod igitur adprimampiclurttfpeciem attinet, dicimus Uneamenta efle redas 
linearum congruarum du&iones ad fpeciemuniufcujufque demonftrandam, 
lineasqueadhancfpeeiemconcurrentesefleaucextremas, quas & ambientes 
dicunt, quoniamextremaampleduntur , autintermedias, qiloniam resmedias 

expri- 



22o TRACT. II. PART. V. LIB. L 

expt'imunt,mcmbrorimiqucjun&urasdiftinguerefolent. Ambientiumautem 
declarandarum rano ex aciionum varietate muinplex eft,&c pene lniinita. Ek- 
cmpligratia, in exprcifione capitis hutnani , iivepercriangulum,fiveperqua- 
dranguium, tnrinita: funt demouftrationes, quarum qiladtbet facit aipeciumab 
altero diverlum. In his autem lineamenris res omnes ad vivum expltcantur 
duobus modis, videlicet,aut umbrirum, aut lucis effigiatione,&: prxcipue cor- 
porumaltitudines: In qua quidem pingendi fpeciepalmam inter vetercsobti- 
nuit Parrhajius ; quippe qui hncamenrisalbisacntgrisfaciendis, & prxiertimin 
capillorum crhporttm defcriptionibus omncs fuos coxtaneos iuperavit. 

Secunda fj>ecies eft rerum tlluminatio , coloribut fimplictbut ac compefitU facla; in 
qua fane fpecie Apollodorus inter veteres excellebat ; atque lllum ipiltm etiam 
hancpingendi ipectem cummodo applicandi colorespenictlldprimum inve- 
niife referunt. 

Tertiam vero Jpectern,fculpturam vocant, cujuslaudes tantopere cecinit 
Pomponius Gaurtcus Neapelttanus. Atque hujus quidem uiusfuit ommbus prticis 
feculis tum Grajcorum, tum etiam Barbarorum hiftorhs notilfimus : Subje- 
cf um autem ieu materia, ex qua folebant ftatuae formari, erat au t lignum ex du- 
nstruncis, autebur, autargilla, autcera, autgypfus,autiapidcs, autmetalla. 
Sculptores vero in ligrto operantes vocabantur defeclorts , llh vero, qui in argtlla 
operam ponebant,yf<#m* nommabantur ; qui in marmore laborabanr, Marmerei 
dicebantur, &fic m cxteris. Inhacipecie Prvmethcum adeoexcelluiifeajunt, 
utetiamdicfus fitob artisfuacexcellentiam, raptumeccelo vitalemigniculum 
hmo immiiiile. 



C A P. III. 

^De artthtu pttton maxtme necejjaritd & primiim de 
Symmetrta. 

QUoniamty/wwf/raplurimumconfcrt pictoribus, idcirconuhc de eapau- 
cis ediiTeremus. In Symmetria autem humana coniideranda eft materia ic. 
ejusetfigiesieuformaproportionalis, quemadmoduminqualibet aiia renatu- 
rah: Intclligo vero per materiam ipfum corpus in tres dimenlioncs divifum, vide- 
hcet longitudinem, ladtudinem , 8c profunditatem. Tormx vero ieu tffigut hu- 
mana lineamenns comprehertditur, de quibus fupra egimus. 

Per Symmetriam igitur intelligimus admirabihihmam illam mehfuram 
proportionalem,quamnon modo in ipfo homine , ied etiam in omni re aha na-. 
turali & contemplari, &amaredebemus, cumnthilplane aliudeifevideatur, 
quam harmonicum qiioddam inftrumentum omnibus numeris abiolunlfi- 
mum,ita ut exadiifima dimeniione diftribtttis undique partibus compoiita lint 
omnia, ac pra'fertim intcr carrera nobile lllud corpus hUmanum. 

Faciei igitur humana dimeniionesfunt tres. Wna a fummo fronris , ubi ca- 
pilli nalciuitur,uiqueadintercilia; Attera abmtercihis ad itmsnares ; Er ullimt 
abimis naribus ad menrum, quarum ^^afapie htia;, /ecund a pulcWtitu &nisjtr* 
tta bortitatis cft iedes. Ha: auxem ipfe per fe mUltiplicatae lntegram hu mani cor- 
poris ftalluram , qUahta illaerit, reddertt iti proportionibu s ; quarum frirha cri t 
tacieSyfecunda pechis, tertta a iimi mo ftomacho ad umbihcu m, quarta a bhocad 
imum fccmur , cox endices adpo plitem dua s contirte bunt , to ttdemg uejik} hoc 
aqnoHu m crUrttmn umerabuntur; parsautemhaec infima, qua*efta nod.oati i - 

mam plantam, guamquc iitud,quod e ft a iummo pectons ad unum gttla ',atque 

— . mc 



DE THEORIC.ATlT. PICTOR.PART. p\ 

iliifcmicirculi arcus,qui procedi t a iiimma fronte ad liimmum vcrticcm , unam 
aliamcc i. :,i<:n:por ti onc m. 

l itaquej im nobis declaranda brachiorum fymmetria. Horum au- 

tcmal.crutraparitcrquclaccrti fefquialteram contincbunt proportionem,&: 

usunamaliam. 

Multadcniquc aliadehujus Symmetrix difpofitione declurarehocloco 

pbffemus,led quoniam de iis piclor illc cgrcgius ^lbeittti Durtrtu dilucidiffim& 

rractavit,ad ejus narrarionem dc Symmetna vos remittemus, maxime cumno- 

etiamnon iit intencio plcne de iubj eiro aliquflLdif currere. 




K^tacrccofjr.i TrtM. ttt: Secundm, 



Ss 



CAP- 



?2l 



TRACT.I1. PART.V. LIB. I. 



C A P. IV. 

De Geometna. 

' Eometria? cognitio in primis eft pi&oribus perquam utilis,cum tota earum 
' ars circa iiguras Geometricas, tam regulares quam irregulares , f bleat ver- 
fari. Quareconfiiloillis,quivitam fuammhacpingendiarte confumerecun- 
ftituunt,ut in principio & in fuo in hanc artem ingrellu primam operam ponant 
i n circulorum & quadratorum cujulcunque ffeneris,l"imihterque m hg u rae ova- 
lis , cylindrica^&hujufm o dialiarum lblidarumac planaru rn hgurarum delr- 
neation e;quoniam ilta multum proderunt in pnmordialibus lplorum opcri- 
bus,rationemqueinproportione Symmetrica minfice adjuvabunt & acuent; 
fimiliterlineamre&amfacerealiam lineam rectam ad angulos reclos interfe- 
cantem: HujuimodienimoperationibusGeometricisfaciliorem&certiorcm 
viampercipietrecensillepic1:orfeutyro,quapoterit fymmetrice & non crro- 
neeobje&umaliquoddelineare. 

HarumautemrigurarumGeometricelT:ruendarumratio,&ipfarumuriis 
injibro fequentiluculentius demonftrabitur. 



C A P. V. 
De Terfyettma. : 

IN intimis pidorii artificii eft , perfpe&iva rite & fuo loco uti , nec non in vera 
ipfius explanatione,quse lineamentis aut fubtilioribus aut groilioribus expri- 
mifbletfecundumnaturazimitationem, fiquidemobje&umvifum, qub longius 
diftataboculis, cbnobisminus apparet,& per confequens etiam linear ipfiim 
conftituentes vif iii noftro fubtiliores reddunrur. Hac itaque via incedendum 
eft,eademquerationeapud Artiftasin Perjpcfliva defcriptione. Faciunrautem 
artiftae duplicem hanc pidturx partem, ipsamque vel ad totum \c\ad(ingulat 
pertinere/^/^afferunt. Qux ad totum opus pertinet prioreft , acvifu primum 
dijudicatur,qux verb adpartes , eas folummodb resifbi confiderandas proponit, 
quae in perfpectione occurrunt. 

Porrb etiam hujus pidiorix perjpefliv* pars , quam adtotum opm pcrtinere 
diximus,m^/pA' eft , videlicet inreclum proceaens ,cumi'ci\icetin extrcmos hofce 
verticesacpedum lineas vifus protenditur,qusedicitur Optica ; Swfum (peclans, 
quxufqueadmediumHorizontafupracaputattollitur, & appellatur Anoptict; 
Deor/um projpiciens, cmxmminim infra pedes demittitur , & Cathoptica nuncu- 
patur. 

Eft etiam perfpccltts in latus ejr a tergo , de quibus tam en omnibus quoniam 
Fomponiut Gauricus bene tracl:averit,hic agere f uperf edebimus. 

Hujus denique fpeciei partem Germani vocant Xant>fcljt'pg/qua: nunquam 
autrarbperfe,fedaliquandocumfylvis,civitacibus,rupibus,montibus,flumini- 
bus,&hujufmodialiis trahitur. 

C A P. 



DE THEORIC. ART. PICT. PART, 3 z2 



C A P. VI. 
*~De inflmmmtis arti piflorix necejfariis. 

SUnt qui proptertemporis anguftiamfibiinpingendo cencenam,autetiani 
propter imperitiam connotandi veras obje&i dati proportiones picturam 
propolitam variis quadrangulis replent, &c chartam etiam,in qua ea delineanda 
eft,confimilibus quadrangulisdiftribuunt, ductislineisprofaciliori deletione 
velplumbonigro,velcarbo*efalicis,hocrnodo: 




x ? 



4. r tf 7 8 9 



to »i 



i 2. 



~~ ■<* F 6 7 8 9 to u 



l^onnulh alii chartam lampadis ingredine imbutam fuper chartam niti- 
i dam albam ponunt,pi£tuf amque deferibendam ei f Liperimponunt, ac deinceps 
ftylo ligneo premunt omnes lineas pictura; jfixe & immobihter manentis. 

Sunt etiam»0»#«/// alii, qui cornu tenui diaphano utuntur, fiiper quod de- 
fcribantpicturamfuppofitam; Quaequideminventionestyronibus inhacarte 
valdeconducunt. 

Habentu r &: alia quadam huic arti admodum neceffkria , quae etiam a peritiori- 
, businhacfcientiaa(ridueufurpantur,cujufmodilunt^/»w^«w»/gr»»7 acuteab- 
rafiim, & in concavitate plumae firmatum, id quod optime infervit ad rudiorem 
■ &primordiaIem trac"rumpi£tUra:faciendum; Similiter & carbones Jalicu acute 
formati idem praeftant ; namque dat lignum illud carbonemfubtiliorem, & per 
confequens lineam fubtiliorem facere confuevit. Deinde etiam reguU rec3<e ex 
cupro aut Ugno foUdo requiruntur,fimiliterque«ra#/, quibus Symmetricapropor- 
tiofoletobiervari.PnctereaadmanumeiTedebet medullapanis albi adtollendas 
lineasplumbovelcarbonibuspra?didisfadas.P^rt//wdeniqueinpfomptuefte' 
oportet,quibus (Libito picturse adumbrari poflunt. 

F 1 N l S L 1B R 1 P R I M h 



^Macrocofmi Traclatw Secundm. 



S 2 



LIBER 



3*4 




LIBER SECUNDUS. 

De ufii Geometnco in arte pictoria. 



CAP. I. 
De ejjenttalibu* hujus artis adjumentis. 

IcTURit feu proportiones rerum delineantur duplici adjumento, 
videlicet aut figurarum Geometricarum auxilio, aut fine illis foltus idexejr 
imaginationis ope : Figurdzxizcm Geometrictt pi&uram cumprimis adju- 
vantes funt dux rct\x lineae ad angulos rectos fcfe interfecantes, 

Triangulus a:quilateralis,quadrangulus, figura ovalis, circularis & cylindrica. 

Dcidt&autcmoperationt inproporrionibusrerumirregulanbus tnfra cap. 5. lib. 3. 

latiiis agemus ; Interea de Geometricarum quarundam figurarum compofitio- 

ne &: uf u in hac ar te paucis dif curremus. 




C A P. II. 

De Uneamm interJeSitone ad angulos reUos, <& de eamm ufit 

in hac arte. 

D\Jcaturre£?ainfuperficiealiqu& plana, (ive fuper chartam ftve fiiper quamvis alitm 
rem planam. Deindefuper ejtts unam extremitatem figatur unicus pes ciranorum, & 
extendatur alter adextremitatem illius alteram,fiatque fupa centrum illius lined parvulus 
lirculi arcus, ejrfixo adhuc manente Jiat fimilis arcusfub centro ejufdem. Deinde fecunium 
eandem difianttam fiat alius arculus primum arcum interfecans > pedecircini in extrem» 
ejufdem lines. oppoftto manente : Arculus autem ille tumfub linea , tum ille fupra eam inter- 
fecandus eH : Puncla vero, ubi interftclionesjiunt, notare debes ; Deinde pofita regula (k- 
per ambo punBaoppofita,ltneareeladucenda efi , quainterfecabit Itneam datamad angu- 
losreclos. Sitigiturlineadata A. B. pofitoitaquecircinipedeunofuper A. alter 
extendi debetfuperB. fiatquearcusC.D. &E. F. Deindepofito eodempede 
fuper B. fiantaliiarcus prioresinterfecantes,nempe G. H. I. L. 






Hujus 



D E VSV GEOMET. IN ARTE PICTOR. & 



at 



« v.A 



3 



.««• 




«sLl 



Hujus demonftrationis Geometricae ufusin quamplurimispic~turis infer- 
viunt,ut infra declarabitur, in multarum operationum Symmetricis defcriptio'. 
nibus. 

Sunt etiam & Unea curvafifi interfiamtes, quaj optime huic operi inferviunt, 
cuj ufmodi funt ha: fequentes. 






Harum ufus in vultus delineandi defcriptione eft eximius. 



C A P. III. 



*De Triangulo ^ eyts uft. 



, '"pRiangulus arquilaterus fit hoc modo aptus ad ufum in hac znt-.Fiat linet reBa 

*■ perpendtcflaritereretla,inclinansautdeclinttnsfecundum ailionem aut fitum , cutfa- 

cieshtminis debet adaptari. Deindepofitounocircini pedeinuna lme& eju/dem extremitate 

& ditero in alteram extenfo fiet interfeclio duorum arcuum, hoc modo. Sit linea dtta 

A.B. Deinde fixo une circini pede in A.fecundum longitudinem line«e data: fiat 

S s j arcus 



I 



326 TRACT. II PART. V. LIB. II. 

arcusobfcurus,quipofitione pediscircinifixiinalterolinea? datx extremo de- 
bet alio arcu oblcuro interfecari. Deinde ducantur dua: re£be a quohbet extre- 
mo ad pundum interfedionis^nempe A. C.&B. C.modo fequenti. 





Ufus hujufmodi figurarum in defcriptione facie, femivifie nonineptus eft 
ut infra declarabitur. 



C A P. IV. 

^De Jguadrangulo. 

QUadrangulorum etiam,tam oblongorum,quam ^qualium laterum forma- 
tio deprehenditur in hac arte,tum tyronibus,tum ipiis quoque peritioribus 
perquamutilis; Undeadhujufmodi figuram arquilateramformandamtaliter 
procedendum erit. 

Erigatur fecundum objefti depingendi conftitutionem refia, autorthogonaliter, aut 

cumincUnationeautdecltnatione ? DeindepqfitounocircinipedefuperextremttateA. exten- 

datur alter adaliam extremhatem B . fiatque circulus obfeurtts; tum iteritm fuper aliam B. fi- 

gatur unicus pes; ejrfiat aliuscirculus obfcurus ; quibusperaclit eleventur du&perpendiculares 

fuper quamlibet extremitatem ; quoufque tetigerint concavam circuli obfcurifupereminentit 

fipsrficiem,acconjunganturdemdeinfummitate, &erit quadratumexaclum. 



Per huj ufmodi figuram Symmetrica faciei integra» hominis proportio de- 
lineatur, ut infra declarabitur. 

Longum etiam quadratum fit elevando latera extrema perpendicukriter , ejrper 
hneam rcclam verticaUm reducendo totum in figuram parallelogrammaUm, hocmodo; 



Ufus 



DEllSllGEOMET. IN ART. PICTOL yj 




Ufus hujus frequehs eft ad Symmetricam pedis proportionem menfu- 
randam,. 



C A P. V. 

T?e dut>lictsfigur<e ovalis forrnandt ratiint. 

EXtendantur circini pedes pro capacitate,quamfiguranriuam ovalem haberevoluerts ; IV* 
inde ducatur circulus obfcurm ,fitfc A.B.G. Po/iea afiimmitatefeu vertice & Zenithcir- 
culi tui direcle per ejus centrum adiUtta circumferentu oppofitum , Nadir nempe,ducatur re* 
cla obfcura , fitfe A. D. In punclo verb interfecJionu D.firmetur unuuspes circini eadem di- 
fiantta alium ctrculum circumducens,nempe E.F. G. Ubi verb unus circulus alium interfecah 
<viaeltcetinpttnclo H. ibifirmetur unicuspes circiniejr extendaturverfus oppofitamfibtin- 
i terfeclionem nempe I. ejrarcujunganturduotumctrculorumconvexitates, quofaclo remo* 
veaturpes circini in inter/eclionemi. ejrfimtli arcujungantur partes circulorumoppojttx» 
Deniquepluma manifefietur figtira ovalis petita } eritfc A.B.F.G.E* 




Ufusiftius fpecieititpiurimuminfervif adincludendam effigiemalicujuS 
)erfon*,&r apud Ticlores affidue in quotidiana praxi efl & exercetur. 

Eft tamen & alta ovalu figurapctes , cujus extremitas una acunor eit alteras 
aux quoniam ad plenum faciei aipedum Symmetrice depmgendum muiuelt, 
ipudtyroneshic geometricum ejufdem delineandae modum declarabimus. 



Extett 



528 T R A C T. II. P A R T. V. L IB. II. 

T xtendaiur refiatranfverfalis , nempe A. B. ejrdividaturindecempartesfii^ turr 

c~ium ycemrum : pofiea ducatur ciri ulus trarfiensperpuncla 3. j.quofacJofirmetur p suni- 

cutcirciniinpunBoextremo.B. ejrcjuspedealioduc arcumexpunBoy verfus ptrtem infe- 

riorem,atque iterii, uno pedejirmato in A. pede ippofno duc alium arcum ex pur/Bo 7 . verjus 

pradifiampartem tnfertorem , ejr ttbi illi duo arcus ffe inferficant , ibifiribe literam E. auo 

perafiofac lineam contingentem circulum inparte inftriori , qu& paralleU cjfe debet lintx A. 

B dr ubi lineailla (ecat arcum E. yillic fcribe fub yliteram C.ejrfiibj.literam D. Tumpofle* 

irahe hneam exfigno s.ad/cfiionem E. & ubt linea 5 . E.fecat lineam C. D. ibi (cnbe 10. 1'orro 

divide quartas circuli 1 o . 3 . ejr 1 o . 7 . pe r medium , UL m quidem in punfio F. hxncviro in G. 

■ejrfirmato uno circintpede inpunfio F. altero duc arcum ex D. verjm E. Iterum ex alterap tr- 

tepofito unopede inpunfinm G. ejr altero in C. duc arcum ex C.deorfumper lineam. C.io.ejr 

infefiione illorum arcuum in linea 5 . C.adftcepunfium H. Qkj fafiopartire Imeam H.10. ad 

ftgnum I.in duojpatia aqualia, &pofito ibidem unopede circtm extende alterum w arcu 

H.inilludpunfium,quodcH proximumfignol.ejr duc inde arcum per kneami. H.ufque ad 

D. H. ejr erit ovalulinea A.B.folutt,quam infra manifefiats delineavimus. 




tjfus hujufmodi figurarum ad plcnum hominis afpeftum Symmetrice de- 
pingendumjplurimumproderit.utinfequentibusapparebic. 



C A P. VI. 



^Decrculo. 



A D circuli compofitionem non opus eft multa informatione,cum dudus cjus 
■* -^percircinosfaciendus cuivis fit cognitus : Multa tamen funt in hac arte, 

hujusfigurxGeometrica!opepcragcnda&delineanda,utverbigratia,^f«- 
lefiii defcrtptio,oculirotundipiilHra,ejrfaciei qnoque rotundxformatio. 

Accidit etiam nonnunquam, ut duae, tres vel plurcs circuli requiranturin 
eademreiuniusproportione,proutadfaciei puenlis defcnptionem trescircu- 
los conjungimus,hocmodo. 






De 



DE USU GEOMET. IN ART, PICTOR. ^9 





DealioautemiftiusfigurxGeomecricar ufuinferiiis inlibro fequenri capice 
quarco agemus, ubi ejusexpreiTionem Tyrorfibusadcorpusfolare,oculosro- 
tundos &: alia confimilia facienda neceflariam ef le facis apce commonftrabitur. 



F 2N l S L IB R I S E C V N D l 




ZMacrocoJmi TraUatm Secundus. 



Tt 



LIBER 



|3o 




LIBER TERTIUS 

De praxi pictoria. 



C A P. L 

1)e oculomm delmeatione. 

UoNiam interomnes alias cf eatuf as horho dighifllma &excel« 
i lentiflimaexiftimatur, idcirco abejus partium delineandarum ra- 
tioneexordiumfumemus: 0f«&r«wntaq;humanorumfaciendorum 
formula duplex eft, pro duplici nimirum difpofitionegenerali ; naro 
apudnonnullospingitur facies humana (ecnndum dimidtamejns partem, cujufmodi 
Symmetnca proportio facilime trianguli sequilateri ope menfuratur,utinfr» 
demonftrabimus : &tuncocuiifpecimen hoc modo depingitur. 




Cujus 



DEPRAXI PICTORIA, 



m 




C uius compojltioms aradus Qton diiter auam corporu auantitatmi quod 
I jrr tmnctis, lincu ct superfuubus constat) hifce delmettondus modo seausntijpcyli&^ 




Hoc autem modo cum supercdjs dcptnaitur huiufmodi ocuh speciesf ad 
dcpctram auam ad j inistram auam ad finistram directe antc sevrofvcuns, 

^ -^Hoc modo in aitfim fit mtuitus . 

m & ^m^ J 





Hoc modo. fit afpcctus ad Utus. m~ 





rbj vero jaeies inteara vel malor etus pars 
Tsidetur, wj oculus hoc modo depinaendus 

Oculus adfomnum paratusj ic depinaitur 



estjdirecte antc se projpiciens 





Qcuius ctaujus hoc modo dchneatur 
(Jcufus cieuatus et furjum afpiciens Sicflt 





Mncroctfmi Tratlatut Secundtu. 



Qute omncs oculi<.ompbjttioncsjimel coanitxjaahme 
_s4rtistam ad omncm ahum ajpectum airtaent . 



Tt 2. 



CAP. 



W 



TRACT, II. PART.V, LIB. III. 



C A P. II. 

Defaaei defcripttone , quapars ejus dimidia conjbictendavcmty 
& de Trianguli tequtlateri uju, 

QUando homo ad latiis profpicit, dimidia folummodd faciei ejus pars oculi: 
percipipoteftjqualisquidemfacieidelineatiofitfecundumafpeclumfacie 
vifx.namque aliquando vultus ad terram pronus convertitur, nonnunqu 
furfum attol itur,& quandoque re£ta ante fe oculos fuos protendit. Qui omne* 
facieigeftus Geometrica inftru&ione poffunt dirigi ; Nimirum Sideorfumundu 
faciei femivifx objettttm, inclinet latus anterius Trianguli xquilateri verfus dex- 
cram vel finiftram fecundiim illam partem,verfus,quam fit afpe&us; hoc modo. 



Si 









DE PRAXI PICTORIA, 



3J3 








n vcro surfwm. afnciat vuLsus stmiuifus, tum Utus Trimyidt rM 
icrfuj d^ct^am aut vcrfus finistsa Jccimarc rtebct noc morto 







/< ^ 

Wivcro uultu^JtrecU a parU anUrion projpai 
„uli mtonus lcbct l orthooonakur dw^rjjjc modo 



v ,i, (mj .-•• ,*»-•,/ 

1 '% "M 



nan- 




\ 



CAP. 



334 



TRACT. II. PART. V. LIB, III. 



C A P. III. 

Defactei deltneatione , ubi integra •-vel faltem major ejus proportia 

conffeblui objtcltur, Etdeovalis ac quadratx figura 

ufu ia hac arte. 

QLIando prxbetfefe facieshumana confpiciendam videntium oculis autin 
ntegra fua proportionc, aut faltem f ecundiimmajorem fui partem, tunc fi- 
gura illa Geomecnca , quam ovalem appellavimiis , def cribitur, eftque hacc via 
m magis frequenti ufii apud norinullos piclrores. 

Fitautemhujuimodi afpe&us, utinpracederitibus obje&isfaciebuspro 
dimidia parte vifis di&um eft, aut furfum, ut deorfurh, aut diredti in partem an- 
terioremprofpiciens. 

^igitur fttrfumfiat aj]> ettus,dc\mcand& erit valis oforma cum plumbo nigro 
aut carbone hocmodo: 





Si vero ajpeclus deorfttm fuerii converfks, hocmodo fiat faciei geftus. 





Citm 



DE PRAXI PICTORIA. 



Jtf 



Cum autem vuitum integrumdepingere volueris direfte ante (e frofticientem^xc 
eum delineabis. 






Accidit etiam apud Artiftas nonnullos,ut tumfacieiintegradefcriptio- 
nem, tum etiam in delineationepartis ejus dimidiat quadrangulo «quilatero 
frequentiflime utantun&^rxcipue apud eos,qui demonftratione Geometrica 
volunt faciei humanx ^jrt&orrioncm menfurare , quorum methodum hocloco 
in exemplis plunbus depfriximus Sc exphcavimus. 



"Quadrari» 



33 6 



TRACT, II. PART. V. LlB. III. 





Quadrangulus ctiam longus in ufueft apud pi&oresin Symmetriavera 
elaborantes; quoniam pedis Symmetria optime hac figura Geometricamen- 
liiratur. 



s 




<rT^ 



Q 


< 


^ 


■^ 


^^ 






CAP. 



DEPRAXIPICTORIA. 



337 



C A P. IV. 

t)e ctrcuh ufu m bac arU. 

/^lrculi valent in hac arre ad compofitionem rerum formam rotundam natii- 
^rahterhabentium; inquaquidem operationenon eritinconveniens lineis 
eriam tranfverfaliter feie ad angulos re&os interfecantibus uti , quo certiori 
proportione objc&um depingi queat; Exempli gratia ,Ji figuram Solis depingere 
w/«m^circulumobfcurumplumbonigroautcarboneducam; in cujus centro 
faeio duas re&as feadangulos reclios interfecantes ; Atquehx linea: tyronem 
gubernabunt non modo inradiorummajorum proportiomahfiguratione,fed 
etiamadnafiim&oculos figura: folaris vere delineandos, quemadmodum in 
figura fequenti apparet». 




Similiter folo femicirculo res ahse facilime depinguntur : Exempli gratia, 
fi cratcrem delineare voluero ,de faci lipotero eum hocmododepingere,fimiliteg 
ftciem puerilem. 



Macrocofmi Trattatus Secundt 




Vu 



CAP. 



338 



TRACT, II. PART. V. LIB. III. 



/* 



S 1 



s 



C A P. V. 

De objeUis^ qu<e nullam babentregularem ad figuras Geometrt* 

trtcas relationem. 
1 Unt quaedam obj e&a, in quibus f egulares figurse Geometricx nihil omnino 
Artiftis proderunt, f ed quafe magis idex difpofitione, quam ullis Geometricis 
dimeniionibus diriguntur ac delineantur ; cujufmodi funt leo -, equus, aquila &; 
hujufmodialia: Quareutcre inillis propriaetuojudicio, &comparabis,indies 
magjs magisque pf axi aulduaproportionUm earum veritatem; Ad quam tamen 
perreCtionem, ut tanto citiiis pervenias, cogita primum bene de objec~to , quod 
delineare volueris, &delineaacefformaillud utcunqueplumbonigro,velru- 
bro,aut car bonibus s quo Eicto pone proportionem illam a te trac~ram per unum 
diem ad partes,ac deinceps poftf idie iteriim illam revidendo, perpendc tecum, 
in qua parte magis erraveris,& corrigeillamfecundumideam lftammentistu^, 
autinparte,autinprOpoftionegerterali:Tunciterumfeponepi&uramillamin 
diem lequcntem , ac dettuo ipf am c"of f ige ; idque fac 5. aut 6. diebus, emendan- 
do ita fucceffive & gradatiin omnespartes , etiamufque adipfas venas : Hoc 
opus poterit ita fimul pertexi in 40. chartis rerum diverfarurh: Poftea conferes 
quamlibet harum ngurarum cum opirlcis alicujus pra.ftantiifimi opere ejufdem 
fpeciei, &ubiculpamaut vitiuminveneris, leviterillud cornges; Etnonerit 
diificile hac via paulatim omnes errotes tollere ac evitare ; ubi tamen obfervan- 
dumerit,feqiuriadhocipfumopuspfxftandumimaginationemfortem, acfuf- 
ficientem memoriam, quippequx duofunthuicarti,velutinutrices&obfte« 
trices. 




C A P. VI. 
De umbummgenenbm er ele ratwne e*s rette m locis fuis debitis 

collocandt. 

^Umirt formarum delineandafum proportione umbra: fint quafi rei vita, '■' 
^operxprecium erithoc locoquxdamdeulistracl:are, prmfquam ulteruis 

progre- 



DE PRAXI PICTORIA. 



3?9 



pro!*rediamur ; \lmbr* igituricuobumbrationes inhac arte requilira' Ttint multi- 
plices, alixvidelicetfimr/fr«/>//f«, ahxdupltces, &c nonnullx trtpltces : Porro qu&- 
dtm illarum/?««/ folis punttis , qusAam Iweis, ejr qu&dam punclis & lineis fimulmixtU ; 
Rurllis qu£ folis Itneis conftituuntur, Runt lineis reclis ejr obliquis ; De quibus fingu- 
lis ieoriim fuo loco aliquid dicemus. 

Smplices umbra iblenraliquandoyS/&f punftis fieri, tam ubi deniiores , quam 
ubi fubtiliores umbra: ad objedtum delineandumrequirunrur ;Nammultitu- 
do & fpiflitudo punctorum facit umbram obfcuriorem,quemadmodum e con- 
verlo pauciras feu raritas illorum leviorem umbram conftituere foler , & requi- 
ritur, ubicorpusappareredebet magisluminofum, firque, exempli gratiahoc 
modo, vtdt Num. I. . - 

Stmpltces umbr&folis Itneis fiunt etiam aut rariores autdenfiores fecundiim 
lincarum mulritudinem : Atque hat umbra: quoque defcribendse funt, ubi cor- 
pora(eu(uperficiesfuntmagisilluminata:,autnaturafua,autlocipofitione,W(!i!e 
Num. z. 

Wmbrs, fac~i£pun£iis ejr lincisfimul mixtts fuper aliquamfuperficiemita de- 
monftrantur, vtdeNum. 3. 

\Jmbr*dupltctbus lineis fiuntut plurimumj ubi fubitopartes objedti aluce 
reflecri folent, &: quanto magis fit illa a luce reflexio, tanto obfcurior debet efle 
umbra, ut m rota: fuperficiei def crip tione, feu in illa columnx vide Num. 4. 




Umbrafaclttribus /w^ibifuntnecefTaria?, ubi res defcribenda: longhis a 
luce diftanr, cujufmodi funt verbi gratia, Abyflus putei, foramina & caverna: in 
terra, interior porra? feu feneftra: pars, fifliira; , corporis cujufpiam partes a luce 
remodores, fylvarum obfcuntates, & infinita alia: Exemplum -vtdeNjim. 1. 

L/»f<eetiam^//^«*inobumbrationibus mulrarumfpecierumufurpanrur: 
utplurimumaurem,ubiobjecfafuntrorunda;fimilirerque ubinubes & idge- 
nusaliaveniunrexpnmenda,urinexemplisfequentibus, Num. 2» 

Macrocojmi Traftatttt Secundus. Vu 2 Ec 



3 4 o TRACT, II. PART. V. LIB. III. j 

Et hic obfervandum eft , quodin omnibus cireularibus &: rocundis corpo- 
ribus, qux concentrationcm luminis habcnt, quemadmodum lpeculum ar- 
dens,ciimadparvum centrumcontrahuntur, necefleftt,ut umbram habcant 
circu'larcm,proutin demonftratione fecunda declaratur. 

LinexcuMncurv* ad aliarum tigurarum partium obumbrarionesconcur- 
runt, quemadmodum ad oculorum obumbrationes & infinita alia, vide Num. 3. 





C A P. VII. 
De praxi inperjletlwa. 

CUm in praxi artis pi&oria: faepiflime etiam perfpe&iva reqiiiratuf , obiter a- 
liquiddepraxi ejus hic dicemus, atqueita finem huic traclatus praefehta 
parti imponemus. 

Solent Artiftse, ciim rem vel obj ectum aliquod perfpective d cpingcre vo- 
lunt, a centro quodam dato rectas xqualiter diftates erratice &: pro placito iiio 
extendere, &iecundumprogrefTurnac exteniionem ipfarum ad centrum re- 
fpiciendo dcpingere obj eCtasqui quidem viaperlpcctive ipfa dehneari ac expli- 
cari percipiemus. Exempli gratia. 



Sunt 



DE PRAXI FICTORIA, 



541 










Sunc eciam mulca: adhuc aliae viae, quibus Arcilbe in hac fua praxi ucuncur: 
Sed,c,uoniamdepra:cipuaearumlpecieinOpcicaenoicr3elibro3.egimus,idcir- 
co cseceras hoc loco non artirigemus, Fed iilcncio eas praereribimus, acque ica ar- 
temhancfuperticialem(abrupcelicec)concludemus,qu61iceacnobiscancoma- 
curiusadiolidioremillam, mtlitaremnemvcqnxnon incoloribus, necinum- 
bris, auc fictionibus , fed circa faxa, aggeres ferrumque &c diras ac reales execu- 
tioncs occupaca eit, accedere. 



F 1 N l S. 



Vu 



TRA- 







TRACTATUS 

SECVNDl 

P A R S VI. 
DE ARTE MILITARI. 




344 



TRACT, IL PART. VI. LIB. t 

C QNTSNTA HVIVS PARTIS. 



Tfaturalis , . Superfiopulum elevata ita utfit quaftinaccejftbdis* 
quando fu- 

Aquis profundifitmis naturaliter ctrcumfepta^ 



perficies feu ( 
locifedes eft' 
aut 



Locoru 
muni- 
endo- 

j 

ru mo- 

dum , 

qui 

eft 



^Tumaliisfcopulis, tumaquanaturaliter munita- 

I r Regu- fTetragonalis. 
laru, J Pentagonalis. 
j quse 1 Hexagonalis. 
eftvel Heptagonalit. 

\J)Elogonalis,bcc. 



Ars m^- 
litaris 

docet 



K-Artifi- 
cialis, 
quando 
fuperfi- 
cies ali- 

I qua eft 

lyel 



Mera 

arte 

figu- 

rata, 

eftq; 

vel 



raGeo 

metrt 

ca 



^Simplex 
m qua 
tria sut 
notan-H Partes* 

da,fci- 
licet e- 
jus 



lrregularis vel Trapez,<ta, qua: 
L variatur fecundiimlocum. 



"Parapetta. 
Courtina. 

fCaJfemat- 
Baftio, cu- } ta. 
jus tres^j llia fcu 
funtpar 1 Flano. 
tes \jiumeri. 



Inter-, 
n*,ut 



Contrafcarpa. 



Subje- 
tlum , 
five 
mate 
• L ria 



cSicca. 

fFoJfa < Aqua re- 

J Ipleta. 

Exter K l 

l"^ m \Ravefftna. 
LBanquetta. 

'Terra beneprxparata 



Lignumf Mit g mm - 
\Parvum. 



Laft- fCMagni. 
des \Parvuli. 



Compoftta, 

Tum arte tum natura delineata, f Stmpltx. 
qua^etiameft vel \Compofita. 

Locorum munitorum obfidendorum ejr expugnandorum rationem* 
Exercitus ejusque partium ordinandarum methodum. 
jMachinarum militarium inveniendarum ingenium. 



tlBE R 



LIBER PRIMUS 

De munimentis ckpropugnaculis. 



C A P. 



I. 




De mummenti Speaebus. 

Oci muniti fortificantur aut naturaliter tantiim, aut folummodo 
artiflcialiter,auttumnatura,tumarte fimul junctis. Locus dicitur a 
natura muniri, qui a natura fere inacceflibilis redditur ; Naturae aute 
munitio fitduplici fubjecto , nempe vel fcopuli alicujus pofitione, 
unde difficdis fiat acceflio & periculofa, vel aquae alicujus latx &c profunda; lo- 
cum aliquem circumambientis, & quafi ab omni terreftriinvafione cuftodien- 
tis amplexu. Ratione primi natura fubje&i dicimus illud munimentum forte , 
<^ic<inon\o\\gh &Tridento(ubFenetiarum&ominio , adflumen Adtcenfitum eft; 
mquodncmopotcftingredi,nequeegredi,nifipercaniftrumahquodmagnum 
quodchordainaltume!evant,& abalto demittunt cuftodes pro placitoj nec 
\ioi\\bi\c ci\,utitm Venetm Augufiam Germania ,dite6ke itet facientes hunc mea- 
tum a munimento di&o cuftoditum evitare. Mentionem etiam facit Quintus 
< urtius montis cujufdamfcopulofi, Doriumdit\i, adeo natura. & flumine lndo 
munin, utpropterejus inacceffibilitatem perpauci Perfarum totum Alexandri 
itf^»/exercitumperturbaverint,ipfiusqifurorihoftiii refiftere minime timue- 
rint. Tali etiam refpe&u dicitur Ort&etum Thufeitt oppidum naturaliter muni- 
tum: Situmeftemminexcelfipraecipitisquemontisvertice plano fine muris, 
quorumvicerupibusundique prasruptis altisquecingitur,anatura hoc modo 
creatis, ut ex fiimma crepidine defpedtum in ima perquam hornbilem habeant* 
Hujus autem imago inferiiis depingitur. Simile etiam modo fortificantur arces 
complures fiiper civitatem <_^«/,emporium Arabia; Fcehcis,in fummis vertici- 





Mwocofmi Traflatut Secundut. 






H 6 TRACT. II. PART. VI. LIB. I. 

Rariofecundanaruralismunirionisfubjectifcilicet aqux fua profundira- 
rc &: larirudine locos amplectentis, in Venetiarum Italta , Zteru^ea Germanu infe 
riorff- > abH.ii\>anisannoij76. obieiTxiCMexiconis^Hi/panianov* pofitionibus opri- 
medemonftrarur.Efteriampropugnaculumraleinmedicrarefluminis Rbodan; 
juxra Rochamaurumm marimon multum a Mar/ilia,t]uod dicitut,le Chafteai* Dec. & 
JicincMeris. 

Infortificationever6merearrificiali,nihilfcrefacimus, nifi urimitemurl 
n > turam ; Aur enim munimus oppida & civirares,eas aqua circumfepiendo,aur 
^ggeribus & bulvardis illas conrra hoftium invafiones forrificamus,aur urrifque 
fimuleasdefendimus. Hujufinodi enim propugnaculis defendunrur Mediola- 
num, nempe Ramparda cum 9. baftionibus ; fimilirer Pifcaria&Luca ItalU, Calais,S. 
Omer, Aras,&Peron Gallu ; Bomel,Goricum,Fluz,inga, Oftenda,S>c infinira alia Germa- 
nixinferioris oppida. 

Munimeritatumnaruralia,tumarrificiaIia,communiterilla funr, qua: fi- 
guramirreguiaremhabent,quoarscumnaturx fitu faciliiis convenire quear. 
Hujufmodi propugnacula in mulris reperiunrurlocis, ubi narura fiiis inftru- 
menns,nempeaqua autfcopulis opemprxftare viderur. Obfervandumramen 
ef t , arrem maxime ibi requiri,& in tali loci parre,ubi narura magis hxc neglige- 
re viderur; quemadmoduminarce BrefuLambarduveriiisciyitztem , inmuro- 
rum Mtrfdi&vcxiiis rerraincorrecrione , in aggeris five Baftionis politione in Be- 
loni<epa.rtc verfusmonrem^inBulvarda^Cri?»?* Lumbardu elevarione verfus ror- 
rentemadpontemcuftodiendum, & infinitis aliis locis, ubi nuditas alicujus 
partis aut Courtinis & Baftionibus,aut fblis aggeribus five baftionibus , autcal- 
canbus&Ravellinis,auraqua;circumductione, aut cavalliera; elevatione, & 
multisaliishujufinodiinventionibusadjuvatur. 



C A P. 1 1. 

De ^vocabulu hutc fctentix necejfartis. 

QUa*libetparsmunimenrifivefirinrerior,iive exrerior-, vocabulum fuum- 
arris requirir, quo diftinguarur ab alia; Qux quidem vocabula a Larinis 
dcrivan non poifunr, quia Romanorum prifcorum remporibus \\xc fornfican- 
di dodnnapenirusincogniraerar. Ciimigirurhisannisrecenrionbus, quibus 
bombarda: & rormenra bellica maj ora in uf iim maxime venerunr , ad refiften- 
dum ingentibus pra:dicl:arum machinarum viribus invenianrur huiufmodi mu- 
nimenra,quas Verera Romanorum mcenia diu tolerare non poruiifenr,vocabu- 
la arris Larinirarem f onanria finximus; quorum ramen fonum & fubftanriam ab 
illisderivarinarionibus,apudquas aflidue ufiirpabanrur in difciplina mihrari, 
ut hoc modo legenres,quodammodo in rebus bellicis verfari inrenrionem mea 
faciliusinrelliganr; GaIlorumigirurutplurimum& Iralorumvocabula,apud 
quosfermonemmulrumdehacarrehabui,imirari haud dcdignabar : Namil- 
lam parrem,quam vocanr Galli Baftion, & Irali Bulvardo, nos eriam Baftionem& 
Bnlvardam, quam Caffemattes,Flanques, Ejpaules , Courtinfs, parapelles, Contree/carpes 
Bancjuefte, ac Irali battre le ftrade,Ravellines,Cavallieres vocanr ; nos Cajfomattas Flan- 
co(,Humeros,Courttnos,Parapettas,Contrafcarpas,banqtiettas, Ravellinas feu cakaria & 
C wallteras vocamus. De harum aurem parrium defcriprionibus,naturis & ufii 
copiose infra dicemus. 



CAP. 



DE MllNIMENTIS ET PROPtlGNACtlLlS 3 47 



C A P. III. 

D)e rebus necejjartti in mummentt eonjirutltone. 

TNtcromnia rcquinturoprinmm/»gfW4/tfr#judiciumadpericula futura prae- 
•*videnda;aliterehim fequcretur maximus crror & damnum lrrecuperabile, 
Locumigitur eligere oportet aptum ad propofitum fiium,in quo ejus ledcm 'di- 
ligenterot>fervare,acceflionesadeam, pofinonesque orfenfivas &c defenfivas 
a:qualibus trutinis pra:pondcrare, &praxipue,animperatur ab aliquo loco e- 
minchrioti circumftante, pcrpendcrc deber. Deinde confiderandum eft cem- 
puS,q.uo finiri poreft munimcnrum inceprum ; nam aliquando cogir necelfiras , 
ut fiibito elcverur propugnactrhrm pra-ter omnem hoftium expedarionerru ; 
Undeanimadvertendumeft;urmuniincnrumpauciorum baftionum citius c- ^ 
rigarur&minoriprecio,quainquodexplunbus conftat. Prxparcnrur etianL, 
omnia neceifana ad bcllum ; cujufmodrftrnt vi£tu's fivc alimentumpro rermino 
conftitutorequifirum , fitque tale,ut diu a corrupnone feivetur.Praherea bene 
tormcnrismLunarrrrcum^pulvete^gloDfs n'ecefla"riis";' £c pr^cipue hominibus 
induft riis,& in bello oprime exercitatis cuftpdiatur , qui prompti fint & idonei 
tumadinvadcndos obieliores,tum etiam adrrrvafioncs eoruiidem excipiendas 
ac propulfandas. Dehrque 'obferverur ordo optimus & proportionalis in omni- 
bus ihunimenn par'tibus,&pr£ecipue,ut Courttttancc fint nimis longse,nec nimis S 
currac,fe dmedio cres. Tunc enim harqucbuzei melius Flanquos & ilia baftio- 
numcuftodire poterunr, ut infra clarius dicetur. Hic tamen obiter regulas 
quafdam expreffimus tuminvafbnbus,tum obfeffis neceifarias. 

Regula 1. 

Qui nefiit munimeuuhoftititer defiruere , ipfanefcit munire ; Similiter qui muni- 
mtntorum oppugnandorum modum nejat , tpfi eturn arnsforttfcandipenitus tgnarust- 
(hmabuur. 

Regula l /, 

\n omninm locorum obfijfione procedendum ett tn^principio cum impetu , d ilifentia , ' 
ejrfurore tum ad (luptfactendos obfijfos ,tum etiam nemintma tpfis ultertus fefi forttficandi 
iccafiotrtbuitur. Rtnc tgttur fequttur ddmomtto obfifu not&nda, ut nthil tmperfeclt riltn- 
quatitrineorHmfortijicattonibiu,feduiomniaJiri^ omnta bene 

muniu, &, ne uIU occafio exhtbeatur objejforibus, qua veltpfis velpropu^naculo damnum a- 
itquodtfferant. 

Regula II I. 
Locut benerecognitus» eftfere expugmtut. / 

C A P. IV. 
Departibus munimentt internis. 

COurtina: funtmunimenti latera,quae de uno propugnaculo adaliud fefe cx- 
tcndunt,quarum longitudo ut plurimum oches in f e cotinet longitudmem 
MacrocoJmtTracJttutficundu*. Xx z Cafli- 



34 8 TRACT. II PART. VI. LIB. I 

Caflemattes,hoceft,Caflematt£,&:Humerilatitudinemcomprehenditqua- 
tcr,ita,utinterdimenfionislatitudinem Caflemattae folius, & longitudinem, 
Courtinxfito&uplaproportio ,nempe8.adi. Et lantudo Caflemattae & hu- 
mei i fimul fe habebit ad ejus latitudinem in quadrupla propornone , ficut qua- 
tuoradunumjqUia latitudo Humeri & Caflemattse eademeft ; Defcribitur 
autem Courtina iic. 




■6^-v- 




A. A. funtambopropugnaculiHumeri. 

B. B. funtambae Caflemattx. 

C. C. Courtinatranfiensa Caflemattaad Caflemattam. 

Baftio , propugnaculumfeu Buluarda. eft agger protuberans a Courtinarum. 
angulo verfus foflk medietatem > Ubi etiam definit in angulum acutum > Ejus 
ufus eft, uti&ibus tormentorum feu Canonum contufionibus diu &c valid& 
refiftat. 




f 



T^eguU L 

Inter duopropugnacula intervallum nequefit nimis longum , nec nimU breve ; 7{am 
fipropugnacttUfint mmUpropmqua ■ t Caf[ematt&& Humerierunt debilts;fi iongt ab Har- 
quebuzeU beneflancarincnpojfunt. 



Regula 



DE MVNIMENTIS ET PROPVGNACVLIS. w 





Kegula II* 

Suntp ropu^nacularotunda^nonangulum infronte facient ia: qux,quamvu fat ls 
{intfortia,no n tamen italaudantur,ac ctttera ; primumfacilius recipiunt tormentorum iclua 
feclmdorfttia in anterioriparte non beneflancaripoteBproper rotunditatem ; Sicfiuntpro- 
pugnacula civitatU Auguftx, W,? ?{um. i. 

Regula III. 

Propu qnaculum atiqua ndo duplex eff , mmft unum intra alterum , ejrtu nc ambo 
htbentfuafparapettaffivecontrafiarpa s^utittpropugnaculu civitatU Auguftas cernitur, 
videNum,2. 



Xx 3 



CaJJemat-. 



tfo 



TRACT. II. PAKT. VI. LIB. I. 





Caffematta eftb&avapars Courtino fur 



reao Jl^Z V^ Vr F ^ownno iuper cjus extremitatem ad angulos 
mim1Z! ,V f G f ^*^^&tii 8 iuftfti furit' quarta P ars Cour- 
tm^maliquaejuse^^h^tate-o^bgbnalitererecta. 



• *t »*«■*• 




Rfga^ quazdam de Cajfemattis. 
Kegula 1. 

QurinAoCaffematttJunt long<t> &intervallumpropugnaculiinterclua4 CaJJemat- 
tas ctt angujlum , tunc optimnm ertt fefortificare ab tllo loco angujlo, ft frons propugna- 

culi 



DE MUNIMENTIS ET PROPUGNACllLIS 351 

culiinvadatur,vel, {profoUto ) impediatur ; Atque hoc modo invafores facilime propulfari 
foUnt. 



niwinniiiiiHniimiim 1 »" r.™u-'iiH"'""f!ii:iii!:is 




Regula l I, 

InpropugnaculU ex terra Cajfematta non benefit,nifi(it magis humilU,quam humerus 
propugnaculi,tunc autemerit bona : Hujufmbdi autem CafTemattas in Hollandije &: 
Gelderlandia: fortificationibus vidi ; fiuntq; modo fequenti. 




Regula 111. 

InmmimentU exlateribm drlapidibut CaJfematUut plurimum folent ejfe arcuau 
& concava ejr in ejus concavttateparvuium aliquod tormentum collocarifilet ; Superius au- 
tem , drfuper ejufdem concavitatU dorfum , erit aliqua plateforma , five planafuperficies ad 
Canonemfufiipiendumapta; Cujufmodiincivitate ArU,Lugduno &alri,tum Italise, 
tum Germanice inferioris oppidis obfervavi. 

Regula IV. 

Ett & aUapofitionU Cafiematta fiecies,fcilicet, quandodua CaJJematUejufdempro- 
pugnacuhtam longafunt, ut foUtmmodb feparent propugnaculum a Courtina,excepta par- 

vula 



^z TRACT. II. PART. VI. LIB. I 

vu/a alitfHaviafive meatu interpo/ito, tjuo milites propugnaculum tngredt atque egredipn\ 
ftnt: Ethaccetiamfpecieseitvaldebona; Nam cum holtcs propugnaculum 
mvai crint , aut lftud Canone violatum fuerit>&: fere obrutum,po(funt ramen 1. 
diu defendcre obieili radone contrafcarp^ &foilse Ca(lematta,*,quoulq; a rergc 
fecundam itruxerint fortificationem Terraffam iivc Retrancbamentum, quo adhui 
contrainvaibres,inelevatione&: plantationeCanonisfuperpropugnaculumj 
Hujuimodi autem Terrafa^dc quajam loquimur , fiet ex conjunctione duarurri 
Courtinarumangulumfaciennum,entq;flancata cum duabusaliis callemat- 
tis cum fuis bumeris. Atque hoc modo poteil ahquis ter fe fortificare,antequarr 
admunimenticentrumcogatur. Deicnbiturauremhocmodo.. 



y 




1)e Humeris propugnacuh, 
Regttla L 

QuAndopropugnacttlidrBdfliontshtimerifuntnimis debiles pro lonaitttdine Courti- 
narumjuncfiatiiisrumpuntur, & CafiemaUdtfuntntmuanguflje. Simihter Humerterunt 
nimisparvi adtot tormentafuflentanda, ejr adtot mtlitescontinendos,quot reqmruntur pro 
defenftone Courtinarum ejrpropugnaittlorum : Verbi gratia. 

Requk 



DE MUNIMENTIS ET PROPUGNACtlLlS. s ;} 



I 



— v/ 



Reguta 1 /♦ 

Si humeri propugnaculi fuerint nimis ampti, tuncpro, 
& lliafiu Flancinimu longi, & Courtinx. nimis curt*. 



erunt mmuicuik 







Macrocofmi Traflattu Secundw. 



Yy 



Cap 



3/4 



TRACT. II. PART. VI. LIB. L 



C A P. IV. 

De partibus extertoribus munimenti. 

FOfTa eftproportionahsterrse cavatio,cujus marginesexterioresxqualiteri 
munimenti bafe diftant.Hujus autemufus eft,utinvadentiumaccellus &fu< 
bita invalio impediatur.Hujusautemfigurafequitur. 




fii 



Ravellim eft agger quidam triangularis, in folTa ante medietatem courtinaE 
non longe a terrx feu Banquettse margine elevatus.Hocmembrum valde eft u- 
tileinomnifortificatione; prsecipue ubi pars aliqua Rampardaz loco alicuie- 
minenti fubjicitur, aut debihs eft, & facilis zccefCionismide Num. h 

54»^»f«<tliveRetrenchamentumeft,quodfecunaumlongitudinemmar-' 
ginis fofTa: fit cum fua contrafcarpa ; quae erit 6. pedum altitudinis. 

Hujus ufus eft ad impediendos hoftes,ne in principio obfidionis ad fofTam 
accedant : Defendit Banquetta Rampardas, &: ab illis etiam fecuri redduntut 
milites Banquettainhabentes, qui ad plurimumfuntHarquebuzei. Defcribi- 
tur autem hoc modo. 



frg* 



DE MUNIMENTIS ET PROPUGNAGllLIS. Sft 



7 i 

IDuk Rarehr • 

jjtta cletuua Ht 

^CC ieto.inofcun 

|L ' ' tur - 




Macrocofmi Traftatw Secundut. 



Yy i 



Regu- 



3)6 -TRACT. II. PART. VI. LIB. I. 

ReguU quxdam de Yoffis. 
Regula 1. 

Cum fofft non fitampla, obfffores cumfitis machinis &• Canonibus tutb adejus mar- 
gtths acceden nonpojjunt. 

Regula I 7, 

¥o(J&benerotund&&dquisreplet& meliores funt adimpedtendts Jitbitas hoftiumin- 
curfioncs & deprehenfmnes: Hujufmocii tamen foflfa: propter tres rationes magnum 
apportantobrclTisdamnum:Q.uarum/»y;/wrfcfl:,quodnonpoiruntegredi,quan- 
dooccaliofeotTertadinvadendos obfeflbresin corum Intrcnchamentis , &ft 
flicnnt egrefli, iine periculo tamen regredi non pofliint ; Secunda eft, quod aqua 
TcrrailamiubtcrfociictjEtTe-r/Mcfl-iciuiapauciobfeflbresmultoshacviaobli- 
derepofliint exitumimpediendo, quemneceflitas dabiteflbanguftum^. 

Regula 111. 

Fofjl erqb ficea melior judicatur, & pr/tcipue ubinon defitnt milites boni & addcfen- 
elendum locum ohfdumproclives & adprovocandos hoflcsapti\ Et in hujufmodi fojft Ba n- . 
quettaprac ipue requiritun per hujufmbdi enim fojfam objejjitum egredi, tumrcgredipojjunt 
projuo arbitrto. 



C A P. V. 

J?hi£ confideran debent priujquam altquis ad fortificandum fe 

accmgat. 

£ N fortificandomulta occurruntconfideranda; atque illud imprimis eft fpe- 
^ifKiniiim, ut IngenUtor optimumjudicium, &non mediocrem dextenratcm 
ad commoda & incommoda futura pra:vidcndahabeat : Ingeniatorum cnim 
ignorantia & neghgetia damna irreparabilia f arpiflime in mummentorum con- 
ftructione producunt : Deinde fcdcs fetfundo loco , atquc in illa multa alia dili- 
genterpcrpcndi dcbent, Anfcilicet fitfatiscapax ihfuafupcrficie, fi planave) 
irrcgularis, & ii fundatio cjus fit aquofa vcl ficca, putcus inca convenienter 
ficri pollit; lmpctaturabaliquomonte vcl aggcre extrinfeco & in fine omncs 
.. I ;is partcs, tum oiTenfiva: , tum dcfcnfiva: f hmmopere fhnt obfervanda: ; Tertio 
ejus fignra & materia, ex qua elcvari deber, confideranda funt, an fcilicet terra 
cum ligno,vei latcres cum terra, vcl lapides inillo loco viliori prccio f e oil erant. 
Vr&teinea in munimenti axhiicatione tempus confidcrare oportet ; Nam fi fu- 
bita ncccflitaspcrici;Iiquciinmin.cntiscvitatiocogat,opuseft,utproptertem- 
rorisanguftiamlngeniatoradquemfcbetlocum materiam&figuramfacilioriS 
cjiifhuctioniscontormetjCujufhiodicftTrigonalisautTctragonahs.Porroet-^ 
ianniecefi*eeft,utaptafitinpartibusproporncy, &utpropugnacuIafintitadif- 
pofita,ut branes obfefTortim acceflionesconfpicianr. Nec ciebet intervallum 
inter du as Baftiones autnimis longum aut nimis brcvc efle. Nam requiritur in 
hujufhtodidefenfione,utHarquebuzeidefendantillavelflanquos omnes 
baj hionu m. Et fi propugnacula nimis invicem conjundta feu vicina fuerint,tum 
1 '. umeri & CafTemattg erunt nimis dcbilcs & ipfum propugnaculum nimis par- 



vnm, 



DE MUNIMENTIS ET PROPUGNACllLIS. 3/7 

vum,ad contincndnm fuflicientcm tormentorum & militum quantitatem,nec 
eritfccundo retrenchamento locus. Multitudo eriam baftionum debet fieri 
refpciitunumenmilitum. Vltimo autemlocoprovifio rerum neceflariarum ad 
derenfionemefl: relpicienda, cum viclus eriam quantitate ad breviorem vel 
diuturniorem oblidionem reqiulita. Qjjx omma ciim non fint exigui momen- 
ti,in loci defenfione a diligcnti Ingeniatore pra:cipue obfervanda, &c nullo 
modonegligendafunt.-dequofeduloexhortamur. , 



C A P. VI. 
T>c Muntmentorttm figttris . 

MUnimenti figuf a ciim fit r egularis vel nregularis.illam regularem dicimti s , 
qua:fuperficiemregularemhaber, hoceft, quaeexBaftiombus &:Courti- 
nis arqualibus conflatur , atquc dicitur talis figura regularis, quia delineatur fii- 
per fuperiiciem Geometricam regularem : Hujufmodi autem figura Geome- 
trica, qua: angularis eft,f ecundiim quam a^dificantur munimenta,multas habet 
dirFerentias ; Nam^.*W«wefttrigonahs,rf/i'iiTetragonalis , tertia Pentagonalis, 
^«.jr/^Hexagonalis, quinta Heptagonalis >fexta o&ogonalis : & fic in cxtens, 
quarum omnes anguii & latera funt ;equalia: Figura: autem fpecies fequimtur. 









Yy 3 



Ltque 



3;8 TRACT. II. PART. VI. HB. T. 

« 

Atque hujufmodi figurae nbhnifi ihcampo vel rerra plana delineari folent, 
quiafuperficiesina:cjualis propcer cjus protubcrarionemin uno loco, &: conca- 
virarem in aJio faciet Courtinas &: Baftiones qUandoquc lono;iorcs, &: qu.i ndo- 
quehrcvioresfecundumiitum&afperitatcmloci.Uhdepcccabuntmunimcn- 
ti partes in proporrione requilua,quod in hac arte pro vitio habetur. £ft etiam 
&:unafigurarumirregulariumipecies,quaaliquahdo delincantur fortiiic.uio- 
nes cumlius partibus,eftquej quam ovaiem nominant,qii2 hic defcnbkur. 



/ 







Sedhjecfpecieseft magis rara : Suntetiam&ralian-egulariumfigurartim 
differentia: , quaeetiaminmultislocisufurpantur,fecundum quas xdificantur 
munimenta, cujufmodifunt.Rhomboides, &; figura ftellaris,quxhicdepin- 
guntur. 





Figura 



DE MUNIMENTIS ET PROPUGNACllLIS. s? 9 

Tigum irrtgularU eft , qua? nullam habetparcium proportionem : Propter 

inaequalitatem autemfitus munimenta faepijfime, ftruuntur fecundum hujuf- 

modifuperficieifpeciem, hocque diverfimode pro inventione & difcretione 

Ingeniatoris, qui fecundum locifitum, & difpoficionem mfinitas hujufmodi 

fpecies uivemre folet: q ug omnes nomine generali T rapezea: dicuntur : Et 

quamvis ha: fpecies non iint adeo laudabiles , quam ilEe , qua: regulares v ocan- 

tur, tamenrefpedunaturalis fortitudinis k maccembihtatis loci, ubi delinean- 

tur,iimpliciter didas arofjcialesfortitudin elonge excedun t , quia nunquam 

ltruunturhujufmodiaggeres,nifiubinaturaipTIkocuTHfatisperfefortificat,aut 

proprerlocipofitionem,quifuperfcopulumeIevatur,aut,quiaaquisprofundis, 

autterrapaludosa undiquaque munitur. Hujufmodiautem figur* infra expli* 
cantur, b r ■ 




C A P. VII. 

T)e modo delineandi & depmgendi quamhbet munimenti figuram 
fitper plamtiem campi. 

PRimumnecefTeerit, lignumaliquodplanum exac~te quadratum conftitue- 
re: in quo cavata: erunt lineas dua: ad chorda: alicujus latitudinem,ita,ut dua: 
facilimeingredi&egredipollint fine impedimento inutramq; concavitatemj 
fintquelincxcumlatitudineitaextenfa:, ut angulum faciant fiiper planamfu- 
perficiemcumduobuslateribusEequalibus, velre&um ad defcribendam figu- 
ramtetragonalem,velmagisobtufum ad defcribendam fortificationem plu- 
rium angulorum : Ubi autem duse illse linea: lata: angulum conftituunt, ibi am- 
bx chofdae tanquam incentro funt affigendaj, &necefle eritetiam , utfilum 
perpendicularitercumfuopondereplumbeojuxta linearumorificiapendensj 
quafi direcli & veri motus cujufq; chordae fit cuftos fidelis ; ita ut, quando filum 
removetur fuper fuam lineam perpendicularem.tuncchordaimmobiliterte- 
neatur, quoufque fecundum ejus directionem linexab angulo fuperficiei li- 
gnea:,ufqueadalteramchorda: extremitatem fuper planamterra: fuperficiem 
fodiatur, autferreo quodaminftrumentodelineetur ; Hicautem notandum 

efti 



3 6o TRACT.1I. PART. VI. LIB.I. 

eft,quod chordarum longitudo debet efle pro figure. lateris longicudine,fecun- 
dumquammunimentumftrueredefideras: Lineis igitur duabusfuper cerram 
dudis(qux pro duabus Bulvardat Courtinis infervire debent) opus eft tabulam 
lllam li<meam removere ufque ad unicam linearum extremitatem ; Atque hoc 
modoomniaaliamunimentilaterainvenire nonericdifficile ; Fit autemtabu- 
lalignea modo fequenti ; Ubi depingitur ad defcnbendamfiguramdej. late- 
ribus. 



■ 




A. eft angulus fa£tus ex concurfu duorum laterum five chordarum A.B.& 
A. Cqux laterafigurafivefuperficiei pentagonalis reprxfencanc. Ciimigitur 
fortificationem pentagonalem defcribere volumus, figuram pencagoaiamfic 
priiis deiineamus. 



Fic 



DE MVNIMENTIS ET PRQPVGNACVLIS. j<si 








kacrocofmi Trsfldtus Secttnditii 



Zz 



Sit 



^i TRACT. II PART. VI. LIB. t. 

Sit A.ccntrum five concurfus duorum inftrumenri laterum, angulum co- 
ftituentium m puncto A.cui anne&untur chordae A.F.&: A.g. 

Modus autem operandi eft talis : Habeatur in promptu tabula lignea , fu- 
per quam delineanda eft fuperficies aliqua polygonia. Deinde ponantur circini 
velforcipes praedicli,&:adaptetur eorumcapidscentrum, ad unum ex angulis 
figurae polygonarae,ibique leviter affigatur claviculo aliquo; quo fadto aperian- 
turcircim, quoufque eorum lateraB. C. &:D. E. aequalia fint cum lantudinc 
duorum laterum po!ygomi:His peradis capiantur circini, &: delineetur illis fu- 
per terram figurapolygonalis modo priori,nempe affigendo centrum A. terrae, 
&r extendendo duas chordas;unampermarginemunius circinipedis,nempc&. 
C.&alreramperD.E. Atquehocmodo quamlibet figuram abfque haefitatio- 
nefuper aliquam planitiem depingerenon erit difficile. 



C A P. VIII. 

J%uo mgenio mummenti fimplcis partes tam mteriores , quam exteriores pro- 

portionaliter dehneantur,ut in iocis fuis propriis bene dtfysnantur ? 

& defigurarum mummentorum regutarum 

[fteciebus. 

PRodufta igitur,fecundum doctrinamcapitis praecedentis , munimenn figu- 
ra fuper campo vel loco aliquo determinato , dividendum eft quodlibcc cjus 
latus in partes fex aequales,quarum quatuor mreriores erunt Courtinae illius la- 
te ris longitudo. Baftio etiam cum fiiis partibus fit hoc modo; Super exrremita- 
tesambascujufqueCourtinae eleventur perpendiculariter ambae partes exte- 
riores,quae reftant de di&is fex praeter illas quatuor Courtinarum: Altitudo er- 
go harum orrhogonalmm erit fexta lateris figurae pars. Defcribirur autem in 
figuratetragonalihocmodo, Num.T. 

Quaehbet autem pars orthogonaliter ere&a fcilicet i. &: 6. aeqilali ter divi- 
faconftirUetlatitudinemCaftemattae, &: Humeri^quaedeberefteejuidem di- 
menfionis: Hisigiturcompletisducendaefunrlineaeobfcurae ab angulo inter- 
noperpendicularisuniusperverticem alteriusejufdem lateris; Et hoc facien- 
dum eft m quolibet latere figurae ; Unde propugnacula omnia producentur, 
quemadmodumindemonftrationefequentiapparebit,2\£«w. 2. 






A.c. 



DE MUNlMENTlS ET PROPUGNACllLIS. & 






Cour-tvn.ii 

i z , 3 . 4- 



+ 



-t- 



^o 



V 



L 



b 



K 



6 



-\ 1- 



<*...■•■- 
e 



c 



tv 



UllllUJIlJ l/ 



_| K 




A.c.eftCourtinxlongitudo,a.b:&c. diduarperpendicularesconftituen- 
teshumerosduosi E. G. & Caffemattas duas F. H. Linea ergo obfcura c. i. 
duclaabangulorecloc. perverticemperpendicularis a. b. nempeper b. ufque 
vel ultra i. & alia linea obfcura etiam duclra ab angulo 1. per n. verticem per- 
pendiculans n. o. quoufque tetigerit lineam c. i. in pundto i. delineabunt 
illam fuperficiem , fuper quam &fecundiim cujiis figUram propugnaculum. 
elevareoportet ; Atque hac via alios Baftiones proportionales deliheare fa- 
cilimumerit: Baftionesveromanifefte depinguntur in pofteriori munimen- 
tipartemotanturperliterasL.M.P.QJl.&S.T.ViX.Y. Partiumautemexter- 
narum delineationis propof tionalis hax eft ratio : In piimo loco foffam defcri- 
berenecefle eft,cujus debita pofitio fit, primiim elevando perpendicularem 
obfcuram a puncto medietatis Courtinx per interfe&iohem , factam a duabus 
redis obfcuris baftiones dehneantibus, fltque a. b. Deinde ab angulo acuto u- 
hms baftionis ad acutUm alterius ducatur aha obfcura , perpendicularem a 
Courcina afcendentem interfecans ad angulosre£cos,fitqueaid. Pofteaduat 

U\UctocofmtTrA{l*tMSecunat*ti Zz i aliae 



354 TRACT. -II. PART. VI. LIB. I. | 

ali* lines obfcurs ducends funt i vertice cujufque pcrpendicularisCaffemat. 
t^am&Hurnerosconftituennsperpunauminterfedionisg.fintque../:/, , L 
hocfaciendumeft cum Courrinis &Baftionibu S cujuslibedateris ; ' Quo facio 
foffarum defcnptio extabit , quemadmodum in demonftratione fequcnc, Z 




A.A.A.foflk. 

B.B.B. eft Banquettaautretrenchamentum,foffarummarginibuscxuno 
latere muni tum , & ex altera cum Contrafcarpis vel Parapettis. Ad invenien- 
dumautemverumlocum&magmtudmem Ravelm* fciendum eft^primum,, 
quod mea obfcura,tranf,ens ab uno Baft.onis pundo ad al,ud,debeat caudam 
Kavenm^tangercqu^ante medietatem Courtin* colldcari folet. Eius vc- 
ro Hana&i hafiunt Jineisreclis obfcuris, de Courtmae extremitatibus egre- 
dientibus aduabusCallemattisrecognitis,quaein carum concurfu Ravcllina: 
punclum five angulum conftituent. Deinde flat foffa proportionalis circa e.us 
partem antcriorem,qua: habebit eandem profundi tatcm cum maena foffa , cui 
conr.agitur. Demonftratiofcquitur. 

A.eft 



DE MVNIMENTIS ET PROPVGNACVLIS. 3 <Jf 




A.eftRavellinaantemedietatemCourtinje^.f.collocatainfofTa^tangens 
iineam f:g. cum dorf b fiio in puncto h. 

B B. eft foffula circumambiens rrontem Ravellinae A. C. C. efl fofla mu- 
nimenti. 

Veforttficationibusfuperfiguram trigonalem & tetra~ 
gonalem <cdificatis. 

l^gula 7. 

MunimentaereSiafiperfigurastrigonales & tetragonales non mttltum ufiirfanturi 
quia eorum bafiionumfrontes angulos nimis acutos habent. 

Regula II. 

Hujujmodi autem munimenta multum valent,ubi velcogit necej?itasfefitbilo munien- 
dicontrahoftiumfiipervenientiuminvaftonesvelubi angufita aut meattts altquis ad impe- 
diendos hoftium tranfttm veleorum incurfiones evitand/ts poffidcri debet. 

tlt aucem faciluis fiunt hujufmodi munimenta,&breviori tempore ,quam 
c£tetaplunumbaftionum,ficdiuperdurare contra hoftium rabiem non exi- 
ftimantur. 

Eademeftratiodelineationiscujufquemunimenti partium tam interna- 
rumquamextemarum,fuperomnem ahamfigaram) quse eratinmunimento 
figurte tetragonahs, ficutdidum eft. Exempli gratia, fortificatto Pentagonalis de 
lineaturhocmodo,N»»*.i. 

MunimentumetumHexagonium cumfuis partibus defcribitur hoc modo, 



Zl 5 



Eadem 



\66 



TRACT. II, PART. VI. LIB. I. 





Eadcm 



DE MLINIMENTIS ET PROPUGNACllLIS. m 

Eademetiameftratio delineandarum fortificationum caeterarum poly- 
ffoniai um , five fint iimplices,five compoiita;* 

*De muntmentis Ventagontis ,c&teriscfipolygdniis . 

Regula I. 

Fiunt hujujmodi mttnimenta aquaiium bafiionum ejr courtinarum fitnper in planu 
ampisquemadmodumoppidaFiindri&utplttrimurn muniuntur funttfe magis commoda ad 
retinendos meatus limitum alicttjus regionis, autfiumtnis alicujw angujlias & ad prompli fi 
fortificandum,ubi necejjitas compelht. 

Regula 1 I. 

Quopiures habet munimentum bafliones,eb majus, fiordo proportionalis obfirvetur , 
infuispartibus : §hb igttur major erit miiitum cohors, tum equefirium,tum pedefirium , eo 
ttiam major eypiurium puncJorum effe debet Buivarda, 

Regula III. 

Civitates,oppida^majorapiures bafitones reauirunt ficundum tnagniiudinem fitani 
in circuitu. 



C A P. IX. 

De muntmentorumfigum trregulartbm eumfuis partibus% 

Regula 1 

Fortificati6numfigurs.irregularesfive r Trapt% i es differunt fecundum fitrn loti diffe- 
rentiam : Cogit autem iocus mutare figuram , autpropter aquam ipfitm circumbientem > ut 
apparetin munimentoilla,di£to @cljettC&@cf}<Hl£<medietate fluminis fit© , vel 
propter ina^qualitatem laterum fuperficiei alicuj us feopuli,ut in Cafiello vel Cita- 
dciia tn Brcfiia oftenditur. 

Regula II. 

Tn hujttfmodi autemfbrtificationibtu obfervandum,ut nuHaparsfi fieri poteB, ab ali- 
quo imperetur toco fuptreminenteyr&tereafofiisfatisprofundis muniri debent > ut patet in 
iequenti &<?«<£ munimenti deicriptione. 




CAP; 



368 



TRACT, II. PART. VI. LIB. I. 



C A P. X. 

Tfe mmimentis compojitis. 

\ X\lmmentumcompjitumdicitm,cmzndo'mtv^. figura's majores alise minores 
■*-^-*-continencur, fuperquasetiamaliamunimentaminora& interiora eleva- 
rifolent,addiuturnioremrefiftentiam, &: ad faciliorem hoftium propulfatio- 
nem: Namjfiexterioresbaftionesfuerintinvafijnontamen poflunt hoftes ul- 
teriuspropterinteriores fortificationes pirogredi, fedab ipfis femper propul- 
fantur : Et hxc interiora ipropugnacula roflis & contrafcarpis optimemu- 
niuntur. 

Exemplum 1. baJisfiguraVentagonalueompoJita, 
vide Num. i. 

Figura munimentixdificatifuprafundamentum praecedens fequitur cum 
fuis partibus internis, Ttym. z. 




Exemplum 



DE MUNIMENTIS ET PROPVGNACVLIS. #9 

Exemplum Jt. bafis five fundamenti fiiura munimenti compofitx 
pentagonalis vidc Niun. l. 
Delineatio munimenti compoftti fupra figuram pracedentem cum fuis 
pariibusfcouitur Num. i. 




• x~— i>- : 



' 7K 



Macrocofmi Traftattts Sectmdttt. 



Aaa 



Tcrtu 



37o . TRACT, U PART. VI. L!B. I. 

Terti* figurxmunmenti fent.igondis comfofittbafis defcrif>t;c i qu& 

deltneattone facdtor esi cnteru^fed debtltor, 

icquitur Num. i. 

Defcnbitur awtem muntmentum ■pentagensk liipcr figuram pr^cedentgrh 
hocmodo,ciimiuisparribus,taminterioribus,quaii-icxtcnonbus,A^/-A.i. 



M ,. 




•igura 



DE MUNIMENTIS ET PROPUGNACULIS. 371 

Figurambafis munimenti Hexngonalii compoliri videNum. i. 
Fundacio mummenu Hexagomi fuper figuramprajmiflam hoe modo 

delcnbitur, Num. t. 






CM^ 




Macrocofmi Tnclntus Secundtu* 



Aaa 1 



Eadem 



37l TRACT II. PART. VL LIB. I. 

Eadem etiam eric ratio in munimentis irregulanbus compofitis , femper obfer- 
vando, quodmunimenta interiora fint quodammodo conformia adfiguram 
ejufdemexteriorem. Figurabafisfequiturde fortificatione exfex baftionibus 
confiftens, Num. I. 

Exemplumfundationisprsedi&i munimenti fecundiim figuram 

identeei, vide Num. z. 




\ \ 



1 rhc 



C A P. XI. 

Di muritmentorutn materia, eorum fundatione & altitudine,ejrdi 
eorum inclinatione. 

MLInimentorum materia eft ut plurimum quadruplex, fcilicet Terr